Università degli Studi di Palermo - PROGETTO...
Transcript of Università degli Studi di Palermo - PROGETTO...
Crittografia
1
Francesca Benanti
Dipartimento di Matematica ed Informatica Universitagrave degli Studi di Palermo Via Archirafi 34 90123 Palermo
Tel 091-23891105
E-mail francescasaviellabenantiunipait httpmathunipait~fbenanti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ldquoIl desiderio di svelare segreti egrave profondamente radicato nella natura
umana la promessa di partecipare a conoscenze negate ad altri eccita
anche la mente meno curiosa Qualcuno ha la fortuna di trovare un
lavoro che consiste nella soluzione di misteri ma la maggior parte di
noi egrave spinta a soddisfare questo desiderio risolvendo enigmi artificiali
ideati per il nostro divertimento I romanzi polizieschi o i cruciverba
sono rivolti alla maggioranza la soluzione di codici segreti puograve essere
lrsquooccupazione di pochirdquo
John Chadwick
The Decipherment of Linear B
2
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Simon Singh CODICI E SEGRETI BUR SAGGI 2001
La crittografia egrave una forma di comunicazione in ambiente ostile
Ronald Rivest (la ldquoRrdquo di RSA)
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 3
Alice Bob
Canale di comunicazione Forma tipica del messaggio
Corriere privato Servizio postale Documento scritto
Telegrafo Sequenza di impulsi elettrici
Telefono Messaggio vocale
Radio Emissione di Onde
elettromagnetiche
Internet (World Wide Web) File binario
Canale di comunicazione a distanza
Messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 4
Alice Bob
Oscar
1 Ruolo passivo (solo ascolto)
2 Ruolo attivo (ascolto e trasmissione)
CRITTOGRAFIA (lo ldquoscudordquo di Alice e Bob)
CRITTOANALISI (la ldquospadardquo di Oscar)
Canale insicuro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 5
La Crittografia tratta delle scritture nascoste ovvero dei metodi per rendere un messaggio offuscato in modo da non essere comprensibile a persone non autorizzate a leggerlo Un tale messaggio si chiama comunemente crittogramma
Da Wikipedia lenciclopedia libera
La crittografia si occupa dei metodi e delle tecniche per rendere
sicura la trasmissione di un messaggio fra due soggetti lungo un
canale di comunicazione potenzialmente non sicuro
6
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Le origini
Per migliaia di anni re regine e generali hanno avuto il bisogno di
comunicazioni efficienti per governare i loro paesi e comandare i loro eserciti Nel contempo essi compresero quali conseguenze avrebbe avuto la caduta dei loro messaggi in mano ostili informazioni preziose sarebbero state a disposizione delle nazioni rivali e degli eserciti nemici Fu il pericolo dellintercettazione da parte degli avversari a promuovere lo sviluppo di codici tecniche di alterazione del messaggio destinate a renderlo comprensibile solo alle persone autorizzate
Il bisogno di segretezza ha indotto le nazioni a creare segreterie alle cifre e dipartimenti di crittografia Ersquo stato loro compito garantire la sicurezza delle comunicazioni escogitando e impiegando i migliori sistemi di scrittura segreta Nello stesso tempo i decrittatori hanno tentato di far breccia in quei sistemi e carpire i dati che custodivano Crittografi e decrittatori sono cercatori di significati alchimisti votati alla trasmutazione di astruse serie di segni in parole dotate di senso
7
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La lunga battaglia tra inventori e solutori di codici ha prodotto importanti progressi scientifici Gli inventori hanno creato codici sempre piugrave resistenti mentre i solutori per farvi breccia hanno escogitato metodi sempre piugrave sofisticati Nello sforzo di tutelare e rispettivamente violare la segretezza gli opposti schieramenti hanno attinto a unrsquoampia gamma di scienze e specializzazioni dalla matematica alla linguistica dalla teoria dellrsquoinformazione alla fisica quantistica A loro volta inventori e solutori di codici hanno arricchito queste discipline e il loro lavoro ha accelerato il progresso tecnologico come egrave dimostrato nel caso dei calcolatori
La storia dei codici egrave la storia dellrsquoantica secolare battaglia tra inventori e solutori di scritture segrete una corsa agli armamenti intellettuale il cui impatto sulle vicende umane egrave stato profondo
8
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oggi
Questa disciplina che fino a tempi relativamente recenti riguardava principalmente
lambiente militare e commerciale con le nuove forme di comunicazione ha incominciato a interessarsi di situazioni in cui facilmente tutti noi ci troviamo coinvolti
1 telefono cellulare le comunicazioni viaggiano almeno in parte via satellite e di conseguenza possono essere intercettate facilmente
2 pay TV il segnale televisivo viene cifrato e solo chi ha pagato il canone ha la possibilitagrave di decodificare il segnale
3 internet i dati immessi in rete vanno protetti (numero di carta di credito numero di conti bancari ecc) firma digitale e dellrsquoautenticazione dei documenti
9
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Scritture Segrete
Lo scopo delle scritture segrete egrave di nascondere un messaggio per
questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche che
ancora oggi continuano ad essere usate
STEGANOGRAFIA
steganograveV = coperto
Grafein = scrivere
coprire la scrittura
CRITTOGRAFIA
kriptograveV = nascosto
Grafein = scrivere
nascondere la scrittura
10
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ldquoIl desiderio di svelare segreti egrave profondamente radicato nella natura
umana la promessa di partecipare a conoscenze negate ad altri eccita
anche la mente meno curiosa Qualcuno ha la fortuna di trovare un
lavoro che consiste nella soluzione di misteri ma la maggior parte di
noi egrave spinta a soddisfare questo desiderio risolvendo enigmi artificiali
ideati per il nostro divertimento I romanzi polizieschi o i cruciverba
sono rivolti alla maggioranza la soluzione di codici segreti puograve essere
lrsquooccupazione di pochirdquo
John Chadwick
The Decipherment of Linear B
2
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Simon Singh CODICI E SEGRETI BUR SAGGI 2001
La crittografia egrave una forma di comunicazione in ambiente ostile
Ronald Rivest (la ldquoRrdquo di RSA)
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 3
Alice Bob
Canale di comunicazione Forma tipica del messaggio
Corriere privato Servizio postale Documento scritto
Telegrafo Sequenza di impulsi elettrici
Telefono Messaggio vocale
Radio Emissione di Onde
elettromagnetiche
Internet (World Wide Web) File binario
Canale di comunicazione a distanza
Messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 4
Alice Bob
Oscar
1 Ruolo passivo (solo ascolto)
2 Ruolo attivo (ascolto e trasmissione)
CRITTOGRAFIA (lo ldquoscudordquo di Alice e Bob)
CRITTOANALISI (la ldquospadardquo di Oscar)
Canale insicuro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 5
La Crittografia tratta delle scritture nascoste ovvero dei metodi per rendere un messaggio offuscato in modo da non essere comprensibile a persone non autorizzate a leggerlo Un tale messaggio si chiama comunemente crittogramma
Da Wikipedia lenciclopedia libera
La crittografia si occupa dei metodi e delle tecniche per rendere
sicura la trasmissione di un messaggio fra due soggetti lungo un
canale di comunicazione potenzialmente non sicuro
6
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Le origini
Per migliaia di anni re regine e generali hanno avuto il bisogno di
comunicazioni efficienti per governare i loro paesi e comandare i loro eserciti Nel contempo essi compresero quali conseguenze avrebbe avuto la caduta dei loro messaggi in mano ostili informazioni preziose sarebbero state a disposizione delle nazioni rivali e degli eserciti nemici Fu il pericolo dellintercettazione da parte degli avversari a promuovere lo sviluppo di codici tecniche di alterazione del messaggio destinate a renderlo comprensibile solo alle persone autorizzate
Il bisogno di segretezza ha indotto le nazioni a creare segreterie alle cifre e dipartimenti di crittografia Ersquo stato loro compito garantire la sicurezza delle comunicazioni escogitando e impiegando i migliori sistemi di scrittura segreta Nello stesso tempo i decrittatori hanno tentato di far breccia in quei sistemi e carpire i dati che custodivano Crittografi e decrittatori sono cercatori di significati alchimisti votati alla trasmutazione di astruse serie di segni in parole dotate di senso
7
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La lunga battaglia tra inventori e solutori di codici ha prodotto importanti progressi scientifici Gli inventori hanno creato codici sempre piugrave resistenti mentre i solutori per farvi breccia hanno escogitato metodi sempre piugrave sofisticati Nello sforzo di tutelare e rispettivamente violare la segretezza gli opposti schieramenti hanno attinto a unrsquoampia gamma di scienze e specializzazioni dalla matematica alla linguistica dalla teoria dellrsquoinformazione alla fisica quantistica A loro volta inventori e solutori di codici hanno arricchito queste discipline e il loro lavoro ha accelerato il progresso tecnologico come egrave dimostrato nel caso dei calcolatori
La storia dei codici egrave la storia dellrsquoantica secolare battaglia tra inventori e solutori di scritture segrete una corsa agli armamenti intellettuale il cui impatto sulle vicende umane egrave stato profondo
8
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oggi
Questa disciplina che fino a tempi relativamente recenti riguardava principalmente
lambiente militare e commerciale con le nuove forme di comunicazione ha incominciato a interessarsi di situazioni in cui facilmente tutti noi ci troviamo coinvolti
1 telefono cellulare le comunicazioni viaggiano almeno in parte via satellite e di conseguenza possono essere intercettate facilmente
2 pay TV il segnale televisivo viene cifrato e solo chi ha pagato il canone ha la possibilitagrave di decodificare il segnale
3 internet i dati immessi in rete vanno protetti (numero di carta di credito numero di conti bancari ecc) firma digitale e dellrsquoautenticazione dei documenti
