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RELATORE CANDIDATO

CH.MO PROF. SAMUELE BIONDI ING. TULLIO FRAIESE D’AMATO

CORRELATORE

CH.MO PROF. MARCO PETRANGELI

ANNO ACCADEMICO 2007/2008

INDICE

1 INTRODUZIONE E CENNI STORICI.............................................................................................. 2

2 BREVE STORIA DELL’EDIFICIO ...................... ........................................................................... 5

2.1 LA SEDE DELL’I.P.S.I.A............................................................................................... 6 2.2 CONSIDERAZIONI SULLO STATO DI CONSERVAZIONE STRUTTURALE................................ 9 2.3 CONSIDERAZIONI SUL COMPORTAMENTO SISMICO....................................................... 11

3 LE INDAGINI ED I CONTROLLI NON DISTRUTTIVI SULL’EDI FICIO.............................. 13

3.1 PRESCRIZIONI DI NORMATIVA..................................................................................... 13 3.2 METODOLOGIE DI INDAGINE SU EDIFICI IN CEMENTO ARMATO....................................... 14 3.3 MATERIALI................................................................................................................ 15

3.3.1 Murature ............................................................................................................... 17 3.3.2 Valori caratteristici delle grandezze meccaniche ................................................. 19 3.3.3 Acciaio .................................................................................................................. 23 3.3.4 Calcestruzzo ......................................................................................................... 25 3.3.5 Valori caratteristici delle grandezze meccaniche ................................................. 28 3.3.6 Elaborazione dei risultati secondo la Norma FEMA 274 (USA) ........................... 29 3.3.7 Elaborazione dei risultati secondo il Concrete Society Digest N. 9 (UK) ............. 31 3.3.8 Stima dei valori caratteristici ................................................................................. 35 3.3.9 Stima dei valori caratteristici secondo la Norma FEMA 274 (USA) ..................... 36 3.3.10 Stima dei valori caratteristici secondo il Concrete Society Digest N.UK............ 37

3.4 TABELLE RIEPILOGATIVE............................................................................................ 38

4 VALUTAZIONE DELLA VULNERABILITÀ SISMICA ............ ............................................ 39

4.1 INTRODUZIONE ......................................................................................................... 39 4.2 DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA ............................................................................... 44 4.3 MATERIALI................................................................................................................ 49

4.3.1 Calcestruzzo.......................................................................................................... 49 4.3.2 Acciaio da c.a. ...................................................................................................... 49 4.3.3 Muratura ............................................................................................................... 49

4.4 MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA ............................................................................ 50 4.4.1 Elementi in cemento armato ................................................................................ 50 4.4.2 Elementi in muratura ............................................................................................ 50 4.4.3 Orizzontamenti ..................................................................................................... 50 4.4.4 Scale .................................................................................................................... 51 4.4.5 Vincoli .................................................................................................................... 51

4.5 ANALISI DEI CARICHI.................................................................................................. 52 4.6 INPUT SISMICO.......................................................................................................... 53 4.7 COMBINAZIONI DI CARICO .......................................................................................... 56 4.8 ANALISI STRUTTURALE .............................................................................................. 57 4.9 ANALISI - I FASE ....................................................................................................... 60 4.9.1 ANALISI ALLO STATO LIMITE DANNO LIMITATO ........................................................ 62

4.10.1 Analisi allo Stato Limite Danno Severo .............................................................. 68 4.11 CONCLUSIONI .............................................................................................................. 69

5 PROPOSTE DI ADEGUAMENTO......................... ...................................................................... 71

5.1 CONTROVENTI DISSIPATIVI INTERNI ............................................................................ 74 5.1.1 Modello semplificato............................................................................................. 79

5.2 TELAIO DISSIPATIVO ESTERNO ................................................................................... 83 5.3 SETTI IN CEMENTO ARMATO....................................................................................... 87

6 CONCLUSIONI .................................................................................................................... 90

7 NORMATIVA E RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI .............. .................................................. 91

______________________________________________________________ 2

1 INTRODUZIONE E CENNI STORICI

L’edificio oggetto dello studio è ubicato nel comune di Corridonia in

provincia di Macerata.

Corridonia vanta legami di continuità con la città romana di Pasulae e con

Mos Ulmi, borgo medioevale. Dell'antica Pausula, città picena, vi è cenno nel

libro De coloniis di Frontino.

Il suo territorio sito nella valle del Chienti, presumibilmente ove oggi sorge

San Claudio, nell'anno 713 di Roma venne assegnato dai Triumviri

Ottaviano, Lepido e Marco Antonio, ai propri veterani reduci dalla guerra

contro Bruto e Cassio, divenendo in tal modo una Colonia Romana.

Dopo i tempi di Teodosio è accennato di Pausula negli atti del Concilio

Romano tenuto dal Pontefice Ilario nel 465 dell'era volgare e al quale prese

parte Claudius Episcopus Pasulanus.

Distrutta in seguito all' invasione dei Goti e dei Longobardi (nel V o VI secolo)

fu ricostruita dai superstiti e denominata Castrum Pausuli - Castello di

Pausula - di cui si trova cenno in pergamene dal 995 al 1229; dopo tale data

non si trova più alcuna notizia sul nome di una città che aveva dominato nella

valle del Chienti come colonia romana e come sede di Diocesi.

Leggeri indizi, tali da far supporre la continuità della vita dell'antica Pausula

nel nuovo centro di Montolmo, si trovano nella storia di questo ultimo.

Ad esempio nel 1256 era sindaco di Montolmo un certo Buonaventura de

Pausula, che doveva essere un luogo o castello incorporato nel territorio di

______________________________________________________________ 3

Montolmo il cui statuto vietava nell'epoca, la nomina di persone straniere alle

alte cariche cittadine.

Fino al 1303 si ha notizia che una delle porte di Montolmo si denominasse

Possole che, secondo L. Lanzi, deve intendersi come uno storpiamento di

Pausula. Mons Ulmi, di cui si trovano primi accenni nelle pergamene del

1115, dovrebbe il suo nome ad un olmo piantato dai Monaci di Santa Croce

nei pressi della chiesa di Santa Maria in Castello, da loro costruita intorno al

Mille. Attorno tale Chiesa e Castello vennero raggruppandosi le famiglie

sparse del territorio e si formò un borgo denominatosi Monte dell'Olmo.

Rapidamente per i numerosi privilegi accordati dai Pontefici, per la fedeltà

della popolazione e per il trasferimento di ricche famiglie quali gli Ugolini ed i

Nobili, dai vicini castelli di Mogliano, Petriolo, Colbuccaro, il paese divenne

"considerabile" in popolazione, averi e fortificazioni.

Fu scelta per decenni come sede della Curia Generale della Marca stessa.

All'apice della fortuna, nel 1433, schierandosi dalla parte della Chiesa, osò

opporsi con tutto il suo vigore a Francesco Sforza, il quale calò verso il

Chienti espugnando Monte dell'Olmo che restò esposto al saccheggio e alla

crudeltà dei soldati. Fu l'unico paese della Provincia Pontificia che sostenne

con il sangue le ragioni della Santa Sede. Francesco Sforza ne fece una

piazza d'armi e nelle sue vicinanza sconfisse l'esercito della Chiesa facendo

prigioniero il figlio del celebre Niccolò Piccinino.

La venuta degli Sforza segnò l'inizio del decadimento del paese che, afflitto

da molti mali, non è mai risorto dall'antico splendore.

______________________________________________________________ 4

Nel 1851, per le sue benemenze verso la Chiesa, venne da Pio IX eretto a

città e gli fu restituito il nome di Pausula. Anche il sigillo della comunità venne

modificato: al suo scudo fu aggiunta sopra l'olmo, una fenice risorgente dalle

ceneri. Nel 1931 venne denominata Corridonia, per aver dato le origini a

Filippo Corridoni, sindacalista interventista morto nella trincea delle Frasche il

23 ottobre 1915. Ha una popolazione di 15.242 abitanti ed una superficie di

62 kmq con un’altitudine di circa 261 m.s.l.m.

Confina con Francavilla d'Ete (FM), Macerata, Mogliano, Monte San Giusto,

Monte San Pietrangeli (FM), Morrovalle, Petriolo, Tolentino, Urbisaglia.

______________________________________________________________ 5

2 BREVE STORIA DELL ’EDIFICIO

Il complesso, nato come sede del collegio E.N.A.O.L.I. (Ente Nazionale di

Assistenza agli Orfani dei Lavoratori Italiani), è stato realizzato agli inizi degli

anni ’50 ed è ora sede principalmente dell’Istituto Professionale di Stato “F.

Corridoni” e della scuola elementare “S.Anna” .

Inizialmente era composto solo dagli edifici A1, A2, E ed F, poi in seguito

furono costruiti gli altri corpi di fabbrica.

Esso si compone fondamentalmente di tre blocchi distinti:

1a – la sede dell’I.P.S.I.A per aule didattiche, uffici di presidenza, di

segreteria ecc.;

1a - IPSIA Aule ed uffici

1b - IPSIA Laboratori e palestra

2 -Scuola elementare S.Anna

______________________________________________________________ 6

1b – la sede dell’I.P.S.I.A. per laboratori e palestra;

2 – a sede della scuola elementare “S. Anna”, degli uffici della Direzione

Didattica e dei Servizi Sociali.

Cartolina d’epoca

2.1 LA SEDE DELL’I.P.S.I.A.

Si tratta del blocco maggiormente rappresentativo del complesso.

L’edificio principale (1a), che si sviluppa parallelamente alla sovrastante via

Fonte Murata, presenta quattro livelli praticabili per la quasi totalità della sua

estensione in pianta tranne la parte del fabbricato posta a Nord-Est, cioè

parallelamente alla suddetta strada che presenta soltanto tre livelli.

Il sistema portante di questo corpo di fabbrica è organizzato con struttura

mista costituita da telai in cemento armato, come si evince da alcune foto

______________________________________________________________ 7

d’epoca fatte durante i lavori che dai rilievi, anche se non collegati in tutte le

direzioni, e muratura portante di mattoni pieni.

Posa prima pietra

Foto durante la costruzione

I solai sono di tipo latero-cementizio e la fondazione è diretta con graticcio di

travi rovesce.

______________________________________________________________ 8

Gli interventi di modifica e ristrutturazione operati nel tempo sull’edificio sono

i seguenti:

- (1976-1977) Consolidamento di alcuni solai e rinforzo del muro di

sostegno della scarpata a valle della via Fonte Murata. Il consolidamento

dei solai si è reso necessario per il cambio di destinazione d’uso dei locali

da dormitori dell’ex collegio ad aule scolastiche;

- (circa 1985) Realizzazione di un nuovo fabbricato posto nella zona

posteriore centrale dell’edificio principale. Questo nuovo blocco funge

essenzialmente da elemento di comunicazione orizzontale tra i due corpi

laterali e verticale con scale per accesso e vie di fuga;

- (1991-1995) Intervento di ristrutturazione, manutenzione straordinaria,

adeguamento alle norme antincendio, impianto elettrico e abbattimento

delle barriere architettoniche. Nell’ambito di questi lavori sono stati

realizzati un corpo ascensore esterno, posto nell’estremità Sud-Ovest del

fabbricato principale, ad uso dell’I.P.S.I.A. ed un corpo con forma in

pianta ad L, posto alla estremità opposta al precedente, ad uso della

scuola elementare, che contiene un vano ascensori ed un corpo di

collegamento tra l’edificio principale e quello parallelo alla via S. Maria.

L’edificio secondario (1b) contenente i laboratori e la palestra è rimasto

praticamente invariato nel tempo mantenendo la configurazione originale.

______________________________________________________________ 9

Vista della palesta

Soltanto la palestra ha subito modifiche in quanto in data non accertata ne è

stata cambiata la copertura; attualmente è costituita da travi prefabbricate in

appoggio, con sezione ad X e disposte trasversalmente secondo la luce

corta, sormontate da tegoloni prefabbricati anch’essi poggiati tra trave e

trave.

2.2 CONSIDERAZIONI SULLO STATO DI CONSERVAZIONE STRUTTURALE

Dopo una prima impressione di buona conservazione, essenzialmente

dovuta alla cura con cui le diverse amministrazioni mantengono l’aspetto dei

fabbricati, essi presentano un diverso stato anche da attribuire alla situazione

iniziale dei diversi corpi.

______________________________________________________________ 10

Il corpo A è costituito da due blocchi simmetrici, giuntati in corrispondenza

dell’asse dell’edificio, relativamente regolari.

Il giunto, certamente previsto per le azioni termiche e di ritiro, non è definibile

sismico in quanto ha una ampiezza modesta dell’ordine di qualche

centimetro.

Peraltro, nella parte verso monte, tra i due blocchi, è stato a suo tempo

realizzato un nuovo corpo in cemento armato, dotato teoricamente di giunti

rispetto al nuovo corpo, ma di fatto in aderenza.

