Universita degli Studi di Roma “Tor Vergata” Facolta di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Caratterizzazione dei Caratterizzazione dei rivelatori a camera a rivelatori a camera a

deriva in silicio (SDD) per deriva in silicio (SDD) per misure di precisione delle misure di precisione delle transizioni X negli atomi transizioni X negli atomi kaonici per l’esperimento kaonici per l’esperimento

SIDDHARTASIDDHARTA

Universita degli Studi di Roma “Tor Universita degli Studi di Roma “Tor Vergata”Vergata”

Facolta di Scienze Matematiche, Facolta di Scienze Matematiche, Fisiche e NaturaliFisiche e Naturali

Corso di Laurea in FISICACorso di Laurea in FISICA

Relatore interno: Prof. Carlo Relatore interno: Prof. Carlo SchaerfSchaerf

Relatore esterno: Prof.ssa Catalina Relatore esterno: Prof.ssa Catalina PetrascuPetrascu

Laureando Alessandro RizzoLaureando Alessandro Rizzo

Il lavoro svolto, frutto dello stage condotto ai LNF - INFN Il lavoro svolto, frutto dello stage condotto ai LNF - INFN nel periodo maggio 2005\ marzo 2006, si colloca nel periodo maggio 2005\ marzo 2006, si colloca

nell’ambito degli studi condotti per la realizzazione di nell’ambito degli studi condotti per la realizzazione di SIDDHARTA (SIDDHARTA (SSilicon ilicon DDrift rift DDetectors for etectors for HHadronic adronic AAtom tom

RResearch by esearch by TTiming iming AApplication) e risponde alla seguente pplication) e risponde alla seguente domanda:domanda:

•Il sistema di rivelazione che verrà utilizzato, composto Il sistema di rivelazione che verrà utilizzato, composto da da rivelatori a deriva in silicio accoppiati con un nuovo rivelatori a deriva in silicio accoppiati con un nuovo tipo di elettronica read - out realizzato per la prima volta tipo di elettronica read - out realizzato per la prima volta in assolutoin assoluto, permetterà a SIDDHARTA di raggiungere il , permetterà a SIDDHARTA di raggiungere il suo obiettivo?suo obiettivo?

•E’ fattibile per SIDDHARTA E’ fattibile per SIDDHARTA una misura dei raggi X una misura dei raggi X relativi alle transizioni atomiche sul livello 1s per relativi alle transizioni atomiche sul livello 1s per l’idrogeno e il deuterio kaonici con una precisione di l’idrogeno e il deuterio kaonici con una precisione di qualche eV?qualche eV?

Per rispondere a queste domande è stato eseguito uno Per rispondere a queste domande è stato eseguito uno studio di stabilità e di linearità per il sistema di studio di stabilità e di linearità per il sistema di rivelazione SDD + elettronica read-out, al fine di rivelazione SDD + elettronica read-out, al fine di monitorare le due principali potenziali sorgenti di errori monitorare le due principali potenziali sorgenti di errori sistematici, che dovranno essere ridotti intorno la stessa sistematici, che dovranno essere ridotti intorno la stessa quantità degli errori statistici presenti. quantità degli errori statistici presenti.

Il che equivale a chiedere: Il che equivale a chiedere:

Atomi kaoniciAtomi kaoniciUn atomo kaonico Un atomo kaonico si forma quando un si forma quando un kaone di carica kaone di carica negativa, viene negativa, viene catturato da un catturato da un atomo bersaglio atomo bersaglio (ad esempio (ad esempio idrogeno o idrogeno o deuterio): in questo deuterio): in questo processo esso, processo esso, sostituendosi ad un sostituendosi ad un elettrone orbitale, elettrone orbitale, lo espelle, lo espelle, subentrando in subentrando in un’orbita eccitata un’orbita eccitata del nuovo sistema del nuovo sistema legato che esso va legato che esso va a formare.a formare.

e

Xe m

mnn

Perché è importante il loro Perché è importante il loro studiostudio• Dallo stato eccitato con numero quantico Dallo stato eccitato con numero quantico

principale n=25 il mesone inizia un principale n=25 il mesone inizia un processo processo cosidetto a “cascata”cosidetto a “cascata” per di raggiungere lo stato a per di raggiungere lo stato a minore energiaminore energia

