Università delle LiberEtà udine, 9 gennaio 2009 2° corso di Scienze e Fedi.

Università delle LiberEtà udine, 9 gennaio 2009

2° corso di

Scienze e FediScienze e Fedi


nudi (senza la scienza ?)smarriti (senza una fede ?)

12 incontri con medici, filosofi, uomini di legge,

uomini di scienza e di fede

per capire un po’ di piùquando la vita non è più vita e

per indagare sul rapportotra mente, cervello e corpo


Calendario Corso 9 gennaio : Presentazione corso e oratori. Logica fuzzy ..e altro prof. Giuliana Catanese 16 gennaio: Mente e Anima padre Oscar Morandini: padre oblata della comunità di Ribis 23 gennaio: Tra vita e morte dott. Roberto Peressutti: anestesista e rianimatore, direttore del

Centro Regionale trapianti del FVG 30 gennaio: Eutanasia e Testamento biologico (leggi e proposte) avv. Paolo Perozzo, docente di argomenti giuridici alla Liberetà 6 febbraio: Può l’uomo intervenire sulla vita? pastora Mirella Manocchio della chiesa Evangelica Metodista di

Udine 13 febbraio: La tutela bioetica per la dignità dell’uomo dall’inizio alla fine della

vita dott. Francesco Cavallo: pediatra neonatologo, docente di Bioetica

all’Università di Udine


20 febbraio: Gli incerti confini della vita tra bios (avere una vita) e zoé (essere in vita)

prof. Tiziano Sguazzero : docente di Storia e Filosofia allo Stellini, membro della Commissione Deontologica ed Etica medica dell'Ordine dei Medici della Provincia di Udine.

27 febbraio: Il mondo orientale di fronte alla morte (alcune considerazioni). prof. Marinella Bassi 6 marzo: L’uomo cibernetico -Rapporto tra mente e corpo prof.Furio Honsell : Sindaco di Udine e professore di

Fondamenti di Informatica all’Università di Udine13 marzo: Varie religioni a confronto padre Morandini 20 marzo: Due entità sfuggenti: informazione e spirito tra fantasia e realtà.

(alcune considerazioni) prof.Giuseppina Trifiletti 27 marzo: Riepilogo esperienze nel corso a cura di Bassi , Catanese e Trifiletti, docenti alla Liberetà di

argomenti di Matematica e Fisica

Università delle LiberEtà Giuliana Catanese

Logica sfumata… e altro

"Di tutte le cose sicure,la più certa è il dubbio"

B. Brecht


Certo vi sarete domandati cosa ci faccia in un ciclo di incontri su Scienze e fedi la logica, la logica matematica.

In questa conversazione vorrei riuscire a farvi vedere

come la matematica ci dia una efficace spiegazione perché è difficile stabilire quando la vita non è più vita

Ma al tempo stesso come è sbagliato pensare la scienza come qualcosa di ‘assoluto’, essendo fatta da uomini non può non essere soggetta ad errori, anche se via via produce teorie sempre più complete e modelli efficaci per rappresentare sempre meglio la realtà


Prima di tutto chiarisco il titolo• Logica: Da più di 2000 anni sappiamo che la logica

rigorosa, rigida, ma rassicurante, quella che ha permesso tanti successi tecnologici, è quella aristotelica che si fonda sul principio di non contraddizione e sul principio del terzo escluso.

• Fuzzy nella traduzione letterale del termine: lanuginoso, indistinto, sfumato. I francesi lo hanno tradotto con flou, gli spagnoli con borroso, in italiano non viene tradotto, io ho usato l’aggettivo sfumato.

E allora cosa vogliono dire quei due termini messi assieme?

Vi assicuro che non sono una mia invenzione ma è matematica, vera matematica anche se poco conosciuta


• In realtà c'è sempre stata una opposizione filosofica alla fiducia in una logica binaria, che accetta solo realtà che si possono dividere rigorosamente o in A o nonA.

• Non possiamo neppure appellarci al fatto che quella logica è alla base della matematica che utilizziamo per descrivere il mondo fisico

• Sentiamo cosa dice Einstein in Geometry and Experience:

Nella misura in cui le leggi della matematica si riferiscono alla realtà non sono certe. E nella misura in cui sono certe non si riferiscono alla realtà.