9
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Scritture Segrete
Lo scopo delle scritture segrete egrave di nascondere un messaggio per
questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche che
ancora oggi continuano ad essere usate
STEGANOGRAFIA
steganograveV = coperto
Grafein = scrivere
coprire la scrittura
CRITTOGRAFIA
kriptograveV = nascosto
Grafein = scrivere
nascondere la scrittura
10
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La crittografia egrave una forma di comunicazione in ambiente ostile
Ronald Rivest (la ldquoRrdquo di RSA)
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 3
Alice Bob
Canale di comunicazione Forma tipica del messaggio
Corriere privato Servizio postale Documento scritto
Telegrafo Sequenza di impulsi elettrici
Telefono Messaggio vocale
Radio Emissione di Onde
elettromagnetiche
Internet (World Wide Web) File binario
Canale di comunicazione a distanza
Messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 4
Alice Bob
Oscar
1 Ruolo passivo (solo ascolto)
2 Ruolo attivo (ascolto e trasmissione)
CRITTOGRAFIA (lo ldquoscudordquo di Alice e Bob)
CRITTOANALISI (la ldquospadardquo di Oscar)
Canale insicuro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 5
La Crittografia tratta delle scritture nascoste ovvero dei metodi per rendere un messaggio offuscato in modo da non essere comprensibile a persone non autorizzate a leggerlo Un tale messaggio si chiama comunemente crittogramma
Da Wikipedia lenciclopedia libera
La crittografia si occupa dei metodi e delle tecniche per rendere
sicura la trasmissione di un messaggio fra due soggetti lungo un
canale di comunicazione potenzialmente non sicuro
6
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Le origini
Per migliaia di anni re regine e generali hanno avuto il bisogno di
comunicazioni efficienti per governare i loro paesi e comandare i loro eserciti Nel contempo essi compresero quali conseguenze avrebbe avuto la caduta dei loro messaggi in mano ostili informazioni preziose sarebbero state a disposizione delle nazioni rivali e degli eserciti nemici Fu il pericolo dellintercettazione da parte degli avversari a promuovere lo sviluppo di codici tecniche di alterazione del messaggio destinate a renderlo comprensibile solo alle persone autorizzate
Il bisogno di segretezza ha indotto le nazioni a creare segreterie alle cifre e dipartimenti di crittografia Ersquo stato loro compito garantire la sicurezza delle comunicazioni escogitando e impiegando i migliori sistemi di scrittura segreta Nello stesso tempo i decrittatori hanno tentato di far breccia in quei sistemi e carpire i dati che custodivano Crittografi e decrittatori sono cercatori di significati alchimisti votati alla trasmutazione di astruse serie di segni in parole dotate di senso
7
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La lunga battaglia tra inventori e solutori di codici ha prodotto importanti progressi scientifici Gli inventori hanno creato codici sempre piugrave resistenti mentre i solutori per farvi breccia hanno escogitato metodi sempre piugrave sofisticati Nello sforzo di tutelare e rispettivamente violare la segretezza gli opposti schieramenti hanno attinto a unrsquoampia gamma di scienze e specializzazioni dalla matematica alla linguistica dalla teoria dellrsquoinformazione alla fisica quantistica A loro volta inventori e solutori di codici hanno arricchito queste discipline e il loro lavoro ha accelerato il progresso tecnologico come egrave dimostrato nel caso dei calcolatori
La storia dei codici egrave la storia dellrsquoantica secolare battaglia tra inventori e solutori di scritture segrete una corsa agli armamenti intellettuale il cui impatto sulle vicende umane egrave stato profondo
8
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oggi
Questa disciplina che fino a tempi relativamente recenti riguardava principalmente
lambiente militare e commerciale con le nuove forme di comunicazione ha incominciato a interessarsi di situazioni in cui facilmente tutti noi ci troviamo coinvolti
1 telefono cellulare le comunicazioni viaggiano almeno in parte via satellite e di conseguenza possono essere intercettate facilmente
2 pay TV il segnale televisivo viene cifrato e solo chi ha pagato il canone ha la possibilitagrave di decodificare il segnale
3 internet i dati immessi in rete vanno protetti (numero di carta di credito numero di conti bancari ecc) firma digitale e dellrsquoautenticazione dei documenti
9
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Scritture Segrete
Lo scopo delle scritture segrete egrave di nascondere un messaggio per
questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche che
ancora oggi continuano ad essere usate
STEGANOGRAFIA
steganograveV = coperto
Grafein = scrivere
coprire la scrittura
CRITTOGRAFIA
kriptograveV = nascosto
Grafein = scrivere
nascondere la scrittura
10
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alice Bob
Canale di comunicazione Forma tipica del messaggio
Corriere privato Servizio postale Documento scritto
Telegrafo Sequenza di impulsi elettrici
Telefono Messaggio vocale
Radio Emissione di Onde
elettromagnetiche
Internet (World Wide Web) File binario
Canale di comunicazione a distanza
Messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 4
Alice Bob
Oscar
1 Ruolo passivo (solo ascolto)
2 Ruolo attivo (ascolto e trasmissione)
CRITTOGRAFIA (lo ldquoscudordquo di Alice e Bob)
CRITTOANALISI (la ldquospadardquo di Oscar)
Canale insicuro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 5
La Crittografia tratta delle scritture nascoste ovvero dei metodi per rendere un messaggio offuscato in modo da non essere comprensibile a persone non autorizzate a leggerlo Un tale messaggio si chiama comunemente crittogramma
Da Wikipedia lenciclopedia libera
La crittografia si occupa dei metodi e delle tecniche per rendere
sicura la trasmissione di un messaggio fra due soggetti lungo un
canale di comunicazione potenzialmente non sicuro
6
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Le origini
Per migliaia di anni re regine e generali hanno avuto il bisogno di
comunicazioni efficienti per governare i loro paesi e comandare i loro eserciti Nel contempo essi compresero quali conseguenze avrebbe avuto la caduta dei loro messaggi in mano ostili informazioni preziose sarebbero state a disposizione delle nazioni rivali e degli eserciti nemici Fu il pericolo dellintercettazione da parte degli avversari a promuovere lo sviluppo di codici tecniche di alterazione del messaggio destinate a renderlo comprensibile solo alle persone autorizzate
Il bisogno di segretezza ha indotto le nazioni a creare segreterie alle cifre e dipartimenti di crittografia Ersquo stato loro compito garantire la sicurezza delle comunicazioni escogitando e impiegando i migliori sistemi di scrittura segreta Nello stesso tempo i decrittatori hanno tentato di far breccia in quei sistemi e carpire i dati che custodivano Crittografi e decrittatori sono cercatori di significati alchimisti votati alla trasmutazione di astruse serie di segni in parole dotate di senso
7
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La lunga battaglia tra inventori e solutori di codici ha prodotto importanti progressi scientifici Gli inventori hanno creato codici sempre piugrave resistenti mentre i solutori per farvi breccia hanno escogitato metodi sempre piugrave sofisticati Nello sforzo di tutelare e rispettivamente violare la segretezza gli opposti schieramenti hanno attinto a unrsquoampia gamma di scienze e specializzazioni dalla matematica alla linguistica dalla teoria dellrsquoinformazione alla fisica quantistica A loro volta inventori e solutori di codici hanno arricchito queste discipline e il loro lavoro ha accelerato il progresso tecnologico come egrave dimostrato nel caso dei calcolatori
La storia dei codici egrave la storia dellrsquoantica secolare battaglia tra inventori e solutori di scritture segrete una corsa agli armamenti intellettuale il cui impatto sulle vicende umane egrave stato profondo
8
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oggi
Questa disciplina che fino a tempi relativamente recenti riguardava principalmente
lambiente militare e commerciale con le nuove forme di comunicazione ha incominciato a interessarsi di situazioni in cui facilmente tutti noi ci troviamo coinvolti
1 telefono cellulare le comunicazioni viaggiano almeno in parte via satellite e di conseguenza possono essere intercettate facilmente
2 pay TV il segnale televisivo viene cifrato e solo chi ha pagato il canone ha la possibilitagrave di decodificare il segnale
3 internet i dati immessi in rete vanno protetti (numero di carta di credito numero di conti bancari ecc) firma digitale e dellrsquoautenticazione dei documenti
9
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Scritture Segrete
Lo scopo delle scritture segrete egrave di nascondere un messaggio per
questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche che
ancora oggi continuano ad essere usate
STEGANOGRAFIA
steganograveV = coperto
Grafein = scrivere
coprire la scrittura
CRITTOGRAFIA
kriptograveV = nascosto
Grafein = scrivere
nascondere la scrittura
10
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alice Bob
Oscar
1 Ruolo passivo (solo ascolto)
2 Ruolo attivo (ascolto e trasmissione)
CRITTOGRAFIA (lo ldquoscudordquo di Alice e Bob)
CRITTOANALISI (la ldquospadardquo di Oscar)
Canale insicuro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO 5
La Crittografia tratta delle scritture nascoste ovvero dei metodi per rendere un messaggio offuscato in modo da non essere comprensibile a persone non autorizzate a leggerlo Un tale messaggio si chiama comunemente crittogramma
Da Wikipedia lenciclopedia libera
La crittografia si occupa dei metodi e delle tecniche per rendere
sicura la trasmissione di un messaggio fra due soggetti lungo un
canale di comunicazione potenzialmente non sicuro
6
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Le origini
Per migliaia di anni re regine e generali hanno avuto il bisogno di