• A causa della A causa della vicinanza col nucleo che il kaone vicinanza col nucleo che il kaone raggiunge attraverso una serie di transizioni raggiunge attraverso una serie di transizioni radiative relative all’interazione elettromagneticaradiative relative all’interazione elettromagnetica, , nelle ultime transizioni sullo stato 1s (per esempio nelle ultime transizioni sullo stato 1s (per esempio 3p->1s e 2p->1s) è 3p->1s e 2p->1s) è presente, oltre all’interazione presente, oltre all’interazione elettromagnetica, anche l’interazione forteelettromagnetica, anche l’interazione forte

• E’ proprio questa caratteristica che rende gli E’ proprio questa caratteristica che rende gli atomi atomi kaonici i sistemi ideali per verificare le previsioni kaonici i sistemi ideali per verificare le previsioni della QCD relative all’interazione kaone-nucleone della QCD relative all’interazione kaone-nucleone a bassissme energie (QCD non perturbativa)a bassissme energie (QCD non perturbativa)

Atomi esotici: Transizioni radiative Atomi esotici: Transizioni radiative e misura dell’interazione fortee misura dell’interazione forte

•La presenza delle interazioni forti provoca sia uno La presenza delle interazioni forti provoca sia uno spostamento spostamento εε nella posizione della riga Knella posizione della riga Kαα (relativa (relativa alla transizione 2p->1s) rispetto la sua posizione alla transizione 2p->1s) rispetto la sua posizione calcolata considerando un’interazione puramente calcolata considerando un’interazione puramente elettromagnetica, sia un allargamento della elettromagnetica, sia un allargamento della larghezza larghezza ΓΓ relativa al livello 1s relativa al livello 1s•Possiamo quindi risalire all’interazione forte Possiamo quindi risalire all’interazione forte andando a misurare lo shift andando a misurare lo shift ε ε la larghezza la larghezza ΓΓ

|||| ..1212

mesp

measuredsp EE

•Il punto di contatto tra le grandezze misurate e le Il punto di contatto tra le grandezze misurate e le grandezze della QCD è la relazione di Deser - grandezze della QCD è la relazione di Deser - Trueman: Trueman: ε ε e e Γ Γ sono interpretate rispettivamente sono interpretate rispettivamente come la parte reale e la parte immaginaria della come la parte reale e la parte immaginaria della lunghezza complessa di diffusione in onda s.lunghezza complessa di diffusione in onda s.

Atomi esotici: formazione Atomi esotici: formazione dell’idrogeno e del deuterio dell’idrogeno e del deuterio

kaonico a kaonico a DAΦNEDAΦNEFORMAZIONE COPPIA FORMAZIONE COPPIA KAONE - ANTIKAONE KAONE - ANTIKAONE A BASSA ENERGIA A BASSA ENERGIA (~13 MeV)(~13 MeV)

PROCESSO DI PROCESSO DI CATTURA DA PARTE CATTURA DA PARTE DELL’ATOMODELL’ATOMO

PASSAGGIO ATTRAVERSO UN PASSAGGIO ATTRAVERSO UN “DEGRADER” SOTTILE “DEGRADER” SOTTILE (~2mm)(~2mm)

DENSITA’ DEL BERSAGLIODENSITA’ DEL BERSAGLIO: : scelta in modo da scelta in modo da ottimizzare il rapporto tra la ottimizzare il rapporto tra la probabilità di formazione probabilità di formazione dell’atomo kaonico e la dell’atomo kaonico e la probabilità che ci sia effetto probabilità che ci sia effetto Stark - Lo SurdoStark - Lo Surdo

Apparato SIDDHARTA (Apparato SIDDHARTA (SSilicon ilicon DDrift rift DDetectors for etectors for HHadronic adronic AAtom tom RResearch esearch

by by TTiming iming AApplication)pplication)

Cella Cella bersaglio e bersaglio e rivelatoririvelatori

SDD SDD detector detector unitunit

SDDSDD

Apparato Apparato SIDDHARTASIDDHARTA

ScintillatScintillatoriori

Beam Beam pipepipe

Le misure effettuate fino ad oggiLe misure effettuate fino ad oggiw

idth

1

s[e

V] KpX

-500 50000

200

400

600

800

1000

shift 1s [eV]

