ATTIVITA’ LABORATORIALE MATEMATICA E NATURA

La matematica può generare bellezza?

1. DESCRIZIONE DELL’ATTIVITA’: Durante la passeggiata a Capodimonte, immersi nella natura del bosco, abbiamo fatto ai ragazzini delle scuole medie la seguente domanda: “la matematica può generare bellezza?” la risposta da parte degli studenti è stata all’unanimità :no!!!Pertanto ci siamo impegnati a fare notare loro che si sbagliavano, mostrando alcune proprietà matematiche nei rami e in alcune foglie. Infatti i ragazzi hanno visto che le foglie si disponevano su un ramo in maniera tale da formare una spirale, affinché nessuna foglia coprisse l’altra disposta al di sotto. Abbiamo poi fatto notare come una foglia avesse una struttura tipo frattale. Quindi abbiamo presentato ai ragazzi in maniera ingenua il numero aureo facendo un collegamento al quadro di Pacioli custodito nel museo di Capodimonte e anche al Parthenone di Fidia dal quale è tratto il simbolo del numero aureo (Φ¿. È possibile approfondire il concetto del numero aureo con altre attività laboratoriali o anche dei semplici giochi matematici che si possono effettuare tranquillamente in aula. Innanzitutto possiamo mostrare agli studenti un piccola “magia”: invitiamo ciascun ragazzo,con l’utilizzo del metro, a misurare la parte del braccio che va dal gomito al dito medio del compagno; poi moltiplicare la misura ottenuta per il numero magico 1,618. I ragazzi saranno stupiti a verificare che tale risultato sarà proprio la lunghezza dell’intero braccio, successivamente misurato con il metro. Dopo questo piccolo gioco passiamo a mostrare alcune proprietà geometriche del numero aureo: costruiamo su un foglio di carta un rettangolo, il cui lato più lungo sia il risultato della moltiplicazione tra il lato corto per 1,618; ovvero la proporzione dei cui lati è il numero aureo (o, come in questo caso un valore molto approssimato). In un primo luogo questo rettangolo, chiamato rettangolo aureo, sembra uno come tanti. Tale rettangolo può essere costruito fornendo un algoritmo, seguendo il quale da un foglio di forma quadrata, dopo una successione di piegature opportune, si ottiene il rettangolo aureo. È possibile fornire un esempio di rettangolo aureo con un altro “ giochino”, questa volta con delle carte di credito ( non vi preoccupate il gioco è completamente gratuito!!!). Basta disporre una carta di credito sul lato più lungo e al suo fianco l’atra sul lato corto. Con un righello è possibile far vedere che la diagonale disegnata sulla prima carta di credito prolungata sulla seconda arriva proprio nel vertice superiore destro di quest’ultima. Possiamo fare la prova con due libri tecnici oppure con due libri tascabili ed è molto probabile che otterremo lo stesso risultato. Questa è una proprietà che si risconta esclusivamente nei rettangoli aurei della stessa dimensione. A questo punto potremmo aver già stimolato la curiosità dei ragazzi che potrebbero chiedere perché utilizzare il rapporto aureo per la costruzione di questi rettangoli. Un prima risposta che probabilmente condividerebbe anche il leggendario architetto Fidia, potrebbe essere che tali rettangoli sono particolarmente gradevoli alla vista.Possiamo mostrare, a proposito di Fidia, alcune immagini del Parthenone, ma anche della Gioconda di Leonardo per far vedere dove sono stati utilizzati i rettangoli aurei. Sarebbe utile passare anche alla parte digitale del laboratorio con l’utilizzo di Geogebra per la costruzione della famosa spirale aurea. Possiamo disegnare su Geogebra una successione di quadrati che formeranno tanti

rettangoli aurei e mostrare come ricavarne la spirale. Gli studenti visualizzeranno la spirale in alcuni immagini di fiori, conchiglie quadri etc.

2. MATERIALI: metro, fogli A4, forbici, carte di credito, libri tascabili, immagini della Gioconda e del Partenone, immagini del Nautilius, galassie, elica del Dna, etc. PC con i software di Geogebra, proiettore

3. OBIETTIVI DEL DOCENTE: Divulgare la matematica attraverso giochi stimolanti. Mostrare lo stretto legame della matematica con aspetti della realtà, come la natura e

l’arte Apprendere la Matematica attraverso le tecnologie Stimolare gli studenti a porsi domande e anche a cercare le risposte.

4. COMPETENZE : Osservazione del mondo reale Saper utilizzare strumenti digitali Saper trovare collegamenti interdisciplinari