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UNITA’ DIDATTICA: FORZE ED EQUILIBRIO

OBIETTIVI EDUCATIVI

Sapersi relazionare in modo corretto con compagni e con gli insegnanti

Saper ascoltare l’insegnante e i propri compagni e rispettare le opinioni altrui

Saper lavorare produttivamente rispettando le consegne e il lavoro di tutti

OBIETTIVI METODOLOGICI

Migliorare la capacità di eseguire procedure

Acquisire l’abitudine a una corretta raccolta e tabulazione di dati e alla loro interpretazione

Stimolare la capacità di fare previsioni e di rivederle criticamente alla luce dei risultati ottenuti

Comprendere l’utilità di adottare metodologie scientifiche per la costruzione di rappresentazioni

delle ipotesi che fanno riferimento a modelli fisici e l’esecuzione di esperimenti per

descrivere e spiegare fenomeni quotidiani

Interpretare i fenomeni mediante i più semplici modelli fisici

Rendersi conto del rigore necessario per la raccolta e l’esame dei dati sperimentali

OBIETTIVI DIDATTICI GENERALI

Identificare nella forza il descrittore dell’interazione tra due sistemi fisici

Comprendere la natura vettoriale delle forze

Saper rappresentare le forze per mezzo di vettori e in particolare nelle situazioni di equilibrio

proposte.

Riconoscere le interazioni di un corpo con i corpi circostanti e visualizzare le forze di azione e

reazione.

Identificare situazioni di equilibrio e le forze agenti

PREREQUISITI

Essere capaci di riferire su osservazioni e di riferire con descrizioni.

Saper operare nel piano cartesiano

Saper eseguire semplici calcoli

Conoscenza del concetto di proporzionalità tra due grandezze

COLLOCAZIONE

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Nella scuola media l’insegnamento delle Scienze matematiche, chimiche, fisiche, naturali, ha la

finalità di:

costruire le capacità di indagine e di astrazione dei ragazzi attraverso la trattazione di aspetti

matematico, fisico, geologico, biologico della realtà naturale circostante.

Fornire strumenti per interpretare lo svolgersi di fenomeni più o meno semplici fondando le

proprie argomentazioni sia sui dati di fatto raccolti che su quanto appreso in precedenza

Sviluppare schematizzazioni, modellizzazioni, formalizzazioni di fatti e fenomeni

Utilizzare la matematica come strumento per interpretare la realtà nei suoi vari aspetti.

Con riferimento all’argomento di questa unità didattica, nei programmi della Scuola Media, tra

i contenuti del tema “Materia e fenomeni fisici e chimici” appare “L’equilibrio e il moto” con

il suggerimento di far riferimento, per la trattazione, a esperimenti con semplici strumenti quali

le leve, le molle, il pendolo. Le indicazioni di lavoro mettono in evidenza la necessità di

collegare le conoscenze dei fenomeni con la matematica e in particolare con le nozioni di

proporzionalità diretta e inversa.

Per questa ragione collocherei la presente unità didattica in una classe terza media , all’inizio

dell’anno scolastico. Ciò può consentire di recuperare e ampliare le conoscenze sulla

proporzionalità acquisite nell’anno precedente, attraverso una modalità operativa e introdurre

un concetto, quello di forza, che si pone come prerequisito per molti argomenti legati alle

scienze naturali e in particolare a quelli che tradizionalmente vengono affrontati nella terza

classe, relativi alla dinamica endogena ed esogena del pianeta terra e le relazioni terra-sole e

terra-luna.

IMPOSTAZIONE

Si introduce il concetto di forza come descrittore dell’interazione tra due sistemi attraverso

esperimenti esplorativi che mettono in evidenza che le interazioni coinvolgono sempre due

sistemi. Si fa osservare che le forze agiscono sempre in coppia, e in verso tra loro opposto. In

particolare si mette in evidenza che si passa dall’interazione alla forza quando si esamina ciò

che un sistema fa sull’altro e viceversa. Si esaminano diversi tipi di interazione a contatto e a

distanza identificando i sistemi che agiscono e individuando le forze in gioco.