Dav

ies

et a

l, 19

79

Izyc

ki e

t al,

1980

Bir

d et

al,

1983

KpX (KEK)M. Iwasaki et al, 1997

=

- 3

23 ±

63

± 11

eV

=

407

± 2

08 ±

100

eV

DEAR

SIDDHARTA

repulsive attractive

Rivelatori a semiconduttore: Rivelatori a semiconduttore: caratteristiche generalicaratteristiche generali

PIN (Positive-Intrinsic-Negative) - il diodo rivelatorePIN (Positive-Intrinsic-Negative) - il diodo rivelatore

Zona di svuotamentoZona di svuotamento

Creazione di coppie elettrone-Creazione di coppie elettrone-lacuna: creazione di lacuna: creazione di carica elettrica libera di muoversi carica elettrica libera di muoversi nel rivelatore proporzionale nel rivelatore proporzionale all’energia dei fotoni incidentiall’energia dei fotoni incidenti

Il rumore è proporzionale alla capacità dell’anodo!

SDD: Struttura, principi di SDD: Struttura, principi di funzionamento e caratteristichefunzionamento e caratteristiche

Essendo il ruomore Essendo il ruomore proporzionale proporzionale all’area dell’anodo, all’area dell’anodo, vediamo che in vediamo che in questo tipo di questo tipo di rivelatore essa è rivelatore essa è ridotta al minimo ridotta al minimo senza che l’area senza che l’area attiva diminuiscaattiva diminuisca

La regione di La regione di svuotamento svuotamento (area attiva) negli (area attiva) negli SDD corrisponde SDD corrisponde alla superficie del alla superficie del rivelatore stessorivelatore stessoCampo di Campo di

DerivaDeriva

Perché è stato scelto il rivelatore Perché è stato scelto il rivelatore SDD per raggiungere l’obbiettivo di SDD per raggiungere l’obbiettivo di

SIDDHARTASIDDHARTA FWHMmeas at monoenergetic line 5.9 keV, 1cm2 detector at 150 K

SDDFWHM=140eV shap =1sSi(Li)FWHM=180eV shap =15s PIN diodeFWHM=750eV shap =20sCCD FWHM=140eV frame=1s

Permette Permette l’implementazionl’implementazione di un e di un meccanismo di meccanismo di Trigger veloce!Trigger veloce!

Confronto tra 4 diversi rivelatoriConfronto tra 4 diversi rivelatori

Setup sperimentale per la Setup sperimentale per la caratterizzazione degli SDDcaratterizzazione degli SDD

Al fine di verificare che gli errori sistematici siano Al fine di verificare che gli errori sistematici siano compatibili con lo scopo dell’esperimento, si è compatibili con lo scopo dell’esperimento, si è effettuato uno studio sia di stabilità che di effettuato uno studio sia di stabilità che di linearità, per la caratterizzazione dei rivelatori a linearità, per la caratterizzazione dei rivelatori a deriva in silicio al fine di andare a monitorare due deriva in silicio al fine di andare a monitorare due delle principali potenziali sorgenti di errori delle principali potenziali sorgenti di errori sistematici.sistematici. Setup Setup sperimentalsperimentalee

Le misure Le misure studiate in questo studiate in questo lavoro sono un lavoro sono un gruppo di 50, gruppo di 50, prese una ogni prese una ogni oraora

Decadimento beta nucleare del ferro 55

Studi di stabilitàStudi di stabilità

Come si ottiene uno spettro Come si ottiene uno spettro energetico - 1\3 energetico - 1\3

Lo spettro finale si Lo spettro finale si ottiene andando a ottiene andando a graficare i conteggi graficare i conteggi forniti dal rivelatore forniti dal rivelatore in funzione in funzione dell’energia: esso lo dell’energia: esso lo si ottiene a partire si ottiene a partire da un primo spettro da un primo spettro in cui l’ascissa in cui l’ascissa reale viene reale viene graduata in un’unità graduata in un’unità di misura di misura (proporzionale (proporzionale all’energia dei all’energia dei fotoni X incidenti) fotoni X incidenti) fornita fornita dall’elettronica di dall’elettronica di lettura: i canali.lettura: i canali.

