Universita’ di TorVergata-Facolta’ di Ingegneria Trasmissioni Radiomobili ( Ia parte)

Anno Accademico 2007-08

Trasmissioni radiomobili 1

Universita’ di TorVergata-Facolta’ di Ingegneria

Trasmissioni Radiomobili (Ia parte)

Anno Accademico 2007-2008Antonio Saitto

Romeo Giuliano



Alcune Informazioni

• Docenti:– Antonio Saitto

[email protected]– Romeo Giuliano [email protected]

• Modalià d’Esame:– Già discusse lezione precedente

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]



L’importanza del canale radiomobile

• Negli ultimi anni il canale radio è diventato l’accesso preferito per comunicare, per gli evidenti vantaggi legati alla mobilità e alla così detta nomadicità.

• La possibilità di utilizzare una risorsa limitata e quindi pregiata, in modo così esteso e per tante applicazioni (sistemi cellulari, reti WiFi, reti ad hoc, reti WiMax, ecc.) si basa fortemente sulla capacità di ottimizzare da un lato la codifica della sorgente (riduzione di ridondanza), dall’altro di progettare sistemi di trasmissione efficienti e robusti per un ambiente particolarmente difficile come il canale radiomobile.

• Il corso vuole dare una panoramica degli aspetti più significativi necessari a caratterizzare il canale e a definire le caratteristiche principali degli elementi che condizionano la progettazione dei sistemi radiomobili.



Modello a strati di un sistema di telecomunicazioni

• Il progetto di un sistema di telecomunicazioni, e più in generale di una rete per telecomunicazioni è un compito arduo ed articolato dovendo tenere conto di molti aspetti realizzativi e tecnologici.

• Nello sviluppo di questo tipo di sistemi sono necessarie numerose competenze che spaziano dal campo dell’elettronica fino all’informatica. Inoltre occorre tenere conto – dei requisiti provenienti dalle applicazioni che

utilizzano il sistema, dei servizi offerti,– delle caratteristiche del mezzo utilizzato per il

trasporto della informazione, – Delle tecnologie disponibili etc.



Modello a strati di un sistema di telecomunicazioni

• In generale, per semplificare il progetto di un sistema complesso si utilizza il concetto di stratificazione delle funzioni che il sistema deve svolgere inquadrandole all’interno di una gerarchia. Una funzione viene svolta da un modulo.

• Questo `e rappresentabile come un dispositivo (hardware e/o software (es. processi all’interno di un calcolatore).

• La funzione eseguita dal modulo `e di supporto per il funzionamento dell’intero sistema. Il

• progettista del modulo conosce completamente la sua struttura, i dettagli di realizzazione e le operazioni che il modulo può compiere.

• L’utilizzatore del modulo visto come component in un sistema più ampio, si interessa soltanto delle grandezze di ingresso e di uscita dal modulo e soprattutto della loro relazione funzionale.

• In questo secondo caso, il modulo viene trattato come una scatola nera. Un modulo può essere unito ad altri moduli per costruire sottosistemi più complessi che, ad un livello più alto sono viste come scatole nere più grandi.



Esempio di gerarchia di moduli incapsulati

Modulo di Alto Livello

Lower level black box

Lower level black box

Modulo semplice

Black box

Black box

Black box

Modulo semplice



Esempio di modello a strati per un sistema di telecomunicazioni

Module Module

Module ModulePeer Process

Lower level Peer Process

Higher level black boxcommunication system

Lower level black boxcommunication system



Architettura rete OSIApplication Application

Virtual network service

Presentation Presentation

Virtual session

Session Session

Virtual link for end to end message

TransportTransport

Virtual link for end to end packets

Physical Interface

Data link control

Network

Physical Interface

Data link control

NetworkVirtual link for reliable

packets

Virtual bit pipe

Phisical link

Physical Interface

Physical Interface

Data link control

Network

Data link control

Virtual link for reliable

packets

Virtual bit pipe

Phisical link

Virtual bit pipe

Physical Interface

Physical Interface

Network

Data link control

Data link control

Virtual link for reliable

packets

Phisical link

External site External siteSubnet node Subnet node



Bandwidth vs Mobility

Satellite phones

Fixed Wireless

PSTN

WLANPAN

Cordless Phones

Third generation mobile phone

Second generation mobile phone

109

108

107

106

105

104

Stationary Nomadic Pedestrian Vehicular train planes

Mobility

Bandwidth (Hz)