Sembrerebbe che Einstein avesse colto il problema di una mancata corrispondenza della logica e della matematica alla realtà e avesse evidenziato i grossi limiti della scienza positivistica


di Einstein i dubbi


Breve percorso storico • Negli anni venti-trenta i logici, per trattare il

principio di indeterminazione di Heisenberg per la prima volta elaborarono formalmente una logica a più valori, che divide gli enunciati in: veri, falsi o indeterminati

• Russel riscoprì ,nascosti nei fondamenti della matematica moderna i classici paradossi greci, ponendo fine alla fede cieca nella certezza matematica, scoprì gli altarini grigi della logica a due valori senza però mai sviluppare compiutamente una nuova logica


Accenno solo a due famosi paradossi del mondo greco

• quello del sorite di Zenone: se tolgo un granello di sabbia ad un mucchio, è ancora un mucchio, così se ne tolgo due e così via. Tuttavia 10 granelli non fanno un mucchio. Qual è allora il granello che fa passare da un mucchio ad un non-mucchio? • Paradosso di il Epimenide, in cui il cretese

Epimenide afferma: Tutti i cretesi sono bugiardi. Poiché Epimenide era originario di Creta, la frase è paradossale


• Uno potrebbe pensare che siano solo giochi di parole ma Russel in realtà trovò qualcosa di peggio di paradossi, vere e proprie contraddizioni che minarono le certezze della matematica

• La posizione Fuzzy dice che i paradossi di autoriferimento sono mezze verità, corrispondono al punto medio di una linea di verità

dove si passa con continuità dal valore del tutto falso 0, al valore del tutto vero 1• Il vero iniziatore di logica fuzzy fu un iraniano, nato a Bakù, Lotfi Zadeh.


• Nel 1965 Lotfi Zadeh, allora preside del dipartimento di ingegneria elettrica dell'UC di Berkley, pubblicò un saggio intitolato Fuzzy Sets, dove applicava la logica a più valori.

• Il titolo voleva essere uno schiaffo alla scienza moderna, voleva suscitare l'ira del mondo scientifico e l'ottenne.

• Nessun dipartimento accademico, nessun ente statale diede finanziamenti, ma ugualmente nonostante quasi 2500 anni di cultura occidentale abbiano tentato di negare , ignorare, confutare la logica fuzzy essa è riuscita ad affermarsi e proprio nel mondo della tecnologia più raffinata e della economia più esasperata.

• Vi faccio vedere alcune delle applicazioni già attuate in Giappone.

giuliana catanese

Forse l’Oriente si è dimostrato più pronto ad accogliere le nuove idee, in quanto nel misticismo orientale troviamo grandi sistemi dottrinali che accettano le contraddizioni, sistemi che anzi funzionano su di esse: pensiamo allo yin e yang.

I monaci buddisti che praticano lo Zen moderno addestrano gli studenti a meditare su koan, domande senza senso a cui dare una risposta, per far breccia nella dicotomia bianco-nero, per far prendere coscienza dei limiti della logica e del ragionamento. La forma irrazionale dell'enunciazione rende impossibile una soluzione con il ragionamento: qual è il suono di un battito di mani fatto con una mano sola? Non si può dire che Buddha fu un teorico in senso matematico, ma ammise l'A e il non A,evitò la bivalenza artificiale che sorge nelle lingue naturali dal termine di negazione non.


• Per confermare che non è una questione vicina al dibattito sul sesso degli angeli, può essere interessante leggere un brano di un documento del

dipartimento del commercio Usa del nov. ’91:


Ma cosa c’entra questa strana logica con il nostro

discorso ?


• In realtà ogni giorno ci scontriamo con problemi legati ad un mondo che appare dai contorni sfrangiati con quantità che mutano insensibilmente

• Se io ora vi chiedo alzi la mano chi è residente a Udine non ci sarebbero dubbi su chi deve o meno alzare la mano, ma se io vi chiedessi alzi la mano chi è contento, oppure chi sta bene, ci sarebbero molte incertezze , probabilmente non ci sentiremmo di dire o si o no ,vorremmo dire abbastanza, in un certo senso ..,etc.