In particolare ci si sofferma sulla forza peso, inquadrandola come descrittore dell’interazione

a distanza tra terra e corpo dotato di massa e, per esempio con esperienze di tipo qualitativo,

quali la deformazione di una molla prodotta da pesi , si conducono i ragazzi al riconoscimento

del peso come forza.

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Si introduce successivamente la possibilità di misurare una forza utilizzando l’allungamento

della molla sottoposta alla forza peso e introducendo lo strumento per la misura delle forze, il

dinamometro.

Si studia l’allungamento di una molla vincolata a un estremo per aggiunta successiva di pesi a

cui si attribuisce un valore in unità arbitrarie 1, 2, 3...

Si osserva che gli allungamenti sono proporzionali al peso applicato e quindi alla forza elastica

della molla.

L’oggetto appeso alla molla è in equilibrio, quindi è soggetto a due forze di uguale intensità e

di verso opposto. Una è la forza peso e l’altra è la forza elastica esercitata dalla molla per

sostenere il peso applicato. Possiamo dunque misurare questa forza dal momento che

conosciamo il valore del peso ad essa applicato.

Questa esperienza consente anche di introdurre operativamente il problema degli errori

sperimentali e di comprendere che è necessario rigore necessario per la raccolta e l’esame dei

dati sperimentali.

Ogni misura presenta un errore legato allo strumento con cui viene effetuata. L’errore di

sensibilità corrisponde all’intervallo di sensibilità dello strumento. Nel nostro caso, le misure

dell’allungamento, vengono rilevate su carta millimetrata che ha una precisione pari a ±1mm.

L’ errore può essere minimizzato misurando l’allungamento in modo diretto, cioè riferendosi

alla posizione iniziale quando non ci sono masse sospese alla molla.

Successivamente per l’acquisizione del concetto di equilibrio in condizioni statiche si esamina,

l’ equilibrio di un corpo sottoposto a due forze, è il caso di un anello fissato a due molle, una

libera e una vincolata: questa esperienza consente di evidenziare che in condizione di equilibrio

statico un corpo è fermo, è sottoposto a due forze di uguale intensità , stessa direzione e verso

opposto la cui risultante è nulla.

Si introduce successivamente il concetto di reazione vincolare, ponendo sul tavolo oggetti di

peso diverso, tenendoli poi in mano e quindi su un piano mobile. Si fa rilevare ai ragazzi che

per la condizione di equilibrio sono necessarie almeno due forze, o più di due. Si verifica che la

reazione vincolare del piano è in ogni momento perpendicolare al piano e quindi non coincide

sempre con quella del filo a piombo. Si mette in evidenza che la forza peso ha sempre la stessa

direzione, perpendicolare alla superficie terrestre. Si introducono i vettori per rappresentare le

forze e l’operazione di somma di vettori di uguale intensità stessa direzione e verso opposto.

Successivamente si esamina l’equilibrio di un corpo su un piano inclinato. Ciò consente di

ripercorrere quanto fatto precedentemente e di introdurre la scomposizione delle forze in

componenti per giungere alla somma di vettori per mezzo della regola del parallelogramma.

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Si può far notare ai ragazzi che se il piano è inclinato di 45°,60°o 30° la forza risultante può

essere da loro calcolata utilizzando il teorema di Pitagora a loro ben noto.

STRATEGIA

Per l’ attuazione di questa unità didattica si privilegierà un approccio operativo che comporterà

la esecuzione in classe di semplici esperimenti già predisposti.

Attraverso l’iniziale somministrazione del test d’ingresso e con la discussione tra insegnanti e

alunni su ciò che sarà emerso rispetto all’idea di forza, di equilibrio di rappresentazione e

quantizzazione delle forze, sarà possibile farsi una mappa delle idee spontanee dei ragazzi e

delle misconoscenze acquisite precedentemente.

A questo fine si pongono ai ragazzi dei quesiti, su situazioni, su contesti richiedendo

descrizioni, rappresentazioni e interpretazioni in base agli obiettivi stabiliti nel progetto

didattico.