Bandwidth vs Range

Third generation mobile phone

Second generation mobile phone Satellite phones

Fixed Wireless

PSTN

WLANPAN

Cordless Phones

109

108

107

106

105

104

1 10 100 1000 10000 100000

Range

Bandwidth (Hz)



Generalita’ sui modelli di un sistema di comunicazione

numerica



Tipico schema di un sistema di Trasmissione Numerica via radio

SorgenteCodifica di canale

MOD Emettitore

Tx Antenna

Decodif. di canale

DEMODRicevitore Destinatario

Rx Antenna



Modelli di Canali presenti nel collegamento RM• Canale di Propagazione

– Descrive il mezzo fisico. È responsabile delle fluttuazioni lente e di quelle rapide tra l’antenna Tx e quella Rx

– Si suppone che sia rappresentabile con un modello lineare,

– Il modello però si assume non permanente, ovvero tempovariante,, per tenere in considerazione la caratteristica principali del canale Radiomobile.

• Canale Radio– Include le caratteristiche delle antenne Tx ed Rx e

quelle del canale di propagazione.• Canale di Modulazione

– Include oltre il canale radio il sistema di emissione (amplificatore e convertitore) il sistema di modulazione numerica, il sistema di ricezione (Amplificazione a basso rumore e convertitore) e demodulatore

• Canale Numerico– I canale numerico considera i simboli generati dalla

sorgente, quelli ricevuti dal destinatario ed il canale che include il canale di modulazione è rappresentato dalla probabilità di identificare il simbolo trasmesso sulla base dei simboli ricevuti



Canali identificabili in un sistema

di comunicazione numerica via radio

SorgenteCodifica di canale

MOD Emettitore

Tx AntennaDecodif. di canale

DEMODRicevitore

Rx Antenna

Destinatario

Canale di propagazione

Canale numerico

Canaledella modulazione

Canale radio/tratta radio



Segnali nel sistema (linearizzazione del canale radio

senza rumore)

Canale variante nel tempo h(t,) DEMOD Destinatario

Decodif. di canale

Sorgente MODCodifica di canale

ak bk s(t) y(t) ck âk

y(t)= h(t,)s(t- )d

∫-



Canale digitale con rumore

h(t,) DEMOD DestinatarioDecodif. di canale



+

n(t)

+

ek



Canale con rumore Gaussiano (AWGN)

h(t,) DEMOD DestinatarioDecodif. di canale



+

n(t)Rumore gaussiano



Processo Gaussiano

• Processo continuo gaussiano :• È un processo del quale si ha la piena conoscenza

statistica solo in base alla conoscenza della funzione di densità di probabilità del 2° ordine, nel caso di stazionarietà l´espressione della densità di probabilità del 1° ordine è .

• Una importante proprietà di questo processo è che la somma di processi gaussiani indipendenti è ancora un processo gaussiano con valor medio somma dei valori medi e varianza somma delle varianze

• inoltre la somma di n processi arbitrari ma indipendenti è un processo gaussiano per n secondo quanto affermato dal teorema del limite centrale.



Cenni sul Rumore Gaussiano (a)

• Rumore Gaussiano :• È il processo gaussiano risultante dalla

somma di numerosi segnali aleatori additivi , in particolare abbiamo un rumore gaussiano bianco se la densità spettrale di potenza è N(f) = N0 = KT= costante cui corrisponde la autocorrelazione



Rumore Gaussiano (b)• Rumore Gaussiano +filtro passa basso

Rumore bianco

n(t)B/2

R(t)=N0(t) h(t)

h(t)=B sin(tB)

tB



Rumore Gaussiano (c)

• Rumore gaussiano stazionario in banda traslata • Per una generica rappresentazione del

rumore in banda traslata

• i processi in banda base Nc(t) ed Ns(t) risultano gaussiani stazionari e la potenza del rumore in banda traslata si ritrova identica su ciascuno di essi mentre la densità spettrale presenta una larghezza di banda diversa a seconda di come viene scelta fc , in particolare è massima e pari a 2B se fc è ad uno degli estremi della banda traslata mentre è minima e pari a B se fc è al centro della banda traslata.



