1. INTRODUZIONE

Gli edifici in storici in muratura costituisconouna parte considerevole del patrimonio monu-mentale italiano, e la loro salvaguardia è un temache ha rilevanti ricadute sia sociali che economi-che sulla collettività. La loro conservazione, o l’e-ventuale recupero, rappresentano, nonostante iprogressi compiuti dalla ricerca sul tema negli ul-timi decenni (tanto per quanto riguarda le tecni-che di diagnosi che per i metodi di analisi), tuttorauna sfida per la moderna ingegneria. L’importan-za della materia è stata anche ribadita dal dialogoinstauratosi all’interno della comunità scientificanazionale a seguito della pubblicazione dellenuove normative sismiche [1], e della recenteemanazione delle Linee Guida [2]. L’analisi strut-turale delle costruzioni storiche in muratura, spe-cie se di carattere monumentale, richiede atten-zioni e cautele che esulano dagli approcci di cal-colo tradizionalmente disponibili per lo studio del-le nuove costruzioni proprio in quanto i modelli edi metodi di calcolo abitualmente impiegati per gliedifici ordinari non possono essere applicati indi-scriminatamente alle strutture storiche. Ad ag-giungere incertezza nei riguardi delle modalità dianalisi e nella interpretazione del comportamentostrutturale va considerato anche il fatto che moltospesso risulta estremamente complesso indivi-duare in modo chiaro l’effettivo schema statico diuna fabbrica che è venuta modificandosi nei se-coli. Sostanzialmente ogni edificio in muratura,pensando in modo specifico ad edifici a caratteremonumentale (chiese, torri medioevali, ecc.), rap-presenta un unicum, un oggetto a sé stante ca-ratterizzato da uno specifico percorso fatto di sot-trazioni, sostituzioni ed aggiunte che sono venutesuccedendosi nei secoli.

Le precedenti considerazioni fanno compren-dere come l’analisi di tali edifici richieda una spe-cifica formazione. Gli ingegneri coinvolti in questiproblemi debbono avere non solo una compren-sione del percorso storico dell’edificio, ma anchel’abilità necessaria a colmare le inevitabili lacunecomunque presenti nel percorso di conoscenzadel manufatto. Si consideri infatti, tra i moltepliciaspetti, anche le difficoltà connesse alla possibi-lità di effettuare una esaustiva campagna di pro-ve sperimentali per la caratterizzazione meccani-ca dei materiali; difficoltà legate sia al valore arti-stico e culturale del manufatto, che ai costi eco-nomici connessi alla loro esecuzione. In sostan-za, una specifica educazione, se non addiritturauna specifica sensibilità culturale, è richiesta peraffrontare, con affidabilità, lo studio ed il recupero

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delle costruzioni storiche, come peraltro anchesuggerito dalle raccomandazioni ICOMOS [3]. Inaggiunta occorre evidenziare come la compren-sione dello stato attuale di conservazione di unbene monumentale sia un passo estremamentedelicato in quanto, fra l’altro, è anche preliminarealla valutazione della sua vulnerabilità in camposismico. Al quadro di incertezze descritto va ag-giunto anche il fatto che la resistenza dei materia-li decresce nel tempo a seguito del loro naturaleutilizzo. Questa caratteristica, legata al degradoinevitabilmente provocato dai secoli, rende talistrutture particolarmente vulnerabili nei confrontidi movimenti impressi, come quelli provocati dalledeformazioni del terreno o dalle azioni sismiche.

Nel presente lavoro, considerando le problemati-che sopra richiamate, si riassumono alcuni risultatipreliminari volti alla valutazione del grado di vulne-rabilità sismica di uno specifico edificio monumen-tale in muratura: il campanile della Basilica dell’Im-pruneta (FI, si veda fig. 1). La stima del grado divulnerabilità sismica viene svolta all’interno delquadro normativo definito dalla OPCM. 3274 del20/03/2003 (con le successive integrazioni) [1] laquale prevede che la verifica di un edificio esisten-te possa essere condotta in riferimento a quattropossibili metodi di analisi, ossia: l’analisi linearestatica (altrimenti detta modale semplificata), l’ana-lisi lineare dinamica, l’analisi non lineare statica edinfine l’analisi non lineare dinamica. In funzione deltipo di analisi con il quale si intende impostare laverifica (o la progettazione) viene definita l’azionesismica di progetto. Nel seguito le analisi, finalizza-te all’individuazione di un primo indice di vulnerabi-lità dell’edificio, sono state effettuate nell’ambitodei metodi non lineari, pensando specificatamenteall’analisi non lineare statica o di pushover. Essa ri-sulta una strumento piuttosto attraente anche inconsiderazione dei tempi di calcolo (onere compu-tazionale) necessari per svolgere, per contro, unaanalisi non lineare dinamica completa.

