UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI ROMA LA...

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI ROMA

"LA SAPIENZA"

Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

DOTTORATO DI RICERCA IN SCIENZE DELLA TERRA XVII CICLO

Tesi di Dottorato in Geofisica Applicata-Geologia Marina

LEONARDO MACELLONI

La sismica ad alta risoluzione digitale a mare: vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi

(High-resolution marine digital seismic method: theoretical constrains, digital processing, new developments )

Coordinatore del Dottorato: Prof. Sergio Lucchesi1 Docente guida: Prof. Francesco L. Chiocci1, Prof.ssa Luciana Orlando2 Commissione esaminatrice: Prof. Marcello Bernabini2, Prof. Rinaldo Nicolich3, Prof. Luigi Sambuelli4

ABSTRACT

High resolution marine seismic methods have been widely used since 1970 to image, with great high detail, the shallow subbotom of the seabed (up to about 1000 m). The high resolution seismic seismogram differs from the deep oil seismogram: strong causality, wide band and short duration have to be particularly considered both during analogical to digital transform and in digital processing. Furthermore in areas at complex geology and morphology (i.e. salt domes, volcanoes islands), conventional high resolution seismic methods often fail and new non-conventional methods have to be developed ad hoc. This PhD Thesis consists mainly of the study of these problems with an application in each of two areas: Gas Hydrates stability Zone (GHSZ) northern Gulf of Mexico and Volcanic Slope Stability on Stromboli Island (Tyrrhenian Sea).

Acknowledgements

This work was completed during a period of about 4 years, part in University of Rome (Italy) and part in University of Mississippi (US). Results were achieved largely trough the friendship, love and support of MMRI-CMRET University of Mississippi. They were like a second family for me. So I would like to thank Dr. Bob Woolsey, Dr. Tom McGee, Carol and Tom, Barbara and Max, Beth, and all MMRI friends. In particular I’m deeply grateful to Erika Geresi who provided a great help in data processing. I’m also warmly grateful to the little Italian community in Oxford: Isabella and Jeff Watt, Chiarella and David King. A special thanks to Fabio and Laura. This work is dedicated to my uncle Romano that misses me so much. 1 Dipartimento di Scienze della Terra. Universita di Roma “ La Sapienza” 2 Dipartimento di Idraulica Trasporti e Strade Università di Roma “La Sapienza” 3 Dipartimento d’Ingegneria Civile Università di Trieste 4 Dipartimento di Ingegneria del Territorio, dell'Ambiente e delle Geotecnologie. Politecnico di Torino

A mio zio Romano

INDICE GENERALE

RIASSUNTO ESTESO I

PRESENTAZIONE DEL LAVORO VIII

CAPITOLO 1 LA SISMICA AD ALTA RISOLUZIONE DIGITALE

1.1 Introduzione 1

1.2 Stato dell’arte 3

1.3 Il metodo sismico: aspetti generali 5

1.3.1 Teoria dell’ elasticità 5

1.3.2 Onde sismiche 7

1.3.3 Propagazione delle onde 8

1.3.4 La divergenza sferica (geometric spreading) 12

1.3.5 Lo smorzamento (dumping) 13

1.3.6 Risoluzione sismica 13

1.3.7 Diffrazione 16

1.4 Tecniche di acquisizione 16

1.4.1 Sorgenti 17

1.4.2 Ricevitori 23

1.4.3 Geometria di acquisizione sorgente-ricevitore 26

1.4.3.1 Profondità della strumentazione 26

1.4.3.2 Distanza sorgente-ricevitore 27

1.4.4 Controllo del rumore 28

1.4.4.1 Riduzione del rumore strumentale 28

1.4.4.2 Riduzione del rumore durante le fasi di

acquisizione 29

1.4.5 Acquisizione del segnale 30

1.4.5.1 Acquisizione analogica 30

1.4.5.2 Acquisizione digitale 31

1.5 Il segnale sismico ad alta risoluzione 33

1.5.1 Proprietà fondamentali di un segnale sismico nel

dominio del tempo 34

1.5.2 Rappresentazione digitale del segnale sismico ad alta risoluzione

35

1.5.2.1 Oversampling 39

1.5.3 Trasformazione tempo frequenze 40

1.5.3.1 Rimozione del valor medio 41

1.5.3.2 Aggiunta degli zeri 41

1.5.4 Il problema della fase minima 42

1.5.5 Considerazioni conclusive 43

CAPITOLO 2 ELABORAZIONE DEI SEGNALI SISMICI AD ALTA RISOLUZIONE

2.1 Introduzione 46

2.2 Fondamenti dell’elaborazione del segnale sismico 47

2.2.1 Filtri lineari e convoluzione 47

2.2.2 Serie di Fourier 49

2.2.2.1 Teorema della convoluzione 51

2.2.3 Modello convoluzionale della traccia sismica 52

2.3 Filtri in frequenza 54

2.4 Detrending 54

2.5 Elaborazione della sorgente (signature processing) 63

2.6 Correzione per la divergenza sferica 70

2.7 Common mid-point e stacking 70

2.8 Eliminazione delle multiple 72

2.9 Migrazione 76

2.9.1 Principi di migrazione 77

2.9.2 Tecniche di migrazione 79

2.9.2.1 Migrazione di Kirchhoff 79

2.9.2.2 Migrazione alle differenze finite 81

2.10 Analisi della traccia complessa 83

2.10.1 Introduzione 83

2.10.2 Aspetti analitici 85

2.10.3 Dal segnale alla geologia 87

CAPITOLO 3 LA SISMICA AD ALTA RISOLUZIONE SU VERTICAL LINEAR ARRAY (VLA)

3.1 Introduzione 95

3.2 Cenni storici 96

3.3 Scelta dei parametri del VLA e delle geometrie di acquisizione 98

3.4 Caratteristiche tecniche del VLA 101

3.5 Struttura dei dati acquisiti con VLA 103

3.6 Elaborazione dei dati acquisiti con VLA 108

3.6.1 Assegnazione delle geometrie e posizionamento 108

3.6.2 Ray Tracing e correzione delle statiche 109

3.6.3 Detrending 111

3.6.4 Informazioni ricavabili dall’onda diretta

e deconvoluzione 111

3.6.5 Pseudo correzione di Normal Move Out 111

3.6.6 Migrazione in profondità Pre-stack

(Pre-Stack Depth Migration, PSDM) 113

3.7 Il VLA nell’indagine della porzione sommersa

della Sciara del Fuoco 114

3.7.1 Campagna Oceanografica Iddusics ( Stromboli VLA) 117

3.7.2 Risultati con il VLA 122

CAPITOLO 4 DISCUSSIONE DEI RISULTATI E CONCLUSIONI

4.1 Discussione dei risultati 127

4.1.1 Discussione dei risultati dell’elaborazione digitale 127

4.1.2 Discussione dei risultati con il VLA 132

4.2 Conclusioni 133

RINGRAZIAMENTI 140

BIBLIOGRAFIA

143

TAVOLE FUORI TESTO

L. Macelloni La sismica ad alta risoluzione a mare:

vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi ___________________________________________________________________________

I

RIASSUNTO ESTESO

Introduzione

La sismica ad alta risoluzione a mare (high-resolution marine seismic method) è

quella tecnica di esplorazione del sotto fondo marino che utilizza sorgenti

acustiche a frequenze comprese tra 200 e 10000 Hz, ed un corto streamer,

generalmente monocanale che, in alcuni casi, può arrivare anche a 6-12 canali.

Indipendentemente dalle configurazioni con cui è acquisita, si differenzia

dalla sismica d’esplorazione petrolifera per le modeste profondità

d’investigazione (di regola non superiori ai 500-600 m) e l’elevata risoluzione

verticale (da qualche decimetro a qualche metro).

Fin dagli anni ‘70 è impiegata estesamente per investigare le coltri

sedimentarie dei margini continentali allo scopo di ricostruirne l’architettura

interna (meccanismi deposizionali, patterns sedimentari, relazione fra

sedimentazione e variazione del livello del mare) e per studi di carattere geo-

ingegneristico nelle aree costiere, lagunari e fluvio-lacustri (posa di condotte

e/o piattaforme, ricerca di giacimenti di sabbie, indagini geoarchelogiche, opere

portuali e marittime). La tecnologia digitale è stata estesamente applicata alla

sismica a riflessione per l’esplorazione petrolifera fin dal 1961. Molte tecniche

di elaborazione sono state sviluppate con grande successo in questo contesto. A

partire dagli anni novanta si è iniziato ad acquisire digitalmente anche dati di

sismica ad alta risoluzione e immediata conseguenza è stata la possibilità di

sottoporlo ad elaborazione numerica. Non è detto però, che le tecniche di

elaborazione adottate nella sismica di esplorazione possano avere lo stesso

risultato per l’alta risoluzione. I dati sismici petroliferi hanno frequenze

dominanti dell’ordine delle decine di Hz, i sismogrammi ad alta risoluzione

raggiungono invece i kHz. La maggiore difficoltà è associata con il fatto che i

dati ad alta risoluzione non soddisfano sempre le condizioni che sono alla base

delle teorie sviluppate per la sismica di esplorazione; l’esempio più prominente

è rappresentato dalle assunzioni di statistica stazionarietà e di fase minima. Il

presente lavoro è focalizzato sugli aspetti teorici del segnale sismico ad alta

risoluzione in relazione all’acquisizione digitale e alla successiva

elaborazione.



II

La tesi può essere divisa in due parti: nella prima (capitoli 1, 2) sono

presentate, dopo introduzione sulla metodologia e le moderne tecniche di

acquisizione, alcune considerazioni sugli aspetti teorici del segnale sismico ad

alta risoluzione e sulla loro influenza nell’acquisizione e nell’elaborazione

digitale. Segue una sezione dedicata alle tecniche di elaborazione in cui è

delineata una corretta strategia di processing attraverso l’implementazione di

una serie di algoritmi e della verifica della loro efficacia. La seconda parte

(capitolo 3) è dedicata alla presentazione di una diversa tecnica di acquisizione

dei dati ad alta risoluzione denominata Vertical Linear Array (VLA). Questa

tecnica innovativa è stata sviluppata per creare immagini sismiche con elevato

dettaglio in area a geologia complessa dove la sismica ad alta risoluzione

convenzionale dà scarsi risultati. In particolare sono presentati gli aspetti

teorico-tecnici ed i primi risultati sperimentali.

Parte Prima

La conversione analogico digitale dei segnali sismici ad alta risoluzione deve

tenere conto del fatto che questi sono causali ed il principio

d’indeterminatezione di Heisemberg proibisce che questi abbiano limitatezza in

banda. Ciò implica che non esistono limiti teorici alla massima frequenza utile e

quindi al minimo passo di campionamento che potrebbe essere richiesto per una

corretta rappresentazione nel dominio discreto. Le informazioni importanti quali

la spaziatura e l’ampiezza delle onde riflesse, sono generate dalla “geologia”

e sono espresse come pattern d’interferenza nella rappresentazione nel dominio

delle frequenze del segnale stesso. Per decodificarle accuratamente, il pattern

deve essere il meno distorto possibile e rappresentato con fedeltà sopra un ampio

range di frequenze. Il tasso di campionamento richiesto per ottenere ciò deve

essere significativamente più grande di quello sufficiente a descrivere

adeguatamente lo spettro della sorgente impiegata (come di solito è consigliato).

Un effettiva limitatezza in banda può essere aumentata adottando al posto del

filtro analogico taglia-alto antialias il processo digitale dell’oversampling e

al posto del filtro analogico taglia-basso la tecnica digitale del detrending. Un

efficace tecnica di detrending è stata sviluppata impiegando la parametrizzazzione



III

per cubic spline: il trend a lungo periodo di natura non sismica è ricostruito nel

dominio del tempo per interpolazione e sottratto numericamente al segnale senza

introdurre distorsioni delle porzioni a bassa frequenza dello spettro.

Le tecniche digitali sopra citate appartengono al pre-processing e forniscono

le condizioni migliori per lo sviluppo dell’elaborazione vera e propria.

Tecniche di elaborazione: Sono stati sviluppati algoritmi per incrementare la

risoluzione verticale ed orizzontale e per attenuare i disturbi dovuti agli eventi

multipli.

La risoluzione verticale è stata migliorata sviluppando due tecniche di

deconvoluzione di tipo deterministico la phase conjugation e la signature

deconvolution.

I due processi sono simili in quanto entrambi rimuovono la fase del segnale

sorgente dallo spettro complesso del sismogramma, ma differiscono nell’ampiezza

dello spettro dei rispettivi output.

La signature deconvolution divide lo spettro delle ampiezze del sismogramma per

quello della signature, restituendo un segnale il cui spettro delle ampiezze ha

una banda più ampia del sismogramma. Lo spettro delle ampiezze della phase

conjugation invece è lo stesso del sismogramma.

Per completare l’efficienza del filtro applicato si sono confrontate anche le

diverse risposte a fase zero e a fase minima (zero phase e minimum phase), così

per ogni deconvoluzione si è ottenuta una coppia di risposte.

I test sperimentali sono stati effettuati sull’impulso generato da una sorgente

Water Gun di 15 inch3 che presentava un segnale lungo complessivamente 30

millisecondi.

L’ampiezza temporale del picco del segnale deconvoluto con se stesso per

signature deconvolution è risultata pari a 1,1 ms che corrisponde ad un tasso di

RAW DATA

PHASE

CONJUGATION

SIGNATURE

DECONVOLUTION

ZERO

PHASE

MINIMUN

PHASE

ZERO

PHASE

MINIMUN

PHASE



IV

compressione di circa 30 volte. L’ampiezza temporale del picco del segnale

deconvoluto con se stesso per phase conjugation è risultata pari a 2.5 ms che

corrisponde ad un tasso di compressione di circa 12 volte. L’ideale sarebbe

ottenere uno spike perfetto ma nella realtà si hanno sempre dei side lobes

(effetto di Gibbs); tale effetto affligge più vistosamente l’impulso deconvoluto

con la signature deconvolution, che sebbene presenti una maggiore simmetria ha una

componente maggiore di rumore (il livello di rumore bianco addizionato è stato di

20 dB). La signature deconvolution restituisce migliori risultati in termini di

compressione ma peggiori in termini di rumorosità del output.

La risoluzione orizzontale è stata migliorata applicando tecniche di

migrazione che utilizzano algoritmi di tipo standard quali quello di Kirchhoff e

alle differenze finite. Entrambi hanno fornito risultati soddisfacenti.

Gli eventi multipli sono stati attenuati impiegando il cosiddetto filtro di

dereverberazione (Dereverberation Filter).

Un ulteriore miglioramento sia della risoluzione orizzontale che verticale è

stato ottenuto dallo studio della traccia sismica complessa. L’ Ampiezza

Istantanea (Instantaneous Amplitude or Trace Envelope); la Fase Istantanea

(Instantaneous Phase) e la Frequenza Istantanea (Instantaneous Frequency), sono

state estratte secondo il metodo della Trasformata di Hilbert (Hilbert Transforms)

e studiate nei loro rapporti con gli aspetti sismostratigrafici.

L’ampiezza istantanea può dare interessanti contributi nell’individuazione di

riflettori a forte salto d’impedenza acustica (diapiri di sale, accumuli di gas)

nonché nell’evidenziare discontinuità stratigrafiche e/o meccaniche. La fase

istantanea è un ottimo indicatore della continuità dei riflettori e si è rivelata

un utile indicatore di eventi che nelle sezioni ad ampiezza reale erano deboli o

del tutto assenti. La frequenza istantanea ha fornito scarsi risultati, salvo

l’individuazione di probabili accumuli di gas.

Parte seconda

I limiti della sismica ad alta risoluzione nella modalità di acquisizione

monocanale con sorgente e ricevitore trascinati lungo la stessa direzione sono:



V

• bassa “ridondanza” dei dati (ovvero assenza della copertura

multipla dei punti di riflessione di sottosuperficie)

• assenza delle informazioni circa la reale velocità delle onde

sismiche nei corpi attraversati.

• dispersione dell’energia sismica irraggiata lateralmente.

In caso in cui ci si trovi ad indagare zone a geologia e morfologia complessa

(diapiri di sale o fango, orizzonti saturi in gas, strutture vulcaniche, frane

sottomarine) questi fattori implicano la mancata possibilità di costruire modelli

di velocità, indispensabili nelle ricostruzioni geologiche di dettaglio e di non

irradiare con sufficiente energia sismica quei target che si trovano di sotto le

strutture complesse. Una risposta a queste problematiche può essere offerta

dall’acquisizione su array verticale (Vertical Linear Array, VLA).

I ricevitori sono alloggiati lungo un cavo verticale che è ancorato al fondo

del mare, la sorgente è trascinata in superficie lungo profili a stella, il cui

centro, è in corrispondenza della posizione del VLA.

Questa tecnica, sviluppata a partire dagli anni ‘90 per indagini di

esplorazione petrolifera, è stata sperimentata per la prima volta con finalità di

alta risoluzione in un rilievo nel Golfo del Messico (Ottobre 2003) ed in un altro

nel Mar Tirreno (Agosto 2004). Nel primo, l’obiettivo era la creazione di un

modello 3D della Gas Hydrates Stability Zone (GHSZ), nel secondo, la ricostruzione

dell’evoluzione geologica recente della porzione sommersa della Sciara de Fuoco

(Isola di Stromboli). I risultati sperimentali preliminari mostrano che la tecnica

del VLA è una soluzione praticabile quando si voglia ottenere alta risoluzione in

situazioni geologicamente complesse e riesce a fornire vantaggi quali:

1. Minore rumore;

2. Possibilità di separazione dei campi up e down going;

3. Perfetta ricostruzione delle geometrie di acquisizione;

4. Possibilità di campionare segnali con diversi azimut;

5. Migliore manovrabilità della nave in acquisizione;

6. Più uniforme distribuzione delle geometrie dei punti di riflessione

dall’interfaccia;



VI

7. Una maggiore risoluzione perché questi dati presentano un

ridottissimo rumore per le frequenze più alte.

Nell’ambito di questa tesi di dottorato sono state poste le basi per lo

sviluppo completo di questa tecnologia, sperimentando una serie di operazioni di

processing che consentono di ottenere dai rilievi VLA dei profili sismici

confrontabili quelli tradizionali; mentre per il prossimo futuro sono attesi

risultati circa la creazione di modelli 3D e l’applicazione delle tecniche di

analisi Amplitude Versus Offset (AVO) e Amplitude Versus Azimut (AVA).

Conclusioni

La sismica ad alta risoluzione rappresenta un ottimo strumento d’indagine

delle porzioni superficiali delle aree marine costiere e di piattaforma

continentale e gli sviluppi della tecnologia digitale hanno incrementato

notevolmente le sue potenzialità. Questa trasformazione però non deve prescindere

dal rispetto delle peculiarità del segnale sismico ad alta risoluzione che

presenta delle differenze sostanziali con la sismica di esplorazione profonda per

la quale sono state indirizzate tutte le tecniche di elaborazione fino ad ora

messe a punto. Il segnale deve essere campionato con lo scopo di preservare il più

possibile il potere risolutivo mantenuto all’interno del pattern d’interferenza

dello spettro di frequenze. Maggiore è il campionamento migliore è la

conservazione della risoluzione: le tecniche dell’oversampling e del detrending

consentono di mantenere una larghezza di banda molto ampia e limitano la

distorsione dello spettro. Tecniche di elaborazione appropriate migliorano

notevolmente il rapporto segnale/rumore e permettono di ottenere una serie di

informazioni quantitative impensabili nell’acquisizione analogica. La

deconvoluzione è la tecnica più efficace di aumento della risoluzione verticale a

patto però che le informazioni circa la fase del segnale sorgente siano acquisite

con accuratezza. Gli eventi multipli possono essere attenuati dall’utilizzo del

filtro di dereverberazione. Lo studio della traccia complessa fornisce

interessanti e fruibili informazioni per la caratterizzazione sismostratigrafica e

la correlazione geologica.



VII

La sismica ad alta risoluzione su array verticale rappresenta una soluzione

valida e percorribile per lo studio di aree a geologia complessa. La possibilità

di sfruttare tutta l’energia irraggiata dalla sorgente e di conoscere i

cambiamenti delle velocità delle onde sismiche consente di superare alcuni limiti

della sismica ad alta risoluzione tradizionale come la mancanza delle informazioni

sulle velocità delle onde sismiche e l’applicazione delle tecniche di analisi AVA

e AVO.



VIII

PRESENTAZIONE DEL LAVORO

Introduzione

Che cosa è la sismica ad alta risoluzione? Per rispondere a questa domanda sono

necessarie alcune premesse.

Questo termine fu coniato a metà agli inizi degli anni ‘70 per definire una

particolare tipologia di rilievi sismici a mare eseguiti generalmente in aree di

offshore dove la copertura di sedimenti recenti non era particolarmente potente ed

era accompagnata, generalmente, da campionamenti dei fondali e da carotaggi di

taratura (Quillin et alii, 1977).

Questa tecnica si distingueva dalla più conosciuta sismica petrolifera per i

relativi bassi costi di acquisizione e per la semplicità di allestimento. Infatti,

in confronto con i tradizionali sistemi di acquisizione per indagini petrolifere,

richiedeva:

1) Sorgenti sismiche relativamente a bassa potenza ma ad ampio spettro;

2) Uno streamer generalmente monocanale o al massimo di sei canali;

3) Acquisizione analogica con stampa in tempo reale dei profili sismici

a bordo della nave senza ulteriore elaborazione del segnale.

Il termine alta risoluzione si riferiva alla fatto che i profili sismici così

ottenuti avevano una limitata penetrazione (usualmente non superiore alle poche

centinaia di metri) ma le sezioni fornivano indicazioni molto bene dettagliate

circa le strutture interne delle zone immediatamente al disotto del fondo del

mare, che invece nei profili sismici convenzionali apparivano come aree oscure

(Quillin et alii 1977).

Per questo motivo è stata ed è utilizzata largamente negli studi delle

piattaforme continentali, specialmente per la ricostruzione della assetto

stratigrafico quaternario, in indagini di geoingegneria costiera e fluviolacustre

e, non ultimo, per lo studio degli assetti interni dei sedimenti superficiali

delle are di scarpata e di bacino.

Con l’avvento negli ultimi anni della sismica a tre e a quattro dimensioni

questo termine, purtroppo, è iniziato ad essere utilizzato anche per descrivere

quei particolari rilievi sismici che ricostruiscono in maniera molto dettagliata

l’assetto strutturale di un giacimento petrolifero offrendo così un elevata



IX

risoluzione delle sue strutture interne. Ciò ha creato un po’ di confusione su

tali terminologie ed è assai facile trovare nelle comuni banche dati elettroniche

(Georef o SEG Digital Cumulative Index) sotto le parole chiave “marine high

resolution seismic” lavori pertinenti la sismica petrolifera.

Per eliminare ogni possibile confusione questo lavoro verterà principalmente

sulle categorie C e D (fatta eccezione per la tecnologia Chirp di cui non ci si

occupa) secondo la classificazione dell’ USGS Marine Geology Program riportata

nella seguente tabella.

General Type Description

A) Conventional

multichannel

seismic reflection profile data typically acquired with a large

multiple airgun array; 10 to 100 Hz spectral content (2 ms sample) and

8 to 20 sec record length; CDP interval typically 25 to 100 meters; 12

to 48 fold.

B) high-resolution

multichannel

seismic reflection profile data typically acquired with a single small

airgun, GI gun or watergun; 50 to 500 Hz spectral content (0.5 ms

sample) and 1 to 2 sec record length; CDP interval typically 3 to 5

meters; 6 to 24 fold.

C) High resolution single

channel

seismic reflection profile data typically acquired with a large (10 to

20 kJ large airgun or multiple airgun array; 10 to 100 Hz spectral

content and 8 to 10 sec record length; shot interval typically 25 to 50

m; no fold; prior to 1990, rarely digitally recorded.

seismic reflection profile data typically acquired with a small

sparker (2 kJ), small airgun, GI gun, or watergun; often includes two-

channel data, which are independent receivers; spectral content 100 to

1000 Hz (0.25 to 0.5 ms sample); shot interval 3 to 10 meters.

D) Very high resolution single

channel

seismic reflection profile data typically acquired with any of a wide

variety of electromechanical transducers, broadly classed as wide-band

(boomer, geopulse, seistec) or narrow-band (chirp); spectral content

1000 to 10000 Hz (sample rate 8 to 32 kHz); shot (or ping) frequency

0.125 to 0.5 sec (0.2 to 1 meter).

E) Wide angle

reflection/refraction

seismic reflection/refraction profile data typically acquired with a

large airgun source to offsets of 20 to 100 km.

Come si è appena accennato una delle caratteristiche che distingueva la sismica

ad alta risoluzione da quella petrolifera era la sua acquisizione in analogico ed



X

di conseguenza l’assenza di un processing digitale. Questo era dovuto

essenzialmente alla ragione che gli obbiettivi minerari dell’industria

petrolifera (gas o olio), erano nella grandissima maggioranza dei casi, più

profondi di varie centinaia di metri dalla superficie o dal fondo del mare.

L’esplorazione era sostanzialmente indirizzata sull’aumento del rapporto

segnale/rumore implementato principalmente con la ridondanza della copertura

multipla dei punti di sottosuperficie. L’elaborazione digitale era una necessità

imprescindibile sviluppata appunto per la somma delle famiglie di tracce sismiche

nelle sezioni stack. Al contrario nell’esplorazione superficiali non era

necessario la dispendiosa acquisizione multicanale, perché non esisteva la

necessità teorica di sovracampionare gli eventi che,in quanto superficiali, erano

di per sé forti rispetto al rumore; era sufficiente quindi, rappresentare

direttamente su carta le singole tracce sismiche per ottenere buone

rappresentazioni della sottosuperficie. Inoltre solo le compagnie petrolifere

potevano disporre di risorse finanziarie adeguate a far progettare e sviluppare su

apparecchiature digitali applicazioni di calcolo implementate su potenti

calcolatori elettronici.

A partire dagli anni novanta la grande disponibilità di potenti elaboratori

numerici e di programmi di elaborazioni e la contemporanea rivoluzione digitale in

ogni settore tecnologico, ha reso possibile l’inizio dell’acquisizione digitale

anche per questo tipo di dati.

L’immediata conseguenza della disponibilità di un dato digitale è stata la

possibilità di sottoporlo ad elaborazione numerica.

Però, se da un lato, si può considerare che le tecniche di elaborazione

digitale abbiano ormai una tradizione consolidata nella sismica profonda e

petrolifera, ciò non vuol dire che le medesime possano essere estese a questi dati

senza prima un’attenta riflessione sui principi teorici che ne sono il

presupposto e sugli obbiettivi che si vogliono conseguire.

Si è perciò sentita la necessità di affrontare questo argomento in modo

organico e completo dedicandovi un intero programma di dottorato, di cui questa

tesi ne è la sintesi.



XI

Scopo del lavoro

Lo scopo del lavoro è stato quello di:

• Studiare le caratteristiche fisiche del segnale ad alta risoluzione e

di evidenziare le sue differenze con quello della sismica petrolifera.

• Individuare le migliori condizioni per la sua rappresentazione

digitale

• Applicare le tecniche dell’elaborazione numerica ai dati ad alta

risoluzione e, laddove quelle standard davano risultati scadenti,

svilupparne e testarne di nuove.

• Sperimentare lo studio degli attributi istantanei nel contesto della

sismica ad alta risoluzione.

La ricerca è stata svolta in Italia, presso la sezione di Geofisica del

Dipartimento di Idraulica Trasporti e Strade della facoltà d’Ingegneria dell’

Università La Sapienza di Roma, che ha una lunga e consolidata tradizione nella

sismica ad alta risoluzione di tipo analogico e, per un periodo di un anno, presso

il Centre for Marine Research and Environmental Technology dell’ Università del

Mississippi, che è uno degli istituti internazionali più all’avanguardia nella

sismica ad alta risoluzione digitale. Durante il soggiorno negli Stati Uniti si è

dovuto affrontare il problema di indagare sismicamente le porzioni superficiali di

un settore del margine continentale settentrionale del golfo del Messico

(Piattaforma Continentale Texas Louisiana) interessati dalla contemporanea

presenza di Gas Idrati, diapiri di sale, e fenomeni d’instabilità gravitativa. In

un contesto simile le tecniche di sismica ad alta risoluzione di tipo tradizionale

avevano dato risultati poco soddisfacenti, si è quindi dovuta affrontare la

questione di individuare nuove tecniche dell’esplorazione sismica che

consentissero di superare le lacune dei sistemi tradizionali e garantissero allo

stesso tempo un elevata risoluzione. Si giunge quindi all’ultimo obiettivo di

questo lavoro, ovvero la sismica ad alta risoluzione su array verticale.

Argomenti trattati

La tesi si articolerà nel modo seguente: il primo capitolo è dedicato

all’introduzione alla sismica ad alta risoluzione in relazione agli aspetti



XII

metodologici, alle tecniche di acquisizione attualmente disponibili ed ai recenti

sviluppi tecnologici. L’ultima parte del capitolo è invece dedicata alle

proprietà fisiche del segnale sismico ad alta risoluzione. In particolare, sono

posti in risalto l’importanza della preservazione dell’ampiezza dello spettro e

le differenze sostanziali con i sismogrammi profondi.

Il secondo capitolo è dedicato alle tecniche di elaborazione numerica. In

particolare, l’attenzione è stata focalizzata su quelle sviluppate nel corso del

dottorato appositamente per l’alta risoluzione, quali alcune tecniche di

filtraggio (detrending), due deconvoluzione di tipo deterministico (phase

conjugation e signature deconvolution), l’eliminazione delle multiple secondo il

filtro di dereverberazione. Chiude il capitolo lo studio della traccia complessa

da cui si sono estratte, secondo il metodo della Trasformata di Hilbert,

l’ampiezza istantanea (Amplitude Stregth or Trace Envelope), la fase istantanea

(Instantaneous Phase) e la frequenza istantanea (Instantaneous Frequency).

Attraverso l’uso di questi attributi si è cercato di migliorare il grado

d’interpretabilità del dato geofisico ponendoli in relazione con alcune

caratteristiche geologico-stratigrafico che in letteratura sono state

empiricamente ricondotte a variazioni di questi parametri.

Il capitolo 3 è dedicato ad una innovativa tecnica di acquisizione del dato

sismico ad alta risoluzione che sfrutta la tecnologia del cavo verticale (Vertical

Linear Array, VLA). La sismica ad alta risoluzione di tipo tradizionale fallisce

nell’indagare zone a geologia complessa essenzialmente per problemi legati alla

dispersione dell’energia sismica, per mancanza d’informazione circa la velocità,

nella sismica ad alta risoluzione monocanale, e per difficoltà di ricostruzione

della posizione sorgente ricevitore, nella sismica ad alta risoluzione

multicanale. Nel capitolo verranno spiegate le caratteristiche tecniche del VLA,

le modalità di acquisizione e la struttura dei dati. Un paragrafo è dedicato alle

prime tecniche di elaborazione appositamente sviluppate per questi dati e a quelle

a cui si sta attualmente lavorando. Essendo questo metodo di recente sviluppo la

trattazione sarà limitata ai risultati preliminari. Infine si discuterà delle

potenzialità del dato e dei futuri sviluppi, alla luce dell’ esperimento eseguito



XIII

nell’Agosto 2004; dove il VLA è stato impiegato in indagini sismiche ad alta

risoluzione sulle porzioni sommerse dell’isola vulcanica di Stromboli.

Quando si affrontano tematiche geofisico-geologiche si corre spesso il rischio

di cadere o in un rigoroso formalismo proprio della fisica o nell’approssimazione

tipica della geologia. Purtroppo è difficile tracciare un limite netto fra i due,

ed essendo il sottoscritto di estrazione geologica sicuramente eccederà nella

seconda. Ciò nonostante si è cercato in questo lavoro di limitare la presenza di

dimostrazioni analitiche allo stretto necessario, fornendo in bibliografia tutti

gli strumenti necessari per quanti avessero il bisogno di approfondire gli aspetti

teorici.

CAPITOLO 1

LA SISMICA AD ALTA RISOLUZIONE DIGITALE



1

1.1 INTRODUZIONE

La sismica ad alta risoluzione monocanale negli ultimi 30 anni ha rappresentato

uno degli strumenti più utili per lo studio di sottosuperficie in piattaforma

continentale, soprattutto in aree costiere a bassa profondità e lungo le aste

fluviali. La sua estrema versatilità, semplicità d’acquisizione ed economicità la

rende una tecnologia disponibile ad un pubblico molto ampio.

Nata come esemplificazione della più complessa e costosa sismica petrolifera

multicanale, da cui mutuava sia il back ground teorico che quello tecnico, è

impiegata specialmente per indagare le prime centinaia di millisecondi fin quando

la necessità di osservare profondità maggiori impone la copertura multipla. La

capacità di estrarre informazioni circa le caratteristiche geolitologiche di aree

molto vicine alla costa ne hanno fatto anche un valido strumento per gli studi

preliminari d’ingegneria marittima e costiera.

L’Università di Roma “La Sapienza”, per tradizione, ha avuto un ruolo

pionieristico in questa tecnica; infatti i primi lavori di Bernabini et alii

(1971; 1978; 1979), Bernabini e Brizzolari (1981) risalgono fin dagli inizi degli

anni settanta e continuano per un intero ventennio fino agli anni novanta.