0 500 1000 1500 2000-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

Ti Kalfa

Ti Kbeta

Mn Kbeta

Mn Kalfa

Cou

nts

Channels

Spettro energetico

0 500 1000 1500 2000-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

Ti Kalfa

Ti Kbeta

Mn Kbeta

Mn Kalfa

Cou

nts

Channels

Spettro energetico

In seguito, per impostare la relazione che lega i canali In seguito, per impostare la relazione che lega i canali all’energia, ci si riferisce alla posizione della riga Kall’energia, ci si riferisce alla posizione della riga Kαα del del manganese (segnale più “pulito” e meglio definito a manganese (segnale più “pulito” e meglio definito a nostra disposizione), che può essere riconosciuta nostra disposizione), che può essere riconosciuta facilmente facendo riferimento alla posizione reciproca facilmente facendo riferimento alla posizione reciproca dei picchi conoscendo le loro rispettive energie.dei picchi conoscendo le loro rispettive energie. Per risalire alla Per risalire alla posizione del picco posizione del picco KKαα del manganese, lo del manganese, lo si isola dallo spettro, si isola dallo spettro, si assegna l’errore si assegna l’errore sui punti e si esegue sui punti e si esegue su di esso un best fit su di esso un best fit gaussiano, gaussiano, calcolando la calcolando la posizione del centro.posizione del centro.

1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120

0

5000

10000

15000

20000Data: Data2_AModel: Gauss Chi^2/DoF = 6.0565R^2 = 0.99786 y0 358.09061 ±122.15477xc 1068.05629 ±0.02012w 23.92047 ±0.17248A 542365.18669 ±6924.90885

Mn Kalfa

Co

un

ts

Channels

Gaussian fit

1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120

0

5000

10000

15000

20000Data: Data2_AModel: Gauss Chi^2/DoF = 6.0565R^2 = 0.99786 y0 358.09061 ±122.15477xc 1068.05629 ±0.02012w 23.92047 ±0.17248A 542365.18669 ±6924.90885

Mn Kalfa

Co

un

ts

Channels

Gaussian fit



In seguito, In seguito, conoscendo la conoscendo la posizione del picco in posizione del picco in canali,si impone che il canali,si impone che il valore ottenuto sia valore ottenuto sia pari esattamente a pari esattamente a 5,895 KeV (senza 5,895 KeV (senza errore). Il errore). Il ragionamento appena ragionamento appena esposto, anche se può esposto, anche se può sembrare sembrare semplicistico, ci dà semplicistico, ci dà comunque una buona comunque una buona indicazione per lo indicazione per lo studio della stabilità studio della stabilità del rivelatore: ci del rivelatore: ci interessano infatti le interessano infatti le fluttuazioni relative. fluttuazioni relative. Si ottiene dunque la Si ottiene dunque la relazione:relazione:

KeVcanale 00002,000552,01

0 2 4 6 8 10 12

0

5000

10000

15000

20000

Ti Kalfa

Ti Kbeta

Mn Kbeta

Mn Kalfa

Co

un

ts

Energy (KeV)

Spettro Energetico

0 2 4 6 8 10 12

0

5000

10000

15000

20000

Ti Kalfa

Ti Kbeta

Mn Kbeta

Mn Kalfa

Co

un

ts

Energy (KeV)

Spettro Energetico




• Studio di stabilità viene effettuato Studio di stabilità viene effettuato partendo dagli spettri misurati, partendo dagli spettri misurati, osservando le variazioni nel tempo della osservando le variazioni nel tempo della posizione dei picchiposizione dei picchi

• La variazione nel tempo viene osservata La variazione nel tempo viene osservata prendendo la posizione dei picchi nelle 50 prendendo la posizione dei picchi nelle 50 misure a nostra disposizione, prese una misure a nostra disposizione, prese una ogni ora, in modo da esaminare le ogni ora, in modo da esaminare le fluttuazioni delle posizioni dei picchi in un fluttuazioni delle posizioni dei picchi in un arco di tempo appunto di 50 ore.arco di tempo appunto di 50 ore.• Lo studio di stabilità condotto in questo Lo studio di stabilità condotto in questo lavoro è stato eseguito su tutti i picchi lavoro è stato eseguito su tutti i picchi presenti nello spettro.presenti nello spettro.