Valutazione della vulnerabilità sismica e proposta dimiglioramento strutturale del campanile della Basilicadi Santa Maria all’Impruneta

Michele BETTI - Matteo FERRACIN - Paolo SPINELLI - Andrea VIGNOLI

Fig. 1 - Basilica di Santa Mariadell’Impruneta vista da piazzaBuondelmonti.

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Le analisi nel seguito illustrate sono mirate allavalutazione della vulnerabilità sismica. Alla finedel lavoro viene riportata una proposta di miglio-ramento strutturale della torre. Tale intervento,pur non mirando a riportare la struttura entro i li-velli di sicurezza stabiliti dalla norma per le nuovecostruzioni (operazione spesso non possibile senon addirittura inappropriata per gli edifici storico-monumentali), è volto ad incrementare le capa-cità di resistenza della struttura per azioni oriz-zontali.

2. LA BASILICA DI SANTA MARIAALL’IMPRUNETA

2.1 Cenni storici

Le prime notizie della pieve di Santa Maria diImpruneta risalgono all’VIII - IX secolo. Essa pa-re essere sorta in corrispondenza dell’agglome-rato rurale demograficamente più consistente(oppure situato in posizione baricentrica) pre-sente nel “vasto altipiano” compreso tra la Val diGreve e la Val d’Ema. Tale altipiano conservaancor oggi testimonianza dell’insediamento ru-rale tipico dell’età precomunale nei numerosipiccoli agglomerati di poche case, talvolta noncontigue, disposte attorno o nei pressi di unachiesetta. Tuttavia le più antiche, e certe, me-morie storiche risalgono al 3 Gennaio 1060,giorno della sua consacrazione ad opera delcardinale Umberto di Silvacandida, legato alpontefice Niccolò II [6]. L’atto solenne dovettefar seguito alla costruzione di una nuova chiesache probabilmente sostituì un più antico edificiodi origine Alto Medioevale del quale fino ad ogginon sono state rinvenute tracce. I caratteri del-l’antica pieve romanica di Impruneta possonoessere ricostruiti, almeno parzialmente, sullabase di alcuni resti dell’antico edificio inglobatinell’attuale costruzione. Grazie ad essi è possi-bile risalire alla tipologia della chiesa dell’XI se-colo che doveva essere ad impianto basilicale,con tre navate spartite da cinque archeggiatureper parte, e con una piccola cripta in corrispon-denza della zona centrale del presbiterio. L’im-portanza del centro religioso, costituito dalla pie-ve, è testimoniato anche dalla presenza dellamiracolosa immagine della Madonna, il cui cul-to, originariamente circoscritto al solo ambienterurale, nel corso dei secoli si espanse fino allacittà facendo nascere la particolare venerazionedei fiorentini per la “Madonna dell’Impruneta”.Parallelamente all’espandersi della fama dellasacra immagine, le ricchezze della chiesa im-prunetina si fecero più consistenti, come testi-moniano anzitutto, a partire dal XII secolo, le ag-giunte e i rifacimenti all’edificio romanico.

A questo periodo risale la costruzione delcampanile romanico della chiesa; l’elemento,addossato alla facciata dell’originario edificio ro-manico, si caratterizza per una struttura estre-mamente semplice priva di ornamenti e allegge-rita, nella parte terminale, dalla successione suquattro ordini di aperture monofore e bifore (siveda Fig. 2).

Dalla seconda metà del trecento la chiesa ro-manica subì ulteriori aggiunte ed ampliamenti sullato sinistro portandola ad assumere la tipologia anavata unica senza abside. Nel quattrocento oltreall’edificazione della “Sacrestia Vecchia” furonorealizzati ad opera del pievano Antonio degli Agliil rinascimentale “Chiostro Piccolo” e un riordina-mento generale di tutto il complesso. L’interocomplesso fu inoltre cinto da solide mura rinfor-zate da torri angolari. Nel 1522 furono realizzatil’abside pentagonale e le due cappelle ai lati deltransetto. Nel 1634 fu commissionato a GherardoSilvani, su commissione della Società delle Stig-mate di San Francesco, la realizzazione dell’ele-gante porticato in stile dorico (si veda Fig. 1) cheapre i suoi cinque archi sulla piazza. Nel 1714,dall’architetto Alessandro Saller, fu eseguita unasostanziale ristrutturazione della chiesa, interven-to quasi totalmente cancellato dai bombardamen-ti alleati del 27 e 28 luglio 1944 che colpirono du-ramente la chiesa ed in particolar modo la parteabsidale. Durante il restauro furono consolidatele pareti dissestate, il tetto venne ricostruito usan-do in gran parte il legname antico riportando al lo-ro posto le capriate ancora utilizzabili. Nel corsodei lavori vennero alla luce i resti della primitivachiesa romanica oggi visitabili.