Rumore Gaussiano (d)

• Rumore gaussiano bianco nello spazio dei segnali :

• Nello spazio con dimensione N tendente all´infinito , una realizzazione del rumore bianco è rappresentabile con un vettore n avente componenti ciascuna con densità di probabilità del 1° ordine .



Le relazioni ingresso uscita

Ingresso Canale radio Uscita

Canale della modulazione s(t) g(t,) , n(t) y(t)

Canale in banda base

s+(t)=u(t)e j2fot

g(t)=2{h(t) e j2fot } nB(t)= {n(t) e j2fot }

y(t)={z(t) e j2fot }

Canale digitale bk ek ck

AlfabetoAlfabeto di ingresso

ak

Probabilità condizionata

Alfabeto di uscita

âk



Rappresentazione passabanda e di banda base dei

segnali

s(t)=A(t)cos[2f0t+(t)]

Segnale passabanda:

ponendo:I(t)=A(t)cos[(t)]Q(t)=A(t)sin[(t)]

L’inviluppo complesso e’:

u(t)=I(t)+jQ(t)

s+(t)=u(t)e j2fot

e:

={s+(t) }



Rappresentazione nel Dominio della Frequenza

u(t)=I(t)+jQ(t)

s(t)= {u(t)ej2pfot }=I(t)cos(2f0t)-Q(t)sin(2f0t)

S(f)=½ {U(f-f0)+U*(-f-f0)}

S(f)={S+(f)+S-(f)}



Spettro di Fourier del segnale

S(f)= 1/2[U(f-f0)+U*(-f-f0)]

Caso tipico f0>Banda dell’inviluppo complesso

Caso generale f0 e’ paragonabile alla Banda dell’inviluppo complesso

f



Caso Generale

S(f)=½ {U(f-f0)+U*(-f-f0)} ={S+(f)+S-(f)}

Caso generale f0 e’ paragonabile alla Banda dell’inviluppo complesso

S+(f)

S+(f)= ½ S(f)[1+sgn(f)]



Espressione generale nel tempo

S+(f)= ½ S(f)[1+sgn(f)]

S+(f)= ½S(f)+ ½ sgn(f)S(f)

La antitrasformata di S(f) è s(t), l’antitrasformata del secondo termine è data dalla funzione di correlazione fra le antitrasformate di S(f) e sgn(f) ; quindi:

s+(t)= ½s(t)+½ ∫-

(t-)js()

d=½s(t)+ ½š(t)

Trasformata di Hilbert H[s(t)]

s(t)=-H[š(t)]

XH(f)=-jsgn(f)X(f)



Rappresentazione della Trasformata di Hilbert nel dominio della

frequenza

½ S(f)

½ sgn(f)S(f)

S+(f)



Rappresentazione semplificata per i segnali f0>Banda dell’inviluppo

complesso

U(f-f0)=0, se f<0

U(-f-f0)=0, se f>0

Si può rappresentare quindi il segnale con le componenti I e Q del suo inviluppo complesso in ogni fase della sua evoluzione lungo il canale radio



Rappresentazione della risposta impulsiva

g(t)=2{h(t) e j2fot }

Detta g(t) la risposta impulsiva reale:

dove:

h(t)=hI(t)+jhQ(t)

E lo spettro di Fourier risulta:

G(f)=H(f-f0)+H*(-f-f0)



Rappresentazione del segnale di uscita da un filtro

passabanda(1)

y(t)={z(t) e j2fot }

Detto y(t) il segnale di uscita reale:

dove:

z(t)=zI(t)+jzQ(t)

E lo spettro di Fourier risulta:

Y(f)= 1/2[Z(f-f0)+Z*(-f-f0)]




passabanda(2)

Y(f)=G(f)S(f)

Y(f) risulta:

Da cui nel caso f0>Banda inviluppo complesso:Z(f-f0)+Z*(-f-f0)= [H(f-f0)+H*(-f-f0)][U(f-f0)+U*(-f-f0)]

E quindi:Z(f)= H(f)U(f)

Z(f-f0)+Z*(-f-f0)= H(f-f0)U(f-f0)+ H*(-f-f0)U*(-f-f0)




passabanda(3)

z(t)=h(t)u(t)

z(t) e’ la convoluzione di h(t) e u(t) si ha quindi:

Sostituendo le espressioni in fase e quadratura per z(t), h(t) e u(t) si ha:

zI(t)=hI(t)I(t)-hQ(t)Q(t)zQ(t)=hI(t)Q(t)+hQ(t)I(t)



Rappresentazione del processo di rumore AWGN

in componenti di banda baseSi assume che il processo gaussiano sia considerato all’uscita di un filtro ideale passa banda centrato sulla frequenza f0

L’inviluppo complesso n(t), associato al processo di rumore nB(t) si puo’ quindi rappresentare come:

nB(t)= {n(t) e j2fot }

H(f)=

1 per f0-B/2<f < f0-B/2

0 altrimenti



Front end RF-IF: frequenza immagine

+-

Y(f)

Xx(t)

cos(2flot)

y(t)~~~

X(f)

++ - -

Filtro immagine

Non e’ piu’ possibile filtrare e l’interferenza e’ ineliminabile



Front end RF-IF eliminazione diretta della frequenza

immagine

X(f)x(t)

X

X

090 cos(2flot)

yI(t)

yQ(t)-sin(2flot)

cos(2flot)

Xx(t)

cos(2flot)-jsin(2flot)

yI(t)+j yQ(t)



Schema di un Front-end eterodina

X

X~~~

~~~

ADC

090

X ADC~~

DSP

Lo1

Lo2~~~

~~

Antenna

Preselection filter

LNA

IR filter Channel select filter

Variable amplifier

Baseband filter

Conversione analogica

digitale

Digital Signal Processor



Vantaggio della “selettivita’” del ricevitore eterodina

0.0

0.3

0.5

0.8

1.0

1.3

1.5

1600000 1650000 1700000 1750000 1800000 1850000 1900000 1950000 2000000

Frequency (KHz)

H(f

)

Preselection filter Fps(f) IF filter Hif(f) Channel filter Hcfm(f) Channel filter Hcfn(f)

Preselection filter

IR filterChannel select filters

QPr.= 34

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1600000 1650000 1700000 1750000 1800000 1850000 1900000 1950000 2000000

H(f

)

QIF= 15



Filtro di banda base

0.0

0.3

0.5

0.8

1.0

1.3

1.5

1814000 1816000 1818000 1820000 1822000 1824000 1826000 1828000

Frequency (KHz)

H(f

)

Channel filter Hcfm(f) Channel filter Hcfn(f) Baseband filter Hbb(f)

Channel select filters

Baseband filter

QCF= 36

Q= 13



Schema di un Front-end omodina

X

~~~

ADC

090

X ADC~~

DSPLo

~~

Antenna

Preselection filter

LNA

Baseband filter

Conversione analogica

digitale

Digital Signal Processor

Q omod= 4800

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1600000 1650000 1700000 1750000 1800000 1850000 1900000 1950000 2000000

H(f

)