comunicazioni efficienti per governare i loro paesi e comandare i loro eserciti Nel contempo essi compresero quali conseguenze avrebbe avuto la caduta dei loro messaggi in mano ostili informazioni preziose sarebbero state a disposizione delle nazioni rivali e degli eserciti nemici Fu il pericolo dellintercettazione da parte degli avversari a promuovere lo sviluppo di codici tecniche di alterazione del messaggio destinate a renderlo comprensibile solo alle persone autorizzate
Il bisogno di segretezza ha indotto le nazioni a creare segreterie alle cifre e dipartimenti di crittografia Ersquo stato loro compito garantire la sicurezza delle comunicazioni escogitando e impiegando i migliori sistemi di scrittura segreta Nello stesso tempo i decrittatori hanno tentato di far breccia in quei sistemi e carpire i dati che custodivano Crittografi e decrittatori sono cercatori di significati alchimisti votati alla trasmutazione di astruse serie di segni in parole dotate di senso
7
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La lunga battaglia tra inventori e solutori di codici ha prodotto importanti progressi scientifici Gli inventori hanno creato codici sempre piugrave resistenti mentre i solutori per farvi breccia hanno escogitato metodi sempre piugrave sofisticati Nello sforzo di tutelare e rispettivamente violare la segretezza gli opposti schieramenti hanno attinto a unrsquoampia gamma di scienze e specializzazioni dalla matematica alla linguistica dalla teoria dellrsquoinformazione alla fisica quantistica A loro volta inventori e solutori di codici hanno arricchito queste discipline e il loro lavoro ha accelerato il progresso tecnologico come egrave dimostrato nel caso dei calcolatori
La storia dei codici egrave la storia dellrsquoantica secolare battaglia tra inventori e solutori di scritture segrete una corsa agli armamenti intellettuale il cui impatto sulle vicende umane egrave stato profondo
8
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oggi
Questa disciplina che fino a tempi relativamente recenti riguardava principalmente
lambiente militare e commerciale con le nuove forme di comunicazione ha incominciato a interessarsi di situazioni in cui facilmente tutti noi ci troviamo coinvolti
1 telefono cellulare le comunicazioni viaggiano almeno in parte via satellite e di conseguenza possono essere intercettate facilmente
2 pay TV il segnale televisivo viene cifrato e solo chi ha pagato il canone ha la possibilitagrave di decodificare il segnale
3 internet i dati immessi in rete vanno protetti (numero di carta di credito numero di conti bancari ecc) firma digitale e dellrsquoautenticazione dei documenti
9
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Scritture Segrete
Lo scopo delle scritture segrete egrave di nascondere un messaggio per
questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche che
ancora oggi continuano ad essere usate
STEGANOGRAFIA
steganograveV = coperto
Grafein = scrivere
coprire la scrittura
CRITTOGRAFIA
kriptograveV = nascosto
Grafein = scrivere
nascondere la scrittura
10
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La Crittografia tratta delle scritture nascoste ovvero dei metodi per rendere un messaggio offuscato in modo da non essere comprensibile a persone non autorizzate a leggerlo Un tale messaggio si chiama comunemente crittogramma
Da Wikipedia lenciclopedia libera
La crittografia si occupa dei metodi e delle tecniche per rendere
sicura la trasmissione di un messaggio fra due soggetti lungo un
canale di comunicazione potenzialmente non sicuro
6
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Le origini
Per migliaia di anni re regine e generali hanno avuto il bisogno di
comunicazioni efficienti per governare i loro paesi e comandare i loro eserciti Nel contempo essi compresero quali conseguenze avrebbe avuto la caduta dei loro messaggi in mano ostili informazioni preziose sarebbero state a disposizione delle nazioni rivali e degli eserciti nemici Fu il pericolo dellintercettazione da parte degli avversari a promuovere lo sviluppo di codici tecniche di alterazione del messaggio destinate a renderlo comprensibile solo alle persone autorizzate
Il bisogno di segretezza ha indotto le nazioni a creare segreterie alle cifre e dipartimenti di crittografia Ersquo stato loro compito garantire la sicurezza delle comunicazioni escogitando e impiegando i migliori sistemi di scrittura segreta Nello stesso tempo i decrittatori hanno tentato di far breccia in quei sistemi e carpire i dati che custodivano Crittografi e decrittatori sono cercatori di significati alchimisti votati alla trasmutazione di astruse serie di segni in parole dotate di senso
7
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La lunga battaglia tra inventori e solutori di codici ha prodotto importanti progressi scientifici Gli inventori hanno creato codici sempre piugrave resistenti mentre i solutori per farvi breccia hanno escogitato metodi sempre piugrave sofisticati Nello sforzo di tutelare e rispettivamente violare la segretezza gli opposti schieramenti hanno attinto a unrsquoampia gamma di scienze e specializzazioni dalla matematica alla linguistica dalla teoria dellrsquoinformazione alla fisica quantistica A loro volta inventori e solutori di codici hanno arricchito queste discipline e il loro lavoro ha accelerato il progresso tecnologico come egrave dimostrato nel caso dei calcolatori
La storia dei codici egrave la storia dellrsquoantica secolare battaglia tra inventori e solutori di scritture segrete una corsa agli armamenti intellettuale il cui impatto sulle vicende umane egrave stato profondo
8
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oggi
Questa disciplina che fino a tempi relativamente recenti riguardava principalmente
lambiente militare e commerciale con le nuove forme di comunicazione ha incominciato a interessarsi di situazioni in cui facilmente tutti noi ci troviamo coinvolti
1 telefono cellulare le comunicazioni viaggiano almeno in parte via satellite e di conseguenza possono essere intercettate facilmente
2 pay TV il segnale televisivo viene cifrato e solo chi ha pagato il canone ha la possibilitagrave di decodificare il segnale
3 internet i dati immessi in rete vanno protetti (numero di carta di credito numero di conti bancari ecc) firma digitale e dellrsquoautenticazione dei documenti
9
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Scritture Segrete
Lo scopo delle scritture segrete egrave di nascondere un messaggio per
questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche che
ancora oggi continuano ad essere usate
STEGANOGRAFIA
steganograveV = coperto
Grafein = scrivere
coprire la scrittura
CRITTOGRAFIA
kriptograveV = nascosto
Grafein = scrivere
nascondere la scrittura
10
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Le origini
Per migliaia di anni re regine e generali hanno avuto il bisogno di
comunicazioni efficienti per governare i loro paesi e comandare i loro eserciti Nel contempo essi compresero quali conseguenze avrebbe avuto la caduta dei loro messaggi in mano ostili informazioni preziose sarebbero state a disposizione delle nazioni rivali e degli eserciti nemici Fu il pericolo dellintercettazione da parte degli avversari a promuovere lo sviluppo di codici tecniche di alterazione del messaggio destinate a renderlo comprensibile solo alle persone autorizzate
Il bisogno di segretezza ha indotto le nazioni a creare segreterie alle cifre e dipartimenti di crittografia Ersquo stato loro compito garantire la sicurezza delle comunicazioni escogitando e impiegando i migliori sistemi di scrittura segreta Nello stesso tempo i decrittatori hanno tentato di far breccia in quei sistemi e carpire i dati che custodivano Crittografi e decrittatori sono cercatori di significati alchimisti votati alla trasmutazione di astruse serie di segni in parole dotate di senso
7
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La lunga battaglia tra inventori e solutori di codici ha prodotto importanti progressi scientifici Gli inventori hanno creato codici sempre piugrave resistenti mentre i solutori per farvi breccia hanno escogitato metodi sempre piugrave sofisticati Nello sforzo di tutelare e rispettivamente violare la segretezza gli opposti schieramenti hanno attinto a unrsquoampia gamma di scienze e specializzazioni dalla matematica alla linguistica dalla teoria dellrsquoinformazione alla fisica quantistica A loro volta inventori e solutori di codici hanno arricchito queste discipline e il loro lavoro ha accelerato il progresso tecnologico come egrave dimostrato nel caso dei calcolatori
La storia dei codici egrave la storia dellrsquoantica secolare battaglia tra inventori e solutori di scritture segrete una corsa agli armamenti intellettuale il cui impatto sulle vicende umane egrave stato profondo
8
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oggi
Questa disciplina che fino a tempi relativamente recenti riguardava principalmente
lambiente militare e commerciale con le nuove forme di comunicazione ha incominciato a interessarsi di situazioni in cui facilmente tutti noi ci troviamo coinvolti
1 telefono cellulare le comunicazioni viaggiano almeno in parte via satellite e di conseguenza possono essere intercettate facilmente
2 pay TV il segnale televisivo viene cifrato e solo chi ha pagato il canone ha la possibilitagrave di decodificare il segnale
3 internet i dati immessi in rete vanno protetti (numero di carta di credito numero di conti bancari ecc) firma digitale e dellrsquoautenticazione dei documenti
9
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Scritture Segrete
Lo scopo delle scritture segrete egrave di nascondere un messaggio per
questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche che
ancora oggi continuano ad essere usate
STEGANOGRAFIA
steganograveV = coperto
Grafein = scrivere
coprire la scrittura
CRITTOGRAFIA
kriptograveV = nascosto
Grafein = scrivere
nascondere la scrittura
10