2.2 Il campanile della Basilica dell’Impruneta

Il lavoro affronta nello specifico il problema del-l’analisi sismica del campanile che, visto lo spic-cato sviluppo in altezza, risulta particolarmentevulnerabile all’azione provocata dal sisma. Essoha una sezione pressoché quadrata di lato5.30 m x 5.40 m con spessore dei paramenti mu-rari pari a circa 1.3 metri. Questo spessore simantiene costante fino alla quota di imposta dellacella campanaria (circa 27 metri); successiva-mente la muratura si rastrema e prosegue fino al-la sommità (circa 42 metri) con uno spessore co-stante pari a 0.90 m. La torre spicca dagli edificipiù bassi (ossia i vani che si affacciano sui duechiostri interni della Basilica) ad una quota di cir-

Fig. 2 - Particolare del campanile del 1300 nella sua spiccata verti-calità.

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ca 8.90 metri raggiungendo un’altezza comples-siva di circa 42 metri. All’interno è suddivisa in seilivelli collegati tramite un scala metallica (si vedaFig. 3): quattro sono ubicati nel corpo centrale edue (compreso quello di copertura) sono presentinello spazio della cella campanaria.

Il campanile ha subito all’inizio del 2000 un inter-vento di ristrutturazione e consolidamento che hariguardato principalmente la cella campanaria laquale si trovava in un avanzato stato di degrado.

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presenti nell’area comparando tali valori con le in-dicazioni fornite dalla OPCM [1]. In sostanza,l’osservazione della tessitura muraria, in riferi-mento anche alle diverse tipologie riscontratenella letteratura scientifica, ha consentito di indi-viduare una buona tessitura muraria realizzatacon pietra a spacco con la presenza di ricorsi e li-stature (si veda Tabella 1). Il fattore di confidenzaadottato nel prosieguo del lavoro è stato assuntopari ad 1.35.

Fig. 3 - Sezioni del campanile

Questi sono consistiti essenzialmente nel rifaci-mento del solaio in voltine in muratura dell’ultimopiano e nell’inserimento di tiranti orizzontali (bar-re dywidag di diametro 20 mm) in corrispondenzadegli orizzontamenti presenti nella cella campa-naria. La muratura è stata consolidata mediantericucitura delle lesioni e sostituzione della maltadi calce. Inoltre, al fine di limitare gli effetti di am-plificazione dinamica prodotta dall’oscillazionedelle campane sulla struttura muraria, è statarealizzata una gabbia metallica in profilati metalli-ci tipo HE munita di smorzatori alla base. Infinel’originaria scala in legno è stata sostituita conuna in acciaio (si veda Fig. 4) la quale consentel’accesso alla terrazza panoramica posta alla ba-se della cella campanaria.

Nel caso in esame non è stato possibile esegui-re specifiche prove in situ, pertanto la caratteriz-zazione meccanica è stata eseguita sia medianteuna valutazione visiva che ricorrendo all’impiegodi valori di letteratura disponibili su strutture similiFig. 4 - Particolare interno campanile.

Valori da Tabella

Coeff. Correttivi F.C. VALORI DI

CALCOLO Malta Ricorsi Connes.

fm(N/cm2)

150 - 1.1 - 1.35 122

0

(N/cm2)5.6 - 1.1 - 1.35 4,6

E(N/mm2)

1500 - - - - 1500

G(N/mm2)

250 - - - - 250

W(KN/m3)