0 10 20 30 40 501067,2

1067,3

1067,4

1067,5

1067,6

1067,7

1067,8

1067,9

1068,0

Po

sizi

on

e d

el c

en

tro

de

l pic

co (

chn

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Kalfa del Manganese (chn)

0 10 20 30 40 501067,2

1067,3

1067,4

1067,5

1067,6

1067,7

1067,8

1067,9

1068,0

Po

sizi

on

e d

el c

en

tro

de

l pic

co (

chn

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Kalfa del Manganese (chn)

Picco KPicco Kα α ManganeseManganese

0 10 20 30 40 50

5,892

5,893

5,894

5,895

5,896

Pos

izio

ne d

el c

entr

o de

l pic

co (

KeV

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Ka del Manganese (KeV)

0 10 20 30 40 50

5,892

5,893

5,894

5,895

5,896

Pos

izio

ne d

el c

entr

o de

l pic

co (

KeV

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Ka del Manganese (KeV)

1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120

0

5000

10000

15000

20000

Data: Data2_AModel: Gauss Chi^2/DoF = 6.76039R^2 = 0.99758 y0 558.29359 ±118.55024xc 1067.91038 ±0.02033w 23.71306 ±0.16979A 530986.69065 ±6684.0936

Co

un

ts

Channels

Picco Kalfa manganese Gaussian fit

1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120

0

5000

10000

15000

20000


Co

un

ts

Channels

Picco Kalfa manganese Gaussian fit

15° 15° misuramisura

Picco KPicco Kβ β ManganeseManganese

0 10 20 30 40 506,486

6,487

6,488

6,489

6,490

6,491

Po

sizi

on

e d

el c

en

tro

de

l pic

co (

keV

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Kb del Manganese (KeV)

0 10 20 30 40 506,486

6,487

6,488

6,489

6,490

6,491

Po

sizi

on

e d

el c

en

tro

de

l pic

co (

keV

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Kb del Manganese (KeV)

0 10 20 30 40 501172,4

1172,6

1172,8

1173,0

1173,2

1173,4

Po

sizi

one

de

l ce

ntro

de

l pic

co (

chn

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Kbeta del Manganese (chn)

0 10 20 30 40 501172,4

1172,6

1172,8

1173,0

1173,2

1173,4

Po

sizi

one

de

l ce

ntro

de

l pic

co (

chn

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Kbeta del Manganese (chn)

1100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 1240

0

500

1000

1500

2000

2500

3000


Co

un

ts

Channels

Picco Kbeta manganese Gaussian fit

1100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 1240

0

500

1000

1500

2000

2500

3000


Co

un

ts

Channels

Picco Kbeta manganese Gaussian fit

18° 18° misuramisura

Per quanto riguarda gli errori Per quanto riguarda gli errori sulla posizione del picco sulla posizione del picco notiamo che essi sono circa 3 notiamo che essi sono circa 3 volte maggiori rispetto al caso volte maggiori rispetto al caso antecedente: tutto ciò è antecedente: tutto ciò è semplicemente imputabile al semplicemente imputabile al fatto che il segnale relativo al fatto che il segnale relativo al picco Mn Kpicco Mn Kαα è più definito e è più definito e chiaro, avendo ovviamente chiaro, avendo ovviamente una statistica più alta, rispetto una statistica più alta, rispetto a quello del Mn Ka quello del Mn Kββ

Picco KPicco Kα α TitanioTitanio

0 10 20 30 40 50819,5

819,6

819,7

819,8

819,9

820,0

820,1

820,2

Po

sizi

on

e c

en

tro

(ch

n)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Kalfa del Titanio (chn)

0 10 20 30 40 50819,5

819,6

819,7

819,8

819,9

820,0

820,1

820,2

Po

sizi

on

e c

en

tro

(ch

n)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Kalfa del Titanio (chn)

0 10 20 30 40 50

4,5065

4,5070

4,5075

4,5080

4,5085

4,5090

4,5095

4,5100

Po

sizi

on

e d

el c

en

tro

de

l pic

co (

keV

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Ka del Titanio (KeV)

0 10 20 30 40 50

4,5065

4,5070

4,5075

4,5080

4,5085

4,5090

4,5095

4,5100

Po

sizi

on

e d

el c

en

tro

de

l pic

co (

keV

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizione del picco Ka del Titanio (KeV)