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La lunga battaglia tra inventori e solutori di codici ha prodotto importanti progressi scientifici Gli inventori hanno creato codici sempre piugrave resistenti mentre i solutori per farvi breccia hanno escogitato metodi sempre piugrave sofisticati Nello sforzo di tutelare e rispettivamente violare la segretezza gli opposti schieramenti hanno attinto a unrsquoampia gamma di scienze e specializzazioni dalla matematica alla linguistica dalla teoria dellrsquoinformazione alla fisica quantistica A loro volta inventori e solutori di codici hanno arricchito queste discipline e il loro lavoro ha accelerato il progresso tecnologico come egrave dimostrato nel caso dei calcolatori
La storia dei codici egrave la storia dellrsquoantica secolare battaglia tra inventori e solutori di scritture segrete una corsa agli armamenti intellettuale il cui impatto sulle vicende umane egrave stato profondo
8
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oggi
Questa disciplina che fino a tempi relativamente recenti riguardava principalmente
lambiente militare e commerciale con le nuove forme di comunicazione ha incominciato a interessarsi di situazioni in cui facilmente tutti noi ci troviamo coinvolti
1 telefono cellulare le comunicazioni viaggiano almeno in parte via satellite e di conseguenza possono essere intercettate facilmente
2 pay TV il segnale televisivo viene cifrato e solo chi ha pagato il canone ha la possibilitagrave di decodificare il segnale
3 internet i dati immessi in rete vanno protetti (numero di carta di credito numero di conti bancari ecc) firma digitale e dellrsquoautenticazione dei documenti
9
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Scritture Segrete
Lo scopo delle scritture segrete egrave di nascondere un messaggio per
questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche che
ancora oggi continuano ad essere usate
STEGANOGRAFIA
steganograveV = coperto
Grafein = scrivere
coprire la scrittura
CRITTOGRAFIA
kriptograveV = nascosto
Grafein = scrivere
nascondere la scrittura
10
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oggi
Questa disciplina che fino a tempi relativamente recenti riguardava principalmente
lambiente militare e commerciale con le nuove forme di comunicazione ha incominciato a interessarsi di situazioni in cui facilmente tutti noi ci troviamo coinvolti
1 telefono cellulare le comunicazioni viaggiano almeno in parte via satellite e di conseguenza possono essere intercettate facilmente
2 pay TV il segnale televisivo viene cifrato e solo chi ha pagato il canone ha la possibilitagrave di decodificare il segnale
3 internet i dati immessi in rete vanno protetti (numero di carta di credito numero di conti bancari ecc) firma digitale e dellrsquoautenticazione dei documenti
9
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Scritture Segrete
Lo scopo delle scritture segrete egrave di nascondere un messaggio per
questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche che
ancora oggi continuano ad essere usate
STEGANOGRAFIA
steganograveV = coperto
Grafein = scrivere
coprire la scrittura
CRITTOGRAFIA
kriptograveV = nascosto
Grafein = scrivere
nascondere la scrittura
10
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Scritture Segrete
Lo scopo delle scritture segrete egrave di nascondere un messaggio per
questo obbiettivo nella storia si sono succedute molte tecniche che
ancora oggi continuano ad essere usate
STEGANOGRAFIA
steganograveV = coperto
Grafein = scrivere
coprire la scrittura
CRITTOGRAFIA
kriptograveV = nascosto
Grafein = scrivere
nascondere la scrittura
10
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
11
Erodoto narra (libro V delle Storie)
ldquoIstieo voleva dare ad Aristagora lordine di ribellarsi
non aveva alcun altro modo per annunziarglielo con
sicurezza essendo le strade sorvegliate fatta rasare la
testa al piugrave fido degli schiavi vi impresse dei segni e
aspettograve che ricrescessero i capelli Non appena
ricrebbero lo spedigrave a Mileto non comandandogli
nullaltro se non che quando giungesse a Mileto
dicesse ad Aristagora di fargli radere i capelli e di
guardare la sua testa i segni impressi ordinavano
come giagrave prima ho detto la rivoltardquo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scritta veniva applicata sul capo rasato di uno schiavo quindi si attendeva che i capelli ricrescessero e si inviava il
messaggero Allrsquoarrivo
presso il destinatario questi rasava nuovamente lo schiavo e leggeva il messaggio
12
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
CINA
il messaggio era scritto
su striscioline finissime di
seta che poi venivano
ricoperte di cera (strato
protettivo) e fatte
ingerire a uno schiavo
Arrivato a destinazione il
messaggio veniva
espulso dallo schiavo
scrostato e finalmente hellip
letto
13
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
INCHIOSTRI SIMPATICI
da Plinio il Vecchio (I dC) a Umberto Eco (Il Nome della Rosa) si narra di una
metodologia di scrittura
a base di limone o latice
di titimabo inchiostri simpatici che appaiono invisibili ma ricompaiono una volta che il testo venga
esposto a una fonte di calore
14 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
LICEO CLASSICO UMBERTO LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Steganografia
ITALIA
nel XVI secolo un modo
interessante di recapitare
i messaggi era di scriverli
con aceto sul guscio di
un uovo sodo il guscio
poroso permetteva
allrsquoaceto di passare e
una volta recapitato il
messaggio era
sufficiente sgusciare
lrsquouovo per leggerlo
15
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
16
La longevitagrave della steganografia dimostra che essa garantisce una certa sicurezza ma il suo punto debole egrave evidente se il latore del messaggio egrave attentamente perquisito egrave probabile che il messaggio sia scoperto
Perciograve in parallelo con lo sviluppo della steganografia si assistegrave allevoluzione della crittografia La crittografia non mira a nascondere il messaggio in segrave ma il suo significato Per rendere incomprensibile un testo lo si altera per mezzo di un procedimento concordato a suo tempo dal mittente e dal destinatario Il vantaggio della crittografia egrave che anche se il nemico intercetta il messaggio esso risulta incomprensibile e quindi inutilizzabile
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Non tutte le societagrave antiche svilupparono forme di crittografia La Cina per esempio lunica civiltagrave antica ad usare una scrittura ideografica non ne ha mai viste Le ragioni a detta degli storici sono legate alla natura prevalentemente orale delle comunicazioni
17
In India invece forme di crittografia furono concretamente praticate In diversi testi sacri sono presenti riferimenti a forme di scritture segrete NellArtha-Sastra un testo classico sugli affari di stato si sottolinea limportanza delle scritture segrete nei servizi di spionaggio Esempi di scritture segrete sono presenti anche nel Latila-Vistara un libro che esalta le virtugrave di Budda
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Nel Kama-Sutra invece tra le 64 arti (yogas) che la donna deve conoscere e praticare cegrave larte della scrittura segreta La 44-esima e in particolare la 45-esima arte (mlecchita-vikalpa) trattano di regole di trasformazione delle parole basate essenzialmente sulla sostituzione di caratteri del messaggio originale
18
Kamasutra Mallanga Vatsyayana Kamasutra cap III Delle arti e scienze da coltivare Ecco le arti da studiare assieme col Kamasutra bull Il canto luso di strumenti musicali [ ] bull Conoscenza di miniere e cave [ ] bull Larte di interpretare scritture cifrate e di scrivere parole in modi particolari [ ] bull Giochi matematici
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittografia
Anche nelle scritture cuneiforme sviluppate in Mesopotamia sono stati ritrovati esempi di crittografia Sia presso gli Assiri che i Babilonesi le due grosse civiltagrave sorte sulle sponde del Tigri egrave stata rinvenuta lusanza di sostituire le parti terminali delle parole con elementi corti e stereotipati detti colofoni In Iraq nel periodo finale delle scritture cuneiformi egrave presente per la prima volta la sostituzione di nomi con numeri
19
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Steganografia e Crittografia
Anche se la steganografia e la crittografia sono discipline indipendenti possono essere impiegate per alterare e occultare il medesimo testo garantendo un livello di sicurezza molto piugrave alto Per esempio il laquo microdot raquo cioegrave la riduzione di uno scritto alle dimensioni di un punto egrave una forma di steganografia che ebbe largo impiego durante la seconda guerra mondiale Tramite un procedimento fotografico gli agenti tedeschi in America latina trasformavano una pagina scritta precedentemente crittografata in una macchia con un diametro inferiore al millimetro che poteva essere nascosta nel puntino di una laquo i raquo in una comunicazione banale Il primo microdot fu scoperto dall FBI nel 1941 grazie a una soffiata
20 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Che cosrsquoegrave la crittografia
Ersquo la scienza che studia come rendere segreta e sicura la comunicazione tra due persone o entitagrave nascondendo il significato del messaggio
21
Se Alice e Bob vogliono scambiarsi un messaggio in maniera sicura dovranno adottare un linguaggio o un codice noto soltanto a loro in modo da renderlo incomprensibile ad Eva interessata a intercettare la loro comunicazione
Bob Alice
Eva
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PER TRASPOSIZIONE
anagramma
PER SOSTITUZIONE
algoritmo
Crittatura
22
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Crittatura per Trasposizione
CRITTATURA A INFERRIATA si sceglie un numero di righe e si scrive il messaggio alternando una lettera per ogni riga Per decifrare la frase il destinatario deve conoscere il numero di righe scelto
S C R I V E R E I N C O D I C E
S R V R I C D C C I E E N O I E
S R V R I C D C
C I E E N O I E
23 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTATURA PER SOSTITUZIONE
ALGORITMO
CIFRATURA CODICE Sostituzione a livello di lettere Sostituzione a livello di parole DECIFRARE DECODIFICARE
24
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempi di Codici
25
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
