UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA MODEL BASED...

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA”

DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA

MODEL BASED CONTROL

ALESSANDRO DE CARLIANNO ACCADEMICO 2006-2007

SCHAMA DI BASE

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO

2

ATTUATORE ESISTEMA DA

CONTROLLARE

VARIABILECONTROLLATA

DISTURBI

STRATEGIA DICONTROLLO

ANDAMENTODESIDERATO

DELLA VARIABILE

CONTROLLATA

CONTROLLO A COMPENSAZIONE DELL’EFFETTO DEL DISTURBO BASATO SUL MODELLO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

MODELLO DIATTUATORE ESISTEMA DA

CONTROLLARE

VARIABILEDI COMANDO

MODEL BASED CONTROL

MISURADELLA VARIABILE

CONTROLLATARUMORE

FILTRORUMORE

PECULIARITÀ


3

È UNA STRATEGIA DI CONTROLLO IN CUI LA VARIABILE DI FORZAMENTO È DETERMINATA IN FUNZIONE DELLA DIFFERENZA FRA LA VARIABILE CONTROLLATA, CALCOLATA TRAMITE UN MODELLO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE DEFINITO IN MODO OPPORTUNO , E LA VARIABILE CONTROLLATA, MISURATA DA UNA OPPORTUNA STRUMENTAZIONE.

MODEL BASED CONTROL

IN ASSENZA DI DISTURBI, SE IL MODELLO È STATO ADEGUATAMENTE DEFINITO, LA COMPENSAZIONE DELL’EFFETTO DEL DISTURBO HA AMPIEZZA NULLA E DI CONSEGUENZA IL SISTEMA CONTROLLATO SI COMPORTA COME UN SISTEMA A CATENA APERTA

IN PRESENZA DI DISTURBI, LA COMPENSAZIONE HA AMPIEZZA PROPORZIONALE ALL'EFFETTO DEI DISTURBI SULLA VARIABILE CONTROLLATA

SCEGLIENDO OPPORTUNAMENTE LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL CONTROLLORE, SI OTTIENE DAL SISTEMA CONTROLLATO UNA ROBUSTEZZA DI COMPORTAMENTO NONCHÉ L’ANNULLAMENTO DELL’ERRORE A REGIME PERMANENTE PER DISTURBI DI TIPO A GRADINO SOVRAPPOSTI ALLA VARIABILE CONTROLLATA SENZA INTRODURRE UNO ZERO ALL’ORIGINE NEL CONTROLLORE

PECULIARITÀ


4

IL MODELLO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE PUÒ ESSERE DEFINITO IN FUNZIONE SOLO DELLA DINAMICA DOMINANTE

SE IL SISTEMA DA CONTROLLARE È INTRINSECAMENTE STABILE, TALE STRATEGIA DI CONTROLLO NON PROVOCA ULTERIORI PROBLEMI PER QUANDO RIGUARDA LA STABILITÀ INTRINSECA DEL SISTEMA CONTROLLATO

IL COMPORTAMENTO A REGIME PERMANENTE DEL SISTEMA CONTROLLATO È SUFFICIENTEMENTE ROBUSTO RISPETTO ALLE VARIAZIONI DEI PARAMETRI DINAMICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE, ALLE INCERTEZZE DOVUTE ALLA DINAMICA SECONDARIA E A QUELLA NON MODELLATA

RISPETTO AD UN SISTEMA CONTROLLATO TRAMITE UN REGOLATORE STANDARD DI TIPO PROPORZIONALE E INTEGRALE, TALE MODALITÀ DI CONTROLLO CONSENTE DI OTTENERE CHE IL SISTEMA CONTROLLATO ABBIA UNA RAPIDITÀ DI RISPOSTA ANALOGA A QUELLA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E CHE SIANO EVITATI GLI INCONVENIENTI DOVUTI ALLA SATURAZIONE DELL’ATTUATORE E IN PARTICOLARE AGLI EFFETTI DEL WINDUP

TALE STRATEGIA DI CONTROLLO PUÒ PRODURRE SOLO MIGLIORAMENTI MARGINALI AL COMPORTAMENTO TRANSITORIO RISPETTO AL CONTROLLO A CATENA APERTA

G*(s)

SCHEMA DI PRINCIPIO


5

Y(s)

SCHEMA DI PRINCIPIO

U(s)

INTERNAL MODEL CONTROL

G(s)F(s) P(s)

D(s)

P0(s)

E(s)R(s)

W(s) =Y(s)

R(s)=

G(s) P(s)

1 + G(s) (P(s) - P0(s))

S(s) =Y(s)

D(s)=

1 - G(s) P0(s)

1 + G(s) (P(s) - P0(s))

Q(s) =U(s)

R(s)=

G(s)

1 + G(s) (P(s) - P0(s))

G*(s) =U(s)

Y(s)= -

G(s)

1 - G(s) P0(s)

MODELLI DINAMICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE


6

0

11s + 1

1s + 1

SISTEMA DA CONTROLLARE

0

1-.5 s + 1s + 1

1s + 1


tempo (s)0 1 2 3 4 5 6 7 80

1e -

s

s + 11

s + 1


MODELLI DINAMICI TIPICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

G*(s)

SCHEMA A BLOCCHI DEL SISTEMA CONTROLLATO


7

Y(s)

IL MODELLO NOMINALE È LIMITATO ALLA DINAMICA DOMINANTE E DESCRIVE COMPLETAMENTE IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

U(s)