780 800 820 840 860

0

500

1000

1500

2000

2500


Co

un

ts

Channels

Picco Kalfa titanio Gaussian fit41° 41°

misuramisura

Picco KPicco Kβ β TitanioTitanio

0 10 20 30 40 50894,0

894,2

894,4

894,6

894,8

895,0

895,2

895,4

895,6

Pos

izio

ne c

entr

o (c

hn)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizionedel picco Kbeta del titanio (chn)

0 10 20 30 40 50894,0

894,2

894,4

894,6

894,8

895,0

895,2

895,4

895,6

Pos

izio

ne c

entr

o (c

hn)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizionedel picco Kbeta del titanio (chn)

0 10 20 30 40 50

4,925

4,926

4,927

4,928

4,929

4,930

4,931

4,932

4,933

Ene

rgy

(KeV

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizionedel picco Kbeta del titanio (keV)

0 10 20 30 40 50

4,925

4,926

4,927

4,928

4,929

4,930

4,931

4,932

4,933

Ene

rgy

(KeV

)

Numero della misura

Fluttuazioni delle misure della posizionedel picco Kbeta del titanio (keV)

840 860 880 900 920 940

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500


Cou

nts

Channels

Picco Kbeta titanio Gaussian fit25° 25°

misuramisura

Conclusioni degli studi di stabilitàConclusioni degli studi di stabilità•L’andamento delle misure di stabilità è molto simile per i L’andamento delle misure di stabilità è molto simile per i quattro picchi studiatiquattro picchi studiati

•Ciò che risalta all’occhio è un’instabilità a lungo termine, Ciò che risalta all’occhio è un’instabilità a lungo termine, ma su questo punto occorre fare una precisazione:ma su questo punto occorre fare una precisazione:come possiamo vedere nel nostro lavoro la fluttuazione come possiamo vedere nel nostro lavoro la fluttuazione massima è dell’ordine di soli 4 eV (dunque l’errore in massima è dell’ordine di soli 4 eV (dunque l’errore in termini di sigma è dell’ordine di 2 eV) ed è totalmente termini di sigma è dell’ordine di 2 eV) ed è totalmente riconducibile alle specifiche dei rivelatori e dell’elettronica riconducibile alle specifiche dei rivelatori e dell’elettronica read - out, che difatti offrono ottime prestazioni nel campo read - out, che difatti offrono ottime prestazioni nel campo

della stabilità.della stabilità. Il risultato ottenuto è stato il frutto di un Il risultato ottenuto è stato il frutto di un processo effettuato per minimizzare quest’instabilità a processo effettuato per minimizzare quest’instabilità a lungo termine che nelle misure preliminari ricopriva un lungo termine che nelle misure preliminari ricopriva un ruolo preponderante ed era associata alla variazione della ruolo preponderante ed era associata alla variazione della temperatura.temperatura.

Misure di Misure di stabilità dopo stabilità dopo l’applicazione di l’applicazione di un criostato APD un criostato APD ad uno stato per ad uno stato per la la stabilizzazione stabilizzazione della della temperatura.temperatura.

Misure di stabilità Misure di stabilità dopo l’intervento dopo l’intervento su una struttura su una struttura floating del floating del rivelatore, rivelatore, supposta supposta influenzare il fet di influenzare il fet di outputoutput

Bisogna quindi sottolineare che il sistema SDD + elettronica read – out studiato in questa tesi è il frutto di questo processo di miglioramento che ha portato l’instabilità a lungo termine ai minimi valori possibili imputabili a questo punto solamente alle specifiche dei rivelatori e alle fluttuazioni statistiche del segnale fornito dalla sorgente di Fe 55. Come possiamo vedere dallo studio svolto gli errori sistematici riconducibili ad una delle sorgenti potenziali più importanti, la stabilità appunto, sono dell’ordine di 2-3 eV. Da questo punto di vista risulta quindi fattibile una misura dello spostamento e dell’allargamento con una precisione di qualche eV per l’idrogeno e il deuterio kaonici, obbiettivo di SIDDHARTA.

Studi di linearità - 1\3Studi di linearità - 1\3•Lo studio di linearità viene condotto prendendo in esame Lo studio di linearità viene condotto prendendo in esame uno spettro energetico relativo ad una misura scelta in uno spettro energetico relativo ad una misura scelta in maniera del tutto arbitraria tra le cinquanta a disposizione maniera del tutto arbitraria tra le cinquanta a disposizione (la terza nel nostro caso), e andando a graficare la posizione (la terza nel nostro caso), e andando a graficare la posizione del centro dei picchi in canali in funzione delle energie del centro dei picchi in canali in funzione delle energie tabulate relative alle righe Ktabulate relative alle righe Kααe Ke Kββdel manganese e del del manganese e del titanio.titanio.