26
Algoritmo di crittazione
sostituire ogni lettera con quella X posti avanti
Chiave X=13
Messaggio in chiaro
VENDERE TUTTI I FONDI OBBLIGAZIONARI
Messaggio crittato
IRAQRER GHGGV V SBAQV BOOYVTNMVBANEV
Esempi di Cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
27
RIASSUMENDO hellip
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
28
Il processo nel quale il messaggio originale detto M o testo in chiaro viene reso incomprensibile ad altri va sotto il nome di
cifratura
Il processo inverso che ritrasforma il messaggio C o testo cifrato egrave detto
decifratura
CRITTAREDECRITTARE
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Per realizzare il processo di cifratura eo decifratura si utilizza una funzione matematica detta
algoritmo crittografico o cifrario
29
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
Gli algoritmi crittografici rappresentano soltanto le modalitagrave ldquogenericherdquo attraverso cui un messaggio M viene crittato in C
La chiave egrave ciograve che invece definisce le modalitagrave ldquospecificherdquo Mentre spesso lrsquoalgoritmo egrave pubblico (ovvero si conoscono le operazioni ldquogenericherdquo che svolge per crittografare unrsquoinformazione) e analizzabile da tutti la chiave egrave personale e deve rimanere segreta
30 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI SIMMETRICI
Gli algoritmi che utilizzano la stessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio sono detti algoritmi simmetrici
31
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CRITTAREDECRITTARE
ALGORITMI ASIMMETRICI
Algoritmi che utilizzano chiavi diverse per la cifratura e la decifratura sono detti algoritmi asimmetrici
32 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Legge di Kerckhoffs
La netta separazione concettuale di chiave e algoritmo egrave uno
dei saldi principi della crittografia e fu formulata in modo
definitivo nel 1883 dal linguista olandese Auguste Kerckhoffs
von Nieuwenhof nel trattato ldquoLa Cryptographie Militairerdquo
ltltLegge di Kerckhoffs la sicurezza di un crittosistema non
deve dipendere dal tenere celato il critto-algoritmo La
sicurezza dipenderagrave solo dal tener celata la chiavegtgt
33 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Le piugrave antiche notizie sicure sono probabilmente quelle sulla scitala lacedemonica data da Plutarco come in uso dai tempi di Licurgo (IX sec
aC) ma piugrave sicuramente usata ai tempi di Lisandro (verso il 400 aC)
Consisteva in un bastone su cui si avvolgeva ad elica un nastro di cuoio sul nastro si scriveva per colonne parallele allasse del bastone lettera per lettera il testo segreto Tolto il nastro dal bastone il testo vi risultava trasposto in modo regolare ma sufficiente per evitare la comprensione senza un secondo bastone uguale al primo Esempio di crittografia per trasposizione
34 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
35
Tra il 390 e il 360 aC venne compilato da Enea il tattico generale della lega arcadica il primo trattato di cifrari il cui XXI capitolo tratta appunto di messaggi segreti In questo viene descritto un disco sulla zona esterna del quale erano contenuti 24 fori ciascuno dei quali era contrassegnato da una lettera disposte in ordine alfabetico Un filo partendo da un foro centrale si avvolgeva passando per i fori delle successive lettere del testo Il destinatario del messaggio svolgeva il filo dal disco segnando le lettere da esso indicate Il testo si doveva poi leggere a rovescio
Disco di Enea il tattico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
36
Fonti preziose di scritture segrete sono i testi sacri Nel Vecchio Testamento gli storici hanno evidenziato tre tipi di trasformazione lAtbash lAlbam e lAtbah
LAtbash ebraico egrave una tecnica di trasformazione ad alfabeto capovolto il primo carattere dellalfabeto viene sostituito con lultimo il secondo con il penultimo e cosigrave via Infatti la prima lettera dellalfabeto ebraico (Aleph) viene cifrata con lultima (Taw) la seconda (Beth) viene cifrata con la penultima (Shin) da queste quattro lettere egrave derivato il nome di Atbash (A con T B con SH) per questo codice LAtbash viene utilizzato nel libro del profeta Geremia per cifrare il nome della cittagrave di Babilonia
Il metodo ATBASH
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Usando lattuale alfabeto ordinario lAtbash puograve essere riassunto con la seguente tabella di cifratura
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
Messaggio in chiaro IL LIBRO DI GEREMIA Messaggio crittato ROORYILWRTVIVNRZ
37
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
LAlbam richiede che lalfabeto venga diviso in due parti e che ogni lettera venga sostituita con la corrispondente dellaltra metagrave Infine lAtbah richiede che la sostituzione soddisfi una relazione di tipo numerico Le prime nove lettere dellalfabeto vengono sostituite in modo tale che la somma della lettera da sostituire e della lettera sostituente risulti uguale a dieci Quindi per esempio Aleph (prima lettera dellalfabeto) viene sostituita con Teth (nona lettera dellalfabeto) Per le restanti lettere dellalfabeto deve valere una regola simile con somma pari a 28 in decimale (per esempio la 13-esima lettera viene sostituita con la 15-esima etc)
38
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nellalfabeto
39 LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Cesare
Esempio Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
Messaggio crittato DXJXULGLEXRQFRPSOHDQQR
40
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Ersquo possibile generalizzare il sistema di Cesare usando uno spostamento di k posti anzichegrave di 3 Ad esempio con k=7
Generalizzazione del cifrario di Cesare
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
Messaggio in chiaro
Auguri di buon compleanno
Messaggio crittato HBNBYPKPIBVUJVTWSLHUUV
41
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
42
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
43
Limiti del cifrario di Cesare
Numero delle chiavi 26
Se il messaggio egrave intercettato e si sospetta che lrsquoalgoritmo sia la cifratura di Cesare la decrittazione puograve essere effettata controllando le possibili chiavi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il crittosistema di Cesare o la sua generalizzazione egrave un cifrario in cui la stessa lettera egrave codificata sempre con la stessa lettera slittata di un certo posto
Ad esempio la lettera lsquoarsquo egrave sempre codificata con la lettera lsquoDrsquo la lsquobrsquo egrave codificata con lsquoErsquo
44
Caso Generale
Il caso piugrave generale egrave quello in cui lrsquoalfabeto cifrato egrave una permutazione
di quello in chiaro Lalfabeto cifrante viene ottenuto scegliendo meglio
se a caso una fra le tante permutazioni dellalfabeto chiaro
si puograve ad esempio scegliere che alla A del chiaro corrisponda la F nel
cifrato alla B la Z alla C la K e cosigrave via senza un ordine regolare
In questo caso la chiave egrave lrsquoalfabeto cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esempio
45
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
L P A I Q B C T R J X Z D S E G F H U O N V Y W K M
Testo Chiaro Et tu brute
Testo Cifrato QO ON PHNOQ
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Esistono 26=51090942171709440000 permutazioni possibili
cioegrave circa 51 middot 1018 ossia piugrave di cinquanta miliardi di miliardi
Una ricerca esaustiva per trovare la permutazione giusta egrave
praticamente impossibile
46
Vantaggi
Svantaggi
La memorizzazione dellrsquoalfabeto cifrante puograve indurre il mittente
o il destinatario a conservare lrsquoalfabeto cifrante in forma scritta
con il rischio che cada in mani ostili e ogni segretezza sia perduta
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Supponiamo per esempio di voler impiegare il nome JULIUS CAESAR come frase
chiave In primo luogo si dovranno eliminare sia gli spazi sia le lettere ripetute la
sequenza cosigrave ottenuta JULISCAER saragrave lrsquoinizio dellrsquoalfabeto cifrante mentre le
lettere che non fanno parte della sequenza verranno aggiunte in ordine alfabetico
partendo dallrsquoultima lettera della parola chiave
47
Parola chiave
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H M N O P Q T
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Domani attaccheremo
IZXJYR JHHJLLESFSXZ
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Memorizzare una parola chiave egrave molto piugrave facile che memorizzare una sequenza priva di senso
Esempio scegliere come chiave laquoCifra Gennaioraquo cambiare ogni mese la chiave ndash da laquoCifra Gennaioraquo a laquoCifra Febbraioraquo e da questa a laquoCifra Marzoraquo ecc- Questo sistema di generazione di chiavi puograve essere organizzato in modo che lrsquoerrore dellrsquoemittente e del ricevente sia improbabile ed il suo aggiornamento molto semplice
Il numero di alfabeti cifranti generati da una parola o frase chiave egrave inferiore al numero di alfabeti cifranti generati per riorganizzazione generale ma egrave pur sempre immenso
48
Vantaggi
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
Lo storico greco Polibio (~200-118 aC) nelle
sue Storie (Libro X) attribuisce ai suoi
contemporanei Cleoxeno e Democleito
lrsquointroduzione di un sistema di
telecomunicazione basato su un interessante
metodo di cifratura
Lidea egrave quella di cifrare una lettera con una
coppia di numeri compresi tra 1 e 5 in base
ad una scacchiera 5x5
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La traduzione nellrsquoattuale alfabeto si
ottiene fondendo k e q due lettere
rare ma non foneticamente differenti
(nella lingua inglese) nella stessa
casella
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I J
3 KQ L M N O
4 P R S T U
5 V W X Y Z
Il cifrario di Polibio (Uno dei primi algoritmi di sostituzione chiamato cosigrave in onore dello storico greco Polibio (203-120 ac) che ci lasciograve in ereditagrave la documentazione relativa allo stesso)
Ogni lettera viene rappresentata dai due
numeri che corrispondono alla riga e alla
colonna in cui la lettera si trova
Per esempio a=11 e r=42
