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moto rettilineo uniformemente accelerato

CINEMATICA:

moto rettilineo uniforme

moto parabolico

moto armonico

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1 moto rettilineo uniforme

v = costante si percorrono spazi uguali in tempi uguali (accelerazione =0)leggi del moto .....

x(t) rappresenta la posizione del punto in un generico istante di tempo " t " , rispetto ad un determinato sistema di riferimento !!!!x0 rappresenta la posizione del punto all'istante di tempo t = 0 rispetto ad un determinato sistema di riferimento !!!!

P

t=0 s

t = 5 s

v = costante = 2 m/s5 m P

10 m

15 m

Nel nostro caso:x0 = 5 mx (t=5s) = 5 + 2 5 =15 m

• Dopo quanto tempo il punto si trova a 100 m dall'origine ?

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2 moto rettilineo uniformemente accelerato

L'accelerazione del moto è costante !!! (a = costante)

leggi del moto .....x(t) rappresenta la posizione del punto in un generico istante di tempo " t " , rispetto ad un determinato sistema di riferimento !!!!x0 rappresenta la posizione del punto all'istante di tempo t = 0 rispetto ad un determinato sistema di riferimento !!!!v0 rappresenta la velocità del punto nel momento in cui il moto diventa moto rettilineo uniformemente accelerato !!!!

ESEMPIO:Un punto che si trova a 100m dall'origine viaggia con velocità di 8 m/s . Improvvisamente accelera in modo costante con accelerazione di 0,5 m/s2.Si vuole conoscere:• dove si trova il punto dopo 10 secondi • la velocità dopo 10 secondi• quanto tempo impiega il corpo a percorre 1000 m• la velocità raggiunta dopo 1000 m

legge del moto:

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.......Si vuole conoscere:• dove si trova il punto dopo 10 secondi • la velocità dopo 10 secondi• quanto tempo impiega il corpo a percorre 1000 m• la velocità raggiunta dopo 1000 m

velocità quando il corpo si trova a 1000m cioè dopo 46 s.

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10 m

150 m

vA = 3 m/s vB = 2 m/s = costante

A B

improvvisamente "A" accelera costantemente con 0,2 m/s2

A

x = ???? t = ????

B

Quanto tempo impiega "A" a raggiungere "B" ?????DOMANDA 1A quale distanza dall'origine "A" raggiungere "B" ?????DOMANDA 2

leggi del moto di "A" e di "B" ....

moto rettilineo uniformemente accelerato(a = costante)

moto rettilineo uniforme (v = costante)

A

XA = XB

XA = XBSe nel momento del sorpasso

Quanto tempo impiega "A" a raggiungere "B" ? = 32.75 sDOMANDA 1

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A quale distanza dall'origine "A" raggiungere "B" ? = 215,5 mDOMANDA 2

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"B" "A"

esercizioL'auto "A" viaggia a velocità 4 m/s. L'auto "B" la precede di 150 m con velocità di 5 m/s. Se il conducente di "B" decidesse di superare la vettura "B" in 12 secondi con accelerazione costante quanto dovrebbe accelerare?

vA = 4 m/s = costantevB,0 = 5 m/s aB = costante = ?

150 m

suggerimento ......

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"B" "A"

soluzionevA = 4 m/s = costante

vB,0 = 5 m/s aB = costante = ?

150 m

"B""A"

vA = 4 m/s = costante

vB,0 = 5 m/s aB = costante = ?

150 m

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100 m (10,2 s)

aA = cost. (2s)

aB = cost. (3s)

vA = cost.

vB = cost.

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100 m (10,2 s)

aA = cost. (2s)

aB = cost. (3s)

vA = cost.

vB = cost.

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100 m (10,2 s)

aA = cost. (2s)vA = cost. (8,2 s)

100 m (10,2 s)

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100 m (10,2 s)

aA = cost. (2s)

aB = cost. (3s)

vA = cost.

vB = cost.

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alcune varianti del moto rettilineo uniformemente accelerato sono ...1) LA CADUTA DEI GRAVI2) moto rettilineo uniformemente DECELERATO

1) LA CADUTA DEI GRAVI

2) moto rettilineo uniformemente DECELERATO

2

moto rettilineo uniformemente accelerato

2 moto rettilineo uniformemente accelerato 2 moto rettilineo uniformemente accelerato

segno - invece che +t = 0 s

x0 = 0 mv0 = 0 m/s

g=9,81 m/s2

esempio : un corpo viene lasciato cadere verticalmente. Calcolare lo spazio percorso dopo 5 secondi e la velocità raggiunta sempre dopo 5 secondi.

5 s

v = ?

x = ?

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"A"

esempio di moto deceleratov = 20 m/s

150 m

DOMANDA : quanto deve decelerare il veicolo "A" in modo costante per fermarsi in 8 secondi prima di sbattere sul muro?

formula del moto rettilineo uniformemente decelerato

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moto rettilineo uniforme

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ESERCIZIO: vB = cost = 60 km/h

vA = 70 km/h

a = cost. = 2 m/s2

100 m

1) Calcolare a che distanza avviene il sorpasso ?2) Calcolare la velocità di "A" nel momento del sorpasso ?

"A" "B"

"B""A"

x =? m

"A"

"B"

moto rettilineo uniformemente accelerato

moto rettilineo uniforme

vB = 60 km/h =60 1000m/3600s =60/3.6= 16.67 m/s

vA = 70 km/h=70/3.6=19,44 m/s

x0,A=0

x0,B=100 m

xA = xB

nel sorpasso x A = xB

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ESERCIZIO MOTO PARABOLICOUn proiettile è sparato con una velocità iniziale di 50 m/s con un'angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale di 60°. Calcolare:i• il punto più alto raggiunto dal proiettile• la velocità nel punto più alto raggiunto• la sua posizione dopo 10 s• la sua velocità dopo 10 s

Y

X

v0=50 m/s

60°

X

Y

v0,Y=v0 cos30° =

30°

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Y

X

v0=50 m/s

60°

• il punto più alto raggiunto dal proiettile

Y

X

v0=50 m/s

60°

t=4.41s

yMAX=y(4.41 s)

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• la velocità nel punto più alto raggiunto

• la sua posizione dopo 10 s

• la sua velocità dopo 10 s

x

y

x(10s)

y(10s)

x

y

x(10s) y(10s)

vy= ­ 54,8 m/s

vX= 25 m/s

v

y(10s)

vy= ­ 54,8 m/s

vX= 25 m/s

v

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MOTO ARMONICO

Il moto armonico è definito come la proiezione su un asse del moto di un punto che percorre una circonferenza di raggio "R" in modo circolare uniforme cioè con velocità angolare ω costante.

costante

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Una MACCHINA è uno strumento, creato dall'uomo, al fine di trasformare forze o energia; essa è caratterizzata dal fatto che applicando una forza detta " POTENZA" sia possibile vincere un'altra forza detta "RESISTENZA".

Le LEVE

R P

a b

primo tipo

secondo tipo

terzo tipo

R P

a b

R P

a b

PR

R

P

a

b

( vantaggiosa: b>a )

( vantaggiosa: b>a )

( svantaggiosa: b<a ) P

R

R

a

b

vantaggio = b/a

b/a >1 : leva vantaggiosa

b/a < 1 : leva svantaggiosa

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un esempio di leva del 2° tipo è il verricello ....

P

b

aR

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