Partendo da queste esperienze Chiocci (1989), Chiocci et alii (1991 a e b),

Chiocci (1994), Chiocci e Orlando (1991, 1995), presentavano una serie di

originali lavori circa l’applicazione di questa metodologia allo studio

approfondito delle dinamiche quaternarie delle piattaforme continentali di alcuni

tratti delle coste italiane, dimostrando così quanto potente fosse coniugare la

risoluzione verticale, che questi profili sismici sono in grado di fornire, con le

moderne teorie della sismostratigrafia di dettaglio. Sempre L’Università degli

studi la Sapienza in due convenzioni con enti locali impiegava con successo la

sismica ad alta risoluzione (unitamente ad altre tecniche per gli studi di

geologia marina) per individuare e stimare la cubatura di giacimenti di sabbie per

il ripascimento di litorali in erosione (Chiocci e La Monica, 1999).

Fino alla metà degli anni novanta l’acquisizione di profili ad alta risoluzione

era praticamente ridotta ad un schema fisso: onde acustiche erano generate da

sorgenti ad alta frequenza, registrate da un ricevitore monocanale e direttamente

riportate su carta nei cosiddetti profili in continuo.



2

A questa pratica veniva dato il nome di acquisizione in analogico, poiché il

sistema di stampa riproduceva analogicamente le oscillazioni sentite dal

ricevitore. In queste condizioni una volta definiti i parametri di acquisizione

come filtri, guadagni, tecniche di visualizzazione, i margini d’intervento sulla

qualità del dato erano molto ristretti, ed, una volta acquisito, il dato poteva

essere utilizzato per un interpretazione geologica sedimentologica qualitativa o

al massimo semiquantitativa se ai terreni investigati si riusciva ad associare una

stratigrafia geologica interpretando le onde sismiche in base della cosiddetta

facies sismica.

La sismica per l’esplorazione petrolifera sfruttava invece le tecniche digitali

fin dal 1961 con uno sviluppo sempre crescente delle tecniche di elaborazione che

consentivano non solo di migliorare notevolmente la qualità del dato

successivamente all’acquisizione ma anche di ricavare molte grandezze fisiche

dei terreni investigati.

La rivoluzione digitale ha interessato la sismica ad alta risoluzione solo a

partire dagli anni ‘90 aprendo anche per questa tecnica l’ampio campo

dell’elaborazione numerica. Si è sentita, quindi, l’esigenza di proseguire negli

studi su questo indirizzo considerando le nuove potenzialità che un dato digitale

potesse offrire, alla luce anche della accessibilità, da parte di Istituti di

ricerca, di software per l’elaborazione e di potenti elaboratori numerici, che

fino a pochi anni fa erano appannaggio solo delle grandi compagnie petrolifere o

dei grandi Enti di Ricerca.

L’introduzione dell’acquisizione digitale in questa tecnica tuttavia non è

ancora ben consolidata, numerose sono le linee acquisite in analogico,

specialmente nel privato e tiepidi sono invece i tentativi di affrontare gli

aspetti teorico-pratici per l’introduzione delle tecniche digitali in questa

disciplina.

Comunque, poiché questo lavoro ha come obbiettivo quello di porre i presupposti

teorici nell’utilizzo del dato digitale nella sismica ad alta risoluzione e di

sperimentare alcune tecniche di elaborazione, nel delineare un aggiornato stato

dell’arte in materia si tralasceranno le ormai superate acquisizioni in analogico

e si focalizzerà l’attenzione sulle tecniche digitali. Saranno esclusi altresì i



3

lavori riguardanti la tecnologia chirp di cui non ci si occupa, in quanto si può

considerare già consolidata.

1.2 STATO DELL’ ARTE

I primi lavori inerenti l’elaborazione di dati sismici ad alta risoluzione con

tecniche digitali risalgono agli inizi degli anni novanta: Lericolais et alii

(1990) mettono a punto una strumentazione per la digitalizzazione del segnale

sismico ad alta risoluzione ed evidenziano come questo si differenzi da quello per

la sismica petrolifera per la:

• larghezza di banda dello spettro

• breve durata

• presenza di poche riflessioni iniziali ad ampiezza elevata seguite da un

segnale che decade velocemente nel tempo.

L’IFREMER (Institut Francois par l’Exploitation de le Mer) di Brest, è

massicciamente impegnato nella pratica della sismica ad alta risoluzione per lo

studio dei margini continentali e negli ultimi anni ha sviluppato diverse

metodologie di acquisizione e di elaborazione presentati in una serie di lavori e

rapporti interni.

Un’ altra apparecchiatura per la digitalizzazzione del segnale ad alta

risoluzione fu sviluppata da Lee et alii (1996) che riuscirono a costruire un

convertitore A/D in grado di acquisire dati monocanale a 60000 campioni per

traccia e svilupparono anche alcuni algoritmi per una prima sorta di elaborazione

che comprendevano filtri in frequenza, deconvoluzioni e mixing delle tracce. Un

altro gruppo, molto dinamico in questo campo, è il servizio geologico Canadese

nelle persone di Mosher e Simpkin che a partire dalla seconda metà degli anni 90

pubblicano una serie di lavori sul metodo sismico ad alta ed altissima risoluzione

digitale nei quali sono trattati gli aspetti riguardanti l’acquisizione,

l’elaborazione e l’interpretazione (Simpkin e Mosher, 1998). Gli stessi autori

nel 1999 pubblicano sul bollettino del Servizio Geologico Canadese un esteso

articolo sullo stato dell’arte in questa disciplina in cui è possibile trovare,

oltre che ad una sintetica introduzione sul metodo sismico, un’esauriente



4

panoramica sulle sorgenti attualmente disponibili, sui tipi di ricevitori e sulle

tecniche di acquisizione.

I due ricercatori affermano che interessanti sviluppi nella pratica della sismica

ad alta risoluzione potrebbero venire nei prossimi anni sia dall’acquisizione dei

dati con processing in tempo reale, sia dall’acquisizione di reali profili ad

alta risoluzione in modalità multicanale e 3D. Inoltre concludono che

d’importanza fondamentale saranno i miglioramenti che si potranno ottenere dai

sistemi di posizionamento sempre più precisi e dall’integrazione con le altre

tecniche utilizzate nella mappatura dei fondali, quali multibeam e side scan sonar

per ottenere immagini complete delle porzioni più superficiali dei fondi marini.

Uno dei primi lavori che ha mostrato come un’elaborazione digitale potesse

migliorare la qualità di una dato ad elevata risoluzione fino ad ottenere

informazioni geologiche prima poco evidenti nella registrazione analogica è stata

pubblicato da Phu e Coflin (1994) sul Bollettino del Servizio Geologico Canadese.

Si presentavano i risultati dell’elaborazione di dati ad alta risoluzione

raccolti nell’ Ontario Lake. In questa campagna furono raccolti profili sismici

monocanale con una sorgente boomer ed uno sleeve gun da 164 cm3. L’obbiettivo era

quello di ottenere immagini quanto più accurate possibili di alcune morfologie

presenti sul fondo del lago e discriminarne l’eventuale natura tettonica o

glaciale, per consentire ai progettisti del nuovo porto turistico, di conoscere se

si era in presenza di strutture potenzialmente sismogenetiche o no.

I due ricercatori sottopongono i dati ad un elaborazione di tipo standard che

comprende alcuni filtri in frequenza, deconvoluzione spiking, mixing delle tracce

e migrazione.

Il risultato ha consentito di ottenere immagini sismiche molto più chiare delle

precedenti linee anologiche e la certezza che le strutture erano di origine

glaciale.

Un altro esempio di processing applicato alla sismica ad alta risoluzione

monocanale viene da un lavoro di Myung (1999), in cui vengono elaborati dati Air

Gun e Water Gan sempre con procedure piuttosto standard (Wawelet Deconvolution,

Matched Filter, F-K deconvolution). Anche in questo caso sono evidenti i

miglioramenti rispetto alle sezioni analogiche.



5

Un contributo molto importante allo studio degli aspetti teorici circa la sismica

ad alta risoluzione a mare è stato portato da McGee (1991; 1992; 1995 a, b; 1997;

2000 a, b) che a partire dai primi anni novanta ha affrontato organicamente le

problematiche sui principi teorici della sismica ad alta risoluzione in relazione

alla possibilità di sottoporre anche questi dati ad elaborazione numerica in una

serie di lavori pubblicati su diverse riviste specialistiche. La ricerca di McGee

riguarda sia lo studio degli aspetti teorici dove mette in luce alcune

considerazioni circa la pronunciata causalità del segnale sismico dei sismogrammi

ad alta risoluzione e l’importanza specifica della velocità di campionamento, sia

lo sviluppo di tecniche di acquisizione e di algoritmi di elaborazione. I richiami

bibliografici all’esteso lavoro di McGee sono presentati nel paragrafo 1.5 dove

sono discussi gli aspetti teorici della sismica ad alta risoluzione.

1.3 IL METODO SISMICO: ASPETTI GENERALI

Per complete dissertazioni circa la teoria che sta alla base della acustica in

mare si possono consultare i testi di Urick (1982, 1983) o Brekhovskikh e Godin

(1990). Per testi molto più specifici sulla sismica a riflessione si consultino

Claerbout (1985) Ylmaz (1987) o Helbig e Treitel, (1997). Chi invece volesse

comprendere i principi base della sismica ed eventualmente conoscere anche le

tecniche d’interpretazione senza incorrere in lunghe e difficoltose dissertazioni

matematiche può consultare il libro di McQuillin et alii (1979). Una trattazione

esauriente sul metodo sismico con un ampia sezione riguardante l’elaborazione è

fornita da Sheriff e Geldart (1996).

Riguardo invece la sismica ad alta risoluzione il testo di Brouver e Helbig (1997)

fornisce un ampia panoramica sia sulla pratica che sulle tecniche di acquisizione

ma sfortunatamente è focalizzato sui rilievi a terra.

In ogni caso in questo paragrafo viene presentata una breve sintesi sulla teoria

dell’elasticità e sui principi del metodo sismico.

1.3.1 Teoria dell’elasticità

Le rocce che compongono la crosta terrestre hanno, con buona approssimazione nel

campo delle piccole deformazioni, un comportamento elastico. Un corpo è definito

elastico quando, dopo aver subito una deformazione a seguito di una forza esterna,



6

riacquista la sua forma originaria una volta eliminata la sollecitazione. Nella

Teoria dell’Elasticità, la relazione tra le tensioni applicate ad un corpo e le

deformazioni da esso subite, è espressa dalla Legge di Hooke:

σij = Cijkl εkl; con 3,2,1,,, =lkji

in cui:

− σij è il tensore degli sforzi, Gli elementi sulla diagonale principale sono gli

sforzi normali σxx, σyy, σzz che agiscono perpendicolarmente alla superficie del

corpo; mentre quelli esterni alla diagonale sono gli sforzi di taglioτxy, τyx, τyz,

τzy, τxz, τzx tali che τij = τji per ogni i≠j;

− εkl è la matrice delle deformazioni. Gli elementi sulla diagonale principale

sono le deformazioni traslazionali del corpo, ovvero gli allungamenti o gli

accorciamenti, nelle direzioni dei tre assi coordinati;

− Cijkl è una costante di proporzionalità descritta da un tensore del quarto

ordine cioè da una matrice 81 coefficienti legati ai parametri elastici.

I moduli elastici si ricavano dall’esperienza della contrazione (o trazione) di

un provino cilindrico a pareti laterali libere (Modulo di Young e Rapporto di

Poisson) o ad un stato di sforzo triassiale (Modulo di incompressibilità) :

- Modulo di Young (E): indica il rapporto tra lo sforzo agente in una direzione e

la deformazione da esso prodotta lungo la medesima;

- Rapporto di Poisson (ν): è il rapporto tra due deformazioni che avvengono

perpendicolarmente l’una rispetto all’altra. E’ una grandezza adimensionale

che varia tra 0 (assenza di dilatazione quando il provino viene compresso) e

0.5 (deformazioni senza variazioni di volume: comportamento tipico di un

fluido);

- Modulo di incompressibilità (k): rappresenta la resistenza di un corpo a

variazioni di volume quando è sottoposto ad un carico. Per le rocce è

dell’ordine dei 1010-1011 Pa e varia al variare della pressione e della

temperatura;

- Modulo di rigidità µ: misura la resistenza al taglio di un materiale.

Nel caso di un mezzo isotropo ed omogeneo, le costanti elastiche possono essere

espresse in funzione delle due Costanti di Lamè. La costante di proporzionalità

diventa:



7

Cijkl = λδijδkl +µ(δikδjl + δilδjk)

dove ⎩⎨⎧

=≠

=jiperjiper

ij 10

δ è la funzione delta di Kronecker .

La legge di Hooke risulta notevolmente semplificata in:

ijijij µελϑδσ 2+=

dove uz

uy

ux

u zyx ⋅∇=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂

∂+

∂∂

=++= 332211 εεεϑ è la dilatazione volumetrica;

mentre ux, uy e uz sono le componenti del vettore spostamento nelle tre direzioni x,

y, e z. La grandezza scalare ∇ prende il nome di “divergenza”.

1.3.2 Onde sismiche

In un mezzo elastico, isotropo ed omogeneo, l’equazione del moto è data da:

( ) ( ) ( ) 2

2

2dt

uduu ρµµλ =×∇×∇−∇∇+ (1)

dove λ e μ sono le Costanti di Lamè; ρè la densità del mezzo; ( )u∇ è la

divergenza vettore spostamento e rappresenta la dilatazione volumetrica nello

spazio; ( )u×∇ è il rotore del vettore spostamento e rappresenta le deformazioni

angolari; 2

2

dtud è l’accelerazione delle particelle. La (1) è un’equazione

differenziale che può essere semplificata usando la decomposizione di Helmholtz in

base al quale un vettore è descrivibile come la somma del gradiente di un

potenziale scalare ( )tzyx ,,,φ e di un rotore di un potenziale vettoriale

( )tzyx ,,,ψ che sono detti Potenziali di Lamè:

( ) ( ) ( )tzyxtzyxtzyxu ,,,,,,,,, ψφ ×∇+∇= . (2)

Sostituendo questa ultima espressione nella precedente e ricordando che

( ) 0≡∇×∇ φ ; ( ) 0≡⋅∇∇ ψ ; (3)

si ottiene

( ) 02

2 2

2

2

22 =

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∂∂

+×∇×∇×∇−⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∂∂

+−∇∇+

ttψ

µρψµφ

µλρφµλ (4).

Facendo una separazione di variabili si ricavano due distinte equazioni:

1. Equazione scalare di un’onda: 02 2

22 =

∂∂

+−∇

tφ

µλρφ ; (5)



8

2. Equazione vettoriale di un’onda: 02

22

2

2

=∂∂

−∇=∂∂

+×∇×∇ttψ

µρψψ

µρψ . (6)

La prima rappresenta l’equazione di un’onda longitudinale (P) che si propaga con

velocità ρµλ 2+

=pV . (7)

La seconda rappresenta l’equazione di un’onda trasversale (S), che viaggia nel

mezzo elastico, isotropo ed omogeneo con una velocità

ρµ

=sV . (8)

Dalla Legge di Hooke, valida per un mezzo isotropo ed omogeneo, si è visto che

l’applicazione di una forza esterna induce delle deformazioni volumetriche (primo

termine a secondo membro) e delle deformazioni di taglio (secondo termine a

secondo membro). Di conseguenza, nella zona attorno alla sorgente sismica si

generano due tipi di onde elastiche: longitudinali (o P) e trasversali (o S).

− le onde Longitudinali (P) si propagano mediante oscillazioni delle particelle,

che costituiscono il mezzo attraversato, nella stessa direzione di propagazione

dell’onda. Il mezzo è soggetto principalmente a sforzi di compressione e

dilatazione;

− le onde Trasversali (S) si propagano mediante oscillazioni delle particelle

perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell’onda. Il mezzo è

soggetto principalmente a sforzi di taglio. Quando il movimento è però

confinato in un solo piano, l’onda si dice “polarizzata”. Si generano onde

Sv quando le particelle oscillano lungo il piano verticale; e onde SH quando il

movimento è confinato al piano orizzontale.

1.3.3 Propagazione delle onde

La propagazione delle onde sismiche avviene secondo il principio di Fermat:

l’energia contenuta in un’onda sismica, tra i vari cammini possibili per

propagarsi in un mezzo elastico attraverso due punti, sceglie quello che viene

percorso nel tempo più breve. Ciò significa che la propagazione di un’onda

sismica può essere descritta attraverso il percorso di un “raggio sismico”, che



9

è in ogni punto perpendicolare al fronte d’onda che avanza. In sismica applicata

i percorsi dei raggi sismici all’interno della Terra, assumendo una serie di

strati piano paralleli ed una velocità V funzione solo della profondità V(z), sono

caratterizzati dalla condizione: ( ) 1100 /)sin(sin ViVip == in cui i è l’angolo tra

il raggio sismico e la verticale; V è la velocità del raggio sismico nel punto

considerato e p è una costante per ciascun raggio sismico denominata “parametro

del raggio” (fig. 1.1).

Figura 1.1 Percorso del raggio sismico nel sottosuolo con srati piano paralleli e velocità

funzione della profondità (da Sheriff e Geldart, 1995 modificato)

Le caratteristiche elastiche, la densità del mezzo e la velocità di propagazione

delle onde variano con la profondità. In corrispondenza della superficie di

separazione tra due mezzi a caratteristiche differenti, un onda di volume (P

oppure S) si riflette e/o rifrange seguendo le leggi dell’ottica geometrica. A

determinare le variazioni delle caratteristiche elastiche sono le proprietà

fisiche di ciascun materiale, quali la densità ρ e la velocità V dalle quali si

ricava un parametro chiamato “impedenza acustica”: Z = ρV .proprio di ogni

mezzo.

Le leggi dell’ottica geometrica che regolano il tragitto dei diversi raggi

sismici sono:



10

1. Legge della Riflessione: riflinc ϑϑ = , (9)

2. Legge della Rifrazione (o di Snell): 21 V

senV

sen rifrinc ϑϑ= (10)

dove incϑ , riflϑ , rifrϑ sono, rispettivamente, l’angolo di incidenza, di riflessione

e di rifrazione del raggio sismico; 1V e 2V le velocità di propagazione nei due

mezzi (fig. 1.2). L’espressione (9) è valida solo per onde incidenti e riflesse

della stessa natura (P, S); nel caso di onde riflesse di conversione (P→S o S→P)

vale solo l’espressione (10).

Figura 1.2 Rifrazione e riflessione di un raggio sismico incidente su una superficie di

separazione tra due mezzi con velocità diverse α1 e α2. φ1, φ2 e φ3 sono

rispettivamente gli angoli di incidenza, riflessione e rifrazione (da McQuillin et al.,

1979)

A partire da queste due leggi, si possono fare alcune considerazioni:

− il parametro del raggio p, assume lo stesso valore per le onde incidenti,

riflesse e rifratte su una stessa superficie di separazione,

− quando 2V < 1V , rifrϑ < incϑ cioè il raggio rifratto si avvicina alla normale

alla superficie assumendo un andamento prossimo alla verticale,

− quando 2V > 1V , esiste un angolo di incidenza, detto “angolo critico”, tale

che l’angolo di rifrazione è un angolo retto. La legge di Snell diventa

21 VVsen cr =ϑ . Per angoli di incidenza maggiori di quello critico, si ha

riflessione totale; per angoli minori o uguali, invece, l’onda diretta genera



11

un raggio rifratto che si propaga nella porzione superiore del mezzo a velocità

maggiore, costituendo il lembo estremo dell’onda rifratta. Le particelle

coinvolte nel movimento, diventano, a loro volta, sorgenti secondarie di onde

(principio di Huygens) che si propagano verso l’alto, nel mezzo a velocità

minore. Sono le onde coniche o di testa (head waves) ed hanno un fronte d’onda

conico che, con la normale alla superficie, forma un angolo uguale all’angolo

ci−2π

(fig. 1.3).

Figura 1.3. La Rifrazione critca su una superficie di discontinuità tra due mezzi a

velocità V1 e V2, genera onde birifratte che si propagano verso l’alto con un angolo pari

a quello di incidenza.

Nello studio della propagazione di un’onda, bisogna considerare le variazioni che

l’energia, associata all’onda di partenza, subisce in seguito a diversi fenomeni

(riflessione, rifrazione, divergenza sferica e smorzamento).

In corrispondenza di una superficie che separa mezzi ad impedenza acustica

diversa, l’energia dell’onda incidente viene ripartita tra le onde riflesse e

quelle rifratte ( rifrattariflessaincidente EEE += ), in base all’angolo di incidenza ed in

base alle caratteristiche fisiche dei materiali coinvolti (densità e velocità).

Nel caso di incidenza normale, l’ampiezza dell’onda riflessa è funzione del

“coefficiente di riflessione”: inc

riflrifl A

AZZZZ

VVVVR =

+−

=+−

=12

12

1122

1122

ρρρρ

; (11)

mentre quella rifratta del

“coefficiente di trasmissione”: inc

rifrrifr A

AZZ

ZVV

VR =

+=

+=

12

1

1122

11 22ρρ

ρ

(12)



12

in cui: 1Z 11Vρ= è l’impedenza acustica del mezzo superiore; 2Z 22Vρ= è

l’impedenza acustica del mezzo inferiore; incA è l’ampiezza dell’onda

incidente; riflA è l’ampiezza dell’onda riflessa; rifrA è l’ampiezza dell’onda

rifratta.

Gli altri fattori che contribuiscono alla modificazione del contenuto di energia

per unità di superficie di un’onda sismica sono: la divergenza sferica e lo

smorzamento.

1.3.4 La divergenza sferica (“geometric spreading”)

Il già citato principio di Huygens, afferma che ogni particella che viene

investita da un fronte d’onda, diventa a sua volta una sorgente puntiforme dalla

quale si dipartono onde secondarie. La variazione del fronte d’onda, nel tempo e

nello spazio, è rappresentabile tramite l’inviluppo di fronti d’onda secondari

che si generano man mano che l’onda si allontana dalla sorgente. L’energia, che

a meno di riflessioni e/o rifrazioni, si mantiene costante, si distribuisce su

superfici sempre più ampie e subisce un decadimento per unità di superficie.

L’ampiezza di un onda sferica diminuisce proporzionalmente all’aumentare della

distanza dalla sorgente (fig. 1.4).

Figura 1.4. Progressiva diminuzione dell’energia per unità di superficie causata dalla

propagazione di un’onda sferica dal punto sorgente E



13

1.3.5 Lo smorzamento (“damping”)

Questo fattore deve la sua presenza agli attriti interni che portano alla

trasformazione di energia elastica in calore. Tale caratteristica è detta

“anelasticità” o “frizione interna”. L’attenuazione dell’energia varia in

modo esponenziale con la distanza dalla sorgente. Considerando entrambi i fattori,

nel caso di un materiale omogeneo, l’ampiezza ū per un onda sferica è data da

)(0 tkxjaxeex

uu ω−−= (13)

dove ū e u0 sono i valori dell’ampiezza del fronte d’onda piano, x la distanza

ed α il coefficiente di assorbimento. Nel caso di ipotesi di attrito viscoso il

termine α è proporzionale al quadrato delle frequenze, nelle rocce invece si è

verificato che l’attenuazione è proporzionale alle frequenze, ciò comporta che le

componenti ad alta frequenza vengono attenuate in misura maggiore.

1.3.6 Risoluzione sismica

Con questo termine si intende quanto due punti, possano essere vicini e rimanere

tuttavia distinti nell’immagine sismica. Esistono due tipi di risoluzione

sismica:

- Risoluzione verticale: dipende da diversi fattori come lo spessore dello

strato, la frequenza del segnale utilizzato nell’indagine e la velocità di

propagazione. La lunghezza d’onda dominante del segnale sismico è data dal

rapporto tra la velocità di propagazione e la frequenza dominante, cioè

fV=λ . La soglia considerata limite per una buona risoluzione verticale è

4λ . Per valori minori di 4λ , i riflettori non sono più risolvibili, in

quanto, i segnali riflessi al tetto ed al letto dello strato entreranno in

interferenza costruttiva simulando un unico riflettore dalla forte ampiezza

(fig. 1.5). La risoluzione verticale può essere migliorata in fase di

elaborazione mediante delle tecniche di deconvoluzione che, comprimendo

l’ondina di base, ampliano lo spettro in frequenza del segnale (vedi la

sezione dedicata all’elaborazione).



14

Figura 1.5. Esempio di un riflettore interrotto da faglie aventi un rigetto verticale

espresso come frazione della frequenza d’onda dominante. Per valori minoridi λ/4, i

riflettori sono difficilmente distinguibili (da Yilmaz, 1987)

- Risoluzione orizzontale: si riferisce a quanto due punti, giacenti sulla stessa

superficie riflettente, possano essere vicini e distinguibili. Si consideri un

fronte d’onda sferico che incide su una superficie di discontinuità posta ad

una profondità Z0 dalla sorgente (fig. 1.6). L’energia riflessa dal punto O

(sulla verticale della sorgente S) arriva dopo un tempo VZt 00 2= . Se il

fronte d’onda avanza di una quantità pari a 4λ , l’energia riflessa dai

punti A ed A’, che si trovano sullo stesso riflettore, arriva al ricevitore

dopo un tempo ( )( )42 01 λ+= ZVt . L’energia riflessa da tutti i punti interni

al disco riflettente di raggio OA, arriva in un intervallo di tempo compreso

tra 0t e 1t ed interferisce costruttivamente cosicché i punti interni a tale

zona risultano indistinguibili. Il disco riflettente di raggio AA’ è detto

“prima zona di Fresnel” e rappresenta il limite della risoluzione laterale.

L’ampiezza della “zona di Fresnel” dipende dalla lunghezza d’onda, quindi

dalla frequenza (maggiore è la frequenza, minore è la “zona di Fresnel”),

dalla velocità di propagazione delle onde nel mezzo e dalla profondità del

riflettore; infatti, il raggio della “zona di Fresnel” è dato, in prima

approssimazione dalla relazione: ( )ftVZr 02/1

0 22/ =≈ λ .



15

Figura 1.6. Zona di Fresnel AA’ nello spazio (x,z) (da Yilmaz, 1987)

La figura 1.7 mostra che la risoluzione orizzontale peggiora con la profondità. La

risoluzione orizzontale può essere migliorata applicando degli algoritmi di

migrazione che diminuiscono l’ampiezza della “zona di Fresnel” e che separano

le strutture che risultano sfocate lateralmente.

Figura 1.7. Modello terrestre costitiuto da 4 riflettori, ciascuno con 4 segmenti non

riflettenti A, B, C, D. La Zona di Fresnel aumenta con la profondità (da Yilmaz, 1987)

1.3.7 Diffrazione

Quando il raggio di curvatura di una interfaccia riflettente è minore della

lunghezza d’onda dell’impulso che si propaga, avviene un fenomeno noto come



16

“diffrazione” (fig. 1.8). Tale evento si verifica soprattutto in presenza di

faglie, spigoli ed altre superfici di discontinuità, in corrispondenza delle quali

si generano onde diffratte dovute a fenomeni di interferenza all’interno della

“zona di Fresnel”. Queste interferenze, benché diagnostiche della presenza di

discontinuità strutturali, tendono a mascherare le strutture geologiche e si rende

necessario, in fase di elaborazione dei dati, eliminarle per poter ricostruire il

giusto andamento dei riflettori. Tale scopo è in genere perseguito applicando un

algoritmo di “migrazione” (vedi la sezione dedicata all’elaborazione).

Figura 1.8. Fronti d’onda diffratti. La diffrazione consente all’energia sismica di

raggiungere regioni proibite dalla teoria dei raggi sismici, come ad esempio la “zona

d’ombra” sotto uno scalino.

1.4 TECNICHE DI ACQUISIZIONE

I dati sismici ad alta risoluzione sono acquisiti utilizzando sistemi che

consistono di tre componenti principali: una sorgente, uno o più ricevitori ed un

apparato di registrazione. La sorgente genera degli impulsi che vengono rilevati

dai ricevitori, detti idrofoni, e registrati dall’apparato di acquisizione. La

configurazione più diffusa in rilievi shallow water è la cosiddetta sismica ad

alta risoluzione monocanale nel quale sorgente e ricevitore (costituito da un

unico canale di ricezione, in cui una serie di idrofoni sono disposti in serie o

in parallelo) o sono alloggiati nello stesso apparecchio o sono separati in due

apparecchiature differenti (sorgente e streamer).

In questo secondo caso sono trascinati contemporaneamente a distanza molto

piccola l’uno dall’altro rispetto alla profondità dell’acqua; in modo che si



17

possa considerare il percorso del raggio sismico all’incirca verticale. Più di

recente sono state adottate anche configurazioni di tipo multicanale in cui lo

streamer è costituito da 6 al massimo 24 canali di ricezione (la cui interdistanza

può variare dai 1,50 m a 6.25 m) e trascinato sempre a breve distanza dalla

sorgente.

1.4.1 Sorgenti

Le caratteristiche principali di una sorgente sismica sono la potenza, la

ripetitività, la durata dell’impulso e lo spettro di frequenze del segnale.

E’ intuitivo come, poter disporre di sorgenti ad elevata potenza permette di

ottenere una maggiore penetrazione. D’altra parte la penetrazione è anche in

relazione con le frequenze del segnale in quanto, come è noto, gli assorbimenti

sono da essa dipendenti.

Poiché lo scopo della prospezione è quello d’individuare e ricostruire con il

maggior dettaglio possibile l’andamento del sottofondo, occorre disporre di

segnali ad alte frequenze. La penetrazione ed il dettaglio sono quindi in

contrasto ed è necessario raggiungere un compromesso tra le due esigenze. Infine

sempre nell’esigenza di poter distinguere due orizzonti vicini, il segnale emesso

dovrà essere sufficientemente breve per evitare che la coda della riflessione su

un orizzonte mascheri la riflessione relativa all’orizzonte sottostante.

Attualmente sono usate due tipi di sorgente sismica: resonat sources (o continue)

ed impulsive sources. Convenzionalmente si attribuisce alla prima il nome di

impulso d’onda (sonar pulse) mentre alle seconda ondina sismica (seismic

wavelets).

Le resonant sources sono sorgenti a cristalli piezoelettrici (fish finder ed

alcuni subbottom profilers) che producono un impulso la cui forma è simile ad una

porzione di sinusoide. Il nome sorgente a risonanza deriva dal fatto che la

frequenza della sinusoide è determinata dalla frequenza di risonanza del cristallo

piezoelettrico. La potenza di queste sorgenti è limitata dalla cavitazione

dell’acqua sulle faccia del cristallo. La cavitazione avviene quando il cristallo

si contrae così rapidamente che la pressione nell’acqua diminuisce ad un livello

tale da vaporizzarla, producendo bolle sulla faccia del cristallo.



18

L’unico modo per aumentare la potenza trasmessa nell’acqua è aumentare il numero

di cicli dell’oscillazione, il cui risultato è un impulso più lungo con

conseguente diminuzione della risoluzione. Questa limitazione rappresenta il

maggiore svantaggio delle sorgenti a risonanza.

Un altro svantaggio è dovuto all’assorbimento legato alla propagazione che

distorce l’impulso sonar rendendone ambigua la polarità, e quindi, rendendo

complicata la discriminazione dei coefficienti di riflessione negativi o

positivi.

− Sub-Bottom Profiler (SBP): è costituito da due trasduttori acustici, uno

trasmittente ed uno ricevente, che sono montati in posizione fissa sotto la

chiglia della nave, oppure su veicoli trainati dalla nave. La frequenza di

emissione è di 3-7 kHz, consentendo una risoluzione dell’ordine del metro.

− Sub-Bottom Profiler di tipo Chirp: questo tipo di tecnologia usa l’emissione

di impulsi calibrati, modulati in frequenza, generati da trasduttori simili a

quelli del SBP. Il segnale, con frequenze di 2-7 kHz, è campionato da

convertitori Analogico-Digitali molto veloci ed è elaborato in tempo reale. La

risoluzione verticale che si riesce ad ottenere è dell’ordine della decina di

centimetri .

Le sorgenti di tipo impulsivo rilasciano l’energia in un lasso di tempo limitato,

in modo da riprodurre un segnale molto vicino ad uno spike. Tale concetto però,

all’ atto pratico, non è realizzabile ed in realtà si ottiene una forma d’onda

in cui c’è un veloce onset ed un breve tempo di rilassamento. I maggiori vantaggi

delle sorgenti impulsive sono: segnali a larga banda e ben definita polarità; lo

svantaggio è nell’impossibilità di avere una forma d’onda ben conosciuta come

avviene per le sorgenti risonanti.

Le sorgenti impulsive più usate per l’alta risoluzione sono le seguenti

− Boomer o Uniboom: consiste in una piastra metallica che è montata su una

struttura galleggiante trainata dalla nave. Un elettromagnete, eccitato da un

generatore di corrente continua, allontana la piastra dalla struttura fissa ed

il brusco movimento verso l’acqua crea un vuoto che genera un impulso



19

esplosivo a bassa energia ma con un contenuto in frequenze molto alto di circa

0.1-5 kHz.

− Sparker: l’energia acustica è generata da scariche elettriche in acqua. A

questo scopo si utilizzano dei generatori di corrente continua che caricano una

batteria di condensatori ad alta tensione (3-10 kV). L’esplosione è innescata

da un impulso elettrico che chiude il circuito tra i condensatori ed il cavo di

sparo, che è costituito da più elettrodi di diversa forma e dimensioni, posti

in acqua. L’alta tensione presente ai capi degli elettrodi genera un arco

voltaico che vaporizza l’acqua producendo una bolla gassosa. Questa,

propagandosi in acqua, espandendosi e contraendosi, genera a sua volta un

impulso acustico. Le frequenze fondamentali impiegate variano tra i 200 Hz e 10

kHz.