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Quindi la frase
ldquo Attenzione agli scogli ldquo
dopo la cifratura risulteragrave
1144441534552435341511223224431335223224
| | | | | | | | | |
A t t e n z i o n e helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
1 2 3 4 5
1 A B Γ Δ Ε
2 Z H Θ I K
3 Λ M N Ξ O
4 Π Ρ Σ T Υ
5 Φ Χ Ψ Ω
La scacchiera di Polibio non nacque come sistema crittografico bensigrave come sistema per comunicare a distanza era in pratica una sorta di antico telegrafo Polibio descrive infatti nelle Storie il suo come un metodo per inviare messaggi mediante luso di torce Un uomo si poneva dietro ad un riparo con 5 torce alla sua destra e 5 torce alla sua sinistra la comunicazione avveniva mediante il sollevamento di un determinato numero di torce per lato Il numero era dato proprio dalle coordinate (il numero di riga e quello di colonna) delle lettere del messaggio allinterno della seguente scacchiera (basata sulllsquo alfabeto greco)
Per inviare ad esempio la parola CRETESI che in greco egrave KΡHTEΣ (cretegraves) si formeranno le lettere in questo modo K 2 torce a sinistra 5 torce a destra Ρ 4 torce a sinistra 2 torce a destra H 2 torce a sinistra 2 torce a destra T 4 torce a sinistra 4 torce a destra E 1 torcia a sinistra 5 torce a destra Σ 4 torce a sinistra 3 torce a destra
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Polibio
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La scacchiera di Polibio ha alcune importanti caratteristiche
riduzione nel numero di caratteri utilizzati
conversione in numeri
riduzione di un simbolo in due parti che sono utilizzabili separatamente
La sua importanza nella storia della crittografia sta nellessere alla base di altri
codici di cifratura come il Playfair Cipher o il cifrario campale germanico usato
nella prima guerra mondiale o la cifratura ADFGVX
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura pigpen (recinto per maiali) era usata dai massoni del Settecento per
proteggere i loro archivi
La cifratura pigpen
Per crittare una lettera
si trova la sua
posizione in una delle
quattro grate poi si fa
lo schizzo della
porzione di grata
necessaria a
rappresentare la
lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ciao diventa
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
ESERCIZI Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Soluzioni Esercizio1 Esercizio2 Esercizio3
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari monoalfabetici
I cifrari monoalfabetici sono cifrari di sostituzione del testo
chiaro si sostituisce ogni carattere con un altro carattere (o
numero o simbolo) secondo una tabella prestabilita ottenendo
il testo cifrato
Tutti i cifrari a sostituzione considerati fino ad ora (Cesare
Polibio Pigpen ecchellip) sono di tipo monoalfabetico
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Semplicitagrave ed affidabilitagrave sono i pregi grazie ai quali la cifratura per sostituzione
dominograve la crittografia per tutto il primo millennio della nostra era
Agli arabi va attribuita lrsquoinvenzione della crittoanalisi la scienza
dellrsquointerpretazione di un messaggio di cui si ignora la chiave Furono i
crittoanalisti arabi a trovare il punto debole della sostituzione monoalfabetica
un sistema che da secoli resisteva ad ogni assalto
Il cifrario di Cesare come la maggior parte dei cifrari monoalfabetici
puograve essere facilmente violato utilizzando tecniche statistiche
(crittoanalisi statistica)
Si analizzano le frequenze relative dei caratteri nel testo cifrato e le si
confrontano con quelle di una lingua conosciuta ad esempio litaliano
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Non si sa chi per primo abbia capito che la diversa
frequenza delle lettere permetteva di decifrare un
crittogramma di certo la piugrave antica descrizione
del procedimento si deve allo studioso arabo del
IX secolo Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi La sua
piugrave lunga monografia ritrovata solo nel 1987 si
intitola Sulla decifrazione dei messaggi crittati
Giovanni Soro (Venezia ndash 1544) egrave stato
indicato come il primo crittanalista di rilievo in
Europa Il suo lavoro egrave tra i piugrave antichi nella
crittoanalisi che siano stati conservati A partire
dal 1506 ricoprigrave per primo la carica
di Segretario alle Cifre a Venezia
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Carattere alfabetico
Fre
qu
enza
(
)
Ita
Eng
Analisi delle Frequenze Italiano e Inglese a confronto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GND ASBLLNIOE PCBCSBVBU BTNTB OBSLESZLE LSN AZMDZ B SN PCBCSZBS DB IZDDNQGNPZIB GELLN AZGZLE ZD SBHHEGLE UZ IBrsquoBSQA PZ BDVE FBHZE ZD PQEDE UBTBGLZ B DQZ N UZPPN ldquoMSBG SN ONS IZDDN N QGB GELLN TZ CE GBSSBLE DN ABTEDN UNZ LNIOZ OBPPBLZ N DN DNMMNGUN UNMDZ BGLZHCZ SN OEPPE NPPNSN HEPZ BSUZLB UB HCZNUNSN QGABTESN B TEPLSB IBNPLBrdquo
Z SBHHEGLZ UNDDN IZDDN N QGB GELLN NOZDEME
Crittoanalisi di un testo cifrato
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Lett Occ
A 6 2
B 38 126
C 7 23
D 22 73
E 24 8
F 1 03
G 16 53
H 8 26
I 8 26
L 22 73
Crittoanalisi
Frequenze Lett Occ
M 6 2
N 40 133
O 7 23
P 16 53
Q 7 23
R 0 0
S 22 73
T 7 23
U 11 36
V 2 06
Z 31 106
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
1deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza maggiore e sostituiamole
N = e B = a Z = i E = o
_________________________________________
GeD ASaLLeIOo PCaCSaVaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDVo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
2deg IPOTESI cerchiamo le lettere con la frequenza minore
La V egrave la piugrave rara (ci sarebbe la F ma egrave solo una)
Puograve essere o uguale a Q o a Z
Se fosse V = q sappiamo che la q egrave sempre seguita dalla u scegliamo una stringa BDVE la u ha frequenza del 3 mentre la E dellrsquo8 quindi saragrave
V = Z
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
GeD ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMDi a Se PCaCSiaS Da IiDDeQGePiIa GoLLe AiGiLo iD SaHHoGLo Ui IarsquoaSQA Pi aDzo FaHio iD PQoDo UaTaGLi a DQi e UiPPe ldquoMSaG Se OeS IiDDe e QGa GoLLe Ti Co GaSSaLo De AaToDe Uei LeIOi OaPPaLi e De DeMMeGUe UeMDi aGLiHCi Se OoPPo ePPeSe HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe QGAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHoGLi UeDDe IiDDe e QGa GoLLe eOiDoMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
3deg Ipotesi concentriamoci su aDzo
potrebbe essere alzo quindi ipotizziamo D = l
Ora guardiamo le stringhe di due e di tre lettere
Se Da iD Pi De GeD LSe QGa Uei
Da GeD e QGa si puograve ipotizzare G = n e Q = u
ipotesi anche compatibile con le frequenze
Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASaLLeIOo PCaCSazaU aTeTa OaSLoSiLo LSe AiMli a
Se PCaCSiaS la IilleunePiIa noLLe AiniLo il SaHHonLo Ui
IarsquoaSuA Pi alzo FaHio il Puolo UaTanLi a lui e UiPPe ldquoMSan
Se OeS Iille e una noLLe Ti Co naSSaLo le AaTole Uei LeIOi
OaPPaLi e le leMMenUe UeMli anLiHCi Se OoPPo ePPeSe
HoPi aSUiLa Ua HCieUeSe unAaToSe a ToPLSa IaePLardquo
i SaHHonLi Uelle Iille e una noLLe eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
4deg ipotesi
ldquonoLLerdquo potrebbe essere ldquonotterdquo ipotizziamo
L = t
ldquoPuolordquo potrebbe essere ldquosuolordquo ipotizziamo
P = s
le frequenze sono compatibili e ci sono doppie Si ottiene
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
nel ASatteIOo sCaCSazaU aTeTa OaStoSito tSe AiMli a Se
sCaCSiaS la IilleunesiIa notte Ainito il SaHHonto Ui
IarsquoaSuA si alzo FaHio il suolo UaTanti a lui e Uisse
ldquoMSan Se OeS Iille e una notte Ti Co naSSato le AaTole
Uei teIOi Oassati e le leMMenUe UeMli antiHCi Se Oosso
esseSe Hosi aSUita Ua HCieUeSe unAaToSe a TostSa
Iaestardquo
i SaHHonti Uelle Iille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
5deg ipotesi ldquoIllerdquo potrebbe essere ldquomillerdquo e quindi I = m
ldquoSaHHontordquo potrebbe essere ldquoraccontordquo cioegrave S = r e H = c
___________________________________________
nel ArattemOo sCaCrazaU aTeTa Oartorito tre AiMli a re sCaCriar la milleunesima notte Ainito il racconto Ui marsquoaruA si alzo Facio il suolo UaTanti a lui e Uisse ldquoMran re Oer mille e una notte Ti Co narrato le AaTole Uei temOi Oassati e le leMMenUe UeMli anticCi re Oosso essere cosi arUita Ua cCieUere unAaTore a Tostra maestardquo
i racconti Uelle mille e una notte eOiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
6deg ipotesi ldquoArattemOordquo potrebbe essere ldquofrattempordquo e A = f O = p
ldquoUirdquo ldquoUeirdquo suggeriscono U = d
___________________________________________
nel frattempo sCaCrazad aTeTa partorito tre fiMli a re sCaCriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo daTanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte Ti Co narrato le faTole dei tempi passati e le leMMende deMli anticCi re posso essere cosi ardita da cCiedere unfaTore a Tostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
7deg ipotesi
ldquoanticCirdquo e ldquocCiedererdquo suggeriscono C = h
ldquoaTeTardquo e ldquodaTantirdquo suggeriscono T = v
__________________________________________
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre fiMli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo Facio il suolo davanti a lui e disse ldquoMran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leMMende deMli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere unfavore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epiloMo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
8deg ipotesi ldquofiMlirdquo saragrave ldquofiglirdquo e ldquoMranrdquo saragrave ldquoGranrdquo e quindi M = g
ldquoFaciordquo saragrave ldquoBaciograverdquo e quindi F = B
nel frattempo shahrazad aveva partorito tre figli a re shahriar la milleunesima notte finito il racconto di marsquoaruf si alzo bacio il suolo davanti a lui e disse ldquogran re per mille e una notte vi ho narrato le favole dei tempi passati e le leggende degli antichi re posso essere cosi ardita da chiedere un favore a vostra maestardquo
i racconti delle mille e una notte epilogo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Alfabeto
