1

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO Facoltà di Ingegneria

COSTRUZIONE DI MACCHINE

Prof. Sergio Baragetti

Allievi del corso di Laurea in Ingegneria Gestionale (VO)

Testi delle esercitazioni per l’Anno Accademico 2003/2004

PROGRAMMA DELLE ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE

2

1) Molla ad elica cilindrica. 2) Recipiente in pressione: effetto guarnizione. 3) Recipiente in pressione: verifica di resistenza dei bulloni. 4) Recipiente in pressione: determinazione degli spessori del mantello cilindrico e del fondo

semisferico; deformazioni delle flange e sollecitazione di flessione nei bulloni. 5) Forzamento albero-mozzo: calcolo dell’interferenza. 6) Forzamento albero-mozzo: verifica di resistenza per l’interferenza massima nella ruota

dentata elicoidale. 7) Albero lento di un riduttore: spinte e scelta dei cuscinetti a rotolamento. 8) Albero lento di un riduttore: verifica di resistenza a fatica e velocità critica flessionale. 9) Ruote dentate: dimensionamento ad usura (fatica superficiale). 10) Ruote dentate: verifica a fatica. 11) Pompa per oleodotto: richiami di cinematica del manovellismo e calcolo delle forze agenti. 12) Pompa per oleodotto: azioni interne e verifica a fatica dell’albero a gomiti. 13) Pompa per oleodotto: dimensionamento della biella al carico di punta; verifica a fatica della

biella. 14) Agitatore per autoclave: calcolo delle azioni interne, verifiche di resistenza dell’albero,

calcolo della deformata con metodi grafici e numerici.

ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE

3

I Esercitazione: molla ad elica cilindrica

Una carrozza ferroviaria di massa M appoggia su 2 carrelli, mediante 2 molle ad elica cilindrica a sezione circolare per ogni carrello. Basandosi sulla teoria elementare per il calcolo di queste molle (vedi figura):

1) scegliere le dimensioni delle molle (in acciaio), tutte uguali fra loro, in modo da ottenere una rigidezza complessiva verso terra pari a Kt, nell’ipotesi che il carico sia uniformemente ripartito tra le 4 molle;

2) calcolare la freccia (rispetto alle molle scariche) corrispondente alla massa m, che deve essere

tale da non portare a pacco le molle; 3) scegliere il materiale fra i tre proposti (ed eventualmente rivedere il precedente

dimensionamento) in modo tale da garantire, quando le molle vanno a pacco, un ulteriore margine, rispetto a quanto previsto dalla norma, dato il particolare impiego delle molle, pari almeno a 1,25;

4) calcolare la massa aggiuntiva che porta a pacco le molle. DATI massa M = 20000 kg Kt = 400 N/mm MATERIALI 48Si7 Rm=1.300 MPa Rp0.2=1.110 MPa A= 6% 52SiCrNi5 Rm=1.400 MPa Rp0.2=1.220 MPa A= 5% 60SiCr8 Rm=1.450 MPa Rp0.2=1.250 MPa A= 5% E= 206.000 MPa per acciai legati e non (da UNI 8736) ν= 1/m = 0,3 Per acciai legati e non (da UNI 8736). SIMBOLI d = diametro del filo della molla

4

D = 2R = diametro di avvolgimento del cilindro sul quale è avvolto l’asse del filo della molla p0 = passo della molla scarica α = angolo di avvolgimento v = spazio interspira a molla scarica P = forza sulla molla (sull’asse) i = numero di spire (e frazioni di spira) attive l = lunghezza del filo = 2π R i NORME ALLE QUALI RIFERIRSI UNI 3545-80 (materiali) UNI 7900 (calcolo molle a compressione) UNI 8525 (caratteristiche costruttive molle ad elica cilindrica a compressione)

5

ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE

II Esercitazione: Recipiente in pressione

Un recipiente a sezione circolare di diametro interno d= 500 mm contiene liquido non corrosivo alla temperatura di 20°C e alla pressione di funzionamento di 10 MPa; la guarnizione interposta tra le due flange è a sezione rettangolare con diametro medio Dm= 520 mm e spessore h=5 mm, costruita in PCuZn30 UNI 4895 laminato e ricotto con E=110.000 MPa, Rm=370 MPa, Rsn=157 MPa, A=45%. Si richiede: 1) dimensionare di massima i bulloni;

2) determinare la forza di serraggio; 3) verificare la resistenza dei bulloni in caso di pressione costante;

4) calcolare gli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico, adottando l’acciaio: Fe 430C UNI 7070-1982

con Rm=430 MPa, Rsn=275 MPa, A=24%; 5) verificare a fatica i bulloni quando la pressione varia tra 0 MPa e 10 MPa.