Sono presenti nei blocchi originari alcune lesioni, presumibilmente nelle

tamponature, ed alcune nuove lesioni nella parte terminale del blocco più

esterno.

Queste ultime sono da attribuirsi al malfunzionamento della fogna di

smaltimento posta all’esterno dell’edificio all’estremità dell’edificio.

Infatti dopo la riparazione della stessa ci è stato dichiarato dai tecnici

comunali che non vi è stato alcun variazione dello stato fessurativo.

Questo è dovuto al fatto che le fondazioni costituite da travi rovesce, e quindi

superficiali, risentono facilmente dei problemi della perdita delle opere di

smaltimento delle acque.

Pianta Piano Terra

______________________________________________________________ 11

Pianta Piano Tipo

Sezione Trasversale B-B

2.3 CONSIDERAZIONI SUL COMPORTAMENTO SISMICO

Il corpo A, costituito da 2 corpi con giunto di dilatazione non sismico, e da

due modesti corpi ascensori e corridoio, realizzati più di recente (come detto,

quando la zona era stata classificata sismica) ha una struttura relativamente

regolare. L’edificio ha un chiaro organismo strutturale resistente ai carichi

______________________________________________________________ 12

verticali, con pilastri piccoli che hanno l’onere di sopportare solo i carichi

verticali e travi piuttosto grandi generalmente solo nella direzione

perpendicolare all’orditura dei solai.

______________________________________________________________ 13

3 LE INDAGINI ED I CONTROLLI NON DISTRUTTIVI SULL ’EDIFICIO

La definizione delle indagini discende dalla situazione riscontrata dall’esame

preliminare della struttura e dai dati a disposizione, relativi ai fattori che

maggiormente influenzano il comportamento in fase sismica degli edifici

intelaiati in c.a.

3.1 PRESCRIZIONI DI NORMATIVA

Per la calibrazione delle indagini da effettuare sulla struttura si farà

riferimento, oltre alla documentazione di letteratura, alla:

Ordinanza 3274 del 20.03.2003: “Primi elementi in materia di criteri generali

per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche

per le costruzioni in zona sismica” che costituisce la base normativa della

seguente procedura soprattutto per quanto riguarda le: NORME TECNICHE PER

IL PROGETTO, LA VALUTAZIONE E L’ADEGUAMENTO SISMICO DEGLI EDIFICI e

specificatamente il paragrafo 11.2.3. DATI NECESSARI PER LA VALUTAZIONE.

Tra i vari documenti tecnici e normative locali in materia sono state

selezionate le “Linee guida per la valutazione della vulnerabilità sismica degli

edifici strategici e rilevanti” (ottobre 2005) predisposte dalla Regione

Basilicata nell’ambito del “Programma temporale delle verifiche delle opere

strategiche e rilevanti di cui alla OPCM 3274/2003” D.G.R. n. 622 del 14

marzo 2005, D.P.C.M. 6 giugno 2005.

______________________________________________________________ 14

3.2 METODOLOGIE DI INDAGINE SU EDIFICI IN CEMENTO ARMATO

Vista la tipologia strutturale, e la necessità di avere garanzia sulle

caratteristiche di risposta alle azioni orizzontali, particolare attenzione viene

posto nei confronti della valutazione della rigidezza degli orizzontamenti:

“…per la determinazione delle caratteristiche di rigidezza degli

orizzontamenti sono prevedibili ove necessario prove di carico, con martinetti

a doppio effetto e materasso ad acqua. Tali prove consistono

nell’applicazione di un carico, via via crescente, sull'elemento strutturale in

esame e relativa misurazione dei suoi abbassamenti tramite flessimetri

meccanici o elettronici.

Dalla curva carico-deformazione ricavata si individua il carico massimo

applicabile. Queste prove permettono di verificare se le strutture restano in

campo elastico sotto l’azione delle forze esterne applicate. A tal fine è

opportuno realizzare condizioni di carico significative raggiungendo l’intensità

massima attraverso le varie aliquote e lasciando le strutture sotto carico

massimo costante per un periodo di tempo sufficiente a permettere che il

materiale possa deformarsi completamente.

La determinazione degli spostamenti (frecce) e delle tensioni specifiche in

vari punti degli elementi esaminati permette di confrontare il comportamento

effettivo con quello ipotizzato. Da tali prove è anche possibile risalire alla

rigidezza dell’elemento necessaria nella modellazione matematica dell’intera

struttura …”.

______________________________________________________________ 15

I risultati delle verifiche di resistenza degli orizzontamenti presenti nell’edificio

hanno messo in evidenza una situazione di estrema precarietà. La maggior

parte dei solai non risponde ai requisiti minimi di sicurezza dal punto di vista

statico quindi necessitano di un intervento di rinforzo per aumentare la

capacità portante.

3.3 MATERIALI

E’ stata eseguita una campagna di indagini su tutte le componenti

fondamentali dell’edificio per poter valutare la tipologia e le caratteristiche dei

materiali da utilizzare nelle verifiche.

Di seguito vengono riportate le localizzazioni delle indagini in pianta

Ubicazione indagini Piano terra

Ubicazione indagini Piano Primo

______________________________________________________________ 16

Ubicazione indagini Piano Secondo

Ubicazione indagini Piano Terzo

______________________________________________________________ 17

3.3.1 Murature

Si riportano di seguito le descrizioni dei rilievi e dei saggi svolti durante la

campagna prove sugli elementi murari dell’edificio I.P.S.I.A.

SAGGIO MURATURA N. 1 ZONA 37

LIVELLO 2 RIFERIMENTO 103-104/A1

ELEMENTO Muro

esterno SPESSORE LORDO (cm) 44.00

DESCRIZIONE

Muratura in mattoni pieni a 3 teste, con rivestimento esterno in cortina di spessore 4 cm ed intonaco interno di spessore 2 cm. Il parapetto al di sotto della finestra è realizzato in muratura di mattoni pieni ad una testa (sp. 14 cm). Sul pannello murario si è proceduto al prelievo di 3 mattoni ed all'esecuzione di una serie di prove penetrometriche sulle malte.



ELEMENTO Muro


DESCRIZIONE

Muratura in mattoni pieni a 3 teste, con intonaco di spessore 2 cm su entrambi i paramenti. Sul pannello murario si è proceduto all'esecuzione di una serie di prove penetrometriche sulle malte.



ELEMENTO Muro esterno SPESSORE LORDO (cm) 48.00

DESCRIZIONE Muratura in mattoni pieni a 3 teste, con intonaco di spessore 3 cm su entrambi i paramenti. Sul pannello murario si è proceduto all'esecuzione di una serie di prove penetrometriche sulle malte.

______________________________________________________________ 18



ELEMENTO Muro


DESCRIZIONE Muratura in mattoni pieni a 3 teste, con intonaco di spessore 3 cm su entrambi i paramenti. Sul pannello murario si è proceduto al prelievo di 3 mattoni.



ELEMENTO Muro


DESCRIZIONE

Muratura in mattoni pieni a 3 teste, con intonaco di spessore 3 cm su entrambi i paramenti. Sul pannello murario si è proceduto al prelievo di 3 mattoni.



ELEMENTO Muro


DESCRIZIONE

Muratura in mattoni pieni a 3 teste, con rivestimento esterno in cortina di spessore 4 cm ed intonaco interno di spessore 2 cm. Sul pannello murario si è proceduto al prelievo di1 mattone, di 1 campione di malta ed all'esecuzione di una serie di prove penetrometriche sulle malte.

______________________________________________________________ 19


LIVELLO 1

RIFERIMENTO 35bis-36bis/A2

ELEMENTO Muro


DESCRIZIONE

Muratura in mattoni pieni a 3 teste, con intonaco di spessore 3 cm su entrambi i paramenti. Sul pannello murario si è proceduto al prelievo di 3 mattoni.



ELEMENTO Muro


DESCRIZIONE

Muratura in mattoni pieni a 3 teste, con intonaco di spessore 3 cm su entrambi i paramenti. Sul pannello murario si è proceduto all'esecuzione di una serie di prove penetrometriche sulle malte.

3.3.2 Valori caratteristici delle grandezze meccaniche

Si riportano di seguito i dati relativi alla resistenza media a compressione

(valutata in direzione verticale) ottenuti attraverso prove di compressione

effettuate su otto provini (mattoni) prelevati in situ.

PROVA DI COMPRESSIONE – RESISTENZA MEDIA

Saggio Rm (N/mm2) 1 18.30 2 19.40 3 22.60 4 26.40 5 27.30 6 28.00 7 28.70 8 30.10

______________________________________________________________ 20

Sulla base di tali valori è possibile stabilire la resistenza caratteristica a

compressione degli elementi pieni in laterizio, secondo O.P.C.M. 3274/2003,

p.to 11.9.2, del quale si riporta uno stralcio.

11.9.2. RESISTENZA CARATTERISTICA A COMPRESSIONE NELLA

DIREZIONE DEI CARICHI VERTICALI

La resistenza caratteristica a compressione nella direzione dei carichi

verticali degli elementi è dichiarata dal produttore utilizzando la norma UNI

EN 772-1 su un numero di campioni superiore o uguale a 6, sottoposti a

prove che, per elementi di Categoria II, saranno eseguiti presso un

laboratorio di cui all’art. 59 del DPR n. 380/2001, con periodicità di prova

almeno annuale.

Nel caso venga utilizzato un numero di campioni pari a 30, la resistenza

caratteristica viene ricavata mediante la seguente formula:

fbk = fbm – 1,64 s

nella quale è:

fbm = la media aritmetica delle resistenze unitarie dei campioni;

s = lo scarto quadratico medio.

Nel caso in cui il numero n dei campioni sia compreso tra 10 e 29 il

coefficiente moltiplicatore di s assume convenzionalmente i valori k di cui alla

seguente Tabella 11.9.III.

Tabella 11.9.III

n 10 12 16 20 25 k 2.13 2.06 1.98 1.93 1.88

______________________________________________________________ 21

In entrambi i casi sopra riportati e qualora il valore s calcolato risultasse

inferiore a 0,08 fbm si deve introdurre nella formula questo ultimo valore.

Qualora il valore di s/fbm risultasse superiore a 0,2 il valore della resistenza

fbk deve essere considerato non accettabile.

Nel caso infine in cui la prova venga effettuata su un numero di campioni

compreso fra 6 e 9 la resistenza caratteristica viene assunta pari al minimo

dei seguenti due valori:

a) 0.7 fbm (N/mm2);

b) il valore minimo della resistenza unitaria del singolo campione.

Poiché il numero di campioni a disposizione risulta compreso tra 6 e 9 il

valore della resistenza caratteristica a compressione sarà scelto come il

minore tra 0,70 fbm e il valore minimo della resistenza unitaria del singolo

campione.

RESISTENZA CARATTERISTICA A COMPRESSIONE DEGLI

ELEMENTI PIENI IN LATERIZIO Resistenza media a compressione fbm (N/mm2) 25.10 0,70 fbm (N/mm2) 17.57 Valore minimo della resistenza unitaria del singolo campione (N/mm2) 18.30 Resistenza caratteristica a compressione degli elem enti pieni in laterizio fbk (N/mm 2)

17.57

Vengono di seguito riportati i valori relativi alle prove penetrometriche

eseguite sulle malte:

PROVA PENETROMETRICA SULLE MALTE – RESISTENZA MEDIA Saggio f1m (N/mm2)

1 0.60 2 0.70 3 0.60 4 0.50 5 0.60

______________________________________________________________ 22

6 0.60 7 0.50 8 0.40 9 0.40 10 0.40 11 0.50 12 0.40

Il valore medio della resistenza della malta risulta pertanto pari a 0.52.

Noto il valore della resistenza caratteristica a compressione degli elementi

resistenti fbk e note le caratteristiche della malta, è possibile stabilire il valore

della resistenza caratteristica a compressione della muratura, attraverso la

seguente tabella:

VALORE DELLA RESISTENZA CARATTERISTICA A COMPRESSIONE

fk (N/mm2) PER MURATURE CON ELEMENTI ARTIFICIALI PIENI O SEMIPIENI E GIUNTI DI MALTA DELLO SPESSORE DI 5÷15 MM

Malta Resistenza caratteristica a compressione

dell’elemento fbk (N/mm2)

M15 M10 M5 M2,5

2.0 1.2 1.2 1.2 1.2 3.0 2.2 2.2 2.2 2.0 5.0 3.5 3.4 3.3 3.3 7.5 5.0 4.5 4.1 3.5

10.0 6.2 5.3 4.7 4.1 15.0 8.2 6.7 6.0 5.1 20.0 9.7 8.0 7.0 6.1 30.0 12.0 10.0 8.6 7.2 40.0 14.3 12.0 10.4 -

Attraverso un’operazione di regressione lineare, (essendo il valore della

resistenza media delle malte inferiore al limite di 2,50 N/mm2) è stato

calcolato il seguente valore di resistenza a compressione per le murature:

2175

mm

Nf k .=

______________________________________________________________ 23

Sulla base di tale valore è ora possibile calcolare il valore della resistenza

caratteristica a taglio della muratura in assenza di carichi verticali fvko,

attraverso la seguente tabella:

RESISTENZA CARATTERISTICA A TAGLIO DELLA MURATURA IN

ASSENZA DI CARICHI VERTICALI fvko Resistenza caratteristica a

compressione degli elementi fbk (N/mm2)

Malta tipo fvko

≤ 15 ≤ M15 0.20 ≥ 15 ≥ M15 0.30

Tenendo conto delle caratteristiche alquanto scadenti della malta si è ritenuto

opportuno adottare per le murature piene un valore di fvko pari a 0.20, mentre

per le murature realizzate in laterizi forati un valore di fvko pari a 0.10 (per

tener maggiormente conto dei vuoti).