- Air guns: si tratta di una sorgente esplosiva che, attraverso l’immissione in

acqua di un grande volume d’aria compressa, genera una bolla d’aria che,

propagandosi nella massa d’acqua, produce un’onda di compressione.

- G.I Gun. Questo modello è composto da due camere: la superiore è chiamata

Generatore poiché in questa si produce l’impulso primario che si propaga fino

all’interfaccia acqua-substrato e poi nel sottosuolo; quella inferiore è

chiamata Iniettore ed ha il compito di generare una bolla d’aria secondaria

per sostenere la bolla prodotta dal Generatore e ridurre il problema del treno

secondario di onde, generato dalle oscillazioni della bolla. Uno schema della

sua struttura è presentato nella figura 1-9.

Figura1.9 Rappresentazione schematica di una soregente G.I. Gun



20

L’aria compressa, ad una pressione di 2000 psi (~ 140 bars), penetra attraverso

un tubo all’interno del Generatore e fluisce lentamente nell’Iniettore. Benché

nella posizione di armo la pressione all’interno delle due camere sia uguale, la

risultante delle forze agenti sul pistone, che separa le due camere, è diretta

verso il basso. In queste condizioni, il pistone rimane fermo e tiene chiusa la

camera inferiore. La sequenza con la quale si produce l’impulso è riassunta

brevemente:

1. Al momento dello shot, l’aria compressa

contenuta nel Generatore viene rilasciata e

produce un impulso primario ed una bolla

d’aria che inizia ad espandersi.

2. La bolla raggiunge la sua massima

espansione. La pressione contenuta al suo

interno è minore della pressione

idrostatica circostante, di conseguenza

inizia a collassare. A questo punto, la

velocità di espansione della bolla è nulla

e viene attivato l’Iniettore che rilascia aria compressa all’interno

della bolla.

3. Il volume d’aria rilasciato

dall’Iniettore, sostiene il collasso

della bolla impedendo oscillazioni

secondarie nel volume d’acqua

circostante.

Questo tipo di sorgente permette di risolvere uno dei principali problemi

associati alle sorgenti esplosive cioè “l’effetto bolla”. Come già osservato,

l’immissione d’aria ad alta pressione in acqua provoca la formazione di bolle

d’aria che tendono ad espandersi (Pgas> Pidr) e a contrarsi (Pgas< Pidr) provocando lo



21

spostamento del volume di acqua circostante. Tali oscillazioni secondarie vengono

registrate dagli idrofoni come rumore che va a contaminare il segnale dovuto alle

riflessioni. E’ possibile eliminare, o attenuare in modo significativo, questo

effetto in fase di processing oppure in fase di registrazione. Uno dei sistemi più

utilizzati a questo scopo è la configurazione ad “array”, in base alla quale si

dispone contemporaneamente di un certo numero di cannoni a diversa capacità.

Poiché il periodo di oscillazione è funzione della quantità d’aria presente,

attraverso un sistema di sincronizzazione dei singoli elementi dell’array, si

cerca di ottenere un segnale con un impulso primario in fase e con impulsi

secondari sfasati in modo da ottenere interferenza distruttiva. Un’altra tecnica

è quella utilizzata dal G.I Gun precedentemente descritta.

− Water gun: come la precedente sorgente, utilizza aria compressa per immettere

energia nell’acqua circostante, ma al contrario dell’Air gun è una sorgente

implosiva. Presenta una sola camera in pressione, quella superiore. La camera

inferiore è aperta ed a contatto con l’acqua. Al momento dello sparo, il

movimento verso il basso del pistone provoca l’espulsione dell’acqua ed una

successiva implosione con conseguente generazione dell’impulso acustico,

virtualmente privo dell’effetto bolla e con un contenuto maggiore in alte

frequenze. Nella figura 1-10 sono riassunte le diverse fasi operative.

Figura 1.10. Da sinistra a destra, sono rappresentate la fase di “carico”; “sparo”;

formazione delle bolle; collasso delle bolle che provoca una brusca implosione

dell’impuslo.

Bisogna precisare che, fatta eccezione per lo Sparker e l’ Uniboom, le altre

sorgenti (WaterGun, AirGun G.I. Gun e SleeveGun) sono usate più nel contesto della

sismica di esplorazione specialmente nelle versioni di grandi dimensioni, cioè con

camere il cui volume supera gli 80 inch3. Tuttavia le versioni con camere comprese



22

tra i 5 e i 30 inch3 sono considerate sorgenti valide per alta risoluzione

(Verbeek e Mcgee, 1995).

Verbeek e McGee (1995) hanno testato le più comuni e diffuse sorgenti per l’alta

risoluzione al fine di ricavarne i parametri caratteristici ed il corretto tasso

di campionamento. I risultati di questi test sono riassunti nella tabella 1-1:

Required digitization rate (103samples/s)

Source type

Source deaph (cm)

Peak frequency

(kHz)

40 dB bandwidth (kHz)

Unprocessed Deconvolved

Repeatability index

Directivity

Sonar transducer

Strong

14 kHz 15 13 9 18 8 36 4 46 9 0 0020

10 kHz 15 11 2 25 3 35 7 51 5 0 0028

7kHz 15 57 11 1 238 42 0 0 0028

5 kHz 15 4 7 7 2 20 9 40 3 00022

35 kHz 15 4 0 6 4 15 7 40 1 0 0024 Chirp sonar Weak

5ms

15 6 5 8 5 20 2 24 0 0 0048

10ms 15 65 85 200 24 2 0 0063

20ms 15 6 5 8 5 18 8 23 9 0 0361

Boomer Strong

105 J 5 10 0 34 5 54 0 99 9 0 0025

175 J 5 8 0 40 0 48 0 591 0 0020

280 J 5 6 5 45 7 53 0 98 3 0 0028

350 J 5 5 7 41 4 57 3 97 3 0 0027

Plasmagun Medmm

750 V 120 2 7 11 6 24 8 49 3 0 0176

1500 V 120 2 7 10 8 24 5 65 6 0 0158

Sparker Strong/medium

100J 15 09 74 107 32 7 0 0225

200J 15 08 110 155 56 2 0 0191

300 J 15 1 6 30 0 36 0 81 2 00146

Watergun Weak

15 m3 1150 psi 30 07 530 57 1

87 6

0 0163

15 m3 1150 psi 60 07 530 61 9

90 6

0 0163

15 m 31710 psl 30 07 530 49 0

73 3

0 0113

15 m3 1710 psi 30 07 530 56 1

90 2

0 0126



23

Airgun Weak

l0 m 3 1150psl 25 05 3 3 11 0 36 0 0 0106

10m31710psi 25 05 44 11 8 35 8 0 0052

Sleevegun Weak

6 m3 1150 psi 30 0 5 40 74 218 00136

6 m3 1150 psi 130 03 26 48 136 00184

6 m3 1710 psi 30 08 55 94 256 00166

6 m3 1710 psi 30 0 03 30 46 113 00175

10 m3 1430 psi 200 02 32 96 179 00111

25 m3 1430 psi 200 02 31 109 177 00141

10+25 m3 1430 psi 200 02 31 103 193 00127

Tabella 1.1 Caratteristiche tecniche di alcune tra le più diffuse sorgenti sismiche per i

rilievi ad alta risoluzione disponibili in commercio, in relazione alla frequenza di picco

del segnale, indice di ripetibilità e direzionalità (da Verbeek e McGee, 1995).

1.4.2 Ricevitori

I ricevitori usati nelle prospezioni a mare sono elementi piezoelettrici che

producono una tensione elettrica quando subiscono una deformazione. La

deformazione è causata dal passaggio dell’onda di pressione nell’acqua e la

tensione sviluppata è proporzionale alla deformazione subita dal cristallo

piezoelettrico.

Nelle apparecchiature di tipo resonant-sources, un singolo cristallo

piezoelettrico è spesso utilizzato sia come trasmettitore che come ricevitore;

nelle apparecchiature di tipo impulsive-sources, il ricevitore è separato dalla

sorgente ed è chiamato idrofono.

Idrofoni singoli sono usati per la calibrazione dei sistemi e per la registrazione

della forma d’onda della sorgente, ma un profilo sismico è generalmente acquisito

con un insieme di idrofoni che costituisce un array.

L’array più comune è una linea di idrofoni alloggiati in un unico tubo rigido a

distanze tali che i segnali da essi ricevuti possano essere sommati in fase Questo

è chiamato linear additive array. Altri array più sofisticati includono

configurazioni d’idrofoni a due o a tre dimensioni nei quali il segnale di ogni



24

singolo idrofono può essere sfasato (mosso nel tempo) prima di essere sommato o a

volte moltiplicato.

Sia la distanza fra ogni singolo idrofono che la lunghezza totale dell’array sono

grandezze significative quando si considerano le caratteristiche di un array. Con

gli array devono essere evitate configurazioni che producono pattern

d’interferenza che degraderebbero il potere risolutivo della sorgente. Questo è

ottenuto scegliendo la distanza tra gli idrofoni, eccetto in particolari

configurazioni, molto minore rispetto alla lunghezza d’onda d’interesse.

Si prenda in considerazione lo schema di figura 1.11 che illustra un semplice caso

di array lineare; la lunghezza dell’array è L, X è la distanza dalla sorgente ed

D è la profondità dell’acqua. Gli ipotetici percorsi delle riflessioni del fondo

del mare per l’idrofono più vicino e quello più lontano dell’array sono

rispettivamente r e r’.

Si può dimostrare che per un segnale di lunghezza d’onda λ, r ed r’ potrebbero

essere approssimativamente uguali se la lunghezza dell’array è:

Figura 1.11 Esempio schematico di un array nella definizione di geometria sorgente

ricevitore.

XrXL −+<< λ22 (14)

Se la distanza fra il ricevitore più vicino e la sorgente è zero (zero offset)

l’equazione si riduce a



25

λλ DrL 22 =<< (15)

Poiché il segnale emesso dalla sorgente è transiente, il suo spettro di frequenza

è continuo e include tutte le lunghezze d’onda. C’è un lunghezza d’onda

dominante, comunque, che d’altra parte dovrebbe essere in grado di risolvere

strati il cui spessore sia circa la sua metà (McGee, 1995a).

Definendo con R la metà della lunghezza d’onda fondamentale ed assumendo questa

essere molto minore rispetto alla profondità dell’acqua, la lunghezza massima

dell’array più appropriato dovrebbe essere

RD dove R<<D (16)

Questa è un utile regola empirica e mostra che per risolvere strati poco spessi è

necessario usare un array molto corto.

1.4.3 Geometria di acquisizione sorgente-ricevitore.

La geometria di acquisizione tra sorgente e ricevitore è certamente un aspetto

fondamentale della progettazione di un rilievo sismico ad alta risoluzione, poiché

essa influenza la risoluzione ottenibile. Due parametri si possono considerare

importanti: e profondità delle apparecchiature (sorgente e ricevitore) sotto la

superficie dell’acqua e la distanza sorgente ricevitore.

1.4.2.1 Profondità della strumentazione

La profondità della strumentazionè è importante perché anche il segnale effettivo

consiste di un impulso primario seguito dal cosiddetto ghost che è la riflessione

dell’onda primaria sulla superficie dell’acqua. Queste riflessioni hanno opposta

polarità dell’onda primaria perché la superficie dell’acqua ha un coefficiente

di riflessione negativo e possono aversi sia per la sorgente sia al ricevitore.

Uno sfasamento di 180°, equivalente alla metà della lunghezza d’onda

fondamentale, interessa quindi tutto il treno di riflessioni, l’effettivo

percorso dell’onda diretta ed il ghost è quindi uguale a λ/2+2Ds dove Ds è la



26

profondità della sorgente dalla superficie dell’acqua Alcune sorgenti non

generano questi disturbi perché o non emettono energia verso l’alto (Boomer) o

perché disturbano la superficie dell’acqua a tal punto che questa non si comporta

come un riflettore ( Airgun sviluppato per rilievi in acque molto basse).

I ghosts al ricevitore si hanno quando questo è trascinato sotto la superficie

dell’acqua. La distanza tra i ghosts e gli eventi primari è pari a due volte la

profondità del ricevitore rispetto alla superficie dell’acqua. In alcuni rilievi

particolari in acque profonde nei quali il ricevitore è trascinato in profondità

rispetto alla sorgente (Surface Source/Deep Receiver, SS/DR) il ritardo temporale

del ghost è significativo. Come ovvio questo ritardo temporale aumenta come cresce

la profondità a cui è trascinato il ricevitore, e se questo è mantenuto scoppio

dopo scoppio il più possibile ad una profondità costante (o a finestre temporali

costanti), si ottengono profili in cui la porzione superiore della traccia non

risente di questo disturbo.

1.4.3.2 Distanza sorgente-ricevitore

La distanza tra scoppio e ricevitore influenza la risoluzione, la potenza del

segnale che è direttamente trasmesso ed inoltre controlla anche il cosiddetto

rumore ambientale.

Se non esiste distanza tra sorgente e ricevitore (geometria zero-offset), la

direzione di propagazione dei raggi sismici è perpendicolare alla superficie dei

riflettori. Questo avviene nelle sorgenti di tipo a risonanza nelle quali il

segnale è emesso e ricevuto dallo stesso cristallo piezoelettrico (chirp, subbotom

proflier).

Negli altri sistemi la sorgente e il ricevitore non sono mai coincidenti. In

teoria all’aumentare dell’offset l’angolo d’incidenza tra il fronte d’onda

sismico e il fondo potrebbe variare tra 0° e 90°. L’energia sismica si propaga

nell’acqua come onde di compressione (onde P) perché l’acqua non possiede

rigidità a taglio. Se i materiali del fondo e del sottofondo invece presentano

rigidità a taglio, l’energia trasmessa al loro interno può originare sia onde di

compressione che di taglio (onde S di conversione).



27

Ergin (1952) ha dimostrato come, in condizioni normali, assumendo che i materiali

del fondo siano costituiti da litologie quali sabbie, più o meno dense, limi ed

argille e considerando un coefficiente d’incompressibilità compreso tra 0.9 e

1.1, l’angolo d’incidenza ideale per ottenere onde P riflesse a maggiore

energia, non dovrebbe superare i 10°. Tuttavia nella reale pratica di campagna la

scelta dell’offset minimo è anche influenzata dal livello di rumore che la

vicinanza della sorgente può arrecare al ricevitore. Quando l’idrofono è

posizionato troppo vicino il ricevitore subisce la turbolenza dell’acqua che crea

un rumore ad ampio spettro difficile poi da filtrare. E’ sufficiente quindi che

l’offset sia tale che l’angolo d’incidenza non superi i 10° e che il rumore

prodotto dalla turbolenza intorno alla sorgente non abbia livelli molto elevati.

Una comoda regola empirica è quella di scegliere un offset ad una distanza paria

ad 1/50 la profondità dell’acqua (McGee, 2000).

1.4.4 Controllo del rumore (noise)

Ogni energia registrata che degradi il segnale è definita rumore (noise) (McGee,

2000). La qualità dei dati ottenuti da sorgenti di tipo impulsivo spesso è

drasticamente ridotta dalla presenza del noise. E questo vale ancor più per la

sismica ad alta risoluzione dove in molti casi, particolarmente quando il fondo è

costituito da sedimenti non consolidati, l’incapacità di osservare riflessioni è

semplicemente dovuta ad un alto livello di rumore che preclude il riconoscimento

delle riflessioni coerenti.

Il livello di rumore si valuta relativamente all’ampiezza del segnale. Questa

quantità è conosciuta come rapporto segnale rumore (S/N ratio). Se il segnale ed

il rumore occupano due differenti bande in frequenza il rapporto S/N può essere

facilmente aumentato con l’applicazione di filtri in frequenza. Se invece il

segnale ed il rumore hanno differenti caratteristiche spaziali il rapporto S/N può

essere migliorato dalla scelta di corrette geometrie di acquisizione. Usualmente,

però, il segnale ed il rumore occupano sia le stesse frequenze temporali sia le

stesse caratteristiche spaziali.

L’aumento del segnale può essere ottenuto aumentando l’energia a cui la sorgente

opera, anche se questa pratica nei rilievi ad alta risoluzione conduce ad una



28

perdita di risoluzione perché, nei sistemi di tipo resonant-sources è aumentata la

durata dell’impulso, mentre nei sistemi di tipo impulsive-sources è diminuita

l’ampiezza della banda verso le alte frequenze.

Quindi per i rilievi ad alta risoluzione l’unico modo certo di migliorare il

rapporto S/N è diminuire il rumore. Il miglior modo di operare per ridurre

l’intero livello di rumore è quella d’intervenire su tutte le cause che lo

possono generare. Non esiste un manuale prestabilito su come operare, visto che le

cause possono variare da rilievo a rilievo e da strumentazione a strumentazione,

tuttavia di seguito si riportano i casi più diffusi.

1.4.4.1 Riduzione del rumore strumentale (electrical noise)

Ammesso che durante le operazioni di acquisizione tutte le componenti elettriche

siano tra loro compatibili e in buone condizioni, nella maggior parte dei casi il

disturbo elettrico è legato ad una cattiva messa a terra della strumentazione.

Poiché spesso la corrente di una nave non è stabilizzata, la strumentazione di

registrazione sismica va alimentata indipendentemente dal resto delle

apparecchiature elettriche. Se si acquisisce in acqua salata il ricevitore può

essere messo a terra direttamente a mare, invece se si acquisisce in acque dolci

si dovrebbe utilizzare il cosiddetto floating grounding. Molta attenzione si deve

prestare quando si acquisisce in aree salmastre dove di sovente sono presenti

cunei di acqua dolce.

Un’altra grande sorgente di rumore è rappresentata dal meccanismo d’innesco

della sorgente (trigger) che dovrebbe essere separato attraverso un isolatore

ottico, specialmente quando si opera con sorgenti ad alto voltaggio quali boomer e

sparker.

Tutti i cavi elettrici dovrebbero essere i più corti possibile ed ogni tratto in

eccedenza andrebbe avvolto in spirali a forma di “8” (french coil). Tutte le

strumentazioni ad alto voltaggio quali radar, radio ecc., se non strettamente

necessarie, non dovrebbero essere in funzione durante le fasi di acquisizione.

1.4.4.2 Riduzione del rumore durante le fasi di acquisizione (operational noise)



29

Le cause di questo tipo di rumore sono: le imbarcazioni, le attività nell’area di

rilievo e le procedure di traino del ricevitore.

La maniera migliore per attenuare questo tipo di rumore è utilizzare

un’imbarcazione silenziosa; i vecchi pescherecci in legno con motori ad elica

lenti e poco potenti sono le migliori. Le moderne imbarcazioni ad idrogetto o a

motori molto potenti sono le più rumorose specialmente ad alte velocità.

Se non è disponibile un’ imbarcazione silenziosa l’altra soluzione è trainare

gli idrofoni ad una certa distanza rispettando però sempre la migliore geometria

sorgente-ricevitore. Questa però non è sempre una soluzione semplice specialmente

quando si opera lungo i fiumi, nei laghi, nelle lagune o vicino a costa.

Molta attenzione infine deve essere prestata alle caratteristiche dello streamer

fra le quali: qualità del liquido di riempimento, assenza di bolle d’aria, buon

accoppiamento e sensibilità degli idrofoni ed alla risposta dello streamer alla

turbolenza dell’acqua durante il traino. Gli idrofoni devono essere alloggiati

nel tratto che cade nella zona di perdita di pressione dell’acqua durante il

flusso. Ciò è spesso ottenuto munendo lo streamer con giunti coassiali che

sporgono dalla sezione media e agiscono come rompi flusso.

Per migliorare le prestazioni e se le profondità lo consentono, si può altresì

scegliere la tecnica di trainare l’array ad una profondità di 200-300 metri al

disotto del livello del mare dove vigono condizioni idrodinamiche migliori che in

superficie.

1.4.5 Acquisizione del segnale

Le tecniche di acquisizione vengono suddivise in due categorie:

- Acquisizione analogica: consiste nel registrare il segnale in continuo su

supporti magnetici oppure cartacei.

- Acquisizione digitale: Il segnale analogico viene campionato ad intervalli di

tempo regolari mediante convertitori Analogico-Digitale (A/D).

1.4.5.1 Acquisizione Analogica

Nel caso di registrazione analogica su carta sono utilizzati dei registratori

grafici a carta termosensibile o elettrosensibile, che riproducono su un asse dei



30

tempi le variazioni di ampiezza del segnale sismico. I metodi di rappresentazione

grafica possono essere ad area variabile (viene annerita la parte interna delle

ampiezze entro certi limiti) o a densità variabile. In questo ultimo caso, il

segnale viene rappresentato mediante una scala di grigi che sono funzione

dell’intensità della corrente in uscita dagli amplificatori, che brucia la carta.

Il segnale prima di arrivare all’apparecchiatura di registrazione subisce una

preamplificazione ed un filtraggio in modo tale da essere compatibile con la scala

rilevabile dai registratori e da essere ripulito da rumore elettromagnetico o di

natura meccanica.

L’amplificazione può essere effettuata in due modi:

- Time-Variant Gain (TVG) Il TVG è in grado di incrementare in maniera regolabile

(in genere in modo lineare) l’amplificazione durante la registrazione di uno

scoppio: è necessario quindi che sia sincronizzato con la sorgente sismica con

appositi segnali di temporizzazione. I limiti principali di un sistema come il

TVG sono il decadimento di un’onda sismica non è mai lineare ma è

rappresentato da una curva variabile che dipende dal tipo di onda e dalle

caratteristiche del terreno attraversato che non sono note a priori; inoltre,

viene introdotta una distorsione irrecuperabile del segnale dovuta

all’impossibilità di registrare la variazione di guadagno indotta dallo

strumento.

- Automatic Gain Control (AGC): è un compressore di “dinamica”5 cioè un

amplificatore a retroazione negativa che adatta la sua impedenza di ingresso al

variare dell’ampiezza del segnale di uscita. Ogni AGC è caratterizzato da una

costante di tempo intrinseca, generalmente regolabile, che stabilisce

l’intervallo di tempo caratteristico di intervento del dispositivo. Anche in

questo caso il segnale subisce una modificazione incontrollata delle sue

caratteristiche che di fatto impedisce stime quantitative sulla serie temporale

costituita dal sismogramma.

5 La “dinamica” di un segnale rappresenta il rapporto tra l’ampiezza massima e quella minima discriminabili.



31

1.4.5.2 Acquisizione digitale

Acquisire un dato fisicamente continuo, in forma digitale o numerica, significa

campionarlo ad intervalli di tempo regolari e renderlo in forma discreta

rappresentandolo mediante una serie temporale (fig. 1.12).

Figura 1.12 Un segnale analogico continuo (a), viene digitalizzato (b). Quando viene

riportato in forma analogica (c), si vede che ha perso un certo contenuto in frequenze,

ovvero quelle superiori alla frequenza di Nyquist (da Yilmaz, 1987)

La limitazione di tale metodo è l’introduzione di un errore sistematico che

consiste nel voler rappresentare una funzione fisicamente continua del tempo

(segnale sismico), con una serie discreta di termini (campioni). Il principale

vantaggio insito nel disporre di un segnale in digitale è fondamentalmente la

possibilità di elaborare il segnale. E’ intuitivo pensare che, affinché la

trasformazione analogico-digitale approssimi il più possibile la realtà,

minimizzando quanto più possibili le differenze tra segnale analogico continuo e

segnale discreto campionato, si debbano considerare dei parametri fondamentali

quali

1. il passo di campionamento, ovvero il numero di campioni per unità di tempo

2. . la dinamica che, come precedentemente detto, è definita come dB = 20log (Amax/

Amun) e che dipende dalle caratteristiche del convertitore A/D;

La scelta accurata di questi dovrebbe consentire di ottenere un segnale campionato

equivalente a quello continuo.

Nella teoria dei segnali chi pose le basi analitiche per una corretta

rappresentazione di un segnale continuo in un segnale digitale fu Claude Shannon

(1949). Egli dimostrò che, se un segnale continuo a banda limitata così da non



32

contenere frequenze più alte di F cicli per secondo, non c’è perdita

d’informazione se si campiona con un intervallo 1/2F per secondo (Teorema di

Shannon o del Campionamento). Shannon chiamò questo intervallo di Nyquist. La

frequenza F è chiamata frequenza di taglio o di Nyquist. Se la frequenza di

Nyquist è minore della frequenza massima del segnale continuo, la rappresentazione

digitale di questo ultimo sarà affetta da il fenomeno dell’aliasing che consiste

nell’introduzione nello spettro del segnale di basse frequenze fittizie prodotte

dal sottocampionamento delle alte frequenze del segnale continuo. Quindi, un

sottocampionamento non solo produce perdita d’informazione, poiché si perdono le

frequenze maggiori della frequenza di Nyquist, ma anche degrada la qualità del

segnale digitale con introduzione di basse frequenze fittizie causate dal fenomeno

dell’aliasing.

Per risolvere questo inconveniente e ottenere un segnale con una banda di

frequenze compresa tra zero e quella di Nyquist, nell’ acquisizione sismica

tradizionale vengono applicati dei filtri al segnale analogico. Questi filtri

analogici eliminano quelle frequenze che, durante il campionamento, potrebbero

subire “aliasing”; tipicamente sono filtri taglia-alto, con frequenze di taglio

di circa 1/2 F oppure 3/4 F che consentono una rapida attenuazione delle frequenze

soggette all0 “aliasing”.

1.5 IL SEGNALE SISMICO AD ALTA RISOLUZIONE

Nel discutere del metodo sismico, si è visto che l’acquisizione digitale consente

di disporre di segnali in formato numerico, su cui è possibile eseguire

elaborazioni al fine di ottenere maggiori informazioni circa la reale struttura di

sottosuperficie delle aree oggetto della prospezione sismica. La trasformazione

analogico-digitale impone che il segnale sia limitato in banda al fine di non

perdere informazione, adottando un passo di campionamento maggiore o uguale a due

volte la massima frequenza presente nel segnale (teorema di Shannon). Molte delle

tecniche di elaborazione digitali a cui si è appena fatto riferimento prevedono la

trasformazione del segnale digitale dal dominio del tempo al domino delle

frequenze e viceversa. Questa trasformazione è necessaria per l’utilizzo degli



33

algoritmi di calcolo, che sono implementati nel dominio delle frequenze, in

quanto, alcune operazioni sono matematicamente più facili e computazionalmente

più efficienti. Le assunzioni su cui poggia la possibilità di eseguire tutte

queste trasformazioni ( analogico-digitale e successivamente tempo-frequenze)

quali la limitatezza in banda, la statistica stazionarietà e la fase minima,

estesamente invocate nella sismica di esplorazione profonda, possono perdere di

significato nella sismica superficiale ad alta risoluzione in cui i segnali sono

molto brevi (McGee, 1997). Infatti nella sismica impiegata nell’industria

petrolifera e nell’esplorazione crostale, dove sono ricercati soprattutto

obbiettivi a grande profondità attraverso l’aumento del rapporto segnale/rumore

(implementato principalmente attraverso la ridondanza della copertura in

sottosuperficie), i sismogrammi possono essere considerati delle lunghe sequenze

di oscillazioni, in cui sono compresi gli eventi riflessi (McGee, 1997; 2000a).

Questi segnali, analiticamente, sono considerati essere sequenze stocastiche, che

godono di proprietà come la stazionarietà ovvero possono essere considerati

costanti per tutto il tempo di registrazione (Claerbout, 1985). Questo non è un

buon modello per la sismica ad alta risoluzione, che invece ha obbiettivi molto

più superficiali, ma con necessità di grande dettaglio. In questo caso i

sismogrammi sono brevi e comprendono poche riflessioni, contenute in oscillazioni

di altra natura e che possono variare significativamente nel tempo (McGee, 1997).

Queste differenze evidenziano che per la digitalizzazione e per la successiva

elaborazione di un segnale sismico ad alta risoluzione sono necessari modelli

differenti.

1.5.1 Proprietà fondamentali di un segnale sismico nel dominio del tempo

L’energia sismica prodotta da una qualsivoglia sorgente di grandezza finita si

propaga come un fronte d’onda che, in generale, si espande in ragione della

distanza dalla sorgente.

Il segnale sismico così irraggiato gode delle seguenti proprietà:

1. Energia Finita (Finitness): il quadrato dell’ampiezza del segnale è

compreso fra valori finiti, perché l’energia associata con l’onda

elastica è finita.



34

2. Causalità (Causality) Il segnale sismico è un processo che non esiste prima

del suo arrivo.

3. Zero Mean il segnale è un’ oscillazione transiente che è zero oltre la sua

totale durata (Dix, 1949)

4. Continuità (Continuity) L’ampiezza del segnale è una funzione continua del

tempo, perché discontinuità non sono possibili in un mezzo fisico (questo

implicherebbe infinita accelerazione delle particelle o infinito gradiente

di pressione).

La causalità è l’assunzione più importante su cui si fonda la sismologia. In base

a questa proprietà è possibile misurare i tempi di arrivo dei segnali e risalire

alla velocità di propagazione. Questa proprietà ha anche un altro aspetto

importante per la rappresentazione del segnale nel dominio delle frequenze.

Infatti essendo causale un segnale sismico non è periodico ed in teoria, la sua

trasformazione nel dominio delle frequenze può essere effettuata solo

dall’integrazione nel tempo continuo (Weiner, 1933). Se i segnali però sono

digitalizzati, ossia trasformati in una successione numerica, questa

trasformazione può essere fatta solo numericamente. Ciò presenta la questione di

quanto rapidamente deve essere digitalizzato un segnale affinché il risultato

numerico approssimi sufficientemente bene quello teorico.

Come visto in precedenza, il corretto passo di campionamento è univocamente

definito dal teorema di Shannon a patto che il segnale sia limitato in banda. Il

principio d’indeterminatezza di Heisemberg, dice che i segnali di banda limitata

sono di durata infinita, e che i segnali a durata finita hanno infinita ampiezza

di banda. Poiché la durata di un onda sismica è limitata perché questi sono

causali, in quanto loro non esistono prima del tempo zero allora dovrebbero essere

a banda infinita. Per questo motivo, in relazione al teorema di Shannon, sarebbe

richiesto un campionamento infinito per evitare la perdita d’informazione.

I sismogrammi profondi sono lunghi e presentano un carattere ciclico che appare

essere piuttosto periodico, specialmente se sono eliminati i primi arrivi. La loro

natura causale non è chiaramente ovvia (McGee, 1997) e gli è imposta un’effettiva

limitatezza in banda dall’introduzione di filtri taglia alto al segnale continuo.

In base a questo convincimento il teorema di Shannon è applicato in sismica



35

petrolifera. I sismogrammi ad alta risoluzione superficiali, sono relativamente

corti e le oscillazioni non periodiche (McGee, 1997). Pochi primi arrivi ad alta

ampiezza sono seguiti da altri eventi la cui ampiezza decade rapidamente. La

causalità è molto evidente ed in queste condizioni il Teorema di Shannon

troverebbe maggiori difficoltà di applicazione. Infatti i filtri antialias molto

ripidi impiegati nei comuni convertitori A/D sarebbero controproducenti perché

degradano notevolmente la risoluzione. Inoltre la loro cattiva risposta in fase

può essere dannosa nelle successive fasi di elaborazione, specialmente se sono

impiegati algoritmi di deconvoluzione implementati sulla corretta registrazione

dell’impulso sorgente (McGee, 1997). In teoria quindi, per rispettare la natura

marcatamente causale dei sismogrammi ad alta risoluzione e per minimizzare quanto

possibile la quantità d’informazione persa, nella trasformazione analogico

digitale sarebbe auspicabile un campionamento quanto più veloce possibile.

1.5.2 Rappresentazione digitale del segnale sismico ad alta risoluzione

La risoluzione è la capacità di un segnale di trasportare informazione (Khinchin,

1957); quindi sembra scontato che per un sismogramma ad alta risoluzione tale

caratteristica deve avere la precedenza su tutto; come si è visto precedentemente

la digitalizzazione comporta sempre una perdita d’informazione. Quando è

auspicato un campionamento più lento per limitare il volume dei dati o per venire

incontro alle eventuali carenze del sistema di registrazione, il tasso di

campionamento deve essere scelto in modo tale da ottenere le informazioni

geologiche richieste.

Nel 1991, un esperimento per determinare quanto velocemente deve essere campionato

il segnale sismico generato dalle comuni sorgenti per l’alta risoluzione

utilizzate a mare è stato eseguito sul lago Windermane in Cumbria, Regno Unito,

(McGee et alii 1992; Verbeek et alii, 1995). Sotto tranquille condizioni

ambientali, la forma d’onda di molte sorgenti comunemente disponibili per l’alta

risoluzione è stata campionata con un tasso di 204000 campioni/secondo. Le analisi

spettrali hanno confermato che nessuna di queste signature è limitata in banda.