Successivamente gli alunni effettueranno gli esperimenti proposti; ciascun alunno dovrà

compilare una scheda operativa predisposta dall’insegnante: una parte della scheda riguarderà

la formulazione di ipotesi e di previsioni, una parte riguarderà raccolta dati e loro analisi; una

terza parte,da compilare dopo la corretta esecuzione dell’esperimento, servirà per il confronto

dei risultati con le ipotesi. Seguirà una fase di formalizzazione necessaria all’interpretazione di

dei risultati da cui trarre conclusioni di natura generale.

METODO

La metodologia prevede la partecipazione attiva dei ragazzi che diventano protagonisti del

processo di apprendimento al fine di stimolare la loro motivazione ad apprendere.

La trattazione dell’argomento prevede che i ragazzi facciano delle previsioni e delle ipotesi

sulle situazioni proposte, affrontino l’esecuzione delle esperienze seguendo le istruzioni fornite

dall’insegnante, raccolgano dati in tabelle e realizzino grafici, confrontino le loro ipotesi con i

risultati ottenuti, giungano con l’aiuto dell’insegnante a trarre delle conclusioni.

COLLEGAMENTI INTERDISCIPLINARI

Il collegamento con la matematica, in particolare con la trattazione della proporzionalità, risulta

fondamentale. Una volta analizzate le forze elastiche dal punto di vista fisico, è possibile il

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collegamento con scienze, richiamando l’anatomia e la fisiologia del muscolo o introdurre

argomenti di Scienze della Terra relativi alla dinamica esogena ed endogena.

PERCORSO

Fase 1.

Indagine relativa alle preconoscenze della classe riguardo al concetto di forza ed equilibrio

Obiettivi:

Indagare le conoscenze degli allievi

Far esprimere i concetti indagati nel linguaggio comune e, per quanto sono in grado, nel

linguaggio scientifico

Attività: Questionario

Fase 2

Introduzione del concetto di forza come descrittore dell’interazione tra due sistemi

Obiettivi:

Saper riconoscere la reciproca azione tra due sistemi

Saper riconoscere situazioni in cui si hanno interazioni a contatto

Saper riconoscere situazioni in cui si hanno interazioni a distanza

Saper individuare l’effetto di queste interazioni

Saper identificare la forza come descrittore tra dell’interazione tra due sistemi

Comprendere che esistono forze di attrazione e repulsione

Comprendere che esistono interazioni dovute a proprietà acquisite dai corpi

Comprendere che il peso è una forza che descrive una interazione a distanza e i suoi effetti

Attività

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Esperimenti esplorativi per riconoscere le interazioni tra sistemi, individuare le forze agenti e

la loro simmetria.

Riconoscimento del peso come forza.

INTERAZIONI A CONTATTO

1. Giocare a tirarsi e spingersi a due a due facendo in modo che sia prima uno a spingere, poi

l’altro, poi entrambi

2. Giocare in due a spingersi seduti su sedie con ruote girevoli facendo in modo che sia prima uno

a spingere, poi l’altro, poi entrambi

3. Lanciare una palla contro il muro

4. Esperienze con le molle come indicatori di forza

INTERAZIONI A DISTANZA

1. Esame del comportamento di striscioline di scotch trattate nello stesso modo e di striscioline di

scotch trattate in modo diverso per mettere in evidenza forse di attrazione e repulsione.

2. Studio di interazione tra magneti con polarità uguale e con polarità diversa.

3. Studio dell’Interazione magnete – moneta e moneta – magnete

4. Esperienza con la molla per comprendere che il peso è una forza.

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FASE 3

In questa fase si considera una delle esperienze fatte precedentemente, l’allungamento della

molla sotto l’azione di una forza , con lo scopo di raggiungere i seguenti obiettivi:

Obiettivi

Comprendere che l’allungamento di una molla dipende dalla forza che le viene applicata