21 21

Tabella 1: Caratteristiche del materiale del campanile

3. ANALISI STRUTTURALE

3.1 Modellazione della struttura

L’analisi della struttura è stata sviluppata me-diante la tecnica degli elementi finiti utilizzandoil codice di calcolo Ansys [4]. Lo specifico com-portamento meccanico della muratura è stato ri-prodotto assumendolo come un materiale ela-stoplastico con crushing a compressione ecracking a trazione. Nella modellazione sonostati adottati elementi solidi ad 8 nodi isopara-metrici per la modellazione delle pareti murarieverticali del campanile (solid65), mentre ele-menti piani, sempre isoparametrici, a 4 nodi(shell63) sono stati impiegati per la modellazio-ne dei vari orizzontamenti presenti ai diversi li-velli della torre. Oltre alla struttura della torre,per tenere di conto delle condizioni di vincoloofferte dagli edifici presenti nella parte bassadella struttura, sono state parzialmente model-late anche le pareti direttamente collegate aquesta (si veda Fig. 5). Globalmente sono statiadottati 2971 elementi tipo solid65 e 291 ele-menti shell63 per un totale di 16083 gradi di li-bertà. Il comportamento meccanico della mura-tura sopra descritto è stato riprodotto associan-do agli elementi solid65 la superficie di plasti-cizzazione di Drucker-Prager ed il dominio dirottura di Willam-Warnke [4]. Per quanto riguar-da i parametri necessari alla implementazionedei suddetti criteri sono stati assunti i valori ri-portati in Tabella 2.

CAMPANILE

Il campanile, realizzato intorno al 1300,

è costituito da pietra a spacco di buona

tessitura con la presenza di ricorsi e li-

stature.

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3.1 Analisi di pushover

La valutazione della vulnerabilità sismica dellatorre è, come anticipato, stata effettuata in riferi-mento ai metodi di analisi non lineare proposti dal-la OPCM [1], facendo riferimento in particolare al-l’analisi di pushover. L’azione sismica è stata sche-matizzata mediante un’azione orizzontale crescen-te monotonamente. Le distribuzioni di carichi daapplicare sul modello, in accordo con le disposizio-ni normative, corrispondono ad una prima propor-zionale alle masse, ed una seconda proporzionaleal prodotto delle masse per la deformata corri-spondente al primo modo di vibrare. Questa se-conda in particolare, secondo quanto previsto dal-la OPCM per gli edifici in muratura, è stata sostitui-ta da un sistema di forze distribuite lungo l’altezzaassumendo una distribuzione lineare degli sposta-menti con valore nullo alla base.

I sistemi di forze così ricavati sono stati applica-ti (non contemporaneamente) secondo le due di-rezioni principali in pianta della torre fissando unpunto di controllo sulla sommità del campanileper determinare la curva di capacità corrispon-dente. Per ciascuno dei sistemi di forze (e perciascuna condizione di carico considerata) è sta-ta determinata la struttura ad un grado di libertàequivalente (si veda Fig. 6) da un punto di vistadinamico alla struttura a più gradi di libertà (delcampanile).

Le relazioni che legano la forza F* e lo sposta-mento d* del sistema ad un grado di libertà (gdl)alle analoghe componenti del sistema a più gradidi libertà sono i seguenti:

(1)

(2)

Dove Γ è il coefficiente di partecipazione moda-le che vale:

(3)

Nella (3) è stato indicato:φi: vettore rappresentativo del primo modo di vi-

brare della struttura relativo alla direzione presain esame per l’azione sismica, normalizzato all’u-nità per la componente relativa al punto di con-trollo;

mi: le masse degli elementi che compongono lastruttura.

Della struttura equivalente ad un gdl cosi carat-terizzata è stata quindi valutata la curva bilineareequivalente, il cui punto caratteristico risulta defi-nito dalla seguenti:

(4)

(5)

Dove:Fbu: Resistenza ultima della struttura.k*: Rigidezza secante del sistema equivalente

valutata (in accordo con l’Ordinanza 3431 §8.1.6) tracciando la secante alla curva di capacitànel punto corrispondente ad un taglio pari al 70%del taglio massimo alla base. Il tratto orizzontaledella curva bilineare è stato individuato tramitel’uguaglianza delle aree sottese dalle curve trac-ciate fino allo spostamento ultimo del sistema.

FFb* =Γ

ddc* =Γ

Γ = ∑∑

m

m

i i

i i

φ

φ2

FF

ybu* =Γ

dF

kyy*

*

*=

Fig. 5 - Modellazione agli elementi finiti del campanile e di partedella muratura ad esso collegato.

Fig. 6 - Sistema e diagramma bilineare equivalente

Cohesion = 0.1 N/mm2

Fric Angle = 38°

Flow Angle = 15°

Res. Taglio Fessura Aperta SHFCF-OP = 0.15

Res. Taglio Fessura Chiusa SHFCF-CL = 0.75

Tensione di Rottura Trazione UN TENS ST = 0.20 N/mm2

Tensione di Rottura Compressione

UN TENS ST =9.0 N/mm2

Tabella 2 - Parametri non lineare della muratura.