Per esempio lo spettro di potenza di due sorgenti di uso molto comune quali: un

piccolo Watergun, ed un Boomer a bassa energia hanno presentato la forma dello



36

spettro larga e smussata. Lo spettro, come si vede dalla figura 1.13, decade

lentamente senza avere nessuna chiara frequenza di taglio. In questi casi Slepian

(1976) suggerisce di scegliere un livello minimo di potenza che possa definire un

effettivo limite in banda. Se si sceglie un livello di 40 dB sotto il picco

massimo di ampiezza (1% della massima ampiezza), come suggerisce Claerbout (1985);

lo spettro rappresentato nella figura 1.13 può considerarsi avere un limite della

banda a 30 kHz. In questo caso secondo il teorema di Shannon il passo di

campionamento per digitalizzare correttamente il segnale dovrebbe essere non

inferiore ai 60000 campioni/secondo (60 kHz).

Si suppone spesso che, un campionamento veloce sia inutile perché le alte

frequenze vengono rapidamente assorbite durante la propagazione. Questa assunzione

non tiene conto del fatto che un campionamento è adeguato solo se riesce ad

ottenere dal sismogramma le desiderate informazioni geologiche, se poi, è previsto

il recupero d’informazioni ad elevata risoluzione attraverso il processing, un

campionamento corretto dovrebbe essere scelto anche rispetto alle procedure di

processing che successivamente s’intendono effettuare.

Si consideri l’esempio mostrato in figura 1.14, dove è rappresentato un semplice

sismogramma campione e il suo spettro di potenza. Nel dominio del tempo il

sismogramma consiste in due identiche coppie della signature del Boomer separate

da un intervallo di tempo.



37

Figura 1.13 Far Field Signature (a) e Power Spectrum (b) di una sorgente Boomer da 105 Joule campionata a 204000 campioni/secondo. Nella figura a la line continua approssima il

segnale analogico mentre i cerchietti sono i campioni digitali. Nella figura b i

cerchietti indicano una 64 point FFT ed la linea tratteggiata una 512 FFT. La frequenza di

Nyquist F è uguale a 102 kHz (Da McGee, 2000 modificato).



38

Figura 1.14 Rappresentazione di un semplice sismogramma formato da due impulsi di un

boomer 105 Joule traslati nel tempo (a) ed il corrispondente Power Spectrum (b) ottenuto

da una FFT calcolata su 512 campioni. Se si campionasse ad una velocità tale da

ricostruire semplicemente la forma dell’impulso (linea tratteggiata) si perderebbero

tutti i dettagli ottenuti con un campionamento più fitto (linea continua a punti). (Da

McGee, 2000 modificato).

L’ampiezza, la polarità dei due segnali e il tempo che li separa sono le nostre

informazioni geologiche che devono essere estratte.

Nel dominio delle frequenze queste informazioni sono codificate in un pattern di

interferenze distruttive (linea continua) che è modulata da uno spettro (linea

tratteggiata).

Il pattern si manifesta come una serie di notches spettrali la cui spaziatura è

funzione dell’intervallo temporale fra le due onde e la loro relativa polarità.



39

Poiché le onde hanno la stessa polarità, i notches appaiono ad ogni intero

dispari, o armonica, della frequenza fondamentale che corrisponde al doppio del

periodo dell’intervallo di separazione (se le due onde fossero state di polarità

opposta, i notches sarebbero comparsi a tutte le armoniche di un frequenza base

con periodo uguale all’intervallo di separazione). La relativa grandezza delle

onde è codificata nella profondità dei notches.

Supponiamo che le informazioni geologiche che dobbiamo estrarre sono:

• identificare la frequenza fondamentale,

• determinare se il pattern consiste in pari o tutte le armoniche,

• comparare la profondità dei notches.

L’accuratezza di questi calcoli aumenta quante più armoniche della frequenza di

base sono incluse nel processo. Per questa ragione, la frequenza di Nyquist (e

quindi il tasso di campionamento) dovrebbe essere più alta dello stretto

necessario a rappresentare semplicemente la signature, il cui spettro sarebbe

approssimato dalla linea tratteggiata, in modo da ricostruire nel dettaglio tutto

il pattern d’interferenza (linea continua a punti).

È importante saper leggere uno spettro di potenza perché trasferendo questo

esempio ad una situazione reale è più facile nel dominio delle frequenze

riconoscere, per esempio, una multipla che nel sismogramma di campagna è nascosta

dal rumore o da altre riflessioni utili. Inoltre saper discernere se i segnali

hanno la stessa o inversa polarità aiuta a capire il segno della riflessione e

quindi il valore dell’impedenza acustica e quindi risalire all’eventuale

litologia.

1.5.2.1 Oversampling

Quando non ci sono buone ragioni per limitare il campionamento si può ricorrere

alla tecnica dell’oversampling (McGee, 2000).

Lo scopo fondamentale dell’oversampling è trasferire il filtro antialias

richiesto nei convertitori A/D dal dominio continuo a quello discreto (infatti un

filtro digitale ha minor rumore, risposta in frequenza più piatta e nessun

sfasamento).



40

Il processo cade sotto i postulati del teorema di Shannon, infatti se si sta

campionando un segnale tutte le frequenze devono essere contenute al disotto della

metà della frequenza di campionamento per non incorre nel fenomeno dell’aliasing.

Nei tradizionali convertitori A/D un filtro molto ripido è imposto al segnale

analogico per tenere tutte le frequenze al disotto di una certa soglia

(generalmente 20 kHz).Nei convertitori A/D oversampling il tasso di campionamento

è molto più veloce, questo implica che la frequenza di Nyquist è spostata molto

più in alto; il che significa che il filtro analogico può avere uno raccordo molto

più dolce e la banda passante molto più ampia. Questa tecnica funziona bene nel

caso della sismica ad alta risoluzione in quanto il segnale consiste in un onda

che decade naturalmente quando la frequenza aumenta. Quindi non è difficile

posizionare la frequenza di Nyquist diverse ottave sopra il limite effettivo della

banda. La tecnica dell’oversampling aumenta la risoluzione sia perché evita le

distorsioni associate con ripidi filtri taglia alto sia perché migliora la

coerenza del segnale durante il processing digitale.

1.5.3 Trasformazione tempo frequenze

Si è detto che la trasformazione tempo frequenze è molto importante sia ai fini

della rappresentazione sia ai fini dell’elaborazione dei dati. Nel dominio

discreto questa trasformazione è effettuata attraverso una serie di algoritmi che

prendono il nome di Discrete Fourier Transform (DFT), di cui la Fast Fourier

Transform (FFT) è il più efficiente. Poiché i segnali causali, in teoria,

potrebbero essere integrati nel dominio di Fourier solo nel tempo continuo la

trasformazione tempo-frequenze nel dominio discreto è un’approssimazione del

risultato teorico. Se però i dati vengono trattati appropriatamente prima di

questa trasformazione c’è un range, nelle vicinanze dell’origine, in cui lo

spettro discreto è abbastanza vicino allo spettro continuo. L’ampiezza di questo

range è sempre minore dell’intervallo di Nyquist -F, F (la grandezza di F,

comunque, può essere aumentata da un campionamento più veloce) e dentro questo

intervallo, l’accuratezza dell’approssimazione può essere migliorata se viene

rimosso il valor medio dei dati e aggiunti campioni di valore zero alla lunghezza

del vettore (Oppenheim e Schafer, 1990).



41

1.5.3.1 Rimozione del valor medio

È particolarmente importante che i dati presentino la proprietà zero-mean. Sebbene

tale proprietà dovrebbe essere intrinseca nel segnale sismico, i dati realmente

registrati spesso includono altri segnali che possono non avere lo zero-mean.

Se le zero-mean è costante, così come quello dovuto al bias elettrico, è

sufficiente determinare la media dei campioni registrati e sottrarlo da ogni

campione. Fenomeni come il movimento dell’acqua la turbolenza sul ricevitori o

altre cause possono produrre leggere oscillazioni non costanti che contaminano il

segnale. Per eliminare queste oscillazioni è spesso applicato un filtro passa

alto, ma in questo modo si possono distorcere le porzioni utili delle basse

frequenze dello spettro del segnale sismico e di conseguenza diminuire la

risoluzione. Una tecnica alternativa può essere quella di modellare l’andamento

di questi disturbi del segnale e sottrarlo algebricamente in un processo

conosciuto come detrending (Brussard e McGee, 1992; Winthaegen, 1994). Il segnale

che rimane dopo questa sottrazione presenta valori molto bassi di valor medio e

basse frequenze non distorte.

1.5.3.2 Aggiunta degli zeri

La convoluzione implementata nel dominio delle frequenze è circolare poiché si

assume che il segnale sismico è periodico. Questa è equivalente in una

convoluzione non circolare nel dominio del tempo, solo se si raddoppia la

lunghezza dei dati aggiungendo campioni di ampiezza zero (Bergland, 1969). La

successiva trasformazione inversa per tornare nel dominio del tempo restituirà un

output la cui seconda metà conterrà valori diversi da zero, che si sovrapporranno

a quelli originali. Una volta eliminati questi dati l’originale lunghezza della

sequenza è ristabilita.

Un sismogramma digitale contiene tipicamente un grande numero di campioni e il

passaggio fra i due domini è facilmente ottenibile usando la Fast Fourier

Trasformation che generalmente aggiunge automaticamente degli zeri per ottenere

che le lunghezza dei dati sia un numero pari ad una potenza di due, se però,

l’ampiezza dei campioni immediatamente prima all’attacco degli zeri non è molto

piccola o tendente a zero, questo brusco passaggio a campioni di ampiezza zero



42

risulta come uno scalino che nel dominio delle frequenze si trasforma in un rumore

a larga banda che corrompe lo spettro. Quando questo effetto è molto vistoso è

possibile ridurlo applicando un operatore smoothing nell’intervallo

immediatamente precedente all’attacco (Blackman e Tukey, 1959).

1.5.4 Il problema della Fase Minima

In fine si vuole porre l’accento su un’altra assunzione largamente impiegata

nella sismica di esplorazione, ma che nella pratica dell’alta risoluzione è poco

redditizia.

Nel modello stocastico lo spettro di potenza del sismogramma è considerato una

funzione di densità. Sotto l’assunzione di statistica stazionarietà, lo spettro

di potenza è la trasformata di Fourier dell’autocorrelazione (autocovarianza se

normalizzata; Blackman e Tukey, 1959). Poiché un’ autocorrelazione è simmetrica e

positiva all’ asse dell’origine, la parte immaginaria della trasformazione è

identicamente zero. Tutte le informazioni sulla fase vengono, quindi, perse.

Queste informazioni però sono necessarie quando si torna indietro nel dominio del

tempo, perché in loro assenza uno spettro di potenza può corrispondere ad infiniti

segnali. Quindi se una trasformazione inversa è fatta nel modello stocastico, le

informazioni circa la fase devono essere fornite indipendentemente. A tal fine si

assume che il segnale sismico presenti la proprietà di fase minima ovvero che

l’energia maggiore è concentrata nella parte iniziale del segnale stesso. Infatti

data una particolare lunghezza del segnale, solo un segnale a fase minima

corrisponde a ogni spettro di potenza (Robinson, 1967). Gli aspetti del calcolo di

uno spettro a fase minima equivalente sono stati discussi da Claerbout (1976), che

dimostra come lo spettro di un segnale sismico a fase minima equivalente sia

sostanzialmente corrispondente a quello teorico. McGee (1997) però evidenzia che,

gli spettri così ottenuti, presentano una discontinuità tra il tempo zero ed il

tempo di inizio del segnale, che non è assolutamente compatibile con la proprietà

di continuità dei segnali sismici. Se però, questa piccola discontinuità è

trascurabile per i lunghi e ciclici sismogrammi profondi, diviene rilevante per i

brevi e superficiali sismogrammi ad alta risoluzione (McGee, comunicazione



43

personale). In questo caso un modello deterministico in cui sono conosciute le

reali informazioni circa la fase sarebbe più appropriato.

1.5.5 Considerazioni conclusive

Nell’applicare le tecniche digitali alla sismica ad alta risoluzione bisogna

considerare le caratteristiche specifiche di questi tipi di segnali come ampiezza

della banda, pronunciata casualità e brevità.. L’accuratezza di questa

approssimazione dipende largamente dal tasso di campionamento con cui il segnale

viene digitalizzato. I segnali sismici sono causali, quindi non limitati in banda,

e sarebbe richiesto un campionamento infinito per non perdere informazioni.

Generalmente si afferma che un campionamento veloce non è necessario in quanto le

alte frequenze sono attenuate rapidamente nella propagazione, ma in questo modo si

ignora un importante aspetto: il tasso di campionamento dovrebbe essere adeguato

per descrivere le strutture interne di un sismogramma così come l’originale forma

d’onda perché è nella struttura interna che è possibile ricostruire le

informazioni geologiche. La scelta del tasso di campionamento quindi deve essere

un giusto compromesso tra accuratezza dell’informazione e quantità di dati

acquisiti.

Inoltre quando il segnale digitale è elaborato nel dominio delle frequenze

l’accuratezza della trasformazione tempo-frequenze dipende anche dalle condizioni

dei dati prima della trasformazione stessa. La più importante è che i dati

presentino la proprietà di media zero, il non rispetto di tale condizione

introduce notevoli distorsioni alle componenti reali a bassa frequenza del

segnale. Se nella trasformazione tempo-frequenze si impiegano algoritmi molto

comuni come la FFT, il risultato è migliorato notevolmente dall’ aumento della

lunghezza del segnale attraverso l’ aggiunta di campioni a valore zero.

Il grande difetto nel modello stocastico, impiegato diffusamente nella sismica

profonda, è che non ci sono informazioni circa la fase associate con

l’autocorrelazione e lo spettro di potenza. Per questa ragione, questo modello

richiede che lo spettro di fase sia definito indipendentemente. Ciò è usualmente

ottenuto assumendo che il segnale sia in fase minima. Questo assunzione può

ritenersi corretta per i sismogrammi profondi, ma poco soddisfacente per quelli



44

superficiali ed indubbiamente è un motivo per cui algoritmi stocastici come la

deconvoluzione predittiva sono fallimentari nella sismica ad alta risoluzione. I

modelli deterministici basati sulla reale conoscenza della fase del segnale sono

più redditizi perché possiedono le informazioni sulla fase e le mettono in uso.



45

CAPITOLO 2

ELABORAZIONE DEI SEGNALI SISMICI AD ALTA RISOLUZIONE



46

2.1 INTRODUZIONE

L’elaborazione numerica dei segnali sismici è un argomento di enorme vastità che

interessa molteplici aspetti della matematica, della fisica, dell’informatica,

dell’ingegneria e delle scienze della Terra. Questo capitolo è dedicato alla

presentazione di risultati riguardanti l’elaborazione dei segnali sismici ad alta

risoluzione, l’idea di partenza era quella di applicare le tecniche di

elaborazione attualmente disponibili sul mercato nei comuni software commerciali

(Promax, Focus, SPW), ai sismogrammi ad alta risoluzione digitali e, laddove

quelle standard davano risultati poco soddisfacenti, sviluppare nuove tecniche di

tipo mirato. Alcuni degli argomenti affrontati quali filtri, correzione per la

divergenza sferica, migrazione sono stati direttamente mutuati dalle conoscenze

consolidate pregresse, testandone solo l’efficacia sui dati ad alta risoluzione,

altri quali Detrending, Deconvoluzione, Eliminazione delle multiple sono state

oggetto di studi più approfonditi mediante numerosi test ed infine implementate

direttamente per fornire uno strumento più valido di quelli comunemente a

disposizione sul mercato. La trattazione seguente si focalizzerà appunto su queste

ultime che sono state fra gli aspetti sperimentali a cui è stato dedicato maggior

tempo nel corso del dottorato. Un discorso a parte va fatto per l’analisi della

traccia complessa e l’estrazione degli attributi sismici per i quali è stata

seguita la trattazione analitica classica proposta da Tuner et alii (1979). Voglio

precisare che quando si elaborano dati ad alta risoluzione è quasi sempre

necessario intervenire con programmi di tipo dedicato per ovviare alla limitazione

dei 32000 campioni per traccia imposta nei software di tipo commerciale e nei

formati sismici standard (SEG Y, SEG D, SEG 2). Infatti, per quanto detto nei

capitoli precedenti, l’elevato tasso di campionamento, a cui deve essere

digitalizzato il segnale sismico ad alta risoluzione per non perdere risoluzione,

produce tracce sismiche che possono arrivare anche a 96000 campioni/secondo.

In questo capitolo verranno discussi e presentati tutti i processi che sono stati

applicati con successo e che hanno dato un buon esitato sperimentale. Dopo un

breve riassunto circa gli aspetti fondamentali dell’elaborazione numerica del

segnale sismico si affronteranno le tecniche di filtraggio utili per l’alta

risoluzione; presenterò un nuovo metodo per l’eliminazione dei disturbi a bassa



47

frequenza che utilizza la regressione polinomiale per Cubic Spline. Si affronterà

quindi l’elaborazione della sorgente: mostrerò i risultati di due deconvoluzioni

sviluppate appositamente per l’alta risoluzione. Il paragrafo seguente è dedicato

all’eliminazione delle multiple attraverso lo sviluppo di un nuovo filtro

definito di dereverberazione le cui basi teoriche sono state poste da McGee nel

1990. La Migrazione e la correzione per la divergenza sferica, come detto, sono

state ottenute impiegando tecniche di tipo standard pertanto saranno affrontate

solo dal punto di vista teorico. Infine presenterò i risultati dello studio della

traccia complessa evidenziando le informazioni desumibili dagli attributi

istantanei ed alcune correlazioni tra questi e gli aspetti geologico-

stratigrafici.

Sfortunatamente non si ha avuto un data set comprensivo di tutti i tipi di

sorgente e/o gli ambienti di acquisizione, perciò la trattazione risentirà di

questa limitazione. Auspico tuttavia che il lettore trovi spunti ugualmente

interessanti, nonostante la limitata casistica.

2.2 Fondamenti dell’elaborazione del segnale sismico

Di seguito si riassumono alcuni degli aspetti teorici dell’elaborazione numerica

del segnale sismico. Questo paragrafo è rivolto a chi a poca dimestichezza con

questi argomenti e, senza nessuna presunzione di completezza, ha solamente lo

scopo di rendere familiari alcuni concetti discussi nei paragrafi seguenti.

2.2.1 Filtri lineari e convoluzione

L’elaborazione dei dati sismici avviene mediante l’utilizzo di una serie di

algoritmi codificati al calcolatore. Lo scopo è quello di migliorare il rapporto

segnale-rumore e quindi, di migliorare l’interpretabilità del dato. Ciascun

algoritmo agisce come una sorta di “filtro” attraverso il quale, il segnale in

ingresso viene modificato in un segnale che presenta caratteristiche dipendenti

dai parametri di progettazione del dispositivo considerato.

Se ( )tx è la funzione in ingresso e ( )ty la funzione in uscita, l’operatore

filtro “F” è tale che ( ) ( ){ }txFty = .



48

I filtri che vengono progettati ed utilizzati nell’elaborazione del segnale

sismico sono filtri lineari, invarianti alla traslazione, stabili nel tempo e

causali.

Un filtro è:

- Lineare se soddisfa le seguenti condizioni:

Legge della proporzionalità:

( ){ } ( ){ }txAFtAxF = (20)

dove A è una costante

Legge di sovrapposizione: ( ) ( ){ }∑∑∞

=

∞

=

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

00 ii

ii txFtxF . (21)

- Invariante nel tempo se le sue caratteristiche non variano nel tempo.

- Stabile nel tempo se, dato un segnale in ingresso limitato, cioè con

un’ampiezza finita, il segnale in uscita è anch’esso limitato.

- Causale (o fisicamente realizzabile) se verifica la “condizione di

causalità”, la quale afferma che l’uscita di un filtro non potrà mai

precedere, nel tempo, l’ingresso. Ovvero se ( ) 0=tx per t<t1, allora

( ) ( ){ } 0== txFty per t<t1.

Un modo per analizzare le caratteristiche di un filtro nel dominio dei tempi è

quello di studiarne la risposta ad un impulso infinitesimo e di ampiezza unitaria,

ovvero uno “spike”.

Nella sezione dedicata alle tecniche di acquisizione, si è visto che acquisire un

dato in digitale significa prenderne un valore significativo ad intervalli di

tempo regolari, cioè campionarlo. Un segnale campionato altro non è che una serie

discreta di termini numerici: se ( )tx è il segnale continuo,

il corrispondente segnale campionato, con un intervallo pari a tn∆ , è

( ) ( ) ( )tnttxtxn

c ∆−= ∑+∞

−∞=

δ . (22)

Ciascun campione della serie viene trattato come se fosse uno “spike” in

ingresso e di conseguenza, la risposta complessiva del filtro sarà data dalla

somma delle singole risposte relative a ciascun campione:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )jhjtxthxthxhtxhtxhtxtyj

cccccc ∑ −=+−++−+−+= 011...22110



49

dove h(t) è l’operatore filtro.

Questa operazione prende il nome di convoluzione e viene indicata con “∗”; cioè

( ) ( ) ( )thtxty ∗= .

Nel dominio delle frequenze, le caratteristiche di un filtro vengono descritte in

funzione della sua curva di risposta in frequenza. Nel filtrare il dato, possono

essere utilizzati entrambi i domini (a patto che filtro e segnale vengano espressi

nello stesso dominio) e passare dall’uno all’altro per facilitare

l’applicazione degli algoritmi. Queste rappresentazioni equivalenti di uno stesso

fenomeno sono rese possibili dalla Trasformata di Fourier.

2.2.2 Serie di Fourier

Una funzione continua, periodica e definita in un intervallo di tempo T, può

essere rappresentata tramite lo sviluppo in serie di Fourier, come la somma di

termini sinusoidali.

Sia ( )tx una funzione periodica e continua, definita in un intervallo [ ]2,2 TT− ,

essa può essere riscritta come:

( ) ∑∞

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=

10

22cosk

kk Ttksenb

Ttkaatx ππ

(23)

dove:

( )dttxT

aT

T∫

−

=2

20

1; (24)

( )∫−

=2

2

2 T

Tk tx

Ta cos dt

Ttk⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π2

per ogni 1≥k ; (25)

( ) dtT

tktxT

bT

Tk ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= ∫

−

π2sen2 2

2

per ogni 1≥k , (26)

sono i coefficienti della serie e Tf 1= è la frequenza fondamentale.

Come si vede da queste espressioni, la funzione ( )tx , definita nel dominio dei

tempi, può essere espressa in funzione della frequenza fondamentale.

Il segnale sismico, però, è un segnale non periodico che può essere pensato

periodico con un periodo T che tende all’infinito. Introducendo il limite per T



50

che tende all’infinito nelle precedenti espressioni si ottengono, dopo opportune

trasformazioni, le Trasformate diretta e inversa di Fourier:

( ) ( ) ωω ω deXtx ti∫+∞

∞−

= anti-trasformata di Fourier, (27)

( ) ( ) dtetxX tiωω −+∞

∞−∫= trasformata di Fourier, (28)

dove Tkπω 2= è la frequenza angolare della funzione.

Generalmente, la trasformata di Fourier è una funzione complessa e quindi ,

esprimibile tramite una parte reale ed una immaginaria:

( ) ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )ωωωωω Φ=+= ieAXiXX ImRe (29)

dove

( )[ ] ( ) ( )ωωω Φ= cosRe AX è la parte reale, (30)

( )[ ] ( ) ( )ωωω Φ= senAXIm è la parte immaginaria; (31)

( ) ( )[ ] ( )[ ]22 ImRe ωωω XXA += spettro di ampiezza, (32)

( ) ( )[ ]( )[ ]ωωω

XX

ReImarctan=Φ spettro di fase. (33)

Nelle prospezioni sismiche si utilizzano segnali reali e causali; in queste

condizioni, la parte reale e la parte immaginaria della trasformata di Fourier

sono strettamente relazionate tra loro e costituiscono una coppia di Hilbert. La

tabella 2.1 mostra la corrispondenza esistente tra alcune operazioni nel dominio

dei tempi e delle frequenze.

Tabella 2.1 Corrispondenza esistente tra le operazioni nel dominio del tempo e delle

frequenze



51

2.2.2.1 Teorema della Convoluzione Il teorema della Convoluzione afferma che se f(t) e g(t) sono due funzioni

definite nel dominio dei tempi e ( )ωF e ( )ωG le corrispondenti trasformate di

Fourier allora

( ) ( ) ( ) ( )ωω GFtgtf ⋅⎯→←∗ . (34)

Questo teorema è molto importante poiché le operazioni di filtraggio, che nel

dominio dei tempi sono effettuate tramite la convoluzione di due funzioni, nel

dominio delle frequenze possono essere messe in pratica mediante una semplice

moltiplicazione.

Affrontando l’analisi di un segnale nel dominio dei tempi, le operazioni

principali che vengono eseguite, per migliorare il rapporto segnale-rumore, sono

la convoluzione e la correlazione.

- La convoluzione, che è stata precedentemente trattata, viene riassunta nel modo

seguente: date due funzioni f(t) e g(t), il loro prodotto convoluzionale è dato

da: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )thdtgftgtf =−=∗ ∫+∞

∞−

τττ ; (35)

essa gode della proprietà commutativa

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tftgdtfgdtgftgtf ∗⎯→←−=−=∗ ∫∫+∞

∞−

+∞

∞−

ττττττ . (36)

- La correlazione è di due tipi:

1. Crosscorrelazione: Consiste nel moltiplicare i valori di una funzione per

i valori dell’altra, dopo averla traslata di una quantità τ e nel sommare

i prodotti ottenuti. ( ) ( ) ( ) τττ dtgftC −= ∫+∞

∞−

. (37)

2. Autocorrelazione: Consiste nel calcolare la funzione di correlazione di un

segnale co sé stesso

( ) ( ) ( )∫+∞

∞−

−= ττ dtftftA . (38)

Questa è una funzione pari, cioè ( ) ( )tAtA −= simmetrica rispetto

all’origine.

Per 0=t , ( ) ( )[ ]∫+∞

=0

220 ττ dxA , (39)

espressione che rappresenta l’energia massima associata all’origine.

L’autocorrelazione è inoltre una funzione molto importante per lo studio

dei segnali, in quanto permette di rilevare rapidamente la presenza di

periodicità, la larghezza della banda delle frequenze ecc.



52

2.2.3 Modello convoluzionale di una traccia sismica

Il segnale che viene registrato da un sistema di ricevitori, può, alla base di

quanto visto nelle sezioni precedenti, essere rappresentato come il prodotto

convoluzionale tra l’ondina sorgente e la risposta impulsiva del sottosuolo.

Tenendo conto anche del rumore si ha:

( ) ( ) ( ) ( )tntetwtx +∗= (40)

dove x(t) è il segnale registrato; w(t) l’ondina sorgente; e(t) la riflettività del sottosuolo; n(t) il rumore casuale (fig. 2.1).

Figura 2.1 Modello convolutivo terrestre

La validità di questo modello si fonda su diverse assunzioni che ne rendono più

semplice la trattazione matematica:

1. Nel sottosuolo sono ipotizzate discontinuità orizzontali.

2. La sorgente utilizzata genera solo onde piane longitudinali che incidono

verticalmente su ciascuna discontinuità in modo tale da non generare onde di

taglio.

3. La forma dell’ondina sorgente è stazionaria, cioè non varia durante la

propagazione nel sottosuolo.

4. Il rumore casuale presente nelle registrazioni (onde del mare, interferenze

dovute alle eliche della nave, guasti negli idrofoni ecc.) è noto e

trascurabile.

5. La forma d’onda della sorgente è conosciuta.

6. La riflettività terrestre è una sequenza casuale.



53

Nel caso vengano ritenute valide queste ipotesi, la (40) diventa

( ) ( ) ( )tetwtx ∗= . (41)



54

2.3 FILTRI IN FREQUENZA

Questa tecnica è senza dubbio la più semplice e diffusa nell’elaborazione dei

segnali. Esula da questo contesto una profonda dissertazione circa l’efficienza

di un filtro digitale e sulle caratteristiche che deve avere. Ci si limita qui

alle seguenti considerazioni. La risoluzione (o capacità di fornire informazioni)

di un segnale è misurata dall’entropia (Shannon, 1949). L’entropia è maggiore se

un segnale ha uno spettro smussato e senza la presenza di bruschi gradini. Il

filtraggio di per se è una riduzione dell’entropia (Khinchin, 1957) e quelli che

impongono al segnale uno spettro innaturale come i filtri notch o le finestre con

lati ripidi sono i più dannosi.

Per ovviare a questi inconvenienti se si devono eliminare disturbi in bassa

frequenza si può utilizzare la tecnica del detrending (vedi paragrafo seguente);

se invece sono le componenti ad alta frequenza a necessitare di filtraggio si può

utilizzare la tecnica del High Cut Low Ripple o dell’ oversampling.

Nell’eventualità comunque che sia necessario filtrare i dati con gli operatori

tradizionali allora si dovrebbero privilegiare filtri con rampe molto dolci,

seguendo la regola di 6 al massimo 12 decibel/ottava (McGee, comunicazione

personale).

2.4 DETRENDING

Come si è spiegato nei capitoli precedenti i dati sismici per poter passare nel

dominio delle frequenze devono godere di precise proprietà matematiche, tra cui

• Il segnale tende a zero in un tempo lungo (integrabilità secondo Fourier)

• Le ampiezze della traccia oscillano in modo equivalente tra valori negativi

e positivi (zero mean)

Entrambe queste assunzioni possono essere soddisfatte rimuovendo ogni non zero

deterministic offset, chiamato trend, intorno ai quali i dati oscillano.

Il trend di una traccia sismica è quella lenta variazione nell’andamento medio

prodotta da alcuni processi non sismici nell’ambiente in cui si stanno

raccogliendo i dati. Spesso è dovuto al moto ondoso o a problemi di trasmissione

del segnale elettrico nei ricevitori.



55

Il trend di una traccia sismica si presenta come una componente rumorosa a bassa

frequenza nel segnale e può avere forme differenti a secondo della strumentazione

impiegata e dell’ambiente in cui sono acquisiti i dati (figura 2.2).

Figura 2.2 Alcuni esempi di trend

A) Dati monocanale Sparker (4.5 kJ) Piattaforma Continentale del Lazio.

B) Dati Monocanale Uniboom Seistec Mississippi River (Mississippi, US)

C) Dati Monocanale Uniboom Seistec Biloxi Channel (Mississippi, US)

D) Dati Monocanale WaterGun 15 cubic/inch Deep Towed Golfo del Messico (Texas, US).



56

Se si usasse un semplice filtro taglia basso per attenuare il trend si

distorcerebbero le porzioni a bassa frequenza dello spettro e quindi si

degraderebbero i risultati nelle fasi successive dell’elaborazione.

Invece di un filtro in frequenza, se si modella l’andamento generale di queste

lente oscillazioni per poi sottrarlo numericamente si lascerebbero pressoché

indisturbate le porzioni a bassa frequenza dello spettro del segnale sismico.

E’ intuitivo affermare che quanto più si riescono a modellare correttamente le

frequenze indesiderate tanto più la risposta del filtro sarà ottimale in quanto

interesserà espressamente solo quelle componenti non di natura sismica, esterne al

segnale.

Trattandosi di disturbi a bassa frequenza, Brussard (1992) ha suggerito di

utilizzare una semplice interpolazione a media mobile per ricostruire l’andamento

generale del rumore a bassa frequenza e quindi sottrarlo al segnale sismico.

Sebbene questa tecnica può talora dare buoni risultati è notoriamente risaputo che

l’eliminazione delle basse frequenze con una media mobile (anche se efficacemente

ponderata) introduce nello spettro del segnale in output distorsioni dovute alla

convoluzione con una funzione di tipo boxcar.

Per ovviare a questi inconvenienti si è sperimentata e testata una differente

procedura di interpolazione adottando la tecnica del Cubic Spline

Spline, ed in particolare il Cubic Spline, sono due modelli molto popolari

d’interpolazione che prendono il nome da un particolare strumento, assimilabile

ad una bacchetta flessibile, che nel passato veniva usata dai disegnatori per

approssimare una curva che unisce punti spaziati.

Queste funzioni sono uno strumento molto utile per lo smoothing dei dati rumorosi.

Il problema matematicamente può essere formulato nel modo seguente:

sia [ ]Nixff ii ,0),( ∈= x0< x1<….<xn

una serie di dati rumorosi. L’obbiettivo è trovare una curva g(x) che meglio

approssimi l’andamento del dato e allo stesso tempo sia il più possibile mediato.

Questo criterio di minimizzazione può essere espresso dalla relazione (si noti che

gi=g(xi)):

[ ] min)()(2

0

''2 =+− ∫∑=

dxxgfgpxn

xii

N

oii (42)



57

dove ip e’ l’operatore che permette il controllo individuale della distanza fra

ogni punto della serie. La minimizzazione dell’equazione (42) sotto la condizione

di continuità delle derivate prime e seconde della funzione gi per ogni xi è data

dalla relazione

Am=Cg g= f- P-1 CT m (43)

Dove f = [ ]TNfff ...,,1,0 è il vettore dei dati rumorosi e g = [ ]TNggg ...,,1,0 quello dei

dati interpolati.

M = [ ]TNmmm 12,1 ,..., − con mi = g” (xi) (m0 e mN sono scelti generalmente uguale a

zero), P = diag[p0, pi,…pN]. A è una matrice simmetrica (N-1)x(N-1) a tre

diagonali con 6/,3/)(,6/ 11 +++ iiii hhhh (in cui hi = xi-xi-1 ) come gli elementi non

nulli della iesima riga (o colonna). C è una (N-1)x(N+1) matrice simmetrica a tre

diagonali con 1/hi, -1/hi – 1/hi+1, 1/hi+1 come gli elementi non nulli della iesima riga.