•Per quanto riguarda l’errore sulla posizione dei picchi Per quanto riguarda l’errore sulla posizione dei picchi misurata in canali, occore effettuare una breve misurata in canali, occore effettuare una breve presentazione per illustrare il modo in cui è stato calcolato.presentazione per illustrare il modo in cui è stato calcolato.

•Questo errore, di natura puramente statistica con un valore Questo errore, di natura puramente statistica con un valore che può variare dal centesimo al decimo di canale a che può variare dal centesimo al decimo di canale a seconda del picco considerato, verrà portato a 0,5 canali seconda del picco considerato, verrà portato a 0,5 canali sommando un contributo di natura sistematica che terrà sommando un contributo di natura sistematica che terrà conto della stabilità del rivelatore e del limite della conto della stabilità del rivelatore e del limite della discretizzazione (energia/canale) che comporta delle discretizzazione (energia/canale) che comporta delle fluttuazioni energetiche dell’ordine di 2 – 3 eV (0,5 canali). fluttuazioni energetiche dell’ordine di 2 – 3 eV (0,5 canali). Naturalmente il lavoro qui proposto rappresenta uno studio Naturalmente il lavoro qui proposto rappresenta uno studio preliminare (in quanto esso andrebbe effettuato su più di preliminare (in quanto esso andrebbe effettuato su più di quattro punti), ma comunque costituisce una buona quattro punti), ma comunque costituisce una buona indicazione relativa alla linearità del rivelatore.indicazione relativa alla linearità del rivelatore.

Studi di linearità - 2\3 Best fit Studi di linearità - 2\3 Best fit linearelineare

4,5 5,0 5,5 6,0 6,5

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

Studio di linearità - Terza misura Linear fit

Pos

izio

ne c

entr

o (c

hn)

Posizione centro (keV)

)(keVenergiabacanale

77,1063,14 a 32,072,178 b25,1

2

DoF

Il dato che risalta Il dato che risalta agli occhi è il agli occhi è il valore ottenuto valore ottenuto per il chi per il chi quadrato, il quale quadrato, il quale ci indica che il ci indica che il comportamento comportamento della relazione tra della relazione tra canali ed energia canali ed energia è lineare con una è lineare con una buona buona approssimazione. approssimazione. Come possiamo Come possiamo vedere l’errore vedere l’errore sistematico sistematico relativo alla relativo alla linearità è di circa linearità è di circa 2eV2eV

Studi di linearità - 3\3 Studi di linearità - 3\3

Best fit con un polinomio di secondo Best fit con un polinomio di secondo gradogrado

4,5 5,0 5,5 6,0 6,5

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

Studio di linearità - Terza misura polynomial fit

Pos

izio

ne c

entr

o (c

hn)

Posizione centro (keV)

2)()( keVenergiackeVenergiabacanale

78,1973,9 a

33,7180 b

67,015,0 c 46,22

DoF

Questo tipo di fit è stato Questo tipo di fit è stato eseguito al fine di eseguito al fine di effettuare uno studio effettuare uno studio preliminare della preliminare della linearità andando a linearità andando a verificare la rilevanza verificare la rilevanza del coefficiente del del coefficiente del termine al quadrato. A termine al quadrato. A prima vista possiamo prima vista possiamo notare che il valore di c notare che il valore di c è consistente, entro è consistente, entro l’errore, col valore zero. l’errore, col valore zero. Risulterà anche Risulterà anche interessante il interessante il confronto del valore del confronto del valore del chi quadrato ottenuto in chi quadrato ottenuto in questo caso con quello questo caso con quello ottenuto effettuando un ottenuto effettuando un best fit lineare, che best fit lineare, che proporremo qui di proporremo qui di seguito.seguito.