• In pratica molto spesso ci troviamo di fronte a cose che hanno confini vaghi con le non-cose, nei casi più fuzzy la cosa eguaglia il suo opposto (es. bicchiere mezzo pieno e mezzo vuoto) . In essa c'è una parte di vero e una parte di falso.

• Senza contare che anche la robotica ha trovato nuovo sviluppo proprio con la logica fuzzy e le reti neurali


• In campo medico un determinato paziente può essere classificato necessariamente o come sano o come malato, una malattia come presente o assente , un esame di laboratorio entro o fuori range, e così via. Questo modo di ragionare ha indubbiamente i suoi vantaggi e ciò spiega perché ha avuto un così enorme successo. Ad ogni momento il sistema logico aristotelico ci offre la possibilità di stare in uno di due ambiti precisi di classificazione, minimizzando il rischi di incertezza

• Man mano che nel corso dell'ultimo secolo è aumentata la percezione della complessità del mondo vivente da parte di vari scienziati, è però risultato chiaro che questa logica si dimostrava insufficiente a reggere il peso della nuova realtà.

• Cosa fa sì che un determinato stato patologico possa essere definito malattia? Ha senso etichettare un soggetto come malato se supera anche di poco un certo valore di riferimento diagnostico?


• Pensiamo al drammatico confine tra vita e non vita, legato ai trapianti, all'aborto, all’accanimento terapeutico

• La vita è un tipico concetto Fuzzy. Quando comincia? Quando finisce?

Per assurdo proprio una maggior informazione ha portato più difficoltà nello stabilire il suo momento di inizio e di fine; una maggior informazione non ci aiuta a dirimere la questione vero-falso.

• La realtà è molto più complessa di quanto un certo approccio scientifico vorrebbe farci credere e non si può sempre ricondurre alle somma delle sue componenti, come una visione riduzionista pretenderebbe di poter fare


• E per esempio può essere interessante leggere cosa scrive Gazzaniga un neurofisiologo genetista, membro del Consiglio del presidente sulla Bioetica, degli USA, il quale lavora in quella che definisce la neuroetica, e fa vedere quanto posizioni etiche e convinzioni siano oggi disarticolate.

• [6]L'autore fa l'esempio della donazione degli organi, laddove si è universalmente d'accordo sul concetto di morte cerebrale, dopo di che si può procedere all'espianto. Ma, osserva, noi consideriamo pienamente vita quella di un neonato al secondo o terzo trimestre, quando vi alberga all'incirca la stessa ‘vita mentale’ di chi consideriamo cerebralmente morto. Che dire allora nei confronti di uno stato biologico di molto anteriore come quello dell'embrione?

• Proprio i meccanismi cerebrali di formazione delle credenze sono stati oggetto di indagine neurologica da parte dell'autore, (dove il termine credenza sta per qualsiasi categoria o convinzione che assumiamo per giudicare ciò che accade nel mondo).


Altri concetti fuzzy Il concetto di adulto è tipicamente Fuzzy

oltre che chiaramente relativo.

Possiamo utilizzare la legislazione che fissa nel primo secondo del diciottesimo anno di età il passaggio da non adulto ad adulto, ma è certamente un’approssimazione che vale solo come utile ‘paletto’ giuridico, nessuno di noi pensa infatti corrisponda ad un effettivo passaggio.


Il concetto di anziano è ancora fuzzy.

A cinque anni, una persona è sicuramente non anziana (e il suo grado di appartenenza all'insieme sarà 0), mentre a novanta si può dire certamente anziana (e avrà grado di appartenenza 1).

Ma tra cinque e novanta anni c'è una zona grigia, rappresentata numericamente da numeri maggiori di 0 e minori di 1.

Non c'è una frontiera ben definita, non c'è un'età magica g

raggiunta la quale si diventa anziani, mentre prima non lo si era. Questa situazione non è dovuta alla nostra incompetenza o alla nostra inabilità di calcolare g; è dovuta al fatto che il concetto di ‘anziano’ non si può esprimere con una definizione precisa come ad es. quella di numero primo.