3.3.3 Acciaio

Vengono di seguito riportati i dati relativi alle prove di trazione e di

piegamento al mandrino eseguiti su quattro campioni di barre d’armatura

prelevate dagli elementi strutturali (uno per ciascun piano dell’edificio così

come prescritto dall’O.P.C.M. 3274/2003).

RISULTATI DELLE PROVE SULLE BARRE D’ARMATURA

Prova di Trazione Prova di

Piegamento Provino

Diametro* (mm) A5

(%) fy

(N/mm2) ft

(N/mm2) ft/fy

Mandrino (mm)

Esito

P1 16 25.50 299.84 386.15 1.29 48 Positivo P2 10 28.80 360.04 470.06 1.31 32 Positivo P3 12 43.83 325.86 412.51 1.27 32 Positivo P4 12 40.00 283.15 428.62 1.51 32 Positivo

*diametro barra equipesante in tondo liscio

______________________________________________________________ 24

In assenza di un numero significativo di campioni necessari per una

caratterizzazione statistica delle grandezze meccaniche delle barre d’acciaio,

si effettuerà nel seguito un confronto tra i valori a disposizione e le limitazioni

riportate, per le barre lisce, sul D.M. 14 febbraio 1992 – “Norme tecniche per

il calcolo, l’esecuzione e il collaudo delle strutture in conglomerato cementizio

armato normale e precompresso”, p.to 2.2.2, del quale viene riportato uno

stralcio:

Acciai in barre tonde lisce. Le barre di acciaio tonde lisce devono possedere

le proprietà indicate nel successivo prospetto 1-I.

PROSPETTO 1-I

Tipo di acciaio FeB 22 k Fe B 32 k Tensione caratteristica di snervamento fyk (N/mm2) ≥ 215 ≥ 315

Tensione caratteristica di rottura ftk (N/mm2) ≥ 335 ≥ 490 Allungamento A5 (%) ≥ 24 ≥ 23

Piegamento a 180° su mandrino di diametro D 2 ∅ 3 ∅ Si devono usare barre di diametro compreso tra 5 e 30 mm.

Da un rapido confronto è immediato stabilire come i valori ottenuti dalle prove

sui campioni prelevati non soddisfino le limitazioni imposte per l’acciaio

FeB32 k, mentre, al contrario risultino verificate le limitazioni imposte per

l’acciaio FeB22 k. Ne consegue, dunque, l’identificazione dell’acciaio per le

barre di armatura utilizzate nell’edificio I.P.S.I.A. come FeB 22 k , e pertanto

si assumeranno come valori caratteristici delle grandezze meccaniche gli

usuali valori riportati sulle Normative.

______________________________________________________________ 25

3.3.4 Calcestruzzo

Profondità di carbonatazione

Si riportano di seguito le indicazioni rilevate a seguito della misurazione della

profondità di carbonatazione eseguita mediante l’applicazione della

fenolftaleina sulle carote prelevate dall’edificio.

CAROTA N. 1

Zona 40 Livello 1

Riferimento 48/A1 Elemento Pilastro

Altezza carota (mm) 120 Diametro carota (mm) 100

Carbonataz. minima (mm) 17.00

Carbonataz. massima (mm) 25.00

CAROTA N. 2 Zona 45 Livello 1

Riferimento 66-67/A1 Elemento Parete c.a.


Carbonataz. minima (mm) 140

Carbonataz. massima (mm) 140






______________________________________________________________ 26














Carbonataz. minima (mm) 30 Carbonataz. massima (mm) 43






______________________________________________________________ 27


Riferimento 22b/A2 Elemento Pilastro















Riferimento 40-41/A1 Elemento Pilastro




______________________________________________________________ 28











3.3.5 Valori caratteristici delle grandezze meccaniche

Si riportano di seguito i dati relativi alla resistenza cilindrica a compressione

ottenuti attraverso prove di compressione effettuate su undici carote

prelevate in situ. I dati relativi alla carota n. 2 e n. 5 non sono stati riportati nel

primo caso per evidente deterioramento della carota in fase di prelievo e nel

secondo caso per problemi verificatisi durante la prova.

RESISTENZA CILINDRICA A COMPRESSIONE DELLE CAROTE Dimensioni provino

Carota d (mm) h (mm)

fcar (N/mm2) Tipo di rottura

1 94.0 86.5 16.2 4 3 94.1 124.8 7.6 4 4 94.3 127.0 19.7 5 6 94.2 142.9 14.9 4 7 94.1 137.9 2.9 4 8 94.0 110.2 3.4 4 9 94.2 129.4 9.6 4 10 94.2 126.9 7.0 3-4

11 94.1 146.4 5.0 -

______________________________________________________________ 29

12 94.1 146.4 5.7 4 13 94.2 126.7 2.8 3-4

TIPOLOGIE DI ROTTURA Tipologia di rottura Descrizione

1 Bipiramidale 2 Sfaldamento piramidale 3 Obliqua piramidale 4 Sgretolamento 5 Sgretolamento non ottimale

In prima analisi è stata valutata la resistenza media del calcestruzzo, senza

apportare nessuna correzione ai valori riscontrati nelle prove:

2

,

62.811

80.94

mm

N

n

ff n

icar

m ===∑

3.3.6 Elaborazione dei risultati secondo la Norma FEMA 274 (USA)

Come è noto la resistenza a compressione valutata sulle carote attraverso la

prova di compressione risulta differente rispetto alla medesima resistenza in-

situ. Per poter convertire la resistenza ottenuta sulle singole carote fcar,i nella

resistenza equivalente in-situ fcis,i, la Norma statunitense FEMA 274 fornisce

la seguente relazione:

( ) icardmcrdiadhicis fFFFFFf ,/, ⋅⋅⋅⋅=

dove i primi tre coefficienti riportati nella relazione servono a correggere la

resistenza delle carote estratte per ottenere resistenze su campioni cilindrici

di diametro 100 mm, rapporto altezza diametro h/d pari a 2 e prive di

armatura, mentre gli ultimi due coefficienti portano in conto le differenze tra le

condizioni della carota e quelle del calcestruzzo nella struttura.

Più esplicitamente si ha che:

______________________________________________________________ 30

• Fh/d è il coefficiente correttivo relativo al rapporto h/d, che assume i valori

riportati nella seguente tabella:

COEFFICIENTE Fh/d Rapporto h/d Fh/d

1,00 0,87 1,25 0,93 1,50 0,96 1,75 0,98 2,00 1,00

• Fdia è il coefficiente correttivo relativo al diametro d, che assume i valori

riportati nella seguente tabella:

COEFFICIENTE Fdia

Diametro (mm) Fdia 50 1.06 100 1.00 150 0.98

• Fdia è il coefficiente correttivo relativo alla presenza di armature incluse

nella carota, che assume i valori riportati nella seguente tabella:

COEFFICIENTE Fr

Numero ferri di armatura Fr

0 1.00 1 1.08 2 1.13

• Fmc è il coefficiente correttivo che porta in conto l’effetto del contenuto di

umidità nella carota al momento della prova, che assume i valori riportati

nella seguente tabella:

COEFFICIENTE Fmc Condizioni di umidità

della carota Fmc

Satura d’acqua 1.09 Completam. asciutta 0.96

______________________________________________________________ 31

• Fd è il coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto di

rimaneggiamento dovuto all’estrazione della carota ed è pari a 1.06.

Sulla base di tali coefficienti è possibile apportare le necessarie correzioni ai

valori determinati durante le prove di schiacciamento:

CORREZIONE DELLE RESISTENZE DELLE CAROTE SECONDO

FEMA 274

Carota d

(mm) h/d Fh/d Fdia Fr Fmc Fd fcar

(N/mm2) fcis

(N/mm2) 1 94.00 0.92 0.85 1.0072 1.00 0.96 1.06 16.20 15.12 3 94.10 1.33 0.9391 1.0071 1.00 0.96 1.06 7.60 7.83 4 94.30 1.35 0.9416 1.0068 1.00 0.96 1.06 19.70 20.36 6 94.20 1.52 0.9614 1.0070 1.00 0.96 1.06 14.90 15.72 7 94.10 1.47 0.9559 1.0071 1.00 0.96 1.06 2.90 3.04 8 94.00 1.17 0.9114 1.0072 1.00 0.96 1.06 3.40 3.40 9 94.20 1.32 0.9385 1.0070 1.00 0.96 1.06 9.60 9.89 10 94.20 1.35 0.9417 1.0070 1.00 0.96 1.06 7.00 7.23 12 94.10 1.56 0.9645 1.0071 1.00 0.96 1.06 5.00 5.29

13 94.10 1.56 0.9645 1.0071 1.00 0.96 1.06 5.70 6.03

Sulla base di tali valori è stata valutata la resistenza cilindrica media del

calcestruzzo:

2

,

80.811

82.96

mm

N

n

ff n

icar

cm ===∑

3.3.7 Elaborazione dei risultati secondo il Concrete Society Digest N. 9 (UK)

Il Concrete Society Digest N. 9 (Gran Bretagna) consente anch’esso la

correzione dei valori di resistenza cilindrica ma anche la conversione

immediata in resistenza cubica. Anche in questo caso occorre determinare

alcuni coefficienti correttivi:

______________________________________________________________ 32

• Coefficiente C di correzione per il rapporto h/d; tale coefficiente consente

la conversione della resistenza cilindrica in resistenza cubica; per la

determinazione di C si fa riferimento alle seguenti relazioni:

verticaleinperforate carote per .

eorizzontal inperforate carote per .

.

λ

λ

151

23

151

52

+=

+=

C

C

dove λ è il rapporto altezza diametro h/d della carota. E’ possibile

visualizzare le precedenti relazioni nel seguente grafico:

Coefficiente correttivo C

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

Coefficiente correttivo C

Rap

po

rto

l

Perforazione orizzontale

Perforazione verticale

• Coefficiente C2 di correzione per tener conto dell’eventuale presenza di

barre di armatura all’interno della carota, calcolato secondo le seguenti

relazioni:

______________________________________________________________ 33

barre due contengono che caroteper Ld

50.100.1

barra sola una contengono che caroteper L

d50.100.1

barra sola una contengono che caroteper 00.1C

2

2

2

∑

+=

+=

=

c

r

c

r

C

C

φφ

φφ

dove:

- φφφφr è il diametro delle barre

- φφφφc è il diametro della carota

- d è la distanza dell’asse della barra dalla base più vicina della carota

- L è la lunghezza della carota

• Coefficiente C3 di correzione per tener conto delle condizioni di

stagionatura del calcestruzzo. Tale coefficiente può essere desunto dal

seguente grafico:

dove:

______________________________________________________________ 34

- la curva 1 rappresenta la stagionatura in acqua

- la curva 2 rappresenta la stagionatura con il calcestruzzo protetto

dalla perdita d’acqua


dalla perdita d’acqua per 12 giorni e successivamente lasciato

asciugare in aria


dalla perdita d’acqua per 5 giorni e successivamente lasciato

asciugare in aria

- la curva 5 rappresenta la stagionatura con il calcestruzzo lasciato

asciugare all’aria

• Coefficiente C4 di correzione che tiene conto dell’eventuale eccessiva

presenza di vuoti (definita rispetto a un calcestruzzo di densità normale

da determinare mediante pesatura delle carote). Tale coefficiente può

essere determinato attraverso la seguente tabella:

FATTORE DI CORREZIONE C4 Vuoti in eccesso

(%) Coefficiente C4

0.00 1.00 0.50 1.04 1.00 1.08 1.50 1.13 2.00 1.18 2.50 1.23 3.00 1.28 3.50 1.33 4.00 1.39 4.50 1.45 5.00 1.51

______________________________________________________________ 35

Sulla base di tali coefficienti è possibile apportare le necessarie correzioni ai

valori determinati durante le prove di schiacciamento e determinare i

corrispondenti valori delle resistenze cubiche Rc, avendo ipotizzato, come

facilmente prevedibile, una stagionatura del calcestruzzo in aria:

RESISTENZE CUBICHE DELLE CAROTE SECONDO CONCRETE SOCIETY DIGEST N. 9

Carota λ C C2 C3 C4 fcar

(N/mm2) fcis

(N/mm2) 1 0.92 0.97 1.00 0.60 1.00 16.20 26.09 3 1.33 1.11 1.00 0.60 1.00 7.60 14.05 4 1.35 1.11 1.00 0.60 1.00 19.70 36.60 6 1.52 1.16 1.00 0.60 1.00 14.90 28.75 7 1.47 1.15 1.00 0.60 1.00 2.90 5.54 8 1.17 1.06 1.00 0.60 1.00 3.40 6.02 9 1.32 1.11 1.00 0.60 1.00 9.60 17.72 10 1.35 1.11 1.00 0.60 1.00 7.00 13.01 11 1.56 1.17 1.00 0.60 1.00 5.00 9.72 12 1.56 1.17 1.00 0.60 1.00 5.70 11.08 13 1.35 1.11 1.00 0.60 1.00 2.80 5.20

Sulla base di tali valori è stata valutata la resistenza cubica media del

calcestruzzo:

2

,

80.1511

79.173mm

N

n

RR n

icar

cm ===∑

3.3.8 Stima dei valori caratteristici

Se il numero dei campioni estratti è maggiore o uguale a 15, la resistenza

caratteristica (cubica o cilindrica) è il valore inferiore tra:

4

481

+==

min,ck,2

ck,1

c

cm

ff

s.-ff

dove:

• fcm è la resistenza media valutata sui campioni estratti opportunamente

corretti

______________________________________________________________ 36

• fc,min è il valore minimo della resistenza opportunamente corretta valutata

sui provino estratti

• s è lo scarto quadratico medio

Se la numerosità dei campioni è compresa tra 4 e 14 la resistenza

caratteristica è il valore inferiore tra:

4min,ck,2

ck,1

+==

c

cm

ff

k-ff

dove il coefficiente k è determinabile attraverso la seguente tabella:

COEFFICIENTE k

Numero di campioni Coefficiente k 4÷6 6 7÷9 5

10÷14 4

3.3.9 Stima dei valori caratteristici secondo la Norma FEMA 274 (USA)

Sulla base delle precedenti considerazioni e dei valori determinati nel

paragrafo 3.2.1 è possibile stimare la resistenza caratteristica cilindrica a

compressione del calcestruzzo.

Il numero dei campioni disponibili è pari a 11, pertanto verrà utilizzato un

coefficiente k pari a 4.

RESISTENZA CARATTERISTICA CILINDRICA

SECONDO FEMA 274 Resistenza cilindrica media fcm (N/mm2) 8.80 Resistenza cilindrica minima fc,min (N/mm2) 2.89 fck,1 (N/mm2) 4.80 fck,2 (N/mm2) 6.89 Resistenza caratteristica cilindrica f ck (N/mm 2) 4.80

______________________________________________________________ 37

3.3.10 Stima dei valori caratteristici secondo il Concrete Society Digest N.UK

Sulla base delle precedenti considerazioni e dei valori determinati nel

paragrafo 3.2.2 è possibile stimare la resistenza caratteristica cubica a

compressione del calcestruzzo.

Il numero dei campioni disponibili è pari a 11, pertanto verrà utilizzato un

coefficiente k pari a 5.

RESISTENZA CARATTERISTICA CUBICA SECONDO CONCRETE SOCIETY DIGEST N. 9 Resistenza cubica media Rcm (N/mm2) 15.80 Resistenza cubica minima Rc,min (N/mm2) 5.20 Rck,1 (N/mm2) 11.80 Rck,2 (N/mm2) 9.20 Resistenza caratteristica cubica R ck (N/mm 2) 9.20

______________________________________________________________ 38

3.4 TABELLE RIEPILOGATIVE

CARATTERISTICHE DEL CALCESTRUZZO Resistenza caratteristica cubica a compressione Rck (N/mm2): 9.20 Modulo di elasticità longitudinale Ec (N/mm2): 17843.82 Coefficiente di Poisson : 0.20 Modulo di elasticità trasversale G (N/mm2): 7434.92 Densità (kN/m3): 2.40 Peso specifico (kN/m3): 23.56

CARATTERISTICHE DELL’ACCIAIO Classe dell’acciaio: FeB 22 k Resistenza caratteristica di snervamento fyk (N/mm2): 215.00 Modulo di elasticità longitudinale Es (N/mm2): 200000

CARATTERISTICHE DELLE MURATURE PIENE Resistenza caratteristica a compressione fk (N/mm2): 5.17 Resistenza caratteristica a taglio della muratura in assenza di carichi verticali fvko (N/mm2): 0.20

Modulo di elasticità longitudinale E (N/mm2): 5173.55 Densità (kN/m3): 1.7 Peso specifico (kN/m3): 18

CARATTERISTICHE DELLE MURATURE IN LATERIZIO FORATO

Resistenza caratteristica a compressione fk (N/mm2): 1.80 Resistenza caratteristica a taglio della muratura in assenza di carichi verticali fvko (N/mm2): 0.10

Modulo di elasticità longitudinale E (N/mm2): 1800 Densità (kN/m3): 0.80 Peso specifico (kN/m3): 11

______________________________________________________________ 39

4 VALUTAZIONE DELLA VULNERABILITÀ SISMICA

4.1 INTRODUZIONE

La vulnerabilità sismica consiste nella valutazione della propensione di

persone, beni o attività a subire danni al verificarsi dell'evento sismico. Essa

misura da una parte la perdita o la riduzione di efficienza, dall'altra la

capacità residua a svolgere e assicurare le funzioni che il sistema territoriale

nel complesso normalmente esplica a regime. Nell'ottica di un analisi

completa della vulnerabilità si pone il problema di individuare non solo i

singoli elementi che possono collassare sotto l'impatto del sisma, ma di

individuare e quantificare gli effetti che il loro collasso determina sul

funzionamento del sistema territoriale.

Le componenti che concorrono alla definizione del concetto di vulnerabilità

possono essere distinte in:

- Vulnerabilità diretta, definita in rapporto alla propensione del singolo

elemento fisico semplice o complesso a subire collasso (ad esempio

la vulnerabilita' di un edificio, di un viadotto, o di un insediamento).

- Vulnerabilità indotta, definita in rapporto agli effetti di crisi

dell'organizzazione del territorio generati dal collasso di uno degli

elementi fisici (ad esempio la crisi del sistema di trasporto indotto

dall'ostruzione di una strada).

- Vulnerabilità differita, definita in rapporto agli effetti che si

manifestano nelle fasi successive all'evento e alla prima emergenza

e tali da modificare il comportamento delle popolazioni insediate (ad

______________________________________________________________ 40

esempio il disagio della popolazione conseguente alla riduzione della

base occupazionale per il collasso di stabilimenti industriali).

L’attività di studio della vulnerabilità del patrimonio edilizio ricade nel contesto

di quella diretta.

La vulnerabilità sismica di un edificio è definita come quel descrittore

sintetico delle caratteristiche strutturali che consente di spiegare un certo

grado di danno per un dato livello di azione e può essere quindi considerata

come una misura della maggiore o minore propensione dell'edificio stesso a

subire danni per effetto di un terremoto di assegnate caratteristiche.

La vulnerabilità sismica di un edificio può essere definita come il suo

comportamento descritto attraverso una legge causa-effetto, in cui la causa è

il terremoto e l'effetto è il danno.

Considerando l'iterazione tra l'azione sismica e il comportamento degli edifici

(indipendentemente da fattori legati all'esposizione) il danno fisico D può

essere definito come una funzione formale dell'azione sismica A e della

vulnerabilità V:

D = A x V

Per essere effettiva la vulnerabilità deve essere espressa da un numero;

sono quindi necessari due parametri per misurare da un lato l'azione sismica

e dall'altro il danno.

Per il parametro dell'azione sismica, una scelta immediata è quella

dell'intensità macrosismica I che presenta come vantaggio fondamentale la

grande disponibilità di dati forniti dalla sismicità storica. Anche se questo

permette statistiche basate su un grande numero di tipologie edilizie, non è

______________________________________________________________ 41

possibile utilizzare l'intensità macrosismica come dato di ingresso per la

stima del danno usando l'analisi strutturale. Un'altra possibile scelta è

ricercare un parametro direttamente connesso al movimento del suolo in un

determinato luogo; utilizzando ad esempio l'accelerazione di picco al suolo si

ha un minore supporto di dati perché il numero di terremoti recenti per cui

sono disponibili registrazioni strumentali unitamente ad una stima dei danni

provocati, è molto limitato. D'altra parte questo parametro ha un chiaro

significato meccanico per comprendere il comportamento degli edifici

sottoposti all'azione sismica.

La scelta del parametro del danno presenta maggiori problemi. Alcune

proposte includono stime economiche dei costi di ricostruzione rispetto ai

costi di edificazione di un nuovo edificio similare, valori discreti corrispondenti

ad arbitrari stati di danneggiamento - leggero, medio, grave - in un approccio

simile alle scale di intensità macrosismica.

Esistono vari metodi di stima della classificazione della vulnerabilità sismica

tra cui:

- Metodi meccanici: le previsioni del danno sono formulate in base a calcoli

analitici della risposta sismica dell'edificio e dello stato tensionale e

deformativo che le corrisponde (metodo che useremo per lo studio della

vulnerabilità dell’Ipsia di Corridonia). La misura dell'azione sismica è

espressa dall'accelerazione massima al suolo o da analoghe grandezze

utilizzabili come input per tecniche numeriche mentre la misura del danno è

quantificata da variabili meccaniche. L'attendibilità di questi metodi è quella

______________________________________________________________ 42

ordinaria delle analisi strutturali applicate alle costruzioni esistenti, recenti ed

antiche.

- Metodi Tipologici: la previsione di danno si fonda sull'identificazione

nell'edificio di un numero più o meno grande di indicatori di vulnerabilità,

consistenti in elementi tipologici, morfologici, dimensionali, materiali. La

misura dell'azione sismica è di tipo macrosismico mentre quella del danno o

è macrosismica oppure è basata sui costi.

I metodi tipologici si basano sulla definizione di classi di edifici caratterizzate

da indicatori tipologici o funzionali ad esempio murature in pietra o solai in

legno. Ad ogni classe è associabile una curva di vulnerabilità o una matrice

di probabilità di danno; la verifica delle ipotesi formulate in sede di

costruzione delle curve di vulnerabilità o delle matrici di danno è affidata

all'elaborazione statistica dei danni causati dai terremoti passati agli edifici

(analisi a posteriori). In questo modo assegnando un edificio ad una certa

classe gli si assegna automaticamente la curva di vulnerabilità, o la matrice

di probabilità di danno, che competono alla classe.

- Metodi Semeiotici: si basano sulla possibilità di attribuire ad ogni edificio un

indice di vulnerabilità e cioè un numero v che viene determinato secondo

certe regole sulla base di indicatori non più interpretati con significato

tipologico ma come sintomi di una idoneità a sopportare i terremoti (ad

esempio l'efficienza dei collegamenti, la resistenza dei materiali, la regolarità

morfologica); in un secondo tempo si associa ad ogni valore dell'indice di

vulnerabilità una curva di vulnerabilità o una matrice di probabilità di danno.

Normalmente l'indice di vulnerabilità è calcolato in funzione di indici parziali

______________________________________________________________ 43

corrispondenti a ciascun indicatore ed attribuibili a seguito di esami qualitativi

dell'edificio.

La valutazione della vulnerabilità sismica è quindi un processo dalle

molteplici sfaccettature che difficilmente risulta generalizzabile in maniera

particolare nel campo delle strutture esistenti. Infatti ogni opera presenta

delle caratteristiche peculiari che la rendono un caso a sé stante.

Si tratta quindi di stabilire se un edificio è in grado o meno di resistere alla

combinazione sismica di progetto definita dalla normativa che prevede due

Stati Limite:

- SL di Danno Severo (DS): la struttura presenta danni importanti, con

significative riduzioni di resistenza e rigidezza laterali. Gli elementi

non strutturali sono danneggiati ma senza espulsione di tramezzi e

tamponature. Data la presenza di deformazioni residue la riparazione

dell’edificio risulta in genere economicamente non conveniente;

- SL di Danno Limitato (DL): i danni alla struttura sono di modesta

entità senza significative escursioni in campo plastico. Resistenza e

rigidezza degli elementi portanti non sono compromesse e non sono

necessarie riparazioni. Gli elementi non strutturali presentano

fessurazioni diffuse suscettibili di riparazioni di modesto impegno

economico. Le deformazioni residue sono trascurabili..