Comprendere che la molla si oppone alla forza applicata con una forza di reazione che

chiamiamo forza elastica

Identificare la condizione di equilibrio della molla

Identificare le forze che agiscono sulla molla quando è in equilibrio

Comprendere che esiste una proporzionalità diretta tra la forza applicata alla molla e il suo

allungamento che ci fornisce la misura della forza elastica

Individuare la relazione tra forza elastica e allungamento della molla: legge di Hooke

Comprendere che la molla può essere utilizzata per misurare una forza

Attività

Esperienza :Studio dell’allungamento di una molla

Fase 4

In questa fase verranno messe in evidenza situazioni di equilibrio dei corpi al fine di

evidenziare non solo l’interazione tra sistemi e le forze agenti , ma anche riconoscere che sono

uguali ed opposte e che il valore della risultante delle forze all’equilibrio è nullo e il significato

di reazione vincolare.

Obiettivi

Comprendere il principio di azione e reazione

Comprendere che dal momento che la forza rappresenta una interazione, a ogni forza ne

corrisponde una uguale ma di verso opposto

Comprendere che all’equilibrio la risultante delle forze è nulla

Riconoscere le forze che mantengono in equilibrio un oggetto su un piano orizzontale

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Consolidare il concetto che il peso è una forza che descrive una interazione a distanza e i suoi

effetti

Comprendere il significato di reazione vincolare

Comprendere che la reazione vincolare è sempre perpendicolare al piano

Attività

Esperienza :corpo in equilibrio sotto l’azione di due forze

Esperienza : corpo appoggiato su piano fisso

Esperienza :corpo appoggiato su un piano mobile

Fase 5.

Ci si propone di consolidare il concetto di equilibrio, la capacità di individuare le forze che

agiscono su un corpo in equilibrio e la loro risultante, individuare intensità direzione e verso

delle forze coinvolte per condurre successivamente i ragazzi alla loro rappresentazione formale

per mezzo dei vettori. Si introdurre la possibilità di scomporre una forza nelle sue componenti e

di calcolare la risultante per mezzo della regola del parallelogramma

Obiettivi

Riconoscere l’equilibrio di più forze

Identificare le forze che bilanciano la forza peso nelle varie situazioni di inclinazione del piano

Comprendere in quali situazioni la reazione vincolare non è più sufficiente a equilibrare la forza

peso e identificare quali altre forze sono necessarie per mantenere l’equilibrio.

Identificare direzione e verso delle forze individuate

Comprendere che le forze si possono decomporre in componenti lungo due direzioni

Comprendere che le forze appena citate possono essere misurate

Comprendere è che è utile rappresentare schematicamente la situazione studiata e le forze

individuate

Conoscere e comprendere intuitivamente il significato di modello fisico

Riconoscere la natura vettoriale delle forze

Saper rappresentare un forza per mezzo di un vettore

Saper rappresentare la risultante di due forze ricavandola con il metodo del parallelogramma.

Attività: Esperienza : Equilibrio su un piano inclinato

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Fase 6

In questa fase si ripercorre tutto l’itinerario didattico svolto modellizzando le situazioni viste e

rappresentando con l’utilizzo dei vettori le situazioni di equilibrio esaminate

Obiettivi

Identificare le forze agenti in condizioni di equilibrio

Utilizzare consapevolmente i vettori per rappresentare le forze in situazione di equilibrio

Fase 7

Test uscita

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CONTENUTI RILEVANTI

VETTORE

Il vettore è l’ente geometrico caratterizzato da una direzione orientata e da una lunghezza. E’

anche definito come un segmento orientato. Per caratterizzare un vettore bisogna assegnargli un

modulo, una direzione e un verso. Il modulo del vettore è il numero che ne individua la

lunghezza. Identificare il verso è intuitivo, mentre la direzione è specificata dalla misura degli

angoli che essa forma con una terna di assi cartesiani.

I vettori possono essere applicati o non applicati. Sono applicati quando si specifica il punto di

origine del segmento orientato che si rappresenta.

Con i vettori si possono eseguire le operazioni di somma differenza e prodotto. Per le

esperienze presentate un questa unità didattica è sufficiente trattare la somma di vettori. La

somma di due vettori è chiamata risultante ed è ancora un vettore che si ricava con la regola

del parallelogramma.