Naturalmente potremmo sempre asserire che ‘anziano’ significa ‘di età maggiore o uguale a sessantacinque anni’; una tale definizione può essere utile nella pratica, ma non esprime in modo significativo il concetto.


Un altro esempio di concetto fuzzy è quello di povero.

Se una persona con reddito annuo X (per esempio duemila euro) è un elemento dell’insieme P dei poveri, allora anche una persona con reddito X + 1 sarà povero (un euro all'anno non può certo fare differenza). Per la stessa ragione anche quelli con reddito X + 2, X + 3, e così via saranno ‘poveri’.

Ma allora, ripetendo il ragionamento un numero sufficiente di volte, alla fine arriveremo alla conclusione che un individuo che guadagna centomila euro l'anno è povero!

Questo paradosso si può risolvere facendo l'ipotesi

che esista una «soglia di povertà», così cara agli esperti di statistica, infatti in questo caso il singolo euro che ci fa superare la soglia fa tutta la differenza


• I tribunali cercano di dirimere questioni tra violazione e non violazione, intenzionale o non intenzionale, scontentando spesso tutti, perché in realtà emerge anche in campo legale sempre più la natura fuzzy anche del concetto di legalità.

• Come risolve un caso una corte di giustizia? Segue la lettera o lo spirito della legge?

• Le regole sono precise ( voto a 18 anni…). I principi vaghi, pieni di eccezioni. La legge va intesa come insieme di regole? In realtà, come dice Roscoe Pound (avvocato e giudice statunitense), la sua parte vitale è nei principi.

• Anche in campo diplomatico il punto di partenza di ogni colloquio è che non c’è mai una parte che ha tutta le ragioni e una che ha tutti i torti


• Noi viviamo nell‘ era informatica, che ha introdotto la rivoluzione digitale nell'elaborazione dei segnali, in tutti i campi. L'intensità del suono, della luce, la pressione sanguigna, la temperatura, che in realtà variano insensibilmente con continuità, vengono campionati, quantificati, arrotondati per adattarli alla matematica binaria dell'elaboratore digitale.

• Certamente possiamo lavorare più facilmente con sequenze di 0 e 1 che non con le frazioni, ma dobbiamo essere coscienti che operiamo delle semplificazioni e delle approssimazioni certe volte decisamente forzate.

• La cultura occidentale vede ora la precisione binaria come parte costitutiva del metodo scientifico. Tutta la matematica e la scienza rifuggono situazioni che ammettano contraddizioni, che ammettano sovrapposizioni fra ciò che le cose sono e non sono.

• La proprietà Fuzzy comincia dove iniziano le contraddizioni, dove A e non A valgono contemporaneamente in una certa misura.


• Tutta la logica Fuzzy non è priva di struttura matematica: dietro ad essa ci sta una famiglia di teoremi tutti riconducibili al cubo di Rubik.

• Sembra proprio che la matematica collegata alla logica fuzzy ci permetta di rendere intelligenti le macchine: ha migliorato il funzionamento di videocamere, lavatrici ,cambi automatici e stabilizzatori di elicotteri.

• Per ottenere il comportamento ‘intelligente’ della macchina non viene usata nessuna equazione, bensì viene incorporata l'esperienza di un operatore umano. Da un complesso di regole linguistiche che descrivono la strategia di controllo dell'operatore si ricava un sistema di regole Fuzzy.


• Pensiamo alle piramidi, agli acquedotti romani, alla cupola del Brunelleschi,alla Sagrada Familia di Gaudì: miracoli dell'ingegneria che non sono stati ottenuti usando equazioni differenziali, computer o tutti gli altri strumenti che attualmente sembrano indispensabili per fare scienza. Con i sistemi Fuzzy noi cerchiamo di tradurre il modo d'agire esperto in regole fuzzy.