Auto interference e LO self mixing per un ricevitore

omodina

Antenna Baseband filter

X

~~~

090

X ~~

Lo

~~

Preselection filter

LNA



Canale di trasmissione radiomobile



Propagazione in Spazio Libero

• Nello spazio libero la potenza ricevuta decresce con il quadrato della distanza

• Dipende dal Guadagno dell’antenna trasmittente

• Dall’area equivalente dell’antenna ricevente

Pr(d) =PtGtAreff

4d2

Gr =

4Areff

2

Pr(d) =PtGtGr ( )2= PtGtGr Asl(d,f)4d

Attenuazione in Spazio Libero



Il canale radiomobile: fluttuazionilente o di larga scala

• Il canale radiomobile pone importanti limitazioni alle prestazioni dei sistemi radio.

• a differenza delle caratteristiche delle trasmissioni che utilizzano il cavo, le quali sono stazionarie e predicibili

• quelle del canale radio sono estremamente variabili e spesso di difficile analisi.

• La modellizzazione del canale radio è stata da sempre una delle parti più difficili del progetto dei sistemi radio.



Meccanismi fisici di propagazione

nello spazio con ostacoli

Ētot= Ēdir+ Ērifl+ Ēdiffr+ Ēdiff

Raggio riflesso

Raggio direttoLine of Sigth

Raggio diffuso

Raggio diffratto



Il caso Radiomobile• Se il terminale comunica attraverso un

percorso in linea di vista non ostruito, ci si aspetta che la diffrazione e la diffusione siano poco influenti.

• Viceversa, se il terminale si muove a livello di strada in assenza di un percorso in linea di vista la diffrazione e la diffusione saranno invece i meccanismi di propagazione dominanti.

Raggio riflesso

Raggio diffratto

Raggio diffuso



Modelli su grande scala e piccola sala

• Tradizionalmente i modelli di propagazione cercano di predire la potenza media del segnale ricevuto ad una certa distanza e nelle sue vicinanze. Tali modelli sono chiamati modelli di larga scala

• la potenza del segnale fluttua rapidamente variando di poche lunghezze d’onda la posizione del rice-trasmettitore mobile . Si parla in questo caso di modelli di piccola scala.

• Questo fenomeno è dovuto al fatto che in ogni punto dell’area in cui il mobile si viene a trovare, il campo ricevuto è dato dalla somma dei campi diretto e/o riflesso e/o diffratto e/o diffuso.

• Si osserva che la potenza istantanea ricevuta può variare significativamente anche di 20 dB e fino a 40 dB. Ciò si puà anche verificare se il ricevitore si muove di una frazione della lunghezza d’onda.

• La modellizzazione è molto complessa.



Fluttuazioni su grande scala e piccola scala



Coefficiente di riflessione (1)

c= 0[r+ /(2jf 0)]Costante dielettrica del terreno

V=c /0sin(i)- (c /0)-cos2(i)

c /0sin(i)+ (c /0)-cos2(i)

sin(i)+ (c /0)-cos2(i)

sin(i)- (c /0)-cos2(i)H=

Coefficienti di riflessione

0=8.854x10-12 [Coulomb2/Newton m2]

i



Coefficiente di riflessione (2)

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

RV

RO

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Fase RV

Fase RO

Esempio di andamento dei coefficienti di riflessione per polarizzazione orizzontale e verticale per fo=1.8 GHz



Modello di canale mobile a banda stretta

y(t)={r(t) e j(2fot+(t) }

Assumiamo di trasmettere un segnale sinusoidale a frequenza f0, e j(2fot), la risposta in uscita di un canale lineare si puo’ scrivere come:

Il contributo complesso del canale risulta quindi :

H(t)=a(t) e j(t) (t)

a(t)=a0(t)m(t)

dove:a0(t)= fluttuazione velocem(t)= fluttuazione lenta

Assumendo una velocita’ costante del mobile v, si puo’ usare una dipendenza da d=vt per a0(d) e

m(d):



Fluttuazione lenta

hb

hm

0 x d

Se =-1, valido per d >> hb sia per polarizzazione orizzontale,che verticale: Attenuazione

=A(d2/hbhm)2

A meno di una fase costante

EdEd /(4d)(e )

-j2 /{(d2+(hb-hm)2}1/2

/(4d)(e )-j{2[(hbhm)/(d)}

j{2[(hbhm)/(d)} /(4d)(e )Er /(4d)(e )-j2 /{(d2+

(hb+hm)2}1/2



Attenuazione lenta complessiva

Pr(d) = PtGtGr Asl(d,f) AR(ht,hr,d,f)

Asl(d,f) AR(ht,hr,d,f)=d4

(hthr)2

Questa approssimazione vale solo per riflessioni con piccoli angoli d’incidenza



Variazione lenta del campo totale: esempio di attenuazione

A

-100

-95

-90

-85

-80

-75

-70

-65

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20

Distance from the antenna (Km)po

wer

rec

eive

d b

y us

er a

nten

na (

dBm

)

Potenza media ricevuta in antenna (dBm) approssimazione (dBm)

Altezza antenna hb= 35 mAltezza utente hm= 1.4mFrequenza f0= 1.8 GHz



Prima Zona di Fresnel (= free line of sigth)

Diffrazione

h

½ Dprima zonadto

d

Dprima zona=2(dto(d- dto)/d)maxfase D2

prima zona d/[4dto(d- dto)]=



Esempio dell’ellissoide di Fresnel

- 25

- 20

- 15

- 10

- 5

0

5

10

15

20

25

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0Kms

met

ers

Distanza fra le antenne: 10 KmFrequenza: 1.8 GHz

Nel caso di trasmissione radiomobile la prima zona di Fresnel non e’ mai libera da ostacoli. Sono fondamentali quindi i contributi riflesso, diffratto e diffuso

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