6) eseguire uno schizzo quotato del recipiente. Nell’ipotesi che nel mantello cilindrico sia rilevato un difetto non passante di dimensioni a=0.4s (s=spessore del mantello cilindrico) e 2c (a/2c=0.5), come si vede in figura, bisogna verificare la possibilità di propagazione instabile del difetto, considerando che la tenacità del materiale del mantello cilindrico sia KIc=120 MPa√m. Si calcoli inoltre il numero di cicli necessario perché il difetto diventi passante, considerando la pressione interna pulsante tra 0 e 15 MPa ed ipotizzando che il difetto non cambi forma (a/2c=costante) durante la propagazione e che siano noti i parametri della legge di Paris: m=3, C=1E-12 (K in MPa√m e da/dN in m/ciclo). ACCIAI PER BULLONERIA (UNI 3740-82)

Classe 8.8 10.9 12.9

Rm [MPa] 800 1000 1200

Rp0,2 [MPa] 640 900 1080

A [%] 12 9 8

6

ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE

a/2c

7

III Esercitazione: albero lento di riduttore ad ingranaggi

Un motore elettrico asincrono trifase della potenza W alla velocità ω1 è collegato all’albero di un riduttore ad assi paralleli a doppia riduzione e ingranaggi elicoidali tramite un giunto che trasmette solo momento torcente. Sull’albero lento di uscita, ruotante alla velocità ω3 , è calettata, mediante forzamento a caldo, la ruota dentata. L’albero di uscita trasmette soltanto momento torcente; per questo esercizio si ritenga trascurabile la massa del giunto calettato sull’albero stesso. Note le dimensioni del riduttore, partendo da un diametro dell’albero lento pari a 140mm, scelto il materiale, occorre: 1. calcolare l’interferenza necessaria al forzamento della ruota sull’albero; 2. verificare la resistenza della ruota e calcolarne lo stato di deformazione; 3. calcolare le forze sulla ruota e scegliere i cuscinetti adatti, per una durata di funzionamento

di h ore; 4. verificare a fatica l’albero; 5. calcolare la velocità critica flessionale; 6. eseguire un disegno costruttivo dell’albero lento progettato e un disegno d’assieme

dell’albero con ruota e cuscinetti montati sulla cassa, con particolare attenzione al bloccaggio ed al montaggio dei cuscinetti scelti.

DATI Potenza W= 200 kW velocità angolare motore ω1 = 150 rad/s “ “ uscita ω3 = 10 rad/s n. denti ruota z3 = 100 modulo normale mn= 6 mm angolo elica β = 100 larghezza B = 90 mm angolo pressione normale αn = 200 durata richiesta h= 5000 ore altre dimensioni indicative a = 200 mm e = 100 mm c = 80 mm

8

Finitura superficiale albero: rettificato (Ra = 0,8 µm, Rp= 1,5 µm) foro della ruota: alesato ( Ra = 1,6 µm, Rp= 3,5 µm) Materiali Albero Ruota dentata C35 bonificato (UNI EN 10083) C45 per tempra superficiale (UNI EN 10083) Rm = 550- 700 N/mm2 Rm = 630-780 N/mm2 Rp0.2 = 320 N/mm2 Rp0.2 = 370 N/mm2 A = 20 % A = 17% σFAf = 250 N/mm2 HRC = 55 KV = 35 J KV = 25 J 36CrNiMo4 bonificato (UNI EN 10083) 42CrMo4 per tempra superficiale (UNI EN 10083) Rm = 800-950 N/mm2 Rm = 800-950 N/mm2 Rp0.2 = 600 N/mm2 Rp0.2 = 550 N/mm2 A = 13 % A = 13% σFAf = 390 N/mm2 HRC = 53 KV = 45 J KV = 35 J