Ora se si considera un caso particolare del

sopraccitato metodo di interpolazione in cui

il data set è regolarmente spaziato (come per

le tracce sismiche in cui i campioni sono

raccolti con un passo di campionamento

costante),

tancos1 =−= −ii xxh

Ppp i ⎯→←== tancos

Feng (1998) dimostra che è possibile ottenere

un filtro digitale che permette di calcolare

g da f se la sequenza è abbastanza lunga così

da poter trascurare gli effetti di bordo.

Se questo filtro (per le cui proprietà si

rimanda al lavoro citato in bibliografia) è

implementato in un programma di calcolo che

permette di visualizzare per ogni valore di P

il grado di approssimazione della curva si

ottiene un potente strumento per il controllo

Figura 2.3 Implementazione del

filtro per il detrending in un

programma di calcolo in ambiente

Windows. I valori si riferiscono

all’esempio di Figura 2-4.3.



58

manuale dell’andamento del trend dei dati sismici.

La figura (2.3) mostra come tecnicamente è stato implementato il filtro: una volta

importato il dato bruto è possibile inserire una gamma di 5 valori decrescenti di

p e visualizzare il trend che ne deriva.

Se uno di questi è un valore ritenuto sufficientemente valido, allora si passa

alla sottrazione dal segnale originale.

Il disturbo a bassa frequenza presente in alcuni dati acquisiti con uno Sparker da

4,5 J è rappresentato dalla traccia 0 di figura 2.4 mentre le curve 1, 2, 3, 4, 5

rappresentano i diversi trend calcolati rispettivamente con p pari a 0.000001,

0.00001, 0.0001, 0.001, 0.01. Come si può osservare la curva numero 5, oltre a

modellare l’andamento del trend, contiene anche riflessioni coerenti; le curve 3

e 4 invece approssimano bene il rumore a bassa frequenza e lasciano indisturbato

il segnale sismico. In questi casi la scelta dell’uno piuttosto che dell’altro

non crea particolari differenze nelle fasi successive del processing e quindi può

essere tranquillamente lasciato alla scelta dell’operatore. Nella figura (2.8A) è

presentato il risultato dell’detrending con p pari a 0.00001.

Figura 2.4 Effetto rumore a bassa frequenza (trend) su una traccia sismica e sua

ricostruzione secondo il metodo del Cubic Spline. Curva 0 traccia sismica , Curve 1, 2, 3,

4, 5 andamento del trend con p rispettivamente 0.000001, 0.00001, 0.0001, 0.001, 0.01.

(Dati monocanale Sparker 4.5 kJ Piattaforma Continentale del Lazio.



59

Il trend può affliggere anche dati acquisiti in acque molto basse e tranquille

quali quelle di una laguna costiera. In figura 2.5 è mostrato l’andamento del

trend per una traccia sismica acquisita con un Uniboom Seistec in localià Biloxi

Channel nel corso di un breve rilievo per la mappatura dei bassi fondali (max. 5

m) in prossimità della costa dello stato del Mississippi.

Sebbene il segnale raccolto interessi solamente 40 ms, di cui solo i primi 20

presentano riflessioni, è evidente un regolare disturbo a bassa frequenza lungo

tutta la traccia. Questo rumore è stato rimosso modellando il trend a bassa

frequenza con un valore di p pari a 1x 10-6 che è rappresentato dalla curva numero

3 di figura 2.5, mentre il risultato è mostrato nella figura 2.8B.

In ambiente di mare profondo, invece, il trend assume l’aspetto di oscillazioni

sinusoidali che mascherano completamente le riflessioni presenti nel sismogramma

(figura 2.6)

Figura 2.5 Effetto del rumore a bassa frequenza (trend) su una traccia sismica acquisita

in acque molto basse (curva 0) e sua ricostruzione secondo il metodo del Cubic Spline

(curve1, 2,, 3, 4, 5), con valori di p rispettivamente di .10-8, 10-7, 10-6, 10-5, 10-4 (Dati

mono-canale Uniboom Seistec Biloxi Channel Mississippi).



60

Figura 2.6 Effetto del rumore a bassa frequenza su una serie di tracce acquisite in acque

profonde (Dati monocanale Deep Towed WaterGun 15cubic inch, Golfo del Messico).

Le riflessioni sono presenti come mostra la figura 2.7 traccia 0 in cui è

evidenziato l’ingrandimento dell’intervallo temporale della riflessione del

fondo del mare. Per eliminare questo disturbo sono stati assegnati i valori di p

compresi tra 1•10-9 a 1•10-5 (curve 1, 2, 3, 4, 5, figura 2.7).

Figura 2.7 Traccia 0 particolare di una traccia di figura 5 nell’intervallo di tempo che

comprende la riflessione del fondo mare. Tracce 1, 2, 3, 4, 5 ricostruzione del rumore a

bassa frequenza (trend) secondo il metodo del Cubic Spline con valori di p rispettivamente

pari 10-9, 10-8, 10-7, 10-6, 10-5.



61

In presenza di un disturbo come questo, che maschera quasi completamente le

riflessioni sismiche, è più difficile distinguere il segnale reale dal rumore a

bassa frequenza. In questi casi è utile prendere come riferimento la riflessione

del fondo del mare che, essendo quella ad ampiezza maggiore, sarebbe la prima ad

essere coinvolta da modelling troppo spinto. Come si vede dalla figura 2.7 la

curva che inizia interessare la riflessione del fondo del mare, è quella ottenuta

per un valore di p pari a 1•10-5; pertanto l’operatore di detrending può essere

spinto fino a 10-6.

Se si opera con valori di p tali che il modelling della traccia sismica è spinto

fino a ricostruire buona parte il segnale, è possibile utilizzare questo filtro

anche per eliminare le componenti ad alta frequenza che sono giudicate rumorose.

In questo caso non sarà necessario sottrarre al segnale di input l’andamento così

ricostruito, ma confrontare sinotticamente le diverse curve parametrizzate e

scegliere quella in cui le armoniche indesiderate sono state eliminate. Non

essendo un processo lineare la risposta di questo filtro è di difficile

determinazione, comunque nella seguente tabella è stata calcolata empiricamente

la relazione tra p e l’ampiezza della banda πω 2/p di questo filtro.

p pω πω 2/p

10 1.427 0.227

1 0.802 0.128

0.1 0.451 0.718

0.01 0.254 0.404

0.001 0.143 0.0228

0.0001 0.0802 0.0128

0.00001 0.0451 0.00718

Tabella 2.2 Relazione tra p e l’ampiezza della banda πω 2/p



62

Figura 2.8 Risultato dell’eliminazione del trend attraverso l’interpolazione a cubic

spline per gli esempi mostrati in figura 2.4 (A), 2.5 (B) e 2.6 (C)



63

2.5 ELABORAZIONE DELLA SORGENTE (Signature processing)

Nell’economia generale dell’elaborazione dei sismogrammi ad alta risoluzione

questa fase del processing può risultare fondamentale per il miglioramento del

dato in quanto l’unica in grado d’intervenire direttamente sulla risoluzione

verticale. Si è visto che il modello convoluzionale descrive teoricamente il

processo di riflessione che avviene allorquando un impulso acustico è inviato nel

terreno e come attraverso le tecniche di deconvoluzione sia possibile ricondurre

la sequenza delle riflessioni approssimativamente ad una serie di impulsi unitari.

Si è visto anche che le tecniche di deconvoluzione generalmente vengono divise tra

• Deconvoluzione deterministica

• Deconvoluzione statistica o predittiva.

Nel primo caso si assume di conoscere la forma dell’impulso sorgente mentre nel

secondo questo ultimo è stimato su basi probabilistiche. Di entrambe le tecniche

si è data una breve spiegazione nei paragrafi precedenti, in cui si è anche

ampliamente dimostrato come per la sismica ad alta risoluzione i modelli di tipo

stocastico perdano la loro efficacia a causa della natura marcatamente più casuale

del segnale sismico ad alta risoluzione e della sua brevità (McGee, 1992, 1995,

2000).

Algoritmi di tipo stocastico molto diffusi, come la deconvoluzione spiking o la

deconvoluzione zerocross offset possono dare risultati non molto entusiasmanti

anche se possono essere comunque utilizzati per migliorare la risoluzione. La

deconvoluzione di tipo deterministico, invece, basate sulla corretta registrazione

della forma della sorgente, può aumentare notevolmente la risoluzione del segnale.

Alla luce di queste premesse, lo sforzo maggiore nell’implementare una procedura

per la corretta elaborazione dell’impulso sorgente è stato rivolto nella

direzione delle deconvoluzioni deterministiche, assumendo che la forma

dell’impulso sorgente sia correttamente conosciuta e sufficientemente campionata.

Si sono sviluppate e controllate due diverse tecniche di deconvoluzione:

• signature deconvolution

• phase conjugation

Se si rappresentano i dati sismici in maniera sintetica secondo la notazione

idDeDATA ⇔ (44)



64

e l’impulso alla sorgente, che in seguito verrà definito “signature”, con

σiSeSIGN ⇔ (45)

in cui d e σ rappresentano rispettivamente la fase del segnale e della sorgente,

si ha

Phase conjugation )( σ−diDe (46)

Signature deconvolution )( σ−dieSD

(47)

I due processi sono simili in quanto entrambi rimuovono la fase della signature

dallo spettro complesso del sismogramma. I due processi differiscono

nell’ampiezza dello spettro dei rispettivi output. La signature deconvolution

divide lo spettro delle ampiezze del sismogramma per quello della signature,

restituendo un segnale il cui spettro delle ampiezze ha una banda più ampia del

sismogramma. Lo spettro delle ampiezze della phase conjugation invece è lo stesso

del sismogramma.

Per completare la valutazione dell’efficienza del filtro applicato si sono

confrontati anche le diverse risposte a fase zero e a fase minima (zero phase e

minimum phase), così per ogni deconvoluzione si è ottenuta una coppia di risposte.

Allo scopo di registrare correttamente l’impulso sorgente un cannone water gun da

15 in3 è stato trascinato sulla superficie e un corto streamer monocanale è stato

trascinato a circa 400 m sotto la superficie, entrambi a circa 400 metri

dall’imbarcazione. L’obbiettivo era quello di registrare l’impulso della

sorgente isolato nel tempo dalle altre riflessioni (far field signature, figura

2.9). In questo particolare caso la far field signature è stata registrata nel

campo lontano ma, come dimostrano Ziolkowsky et alii (1982) e Ziolkowsky (1987),

una corretta far field signature può essere registrata in maniera equivalente

RAW DATA

PHASE

CONJUGATION

SIGNATURE

DECONVOLUTION

ZERO

PHASE

MINIMUN

PHASE

ZERO

PHASE

MINIMUN

PHASE



65

anche nel campo vicino (near field measurement). Il cannone è stato fatto sparare

ogni 6 secondi, l’intervallo di campionamento è stato di 10 campioni ogni

microsecondo, il fondo scala di 4 secondi, e i dati sono stati archiviati su

supporto magnetico a 24 bit. E’ stata scelta la sorgente Water gun per il suo

lungo segnale e per il suo ampio spettro (Verbeek e McGee, 1995).

Figura 2.9 Configurazione della geometria deep tow per la corretta registrazione della far

field signature.

La figura 2.10 mostra l’impulso

del Water gun per due scoppi

consecutivi. Il segnale,

caratterizzato da un precursore

intorno ai 280 ms, si sviluppa

secondo un impulso complicato ad

elevata ampiezza (generalmente

positiva) intorno 305 ms e decade,

fino a circa 330 ms, in una coda

di ampiezza non trascurabile.

E’ bene precisare che

l’operazione di deconvoluzione

richiede l’applicazione di alcuni

trattamenti da applicare prima

della deconvoluzione affinché

Figura 2.10 Impulso d’onda del Water Gun 15

inch3 registrato da un array monocanale posto a

400 m dalla sorgente.



66

l’operatore possa lavorare correttamente lungo tutto il profilo. Inizialmente, è

necessario rimuovere le piccole differenze temporali che esistono tra shot a shot

(Static Trim) che, anche se di frazione di millisecondo, influiscono sulla

stabilità dell’operatore filtro; quindi, con un’accurata operazione di picking è

necessario fissare correttamente il tempo della massima ampiezza del segnale (Time

window-picking).

• Static Trim: Cross Correlazione del segnale in una finestra temporale

predefinita (generalmente l’intervallo di tempo in cui è contenuta la

signature della sorgente) tra la prima traccia (o una delle prime se questa

è disturbata) e tutte le altre tracce. Serve a dare una posizione temporale

automatica al segnale traccia per traccia, rimuovendo tutti i ritardi

temporali della sorgente e allineando il segnale più o meno ad uno stesso

tempo.

• Time window-picking: Nell’elaborazione della sorgente occorre che il

segnale sia ben definito nell’intervallo temporale in cui è contenuto, è

necessario conoscere il tempo di partenza del segnale (t0), quello in cui

raggiunge la massima ampiezza (tmax) e la finestra temporale in cui esiste.

Bisogna quindi estrarre manualmente o automaticamente queste informazioni

da ogni traccia.

I risultati della deconvoluzione zero fase del segnale con se stesso sono

presentati nella figura 2.11 per la phase conjugation e nella figura 2.12 per la

signature deconvolution. Come mostra la figura 2.13 sia il segnale deconvoluto per

signature deconvolution sia quello per phase conjugation hanno il picco massimo

simmetrico rispetto al tempo che nel picking è stato associato alla massima

ampiezza; in entrambi i casi molta dell’energia è concentrata in questo

intervallo (303-304 ms). L’ampiezza temporale del picco della signature

deconvolution è pari a 1,1 ms che corrisponde ad un tasso di compressione di circa

30 volte. L’ampiezza temporale del picco della phase conjgation è pari a 2.5 ms

che corrisponde ad un tasso di compressione di circa 12 volte. L’ideale sarebbe

ottenere uno spike perfetto ma nella realtà si hanno sempre dei side lobes

(effetto di Gibbs). Tale effetto affligge più vistosamente l’impulso deconvoluto

con la signature deconvolution che, sebbene presenti una maggiore simmetria, ha



67

una componente maggiore di rumore (il livello di rumore bianco addizionato è stato

di 20 dB). Si può quindi concludere che nel caso in questione la signature

Figura 2.11 A) Impulso generato da un Water Gun di 15 inch3. B) Segnale deconvoluto con se

stesso per phase conjugation.

Figura 2.13 A) Impulso generato da un Water Gun di 15 inch3. B) Segnale deconvoluto con se

stesso per signature deconvolution.



68

Figura 2.13 Confronto fra gli output della phase conjugation (A) e della signature

deconvolution (B)

deconvolution restituisce migliori risultati in termini di compressione ma

peggiori in termini di rumorosità del output.

A completamento della procedura di elaborazione del degnale alla sorgente si sono

anche sviluppati due ulteriori filtri per la trasformazione del segnale

deconvoluto a fase minima. Un output a fase minima garantisce riflessioni a

maggiore coerenza, consente di discriminare con più facilità le riflessioni ad

ampiezza negativa e positiva, ed in generale migliora la risoluzione degli eventi

contigui in fase d’interpretazione. I risultati della conversione a fase minima

dell’impulso sorgente precedentemente deconvoluto con se stesso sono presentati

in figura 2.14, per la phase conjugation, ed in figura 2.15, per la signature

deconvolution. In entrambi i casi si può osservare la buona stabilità della

risposta: il segnale è privo di rumore aggiuntivo e gli onset sono ben definiti.



69

Questi risultati sono la diretta conseguenza del sovracampionamento (oversampling)

del segnale iniziale. Se il campionamento fosse stato minore, la quantità di

compressione sarebbe minore.

L’ampiezza dei picchi centrali sono un indicazione circa la migliore risoluzione

che può essere guadagnata senza l’aumento del tasso di campionamento.

Assumendo una velocità dell’onda sismica di circa 1500 m/s, il picco del segnale

nella signature deconvolution è ampio 4.5 cm: questa tecnica consente una

risoluzione circa due volte maggiore della phase conjugation. Tuttavia, come si

può facilmente osservare, la signature deconvolution introduce una notevole

componente rumorosa rispetto alla phase conjugation, che è quindi stata favorita

nell’elaborazione anche se fornisce una minore risoluzione.

Figura 2.14 A) Segnale deconvoluto per phase conjugation. B) Output a fase minima



70

Figura 2.15 Segnale deconvoluto per signature deconvolution (A) e output a fase minima (B)

2.6 CORREZIONE PER LA DIVERGENZA SFERICA

Poiché le sorgenti sismiche sono di grandezza finita, il fronte d’onda che esse

generano si espande come l’energia propagata. Questo fenomeno è chiamato

divergenza del fronte d’onda e produce una riduzione della quantità di energia

per unità di area del fronte d’onda. Il risultato è che l’energia decade

all’aumentare della distanza dalla sorgente. Se la lunghezza d’onda del segnale

è grande rispetto alle dimensioni della sorgente e la velocità di propagazione è

costante, la divergenza sferica e il decadimento sono inversamente proporzionali

alla distanza. La correzione quindi è un fattore lineare uguale al tempo della

riflessione moltiplicato per la velocità di propagazione. Solitamente si assume

che la divergenza sia sferica ma è possibile generare onde la cui lunghezza

d’onda è più piccola della dimensione della sorgente. In questo caso il pattern

di radiazione dalla sorgente non sarebbe sferico, la sua forma sarebbe funzione

delle frequenze, la correzione sarebbe molto più complessa e dovrebbe essere

calcolata nel dominio delle frequenze (Verbeeck, 1992).

2.7 COMMON MID-POINT STACKING

Nell’esplorazione petrolifera sono ampliamente diffusi i profili sismici

multicanale a coperture multipla 2D e 3D in cui si sommano più tracce relative ad

uno stesso punto di riflessione di sottosuperfice (CMP). Questa somma, chiamata



71

CMP stacking, è fatta dopo aver corretto le tracce per un ritardo temporale,

conosciuto come normal moveout, associato all’aumento delle distanze scoppio-

ricevitore, alla variazione della velocità di propagazione e al tempo.

In teoria l’operazione di stack è fatta in modo da aumentare il rapporto segnale

rumore sommando in fase il segnale coerente delle riflessioni e diminuendo il

rumore ambientale fuori fase. In pratica però il segnale può essere seriamente

degradato se le correzioni non sono sufficientemente precise da allineare ogni

singola traccia all’interno della porzione di lunghezza d’onda dominante del

segnale.

Nei rilievi ad alta risoluzione, specialmente in quelli eseguiti in acque basse,

le lunghezze d’onda dominanti sono piccole (minori del metro); quindi per esempio

la posizione di una sorgente tipo boomer ed i ricevitori dovrebbero essere

determinati con una precisione dell’ordine del decimetro per essere sicuri di

sommare segnale in fase.

Un altro problema che affligge l’eventuale uso di copertura multipla nei rilievi

ad alta risoluzione è la direzionalità di alcune sorgenti. Infatti, come si è già

anticipato nei capitoli precedenti, sorgenti di tipo boomer manifestano una

marcata direzionalità di propagazione (Verbeek, 1992) e l’operazione di stack

dovrebbe essere eseguita pesando le tracce ai vari offset sia nel dominio dello

spazio che in quello delle frequenze (McGee, 2000).

Questi problemi rendono l’adozione della tecnica dello stacking nella sismica ad

alta risoluzione, difficoltosa. Tuttavia non sono mancati tentativi in questa

direzione soprattutto in acque basse, attraverso la messa a punto di particolari

array rigidi con posizionamenti acustici molto accurati. Si vedano a proposito i

lavori di Henriet et alii (1992), Meunier et alii (1996) e Marsett et alii (1998).

Come vedremo nel capitolo 3, una possibile alternativa potrebbe essere

l’acquisizione di dati sismici ad alta risoluzione su cavo verticale.

Lo stack può essere anche usato per attenuare il rumore coerente come le

cosiddette riflessioni multiple (Ylmaz, 1984). Questo presupposto è valido solo se

il moveout di questi disturbi è significativamente differente da quello del

segnale coerente. In sismica ad alta risoluzione, però, questo è un caso molto

raro perché la velocità di propagazione nei sedimenti non consolidati è



72

comparabile con quella nell’acqua. Quindi le riflessioni primarie all’interno

dei sedimenti superficiali presentano più o meno lo stesso moveout delle multiple

del fondo e lo stacking non è un efficiente discriminante fra questi.

L’eliminazione delle multiple tuttavia è uno degli obiettivi primari

dell’elaborazione della sismica ad alta risoluzione in quanto questi disturbi

rappresentano uno dei maggiori problemi di questi profili

2.8 ELIMINAZIONE DELLE MULTIPLE (multiple elimination)

Un segnale sismico correttamente campionato può essere semplicemente

rappresentato, in una situazione ideale in assenza di rumore, da un impulso

unitario che si propaga all’interno di strati piano paralleli.

Anche nell’ambito del modello semplificato qui ipotizzato i campioni xk (k= 1, 2,

3... n) del segnale sismico sono legati in modo complesso alla posizione degli

strati (espressa con il doppio del tempo impiegato dall’onda acustica per andare

dalla superficie fino ad essi) ed ai coefficienti di riflessione relativi ai

corrispondenti piani di separazione. Una complicazione è rappresentata dal

fenomeno delle riflessioni multiple dell’onda che si propaga attraverso gli

strati. Se non ci fossero queste riflessioni multiple, il segnale sismico

risulterebbe costituito solo dalle riflessioni primarie. Quindi i campioni xk

risulterebbero totalmente non correlati fra di loro in quanto dipendenti dagli

strati e dai coefficienti di riflessione che non sono prevedibili a priori.

La superficie di separazione acqua-aria è un forte riflettore con un coefficiente

di riflessione circa pari ad -1. Se anche la superficie di separazione acqua-fondo

è un forte riflettore si è costituita una vera e propria trappola per l’energia

acustica in quanto l’acqua presenta una bassa attenuazione alla propagazione

delle onde.



73

In queste condizioni nasce una riverberazione del segnale sismico nota come

fenomeno delle multiple. Per analizzare il fenomeno si supponga che all’istante

T=0 venga inviato un impulso unitario verso il fondo che è ad una distanza nT ed

abbia coefficiente di riflessione C. Con riferimento alla figura 2.16,

nell’ipotesi di onde piane in assenza di attenuazione propagatesi verticalmente,

si vede che il segnale sismico è così costituito:

Figura 2.16 Schema rappresentativo della propagazione delle onde sismiche in una

situazione ideale.

Usando la trasformata z per rappresentare i segnali campionati e tenendo conto che

1<C si ottiene per il segnale sismico

nCz+11

(48)

Supponiamo ora che al di sotto del fondo marino vi sia un’altra superficie

riflettente; in tal caso l’equazione (48) non è sufficiente a descrivere

l’effetto riverberante in quanto l’onda acustica inviata verso il fondo subisce

due volte l’effetto di riverberazione della trappola nel raggiungere lo strato

profondo: una prima volta nel viaggio di andata ed una seconda volta nel viaggio

di ritorno (figura 2.17).



74

Figura 2.17 Schema rappresntativo del percorso dei raggi sismici allorquando subiscono la

revebrazione dell’interfaccia aria-acqua

Di tale fatto se ne può tenere conto nell’ambito della linearità della struttura,

semplicemente elevando al quadrato l’equazione (48)

[ ]211

nCz+ (48b)

In questo caso, perciò, il segnale sismico è costituito non più semplicemente da

una sequenza di campioni incorrelati hk ma dalla convoluzione di una tale sequenza

con la forma d’onda bk data da

Quindi si ha che

xk= hk * bk

E’ evidente che per linearità del modello, nel caso in cui la sorgente non sia un

impulso unitario ma una generica forma d’onda ik il segnale sismico diviene

xk = hk * bk * ik = hk * gk

dove gk è una particolare forma d’onda dipendente dall’andamento di ik e dal

meccanismo delle riflessioni multiple che si instaurano nel modello.



75

Derivazione dell’operatore di eliminazione della multipla. In base a quanto

detto in precedenza il segnale sismico si presenta come una convoluzione di una

sequenza di campioni hk con una forma d’onda gk. La sequenza xk corrisponde alle

riflessioni primarie a cui è associata in modo semplice l’informazione

riguardante la posizione degli strati ed il valore dei coefficienti di

riflessione. Inoltre gli hk si possono considerare campioni incorrelati a valor

medio nullo. Il problema da risolvere e quello della derivazione degli hk dagli xk

quando si è in presenza delle multiple. Uno dei metodi più diffusi e quello della

cosiddetta deconvoluzione predittiva in cui il problema è risolto per via

statistica minimizzando lo scarto quadratico medio del valore del k-esimo campione

predetto in media in base al valore dei campioni precedenti (Robinson e Treitel,

1980). Questo metodo contiene due parametri fondamentali: distanza di predizione e

lunghezza del predittore, entrambi desunti dalla funzione di autocorrelazione del

segnale. Un'altra strada percorribile e quella di considerare la serie dei

campioni hk come crosscorrelazione di due sequenze xk uguali ma spostate nel tempo

del numero di campioni corrispondente all’evento di multipla che si sta

considerando. Questo sviluppo è stato discusso negli aspetti teorici agli inizi

degli anni ’60 da Backus (1959) e ripreso in termini di trasformata Z da Robinson

(1967) ed infine perfezionato, nel caso specifico dei sismogrammi ad alta

risoluzione, da McGee (1991) nel cosiddetto filtro di dereverberazione. Secondo

questo modello, per l’operazione di deconvoluzione occorreranno due parametri

differenti corrispondenti alla finestra temporale fra l’evento reale e la sua

multipla e le dimensioni della matrice di deconvoluzione. Questa operazione di

eliminazione della multipla, può essere definita di tipo deterministico, in quanto

a priori è necessario indicare l’evento che s’intende eliminare. In via

sperimentale, quindi si è cercato di sviluppare questo modello in un programma di

calcolo che fosse in grado di lavorare su tracce con un elevatissimo numero di

campioni. L’operazione di eliminazione delle multiple è eseguita (figura 2.18)

“piccando” traccia per traccia il tempo iniziale della riflessione

corrispondente al fondo del mare (orizzonte in verde), il tempo dell’ampiezza

massima della multipla (orizzonte in rosso), indicando l’intervallo temporale



76

medio fra i due orizzonti ed impostando il valore (in campioni) dell’operatore

filtro.

Il programma è ancora in fase sperimentale e sta dando buoni risultati su dati il

cui campionamento minimo è stato di 80000 campioni/secondo. Purtroppo non è ancora

molto stabile per lunghi calcoli iterativi, specialmente quando le dimensioni del

filtro superano i 2000 campioni.

Figura 2.18 L’eliminazione della multipla del fondo attraverso l’implementazione del

filtro di Dereverberazione. A) Tracce in cui sono stati indicati il tempo di arrivo delle

riflessioni del fondo del mare (trattini verdi) ed il tempo di arrivo dell’evento

multiplo (trattini rossi). B) Tracce elaborate con il filtro di dereverberazione.

L’esempio si riferisci a dati monocanale Uniboom Seistec, acquisiti lungo il margine

continentale del Mississippi.

2.9 MIGRAZIONE (Migration)

La migrazione è un processo che riporta i riflettori inclinati nella loro reale

posizione di sottosuperficie e fa collassare l’energia associata alle

diffrazioni, permettendo di delineare, con più precisione, le strutture che sono

presenti nel sottosuolo investigato, come ad esempio i piani di faglia. Può essere

considerata una sorta di deconvoluzione spaziale che ha come obbiettivo quello di

incrementare la risoluzione laterale della sezione sismica in modo tale da poterla

assimilare ad una sezione geologica. Il massimo risultato auspicabile sarebbe

quello di ottenere una sezione migrata nel dominio dello spazio, ma si preferisce



77

rimanere nel dominio dei tempi a causa della poca accuratezza che si può ottenere

nella determinazione delle velocità del sottosuolo. Inoltre, ai fini

interpretativi, risulta più pratico il confronto tra sezioni non migrate e sezioni

migrate che siano espresse nello stesso dominio. Il processo di migrazione tramite

il quale si ottiene una sezione tempi è la “time migration” che risulta essere

valida quando le variazioni laterali di velocità sono limitate e questa è una

situazione molto frequente nei rilievi sismici ad alta risoluzione, che come si è

visto sono impiegati generalmente in contesti geologici molto semplici In presenza

di forti gradienti laterali di velocità, si deve usare una “depth migration”.

Gli algoritmi di migrazione più semplici vengono implementati su dati aventi una

geometria a zero-offset (che per il caso della sismica ad alta risoluzione

monocanale è la più comune), lungo la quale l’energia registrata segue delle

traiettorie perpendicolari all’interfaccia riflettente. Per semplificare il

modello si ipotizza una geometria chiamata “exploding reflector model”. Si

immagina che l’interfaccia riflettente sia costituito da punti di riflessione che

generino un impulso acustico che si propaga verso l’alto. E che i ricevitori, che

sono posizionati in corrispondenza di ciascun posizione di scoppio (posizione dei

CMP per la sismica multicanale), registrano il segnale in superficie. I risultati

sono equivalenti a quelli di una sezione a zero-offset. L’unica differenza è che,

in una sezione a zero-offset i tempi registrati sono quelli di “andata e

ritorno” del raggio, mentre nel modello del riflettore esplodente, si registrano

tempi singoli (dal riflettore, che coincide con la sorgente, al ricevitore). Per

rendere le due sezioni compatibili, si ipotizza che la velocità di propagazione

dell’onda sia la metà della velocità reale del mezzo. L’equivalenza tra le due

sezioni può, tuttavia, essere violata in presenza di riflettori fortemente

inclinati e di multiple molto forti.

2.9.1 Principi della migrazione Si consideri un riflettore CD, avente un’inclinazione reale α come quello

mostrato nella figura 2.19. La coppia sorgente-ricevitore si muove lungo il

profilo Ox . Il primo arrivo, proveniente dal punto C è registrato in A. L’ultimo



78

arrivo, che arriva dal punto D, viene registrato in superficie nella posizione

indicata da B. In questa le riflessioni sono definite perpendicolari alla

superficie, di conseguenza il punto sorgente, relativo al primo impulso registrato

in A, viene posizionato in corrispondenza di 'C ; mentre l’ultima riflessione

viene fatta risalire al punto 'D . Confrontando la sezione geologica con quella in

tempi, si nota che, per ricostruire la posizione effettiva del riflettore CD, la

sezione in tempi deve essere modificata. Da questa descrizione geometrica della

migrazione, si evince che:

1. Nella sezione geologica l’inclinazione dei riflettori è maggiore che non nella

sezione in tempi. La migrazione ricostruisce la pendenza reale di un

riflettore.

2. Nella sezione in tempi, la lunghezza di un riflettore è maggiore di quella

reale. Dunque la migrazione ripristina la lunghezza effettiva di un riflettore.

3. La migrazione ricolloca i riflettori nella loro posizione reale.

L’entità degli spostamenti orizzontali ( )xd e verticali ( )td , su una sezione non

migrata, possono essere espressi in termini di velocità ( )V , tempo percorso ( )t e

pendenza apparente ( )α del riflettore tramite le seguenti relazioni:

− 4tan2 αtVd x = ; (49)

− ( )

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−=

21

22

4tan11 αVtdt ; (50)

−

( ) 21

22

4tan1

tantan

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=α

ααV

; (51)

dove xt

∆∆

=αtan è, la pendenza apparente del riflettore misurata sulla sezione in

tempi.



79

Figura 2.19. Principi della migrazione: il riflettore C’D’ nella sezione tempi (a

destra), quando migrato, risulta trovarsi a profondità minori, avere un’inclinazione

maggiore ed una lunghezza minore (da Yilmaz, 1987)

2.9.2 Tecniche di migrazione In questo paragrafo, vengono esaminate due tecniche di migrazione in particolare:

quella di Kirchhoff e quella alle differenze finite, che hanno dato buoni

risultati nell’elaborazione dei dati ad alta risoluzione.

2.9.2.1 Migrazione di Kirchhoff

Questa tecnica di migrazione è stata descritta da Clearbout (1985) il quale ha

illustrato i principi della migrazione mediante la similitudine tra una scogliera,

posta ad una certa distanza dalla linea di costa ed un riflettore posto ad una

certa profondità dal piano di misura. Come visto precedentemente, nel modello del

riflettore esplodente, ciascun punto si comporta come una sorgente secondaria

(principio di Huygens) dalla quale si propagano verso l’alto, in maniera

isotropica, fronti d’onda semicircolari. La risposta nel piano ( )tx, è

un’iperbole di diffrazione, mentre nel piano ( )zx, è un semicerchio. I

riflettori, possono, dunque, essere visualizzati come un insieme di punti che si

comportano secondo il principio di Huygens ed una sezione a zero-offset consiste

nella sovrapposizione di molte risposte iperboliche. Il metodo di migrazione di

Kirchhoff si basa sulla somma delle ampiezze lungo traiettorie iperboliche

(iperboli di diffrazione). Esso consiste nel cercare l’ampiezza generata da un

punto diffrattore (sorgente secondaria di Huygens) e collassarla in un punto dello

spazio ( )zx, . A tale scopo, si sommano le ampiezze lungo la traiettoria iperbolica



80

la cui curvatura è funzione della velocità (fig. 2.20). Assumendo un modello di

velocità stratificato orizzontalmente, la funzione di velocità usata coincide con

la RMSV all’apice dell’iperbole:

( ) ( ) ( )2

222 20

RMSVhtxt += . (52)

Un punto sorgente secondaria di Huygens, non irradia energia conservando le

ampiezze a tutti gli angoli, per questo devono essere considerati tre fattori di

correzione:

1. Fattore di obliquità: descrive la dipendenza delle ampiezza dall’angolo ed è

dato dal coseno dell’angolo tra la direzione di propagazione e l’asse delle

z.