Si possono rappresentare due vettori che abbiano la stessa origine. Si costruisce il

parallelogramma che ha per lati quelli individuati dai vettori. La diagonale del parallelogramma

ci dà il vettore somma.

La risultante non è sempre data dalla la somma dei due moduli. I moduli dei vettori sommati e

la risultante sono definiti dalle misure dei lati del triangolo che corrisponde a mezzo

parallelogramma.

FORZA

Può essere definita come descrittore dell’interazione tra due sistemi. L’effetto di tale

interazione viene descritto da un ente che è appunto la forza. Individuiamo la forza quando

esaminiamo ciò che uno solo dei due sistemi considerati fa sull’altro.

La forza viene anche definita come ciò che è capace di variare lo stato di moto di un

corpo,metterlo in movimento, accelerarlo, frenarlo: EFFETTO DINAMICO DELLA FORZA,

o di deformarlo se il corpo è vincolato e quindi non libero di muoversi: EFFETTO STATICO

DELLA FORZA.

Una forza è caratterizzata da intensità, direzione ( la retta su cui la forza agisce) e verso.

E’ quindi una grandezza vettoriale .

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FORZA DI GRAVITA’ o PESO

E’ la forza che descrive l’interazione a distanza tra terra e corpi. Ha direzione verticale,

perpendicolare alla superficie terrestre, un verso, diretto verso il centro della terra e un modulo.

Il modulo della forza peso di ricava facendo riferimento al secondo principio della dinamica

che stabilisce una relazione tra la forza che agisce su un corpo e l’accelerazione che questa

forza determina. Se forze diverse F1, F2, F3... agiscono sullo stesso corpo, imprimono ad esso

delle accelerazioni, a1, a2, a3 ...che sono proporzionali alle forze stesse.

Il valore della costante dipende dal corpo preso in considerazione e rappresenta una sua

caratteristica. La costante rappresenta la massa del corpo, per cui il secondo principio della

dinamica può essere espresso nelle due seguenti forme.

F = ma oppure

Il modulo della forza peso risulta dunque essere F = ma o meglio F = mg

Dove g rappresenta l’accelerazione di gravità.

Il valore del peso dipende dalla posizione o dal luogo. Per cui il peso non è una grandezza

costante. E’ definita come una proprietà di stato fisico poichè dipende dalle condizioni in cui si

trova il sistema.

FORZA ELASTICA E LEGGE DI HOOKE

Quando si applicano una o più forze a un corpo , si induce una deformazione, cioè un

cambiamento tra le distanze degli elementi che lo costituiscono.

Le azioni che provocano deformazioni assumono nomi diversi a seconda del tipo di forza e

della direzione e vengono chiamate, trazione, compressione, flessione, torsione, taglio.

I corpi in generale reagiscono a una deformazione con una forza, detta forza elastica che varia

con la deformazione.

In una molla di acciaio si può studiare la dipendenza della forza elastica dalla deformazione.

Se fissiamo una molla per un estremo in posizione verticale e all’altro estremo applichiamo

forze note come il peso, la molla si allunga fino a raggiungere la posizione di equilibrio. La

F1 = F2 = costante

a1 a 2

F

m = a

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forza elastica sarà uguale nel modulo e, di verso opposto alla forza che ha prodotto

l’allungamento.

Se conosciamo quest’ultima conosciamo anche la forza elastica.

Entro i limiti di elasticità, la forza elastica è direttamente proporzionale all’allungamento,

agisce lungo la stessa direzione e con verso opposto. La forza elastica F, se indichiamo con x lo

spostamento dalla posizione di equilibrio e con k una costante detta costante elastica della

molla , può essere descritta con la formula:

F = - Kx

Questa relazione si può ricondurre a una legge generale , la legge di Hooke che stabilisce la

proporzionalità diretta tra le forze agenti e le deformazioni subite dai corpi elastici.

Questa legge non vale per tutti i materiali ; le forze non devono superare un certo limite oltre il

quale le deformazioni non sono più elastiche ma plastiche.