Conclusioni degli studi di Conclusioni degli studi di linearitàlinearità

Lo studio di linearità condotto, anche essendo Lo studio di linearità condotto, anche essendo preliminare, ha confermato la supposizione di preliminare, ha confermato la supposizione di dipendenza lineare tra canali ed energia. Inoltre, i dipendenza lineare tra canali ed energia. Inoltre, i risultati ottenuti ci indicano che gli errori risultati ottenuti ci indicano che gli errori sistematici riconducibili ad una delle sorgenti sistematici riconducibili ad una delle sorgenti potenziali più importanti, la linearità appunto, sono potenziali più importanti, la linearità appunto, sono ridotti intorno alla stessa quantità degli errori ridotti intorno alla stessa quantità degli errori statistici presenti: da questo punto di vista risulta statistici presenti: da questo punto di vista risulta quindi fattibile una misura di epsilon e di gamma quindi fattibile una misura di epsilon e di gamma con una precisione di qualche eV per l’idrogeno ed con una precisione di qualche eV per l’idrogeno ed il deuterio kaonici, obbiettivo di SIDDHARTA.il deuterio kaonici, obbiettivo di SIDDHARTA.

Conclusioni generali - 1\2Conclusioni generali - 1\2

•Come abbiamo potuto osservare nella parte Come abbiamo potuto osservare nella parte sugli studi di stabilità con le relative conclusioni, sugli studi di stabilità con le relative conclusioni, la fluttuazione massima in energia del sistema la fluttuazione massima in energia del sistema SDD + elettronica read – out nell’arco di 50 ore SDD + elettronica read – out nell’arco di 50 ore è di soli 4 eV. Questo valore, che indica delle è di soli 4 eV. Questo valore, che indica delle buone prestazioni in stabilità, fa si che uno degli buone prestazioni in stabilità, fa si che uno degli errori sistematici più importanti, la stabilità errori sistematici più importanti, la stabilità appunto, sia ridotto alla stessa quantità degli appunto, sia ridotto alla stessa quantità degli errori statistici presenti, fornendo una prima errori statistici presenti, fornendo una prima risposta positiva alla domanda cui cerca di dare risposta positiva alla domanda cui cerca di dare una risposta questo lavoro.una risposta questo lavoro.

•Lo studio di linearità presentato in questa tesi Lo studio di linearità presentato in questa tesi ricopre anch’esso un ruolo di fondamentale ricopre anch’esso un ruolo di fondamentale importanza. I risultati preliminari ottenuti importanza. I risultati preliminari ottenuti dimostrano appunto una relazione lineare tra la dimostrano appunto una relazione lineare tra la risposta dell’elettronica di lettura (canali) e risposta dell’elettronica di lettura (canali) e l’energie dei raggi X misurati, con importanti l’energie dei raggi X misurati, con importanti conclusioni sia per gli errori sistematici che per conclusioni sia per gli errori sistematici che per la strategia di calibrazione in energia la strategia di calibrazione in energia dell’esperimento, come discusso in questo dell’esperimento, come discusso in questo lavoro.lavoro.

Possiamo quindi affermare che la Possiamo quindi affermare che la misura delle quantità epsilon misura delle quantità epsilon (spostamento) e gamma (spostamento) e gamma (allargamento), dovute alla (allargamento), dovute alla presenza dell’interazione forte, presenza dell’interazione forte, relative alle transizioni relative alle transizioni nell’idrogeno e nel deuterio kaonici nell’idrogeno e nel deuterio kaonici sul livello 1s con una precisione di sul livello 1s con una precisione di qualche eV risulta fattibile, qualche eV risulta fattibile, rendendo SIDDHARTA a DAFNE rendendo SIDDHARTA a DAFNE l’unico esperimento al mondo in l’unico esperimento al mondo in grado di effettuare tale grado di effettuare tale fondamentale misura, migliorando fondamentale misura, migliorando nel caso dell’idrogeno kaonico il nel caso dell’idrogeno kaonico il risultato esistente di un ordine di risultato esistente di un ordine di grandezza ed effettuando la prima grandezza ed effettuando la prima misura al mondo per il deuterio misura al mondo per il deuterio kaonico.kaonico.

Conclusioni generali - 2\2Conclusioni generali - 2\2

FocusFocus

•Relazione di Deser-TruemanRelazione di Deser-Trueman

•Meccanismo di Meccanismo di triggertrigger

•Risoluzione energetica del Risoluzione energetica del rivelatorerivelatore

•Decadimento beta nucleare Decadimento beta nucleare del ferro 55del ferro 55

Universita degli Studi di Roma “Tor Vergata” Facolta di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

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