CAMPANILEMATERIALE N. 1

COMPORTAMENTOPLASTICO

(DRUCKER PRAGER)

ROTTURA(WIAM WARNKE)

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Tramite la rigidezza del sistema è stato quindideterminato il periodo elastico del sistema ad ungdl mediante:

(6)

Dove con m* si è indicata la massa complessi-va del sistema. È stata quindi determinata la ri-sposta massima in spostamento del sistemaequivalente ad un gdl mediante l’utilizzo dellospettro di risposta elastico:

(7)

(8)

Dove q* indica il rapporto tra la forza di rispostaelastica e la forza di snervamento del sistemaequivalente:

(9)

Per q* ≤ 1 si assume comunque d*max = d*e,max.Lo spostamento cosi valutato è stato riportato a

quello massimo del punto di controllo del sistemainiziale mediante la relazione:

(10)

In base al procedimento descritto sono statecondotte le analisi di pushover con le due se-guenti condizioni di carico: A) distribuzione di for-ze proporzionale alle masse; B) distribuzione diforze proporzionale al prodotto delle masse per ladeformata corrispondente al primo modo di vibra-re. Le due condizioni di carico sono state applica-te, non contemporaneamente, secondo le due di-rezioni principali in pianta della torre.

I risultati hanno confermato quanto atteso, insostanza in entrambi i casi la domanda sismica dispostamento è ben superiore alla capacità dispostamento della struttura. In particolare, per lacondizione A) la domanda sismica di spostamen-to è pari a 32.11 cm contro gli 11.28 cm che sonola capacità di spostamento allo stato limite ultimo;per la condizione B) invece si ha 28.8 cm contro6.53 cm. Tra le due risulta più vincolante la condi-zione B con un rapporto tra domanda e capacitàmolto superiore ad 1.0 (4.41).

Relativamente alla prima condizioni di carico siosserva che la risposta meccanica del campanilenelle due direzioni principali è sostanzialmenteidentica. In entrambe le direzioni il collasso si at-testa ad un livello di carico pari a circa il 20% del-la massima azione sismica prevista dalla normaper l’area. Data la simmetria della struttura ilcomportamento è pressoché identico nelle duedirezioni anche se alcune differenze sono rileva-bili sugli spostamenti sommitali a causa delle di-

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verse condizioni di vincoli offerte alla base dallapresenza dell’ammorsamento del campanile congli edifici presenti nella parte bassa.

La seconda condizione di carico (forze propor-zionali al prodotto delle masse per l’altezza), ri-sulta decisamente più gravosa, come atteso pe-raltro, e il collasso si attinge per un livello dell’a-zione sismica pari al 16% circa della massimaazione sismica; in questa condizione di carico glispostamenti in sommità del punto di controllo perle analisi condotte nelle due direzioni non manife-stano la pronunciata differenza del caso prece-dente. La Fig. 7 riporta, a titolo di esempio, la cur-va di capacità, ed il corrispondente sistema bili-neare equivalente, ricavato in corrispondenzadella seconda condizione di azioni utilizzata nelleanalisi pushover relativamente all’analisi condot-ta con l’azione agente in direzione longitudinale(direzione x). Le Fig. 8 e Fig. 9 riportano, rispetti-vamente, gli spostamenti e lo stato tensionale alcollasso per la condizione di carico con forze pro-porzionali al prodotto delle masse per l’altezzaagenti in direzione x (direzione longitudinale, pa-rallela alla navata) del campanile.

T * = 2π ∗∗

mk

d de,max*

max*= = S TDe ( *) T Tc* ≥

dd

qq

TT

dcmax* ,max

*

,max*( )

*= + −⎡

⎣⎢⎤⎦⎥

≥ee*1 1 T* Tc<

qS T m

FDe

y

*( *) *

*=

d dmax max= ⋅Γ0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 10 20 30 40 50 60 70

d* [mm]

diagramma bilineare equivalente

F*

[N]

x 103

Fig. 7 - Curva bilineare equivalente costruita sulla risposta delcampanile alla seconda distribuzione di forze in direzione longi-tudinale (direzione x).

Fig. 8 - Spostamenti massimi in cm registrati lungo la direzionelongitudinale della chiesa per la seconda distribuzione di forze.