Chiaro a b c d e f g h i l m n o p q r s t u v z
cifrato B U N A M C Z D I G E O S P L T V
Lrsquoalfabeto cifrante deriva dalla frase chiave UNAMCZDIGEORSP ottenuta
eliminando spazi e ripetizioni da UNA MANCANZA DI GEORGES PEREC la
frase egrave stata inserita in corrispondenza della quarta lettera dellrsquoalfabeto chiaro e le
lettere non comprese in essa sono state aggiunte da sinistra a destra in ordine
alfabetico saltando la parte occupata dalla frase chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
ESERCIZI
Esercizio 1
Esercizio 2
Soluzione Esercizio1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
Il racconto ldquoLo scarabeo drsquoorordquo narra lrsquoimmaginaria avventura di William Legrande che srsquoimbatte in uno strano coleottero uno scarabeo drsquoorato e lo raccoglie con un foglio di carta trovato nei pressi La sera usa il foglio per tracciare uno schizzo dellrsquoinsetto Quando lo avvicina al focolare il calore fa comparire il disegno di un capretto e una serie di segni tracciati con lrsquoinchiostro simpatico Legrande si trova di fronte a un crittogramma che custodisce lrsquoubicazione del tesoro del capitano Kidd
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Nel 1843 Poe scrisse un racconto sui codici segreti che egrave la miglior opera letteraria sullrsquoargomento
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53++305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4++1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
La prima cosa da fare ersquo unrsquoipotesi sulla lingua del testo del crittogramma LrsquoAutore spiega che il manoscritto ersquo stato rinvenuto in una zona un tempo infestata da pirati e che uno dei piursquo famosi pirata si chiamava Kidd poichersquo in inglese ldquokidrdquo vuol dire capretto in mancanza di altre informazioni la prima ipotesi sulla lingua del crittogramma ersquo che questa sia lrsquoinglese
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
53Dagger305))64826)4+)4+)806488`60))85]8+883(88)546(88968)+(485)52+(49562(54)8`84069285))68)4Dagger1(+94808188+148854)48552880681(+948884(+3448)4+161188+
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Il secondo passo da fare egrave lrsquoanalisi di frequenza
Simboli Occorrenze 8 33 26 4 19 Dagger 16 ) 16 13 5 12 6 11 ( 10 8 1 8 0 6 2 5 9 5 4 3 4 3 1 ndash 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Crittoanalisi
(Vedi per dettaglio crittoanalisi CryptoDelphpdf)
Edgar Allan Poe ldquoLo scarabeo dorordquo (1843)
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE LICEO REGINA MARGHERITA aa 2017-2018
Alla finehellip
A good glass in the bishoprsquos hostel in the devilrsquos seatmdashforty-one degrees and thirteen minutes mdash northeast and by north mdash main branch seventh limb east side mdash shoot from the left eye of the deathrsquos-headmdash a bee-line from the tree through the shot fifty feet out
La sua traduzione in italiano egrave la seguente
Un buon vetro nellrsquoostello del vescovo sulla sedia del diavolomdashquarantun gradi e tredici minutimdashnord-nordestmdashtronco principale settimo ramo lato est mdash cala dallrsquoocchio sinistro del teschio mdash una linea retta dallrsquoalbero passando per il punto toccato lontano cinquanta piedi
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Sistemi Crittografici
Alla fine di questo esempio di crittoanalisi il concetto da sottolineare egrave che
Ogni lettera ha una sua identitagrave che consiste sia nella frequenza media sia nella tendenza a evitare o prediligere la vicinanza di altre lettere
La debolezza della sostituzione monoalfabetica egrave che cambia lrsquoabito della lettera ma non la sua identitagrave un porsquo come un uomo che adottasse un travestimento continuando a fare la stessa vita e a frequentare le stesse persone
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di LB Alberti
Leon Battista Alberti (Genova 18 febbraio 1404 ndash Roma 20 aprile 1472) egrave stato un architetto
scrittore matematico e umanista italiano fu inoltre crittografo linguista filosofo musicista e
archeologo una delle figure artistiche piugrave poliedriche del Rinascimento
Per secoli la semplice cifratura per sostituzione
monoalfabetica aveva garantito la segretezza ma lo sviluppo
dellrsquoanalisi delle frequenze prima in Arabia poi in Europa
con il rinascimento cancellograve quella garanzia
Lrsquoonere di escogitare una cifratura nuova e piugrave resistente
cadde sui crittografi Anche se essa non prese forma prima
della fine del XVI secolo le sue origini si possono far
risalire allrsquoingegno multiforme di Leon Battista Alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti propose di usare due o piugrave alfabeti cifranti e di sostituirli durante la cifratura
Il cifrario di LB Alberti
Esempio
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
E U F A V 0 D N P J K H S G T M I L B R Z C X W Y Q
C M U N B I P L O K J V A T G S D R H Q F Z W Y X E
Testo Chiaro
Testo Cifrato
Leone
HBTTV
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti creograve una laquomacchina cifranteraquo composta da due ruote concentriche Due dischi di rame di differenti diametri in modo che uno possa circondare lrsquoaltro ambedue sono infilati in un perno in modo che siano liberi di ruotare indipendentemente Sulla circonferenza dei dischi sono tracciati gli alfabeti cosigrave che ruotando un disco rispetto ad un altro si possono far corrispondere lettere diverse
Il disco esterno rappresenta le lettere in chiaro quello interno la lettera in cifra Si deve semplicemente definire la posizione iniziale o chiave da modificare durante la cifratura
Disco Cifrante di LBAlberti
Links httpsitwikipediaorgwikiDisco_cifrante
httpwwwcrittologiaeucrittoalbertiphtml httpsarcheocomputingwordpresscom20140131il-disco-di-leon-battista-alberti
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alberti non riuscigrave a trasformare la sua idea appena abbozzata in una tecnica
ben definita Dopo Alberti molti furono i letterati che cercarono di
continuare la sua opera dallrsquoabate tedesco Johannes Trithemius allo
scienziato italiano Giambattista Della Porta ma si arrivograve ad una
conclusione definitiva solo con il diplomatico francese Blaise de Vigenegravere
Il cifrario di Vigenegravere
Vigenegravere (1523-1596) prese confidenza con gli scritti di Alberti
Trithemius e Della Porta a 26 anni quando fu inviato a Roma per
due anni in missione diplomatica Allrsquoinizio il suo interesse per la
crittografia fu esclusivamente pratico e legato alla attivitagrave
diplomatica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Ma a 39 anni egli giudicograve di aver messo da parte
abbastanza denaro per abbandonare lrsquoattivitagrave
diplomatica e dedicarsi esclusivamente agli studi
Cosigrave riuscigrave ad ottenere una tecnica crittografica
nuova coerente e di grande efficacia Il suo sistema
inventato nel 1562 si meritograve lrsquoappellativo di
ldquoindecifrabilerdquo data la sua complessitagrave La forza
della cifratura di Vigenere sta nellrsquoutilizzare non
uno ma 26 alfabeti cifranti per criptare un solo
messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il primo passo consiste infatti nella stesura della tavola di Vigenegravere
Si tratta di un normale alfabeto chiaro di 26 lettere seguito da 26
alfabeti cifrati ognuno spostato a sinistra di una lettera rispetto al
precedente
Il cifrario di Vigenegravere
Perciograve la riga numero 1 rappresenta un alfabeto cifrante con uno
spostamento di Cesare pari a 1 In modo analogo la riga 2
rappresenta un alfabeto cifrante con uno spostamento di Cesare pari a
2 e cosigrave via
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A
C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B
D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C
E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D
F G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E
G H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F
H I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G
I L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H
L M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I
M N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L
N O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M
O P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N
P Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O
Q R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P
R S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q
S T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R
T U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S
U V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T
V Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U
Z A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura si effettueragrave come in una partita a ldquobattaglia
navalerdquo ovvero basteragrave cercare per ogni lettera del chiaro la
corrispondete cifrata nellrsquoincrocio fra la colonna individuata
dalla lettera in chiaro e la riga della lettera chiave cioegrave del
verme
Il cifrario di Vigenegravere
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il metodo si puograve considerare una generalizzazione del codice
di Cesare invece di spostare sempre dello stesso numero di
posti la lettera da cifrare questa viene spostata di un numero
di posti variabile determinato in base ad una parola chiave da
concordarsi tra mittente e destinatario e da scriversi sotto il
messaggio carattere per carattere la parola egrave detta verme per
il motivo che essendo in genere molto piugrave corta del
messaggio deve essere ripetuta molte volte sotto questo
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Testo chiaro ARRIVANOIRINFORZI Verme VERMEVERMEVERMEVE
Esempio
Testo cifrato VVLUCVRGUVGRZBVUO
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
ESERCIZI
Esercizio 1
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Il cifrario di Vigenegravere
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Osservazione 1 le prime due lettere del testo cifrato sono due ldquoVrdquo anche se
corrispondono ad una ldquoArdquo e una ldquoRrdquo