In conseguenza di ciò è necessario a conclusione del processo di

valutazione sismica produrre dei coefficienti di rischio sismico, uno relativo

all’evento sismico con probabilità di superamento del 50% in 50 anni (αe),

Danno Limitato ed uno relativo all’evento sismico con probabilità di

______________________________________________________________ 44

superamento del 10% in 50 anni (αu), Danno Severo, definiti dalla seguente

relazione:

αe= PGADL/PGA50%

αu= PGADS/PGA10%

Il seguente studio è finalizzato a quantificare il grado di sicurezza dell’opera

nei confronti dell’azione sismica secondo normativa. In particolare le analisi

qui riportate riguardano una singola (A1) parte del complesso, la quale oltre

ad essere il corpo principale del complesso risulta avere una

caratterizzazione strutturale tale da rendere necessari studi approfonditi.

L’ analisi di suddetto corpo disgiunta dal resto del complesso assume validità

in quanto è presente un giunto tecnico che rende indipendente la struttura,

sebbene alla luce delle valutazioni svolte tale giunto risulta assolutamente

inadeguato, ma per una semplificazione di calcolo si preferisce considerarlo

a se stante.

4.2 DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA

La struttura in esame, risalente agli anni ’50, è costituita da un primo blocco

anteriore (sud) disposto su 4 livelli e da una secondo blocco posteriore (nord)

disposto su tre livelli come si può vedere dalle immagini.

______________________________________________________________ 45

Vista Nord “Edificio A”

Vista Sud “Edificio A”

______________________________________________________________ 46

La struttura portante risulta di tipo misto, costituita da telai in cemento armato

e muratura portante realizzata mediante mattoni pieni in laterizio disposti “a

tre teste”.

Gli orizzontamenti, orditi trasversalmente, sono realizzati mediante solai

“Tipo SAP”, con spessore di 20,00 cm nelle campate laterali e 16,00 cm nella

campata centrale, sicuramente privi di caldana in calcestruzzo (come uso

comune nelle costruzioni di quegli anni).

Figura 1: Modello 3D dell’ IPSIA di Corridonia – I Fase

La struttura è schematizzabile secondo quattro allineamenti longitudinali e

cinque trasversali i quali risultano facilmente individuabili in pianta.

______________________________________________________________ 47

Figura 2: Pianta primo livello

Figura 3: Pianta secondo livello

Figura 4: Pianta terzo livello

______________________________________________________________ 48

Figura 5: Pianta quarto livello

Tali allineamenti, che realizzano dei veri e propri telai risultano di tipo misto,

con la presenza contemporanea di elementi in cemento armato (travi, pilastri

e cordolature) ed elementi in muratura di differente spessore (tamponature

realizzate con mattoni laterizi pieni e tramezzature realizzate con mattoni

laterizi forati).

______________________________________________________________ 49

4.3 MATERIALI

Le caratteristiche dei materiali utilizzati per la modellazione della strutture e

per le verifiche successive sono in accordo con la SCHEDA DI

VALUTAZIONE DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE.

4.3.1 Calcestruzzo

Rck = 9.2 MPa

E = 17000 MPa

γ = 25 kN/m3

ν = 0,2

4.3.2 Acciaio da c.a.

FeB22k

4.3.3 Muratura

fm = 5,17 MPa

τ0 = 0,14 MPa (per estrapolazione tabella 11.D.1, OPCM. 3431)

E = 3500 MPa

______________________________________________________________ 50

4.4 MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA

La modellazione e l’analisi della struttura in esame sono state eseguite

mediante l’utilizzo del software SAP2000 v. 8.3 (Computer and Structures,

Inc.).

4.4.1 Elementi in cemento armato

Travi, pilastri e cordoli sono stati modellati mediante elementi frame ai quali

sono stati assegnati le rispettive specifiche sezioni e materiali.

4.4.2 Elementi in muratura

Le pareti in muratura sono state modellate mediante l’utilizzo di elementi

shell completi, assegnando le caratteristiche reali del materiale e gli effettivi

spessori delle pareti. Le tamponature “leggere” non sono state tenuto in

conto.

Per ovviare alla deficienza dei rigidezza che si ha trascurando tali elementi,

non si è considerata l’abbattimento della rigidezza degli elementi in c.a. che

la normativa permette (stato fessurato).

4.4.3 Orizzontamenti

Gli orizzontamenti sono stati modellati introducendo il comportamento rigido

di piano, anche se l’incerta presenza della caldana sui solai, mette un po’ in

dubbio questa ipotesi.

______________________________________________________________ 51

4.4.4 Scale

Le scale sono state modellate con una struttura a soletta rampante in

cemento armato. Sia i pianerottoli che le solette delle rampe sono state

modellate mediante l’utilizzo di elementi shell, ipotizzando un comportamento

a “lastra-piastra”.

Per i pianerottoli di piano e intermedi è stato adottato uno spessore degli

elementi shell pari a 20,00 cm, mentre per le solette delle rampe uno

spessore pari a 13,00 cm.

4.4.5 Vincoli

La strutture in cemento armato sono state ipotizzate incastrate alla base,

senza nessuna modellazione delle possibili strutture di fondazione e

dell’interazione di queste ultime con il terreno (a vantaggio di sicurezza,

infatti la modellazione della fondazione innalza i periodi di vibrazione e

generalmente provoca un decremento delle sollecitazioni sismiche). Per ciò

che concerne le pareti in muratura è stato ipotizzato un semplice vincolo agli

spostamenti verticali.

______________________________________________________________ 52

4.5 ANALISI DEI CARICHI

Pesi propri

PESI PROPRI Peso proprio del calcestruzzo armato (kN/m3): 25 Peso proprio della muratura piena (kN/m3): 18 Peso proprio della muratura forata (kN/m3): 11 Peso proprio solaio TIPO SAP 20 (kN/m2): 2,62 Peso proprio solaio TIPO SAP 16 (kN/m2): 2,09

Solai

CARICHI PERMANENTI PORTATI SOLAI Massetto di allettamento - 5.0 cm (kN/m2): 1 Pavimentazione ceramica (kN/m2): 0,40 Intonaco intradosso - 1.5 cm (kN/m2): 0,30 Incidenza tramezzature (kN/m2): 1,10

TOTALE 2,80

Scale – Pianerottoli

CARICHI PERMANENTI PORTATI SCALE -PIANEROTTOLI Massetto di allettamento - 2.0 cm (kN/m2): 1 Pavimentazione (kN/m2): 0,80 Intonaco intradosso - 1.5 cm (kN/m2): 0,30

TOTALE 1,50

Scale – Rampe

CARICHI PERMANENTI PORTATI SCALE -PIANEROTTOLI Gradini in calcestruzzo - ped.30.0 cm; alz.16.0 cm (kN/m2):

2

Massetto di allettamento pedate - 2.0 cm (kN/m2): 0,40 Rivestimento pedate - 3.0 cm (kN/m2): 0,80 Allettamento alzate - 1.0 cm (kN/m2): 0,20 Allettamento alzate - 1.0 cm (kN/m2): 0,20 Rivestimento - 2.0 cm (kN/m2): 0,45 Intonaco intradosso - 1.5 cm (kN/m2): 0,30

TOTALE 4,35

______________________________________________________________ 53

Carichi accidentali

CARICHI ACCIDENTALI “Norme Tecniche per le Costruzioni” – Cap. 6 – Tabella 6.1.II – Categoria 3 (kN/m2)

4,00

4.6 INPUT SISMICO

La zona sismica di appartenenza dell’opera in oggetto risulta essere la

seconda con terreno di tipo C, i parametri che caratterizzano l’input sismico

risultano essere i seguenti:

PGA = 0,25g

S = 1,25

Tb = 0,15s

Tc = 0,5s

Td = 2,0s

η = 1,0 (ξ=0,05)

La struttura non presenta le caratteristiche di regolarità in pianta ed altezza.

È stato assunto un fattore di importanza I=1,2, come coefficiente

maggiorativo dell’azione sismica, essendo l’edificio sede di un istituto

scolastico.

______________________________________________________________ 54

Per lo spettro di progetto relativo allo SLDS, in direzione orizzontale, si è

assunto un fattore di struttura q=2,5, valore leggermente cautelativo secondo

quanto espresso in par. 11.5.4.2 OPCM 3431 (q=2,7):

q = 1,5 αu / α1 edifici non regolari

con αu / α1 =1,8 edifici in muratura ordinaria a due o più piani (par.

8.3.1 OPCM 3431)

Per lo spettro di progetto allo SLDL, in direzione orizzontale, l’ordinata

spettrale è stata assunta pari a quella elastica divisa per 2.5 (par. 3.2.6

OPCM 3431)

Di seguito vengono riportate le espressioni che definiscono le varie ordinate

spettrali:

Spettro di risposta elastico

Spettro di risposta SL DS

______________________________________________________________ 55

zona 2 suolo C - PGA=0.25 gI=1.2 S=1.25 (q=2.5)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5sec

g

Elastico

Danno Limitato

Danno Severo

Figura 3: Spettri sismici

______________________________________________________________ 56

4.7 COMBINAZIONI DI CARICO

Le combinazioni di carico in condizioni sismiche sono le seguenti:

COMB. 1 E1 + G + 0.6 Q

COMB. 2 E2 + G + 0.6 Q

COMB. 3 E3 + G + 0.6 Q

COMB. 4 E4 + G + 0.6 Q

Con

G pesi propri ed azioni permanenti

Q sovraccarichi accidentali

Ei combinazione componenti azione sismica secondo il metodo 100/30,

ovvero considerando il 100% dell’azione sismica in una direzione e il 30%

dell’altra direzione.

______________________________________________________________ 57

4.8 ANALISI STRUTTURALE

Sono stati considerati 4 modelli separati della struttura ciascuno con

un’eccentricità del centro di massa pari al 0.05Lmax dell’edificio in direzione

ortogonale all’applicazione della componente predominante del sisma.

Le analisi sono state distinte in due fasi:

La prima volta a valutare la sicurezza nei confronti del sisma di progetto allo

SL DL (periodo di ritorno 75 anni).

In questa fase la struttura è stata considerata nella sua completezza,

considerando resistenti tutti i maschi murari presenti ad eccezione delle

tamponature di forati, il raggiungimento di tale stato limite risulta avvenire

quando il primo elemento murario, resistente alle azioni verticali, raggiunge la

sua resistenza a Taglio nel proprio piano, in accordo con quanto specificato

nelle Linee guide per la valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici

strategici e rilevanti della regione Basilicata, nella sezione della muratura.

Per quanto riguarda la valutazione della sicurezza nei confronti del sisma di

progetto allo SL DS (periodo di ritorno 475 anni), si è ritenuto opportuno

considerare come elementi resistenti all’azione sismica i telai in c.a.,

valutando il coefficiente di sicurezza in termini di verifica a pressoflessione

deviata di tutti i pilastri in c.a., piuttosto che in termini di deformazione

(rotazioni rispetto alla corda), ritenendo questo un parametro di valutazione

meno affidabile, dato che esiste un elevata variabilità a seconda delle

formulazioni utilizzate (OPCM 3431 eq. 11.A.1 – eq. 11.A.3).

______________________________________________________________ 58

D’altro canto il ritenere raggiunto tale stato limite in corrispondenza del

collasso della muratura è sembrato essere un’adozione oltremodo

conservativa ed ingiustificata data la natura dell’edificio di tipo misto, telai c.a.

- muratura , con gli elementi in c.a. di robustezza non irrilevante.

Dopo un’analisi di prima fase in cui è stato considerato l’edificio con tutte le li

elementi murari si è passati ad una seconda fase utilizzando la tecnica

dell’element elimination.

Il modello strutturale utilizzato risulta essere il prodotto di un processo di

“element elimination” dei maschi murari sottoposti a sollecitazioni

eccessivamente elevate rispetto alla propria capacità. È stata adottata

questa metodologia giustificandola con le seguenti osservazioni:

nell’ottica di una verifica dei soli elementi in c.a. considerare nel modello tutti

gli elementi in muratura partecipanti alla resistenza sismica avrebbe

comportato una domanda agli elementi in c.a. inferiore a quella ipotizzabile

nella realtà. Infatti in condizioni di danno severo si ammette che alcuni

maschi murari abbiano raggiunto e superato la propria capacità alle azioni

orizzontali senza però intaccare la propria capacità portante verticale

(scongiurando il crollo), di conseguenza l’ulteriore richiesta di capacita viene

demandata agli altri elementi in particolare al telaio in c.a., secondo il

principio di ridistribuzione delle sollecitazioni.

La tecnica dell’element elimination è basata sulla rimozioni di elementi dal

modello quando in base ad un criterio definito dall’utente, ovvero una

caratteristica di sollecitazione, deformazione, un carico critico o un’arbitraria

combinazione di carico, giunge nell’elemento.

______________________________________________________________ 59

Questo procedimento vanta numerose e positive applicazioni nell’analisi di

strutture realizzate con materiali fragili non resistenti a trazione, come ad

esempio le volte in muratura, il metodo consiste in un processo iterativo volto

all’eliminazione degli elementi che mostrano di essere in trazione al termine

di ogni analisi completa. Questo approccio è stato esteso alla rottura a taglio

degli elementi di muratura nello studio in oggetto, infatti la crisi per taglio di

un pannello murario è causato da una rottura per trazione localizzata della

muratura stessa. Data la mole ingente della struttura in termini di numero di

elementi, si è proceduto ad un solo passo di iterazione della procedura di

eliminazione.