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3.1 Analisi dei meccanismi di collasso

Essendo la valutazione della vulnerabilità sismicadi un edificio storico assai complessa a causa dellemolteplici incertezze connesse alla natura stessadell’edificio, è stato ritenuto opportuno, anche inconsiderazione del fatto che non erano disponibilidati specifici relativi a prove sperimentali in-situ,prevedere un confronto tra i risultati delle analisi dipushover condotte mediante il modello non linearecon delle analisi locali dei meccanismi di collasso. Ilmetodo cinematico dei meccanismi di collasso sibasa, in sostanza, sul secondo teorema dell’analisilimite e si propone di andare a calcolare il minimomoltiplicatore di collasso associato al cinematismoche rappresenta il carico limite sul macroelemento.La conoscenza della distribuzione delle aperture edelle tecniche costruttive (tessitura dei paramenti,dimensioni degli elementi lapidei, tipologia dei can-tonali, mancanza di ammorsamento, contatto tramurature realizzate in epoche diverse, ecc.) e l’e-sperienza accumulata nell’osservare i danni pro-dotti da eventi sismici su altri edifici simili per tipolo-gia e caratteristiche costruttive sono delle informa-zioni preziose sulla base delle quali poter individua-re un numero ristretto di possibili meccanismi suiquali indagare i valori dei moltiplicatori di collasso.Nel caso in esame sono stati indagati principalmen-te meccanismi di collasso di I modo per ribaltamen-to della parete fuori dal piano (si veda Fig. 10) iquali per la tipologia strutturale analizzata risultanoessere fra i più significativi [5].

I risultati di tali analisi confermano quanto trova-to in precedenza. Essi forniscono infatti la forma-zione di un meccanismo di ribaltamento di I mododell’intero campanile con un valore del moltiplica-tore di collasso pari a circa il 20% come appuntodeterminato nell’analisi di pushover relativamentealla prima distribuzione di forze.

4. PROPOSTA DI INTERVENTO

4.1 Descrizione interventoLa progettazione di un intervento di miglioramen-

to sismico in edifici in muratura di rilevanza storicae culturale può risultare un problema di ardua solu-zione in quanto questo deve allo stesso tempo ga-rantire un adeguato grado di sicurezza alla strutturae risultare poco invasivo, non compromettendo l’a-spetto estetico e funzionale del bene. Per i campa-nili e le torri, strutture in muratura con elevata snel-lezza e sviluppo principale lungo l’altezza, con ten-denza, sotto l’azione sismica, al ribaltamento, unintervento possibile è rappresentato dall’inserimen-to di tiranti verticali opportunamente pretesi. Questiinfatti permettono di incrementare lo sforzo norma-le alla base del campanile, senza peraltro tradursiin un significativo aumento delle masse che risulte-rebbe controproducente in campo sismico.

In tal senso la proposta di intervento oggettodel presente studio ha previsto la disposizione diquattro tiranti verticali nella sezione interna delcampanile. La presenza di una scala in acciaiointerna (si veda Fig. 4) e di una botola di interpia-no di dimensioni 80 x 40 cm posta centralmente alivello del piano di imposta della cella campana-ria, hanno indotto a posizionare i tiranti verticalinella zona centrale (interna al vano scale) in mo-do da avere una modesta interferenza con lenuove opere (si veda Fig. 11). Tale intervento,realizzato mediante barre lisce pretese dywidagø36 (con pretensione pari a 1250 kN), oltre a ri-spondere alle esigenze strutturali, rappresenta unbuon compromesso nell’estetica dell’edificio: es-so rimane nascosto dall’esterno e accentua l’ef-fetto prospettico di verticalità che si avverte nelpercorrere la scala fino alla terrazza panoramica.

Il collegamento dei tiranti alla muratura è garantitodalla realizzazione di una struttura di ancoraggiorealizzata in acciaio mediante profilati HEB140rinforzati sulle ali con piastre di spessore 2 cm inmodo da limitare l’altezza della struttura che, peresigenze estetiche, si ritiene di occultare nell’esiguospazio ricavato tra l’estradosso delle volte di pianoed il pavimento (si veda Fig. 12, Fig. 13, Fig. 14 eFig. 15). La struttura di ancoraggio si compone diotto punti di appoggio sulla muratura studiati in mo-do da distribuire il carico uniformemente evitandocosì fenomeni locali di concentrazione di tensione.

Fig. 9 - Tensioni σσz in kg/cm2 registrate al momento della perdita diequilibrio dell’elemento in direzione longitudinale per la secondadistribuzione di forze.