2. Fattore di divergenza sferica

3. Fattore che tiene conto delle caratteristiche di fase e frequenza dell’onda

che si genera in corrispondenza del punto di apertura. Esso è progettato in

modo tale da operare uno shift di fase di 45° e da avere uno spettro di

ampiezza proporzionale alla radice quadrata della frequenza.

A partire dal campo d’onda registrato in superficie, lungo una sezione a zero-

offset, ( )tzxP inin ,0, = , si ricava il campo d’onda in un punto ( )zx, risolvendo

l’integrale:

( ) dxVrtzxP

tVrVrtzxP

rtzxP ininininout ∫

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −== ,0,cos,0,cos

21,, 2

ϑϑπ

(53)

dove V= RMSV nel punto ( )zx, ; r è la distanza tra il punto in superficie ed il

punto esplodente.

Il primo termine dell’integrale è la componente “near field” che di solito

viene trascurata, il secondo è, invece, il termine “far field” che include il

fattore di obliquità ( )ϑcos , il fattore di divergenza sferica e l’ultimo fattore

di correzione rappresentato dalla derivata, rispetto al tempo, del campo d’onda

in superficie.



81

Figura 2.20 Principio della migrazione basato sulla somma delle diffrazioni. In (a) è la

sezione zero-offset. La migrazione somma l’ampiezza di ogni impulso sul percorso

iperbolico. Il risultato viene riportato in corrispondenza dell’apice A dell’iperbole

(da Yilmaz, 1987)

2.9.2.2. Migrazione alle differenze finite

La tecnica di migrazione alle differenze finite, si fonda sul cosiddetto “imaging

principle”secondo il quale, la forma del campo d’onda, al tempo 0=t , è uguale

a quella del riflettore esplodente che lo ha generato. Questo perché al tempo

0=t , non essendo avvenuta alcuna propagazione, l’onda non ha subito

modificazioni. Un esperimento simulato al computer (fig. 2.21) mostra che,

spostando i ricevitori in profondità, ad intervalli finiti, l’iperbole di

diffrazione cambia forma e avvicinandosi progressivamente alla sorgente secondaria

di Huygens, diventa più corta e compressa. Alla fine, collassa in un unico punto

quando i ricevitori coincidono con il riflettore esplodente.



82

Figura 2.21. Registrazione del campo secondario a distanze decrescenti respetto al

riflettore esplodente (da Yilmaz, 1987)

Questa ricostruzione del campo d’onda a ritroso nel tempo (e quindi l’ipotetica

traslazione in profondità dei ricevitori) attraverso l’“imaging principle”,

viene definita “continuazione verso il basso” del campo d’onda superficiale. In

altre parole, a partire dal campo d’onda registrato in superficie ( )tzxP ,0, = ,

che può essere considerato una funzione ritardata di quello alla profondità z, si

calcola, a ritroso, il campo d’onda coincidente col riflettore

esplodente ( )0,, zxP . La relazione impiegata negli algoritmi di migrazione alle

differenze finite, che tiene conto del collasso dell’energia di diffrazione nel

vertice dell’iperbole, è data da:

2

222

8 yQV

tQ

∂∂

=∂∂

∂τ

(54)

dove Q rappresenta il campo d’onda ritardato che è legato al campo d’onda P nel

modo seguente: ωτiQeP −= ; t è il tempo in ingresso; il ritardo, ovvero il tempo

in uscita, è ( )∫=z

zVdz

0

2τ in cui si considera una velocità mediata orizzontalmente,

( )zV , alla profondità z e y sono le coordinate del punto medio tra sorgente e

ricevitore.

2.10 ANALISI DELLA TRACCIA COMPLESSA

2.10.1 Introduzione.

Fin dalla loro introduzione agli inizi degli anni Settanta, gli attributi sismici

(Complex Seismic Trace Attributes) hanno guadagnato una considerevole popolarità,

inizialmente come conveniente forma di visualizzazione, successivamente come

strumento analitico per la predizione della litologia, per la discriminazione di

geometrie sedimentarie ed in generale, soprattutto in campo petrolifero, per la

caratterizzazione dei reservoir.

A metà degli anni '80 con lo sviluppo analitico di Shuey (1985) questa tecnica

potette essere utilizzata anche quantitativamente nella risoluzione di problemi di

natura geologica. Infatti, nel 1991 Burell et alii dimostrarono come l'impiego

degli attributi istantanei potesse prevedere la porosità e la litologia di un

ammasso roccioso. Santoso (1995, 1996) mise in relazione la presenza di gas con la

distribuzione anomala dell'ampiezza istantanea del segnale sismico; dall'analisi e

dal confronto di diversi attributi istantanei Katz et alii (1997) sono riusciti a

riconoscere l'alternanza dei sabbie e argille nelle sequenze finemente

stratificate di alcuni giacimenti petroliferi con una risoluzione dei 10 metri.

Nell’ultimo decennio oltre 600 lavori sono stati pubblicati intorno a questo

argomento con una preponderante enfasi sull’utilizzo dei neural network per la

caratterizzazione dei giacimenti petroliferi. Sebbene non è stata ancora stabilita

una diretta relazione analitica tra tutti gli attributi e le caratteristiche

fisiche e geologiche della terra, la maggior parte di questi articoli descrive i

vari usi degli attributi sismici come utile strumento di discriminazione ai fini

di una buona classificazione delle caratteristiche dei terreni indagati.

Ma se da una parte la sismica petrolifera e profonda ne ha fatto e ne fa ormai

largamente uso, timidi sono state le applicazioni di questa tecnica ai dati ad

alta risoluzione.

Taner (2001) definisce gli attributi sismici come “tutte quelle informazioni

ottenute dai dati sismici sia da misure dirette sia da logica esperienza basata

sul “ragionamento”; fra tutte le definizioni trovate su manuali e/o su saggi

specialistici, questa mi è sembrata la più bella perché lascia alla capacità del

singolo il margine di scelta sull’attributo che risulti essere più indicato in



84

base al tipo di prospezione che si sta svolgendo, ed è grazie alla “logica

esperienza basata sul ragionamento” che negli ultimi anni sono stati, per così

dire, “inventati” nuovi attributi, sia ex novo sia dalla sempre più proficua

strategia delle combinazioni di quelli esistenti. Chen e Sidney (1997) ne hanno

definiti più di 300.

La sismica ad alta risoluzione, soprattutto se monocanale, è molto più semplice

nell’acquisizione e nell’elaborazione della più complessa sismica petrolifera

che nei rilievi 3 e 4 D raggiunge gradi di definizione impressionante e i 300

attributi, di cui si è appena accennato, riguardano soprattutto questi casi. Se

però si torna agli albori di questa tecnica applicata semplicemente sulle tracce

sismiche per vedere come cambiavano l’ampiezza, la fase, la frequenza, impedenza

acustica, l’assorbimento e le altre caratteristiche fondamentali, allora potrebbe

essere utile poterne disporre anche per i rilievi ad alta risoluzione.

L’occasione di questa applicazione è capitata quando, nel corso del dottorato, si

è dovuta affrontare l’elaborazione di diverse linee monocanale acquisite nel

Golfo del Messico per scopi di natura mineraria. Il target fondamentale di questi

rilievi era la caratterizzazione attraverso immagini sismiche di una porzione

superficiale del margine continentale degli stati del Texas e della Louisiana alla

ricerca di gas idrati. Questa area, interessata da una geologia di sottosuperficie

molto complessa caratterizzata dalla presenza di duomi salini, deformazioni

sinsedimetarie e evidenti accumuli di gas liberi e idrati, è estesamente studiata

per la caratterizzazione della zona di stabilità dei gas idrati. Come si vedrà in

seguito alcuni orizzonti evidenziati nella prospezione, potevano benissimo essere

indiziati come il tetto di questo settore. Si è cercato nello studio degli

attributi istantanei la prova aggiuntiva a carico di questa ipotesi. Attualmente

gli studi sono ancora in svolgimento, ma per completezza del capitolo dedicato

all’elaborazione, si è pensato che questa tesi potesse ospitare anche i risultati

di questa ricerca.

Sono state estratte dalla traccia sismica secondo il metodo della trasformata di

Hilbert (Tuner et alii, 1979) le seguenti grandezze:

• Ampiezza istantanea (Instantaneous Amplitude or Trace Envelope)

• Fase istantanea (Instantaneous Phase)



85

• Frequenza istantanea (Instantaneous Frequency)

L'ampiezza istantanea è spesso utilizzata nell'individuazione di cambi litologici

tra rocce sovrapposte; livelli elevati dell'ampiezza istantanea spesso individuano

anche il tetto di accumuli di gas (Steeghs et alii, 2000; Coren et alii, 2001).

Bruschi cambiamenti locali della forma dell'ampiezza istantanea possono indicare

motivi tettonici (Hesthammer e Fossen, 1997).

La fase istantanea è la misura della continuità laterale degli eventi riflessi ed

è utile nell'evidenziare discontinuità quali faglie, pinchouts terminazioni in on-

lap, off-lap e down-lap (Schwab et alii, 1997; Delaughter et alii, 2000).

La frequenza istantanea è un ottimo strumento per indicare la continuità dei

riflettori ed è anche utile nell'individuazione di zone a maggiore porosità.

2.10.2 Aspetti analitici.

Si consideri una traccia sismica nella forma:

ttAtg πν2cos)()( = (55)

dove A varia lentamente rispetto tπν2 ; A(t) è l’inviluppo (Envelope), di g(t) .

Per A(t) costante la trasformata di Hilbert di g(t) è data dalla relazione:

ttAtgtg πν2sin)()()( −=⎯→← ⊥ (56)

E’ possibile quindi costruire un segnale complesso, h(t), nella forma:

tjetAtjgtgth πν2)()()()( −⊥ =+= (60)

La parte reale è il segnale registrato in se stesso, la parte immaginaria è la

quadratura, che è semplicemente la versione sfasata di 90° della parte reale.

La quadratura è la trasformata di Hilbert della parte reale (Bracewell, 1965). Una

volta ottenuta la traccia complessa del segnale sismico (figura 2.22), è possibile

calcolare i così detti attributi istantanei associati con il segnale sismico

(figura 2.23).

)()( thtA = ampiezza istantanea (61)

[ ])(/)(tan2)( 1 tgtgtt ⊥−== πνγ fase istantanea (62)

[ ])(21)( t

dtdti γ

πν = frequenza istantanea (63



86

Figura 5.22 Traccia complessa

Figura 2.26 Attributi della traccia complessa A) Trace envelope (seno), B) Trace envelope (coseno), C) Fase istantanea, D) Frequenza Istantanea.



87

2.10.3 Dal segnale alla geologia.

E’ noto che i vari attributi forniscono maggiori informazioni dal loro confronto

sinottico piuttosto che dalla analisi del singolo. Le strutture geologiche spesso

sono evidenziate dalla visualizzazione secondo scale di colore codificate che ne

possono esaltare le caratteristiche. In questo paragrafo seguiranno alcune

riflessioni sul significato dell’analisi degli attributi della traccia complessa

in relazione alla loro capacità di aumentare l’interpretabilità del dato. La

trattazione è sviluppata ponendo al confronto alcune porzioni di una linea sismica

acquisita nel golfo del Messico lungo la quale sono presenti diverse situazioni

stratigrafiche e geometriche tali da presentare un buon esempio della diversa

risposta degli attributi.

La linea sismica è presentata in figura 2.24: si tratta di un profilo lungo 6 km

eseguito in località Mississippi Canyon Block 798 lungo il fianco sinistro di un

Canyon sottomarino (figura 2.24, particolare). Questa sezione descrive una

situazione piuttosto comune nel margine continentale del Golfo del Messico.

Infatti è riconoscibile un primo orizzonte, in cui sono distinguibili riflettori

molto ravvicinati e continui, associabile con materiale molto fine

(presumibilmente limi e/o argille) finemente stratificate. Questo primo corpo è

interessato da faglie e da deformazioni sinsedimentarie e poggia in unconformity

su una potente successione dalla facies sismica tipicamente più trasparente

(ovvero in cui è difficile riconoscere riflessioni interne). All’interno di

questa formazione sono riconoscibili due riflettori B e C ad alta ampiezza e

continuità, che individuano due corpi dalla geometria cuneiforme, che muovendosi

verso sud est, chiudono in pinchout su un altro corpo. Quest’ultimo, per

l’andamento irregolare del tetto e le numerose iperboli di diffrazione da esso

generate, è stato ipotizzato essere un domo salino in risalita. In prossimità del

fianco destro del duomo i riflettori perdono continuità e vengono frammentati in

una serie di eventi irregolari. Alla base di questa formazione è presente un altro

riflettore D che segue l’andamento generale dell’azione deformativa

dell’intrusione del sale e che, per la sua profondità e da misure del flusso di

calore è stato ipotizzato essere la base della zona di stabilità dei gas idrati



88

-Gas Hydrates Stability Zone, GHSZ- (Geresi et alii, 2003). Infatti, questo

settore è interessato massicciamente dalla presenza di questi composti cristallini

di metano e acqua e la loro presenza può spiegare la relativa trasparenza sismica

di gran parte del profilo. Inoltre, le numerose attenuazioni dell’ampiezza delle

riflessioni in buona parte della formazione di tetto, dove improvvisamente la

stratificazione sottile perde continuità, può essere considerata una altra prova a

carico della presenza di accumuli di questa sostanza. In questo settore gas idrati

sia in fase cristallina che liquida sono stati ampiamente campionati nelle carote

e direttamente sul fondo del mare nei cosiddetti mud volcanoes. Ho pensato di

applicare lo studio della traccia complessa a questa sezione essenzialmente per

controllare se grandezze come l’ampiezza istantanea, la fase istantanea e la

frequenza istantanea potessero aiutare la comprensione e l’interpretazione del

dato geofisico.

La contemporanea presenza di motivi tettonici, accumuli di gas, cambi litologici

(sale, argilla, sabbie), terminazioni in pinch out, uncinature, ampie porzioni

prive di riflessioni ed infine riflettori deboli e discontinui, rende questa

sezione ad alta risoluzione ideale per la taratura della risposta degli attributi

istantanei, come già ampliamente sperimentato per la sismica da esplorazione

profonda.

Oltre che per queste ragioni geologiche, la sperimentazione è stata effettuata su

questi dati perché dal punto di vista geofisico sono stati acquisiti secondo tutti

i vincoli discussi nel capitolo 1 ed elaborati secondo le tecniche discusse nel

capitolo 2. Tra queste sono di particolare importanza:

1. Elevato tasso di campionamento (200 kHz).

2. Acquisizione in modalità Surface Source/Deep Receiver che garantisce la

perfetta registrazione dell’impulso sorgente ed una maggiore vicinanza del

ricevitore ai target.

3. Controllo diretto sulla fase del segnale grazie alla deconvoluzione

sviluppata nel processing.

4. Elevato rapporto segnale rumore.

5. Elevata risoluzione (≃ 1m).



89

La visualizzazione degli attributi istantanei è fatta attraverso tavole, la cui

posizione è indicata in figura 2.24; gli stralci del profilo sono disposti uno

accanto all’altro nell’ordine seguente (da sinistra a destra):

1) Polarità apparente

2) Ampiezza istantanea

3) Fase istantanea

4) Frequenza istantanea (quando significativa)

Ogni grandezza è visualizzata secondo una scala di colore codificata come

suggeriscono Tuner et alii (1979). Per esaltare alcuni particolari di difficile

percezione tutti gli stralci presentano un’esagerazione verticale di 10:1 o di

8:1.

I dati sono a fase zero deconvoluti per phase conjugation, corretti per la

divergenza sferica, non migrati e visualizzati in ampiezza reale senza alcuna

funzione di guadagno. Nel operare il confronto si è considerata la sezione in

polarità apparente come elemento di riferimento, infatti si è scelta questa

rappresentazione attraverso colori per discriminare meglio gli eventi positivi dai

negativi e l’intensità delle riflessioni.

Ampiezza istantanea: il modo più corretto di visualizzare questa grandezza è

normalizzare tutto il sismogramma al valore del coefficiente di riflessione del

fondo mare. In questo modo si può discriminare quantitativamente l’andamento di

questo parametro. Valori alti di ampiezza istantanea sono associati a forti

variazioni d’impedenza acustica riconducibili per la maggior parte a salti

litologici. Le Tav.1, 2, 3,e 4 presentano esempi in cui sono stati focalizzati

riflettori che nella scala di colori possiedono la stessa intensità della

riflessione del fondo (giallo) in modo tale da essere considerati significativi.

Un massimo di ampiezza istantanea è in corrispondenza del passaggio tra la

formazione pelitico-argillosa, finemente stratificata, e la facies sottostante

molto più grossolana con caratteristiche acustiche simili alle sabbie (TAV. 1).

L’ elevato valore dell’ampiezza istantanea aiuta a discriminare le riflessioni

che in profondità possono avere significato ambiguo. In tavola 3 è evidenziato il

tetto del probabile duomo salino ed i limiti di una lente sabbiosa con

caratteristiche elastiche differenti dalle formazioni circostanti. In tavola 4,



90

invece, la presenza di un elevato valore di ampiezza istantanea ad una profondità

così elevata ha corroborato la tesi che questa riflessione fosse imputabile al

limite che separa la zona di stabilizzazione dei gas idrati con quella in cui i

gas si trovano allo stato libero o liquido dove esiste un grosso salto

d’impedenza acustica.

Vasti settori in cui l’ampiezza istantanea subisce una drastica attenuazione

possono essere associati alla presenza di accumuli di gas idrati. Infatti diversi

modelli concettuali associano l’accumulo di gas idrato ed il flusso verticale di

fluidi che lo generano con le aree a bassa ampiezza chiamate Blanking (Dillon et

alii, 1994).

Numerose aree di blanking delle ampiezze istantanee sono presenti lungo tutto il

profilo specialmente nella porzione superficiale in corrispondenza di motivi

tettonici e zone deformate (Tav 1 e 2). In queste situazioni Wood e Gettrust

(2001) suggeriscono che l’eterogeneità laterale dei sedimenti fagliati combinata

con la distribuzione non in orizzontale dei gasi idrati potrebbero rendere molto

probabile che questa riduzione nelle ampiezze sia dovuta a fenomeni di scattering

e alle interferenze distruttive piuttosto che al ridotto contrasto d’impedenza

acustica.

Fase Istantanea: la fase istantanea enfatizza la continuità degli eventi in quanto

e totalmente indipendente dall’ampiezza. Questa capacità è riscontrabile in tutti

gli stralci analizzati, riflettori poco coerenti e discontinui assumono continuità

laterale notevole, in alcuni casi come negli esempi di tavola 1, e 4 è stato anche

possibile seguire riflessioni che mostrano evidenti interruzioni. Le superfici

irregolari come l’unconformity degli stralci di tavola 1 e 2 o il tetto del

diapiro di sale di tavola 3 hanno maggiore definizione ed è molto più facile

seguirne l’andamento. L’aumento di continuità permette di seguire riflettori

molto deboli o nascosti e terminazioni in pinchout come si può vedere dagli esempi

delle tavole 3 e 4. La fase istantanea fornisce una maggiore risoluzione nel

discriminare eventi vicini verticalmente, nello stralcio di tavola 2 si può

osservare come la stratificazione sottile della formazione pelitico-argillosa

superiore sia più marcata anche laddove subisce vistosi effetti di uncinatura.



91

L’indipendenza dall’ampiezza permette di attenuare le iperbole di diffrazione

come si può osservare negli stralci di tavola 3.

Frequenza Istantanea. Questo attributo merita un discorso a parte in quanto ha

restituito apparentemente scarsi risultati, sulle cui cause si sta ancora

riflettendo. Come la fase istantanea anche la frequenza istantanea è un valore

associato ad un punto nel tempo e, rappresentando matematicamente la derivata

della fase rispetto al tempo, dovrebbe fornire informazioni circa queste

variazioni. Poiché i dati ad alta risoluzione sono generalmente ad alta frequenza,

gli assorbimenti sono estremamente maggiori rispetto alle frequenze operanti nella

sismica di esplorazione e ciò spiegherebbe la quasi assenza d’informazione appena

al di sotto della formazione pelitico-argillosa che rappresenta la parte superiore

della sezione. L’assenza di informazione potrebbe però anche essere imputata ad

una scelta sbagliata della modalità di rappresentazione. Infatti si è notato che a

parte alcuni valori estremi l’andamento della frequenza istantanea oscilla più o

meno intorno ad un range molto ristretto. Occorrerebbe, quindi, costruire una

scala di colori che esalti queste differenze. Le osservazioni empiriche mostrano

una particolare anomalia nella frequenza istantanea in tutti i settori nei quali

si hanno evidenze della presenza di accumuli di gas, specialmente in

corrispondenza del blanking delle sezioni in ampiezza reale e, dell’anomalia

negativa, in quelle in ampiezza istantanea. Le tavole 1 e 2 mostrano come in

questi settori, nelle sezioni in ampiezza istantanea ci siano delle brusche

attenuazioni, in quelle in fase istantanea la presenza di un anomalia nella fase

che persiste nel valore negativo (a cui si è dato il nome di phase persistence) e,

per quanto riguarda la frequenza istantanea, questa anomalia nella frequenza che

si sposta sensibilmente verso valori maggiori. Nello stralcio di tavola 1 lo

stesso fenomeno individua una sacca di gas al disotto dell’unconformity che

separa la formazione pelitico-argillosa di tetto. Ciò evidenzia come il gas che

satura tutta la porzione superficiale, che potrebbe essere in fase solida o

gassosa, abbia provenienza profonda. La contemporanea presenza di queste anomalie

nell’andamento degli attributi sembra un modo inequivocabile per marcare i gas

idrati nei sedimenti.



92

Come si è appena dimostrato l’impiego degli attributi istantanei a questo

specifico caso ha migliorato notevolmente la quantità d’informazione ottenibile

da una sezione ad alta risoluzione. Tuttavia per quanto si voglia migliorare

l’elaborazione rimangono dei limiti fisici alla qualità del dato acquisito. Un

rilievo sismico ad alta risoluzione di tipo tradizionale, in una situazione

geologica così complessa, che vede la contemporanea presenza di domi salini, gas

idrati, deformazioni sisnsedimentarie non riesce ad fornire immagini della

sottosuperficie chiare che aiutino a spiegare l’evoluzione dei processi

geologico-sedimentari. Queste informazioni, invece, sono di fondamentale

importanza alla luce sia della comprensione dei meccanismi che governano la

formazione dei gas idrati, sia della possibilità di un utilizzo di questa sostanza

come fonte di energia. Nasce l’esigenza di ovviare a queste limitazione pensando

una tecnica alternativa di acquisire dati sismici ad alta risoluzione. Questa

tecnica dovrebbe avere sia la capacità di fornire dati sismici ad una risoluzione

desiderata, sia la garanzia di un’adeguata operatività di campagna ed infine

possedere dei costi contenuti. Una possibile soluzione a queste problematiche è

presentata nel capitolo seguente dove sono discussi i risultati dell’acquisizione

su array verticale.


vincoli teorici, elaborazione numerica, nuovi sviluppi

94

CAPITOLO 3

LA SISMICA AD ALTA RISOLUZIONE SU VERTICAL LINEAR ARRAY (VLA)



95

3.1 INTRODUZIONE

Nel 1999 il governo federale degli Stati Uniti promosse e finanziò la creazione di

un consorzio per la ricerca multidisciplinare sulla zona di stabilizzazione dei

Gas idrati (Gas Hydrate Stability Zone, GHSZ) nel Golfo del Messico.

Il Gulf of Mexico Hydrates Research Consortium ha come fine ultimo la costruzione

e l’installazione di una stazione di monitoraggio permanente sul fondo

dell’oceano per lo studio in tempo reale delle caratteristiche geologico-

sedimentologiche e dei cambiamenti fisico-chimici nella zona di stabilità dei gas

idrati.

Il Centre for Marine Research and Environmental Technology (CMRET), che è a capo

di questo consorzio, negli ultimi tre anni sta sperimentando nuove tecniche di

acquisizione sismica ad alta ed altissima risoluzione allo scopo d’individuare i

possibili siti d’installazione della stazione di monitoraggio.

Una di queste tecniche è l’acquisizione di profili sismici ad alta risoluzione su

array verticale (nel seguito Vertical Linear Array, VLA).

Le tecniche d’indagine sismica di tipo convenzionale spesso falliscono

nell’indagare strutture geologiche a geometria complessa specialmente in

prossimità di domi salini o in presenza di gas idrati che hanno una velocità di

propagazione delle onde sismiche molto alta. Lo stesso può accadere per indagini

sulle porzioni sommerse di isole vulcaniche, dove sedimenti grossolani, di natura

lavica, danno molti problemi di penetrazione e le forti pendenze creano difficoltà

nella ricostruzione delle geometrie delle riflessioni; o ancora nelle aree a

batimetria complessa interessate da frane sottomarine di cui è difficile

ricostruirne gli assetti interni. Nella sismica 3D di tipo convenzionale, che di

solito è usata per rispondere a questa esigenza, i profili sono eseguiti

acquisendo, in corrispondenza dell’obbiettivo di cui s’intende conoscere la

geometria di sotto superficie, numerose linee 2D poco spaziate.

Generalmente nella sismica 2D, un’imbarcazione trascina contemporaneamente

sorgente e ricevitore lungo rotte di acquisizione, in questo modo l’azimut tra

sorgente e ricevitori segue la stessa direzione di esecuzione dei profili. Ciò

significa che tutta l’energia irraggiata lateralmente ai profili 2D va persa



96

riducendo notevolmente l’illuminazione di molti target sotto le strutture

complesse.

L’idea base della tecnica di acquisizione VLA è usare gli idrofoni in una

configurazione verticale, invece che orizzontale: un cavo verticale in cui sono

alloggiati i ricevitori è ancorato sul fondo e tenuto in posizione verticale da

boe di spinta; l’imbarcazione con al traino la sorgente provvede all’esecuzione

di profili di acquisizione lungo percorsi la cui geometria dipende dalle

caratteristiche del rilievo. I dati sismici possono essere trasmessi direttamente

all’imbarcazione via radio, o archiviati in particolari dispositivi di memoria da

recuperare in un secondo momento. Questa tecnica è stata utilizzata con successo a

partire dagli anni novanta soprattutto nell’esplorazione petrolifera di molti

settori del golfo del Messico, dove la frequente presenza di domi salini non

permetteva la corretta visualizzazione sismica degli orizzonti posti a di sotto di

questi, ma non se ne conoscono esempi per indagini di alta risoluzione.

In questo capitolo si presenterà un’introduzione a questo nuovo tipo di

tecnologia, si descriverà la struttura del VLA e si presenteranno le

caratteristiche di questo tipo di dati. Sono risultati preliminari in quanto il

prototipo di VLA, che è stato sviluppato per le indagini ad alta risoluzione, è

stato impiegato in acquisizione solamente due volte, la prima nell’Ottobre del

2003 nel corso di una campagna di 14 giorni nel Golfo del Messico (Mississippi

Canyon, Block 718 e Atwater Valley), la seconda nel corso di una Campagna di 14

giorni nel Mar Tirreno (Isola di Stromboli ed Ischia).

I dati acquisti nella prima sono oggetto del Dottorato di Ricerca di Erika Geresi

presso il dipartimento di Acustica Marina dell’Università di Victoria (British

Colombia, CA). I dati raccolti nella seconda invece, sono ancora in corso di

elaborazione, alcuni risultati preliminari verranno presentati nei paragrafi

seguenti.

3.2 CENNI STORICI

Il primo esperimento di acquisizione su cavo verticale fu eseguito nel Golfo del

Messico, nel 1987, in cui vennero usati tre array posizionati come nei rilievi 3D

VSP a terra, per risolvere un problema molto comune in questa area: ottenere



97

immagini sismiche di un giacimento di petrolio individuato in un reservoir

sabbioso al di sotto dei fianchi di un domo salino (Krail, 1991).

Nel 1992 ancora nel golfo del Messico, la tecnica del cavo verticale venne usata

nuovamente per ottenere immagini sismiche al di sotto un duomo salino. In questo

esperimento furono usati sei array ad una profondità maggiore di 1000 m. I dati

acquisiti in un area di 11 x 8 km2 vennero elaborati usando una migrazione pre

stack 3D. La successiva comparazione tra questi dati e la convenzionale sismica su

streamer orizzontali mostrò chiaramente la presenza di molti più orizzonti al di

sotto del domo salino. Venne detto che i costi di acquisizione fossero la metà di

quelli sostenuti per i rilievi sismici convenzionali, in quanto si risparmiava

molto sui tempi di acquisizione vista la più facile manovrabilità della nave senza

streamer a seguito, ma nulla fu menzionato riguardo ai tempi di dispiegamento

dell’array (Krail, 1993).

Anderson et alii (1997) presentarono un altro confronto tra dati sismici

convenzionali e quelli su cavo verticale sempre nel golfo del Messico. In questo

rilievo 12 VLA ognuno dei quali costituito da 16 idrofoni equispaziati di 45 m

furono usati per coprire 99 differenti posizioni in una area totale di 14.16 Km2

Lo shot point e lo shooting line interval furono rispettivamente di 50 m e 40 m.

Un esempio di utilizzo di VLA al di fuori del golfo del Messico è presentato da

Leach (1997). Questo esempio riguarda il campo di Strathspey nel Mare del Nord a

una profondità dell’acqua di circa 145 m; 12 cavi furono posizionati su una

maglia 4X3, ogni cavo ospitava 16 idrofoni spaziati di 8 m, ma sfortunatamente una

fortissima tempesta mosse il cavo di 200 m dall’originale posizione. Nonostante

questi inconvenienti i costi sostenuti per l’acquisizione e l’elaborazione di

queste linee furono di 700000$ a fronte dei 8 10 milioni di $ previsti per la

sismica convenzionale.

Nel 1997 Moldoveanu et alii presentano un confronto tra due rilievi sismici 3D

eseguiti nel Golfo del Messico uno con sismica orizzontale tradizionale, l’altro

con VLA.

I dati sottoposti allo stesso tipo di elaborazione (fatta eccezione per il VLA

l’attenuazione del downgoing field attraverso la separazione dei campi)



98

evidenziarono per il VLA una più forte attenuazione della riverberazione aria

acqua, un miglior rapporto segnale/rumore ed un aumento del grado di risoluzione.

In generale, rispetto alla sismica convenzionale, i vantaggi dell’acquisizione su

VLA riportati da Krail (1991, 1993, 1994, 1997), Anderson et alii (1997), Leach

(1997) e Sekharan et alii (1997) sono:

8. Minore rumore.

9. Possibilità di separazione dei campi up e down going.

10. Corretta ricostruzione delle geometrie.

11. Possibilità di campionare segnali con diversi azimut.

12. Migliore manovrabilità della nave in acquisizione.

13. Per strutture a geologia complessa una più uniforme distribuzione delle

geometrie dei punti di riflessione dall’interfaccia

14. Una maggiore risoluzione comparata con le altre tecniche in quanto questi

dati presentano una ridottissimo rumore per le frequenze più alte.

3.3 SCELTA DEI PARAMETRI DEL VLA E DELLE GEOMETRIE DI ACQUISIZIONE.

Dagli esempi di letteratura sopra citati si evince che i pochi tentativi di

utilizzo del VLA furono rivolti tutti a scopi petroliferi in cui i possibili

target hanno profondità notevoli e spessori rilevanti. Al contrario che tipo di

acquisizione bisogna adottare per indagare 600 700 metri di copertura sedimentaria

alla ricerca di strutture il cui spessore può essere dell’ordine di qualche

metro? La risposta a queste domanda risiede nell’individuare:

1) Lunghezza del cavo

2) Numero e spaziatura degli idrofoni

3) Geometria di acquisizione (posizione scoppio ricevitore)

Per avere un idea delle risposte a queste domande ho valutato una semplice

situazione geologica seguendo l’esempio sperimentato da Rodriguez-Suarez e

Stewart (1998) nei laboratori della CREWES. Ho creato un modello geologico piano

parallelo 2.5D utilizzando il programma GX 3D-VSP della GX Technology (figura

3.1).

Il modello intende rappresentare una situazione ideale di piattaforma continentale

con una successione di 4 strati in cui: lo strato più superficiale rappresenta la



99

colonna d’acqua. Al di sotto questo sono presenti due strati rappresentanti due

unità quaternarie di sabbie e argille.

Figura 3.1 Rappresentazione schematica tridimensionale del modello geologico utilizzato

per la stima dei parametri del VLA.

Un particolare target, petrofisicamente assimilabile ad una lente sabbiosa non

consolidata, con tetto e letto debolmente curvati, è stato inserito all’interno

del strato 3. L’area totale è di 4x4 km2 mentre il target è si 2x2 km2. Tutti gli

strati sotto l’acqua sono elastici, tutti gli strati, eccetto l’acqua e il

target, hanno velocità crescenti con il basso. La densità di ogni strato è stata

ottenuta utilizzando la relazione di Gardener (eccetto che per l’acqua), la

velocità delle onde di taglio usando il rapporto di Poisson.