In base alla resistenza ultima dell’elemento, ovvero rottura a taglio, calcolata

secondo la (11.13) in par. 11.5.8.1 dell’OPCM 3431, è stato stabilito un

valore di soglia sotto il quale alcuni elementi sono stati eliminati.

______________________________________________________________ 60

4.9 ANALISI - I FASE

Vengono di seguito riportati i coefficienti di partecipazione modale, i periodi di

vibrazione riferite ai primi trenta modi e le deformate dei primi tre modi di

vibrare.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

Output Case

StepNum

Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ

Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless MODAL 1 0.3511 0.0067 0.6300 0.0000 0.0067 0.6300 0.0000 MODAL 2 0.2640 0.2300 0.1200 0.0000 0.2300 0.7500 0.0000 MODAL 3 0.2325 0.5100 0.0227 0.0000 0.7400 0.7700 0.0000 MODAL 4 0.1234 0.0000 0.1300 0.0000 0.7400 0.9000 0.0000 MODAL 5 0.0988 0.0102 0.0512 0.0000 0.7500 0.9500 0.0000 MODAL 6 0.0826 0.0735 0.0052 0.0002 0.8300 0.9600 0.0002 MODAL 7 0.0722 0.0015 0.0216 0.0001 0.8300 0.9800 0.0003 MODAL 8 0.0564 0.0018 0.0060 0.0000 0.8300 0.9900 0.0003 MODAL 9 0.0521 0.0012 0.0022 0.0000 0.8300 0.9900 0.0003 MODAL 10 0.0504 0.0097 0.0000 0.0000 0.8400 0.9900 0.0003 MODAL 11 0.0434 0.0004 0.0001 0.0000 0.8400 0.9900 0.0004 MODAL 12 0.0393 0.0000 0.0000 0.0549 0.8400 0.9900 0.0553 MODAL 13 0.0383 0.1500 0.0000 0.0000 0.9900 0.9900 0.0553 MODAL 14 0.0364 0.0000 0.0001 0.0000 0.9900 0.9900 0.0553 MODAL 15 0.0352 0.0000 0.0000 0.0619 0.9900 0.9900 0.1200 MODAL 16 0.0350 0.0000 0.0000 0.0288 0.9900 0.9900 0.1500 MODAL 17 0.0348 0.0000 0.0000 0.0528 0.9900 0.9900 0.2000 MODAL 18 0.0334 0.0001 0.0000 0.0327 0.9900 0.9900 0.2300 MODAL 19 0.0331 0.0000 0.0000 0.0413 0.9900 0.9900 0.2700 MODAL 20 0.0330 0.0000 0.0000 0.0325 0.9900 0.9900 0.3100 MODAL 21 0.0325 0.0000 0.0000 0.0240 0.9900 0.9900 0.3300 MODAL 22 0.0322 0.0000 0.0000 0.0000 0.9900 0.9900 0.3300 MODAL 23 0.0320 0.0000 0.0002 0.0000 0.9900 0.9900 0.3300 MODAL 24 0.0318 0.0000 0.0000 0.0014 0.9900 0.9900 0.3300 MODAL 25 0.0311 0.0000 0.0008 0.0000 0.9900 0.9900 0.3300 MODAL 26 0.0309 0.0000 0.0012 0.0000 0.9900 0.9900 0.3300 MODAL 27 0.0305 0.0000 0.0000 0.0160 0.9900 0.9900 0.3500 MODAL 28 0.0300 0.0002 0.0006 0.0029 0.9900 0.9900 0.3500 MODAL 29 0.0299 0.0003 0.0003 0.0012 0.9900 0.9900 0.3500 MODAL 30 0.0294 0.0000 0.0000 0.0000 0.9900 0.9900 0.3500

______________________________________________________________ 61

Figura 4: I deformata modale

Figura 5: II deformata modale

Figura 6: III deformata modale

______________________________________________________________ 62

4.9.1 Analisi allo Stato Limite Danno Limitato

Come dichiarato in precedenza il raggiungimento di tale stato limite è fatto

coincidere con il raggiungimento della resistenza nel piano del maschio

murario. Il parametro di riferimento è la resistenza a taglio nel piano secondo

la formulazione dell’OPCM 3431 eq. 11.13:

td

tdt fb

ftlV 01

σ+⋅⋅=

l Lunghezza della parete t Spessore della parete h Altezza della parete

b Coefficiente correttivo (1<b<1.5) calcolato come

l

hb =

σo

Tensione verticale media sulla sezione calcolata come

)( tl

Po ⋅

=σ

dove P è l’azione di compressione agente sull’elemento

τod

Resistenza di riferimento a taglio calcolata come

)( m

ood FC γ

ττ⋅

=

dove FC è un coefficiente di confidenza dipendente dal livello di conoscenza della struttura in esame e γm è il coefficiente parziale di sicurezza

τo Tensione tangenziale ultima in assenza di carichi orizzontali

ftd

Valore di calcolo della resistenza a trazione per fessurazione diagonale della muratura calcolato come

odtdf τ50.1=

E’ possibile immediatamente notare come il valore di taglio ultimo dipenda

sia dalla resistenza a taglio intrinseca del materiale sia dal valore della

compressione cui è sottoposto il singolo elemento.

Pertanto non è stato possibile determinare un valore generale del Taglio

Ultimo per i vari elementi murari, ma è stato necessario calcolare tale valore

per i singoli elementi, in quanto non solo questi ultimi differiscono tra loro per

______________________________________________________________ 63

spessore, ma anche e soprattutto per il livello di compressione cui sono

sottoposti a seconda delle combinazioni di carico.

Tabella riepilogativa Stato Limite Danno Limitato

VERIFICA MASCHI MURARI - SPETTRO ELASTICO NORMALIZZATO (PLATEAU - 1.00 m/sec2)

Allineamento Livello Maschio Spessore (m)

Altezza (m)

Base (m)

σσσσo (kN/m 2)

Tu (kN)

Td (kN) Tu/Td

1 1 396-304-

306 0,37 3,95 0,810 317,63 118,30 22,12 5,35

1 1 886-509-

523 0,27 3,95 0,804 255,00 80,97 11,89 6,81

1 2 263-249-

266 0,37 4,30 0,810 188,90 104,46 25,01 4,18

1 2 487-456-

469 0,27 4,30 0,804 158,88 73,13 18,26 4,00

1 3 187-166-

190 0,37 4,30 0,810 107,21 94,63 21,45 4,41

1 3 429-406-

413 0,27 4,30 0,804 88,72 66,83 15,79 4,23

1 4 229-66-77 0,37 3,60 0,810 32,53 84,65 11,47 7,38

1 4 919-341-

380 0,27 3,60 0,804 28,28 60,88 7,65 7,96

2 2 713-707-

710 0,12 4,30 1,410 159,14 57,02 18,64 3,06

2 3 633-613-

607 0,40 4,30 0,496 21,70 55,02 1,37 40,06

2 3 636-615-

618 0,12 4,30 2,360 128,00 91,87 31,67 2,90

2 3 639-640-

609 0,12 4,30 0,480 113,33 18,34 4,05 4,52

2 3 874-106-

105 0,12 4,30 1,610 65,13 57,47 21,11 2,72

2 4 867-110-

109 0,12 3,60 1,610 34,09 54,71 13,41 4,08

2 4 5910-929-

5907 0,12 3,60 0,470 99,57 17,63 1,66 10,60

2 4 927-926-

925 0,12 3,60 2,360 104,46 89,09 22,17 4,02

2 4 5645-562-

5642 0,40 3,60 1,080 9,85 117,31 1,37 85,92

3 2 3299-3298-

3291 0,27 4,30 1,270 202,33 121,26 36,27 3,34

3 2 3297-3294-

3290 0,27 4,30 0,810 223,44 79,06 23,56 3,36

3 2 5350-5353-

5355 0,12 4,30 1,275 224,95 55,40 17,18 3,22

3 3 5384-5387-

5389 0,12 4,30 1,275 116,94 48,93 10,08 4,86

______________________________________________________________ 64

VERIFICA PANNELLI MURARI - SPETTRO ELASTICO NORMALIZZATO (PLATEAU – 1,00 m/sec2)

Allineamento Livello Pannello Spessore (m)

Altezza (m)

Base (m)

σσσσo (kN/m 2)

Tu (kN)

Td (kN) Tu/Td

2 1 2.1.5 0,12 3,95 4,25 277,35 180,54 25,30 7,14 2 3 2.3.5 0,12 4,30 4,25 148,03 169,20 56,07 3,02 2 4 2.4.5 0,12 3,60 4,25 72,09 129,84 33,61 3,86 3 2 3.2.5 0,12 4,30 4,25 300,60 198,36 83,95 2,36 3 2 3.2.12 0,27 4,30 3,81 246,91 380,69 150,38 2,53 3 2 3.2.13 0,27 4,30 3,74 198,76 355,75 136,61 2,60 3 3 3.3.1 0,27 4,30 2,82 123,16 245,49 58,30 4,21 3 3 3.3.2 0,27 4,30 3,81 150,10 342,94 101,33 3,38 3 3 3.3.3 0,27 4,30 2,48 168,79 228,18 69,32 3,29 3 4 3.4.2 0,27 3,60 3,81 59,13 303,21 56,31 5,38 3 4 3.4.3 0,27 3,60 2,48 68,24 200,11 37,63 5,32 3 4 3.4.8 0,12 3,60 4,25 86,74 132,62 34,62 3,83

VERIFICA FASCE MURARIE - SPETTRO ELASTICO NORMALIZZATO (PLATEAU – 1,00 m/sec2)

Allineamento Livello Fascia Spessore (m)

Altezza (m)

Base (m)

σσσσo (kN/m 2)

Tu (kN)

Td (kN) Tu/Td

1 1 301 0,37 0,37 0,85 84,17 165,99 70,17 2,37 1 1 305 0,37 0,37 2,10 159,15 261,83 56,98 4,60 1 1 511 0,27 0,27 43,99 113,98 49,88 2,29 1 1 513 0,27 0,27 1,40 70,86 118,80 40,96 2,90 1 2 251 0,37 0,37 1,20 4,87 146,03 108,37 1,35 1 2 255 0,37 0,37 1,25 18,23 149,58 110,87 1,35 1 2 488 0,27 0,27 1,20 10,14 107,59 82,03 1,31 1 2 445 0,27 0,27 1,25 5,39 106,66 83,88 1,27 1 3 168 0,37 0,37 1,20 35,58 154,06 95,30 1,62 1 3 179 0,37 0,37 1,25 3,29 145,60 97,62 1,49 1 3 430 0,27 0,27 1,20 40,43 113,32 71,71 1,58 1 3 393 0,27 0,27 1,25 7,87 107,15 73,69 1,45 1 4 65 0,37 0,37 0,50 54,07 158,71 54,73 2,90 1 4 76 0,37 0,37 1,25 0,14 144,75 55,12 2,43 1 4 351 0,27 0,27 0,50 51,55 115,36 36,35 3,17 1 4 330 0,27 0,27 1,25 0,52 105,70 39,57 2,47 2 2 714 0,12 0,12 1,60 37,18 48,50 33,84 1,43 2 3 634 0,40 0,40 1,60 9,17 161,43 8,43 19,16 2 3 619 0,40 0,40 0,90 25,46 110,75 8,35 13,26 2 3 637 0,12 0,12 1,60 39,95 48,38 25,44 1,90 2 3 616 0,12 0,12 0,90 5,20 30,37 25,89 1,17 2 3 875 0,12 0,12 1,60 4,57 51,64 35,33 1,46 2 4 865 0,12 0,12 0,90 33,07 36,64 16,73 2,19 2 4 928 0,12 0,12 0,90 91,94 34,88 13,36 2,61 2 4 555 0,40 0,40 0,90 1,21 116,89 4,13 28,28 2 4 561 0,40 0,40 0,90 21,31 121,19 5,56 21,79

______________________________________________________________ 65

VERIFICA FASCE MURARIE - SPETTRO ELASTICO NORMALIZZATO (PLATEAU – 1,00 m/sec2)

Allineamento Livello Fascia Spessore (m) Altezza (m) Base (m) σσσσo (kN/m2) Tu (kN) Td (kN) Tu/Td

3 2 3302 0,27 0,27 1,20 9,95 88,00 70,91 1,24

3 2 3296 0,27 0,27 1,20 0,24 105,65 82,95 1,27

3 2 3288 0,27 0,27 1,25 232,44 144,47 76,62 1,89

3 2 5352 0,12 0,12 1,20 7,38 38,93 42,60 0,91

3 3 5386 0,12 0,12 1,20 10,49 39,15 28,92 1,35

3 4 5276 0,12 0,12 0,50 39,24 31,42 9,94 3,16 Una volta determinati i coefficienti di sicurezza, si è preceduto

all’eliminazione dal modello di tutti gli elementi con coefficiente di sicurezza

inferiore al valore 2,5 (riferito ad uno spettro normalizzato).