2 la seconda e la terza lettera del testo in chiaro sono due ldquoRrdquo ma vengono tradotte prima con la ldquoVrdquo e poi con la ldquoLrdquo
3 Una parola chiave piugrave lunga potrebbe coinvolgere un numero maggiore di righe aumentando la complessitagrave della cifratura
4 Oltre a resistere allrsquoanalisi delle frequenze ammette un numero enorme di chiavi
Questa come si puograve notare egrave la forza del sistema di Vigenegravere che si basa sulla cifratura poli-alfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrari polialfabetici
I cifrari polialfabetici si differenziano dai monoalfabetici in quanto un dato carattere del testo chiaro (pes la A) non viene cifrato sempre con lo stesso carattere ma con caratteri diversi in base ad una qualche regola in genere legata ad una parola segreta da concordare In questo modo la sicurezza del codice dovrebbe aumentare in modo significativo non egrave infatti piugrave cosigrave semplice individuare le lettere del messaggio in base alla loro frequenza caratteristica in ogni lingua
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenegravere non suscitograve alcun entusiasmo e pur priva di punti deboli fu pressocheacute ignorata per ben due secoli La natura polialfabetica egrave la causa della sua resistenza ma anche della sua scarsa facilitagrave drsquouso Nel XVIII secolo vista la professionalitagrave raggiunta dai loro avversari i crittografi furono infine costretti ad adottare la cifratura di Vigenegravere Oltre allrsquoefficacia della crittoanalisi un altro evento spinse allrsquoadozione di Vigenegravere lrsquoinvenzione del telegrafo e la conseguente necessitagrave di proteggere i telegrammi dalle intercettazioni
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
La cifratura di Vigenere egrave potenzialmente indecifrabile la sua forza risiede nel
decidere una chiave lunga e casuale tuttavia per agevolare le operazioni di
criptazione generalmente si tendeva a utilizzare chiavi non piugrave lunghe di venti
lettere e questo creava dei presupposti per la sua decifrazione
Uno dei personaggi piugrave interessanti della crittoanalisi del
XIX secolo egrave Charles Babbage leccentrico e geniale
gentleman noto per aver progettato il precursore degli
elaboratori elettronici Babbage nel 1854 riuscigrave a creare
un metodo per decifrare la ldquochiffre indeacutechiffrablerdquo di
Vigenegravere basandosi sul fatto che una chiave non molto
lunga crea una struttura ciclica allinterno del
crittogramma la quale puograve essere decifrata tramite
lanalisi delle frequenze
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Babbage non fu lunico ad arrivare a questa metodologia in
modo indipendente circa dieci anni dopo Friedrich Wilhelm
Kasiski (un ufficiale in pensione dellesercito prussiano)
pubblicograve ldquoDie Geheimschriften und die Dechiffrir-kunstrdquo (Le
scritture segrete e larte della decifrazione) Per diversi motivi
Babbage non divulgograve il suo metodo e cosigrave il sistema di
decodifica della cifratura di Vigenegravere prese il nome di ldquotest di
Kasiskirdquo e il contributo di Babbage fu totalmente negletto
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Un elemento fondamentale per la
decifrazione di un codice cifrato con il
metodo di Vigenere egrave trovare pezzi di
stringhe uguali trovati questi si calcola la
distanza fra essi che puograve essere differente
per ogni stringa ed effettuando il MCD si
ottiene se siamo stati fortunati la
lunghezza della chiave
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
MCD=5
Per esempio se la
lunghezza della chiave egrave
di ldquo5rdquo lettere il
procedimento da
svolgere egrave il seguente
I Denominare la chiave con L1 L2 L3 L4 L5
II Dividere il testo ogni 5 lettere
III Raggruppare tutte le prime lettere tutte le seconde lettere le terze le quarte e infine
le quinte
IV Effettuare per ogni raggruppamento lrsquoanalisi statistica
V Confrontare il grafico della frequenza della lingua italiana con quello ottenuto per ogni
singola lettera
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (1)
Bob ha spedito ad Alice 5 messaggi cifrati col Codice di Vigenegravere parola chiave K = ldquoFORMICArdquo
1) Oscar ha intercettato i crittogrammi ed ha evidenziato le stringhe di 3 o piugrave caratteri che si ripetono EAV XMBV AQNT GLQW SUJ
Messaggi in chiaro
m1 = s e n o n v e d o n o n c i c r e d o
m2 = i l g a t t o i n s e g u e l a g a t t a
m3 = e s s i s o n o f r a t e l l i g e m e l l i
m4 = s o m m a q u e s t o a q u e l l o
m5 = p e r q u e l l i c i s o n o s e m p r e
Chiave
K = F O R M I C A F O R M I C A F O R M I C A F O
Crittogrammi
c1 = X S E A V X E I C E A V E I H F V P W
c2 = N Z X M B V O N B J Q O W E Q O X M B V A
c3 = J G J U A Q N T T I M B G L Q W X Q U G L Q W
c4 = X C D Y I S U J G K A I S U J Z C A
c5 = U S I C C G L Q W T U A Q N T G V Y X T E
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Attacco al Codice di Vigenegravere (2)
2) Oscar misura le posizioni relative delle stringhe ripetute e trova che si tratta di distanze di 7 ovvero 14 posti deduce che la lunghezza della chiave egrave di 7 caratteri
3) Scompone ora i crittogrammi a blocchi di 7 caratteri e scrive ordinatamente tali blocchi uno sotto lrsquoaltro
4) Applica infine lrsquoAnalisi delle Frequenze colonna per colonna (7 volte) I caratteri di ognuna delle 7 colonne sono stati infatti cifrati con lo stesso carattere della chiave
NB Percheacute lrsquoattacco riesca occorre disporre di un numero abbondante di crittogrammi tutti cifrati con la stessa chiave
Reciprocamente per contrastare lrsquoattacco occorre scegliere chiavi lunghe e cambiarle spesso
1 2 3 4 5 6 7
X S E A V X EI C E A V E IH F V P WN Z X M B V ON B J Q O W EQ O X M B V AJ G J U A Q NT T I M B G LQ W X Q U G LQ WX C D Y I S UJ G K A I S UJ Z C AU S I C C G LQ W T U A Q NT G V Y X T E
c5
c1
c2
c3
c4
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Alla fine del XIX secolo la crittografia era in grave difficoltagrave dato che con le
innovazioni di Babbage e Kasiski anche la cifratura di Vigenegravere poteva essere forzata ci
si chiedeva se esistesse davvero un sistema crittografico perfetto e immune da ogni
tentativo di crittoanalisi la risposta arrivograve da Vernam nel 1917
Egli riuscigrave a dimostrare matematicamente che un sistema crittografico egrave perfetto (cioegrave
non decifrabile tramite tecniche di analisi delle frequenze) se basato su un cifrario di
Vigenegravere con una chiave casuale lunga quanto il messaggio a patto che durante la
comunicazione le chiavi siano utilizzate una sola volta per ogni messaggio Questo
sistema chiamato Cifrario di Vernam molto bello nella teoria egrave praticamente
inutilizzabile nella pratica in quanto si pongono diversi problemi di non facile
soluzione
ndash creazione di una chiave casuale
ndash distribuzione sicura delle chiavi di ogni messaggio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
EVOLUZIONE DEI SISTEMI CRITTOGRAFICI
SISTEMI MONOALFABETICI (mondo arabo greco e latino)
Facilmente decrittabili tramite analisi delle frequenze
SISTEMI POLIALFABETICI (Europa del XV-XVI secolo)
Troppo complessi da impostare
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
In aggiunta allrsquoalfabeto cifrante si usa un insieme di parole in codice Svantaggi 1048766 Compilazione e trasporto del repertorio 1048766 Non molto piugrave sicuro della singola sostituzione monoalfabetica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
La congiura di Babington
Nel 1586 Maria Stuarda regina di Scozia fu condannata a morte per aver cospirato contro la cugina Elisabetta La congiura organizzata da Anthony Babington prevedeva la liberazione di Maria dalla prigionia in Inghilterra lrsquouccisione di Elisabetta una ribellione alla religione protestante Sir Walsingham segretario di stato provograve che Maria aveva preso parte alla congiura
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
IL NOMENCLATORE
Maria e Babington comunicavano grazie a un corriere (Gilbert Gifford)
un birraio che nascondeva i messaggi dentro lo zipolo delle botti di birra
Un cifrario costituito da
bull 23 simboli che sostituivano le lettere
bull 35 simboli che sostituivano parole o frasi
bull 4 nulle e un simbolo per le doppie
Gifford consegnava a Walsingham tutti i messaggi che venivano decifrati da Thomas Phelippes Maria firmograve la sua condanna a morte rispondendo alla lettera di Babington
Babington e complici furono arrestati e squartati vivi
Maria fu decapitata lrsquo8 febbraio 1857
La congiura di Babington
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
Piugrave simboli per cifrare singoli caratteri frequenti
ESEMPIO
testo in chiaro E
testo cifrato Otilde Ntilde reg (scelti a caso)
Si abbassano le frequenze dei simboli del testo cifrato
126 per E 315 per Otilde Ntilde reg
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
CIFRATURA OMOFONICA
La Grande Cifra
Elaborata nel XVII secolo dai fratelli Rossignol a servizio del re Sole
Le lettere sono rappresentate da numeri In proporzione alla frequenza una lettera puograve essere rappresentata da piugrave numeri Migliorano rappresentando anche le sillabe (587 combinazioni totali) Trabocchetti numero che annulla lettera che lo precede
Decrittata nel 1890 da Etienne Bazeries un militare che venne a capo del mistero sullrsquoidentitagrave della Maschera di Ferro
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Oltre la cifratura Monoalfabetica
Cifrario PORTA
Cifrario di Playfair
Cifratura ADFGVX o Cifra Campale Germanica
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Due approcci bull Utilizzo di cifrature di piugrave lettere per volta
Playfair Porta Hill Cifratura ADFGVX
bullUtilizzo di piugrave alfabeti cifranti
Leon Battista Alberti Vigenegravere
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario PORTA
bull Cifrario PORTA
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifrario di Playfair
bull Cifrario di Playfair
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO
Cifra Campale Germanica
bull Cifra Campale Germanica
bull Esercizio
PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE ndash OTTOBRE 2019
LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA LICEO CLASSICO UMBERTO