F(s)

D(s)E(s)R(s)

1

1 + s

1

1 + s

1 + s

1 + ’ s

P0(s) = 11 + s

P(s) = 11 + s

G(s) =1 + s1 + ’ s

W(s) =Y(s)

R(s)= G(s) P(s)

11 + ’ s

=

S(s) =Y(s)

D(s)= 1 - G(s) P0(s)

’ s1 + ’ s

=

Q(s) =Y(s)

R(s)= G(s) P(s)

11 + ’ s

=

G*(s) =’ s

1 + ’ s

E’(s)

PROGETTAZIONE DEL CONTROLLORE


8

K*s + 1

P(s) =K i

i s + 1 i

G(s) =[ P0(s) ] -1

s + 1


G(s) = 1K(’s + 1)

P0(s) =

*s + 1

K (s + 1)=

P(s) =K i

i s + 1 i

K (-’ s + 1)* s + 1*

P0(s) =K

* s + 1

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8t (sec)

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8t (sec)


9

Y(s)


U(s)


F(s)

D(s)

E(s)R(s)1

1 + s

1

1 + s

tempo0

1

u(t)r(t)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

9 10

.5

1

1.5

tempo (sec)

y(t)


CONTROLLO CON REGOLATORE PI


10

Y’(s)

CONFRONTO CON LE PRESTAZIONI OTTENIBILI CON UN REGOLATORE P I

U’(s)


F(s)

D(s)

E’(s)R’(s)1

1 + s

u(t)r(t)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

9 10

.5

1

1.5

tempo (sec)

y(t)

tempo

u’(t)y’(t)



11

Y(s)


U(s)


F(s)

D(s)

E(s)R(s)

1

1 + s

tempo0

1

r(t)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

9 10

.5

1

1.5

tempo (sec)

tempo0

1

y(t)

u(t)

y’(t) u’(t)


12

Y(s)U(s)


F(s)

D(s)

E(s)R(s)

1

1 + s

IL MODELLO NOMINALE È LIMITATO ALLA DINAMICA DOMINANTE MA DESCRIVE PARZIALMENTE IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE A CAUSA

DELLA PRESENZA DI UNO ZERO A PARTE REALE POSITIVA

tempo0

1

tempo0

1

0 20 30 40 500

1

10

u’(t)

r(t)

y(t)u(t)

y’(t)




13

G(s) =1

K (/ 2 s + 1)


P(s) =K i

i s + 1 ie-

s

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8t (sec)

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8t (sec)

P(s) K

*s + 11 +/ 2 s1 -/ 2 s

P0(s) =K

* s + 1


14

Y(s)


F(s)

D(s)

R(s) e –

d s

1 + s

1

1 + sE’(s)


DELLA PRESENZA DI UN RITARDO FINITO

U(s)E(s) 1

1 + d ’ s

5 10 15 200

1

2

5 10 15 200

1

2



15

Y(s)

IL MODELLO NOMINALE È LIMITATO ALLA DINAMICA DOMINANTE MA DESCRIVE PARZIALMENTE IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE A CAUSA DI

UNA VARIAZIONE DEL VALORE DEI PARAMETRI

U(s)


F(s)

D(s)

E(s)R(s)1.2

1 + .8 s

1

1 + s

1 + s

1 + ’ s

E’(s)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

y(t)

e’(t)

u(t)



16

Y(s)U(s)


F(s)

D(s)

E(s)R(s)1

(1 + * s)(1 + s)

1

1 + s

1 + s

1 + ’ s

E’(s)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

y(t)

e’(t)

u(t)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

y(t)

e’(t)

u(t)


DELLA PRESENZA DELLA DINAMICA DOMINANTE




17

VELOCITÀ(m/s)

DISPOSITIVODI CONTROLLO

RULLOTRASCINATO

RULLOTRASCINATORE

PISTONE

MISURA DELLOSPESSORE

DISTANZA(m)

RITARDOFINITO

DISTANZA

VELOCITÀ=



18INTERNAL MODEL CONTROL


18

ATTUATORE ESISTEMA DA

CONTROLLARE

VARIABILECONTROLLATA

DISTURBI

REGOLATOREPI

ANDAMENTO DESIDERATODELLA VARIABILE

CONTROLLATA

MODELLO DIATTUATORE ESISTEMA DA

CONTROLLARE

VARIABILE DI COMANDO

MISURADELLA VARIABILE

CONTROLLATARUMORE

FILTRORUMORE

RITARDOFINITO

RITARDOFINITO



19INTERNAL MODEL CONTROL


19

tempo

tempo

tempo

SISTEMA DA CONTROLLARESENZA RITARDO DI TEMPO

CONTROLLO CON REGOLATORE INTEGRALE

SISTEMA DA CONTROLLARECON RITARDO DI TEMPO

CONTROLLO CON REGOLATORE INTEGRALE

SISTEMA DA CONTROLLARECON RITARDO DI TEMPO CONTROLLO CON PREDITTORE DI SMITH E AZIONE DI CONTROLLO DI TIPO INTEGRALE



20INTERNAL MODEL CONTROL 20

t (sec)

<3 >(.4 s + 1)(1.5 s +1)1

MODELLO DINAMICO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

DISPOSITIVO DI CONTROLLO

REGOLATORE CON AZIONE INTEGRALE

.2s

RITARDO FINITO


t (sec)

<3 > (.4 s + 1)(1.5 s +1)1

tempo

tempo

tempo

tempo

tempo

tempo

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