Fig. 10 - Analisi ai meccanismi di collasso: meccanismo di collas-so di I modo con ribaltamento dell’intero elemento campanile

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La soluzione proposta è stata studiata inoltre inmodo da non ridurre i già ridotti spazi d’uso dellascala. Sul sistema di ancoraggio è stato effettua-to uno studio di dettaglio mediante il codice di cal-colo Sap2000. L’analisi delle sollecitazioni ha mo-strato come gli elementi con maggiore impegnosiano gli elementi in posizione centrale ai quali èaffidato il compito di assorbire i massimi sforzi dicompressione (si veda Fig. 16 e Fig. 17). Al finedi facilitare il montaggio del sistema di ancorag-gio questo è stato suddiviso in 10 elementi colle-gati tra loro mediante unioni flangiate. Si prevedeche i vari elementi che compongono il sistemasiano assemblati in officina mediante saldature acompleta ripristino (si veda Fig. 18).

Fig. 11 - Spaccato assonometrico delcampanile con rappresentazione inter-vento di miglioramento sismico me-diante tiranti verticali e posizione si-stemi di ancoraggio.

Fig. 12 - Particolare dell’ancoraggio di testa

Fig. 13 - Particolare ancoraggio intermedio

Fig. 14 - Particolare botola piano intermedio utilizzata per il pas-saggio dei tiranti

Fig. 15 - Particolare ancoraggio di base.

Fig. 16 - Sistema di ancoraggio di sommità: diagramma sforzonormale

Fig. 17 - Sistema di ancoraggio di sommità: momento flettente.

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Per quanto riguarda l’ancoraggio di testa, tro-vandosi questo alla quota dove si ha la rastrema-zione della muratura, è stato ipotizzato di realiz-zare un cordolo in cemento armato, di dimensioni40 x 60 cm a correre lungo il perimetro interno edopportunamente spillato alla muratura (si vedaFig. 19 e Fig. 20). Per gli altri ancoraggi intermedi(si veda Fig. 21 e Fig. 22) le connessioni con lamuratura sono state realizzate mediante opportu-ni tirafondi (barre ad aderenza migliorata ø26 conlunghezza di 75 cm). Stessa tecnica è stata adot-ta per l’ancoraggio di base (si veda Fig. 23).

Fig. 18 - Esploso del “ragno di ancoraggio del sistema di tirantidel campanile

Fig. 19 - Ancoraggio di testa pianta

Fig. 20 - Ancoraggio di testa sezione

Fig. 21 - Ancoraggio intermedio pianta

Fig. 22 - Ancoraggio intermedio sezione

Fig. 23 - Ancoraggio di base sezione

La proposta di intervento prevede anche lapossibilità di effettuare sia il monitoraggio che lamanutenzione del sistema di tiranti, in particolaresono state previste opportune aperture per verifi-care la tesatura dei cavi i quali, in conseguenzadelle fisiologiche perdite di tiro che si potrebberoverificare con il passare del tempo, potrebbero ri-chiedere una opportuna ritesatura.

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4.2 Analisi nello stato di progetto

L’efficacia dell’intervento proposto è stata valu-tata ripetendo le analisi svolte in precedenza sul-lo stato di progetto. Il modello agli elementi finiti èstato aggiornato aggiungendo i tiranti (modellaticon elementi link10 ai quali sono stati assegnatile opportune sezioni e le pretensioni di progetto).I risultati cosi ottenuti hanno indicato un migliora-mento del comportamento del campanile sottol’azione sismica che risulta, per le condizioni dicarico analizzate, pari:

A - relativamente alla prima distribuzione di for-ze si passa da un 21% della massima forza si-smica trasferibile dalla struttura ad un 49% dopol’intervento.

B - per la seconda si passa da un 14% ad un41% dopo l’intervento.

Sebbene non sia stato possibile effettuare unadeguamento sismico il beneficio apportato dal-l’intervento alla struttura pare essere, con le in-certezze in precedenza evidenziate e comunquepresenti, significativo. La Fig. 24 riporta la curvadi capacità e il sistema bilineare equivalente otte-nuto riguardo alla seconda distribuzione di caricoper le azioni agenti secondo la direzione longitu-dinale (direzione x).

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storico a torre, la torre campanaria della Basilicadi Santa Maria all’Impruneta, proponendo l’impie-go di due strumenti di analisi. Da un lato è stataeffettuata una modellazione ad elementi finiti(svolgendo delle analisi di tipo pushover), dall’al-tro è stato fatto ricordo ad una indagine dei possi-bili meccanismi di collasso, e dei moltiplicatori adessi associati, mediante il ricorso all’analisi limite.