9

10

11

ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE

IV Esercitazione: trasmissione ad ingranaggi

Si deve realizzare una trasmissione ad ingranaggi cilindrici a denti diritti tra due alberi ruotanti a 1500 e 500 giri/minuto, in modo da poter trasmettere, per un tempo superiore a quello corrispondente a 50 ·106 rotazioni dell’albero veloce, la potenza di 100 kW. Dopo aver scelto il materiale per la ruota e per il pignone fra quelli proposti, dimensionare la coppia di ruote dentate considerando la fatica da contatto (usura) e verificarne la resistenza a fatica flessionale. Materiali proposti : Acciaio legato con tempra 36CrNiMo4 UNI EN 10083 HRC=51 di profondità bonificato Acciaio speciale al carbonio C35 UNI EN 10083 bonificato HRC=48 Acciaio speciale al carbonio C45 UNI EN 10083 HRC=55 per tempra superficiale (dopo tempra superficiale) Acciaio speciale legato per 42CrMo4 UNI EN 10083 HRC=53 tempra superficiale (dopo tempra superficiale) Acciaio da cementazione 16NiCrMo12 UNI 8550 HRC=58 Rm=1130-1500 MPa (dopo cementazione) Rp0,2=835 MPa Acciaio da nitrurazione 31CrMo12 UNI 8552 HV=700 Rm=930-1130 MPa (dopo nitrurazione a gas) Rp0,2=735 MPa

12

13

14

15

16

17

ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE

V Esercitazione: pompa volumetrica a stantuffi Nella figura 1 allegata è rappresentata schematicamente la pompa volumetrica a stantuffi WORTHINGTON 12T, adatta per pompare olio grezzo in un oleodotto. Essa è costituita da due manovellismi sfasati di 90° che comandano, ciascuno, un pistone a doppio effetto; i due manovellismi sono centrati ed i pistoni sono in linea. Nella figura 2 allegata è rappresentato l’insieme del manovellismo e di una delle bielle (di larghezza costante). Nella figura 3 allegata è rappresentato il disegno dell’albero delle manovelle. Si chiede: 1. la verifica di resistenza dell’albero a gomiti; 2. la verifica della biella al carico di punta ed al “colpo di frusta”. Dati di progetto della macchina: pressione (relativa) di mandata 10 MPa pressione di aspirazione atmosferica alesaggio 80 mm corsa 170 mm velocità di rotazione dell’albero delle manovelle 20 rad/s lunghezza della biella 600 mm massa in moto alterno per ogni manovellismo 50 kg massa di una biella 40 kg Coppia di ingranaggi cilindrici bielicoidali: numero di denti del pignone 25 numero di denti della ruota 120 modulo normale 8 mm angolo di pressione normale 20° angolo di inclinazione dell’elica 23° Materiale

34CrMo4 UNI EN 10083 nitrurato sui perni (Rm=750-900 N/mm2, Rp0,2=500 N/mm2, A%=15)

18

19

20

21

VII Esercitazione: agitatore per autoclave

L’agitatore per autoclave, azionato da un motoriduttore tramite una trasmissione a cinghie trapezoidali, esercita la sua azione sul fluido (soluzione ammoniacale al 25% alla temperatura di 20°C) con due palette, come si vede dallo schizzo in figura. Nota la potenza assorbita, la velocità di rotazione, il materiale con cui è costruito l’albero, le dimensioni dell’assieme, occorre: 1. calcolare le azioni interne sull’albero e verificarne la resistenza per una durata di 108 cicli; 2. tracciare con metodi grafici la deformata dell’albero. Si suppone che ogni paletta sia soggetta alle seguenti forze: forza tangenziale P, forza assiale (direzione parallela all’asse dell’albero) A=P, forza centrifuga T=0,2P, e che queste forze siano applicate ad una distanza di 2/3 della lunghezza della paletta. Potenza N= 12 kW a=70mm Velocità ω=10 rad/s c=500mm Tiro al montaggio So=15 kN d=800mm Angolo di avvolgimento θ=200° e=700mm della puleggia mossa Diametro della puleggia D=200mm f=500mm mossa Materiale acciaio inossidabile austenitico X5CrNi1810 UNI EN 10088 Rm=500-700 MPa Rp0,2=190 MPa A=45% E=199.000 MPa

σFAf=170 MPa per 108 cicli in ambiente corrosivo previsto con velocità di corrosione di 0,05 mm/anno

22