Aggiornato il modello in base questo principio, si è proceduto a una seconda

analisi sismica.

Figura 7: Modello 3D dell’ IPSIA di Corridonia – II Fase

______________________________________________________________ 66

4.10 ANALISI - II FASE

Vengono di seguito riportati i coefficienti di partecipazione modale, i periodi di

vibrazione e le deformate relative ai primi tre modi di vibrare.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ

Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless MODAL 1 0.5336 0.28093 0.05786 0.00000 0.2809 0.0579 0.0000 MODAL 2 0.4163 0.35556 0.24564 0.00000 0.6365 0.3035 0.0000 MODAL 3 0.3192 0.06201 0.43835 0.00001 0.6985 0.7419 0.0000 MODAL 4 0.1840 0.01963 0.02715 0.00000 0.7181 0.7690 0.0000 MODAL 5 0.1314 0.05120 0.10467 0.00000 0.7693 0.8737 0.0000 MODAL 6 0.1239 0.02696 0.07035 0.00004 0.7963 0.9440 0.0000 MODAL 7 0.0899 0.00649 0.03631 0.00003 0.8028 0.9803 0.0001 MODAL 8 0.0721 0.00481 0.00017 0.00000 0.8076 0.9805 0.0001 MODAL 9 0.0685 0.00503 0.00265 0.00004 0.8126 0.9831 0.0001 MODAL 10 0.0649 0.00000 0.00588 0.00000 0.8126 0.9890 0.0001 MODAL 11 0.0477 0.00282 0.00003 0.00004 0.8155 0.9891 0.0002 MODAL 12 0.0413 0.17489 0.00000 0.00003 0.9903 0.9891 0.0002 MODAL 13 0.0400 0.00030 0.00002 0.00000 0.9906 0.9891 0.0002 MODAL 14 0.0395 0.00001 0.00000 0.07458 0.9907 0.9891 0.0748 MODAL 15 0.0376 0.00000 0.00000 0.00000 0.9907 0.9891 0.0748 MODAL 16 0.0370 0.00000 0.00000 0.03355 0.9907 0.9891 0.1083 MODAL 17 0.0364 0.00000 0.00015 0.00002 0.9907 0.9892 0.1084 MODAL 18 0.0355 0.00001 0.00000 0.06770 0.9907 0.9892 0.1761 MODAL 19 0.0350 0.00002 0.00004 0.05011 0.9907 0.9893 0.2262 MODAL 20 0.0340 0.00004 0.00000 0.05681 0.9907 0.9893 0.2830 MODAL 21 0.0337 0.00003 0.00000 0.01116 0.9908 0.9893 0.2941 MODAL 22 0.0331 0.00000 0.00000 0.02143 0.9908 0.9893 0.3156 MODAL 23 0.0330 0.00000 0.00000 0.03719 0.9908 0.9893 0.3528 MODAL 24 0.0329 0.00000 0.00000 0.01211 0.9908 0.9893 0.3649 MODAL 25 0.0322 0.00005 0.00001 0.00017 0.9908 0.9893 0.3650 MODAL 26 0.0322 0.00000 0.00003 0.00002 0.9908 0.9893 0.3650 MODAL 27 0.0320 0.00000 0.00016 0.00000 0.9908 0.9895 0.3650 MODAL 28 0.0311 0.00001 0.00091 0.00008 0.9908 0.9904 0.3651 MODAL 29 0.0310 0.00021 0.00003 0.01662 0.9910 0.9904 0.3817 MODAL 30 0.0309 0.00001 0.00117 0.00031 0.9911 0.9916 0.3820

______________________________________________________________ 67

Figura 8: I deformata modale

Figura 9: II deformata modale

Figura 10: III deformata modale

______________________________________________________________ 68

Come si vede dall’analisi modale il modello nella fase II com’era prevedibile

risulta più deformabile (infatti il periodo della struttura è passato da 0,35s a

0,50s per il primo modo, da 0,26s a 0,40s per il secondo e da 0,23s a 0,34s

per il terzo modo.

4.10.1 Analisi allo Stato Limite Danno Severo

Il parametro di riferimento per il raggiungimento di tale stato limite risulta

essere la verifica a pressoflessione deviata dei pilastri in c.a.

In questo caso è stato utilizzato lo spettro di progetto per la valutazione dei

coefficienti di sicurezza.

Tabella riepilogativa Stato Limite Danno Severo

ELEMENTO Coeff. Sicurezza P.1.1 1.14 P.1.2 0.87 P.1.3 0.73 P.1.4 1.20 P.1.5 0.78 P.2.1 0.97 P.2.2 0.89 P.2.3 0.39 P.2.4 0.91 P.3.1 0.34 P.3.2 0.39 P.3.3 0.94 P.4.1 0.38 P.4.2 1.36 P.4.3 0.53 Min 0.34

______________________________________________________________ 69

4.11 CONCLUSIONI

Con riferimento alla tabella riassuntiva del par. 4.4.6. per quanto riguarda lo

stato limite di Danno Limitato, appare opportuno indicare come indicatore di

rischio il seguente valore:

ααααe= PGADL/PGA50% = 0,12

in quanto pur avendo registrato come valore minimo 0,03 la tendenza risulta

attestarsi al valore indicato, ritenendo quindi il valore singolare non

rappresentativo.

Per cui avendo assunto come PGADL= PGADS= (0,25x1,2x1,25/2,5) = 0,15 g

l’accelerazione di picco al suolo che provoca lo stato limite in esame risulta

essere:

PGA50% = 0,018g

Per quanto concerne lo stato limite di Danno Severo , facendo riferimento

alla tabella riassuntiva del par. 4.4.8. e all’assunzione che in condizioni di

danno severo la struttura portante sia il telaio in c.a., ritenendo inoltre il

raggiungimento di tale stato limite non si abbia in corrispondenza del primo

elemento non verificato, ma quando un numero adeguato di elementi

abbiano superato la propria capacità, appare plausibile indicare come

indicatore di rischio il seguente valore:

______________________________________________________________ 70

ααααu= PGADS/PGA10% = 0,38

da cui scaturisce che l’accelerazione al suolo che provocherebbe tale stato

limite risulta essere:

PGA10% = 0,142g

Avendo assunto come accelerazione di riferimento PGADS= (0,25x1,2x1,25)

= 0,375 g.

In entrambi gli stati limite la struttura presenta un coefficiente di sicurezza

rispetto agli stati limite di progetto inferiore ad uno, la struttura necessita di

un intervento di adeguamento.

Nel capitolo successivo ci si propone di studiare diversi tipi di interventi in

modo da aumentare la risposta sismica dell’edificio tale da essere

compatibile con l’azione di progetto attesa in quest’area.

______________________________________________________________ 71

5 PROPOSTE DI ADEGUAMENTO

Gli edifici in cemento armato progettati per i soli carichi verticali presentano in

genere scarse caratteristiche di duttilità e sono, quindi, estremamente

vulnerabili alle azioni orizzontali.

Le tecniche utilizzate per l’adeguamento sismico di un edificio esistente sono

principalmente due:

- la prima indirizzata all’incremento della capacità dell’edificio;

- la seconda indirizzata alla riduzione della domanda sismica.

Alla prima categoria appartengono tutti gli interventi che prevedono

l’inserimento di controventi in acciaio (dissipativi e non), setti in cemento

armato e muri di taglio, ovvero volti all’incremento della rigidezza della

struttura, ognuno dei quali presenta alcuni difetti e vantaggi.

Nella seconda categoria troviamo sostanzialmente l’isolamento alla base

degli edifici.

In questo lavoro ci occuperemo della prima categoria di interventi, che

risultano più facilmente eseguibili nel caso dell’edificio dell’Ipsia rispetto

all’isolamento alla base.

Ciò è dovuto principalmente alla geometria dell’edificio, essendo una parte a

tre livelli ed un’altra a quattro livelli, sarebbe difficilmente praticabile in quanto

i dispositivi di isolamento devono essere posizionati tutti alla stessa quota.

Per lo studio dei vari interventi si è fatto riferimento ad un modello di calcolo

semplificato.

______________________________________________________________ 72

Il telaio in questione ha lo stesso numero di piani, altezza d’interpiano, massa

e frequenza di vibrare (riferita al primo modo di vibrare 0,53s) dell’Ipsia, ma

con una sola campata. Assegnati questi parametri attraverso un processo

iterativo (modificando le sezioni degli elementi) si è giunti ad avere un telaio

che avesse la stessa risposta strutturale in termini di periodo dell’edificio

oggetto di studio.

Di seguito vengono riportati il modello e la deformata riferita al primo modo

del fabbricato.

Modello semplificato I modo di vibrare

______________________________________________________________ 73

In tutte le varie analisi è stato utilizzato uno spettro elastico in spostamenti

con le curve con ξ=5%,10% e 15%.

L’accelerazione di picco è stata posta a 0,25g, e il coefficiente di importanza

a 1,2.

Spettro Elasticoin Spostamento

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

0,180

0 1 2 3 4 5 6

Periodo T (s)

Spo

stam

enti

(m)

5%

10%

15%

Entrando nello spettro con il periodo di 0,53s troviamo uno spostamento pari

a 4,49 cm ovvero per ogni singolo piano:

piano H interpiano dx (cm)

1 395 1,09 2 430 1,18 3 430 1,18 4 360 0,99

Considerando che abbiamo un ααααu= PGADS/PGA10% = 0,38 per lo stato limite

di danno severo ricavata nel capitolo precedente, troviamo che lo

spostamento obiettivo è di 4,49x0,38 = 1,69 cm.

______________________________________________________________ 74

piano H interpiano dx (cm)

1 395 0,41 2 430 0,45 3 430 0,45 4 360 0,38

5.1 CONTROVENTI DISSIPATIVI INTERNI

La tecnica dell’utilizzo dei controventi dissipativi per l’adeguamento sismico

appartiene alla filosofia della protezione passiva delle strutture.

A differenza dell’isolamento alla base che tende a ridurre l’energia sismica in

ingresso, i controventi dissipativi, lasciando tale energia immutata (a volte

potendo anche farla crescere), puntano ad aumentare in modo drastico la

dissipazione di energia.

La dissipazione di energia non avviene attraverso il danneggiamento della

struttura, ovvero attingendo alla duttilità degli elementi, come avviene negli

edifici tradizionali, ma sfruttando le proprietà di appositi elementi detti anche

fusibili.

L’idea principale è quella di proteggere la struttura cercando di mantenerla in

campo elastico. Ciò avviene raccogliendo, attraverso elementi di rigidezza

prevalente rispetto a quella della struttura (i controventi), l’energia sismica in

eccesso e indirizzandola sui dissipatori.

L’impiego dei controventi metallici anche per le strutture in cemento armato

può presentare notevoli vantaggi dal punto di vista sia esecutivo che

economico. In particolare, tale sistema lascia ampia libertà nella disposizione

______________________________________________________________ 75

delle aperture, comporta un modesto incremento del peso complessivo e

riduce l’incidenza sull’operatività della struttura.

Il collegamento tra il telaio in c.a. e i controventi dissipativi in acciaio può

avvenire sia direttamente, sia indirettamente.

Il sistema di controventamento indiretto richiede la realizzazione di un telaio

in acciaio posizionato all’interno del telaio in c.a.

Tale sistema può risultare pertanto costoso, e presentare inoltre difficoltà

tecniche dal punto di vista esecutivo. Il sistema di controventamento diretto

invece può richiedere il rinforzo locale di travi e colonne preesistenti.

Tale sistema può essere realizzato sia con controventi concentrici, sia

eccentrici. In entrambi i casi la progettazione sismoresistente deve essere

condotta bilanciando le caratteristiche di rigidezza e duttilità globale della

struttura.

Nell’analisi è stato considerato questa tipologia di controventi:

Concentrici a K

Sono stati scelti i dissipatori isteretici ad instabilità impedita, denominati

anche Brad (Buckling-Restrained Axial Dampers).