• Ad es. per la metropolitana nella città di Sendai si usano 54 regole fuzzy. Ogni treno si arresta entro 7 cm dal punto di fermata previsto sulla piattaforma, si risparmia circa il 10% di energia rispetto i treni tradizionali e la presenza del guidatore è solo per rassicurare gli utenti che altrimenti si rifiutavano di salire


Certamente queste considerazioni su una parte della matematica vi possono essere apparse poco ‘ortodosse’, tante altre cose ancora si potrebbero dire della fisica , e delle Scienze in generale, cose che possono apparire anche alle volte sconcertanti e ‘illogiche’ o perchè vanno contro il senso comune o perché necessitano di un ’atto di fede’ in quanto non riproducibili o sperimentabili.


Come dice il fisico e accademico inglese Polkinghorne, diventato poi pastore anglicano [3]

la necessità di una commistione tra realtà e interpretazione… rende la scienza più ardita e instabile di quanto spesso si ritenga. …I fatti di cui si occupano gli scienziati sono innanzitutto, fatti già interpretati. Il più delle volte non è possibile vedere ciò che avviene, ma lo si deve dedurre osservando quello che appare ai nostri occhi e quella deduzione richiede una interpretazione teorica…[la scienza] non riesce mai a comunicarci l’intera verità sul mondo fisico… anche se ,di sicuro ci dice una parte della ‘verità’.


• Ci possiamo allora domandare: come mai assistiamo molte volte nel mondo scientifico e matematico ad atteggiamenti che presuppongono che la scienza abbia raggiunto la ‘verità’? Atteggiamenti che alle volte, per reazione, provocano un rifiuto verso la scienza stessa e un ritorno a posizioni di oscurantismo intrise di uno strano connubio tra magia e fanatismo.

• Una spiegazione potrebbe venire dal ruolo determinante degli scienziati odierni rispetto quelli del passato, nel prendere determinate decisioni politico-sociali (o quanto meno ad avallarle),decisioni che implicano grandi interessi economici e di mercato, vedi cibi cancerogeni, buco nell’ozono, fonti energetiche, cellule staminali, riscaldamento terrestre, etc


Se è deprecabile un certo scientismo imperante non fanno meno paura gli integralismi di alcune religioni in cui come dice la giornalista radiofonica Gabriella Caramore [2]

la presunta verità di Dio viene gridata …per portare morte o per coprire interessi o per confondere la verità.

Non dobbiamo poi dimenticare che anche i libri sacri sono scritti dagli uomini, non è la parola di Dio, ma la parola dell’uomo su Dio

E le nostre parole anche quando sono in cerca di verità,non sono che balbettii pieni di errore e debolezza[2]

Sono libri scritti da persone ispirate che non potevano che esprimersi secondo le credenze del tempo in cui scrivevano


Del presunto contrasto tra la fede e la scienza vediamo cosa diceva padre Balducci riguardo il caso Galileo:[4]

Come avvenne che i custodi del mondo cristiano si trovarono in contrasto con lui?

Perchè essi custodivano non tanto il Vangelo, quanto un mondo cristiano, il che è un’altra cosa: cioè il Vangelo + Aristotele, + Tolomeo + un certo ordine sociale + un criterio di autorità+ molte altre cose.

L’urto non era tra il Vangelo e la scienza, ma tra un mondo cristiano (con tante sovrastrutture di successive storicizzazioni e secolarizzazioni) e la Scienza.


Mi pare interessante concludere con l’affermazione di

P. Davies nel suo libro Dio e la nuova fisica

Può sembrare bizzarro,ma secondo me, la scienza offre un

cammino verso Dio più sicuro di quello della religione


bibliografia

• B. Kosko Il Fuzzy-pensiero Ed. Baldini-Castoldi [1]• G. Caramore La fatica della luce Ed. Morcelliana [2]• J.Polkinghorne Quark, caos e cristianesimo Ed. Claudiana[3]• E. Balducci Le nuove vie della Chiesa Ed. Gribaudi[4]• M. S. Gazzaniga La mente etica, Codice edizioni [5]• http://www.geragogia.net/editoriali/ventunesimo.html[6]

• Dispensa dell’Università di Salerno che può dare l’idea dei teoremi di questa logica

http--www.dmi.unisa.it-people-gerla-www-Comp-8imprecise.pdf.url

http://www.geragogia.net/editoriali/ventunesimo.html%5B6

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