La tabella 3.1 riassume le caratteristiche fisiche ed elastiche di ogni strato.

Sono stati utilizzati due configurazioni di punti di scoppio (figura 3.2):

• 4 profili croce con il VLA posto nel centro (l’angolo fra i profili è di

45°) con uno scoppio ogni 20 m

• 8 profili a croce con il VLA posto nel centro (angolo fra i profili è di

22.5°) con uno scoppio ogni 20 m

Sono stati ipotizzati due array:



100

• 16 elementi spaziati ogni 25 m

• 16 elementi spaziati ogni 12.5 m

Tabella 3.1 Caratteristiche fisiche degli strati impiegati nel modello

Figura 3.2 Rappresentazione schematica delle linee di acquisizione ipotizzate nel modello

di figura 3.1

Sono state prese in considerazione solo le riflessioni del tetto del target e non

è stata considerata l’energia riflessa nel campo di down-going.

La figura 3.3 rappresenta i risultati del ray tracing in relazione alla migliore

copertura ottenibile per il target prefissato; la copertura migliore si è ottenuta

con un array di 16 elementi distanziati a 12,5 m e con i profili di acquisizione a

22,5°.

LAYER VELOCITY (m\s) POISSON RATIO THIKNESS (m)

WATER 1500 0.5 1000

QUATENARY I

(sand and clay)

1600 0.4 250

QUATENARY II

(sand and clay)

2350 0.36 250

TARGET 2100 0.39 20



101

In base a questi risultati è stato sviluppato il primo prototipo di VLA per

l’alta risoluzione descritto nel paragrafo seguente.

Figura 3.3 Risultati del ray tracing per quattro diverse configuraioni di acquisizione

con VLA, in relazione alla migliore copertura ottenibile sul target di figura 3.1.

3.4 CARATTERISTICHE TECNICHE DEL VLA

Il primo prototipo di VLA per l’alta risoluzione è stato progettato e realizzato

dalla Specialty Divices Inc. (SDI) Plano Alto, Texas (US). Lo schema

rappresentativo è illustrato in figura (3.4). La porzione superiore del VLA

consiste in un cavo a fibre ottiche in cui sono alloggiati 16 canali di ricezione

egualmente spaziati di 12,5 m. Ogni canale acustico consiste in un idrofono ad



102

alta sensibilità (5 Hz –15000 Hz) ed un preamplificatore. Lungo il cavo sono anche

sistemate due girobussole inerziali per il controllo dell’eventuale deviazione

dalla verticale.

Figura 3.4

Schema

rappresentativo

delle componenti

del VLA



103

La porzione inferiore ospita tutto il sistema di acquisizione in apposite camere

di pressione. Un sistema di archiviazione dei dati con possibile controllo remoto

(Data Acquisition Telemetry System, DATS), un sistema di alimentazione a batteria,

un correntometro acustico ed meccanismo di rilascio a comando acustico, che

consente a tutto il VLA di sganciarsi dall’ancoraggio.

I 16 canali acustici sono analogicamente collegati con il sistema di archiviazione

dei dati. Il segnale è successivamente amplificato da un sistema di guadagno a

controllo remoto e digitalizzato a 16 bit (10000 campioni per secondo).

Il DATS è in collegamento con un modem acustico operante ad una frequenza di 39

kHz. Questo modem è usato per monitorare il corretto funzionamento del sistema di

acquisizione e per i comandi di inizio e fine acquisizione.

Il sistema di alimentazione consiste in una coppia di batterie in grado di fornire

energia fino a 3 giorni di acquisizione in continuo.

Un correntometro acustico è posizionato sotto il sistema di alimentazione, è

direzionato verso l’alto per indicare le condizioni idrodinamiche nella colonna

d’acqua.

Il recupero di tutto il sistema è possibile attivando un rilascio acustico che lo

connette all’ancoraggio. Le boe di spinta posizionate lungo tutta la catena

forniscono la sufficiente forza di galleggiamento per riportare il VLA in

superficie.

3.5 STRUTTURA DEI DATI ACQUISITI CON VLA.

Lo schema di acquisizione di dati sismici su VLA può essere immaginato come la

rappresentazione di figura 3.5. La schematizzazione dei percorsi dei raggi sismici

è riassunta nel schema di figura 3.6. Per ogni shot ad ogni singolo ricevitore

giungono una serie di treni di riflessioni separabili in due campi:

• Up-coming field che comprende l’onda diretta e gli eventi riflessi

solamente sulla superficie del fondo e tutte le eventuali riflessione del

sottofondo

• Down-going field che invece comprende tutte gli eventi prima riflessi dal

fondo e dal sottofondo e poi dalla superficie del mare.



104

Figura 3.5 Rappresentazione schematica dell’acquisizone su VLA

Figura 3.6 Rappresentazione schematica dei percorsi teorici dei raggi sismici

In base alla teoria delle immagini questo secondo campo può essere ipotizzato come

se le riflessioni giungessero ad un ipotetico ricevitore posto simmetrico al reale



105

rispetto alla superficie del mare. Questa assunzione rende molto più semplice

quindi la separazione dei due campi e di conseguenza l’eliminazione o

l’attenuazione delle multiple.

Un sismogramma reale VLA è riportato in figura (3.7), si tratta di uno shot gather

acquisito nel primo test sperimentale eseguito nel Golfo del Messico nell’Agosto

2002.

Figura 3.7 Esempio di un sismogramma VLA reale per uno shot gather.

In questo esperimento il VLA venne calato ad una profondità di 850 m al centro di

una stella di 4 profili la cui lunghezza era di 6 km. Contemporaneamente ai dati

su VLA venivano acquisiti dati monocanale deep towed (surface source/deep receiver

SSDR) al fine di ottenere immagini sismiche convenzionali per un confronto

diretto.



106

Nello shot gather sono facilmente riconoscibili i campi di up-coming e down-going.

Inoltre a causa dell’assenza del rumore dovuto al trascinamento e della maggiore

vicinanza dei ricevitori ai riflettori tutti i canali presentano una bassa

rumorosità e delle riflessioni del sottofondo ben evidenti.

Un profilo VLA grezzo può essere ottenuto raggruppando tutte le tracce dello

stesso ricevitore per tutti gli offset del rilievo. I tempi di arrivo si

disporranno lungo percorsi iperbolici a causa dell’ illuminazione che il

ricevitore riceve dal passaggio della sorgente lungo i due lati del profilo,

comportandosi come una sorgente di diffrazione (Bancroft et alii, 1999).

La figura (3.8) è un esempio di questo tipo di profilo (è visualizzato solo il

down-going field), in cui sono evidenziati i diversi eventi.

Figura 3.8 Esempio di profilo grezzo VLA ottenuto dal raggrruppamento di tutte le tracce

registrate nel canale 2 lungo il profilo di acquisizione. Le frecce in rosso evidenziano i

diversi eventi riconoscibili nel profilo.



107

La maggiore risoluzione si ottiene in tutta la porzione centrale dove gli offset

tra sorgente e ricevitore sono piccoli, mentre per distanze maggiori le

riflessioni si dispongono asintoticamente lungo l’ onda diretta.

Dal confronto di questi dati sperimentali con il profilo SSDR eseguito lungo lo

stesso profilo, solamente nel settore in cui la sorgente passa sopra il VLA

(figura 3.9), si può notare come le informazione contenute nei dati VLA sono

assolutamente comparabili con quelle del profilo SS/DR. Il risultato è

incoraggiante in quanto con un solo canale, dei 16 disponibili, non sembra che si

perdano informazioni rilevanti e questo fa sperare che, in fase di stack, si avrà

un notevole miglioramento della risoluzione. Inoltre da questo tipo di dati sono

direttamente ricavabili le informazioni circa la reale velocità delle onde

sismiche, impossibili da ottenere nei rilievi monocanale, preziose per la

migrazione e per la costruzione dei modelli di densità del sottosuolo.

Figura 3.9 Confronto fra una porzione di profilo ad alta risoluzione monocanale SSDR ed la

porzione sinistra del profilo VLA. Si noti come gli eventi principali A, B, C, D siano

facilmente riconoscibili nel profilo VLA.



108

3.6 ELABORAZIONE DEI DATI VLA.

Allo stato attuale sono ancora in corso gli studi per sviluppare una corretta e

spedita procedura di elaborazione dei dati VLA che consenta di sfruttare in tutte

le sue potenzialità questa tecnica. Le strade da percorrere possono essere

diverse: utilizzare tecniche di tipo convenzionale, ovvero mutuate dalle

esperienze dei rilievi Vertical Seismic Profiles (VSP), costruire un processing

non convenzionale espressamente per questo tipo di dataset, cercare una possibile

combinazione fra processing convenzionale o non convenzionale.

In questo periodo iniziale si è cercato di ottimizzare il tempo dell’elaborazione

per ottenere dai profili VLA raccolti il maggior numero d’informazioni

geologiche. Perciò si è creata una procedura di elaborazione mista convenzionale e

non convenzionale che permettesse almeno di visualizzare un profilo VLA sotto

l’aspetto di un tradizionale profilo sismico. Questa esigenza è stata dettata

dalla necessità di ottenere per la Campagna eseguita nel Tirreno meridionale

nell’Agosto (2004), un set di operazioni che consentissero, già a bordo, di avere

a disposizione dei profili sismici.

I progetti a lungo termine prevedono l’implementazione di algoritmi di

elaborazione che consentano la realizzazione di modelli sismici 3D del settore

investigato e dell’applicazione delle tecniche di AVO e AVA.

Gli sviluppi maggiori sono attesi nei prossimi 2-3 anni con la conclusione di

altri due dottorati di ricerca iniziati di recente. I risultati fin qui ottenuti

sono presentati nel paragrafo seguente

3.6.1 Assegnazione delle geometrie e posizionamento

I dati, costituiti da files (uno per ogni shot) contenenti 16 tracce sismiche,

sono stati raccolti nel formato interno SDI e quindi convertiti nei formati

standard SGY e SGD. La posizione del VLA è calcolata con una precisione che può

variare a secondo del sistema di posizionamento della nave da pochi metri (GPS non

differenziale) a pochi centimetri (GPS differenziale con correzione cinematica),

attraverso un triangolazione. Una volta calato in acqua, il VLA viene lasciato

assestarsi per una decina di minuti, quindi l’imbarcazione raggiunge almeno tre

punti intorno a questo dai quali viene emesso un segnale acustico per misurare la



109

distanza imbarcazionie-VLA. Per ogni punto si ottiene così una sfera il cui centro

è rappresentato dall’imbarcazione ed il cui raggio è uguale alla distanza

misurata: l’intersezione delle tre sfere darà la posizione spaziale del VLA.

La posizione della sorgente è ricavata o dalla posizione dell’imbarcazione,

previa correzione per tutti gli offset o, nei casi di rilievi molto accurati, da

un ricevitore GPS posto direttamente sopra questa. Le coordinate così ricavate

vengono direttamente scritte nell’header di ogni traccia.

3.6.2 Ray Tracing e correzione delle statiche

Per problemi di natura strumentale che si sta cercando d’individuare e di

correggere, le tracce sono afflitte da una sorta di static shift variabile da

traccia a traccia. (figura 3.10).

Figura 3.10 I dati grezzi VLA presentano dei ritardi variabili traccia per traccia dovuti

a problemi di natura strumentale

Un programma di calcolo per il ray tracing 2D, sviluppato in collaborazione con

l’Università di Victoria, calcola l’andamento teorico dell’onda diretta a

partire dalla velocità reale dell’onda sismica lungo la colonna d’acqua (figura

3.11 curva verde). I valori di velocità sono ottenuti da profili di velocità che



110

devono essere eseguiti su ogni sito con molta accuratezza. Una volta conosciuta

questa, si ricavano i ritardi per ogni traccia (figura 3.11 curva blu) che vengono

sottratti come nella correzione delle statiche tradizionali. Il risultato è il

profilo corretto di figura 3.12.

Figura 3.17 Calcolo dei ritardi sui ricevitori attraverso l’andamento dell’onda diretta.

Curva verde andamento dell’onda diretta calcolato attraverso sonde di velocità.

Curva blu ritardi sulle tracce.



111

Figura 3.18 Dati corretti per il ritardo sui ricevitori

3.6.3 Detrending

I dati sismici sono registrati senza alcun filtro taglia basso per evitare alcune

possibili distorsioni dello spettro reale del segnale. Questo implica che i dati

contengono un rumore a bassa frequenza di notevole entità. Questo rumore può

essere eliminato modellandone il suo andamento e sottraendolo al segnale secondo

la tecnica del detrending (si consulti paragrafo 2.4). In questo modo lo spettro

del segnale rimane pressoché indisturbato

3.6.4 Informazioni ricavabili dall’onda diretta e deconvoluzione.

La tecnologia del cavo verticale permette di ottenere dall’analisi dell’onda

diretta informazioni quali: forma reale dell’impulso (far field signature),

direzionalità (directivity) e risposta strumentale (instrument response). Queste

informazioni possono essere ricavate direttamente dal sismogramma se uno o più

canali sono dedicati appositamente alla registrazione della corretta forma

dell’impulso sorgente (figura 3.13 A).

I guadagni devono essere settati con accortezza per registrare le ampiezze reali

senza che il segnale subisca il fenomeno di saturazione (clipping, figura 3.13).

Se la forma dell’impulso è registrata in modo corretto, può essere utilizzata

nell’elaborazione della sorgente secondo la tecnica della signature

deconvolution, vista nel paragrafo 2.5.

3.6.5 Pseudo correzione di NMO

Se si assume una velocità costante delle onde sismiche per tutte le tracce,

l’andamento iperbolico dei profili VLA può essere rettificato attraverso una

correzione simile al NMO, e ottenere così un profilo di tipo tradizionale. Con

questa tecnica però si possono correggere, senza distorsioni, solo le porzioni

centrali del profilo, in una misura che empiricamente è stata stimata nei 2/3

dell’offset massimo per ogni lato dell’iperbole (figura 3.14).



112

Figura 9.13 A) L’onda diretta in due shot gather del VLA. B) Particolare dell’onda

diretta e canali dedicati alla sua corretta registrazione.



113

Figura 3.14 Profilo VLA prima e dopo la correzione di pseudoNMO.

3.6.6 MIGRAZIONE IN PROFONDITA’PRE-STACK (Pre-Stack Depth Migration, PSDM)

La PSDM genera immagini di tutti i punti di riflessione che sono in relazione con

il modello di velocità, con la geometria del cavo di idrofoni e con la posizione

dei punti di energizzazione in superficie. L’immagine complessiva di tutta

l’area del rilievo è la somma di tutte le immagini che provengono da ogni singolo

common receiver gather per tutti quanti i cavi impiegati nella prospezione.

Infatti, nella tecnica del VLA l’unità fondamentale dell’elaborazione è il

common receiver gather che consiste nel raggruppare per ogni singolo ricevitore

tutti gli shots distribuiti regolarmente nell’area del rilievo. Secondo il

principio di reciprocità questi dati sono equivalenti a quelli che si otterrebbero

se al posto del ricevitore si supponesse una singola sorgente che irraggiasse

energia a dei ricevitori in superficie (Zero offset illumination of scatterpoint,

Bancroft et alii, 1999). E’quindi possibile applicare a questo tipo di dati la

cosiddetta migrazione shot-record.

La migrazione shot-record richiede la propagazione verso l’alto del campo d’onda

dei ricevitori e la propagazione verso il basso del campo d’onda della sorgente

(Berkhout, 1980). Claerbout (1985), suggerisce che i riflettori esistono

fisicamente all’interno del terreno allorquando l’onset del campo propagato

verso il basso è coincidente nel tempo con quello del campo propagato verso

l’alto. Entrambi questi campi devono essere estrapolati. La continuazione verso



114

il basso del campo della sorgente può essere estrapolata da ogni equazione di

propagazione delle onde (Berkhout, 1980; Claerbout, 1985; Gazdag e Saguazzero,

1984). Il campo dei ricevitori è calcolato teoricamente. Generalmente il tempo di

andata e ritorno è conosciuto analiticamente attraverso il ray-tracing, o, in

alternativa, imponendo la continuazione verso il basso della funzione di Dirac

utilizzando la stessa funzione d’onda da cui si estrapola il campo della

sorgente.

Le immagini di entrambi i campi sono importanti per il completamento della

rappresentazione sismica della strutture di sottosuperficie. Il miglioramento non

è solamente dovuto all’aumento del rapporto segnale rumore dall’utilizzo dei

differenti ricevitori nel cavo, ma anche nell’impiego di differenti punti di

illuminazione delle strutture presenti nel sottosuolo come contributo per la

restituzione dell’immagine sismica finale.

3.7 IL VLA NELL’INDAGINE DELLA PORZIONE SOMMERSA DELLA SCIARA DEL FUOCO

Nel Dicembre 2002, durante una persistente attività vulcanica e sismica, alcune

porzioni del versante sommerso e subaereo della Sciara del Fuoco dell’isola di

Stromboli franarono provocando uno spostamento dell’acqua che generò un’onda

anomala dell’altezza di qualche metro che investì le coste dell’Isola provocando

ingenti danni ad edifici e manufatti. Questo avvenimento, di cui non si aveva

memoria nei tempi recenti, spinse il Dipartimento per la Protezione Civile a

finanziare una articolata serie d’indagini geologico e geofisiche per

caratterizzare la porzione sommersa della Sciara del fuoco e la sua evoluzione in

funzione dei possibili scenari di rischio. A partire dal Gennaio 2003, il Gruppo

di geologia Marina dell’Università di Roma ha coordinato un nutrito gruppo di

ricercatori afferenti a diversi organi di ricerca in numerose campagne

oceanografiche denominate “Iddu” (dal nome in dialetto locale del Vulcano

Stromboli) nelle quali sono state acquisiti dati batimetrici multibeam ad alta

risoluzione, dati sismici ad alta ed altissima risoluzione e numerose campionature

dei fondali. Estremamente interessante ai fini dello svolgimento di questi studi

era il fatto che lo stesso gruppo di ricercatori, nell’ambito del progetto GNV

13, aveva eseguito nelle stesse aree un rilievo batimorfologico ad alta



115

risoluzione l’anno precedente dell’evento franoso. Si era quindi nella felice

condizione di avere a disposizione tutti i vincoli geometrici per evidenziare le

differenze morfologiche pre e post frana. Gli studi hanno mostrato che la frana si

è sviluppata essenzialmente nella porzione sommersa coinvolgendo un volume di

materiali stimato di circa 20 milioni di m3 (Chiocci et alii, 2003) e

successivamente a terra coinvolgendo un volume di circa 8 milioni di m3 (Marsella,

2003). Se da un lato però si era stati in grado di ricostruire l’evoluzione

morfologica della Sciara sommersa e di delineare con dettaglio la sua geometria

attuale, era necessario, ai fini di ipotizzare possibili scenari di rischio

futuro, conoscere la struttura di sottosuperficie per fornire dei vincoli

geometrici e geomeccanici ai corpi rocciosi che eventualmente potrebbero essere

coinvolti in nuovi movimenti franosi.

Per lo studio della stratigrafia dei fondali la metodologia più appropriata

dovrebbe essere la sismica a riflessione. Nel caso della Sciara, però, questo

metodo si è sempre rivelato inefficace a causa della natura grossolana ed

eterogenea dei sedimenti presenti sul fondo che inibiscono la penetrazione delle

onde sismiche, della presenza delle spalle laterali che diffrangono il segnale

sismico e dell’elevata acclività del fondale che non permette di localizzare con

precisione i punti di riflessione, in superficie e in sottosuperficie (figura

3.15).



116

Figura 3.15 Modello digitale marino e terrestre (DTMM) dell’Isola di Stromboli. A) Rilievo

ombreggiato di tutta l’isola di Stromboli fino ad una profondità di 750 m, sono

evidenziate le strutture morfologiche denominate Spalle della Sciara. B) Particolare della

porzione subaerea e subacquea (fino all’isobata 250) interessata dal movimento franoso

del Dicembre 2002. Le frecce blu indicano la morfologia estremamente irregolare della

porzione sommersa.

Tutti i tentativi eseguiti con sismica convenzionale, sia prima del 30/12/2002,

sia successivamente durante i rilievi finanziati per lo studio della

frana/tsunami, non hanno permesso di ottenere riflessioni all’interno della

Sciara sommersa, se non in limitati settori e a piccola profondità.

La figura 3.16 e la figura 3.17 mostrano due profili acquisiti parallelamente e

perpendicolarmente all’asse della Sciara durante la campagna Iddutrì (Febbraio

2003) in modalità monocanale con una sorgente Sparker multitip sviluppante una

potenza massima di 1000 J (per l’ubicazione si consulti la figura 3.20). Come si

può notare, oltre la modestissima penetrazione e le diffrazioni causate dalla

scabrosità dei fondali, nella sezione parallela (fig. 3.17) sono presenti eventi

laterali dovuti alla spalle della Sciara.



117

Figura 3.16 Profilo sismico monocanale convenzionale lungo la porzione sommersa della

Sciara del Fuoco (per la localizzazione consultare figura 3.20) Le linee tratteggiate

rosse evidenziano riflessioni laterali prodotte dalle spalle della Sciara

Figura 3.17 Profilo sismico monocanale tradizionale perpendicolare all’asse della

porzione sommersa della sciara del fuoco (esagerazione verticale 4:1, per localizzazione

si consulti la figura 3.20) Sono evidenti gli alti morfologici denominati Spalle della

sciara e il substrato fortemente rifrangente (iperboli tratteggiate in rosso). Il settore

evidenziato con la lettera A è quello interessato dalla frana del Dicembre 2002



118

3.7.1 Campagna Oceanografica Iddusics (Stromboli VLA)

Per superare le difficoltà appena descritte, nell’Agosto 2004 è stata condotta

una campagna oceanografica di 14 giorni denominata Iddusics allo scopo di

impiegare la tecnica del VLA per tentare di ricavare immagini sismiche della

sottosuperfice della Sciara del Fuoco. Si riteneva che alcune peculiarità

dell’acquisizione su VLA potessero dare risposte soddisfacenti per le seguenti

problematiche:

a) Ridurre al minimo gli effetti laterali e le diffrazioni legate alla

morfologia accidentata della Sciara;

b) Posizionare in maniera deterministica i singoli punti di riflessione in

superficie e sottosuperficie;

c) Operare molto più vicino ai target;

d) Ottenere informazioni sulle caratteristiche geomeccaniche degli ammassi

rocciosi investigati attraverso l’analisi delle velocità sismiche e della

variazione delle ampiezze lungo gli offset.

A differenza del precedente utilizzo nel Golfo del Messico, questo esperimento

presentava diverse difficoltà logistico-tecniche a cui bisognava prestare

attenzione:

a) Individuare i siti più indicati dove dislocare il VLA, in funzione della

pendenza, della distanza dalla costa e della distanza dalle spalle;

b) Assicurare la posizione e la stabilità su pendenze che raggiungono anche i

30/35°;

c) Scegliere una sorgente sufficientemente potente da consentire la

penetrazione dei sedimenti vulcanoclastici che caratterizzano questi

fondali e che assicurasse una adeguata risoluzione delle geometrie

superficiali.

Per tentare di rispondere al primo problema, specialmente nel caso di profili

lungo il pendio della Sciara, è stato costruito un modello bidimensionale secondo

lo schema geometrico di figura 3.18, che descrive il percorso dei raggi sismici

lungo pendii di 20°/35°, in modo da rappresentare per i vari offset dal VLA dove

cadrebbero i punti di riflessione.



119

Figura 3.18 Rappresentazione schematica della modellizzazione 2D per individuare i punti

di riflessione lungo pendii inclinati tra i 20° ed i 35° per l’ acquisizione VLA.

I profili, seppur idealizzati, sono stati estrapolati dalla reale situazione del

fondo del mare rispetto a pendenze e distanza dalla costa dell’isola. Infatti,

come si è visto nel paragrafo 3.3, la geometria di acquisizione del VLA è una

stella di profili in cui il VLA è posto al centro e per offset maggiori di 5-6 km

per lato, le riflessioni si perdono asintoticamente lungo la retta dell’onda

diretta. Nel caso particolare del rilievo a Stromboli, la necessità di investigare

le porzioni più immediatamente sottocosta (dove si era sviluppata la frana) e la

presenza della costa stessa impediscono l’esecuzione di profili simmetrici

rispetto alla posizione del VLA; inoltre la vicinanza o la lontananza dalla costa

controlla la pendenza del fondo del mare.

I risultati di questo ray modelling sono presentati nella figura 3.19.



120

Figura 3.19 Grafici rappresentatnti il risultato del ray modelling al fine di determinare

la migliore posizione del VLA nell’indagine della porzione sommersa della Sciara del

Fuoco. Nei grafici sono rappresentati la disposizione dei punti di riflessione in funzione

della distanza dal VLA per diversi valori d’inclinazione del fondo del mare.

In essa sono descritti l’andamento dei punti di riflessione rispetto agli offset

della sorgente per tre porzioni del cavo dei ricevitori: la base (H/P 26.5 m)

ovvero i ricevitori più profondi, il centro (H/P = 125 m) ed il tetto (H/P =214).

Il calcolo è stato eseguito considerando queste situazioni:

• profondità 300 m pendenza 30°






121

Questo modello suggerisce che la condizione migliore per ottenere profili ottimali

è posizionare il VLA ad una profondità 750 m dove per offset massimi di 6 km verso

mare e di 2 km verso costa si otterrebbe un profilo sismico lungo complessivamente

2.5 km (1 km per il lato verso terra ed 1,5 per il lato verso mare). Nella

realtà,tuttavia, si è preferito

privilegiare la vicinanza all’area

interessata dalla frana ed il VLA è stato

posizionato in un primo sito a 360 m di

profondità, con una pendenza del fondo di

24°, ed in un secondo sito a 690 m di

profondità, con una pendenza del fondo di

15° (figura 3.20).Per assicurare la dovuta

stabilità al VLA, in condizioni di pendenza

così elevate e della litologia estremamente

caotica dei sedimenti del fondo, sono stati

progettati e messi a punto particolari

ancoraggi dotati alla base di canne

inclinate (figura 3.21).

La scelta della sorgente è stata lungamente

vagliata anche con il contributo di

specialisti dei rilievi ad alta risoluzione

a mare come il Dr McGee del CMRET ed il Dr.

Verbeeck dell’ Università di Utrecht (ND).

Entrambi hanno suggerito che, per ottenere

un adeguata penetrazione in sedimenti molto

problematici come quelli vulcanici, era necessario adoperare sorgenti molto

potenti come grossi Saprker, o sorgenti con un buon contenuto in basse frequenze

come il Water Gun.

Figura 3.20 Ubicazione dei siti VLA e

delle linee di acquisizione



122

Figura 3.21 L’ancoraggio del VLA dotato di particolari canne inclinate per garantire la

stabilità lungo i ripidi pendii della Sciara del Fuoco.

In relazione a questi suggerimenti la scelta della sorgente da utilizzare è caduta

su un nuovo tipo Sparker multitip di profondità (GEO-SPARK 800) in grado di

fornire potenze variabili tra i 6000 e 12000 J e come sistema alternativo di

appoggio, in caso di avarie, un cannone Water gun Soderà da 15 cubic inch.

Tuttavia, a causa di problemi logistici, la sorgente impiegata durante

l’acquisizione è stata un Sparker GEO-SPARK 400 in grado di fornire una potenza

variabile tra i 1000 e i 6000 J, quindi esattamente la metà di quella auspicata.

Come si vedrà nel paragrafo seguente, la mancata disponibilità di adeguata potenza

del segnale ha inficiato notevolmente sulla qualità dei dati raccolti.

3.7.2 Risultati con il VLA

Nei due dispiegamenti i risultati ottenuti con il VLA non sono stati

soddisfacenti. I dati sono stati elaborati secondo le procedure illustrate nel

paragrafo 3.6 fino alla correzione di pesudo-normal-moveout.

Come si può vedere dalle figure 3.22 e 3.23, in cui sono presentati

rispettivamente un profilo parallelo all’asse della Sciara ed uno perpendicolare,

che possono essere considerati paradigmatici di tutti i profili acquisiti nei due

dispiegamenti, la porzione di sismogramma compresa tra il fondo del mare e le

riflessioni del campo di down-going, in cui dovrebbero essere presenti le



123

riflessioni, appare privo di riflettori, caratterizzato solo da un segnale debole

che non si organizza in riflessioni coerenti. L’energia si concentra

prevalentemente sulle riflessioni del fondo e non riesce a penetrare il sottofondo

che quindi appare sismicamente sordo. I motivi sono molteplici e complessi: la

costituzione litologica e il backscatter acustico del fondo ghiaioso-sabbioso

hanno infatti causato un contrasto di impedenza acustica molto alto; il sistema ha

quindi diminuito i guadagni per ottimizzare i primi arrivi dell’onda riflessa

(necessari per la deconvuluzione del segnale), perdendo così le eventuali

riflessioni del sottofondo. Allo stesso tempo le sorgenti utilizzate (water gun da

15 in3 e Sparker da 6.000 J) non sono state abbastanza potenti da ottenere la

penetrazione in una situazione così riflettente. In base a questa esperienza

sarebbe stato più opportuno dotarsi di sorgenti più potenti con un maggiore

contenuto nelle basse frequenze che, anche se non in grado di ottenere un’elevata

risoluzione, avrebbero consentito almeno di penetrare il fondo mare. Bisogna

precisare però, che la sorgente water-gun, seppur di piccole dimensioni, è dotata

di uno spettro molto ampio e smussato in cui la componente a bassa frequenza è

significativa (Verbeek, 1995). A questo punto resterebbe il problema dei guadagni

che forse sono stati troppo bassi. Infatti il VLA è dotato di un sistema a

controllo remoto che consente di settare dalla nave, attraverso il modem, le

funzioni di guadagno di ogni ricevitore che, trovandosi ad altezze diverse, riceve

il segnale ad intensità diverse. Sfortunatamente, incidenti occorsi durante il

rilievo non hanno permesso di eseguire la graduale messa a punto di queste

funzioni.



124

Figura 3.22 Profilo VLA parallelo all’asse della Sciara del Fuoco (per ubicazione

consultare figura 3.20.

Figura 3.23 Profilo VLA perpendicolare all’asse della Sciara del Fuoco (per ubicazione

consultare figura 3.20).



125

Un primo dispiegamento di prova ad Ischia (vicino al porto di mobilizzazione e in

una zona caratterizzata da fenomeni di instabilità) è fallito a causa di un

allagamento della camera stagna del DATS che ha richiesto alcuni giorni di

riparazioni; durante il primo dispiegamento a Stromboli si è avuto un incidente

con tranciatura dei cavi pneumatici della sorgente water gun, che ha richiesto una

sostituzione con un ritardo di ulteriori due giorni. Varie altre minori avarie

hanno imposto un’acquisizione dei dati nella seconda settimana della campagna e i

primi risultati significativi, come l’indicazioni sui guadagni da utilizzare in

presenza di sedimenti vulcanoclastici, si sono avuti solo poco prima della fine

della campagna. Per queste ragioni, si sono effettuati due ulteriori dispiegamenti

a sud di Ischia, al fine di testare la metodologia per possibili future

applicazioni. Infatti il più grande inconveniente di tipo logistico che affligge

il VLA è il fatto che l’operazione di messa a mare e di recupero sono le fasi più

critiche per la integrità strutturale della strumentazione. Specialmente nella

fase di calata, le tensioni che la componentistica subisce lungo la discesa nella

colonna d’acqua (si ricorda che l’ancoraggio arriva a pesare 1 tonnellata)

impongono di non superare i 5-6 dispiegamenti per rilievo. Pertanto una volta che

un dispiegamento ha avuto esito positivo (ovvero si è stabilizzato nella sua

posizione e risponde ai comandi remoti) si è spinti a ad acquisire il maggior

numero di profili possibili. In questo modo i primi dati grezzi su cui effettuare

tutti i controlli arrivano nei due tre giorni successivi e, se sono avvenuti

imprevisti, come spesso succede in mare, i margini d’intervento diventano molto

ristretti.

Così, se per la prima campagna VLA nel Golfo del Messico i primi risultati circa

la reale efficacia di questa tecnica si sono potuti avere solo dopo qualche mese

dalla fine del rilievo e durante l’acquisizione si è lavorato per così dire a

scatola chiusa; per la campagna Iddusics, ci si è trovati nella paradossale

situazione, di avere a disposizione a bordo tutte le procedure di processing,

faticosamente sviluppate nei mesi precedenti, che consentivano di ottenere dai

dati VLA grezzi un profilo di tipo convenzionale, ma non poterle sfruttare

completamente perché i primi dati da elaborare sono arrivati pochi giorni prima la

fine del rilievo.



126

L’esperimento a Stromboli ha dato buoni risultati sotto l’aspetto logistico:

l’aver posizionato il vertical array su un fondale caratterizzato da grandi

asperità e da sedimenti grossolani in continuo movimento in condizioni di pendenze

così proibitive senza che questo abbia subito spostamenti significativi in quasi 3

giorni di acquisizione, ha dimostrato che questa tecnica può essere impiegata

anche in situazioni così difficili. Inoltre si sono eseguiti complessivamente 5

dispiegamenti (due a Stromboli e tre ad Ischia) senza che il grosso della

strumentazione, eccetto per il sistema di tenuta stagna dell’apparecchiatura di

registrazione, abbia subito danni rilevanti.