Nello studio della proposta di intervento si sonopresentati una serie di problemi tipici degli edificiantichi che spesso evidenziano livelli di sicurezzasensibilmente inferiori a quelli minimi attualmenteammessi. Modificare tali livelli di sicurezza ade-guandoli a quelli attuali, come imposto dalle esi-genze di sicurezza, avrebbe richiesto interventipesanti, tali da snaturare completamente l’edifi-cio, privandolo di alcune delle caratteristiche in-trinseche che ne fanno un bene monumentale.

Tale contrasto tra esigenze di sicurezza d’uso edi conservazione dell’impianto originario, ha resoproblematica l’individuazione del tipo d’interventopiù appropriato. Si è pertanto cercato di indivi-duare una situazione di equilibrio tra le esigenzedi conservazione ed esigenze di sicurezza, adot-tando una soluzione, inserimento di tiranti verti-cali pretesi interni al campanile, tale da non pro-durre un impatto invasivo che stravolgesse la na-tura monumentale della fabbrica. Nel complessol’intervento di miglioramento proposto, pur nonadeguando il livello di sicurezza della struttura al-le richieste di normativa, produce un sostanzial-mente incremento di resistenza in campo sismicodella torre.

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

[1] OPCM 3274 20/03/2003. Primi elementi in materiadi criteri generali per la classificazione sismica delterritorio nazionale e di normative tecniche per lecostruzioni in zona sismica. G.U. n°105 del08.05.2003 e successive integrazioni (OPCM 3431del 03.05.2005).

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Fig. 24 - Curva bilineare equivalente costruita sulla risposta delcampanile alla seconda distribuzione di forze in direzione longi-tudinale (direzione x) - situazione dopo intervento.

CONCLUSIONI

La comprensione del comportamento struttura-le sotto azione sismica degli edifici esistenti inmuratura pone, anche alla luce delle modificherecentemente introdotte nel quadro normativo ita-liano, un importante traguardo per l’ingegnerestrutturista. La possibilità di avere degli strumenti,analitici o numerici, capaci di offrire un’interpreta-zione della risposta sismica del corpo di fabbricaè essenziale al fine di avere un quadro completodella meccanica di questo e, quindi, per proporreun (eventuale) opportuno intervento. In questocaso un procedimento che preveda l’uso con-giunto ed integrato di strumenti differenti è quantomai opportuno. Nel presente lavoro si è affrontatolo studio della vulnerabilità sismica di un edificio

Michele BETTI, nato nel '71 a Fi-renze, si è laureato in IngegneriaCivile nel 1996 presso la Facoltàd'Ingegneria dell'Università di Firen-ze. Nel 2001 consegue il titolo didottore di Ricerca in Ingegneria del-le strutture presso il Dipartimento diIngegneria Civile dell’Università diFirenze. Si interessa di progettazio-ne strutturale occupandosi delle te-matiche della vulnerabilità sismicadi edifici monumentali (in muratura),di identificazione strutturale e dellasperimentazione strutturale.

Matteo FERRACIN, nato nel '79 aFirenze, si è laureato in IngegneriaCivile indirizzo strutture nel 2007presso la Facoltà d'Ingegneria del-l'Università di Firenze. Attualmentesvolge l'attività di libero professioni-sta e collabora con la società d'in-gegneria A&I Progetti occupandosiprincipalmente di edifici in muratura.

Paolo SPINELLI, nato a Firenzenel 1950 si è laureato in Ingegneriapresso al Facoltà dell’Università fio-rentina dove attualmente è Profes-sore Ordinario in Tecnica delle Co-struzioni; è Presidente dell’Ordinedegli Ingegneri di Prato; è Direttoredel bollettino ingegneri e si occupadi strutture in c.a., in acciaio e deglieffetti del vento nelle costruzioni.

Andrea VIGNOLI, nato nel 1950,si è laureato in Ingegneria Civilepresso l’Università di Firenze, nel1975. È Professore Ordinario diScienza delle costruzioni presso laFacoltà di Ingegneria dell’Universitàdi Firenze, Direttore del Dipartimen-to di Ingegneria Civile e Ambientaledal 2004. Dal 1985 tiene i Corsi diDinamica delle strutture e Ingegne-ria sismica. Si interessa di progetta-zione strutturale occupandosi delletematiche della dinamica delle strut-ture, dell’ingegneria sismica e dellasperimentazione strutturale.

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