Infatti, questi dissipatori, sono particolarmente adatti ad essere usati come

controventi dissipativi, per la protezione sismica – ed in particolare per

______________________________________________________________ 76

l’adeguamento sismico – di edifici intelaiati in acciaio, cemento armato o

cemento armato precompresso; la dissipazione avviene quando il dispositivo

è sottoposto a cicli alterni di trazione e compressione. L’applicazione di

dispositivi elasto-plastici si rivela estremamente vantaggiosa in termini di

capacità di dissipare energia, in quanto, se l’instabilità viene impedita, il

materiale può essere pienamente sfruttato anche in compressione ben oltre il

limite di snervamento come si evince dal grafico riportato figura:

Ciclo d’isteresi di un dispositivo elasto-plastico ad instabilità impedita

L’obiettivo di impedire l’instabilità per carico di punta può essere perseguito

in vari modi, ma, in sostanza, il concetto fondamentale è che il materiale che

deve plasticizzarsi. Vengono utilizzati generalmente leghe metalliche non

necessariamente ferrose e, per evitare lo sbandamento laterale l’elemento

viene “confinato” all’interno di un involucro, riempito di calcestruzzo, come

illustrato nella figura seguente:

______________________________________________________________ 77

Disegno schematico di un Brad

Tra il calcestruzzo e il nucleo interno è interposto uno strato di speciale

materiale distaccante, allo scopo di impedire la trasmissione di tensioni

tangenziali tra i due componenti e permettere al nucleo interno di allungarsi o

accorciarsi liberamente, dissipando energia.

Ciascun dispositivo viene inserito in serie ad un’asta di controvento,

realizzata per esempio con un tubo o una trave HE (di per se dimensionati

per resistere all’instabilità).

______________________________________________________________ 78

Esempio applicativo

L’inserimento dei controventi all’interno della maglia strutturale comporta

significativi cambiamenti delle caratteristiche della struttura.

Ancor prima di occuparci degli effetti che i BRAD hanno sull’architettura

dell’edificio è necessario, in fase di progetto degli stessi, considerare che,

l’inserimento di tali elementi, ha i seguenti principali effetti sul comportamento

strutturale:

- incremento della rigidezza iniziale;

- incremento della resistenza;

- modifica delle forme modali;

- incremento della capacità di dissipare energia.

______________________________________________________________ 79

Inoltre la posizione dei controventi all’interno dell’edificio sia planimetrico che

altimetrico deve essere fatta in modo tale da:

- eliminare eventuali accoppiamenti roto-traslazionali;

- favorire spostamenti d’interpiano proporzionali all’altezza o linearmente

crescenti con essa;

- massimizzare l’efficacia dei dissipatori minimizzandone il costo.

Dettaglio del dissipatore

5.1.1 Modello semplificato

Questo primo modello semplificato, riporta il telaio descritto

precedentemente, con l’inserimento dei controventi a k. Ai controventi è stata

assegnata una sezione HEA in acciaio in modo da avere una rigidezza

paragonabile a quella del telaio in cui si inserisce. All’elemento che deve

funzionare da dissipatore nella struttura di controventamento è stata

assegnato una sezione di acciaio ma con un modulo elastico ridotto per

tenere conto della dissipazione di energia e della deformabilità assiale del

______________________________________________________________ 80

dissipatore. E’ stata utilizzata questa procedura semplificata per poter

utilizzare un’analisi statica lineare.

Modello Semplificato I Modo di vibrare

Con l’inserimento dei controventi in acciaio con elementi dissipativi,

ipotizzando di utilizzare uno spettro in spostamenti con smorzamento pari al

10% gli spostamenti diventano:

piano H interpiano dx (cm) % Rid. spost. (%)

1 395 0,41 2 430 0,45 3 430 0,45

4 360 0,37

0,0010 62,26

______________________________________________________________ 81

Il periodo della struttura passa dal 0,53s a 0,35s e lo spostamento

complessivo ora è di 1,69cm.

Resta da valutare se lo smorzamento dei dissipatori ci permette di

raggiungere uno smorzamento complessivo della struttura pari al 10 %

La dissipazione di energia può essere valutata anche utilizzando un modello

lineare come esplicato nel capitolo 9 delle FEMA 356 (NEHRP Guidelines for

seismic rehabilitation of builings) nella quale suggerisce di utilizzare la

seguente formulazione (pag. 27, 9-24):

Wd C = _____________

π ω D2ave

dove:

ω = frequenza angolare = 2 π f

con f = frequenza fondamentale dell’edificio da riabilitare,

Dave = media del valore assoluto dello spostamento D+ D-

Wd = area racchiusa in un ciclo completo della risposta forza-spostamento

del dispositivo.

La dissipazione del singolo dispositivo è pari a ξ = 5.2%

La valutazione dello smorzamento complessivo dell’edificio è pari a (secondo

la normativa americana ATC 40):

0050 ξ+=ξ k. con k parametro riduttivo che tiene conto delle caratteristiche sismiche della

costruzione (0.33 edifici obsoleti; 0.53-0.77 edifici esistenti con buone

caratteristiche sismiche; 0.77-1.0 edifici nuovi).

______________________________________________________________ 82

Per la struttura in esame di è ritenuto ragionevole considerare il valore di k

pari a 0,53 per cui avremo una dissipazione complessiva pari a ξ = 7.8%

Quindi avremo che gli spostamenti effettivi non saranno quelli ipotizzati ma

intermedio tra 20mm (spettro con ξ = 5%) e 16,8 (spettro con ξ = 10%)

ovvero 18,5mm.

Questa procedura è stata eseguita lasciando la struttura esistente in campo

elastico, ma è possibile aumentare la dissipazione dei dispositivi

aumentando lo spostamento obiettivo, ovvero attingendo un po’ alle riserve

di duttilità della struttura.

Lo smorzamento si calcola con la formula sopra citata, considerando l’area

del rettangolo che unisce tutti i vertici del diagramma forza spostamento del

dissipatore considerato. Maggiore è lo spostamento e maggiore è l’energia

dissipata. In seguito è riportato il diagramma forza-spostamento

dell’elemento dissipativo.

______________________________________________________________ 83

5.2 TELAIO DISSIPATIVO ESTERNO

Anche in questo caso è stata utilizzata la procedura effettuata

precedentemente con la differenza la struttura di controventamento è esterna

all’edificio. I dispositivi dissipativi però in questo caso sono posizionati in

orizzontale (quindi parallelamente allo spostamento del telaio). In questa

posizione riusciamo ad ottenere uno smorzamento più elevato dovuto anche

ad una maggiore rigidezza del telaio esterno.

Infatti il periodo della struttura da 0,53s passa a 0,30s e, ipotizzando di

utilizzare uno spettro in spostamenti con smorzamento pari al 10%, gli

spostamenti d’interpiano ora sono:

Piano H interpiano (cm) ∆x (cm) % Rid. spost. (%)

1 395 0,30 2 430 0,24 3 430 0,24

4 360 0,20

0,0008 72,27

______________________________________________________________ 84

Modello Semplificato

I modo di vibrare

E lo smorzamento dei dissipatori ai vari piani posti nell’attacco tra il telaio e la

controventatura esterna secondo la formula utilizzata precedentemente è

pari a:

Piano ξ 1 / 2 14,4 % 3 14,2 % 4 14,1 %

Questa risulta una delle soluzioni più efficienti anche se ha un impatto visivo

elevato, forse non facilmente accettabile dagli utilizzatori.

La valutazione dello smorzamento complessivo dell’edificio è:

0050 ξ+=ξ k.

______________________________________________________________ 85

con k parametro riduttivo che tiene conto delle caratteristiche sismiche della

costruzione.

Per la struttura in esame di è ritenuto ragionevole considerare il valore di k

pari a 0,53 per cui avremo una dissipazione complessiva pari a ξ = 12,5%

Quindi avremo che gli spostamenti effettivi non saranno quelli ipotizzati ma

intermedio tra 12,3mm (spettro con ξ = 10%) e 10,7 (spettro con ξ = 15%)

ovvero 11,5mm.

Di seguito riportati i diagrammi spostamenti dei dissipatori ai vari livelli.

Dispositivo posto al secondo piano

Dispositivo posto al terzo piano

______________________________________________________________ 86

Dispositivo posto al quarto piano

______________________________________________________________ 87

5.3 SETTI IN CEMENTO ARMATO

L’ultima proposta di adeguamento riguarda l’utilizzo di setti in cemento

armato, tipologia classica di intervento, che presenta i suoi vantaggi e

svantaggi.

Il principale vantaggio offerto dai setti in c.a. è il significativo incremento di

rigidezza che comporta una conseguente riduzione degli effetti del secondo

ordine e quindi un aumento della sicurezza strutturale.

Un altro vantaggio consiste nel fatto che, anche se fortemente fessurati,

conservano ancora la loro capacità di sopportare i carichi verticali, a

differenza di quanto succede spesso per i pilastri.

I setti in calcestruzzo armato sono elementi strutturali molto efficienti, in

grado di trasmettere sforzi importanti, per cui la loro fondazione riveste un

ruolo determinante. E questo probabilmente è uno degli svantaggi principali

dell’utilizzo dei setti in c.a.

Per assorbire i forti momenti in fondazione è necessario spesso

l’allargamento di quella esistente e spesso l’utilizzo di micropali in quanto di

più semplice realizzazione all’interno di edifici esistenti.

E’ fondamentale studiare la disposizione dei setti in modo da:

- avere per ogni direzione principale dell'edificio almeno due setti che

si estendono su tutta la sua altezza;

- essere posizionati al contorno, più o meno simmetrici rispetto alla

pianta dell'edificio, per garantire un comportamento torsionale

ottimale.

______________________________________________________________ 88

Se rispettate, queste due prime indicazioni, permettono un trasferimento

ottimale degli sforzi orizzontali alle fondazioni. Si riescono a limitare il numero

e le dimensioni dei setti garantendo automaticamente grande flessibilità

architettonica.

Modello semplificato I modo di vibrare

Il periodo della struttura in questo caso passa da 0,53s a 0,29s e gli

spostamenti d’interpiano considerando uno spettro in spostamenti con

smorzamento pari a 5% sono:

______________________________________________________________ 89

Piano H interpiano (cm) ∆x (cm) % Rid. spost. (%)

1 395 0,35

2 430 0,38

3 430 0,38

4 360 0,31

0,0009 68,26

______________________________________________________________ 90

6 CONCLUSIONI

In seguito alle varie analisi fatte sulle tre proposte di adeguamento, quella

che risulta maggiormente adatta alla riabilitazione di questo edificio è l’ultima,

ovvero l’utilizzo dei setti in cemento armato.

L’utilizzo dei dissipatori isteretici nelle strutture prevedono che l’edificio possa

avere un certo grado di spostamento (compatibile con i vari stati limite), in

modo da poter dissipare l’energia.

La struttura in questione purtroppo, un po’ per la sua tipologia, struttura mista

muratura-calcestruzzo, un po’ per la scarsa qualità dei materiali, ovvero per

la fragilità dell’intero edificio ha dei limiti in spostamenti molto stringenti,

ovvero il raggiungimento dei vari stati limite avviene per spostamenti

orizzontali molto bassi. Questo fa si che la dissipazione di energia da parte

degli elementi preposti a questo compito sia molto bassa, per cui l’intervento

sarebbe poco efficiente, con un rapporto costi/benefici molto alto a meno di

non sfruttare parte della duttilità della struttura esistente e quindi avere una

dissipazione maggiore con conseguente abbattimento delle sollecitazioni

agenti.

Con l’utilizzo dei setti in cemento armato si affidano tutte le sollecitazioni

dovute al sisma a questi ultimi e ai pilastri e travi quelle dovute ai carichi

permanenti e sovraccarichi.

Questa soluzione però ha l’unico svantaggio di dover operare in fondazione

per poter ancorare i setti, in quanto le fondazioni esistenti difficilmente sono

in grado di sopportare le sollecitazioni derivanti dai setti.

______________________________________________________________ 91

7 NORMATIVA E RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

� D.M. 22 Aprile 2004 : Modifica del decreto 5 novembre 2001, n. 6792.

� Legge 5-1-1971 n° 1086: "Norme per la disciplina d elle opere di

conglomerato cementizio armato, normale e precompresso, ed a

struttura metallica".

� D.M. del 9-1-1996 riguardante: "Norme tecniche per il calcolo,

l’esecuzione e il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e

precompresso e per le strutture metalliche".

� D.M. 16 gennaio 1996 Norme tecniche relative ai: “Criteri generali per

la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”;

� Circolare del 4-7-1996 contenente le Istruzioni per l’applicazione delle

"Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza

delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi" di cui al D.M del 16-1-

1996.

� Circolare del 15-10-1996 contenente le Istruzioni per l’applicazione

delle "Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione e il collaudo delle

strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le

strutture metalliche" di cui al D.M. del 9-1-1996.

� Ordinanza 3274 del 20-03-2003 “Primi elementi in materia di criteri

generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di

normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”.

� CNR 10024/86 “Analisi di strutture mediante elaboratore:

impostazione e redazione della relazioni di calcolo”.

______________________________________________________________ 92

� D.M. 14/09/2005 Norme Tecniche per le Costruzioni (ex "Testo unico"

delle Norme Tecniche per le Costruzioni). (Gazzetta ufficiale

23/09/2005 n. 222).

� NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, (1997),

Federal Emergency Management Agency, vol. FEMA 356 - Chapter

9.3 Passive Energy dissipation systems, Washington DC.

� Linee guida per la valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici

strategici e rilevanti (2005) – Regione Basilicata.

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