Analisi modale di vibrazione di un’arma e soluzione innovativa per aumentarne la precisione

CANDIDATOMarco Cicognani

RELATOREProf. Ing. Luca Piancastelli

OBIETTIVO

Ottimizzare la precisione di una carabina per uso sportivo e ridurne la massa complessiva.

Quindi il metodo utilizzato è quello di una FEA per l’ottimizzazione strutturale vibrazionale e termica.

Fattori che influenzano la precisione

• Angolo di uscita alla bocca

• Effetto cross track velocity kick

• Effetto del rinculo

• Rigidezza della canna

• Prolunghe sintonizzatrici

Angolo di uscita alla bocca

La bocca della canna nel modo 3 ruota attorno al nodo principale,esso si trova ad una distanza dalla punta che è a circa il 10% dellalunghezza totale della canna.L’andamento della posizione della bocca nel tempo descrive unmoto armonico, esso può essere approssimato come un andamentosinusoidale.

Fattore velocity kick

La bocca della canna muovendosi, in direzione verticale, almomento dell’uscita del proiettile, imprime su di esso una velocitàtrasversale.

Rigidezza della canna

Dipende dai seguenti fattori geometrici e caratteristiche fisico meccaniche del materiale:

• Lunghezza libera

• Diametro esterno

• Massa

• Modulo elastico

Effetto del rinculo

L’effetto della forza di reazione al rinculo rappresenta la fonte più importante di generazione delle vibrazioni, comprende un ampio spettro di frequenze.Produce una deformazione sulla spalla della canna che a sua volta sposta la bocca di qualche centesimo di millimetro.

Prolunghe sintonizzatrici

Una massa regolabile, alla bocca della canna, consente diregolare le frequenze di risonanza della canna alla velocità diuscita dell’ogiva, oltre che a spostare il nodo principale versol’estremità della canna.

Analisi modale della canna standard

Tipo di cannaconica standard

L=580 mm

conica standard

L=600 mm

Estremamente

coniche

L=600 mm

Cilindrica

L=600 mm

Modo Frequenza [Hz] Frequenza [Hz] Frequenza [Hz] Frequenza [Hz]

1 91 85 71 74

2 478 443 331 460

3 1254 1161 840 1276

4 1854 1802 1581 1440

5 2374 2200 2168 2431

La lunghezza della canna è il parametro che incidemaggiormente sulla rigidezza della canna, la geometria piùperformante a parità di lunghezza è quella cilindrica.

Modo 3, 1277 Hz

1. I modi 1 e 2 si verificano sulla canna con un periodo di frequenza che èsuperiore al tempo di uscita del proiettile quindi non vengono considerati.

2. Il modo 3 a 1277 HZ si verifica sulla canna ed è il tipo di vibrazione piùsignificativo.

3. I modi 4 e 5 a 1854 Hz e 2370 Hz e modi superiori si verificano nelle nostrecanne, ma l’ampiezza tende a decrescere di un ordine di grandezza o di piùper ogni modo superiore.

4. Il modo 6 e modi di vibrazione più elevate non sono rilevanti perché i modiinferiori li mascherano.

Analisi modale comparativaazione

canna cilindrica Canna conica Canna cacciacalcio

Modo 3 3 3

Fre

qu

en

za [

Hz]

FIXED 1155,1 1276 840,13ACCIAIO

1117,8 1024,8 795,68LEGNO AACCIAIO

1142,6 1047,8 805,34LEGNO B

ALLUMINIO1144,7 1053,8 803,67

LEGNO BALLUMINIO

1142,6 1049,6 815,41LEGNO AACCIAIO

- 910,46 -CFRP A

La parte del sistema che più incide sulla rigidezza è la canna,infatti per ogni combinazione a parità di canna la frequenzaper il modo 3 oscilla all’interno di un range di 50 Hz.

Soluzione innovativa

Rivestimento in carbonio

È stata disegnata una geometria della canna in acciaio chepermette l’inserimento di cunei in CFRP.

Analisi termica

Gli inserti, che rappresentano la parte più sensibilealla temperatura, non raggiungono valori che possocompromettere le caratteristiche meccaniche.

Riduzione del peso che permette di montare una massa accordatrice rimanendo all’interno dei limiti di peso, con il conseguente risultato della riduzione degli effetti: angolo di posizione e velocity kick

conclusioni

Aumento della frequenza per il modo3, con la conseguente riduzione d’ampiezza della vibrazione.

Carabina con canna cilindrica in acciaio Carabina con canna ad inserti in carbonio Carabina con accordatore

Modo Frequenza [Hz] Frequenza [Hz] Frequenza [Hz]

1, 1008,7 585,62 1046,8

2, 1114,7 595,08 1301,5

3, 1148,6 (modo 3) 1186,4 1327,7

4, 1302,3 1431,6 1406,1

5, 1325,7 1498,6 1485,4

6,1369,6 1591,7 1501,1(modo 3)

7, - 1637,8 (modo 3)1684,