CAPITOLO 4

DISCUSSIONE DEI RISULTATI E CONCLUSIONI



127

4.1 DISCUSSIONE DEI RISULTATI

Nei capitoli 2 e 3 sono stati trattati rispettivamente l’elaborazione numerica di dati

sismici ad alta risoluzione su configurazione tradizionale e su configurazione con

array verticale, in relazione alla finalità di ottenere immagini sismiche delle

porzioni più superficiali del sottofondo marino con un elevato grado di dettaglio.

Poiché gli argomenti trattati, sebbene si riferiscano congiuntamente alla sismica ad

alta risoluzione, presentano delle differenze sostanziali, la discussione circa i

risultati ottenuti manterrà questa divisione.

4.1.1 Discussione dei risultati dell’elaborazione digitale

Gli aspetti sperimentali, che sono stati affrontati in tale fase, hanno riguardato

essenzialmente la sperimentazione di una serie di algoritmi testati al fine di

migliorare la risoluzione verticale ed orizzontale dei sismogrammi ad alta risoluzione.

Nel paragrafo 1.5 si è evidenziato come, per il rispetto delle proprietà di un segnale

sismico ad alta risoluzione, nell’acquisizione digitale e nel successivo processing,

siano necessari un elevato tasso di campionamento e la conoscenza reale

dell’informazione circa la fase. Per questa, ragione fatta eccezione per il

detrending, il maggior numero dei test sperimentali circa le deconvolzioni,

l’eliminazione delle multiple e lo studio della traccia complessa, hanno riguardato

solo i dati acquisiti in una campagna svolta nel Golfo del Messico nell’Ottobre del

2003, i cui dati erano stati raccolti con l’apposito scopo di rispondere pienamente

alle assunzioni teoriche. Manca quindi una ampia casistica che possa validare

estesamente i risultati ottenuti in questo lavoro, ciò nonostante è possibile fare

alcune considerazioni circa i risultati fin qui raggiunti.

Riguardo all’operatore di detrending che si è appositamente sviluppato per eliminare

il più possibile le distorsioni introdotte dai filtri in frequenza ai dati sismici, si

può affermare con soddisfazione che l’algoritmo così testato ed implementato, può

essere impiegato tranquillamente su qualsiasi tipo di dato sismico, inoltre grazie alla

sua implementazione su un programma di calcolo in ambiente windows risulta di facile

applicazione.

L’elaborazione del segnale sorgente, sviluppata nel paragrafo 2.5, ha dimostrato come

il corretto campionamento dell’onda sorgente e la conseguente conoscenza delle



128

informazioni circa la fase possano portare ad una consistente compressione del segnale

con conseguente aumento della risoluzione verticale. L’aumento di risoluzione

verticale è molto importante quando si studiano con dettaglio successioni sedimentarie,

come si può constatare nella figura 4.1, ove è mostrata una porzione di un profilo

acquisito nel golfo del Messico prima (figura 4.1 a) e dopo (figura 4.1B) la

deconvoluzione. Il miglioramento ha portato a distinguere riflettori distanziati pochi

millisecondi ed evidenziare cosi, stratificazioni dell’ordine anche di pochi metri6

(figura 4.1C). Questo risultato, in relazione alla profondità del fondo del mare che

era intorno agli 800 m e della lunghezza iniziale del segnale sismico, intorno ai 30

ms, dimostra come questo operatore abbia ben funzionato.

Sfortunatamente entrambi gli algoritmi di deconvoluzione sono efficienti solo se la

forma dell’impulso sorgente è ricostruita con accuratezza. I test sono stati eseguiti

su dati acquisiti in modalità deep towed in cui la forma dell’impulso sorgente può

essere facilmente ricavata dalla registrazione nel campo lontano (far field signature).

Questa situazione però, rappresenta un eccezione per la sismica ad alta risoluzione,

che è generalmente impiegata in ambienti a profondità non elevate nei quali non è

possibile acquisire in questa modalità. Gli studi di Ziolkwoski et alii (1982) e

Ziolkwoski (1987) hanno dimostrato come in alcuni casi ed con opportune strumentazioni,

la registrazione corretta dell’impulso sorgente possa essere eseguita anche nelle

vicinanze di questa (near field signature). Questi studi però, riguardano test

effettuati in campo petrolifero in cui il significato di “vicino” può essere molto

differente da quello per la sismica ad alta risoluzione. Allo stato attuale manca

quindi, la validazione di queste tecniche per una casistica dei rilievi in acque poco

profonde e basse (< 300 m) per le quali occorrerebbe mettere a punto la tecnica per

registrare la forma dell’impulso.

Riguardo al filtro di dereverberazione, impiegato per l’eliminazione delle multiple,

si è visto che produce buoni risultati in termini di risposta sintetica. Tuttavia non

ha fornito risultati significativi dal punto di vista geologico. Si prenda il caso

della sezione presentata in figura (4.2), che rappresenta un profilo sismico monocanale

acquisito con un Gi gun da 15 cubic inch nel Golfo del Messico. Il profilo è stato

6 Assumendo una velocità di propagazione dell’onda sismica di 1500 m/s



129

filtrato per le basse frequenze, deconvoluto per signature deconvolution e migrato

secondo la tecnica di Kirchhoff.

Figura 4.1 Esempio di porzione di profilo a cui è stata applicata la deconvoluzione per phase conjugation. A) Profilo non deconvoluto. B) profilo deconvoluto. C) particolare del profilo

deconvoluto nel quale vengono evidenziate le distanze tra i riflettori e, assumendo una velocità

di propagazione dell’onda sismica di 1500 m/s, gli spessori degli strati. (Dati monocanale deep towed, Golfo del messico).



130

Figura 4.2 Profilo monocanale GI Gun. Il profilo è stato filtrato con il detrending, deconvoluto per phase conjugation e migrato secondo l’algoritmo di Kirchhoff. A) Profilo prima

dell’eliminazione della multipla (1st Multiple). B) profilo dopo l’eliminazione della

multipla.



131

Il filtro di dereverberazione elimina la multipla del fondo ma contemporaneamente,

attenua quelle poche riflessioni presenti in corrispondenza di questa. Invece

l’obbiettivo dovrebbe essere eliminare il disturbo delle multiple e recuperare le

riflessioni che da queste sono nascoste. Pertanto questa tecnica possiede buone qualità

sotto l’aspetto teorico ma necessita di miglioramenti per i risultati pratici.

L’analisi della traccia complessa secondo la tecnica tradizionale della trasformata di

Hilbert, è stato il primo passo dell’applicazione degli attributi istantanei ad un

rilievo sismico ad alta risoluzione. Questa tecnica, di facile ed immediata

applicazione, può migliorare notevolmente l’interpretabilità del dato ed aumentare le

informazioni di carattere geologico ricavabili da questo, senza richiedere un

particolare aggravio nell’economia del processing.

L’ampiezza istantanea mette in evidenza cambi litologici tra rocce sovrapposte, motivi

tettonici e accumuli di gas. Se viene rappresentata secondo una scala cromatica

riferita al valore della riflessione del fondo, consente anche di quantificare i

diversi salti d’impedenza acustica.

La fase istantanea è quella che ha dato i risultati più incoraggianti, infatti riesce a

migliorare la risoluzione verticale ed orizzontale per la sua efficacia nel

discriminare eventi ravvicinati e nel dare continuità laterale ai riflettori. Essendo

completamente indipendente dall’ampiezza attenua disturbi quali iperboli di

diffrazione. Evidenzia riflessioni deboli o assenti.

La frequenza istantanea sembra non fornire risultati di rilievo eccetto per un anomalia

in corrispondenza di accumuli di gas.

Attualmente si sta ampliando questo tipo di analisi anche ad alti attributi tra i quali

la derivata prima e seconda dell’ampiezza istantanea (First and Second Derivative of

Trace Envelope). La derivata prima rappresenta il tasso di cambiamento dell’inviluppo

nel tempo e può mostrare la variazione di energia tra eventi riflessi. Può essere

utilizzato per riconoscere possibili zone con cambi di porosità e di assorbimento

La derivata seconda dovrebbe fornire la forma dei picchi dell’inviluppo e, secondo

Tuner (2001), dovrebbe evidenziare tutte le interfacce riflettenti all’interno di un

determinato range di ampiezze. In collaborazione con il prof. McGee del CMRET stiamo

lavorando ad un programma che estragga queste due grandezze ricostruendo prima

l’andamento dell’inviluppo della traccia sismica secondo la tecnica del Cubic Spline



132

discussa nel paragrafo 2.4 e, una volta ottenuto il polinomio, ne calcoli le derivate.

Questo approccio dovrebbe facilitare le operazioni di calcolo perché evita il passaggio

nel dominio delle frequenze attraverso la trasformata di Hilbert.

4.1.2 Discussione dei risultati con il VLA

Dal punto di vista strettamente economico ai fini della prospezione, la campagna a

Stromboli non è stata soddisfacente perché non ha consentito di raggiungere i target

per cui il rilievo è stato progettato. La teoria che sta alla base del VLA comunque,

prevede che informazioni possono essere ricercate nel campo di down going. Questo

campo, a causa della sua natura di riflessione sull’interfaccia aria acqua, possiede

maggiore energia (Bancroft et alii, 1999) e può creare delle immagini sismiche in cui

sono presenti eventi che nel campo di up-coming sono deboli o nascosti. Inoltre, in

condizione di rilievi lungo fondali inclinati, Sayers (1997) e Wang et alii (2000)

hanno dimostrato come lo studio dell’ampiezze delle riflessioni del fondo mare, lungo

profili che intersecano il pendio a diversi azimut, possa consentire di stimare le

anisotropie dei materiali più superficiali e ciò potrebbe rivelarsi un’informazione

preziosa ai fini dello studio della stabilità del versante. I dati acquisiti sulla

Sciara consentirebbero anche di studiare la risposta del VLA in presenza di morfologie

del fondo che generano effetti laterali: il profilo VLA 1_1 di figura 3.23,

perpendicolare all’asse della Sciara, presenta in entrambi i lati, riflessioni che

provengono dalle spalle della Sciara, così come era accaduto per i profili

tradizionali. In questo caso però, poiché la posizione del VLA è fissa e ben definita e

poiché le geometrie del fondo sono conosciute con grande precisione, grazie alla

batimetria multibeam, sarebbe possibile ricostruire, attraverso un programma di

modelling 3D, tutti i percorsi dei raggi sismici. Infatti assumendo, come nel caso

della migrazione in profondità pre-stack (paragrafo 3.6.6), che il VLA sia la sorgente

di riflessione e che la posizione della nave lungo i profili corrisponda ai ricevitori

ai diversi offset, il precorso dei raggi sismici sarebbe univocamente determinato.

Alla luce di queste considerazioni non è detto, quindi, che tutto il lavoro si debba

considerare perso, attualmente si sta proprio lavorando su questi aspetti che

richiedono una fase di elaborazione più lunga e complessa. In collaborazione con il

Department of Geophysics University of Texas stiamo mettendo a punto le tecniche di

analisi del campo di down going dell’ampiezze rispetto all’offset (tecniche AVO),



133

delle ampiezze rispetto all’ azimut (tecniche AVA). Mentre la School of Oceanic

Acoustic dell’ University of Victoria (Canada) si sta occupando della realizzazione

del modello 3D del percorso sorgente ricevitore che è un problema più proprio

dell’acustica marina che della geofisica marina in senso stretto. I Risultati più

interessanti sono attesi nei prossimi anni.



134

4.2 CONCLUSIONI

In questa tesi si sono sviluppati alcuni aspetti teorico pratici dell’esplorazione

sismica ad alta risoluzione a mare. La base di partenza è rappresentata dalla

introduzione della trasformazione analogico-digitale che è avvenuta negli ultimi dieci

anni in questo tipo di prospezione. Infatti ci si è trovati di fronte alla necessità di

rispondere ad alcune domande che questa trasformazione implica.

1) E’ possibile utilizzare per l’alta risoluzione le conoscenze acquisite per la

sismica digitale di esplorazione profonda?

2) Quali sono le differenze sostanziali fra le due tecniche?

3) Le tecniche di elaborazione sviluppate per la sismica petrolifera garantiscono

risultati soddisfacenti per l’alta risoluzione ed in caso negativo quale tecniche

sarebbe utile adottare?

Questa tesi risponde solo ad alcuni di questi quesiti, altri invece richiedono studi

più approfonditi.

Riguardo alle questioni di cui ai punti 1 e 2 si è visto che i metodi di esplorazione

sismica profonda, quelli comunemente usati in sismica petrolifera, non sono

direttamente trasferibili per gli studi di carattere ambientale e geoingegneristico

dove sono privilegiate la scarsa profondità d’indagine e l’elevata risoluzione.

Questo principalmente perché, le basi teoriche su cui poggia la teoria della sismica

petrolifera come la limitatezza in banda, stazionarietà e fase minima del segnale,

perdono significato quando la durata del segnale è breve e quindi lo spettro delle

frequenze molto ampio. Nell’industria petrolifera e negli studi a carattere crostale,

i sismogrammi sono lunghe sequenze di oscillazioni che includono molte riflessioni

(eventi). Analiticamente sono sequenze stocastiche che godono di proprietà quali la

stazionarietà (ovvero possono essere considerati costanti per tutto il tempo della

registrazione). Questo non è un buon modello per la sismica ad alta risoluzione, che

invece comprende poche riflessioni (eventi) contenute in altro tipo di oscillazioni che

possono variare significativamente con il tempo. In questo caso un modello

deterministico poggiato su considerazioni di carattere fisico è più appropriato.



135

La pratica digitale applicata alla sismica ad alta risoluzione deve tenere il più

possibile in considerazione queste proprietà. Nella trasformazione analogico-digitale

del segnale è necessario preservare il più possibile lo spettro del segnale non solo

con la finalità di registrare correttamente l’impulso sorgente, ma anche con

l’obbiettivo di recuperare successivamente nelle fasi di elaborazione maggiori

informazioni. Si è dimostrato come le informazioni geologiche siano codificate come

pattern d’interferenza sovraimposte allo spettro del segnale sismico.

Per ottenere informazioni geologiche ottimali, sia la registrazione sia la successiva

elaborazione devono essere progettate in modo che questo pattern possa essere osservato

e ricostruito il più chiaramente possibile e che quindi le informazioni in esso

contenuto possono essere adeguatamente utilizzate.

La preservazione dello spettro può essere ottenuta per le alte frequenze impiegando

convertitori analogico digitale di diversa concezione che sfruttano la tecnica

dell’oversampling in cui, il comune filtro analogico antialias è sostituito da un

convertitore A/D con frequenze di Nyquist intorno a 1500 MHz invece delle 20 kHz dei

comuni convertitori A/D impiegati in sismica. Per le basse frequenze ciò può essere

ottenuto eliminando il filtro analogico taglia basso e rimuovendo in fase di processing

le porzioni rumorose attraverso la tecnica del detrending. Un’ efficace tecnica di

detrending è stata sviluppata considerando la parametrizzazzione per cubic spline; il

trend a lungo periodo di natura non sismica è ricostruito nel dominio del tempo per

interpolazione polinomiale e sottratto numericamente al segnale senza distorsioni delle

porzioni dello spettro a bassa frequenza.

Le questioni di cui al punto 3 sono quelle verso le quali si è dedicato lo sforzo

maggiore e più ampiamente dibattute in questa tesi, nell’impossibilità di poter

disporre di una casistica completa di tipologia di segnali (sorgenti differenti) e di

tutte le situazioni in cui si opera con l’alta risoluzione (geometria di acquisizione,

profondità dell’acqua, ambienti geologici) si è tentato di tracciare alcune linee

guida per un’elaborazione efficiente e allo stesso modo economicamente valida sia in

costi che in tempi. Le tecniche di elaborazione migliorano senza dubbio la qualità

finale di questi dati e questa pratica deve assolutamente essere sfruttata il più

possibile. In linea di principio molte tecniche, quali filtri in frequenza, mixing,

correzione per la divergenza sferica e migrazioni possono essere mutuate dalla sismica

petrolifera, fermo restando, che nella maggior parte dei casi i software di tipo



136

commerciale (Promax, Focus, SPW), disponibili per questi scopi, hanno la limitazione

dei 32000 campioni per traccia (16 bit) mentre i sismogrammi ad alta risoluzione,

acquisiti secondo la tecnica del sovracampionamento, la superano di gran lunga. Per

l’alta risoluzione, quindi, sarebbero necessari programmi di calcolo in grado di

lavorare con un gran numero di campioni (24 bit). Algoritmi di tipo stocastico

(deconvoluzione spiking e predittiva), applicati ai dati sismici ad alta risoluzione,

spesse volte ha scarso successo, specialmente nel caso in cui siano impiegati nel

dominio delle frequenze. Tra le tecniche di elaborazione di tipo mirato si sono

presentati alcuni risultati sperimentali nella implementazione di algoritmi di tipo

deterministico per la deconvoluzione e per l’ eliminazione delle multiple.

Sono state sviluppate due tecniche di deconvoluzione di tipo deterministico la phase

conjugation e la signature deconvolution.

I due processi sono simili in quanto entrambi rimuovono la fase dell’impulso sorgente

dallo spettro complesso del sismogramma. I due processi differiscono nell’ampiezza

dello spettro dei rispettivi output.

La signature deconvolution divide lo spettro delle ampiezze del sismogramma per quello

dell’impulso sorgente, restituendo un segnale il cui spettro delle ampiezze ha una

banda più ampia del sismogramma. Lo spettro delle ampiezze della phase conjugation

invece è lo stesso del sismogramma.

Per completare l’efficienza del filtro applicato si sono confrontati anche le diverse

risposte a fase zero e a fase minima (zero phase e minimum phase). E’ importante poter

disporre di un controllo sicuro sulla fase del segnale perché, come si è visto per lo

studio della fase istantanea della traccia complessa, questa ha significato solo se il

segnale è in perfetta fase zero. La signature deconvolution restituisce migliori

risultati in termini di compressione ma peggiori in termini di rumorosità del output.

Mentre la phase conjugation si è rilevato un operatore molto stabile e con una buona

risposta in termini di rumorosità.

Gli eventi multipli sono stati attenuati impiegando il filtro di dereverberazione

(Dereverberation Filter), questo tipo di filtro è stato studiato appositamente per

rappresentare numericamente gli eventi multipli nei rilievi monocanale standard. La

sequenza di queste riflessioni è vista come la crosscorrelazione di due tracce uguali

ma sfasate di un intervallo temporale pari al tempo di arrivo dell’evento multiplo

(McGee, comunicazione personale). Sotto queste assunzioni, questi eventi possono essere



137

deterministicamente individuati conoscendo l’ampiezza dell’ evento e il ritardo

temporale. Nonostante dal punto di vista analitico, questa è senza dubbio una soluzione

elegante e, come abbiamo visto nel paragrafo 2.8, produce buoni risultati in termini di

risposta sintetica, essa non ha fornito risultati soddisfacenti nell’prime

applicazioni.

Un miglioramento sia della risoluzione orizzontale sia della risoluzione verticale è

stata ottenuta dallo studio della traccia sismica complessa. L’Ampiezza Istantanea

(Instantaneous Amplitude or Trace Envelope); la Fase Istantanea (Instantaneous Phase) e

la Frequenza Istantanea (Instantaneous Frequency), sono state estratte secondo il

metodo della Trasformata di Hilbert (Hilbert Transforms) e studiate nei loro rapporti

con gli aspetti sismostratigrafici. Queste tecniche, ormai diffusamente impiegate nella

sismica petrolifera, hanno fornito anche per i casi discussi in questo lavoro utili

informazioni circa alcune caratteristiche geologiche e stratigrafiche delle rocce

indagate. Nel nostro caso si sono applicati gli attributi istantanei alla zona di

stabilizzazione dei gas idrati e dalle sezioni è emerso che alcuni fenomeni come la

presenza di sacche di idrati o la natura delle riflessioni del limite zona con idrati

cristallini e zona con idrati liberi o liquidi, possano essere facilmente riconosciuti

dal confronto delle sezioni in ampiezza, frequenza e fase. Al di là di questi risvolti

pratici per il caso specifico, si può riassumere che questi attributi possono garantire

buoni risultati nelle situazioni seguenti:

• L’ampiezza istantanea è un buon indicatore dei cambi litologici, accumuli di

gas, motivi tettonici.

• La fase istantanea da ottime risposte nell’esaltare la continuità degli eventi,

quindi è un buon indicatore di motivi tettonici, superfici erosive, terminazioni

in onlap e in pinchout, inoltre attenua gli eventi quali iperboli di diffrazioni,

esalta riflessioni deboli

• Frequenza istantanea scarsi risultati ma può essere messa in relazione con

accumuli di gas.

E’ bene precisare che i casi trattati sono stati i tentativi preliminari di un filone

di studio che sicuramente è molto più amplio e complesso; se solo si pensa che gli

attributi sismici attualmente impiegati sono più di 300 si può avere un idea di quanta

strada ancora bisogna percorrere.



138

Nel capitolo 3 sono state delineate le basi di una nuova tecnica di acquisizione per la

sismica ad alta risoluzione nata per venire incontro alle difficoltà di operare con la

configurazione tradizionale nelle zone a geologia complessa (domi salini, porzioni

sommerse di edifici vulcanici, aree a batimetria complessa in cui sono presenti frane

sottomarine, canali ecc). Le cause sono molteplici e vanno ricercate nel meccanismo di

acquisizione dei dati. I rilievi monocanale, per esempio, non forniscono informazioni

sulla velocità delle onde sismiche nel sottosuolo e questo impedisce di risalire alle

caratteristiche elastiche delle rocce investigate. La sismica multicanale a scopi

superficiali del resto, permette di avere informazioni di velocità, ma presenta

limitazioni in termini di risoluzione se la posizione scoppio-ricevitori non è

determinabile con la necessaria precisione. Infine in entrambe le modalità, poiché

sorgente e ricevitori viaggiano lungo la stessa direzione, molta dell’energia prodotta

dalla sorgente, che dovrebbe illuminare i target nascosti, viene persa.

Si è dimostrato che l’acquisizione su VLA possiede delle caratteristiche che possono

ovviare le difficoltà della sismica tradizionale. Gli aspetti vantaggiosi possono

essere così riassunti:

• Minore rumore ambientale

• Corretta ricostruzione delle geometrie sorgente ricevitore

• Possibilità di ricevere segnali con diversi azimut

• Possibilità di ricevere segnali con diversi off-set

• Informazioni sulle velocità

• Migliore manovrabilità della nave in acquisizione

• Elevata risoluzione, a causa della maggiore vicinanza dei ricevitori ai target.

Essendo questa una tecnica sperimentale i cui sviluppi sono molto recenti, la

trattazione è stata focalizzata maggiormente sugli aspetti dell’acquisizione piuttosto

che quelli teorici. I test sperimentali hanno dimostrato che questa tecnica ha buone

possibilità di applicazione dal punto di vista logistico. Infatti, nei due esperimenti

fino ad ora effettuati sono stati acquisiti con successo numerosi profili sismici.

Nell’esperimento effettuato a Stromboli, in cui si sono avuti risultati meno

brillanti, ha destato interesse il superamento degli ostacoli di natura fisica

(pendenza e natura del sub strato) legati all’acquisizione in ambiente vulcanico.

L’instabilità gravitativa delle porzioni sommerse delle isole vulcaniche è una

problematica che coinvolge diverse paesi del mondo. Stati Uniti, Giappone, Nuova



139

Zelanda, ed Italia condividono il pericolo di frane sottomarine che si possono generare

su versanti sommersi di isole vulcaniche e innescare onde di maremoto. La ricostruzione

stratigrafica delle porzioni potenzialmente franose garantirebbe la conoscenza di

vincoli geometrici per delineare i possibili scenari di rischio. L’idea di coniugare

studi di batimetria di dettaglio e rilievi sismici ad alta risoluzione su una rete di

VLA potrebbe rappresentare una valida risposta a queste esigenze. L’esperimento a

Stromboli ha rappresentato un interessante case hystory per sviluppare stazioni di

osservazione sul fondo del mare che impieghino la tecnologia del VLA unitamente ad

altre tecniche d’indagini per la geofisica marina. In base a questo gli Stati Uniti,

nella persona del direttore del National Institute for Undersea Science and Technology

(NIUST), hanno manifestato tutto il loro interesse alla costituzione di un Consorzio

Internazionale per lo studio dell’instabilità gravitativa delle isole vulcaniche

attraverso tecniche d’indagine geofisiche integrate che riescano a mappare con

dettaglio le porzioni più superficiali dei fondali marini.



140

Ringraziamenti Alla fine di ogni lavoro rimane sempre una strana sensazione a metà tra la soddisfazione per i risultati ottenuti (o almeno che si pensa di avere ottenuto) e la malinconia per la fine di un’avventura. Il Dottorato di ricerca è un avventura, una lunga avventura di tre anni (che poi alla fine sono quasi quattro), lungo la quale si perde via via l’entusiasmo, con il quale si era partiti agli inizi da neolaureati, e si acquista la consapevolezza per la situazione d’incertezza che si è raggiunta. Il Dottorato di Ricerca italiano,per così come è strutturato, è una prova di resistenza a cui lo sfortunato candidato è chiamato a rispondere, lontanissimo dall’idea di alta formazione scientifica a cui dovrebbe essere dedicato, a causa dell’assenza di seri corsi specialistici o di un percorso didattico di alto livello, è lasciato alla totale gestione del dottorando che si trasforma in una grottesca figura mitologica a metà tra lo studente il ricercatore ed il professore. La figura di studente dovrebbe occupare più dell’80%, lasciando alle restanti quel 20%, che è fisiologico del molto tempo passato in istituto. Purtroppo, spesso capita che le proporzioni vengano ribaltate e, almeno nel mio caso, non per una volontà precisa di alcuno, ma per esigenze di economia, a cui le condizioni, ormai croniche in cui versa l’Università italiana, costringono un po’ tutti quelli che ne hanno a cuore le sue sorti. In questi tre anni ho avuto la fortuna di lavorare con un piccolo e fantastico gruppo di pazzi che nonostante le dimensioni ridotte e le condizioni precarie della maggior parte di essi, fa dell’ottima Geologia Marina. A cominciare da Francesco (a cui rimprovero solo di aver trascurato da molto tempo le sue doti d’insegnante e di ricercatore) che voglio ringraziare, per la grande libertà di azione che mi ha concesso, esercitando veramente la funzione d’indirizzo che il Tutore dovrebbe avere. Grazie ad Eleonora, Alessandro, Francesco F., Andrè e Chiara per essere prima degli amici e poi dei colleghi e per i meravigliosi momenti che mi hanno regalato. E’ stato un onore lavorare con voi. Un grazie particolare va alla Professoressa Luciana Orlando che ha rappresentato il pilastro geofisico di questi tre anni, al Professor. Marcello Bernabini che è sempre stato disponibile in qualsiasi momento con insegnamenti e consigli importanti, grazie anche per la stima che mi ha manifestato e di cui sono estremamente onorato (e per avermi fatto conoscere una trattoria dove fanno i mejo “tonnarelli cacio e pepe” de Roma). Al Prof. Gampiero Deidda va un ringraziamento particolare perla sua gentilezza e disponibilità. Grazie a Laura Corda per la sua amicizia e per il suo sorriso. Grazie a Claudia, rimasta l’unica di uno storico gruppo a condividere con me le pene del dottorato, che tra poco ci regalerà la nostra prima nipotina cumulativa. Grazie a Michele con cui avrei voluto collaborare di più. Ringraziamenti transatlantici La ricerca mi ha catapultato nel profondo Sud degli Stati Uniti, in uno stato, il Mississippi, che conoscevo solo per le zanzare. Lì mi sono sentito a casa perché ho trovato della gente meravigliosa che per un anno mi ha trattato come uno di loro. A tutti gli amici del MMRI-CMRET voglio esprimere la mia più sincera gratitudine per tutto quanto hanno fatto per me. Primo fra tutti il Prof. Robert J Woolsey, direttore dell’istituto, uno



141

degli ultimi rappresentanti di quella categoria che chiamano i gentlemen del vecchio Sud. Persona dalle eccezionali doti umane, che non solo mi ha consentito utilizzare per questo lavoro molti dati del suo istituto, ma anche perchè mi ha fatto sentire subito una risorsa integrandomi pienamente nell’attività di ricerca del gruppo che dirige. Il Prof Tom. McGee che con pazienza ed allegria mi ha insegnato moltissimo. Erika Geresi per il suo aiuto preziosissimo. Mrs. Barbara Smith, la migliore segretaria che un ufficio possa avere, la dolcissima Beth, Carol (e la sua famiglia), Steve Charls e Paul simpatici colleghi sempre disponibili. I giganteschi Shop’s Guys: Andy, Matt, Brayan e Lerry gli incredibili tecnici che mi costringevano a mangiare gli ultracalorici cibi della tradizione del sud, cotti nello strutto e conditi con le più impensabili salse (non a caso il peso medio di ognuno di loro si aggira intorno alle 250 libbre) e sempre pronti ad aiutarmi. Paul e Scott due grandi dal Texas. E poi gli amici Italiani di Oxford: Isabella e Jeff, per i caffè e le belle chiacchierate della domenica, il parmigiano, il prosciutto di Parma; Chiarella e David per le partite della Roma alle ore improbabili, le tagliatelle con i funghi porcini fatte in casa, l’allegria dei piccoli Tony ed Angela ed infine la famiglia Donati per le belle domeniche a Memphis. Laura, anche lei venuta a studiare ad Oxford e così pazza da scegliere di condividere la casa con me, che non finirò mai di ringraziare per tre mesi stupendi tra le sue preoccupazioni e domande, i cestelli di gelato, le insalate, i giri per il Delta. Ed infine Fabio, che ho ritrovato in Mississippi a realizzare con passione, determinazione ed energia il sogno di diventare pilota di caccia; grazie per non avermi fatto mancare la tua preziosa amicizia. Questo lavoro è dedicato a mio Zio Romano, che in un freddo pomeriggio di Dicembre, lo stesso in cui lo terminavo di scrivere, se ne è andato per sempre. Per tutti questi anni se si doveva andare a mangiare la pizza, la prima cosa che mio padre diceva era: “senti Romano che fa ?”; quando mia madre faceva le lumache, che a lui piacevano tanto, non c’era volta che non lo si chiamasse e ci si ritrovava tutti insieme all’aperto a mangiare, ridere e scherzare. E così per Natale, dove la tombola detta da lui era il momento più bello; il giorno della Befana, che coincideva con il suo compleanno, e si festeggiava sempre a casa sua; Pasqua, Pasquetta ed il Primo Maggio, che tutti insieme si andava a fare la scampagnata fuori porta come si usa qui a Roma. E tutti quegli altri giorni dell’anno, che sono la vera quotidianità che unisce le famiglie e che non basterebbero mille pagine a ricordarli tutti. Raccontava zio, ed a raccontare era bravissimo, lo faceva con passione e con un pizzico di nostalgia, raccontava della sua giovinezza fatta di sacrifici nell’Italia del dopoguerra, delle lotte sociali, delle ingiustizie che pativano i lavoratori, delle conquiste sindacali che ridavano dignità all’uomo, dei sacrifici fatti, passo passo con mio padre, per tirar su le rispettive famiglie. Storie bellissime, perché vere, narrate con una potenza espressiva ed un’ energia che avrebbero fatto invidia al miglior Pasolini. Ci mancherà zio Romano, mancherà il suo sorriso, il suo ciuffo di capelli bianchi ribelle al vento, le sue grandi mani che ti davano quelle pacche affettuose sulla schiena e che accendevano una sigaretta dietro l’altra, la sua allegria nel vedere le nostre famiglie riunite nei giorni di festa.



142

A me mancherà quel suo: “Oh Buona sera Dottò” che ogni pomeriggio mi rivolgeva quando tornavo dall’università e mi fermavo al bar del quartiere, dove ci conosciamo tutti, e lui, mentre giocava a carte, alzava gli occhi e ripeteva “Buon Sera Dottò, prenni quello che te pare che poi ce pensa Zio!”. Lo diceva ad alta voce e con soddisfazione, perché tutti dovevano sentire che a casa nostra c’era chi aveva studiato, perché come diceva sempre, quando raccontava dei sacrifici patiti per far laureare le mie cugine, “So mejo i figli laureati che i castelli!” (come lui chiamava le proprietà immobiliari) oppure “Se un fijo c’ha voja de studià se fanno li buffi” (come da noi si chiamano i debiti), perché, aggiungeva “La cultura è la più grande ricchezza”. Dietro queste parole, si leggeva la visione del mondo che lui e molti della sua generazione avevano e che ha fatto crescere questo nostro paese. Uomini come lui, come mio padre, cresciuti per necessità senza la possibilità di studiare, che, a costo di enormi sacrifici, non volevano che i figli patissero la stessa privazione; uomini che lavoravano tanto, seguendo un ideale che a loro riscaldava il cuore. Lavoravano e lottavano per l’amore della famiglia, con onestà ed integrità morale, parole, che adesso possono far sorridere ma che una volta erano l’unica ricchezza che si poteva reclamare con forza. Se la merita questa tesi mio zio, anche perché per scriverla, ho dovuto rinunciare a molto tempo che avrei voluto passare con lui nei suoi ultimi giorni. Se la merita e forse la sfoglierà lì, dove è andato a riposare per sempre, tenendola fra le sue grosse e forti mani da lavoratore, che nemmeno l’infame malattia era riuscita a fiaccare. Io lo voglio ricordare come nei giorni di festa, quando si andava a pranzo da lui, e in un grande sorriso diceva sempre

Ciao Compagno



143

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