Valore efficace di un segnale periodico non alternatoVogliamo qui ricavare la formula per il calcolo del valore efficace di un segnale periodico qualunque. Un segnale, quindi, con componente continua Vm diversa da zero.

Supponiamo che v(t) sia un segnale periodico avente una componente continua che indichiamo con V m. Indichiamo con v0 il corrispondente segnale privo di componente continua (e quindi alternato). Si avrà, quindi:

v(t) = v0(t) + Vm

Calcoliamo il valore efficace di tale segnale applicando la formula (36):

che, considerando Vm non dipendente da t, possiamo anche riscrivere nella forma:

Il primo integrale corrisponde al quadrato del valore efficace di v0 (il segnale periodico a v(t) relativo) – che chiameremo V0eff - ed il terzo, sviluppato, conduce a Vm

2. Il secondo integrale, inoltre, essendo v0, per ipotesi, periodico ed alternato, è pari a zero. Quindi:

dalla quale segue la relazione cercata. 38)

Facciamo un esempio. Supponiamo di voler calcolare il valore efficace del segnale periodico di figura 21. Si tratta di un’onda quadra unidirezionale non alternata di valore massimo 6 V, valore minimo 0 V, periodo 1 s.

Calcoliamo, dapprima, il valor medio nel periodo:

Sottraendo a v(t) tale valore si ottiene l’onda quadra alternata riportata in figura 22. Ovvero:

v0(t) = v(t) – Vm

Per applicare la 38) occorre conoscere V0eff. Esso corrisponde al valore efficace di v0(t); cioè al valore efficace di un’onda quadra alternata di ampiezza pari a 3 V. Quindi:

Allo stesso risultato, naturalmente, si può giungere applicando la formula generale per il calcolo del valore efficace di un segnale periodico qualunque. Ovvero:

(by foreights)