EQUILIBRIO

Si ha equilibrio quando, in un sistema, le forze che su di esso agiscono si compensano e la loro

risultante è uguale a 0. Si dice che un corpo è in equilibrio statico se, trovandosi in quiete

resta tale sotto l’azione di un determinato sistema di forze.

PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE

Esprime la relazione quantitativa tra azione e corrispondente reazione. Se un corpo A subisce

da parte di un altro corpo B una forza FB che si dice di azione, diretta da B verso A, il corpo A

reagisce su quello B con una forza FA che si dice reazione, diretta da A verso B.

Ciò si esprima con l’equazione:

FB = - FA

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INDICAZIONI PER L’INSEGNANTE

Problemi di apprendimento

Comprendere il concetto di forza

Comprendere la distinzione tra massa e peso

Comprendere che il peso è una forza

Comprendere la natura vettoriale delle forze

Comprendere le caratteristiche delle forze e dei vettori con particolare riferimento alla

direzione

Comprendere che le forze producono effetti sia statici sia dinamici

Comprendere la possibilità di scomporre le forze in forze componenti

Comprendere che la situazione di equilibrio non significa assenza di forze, ma

compensazione di forze.

CONCETTI FONDAMENTALI

Concetto di sistema e interazione tra sistemi

Concetto di forza

Principio di azione e reazione

Concetto di equilibrio

Concetto di proporzionalità tra grandezze

Concetto di vettore

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ATTIVITA’ PROPOSTE

Esperienze esplorative

Interazioni a contatto

1)Giocare a tirarsi e spingersi

Materiale necessario:

Non è necessario alcun materiale, si richiede la partecipazione di due studenti

Procedimento

Si invitano i ragazzi a tirarsi e spingersi facendo in modo che sia prima uno a spingere, poi l’

altro, poi entrambi contemporaneamente. Si osserva chi si muove e cosa succede a entrambi.

2)Spingersi sulle sedie con ruote girevoli

Materiale necessario

due sedie con ruote girevoli

la partecipazione di due ragazzi

Procedimento

Si invitano i due studenti a sedersi sulle sedie tenendo i piedi sollevati da terra. Si fa in modo

che con le mani si spingano a vicenda prima uno, poi l’altro, poi entrambi

contemporaneamente. Si osserva chi si muove.

3)Lanciare una palla contro il muro.

Materiale necessario

Una palla di gomma

Il muro

Procedimento

Si lancia la palla contro il muro e si osserva il rimbalzo in lanci successivi effettuati con forza

via via crescente.

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Interazioni a distanza

1) Comportamento di striscioline di scotch trattate nello stesso modo e in modo diverso.

Materiale necessario

Tavolo

Quattro striscioline di scotch opaco

Procedimento

Si attaccano al tavolo due striscioline di scotch parallelamente una all’altra e si strappano

contemporaneamente. Si avvicinano l’una all’altra nel verso della colla. Si osserva la reciproca

repulsione.

Si attaccano al tavolo due striscioline di scotch una sopra l’altra. Si strappano

contemporaneamente e si avvicinano l’una all’altra nel verso della colla. Si osserva la reciproca

attrazione.

2)Studio dell’interazione tra magneti

materiale necessario

due piccoli magneti (geomag)

Procedimento

Si avvicinano i magneti con i poli uguali e con i poli opposti.

Si osserva l’attrazione o la repulsione

2) Studio dell’interazione tra un magnete e una moneta

Materiale necessario

Un magnete ( geomag)

una moneta

Procedimento

Tenendo fermo il magnete si avvicina lentamente la moneta finchè questa non viene attratta dal

magnete. Successivamente si tiene ferma la moneta e si verifica che il magnete ne viene

attratto.

Considerazioni sul piano didattico

In tutte queste situazioni i ragazzi vendono invitati e guidati con domande a osservare i

fenomeni, a identificare i sistemi interagenti e a identificare la forze in gioco.

Con queste osservazioni di tipo qualitativo i ragazzi capiscono il concetto di forza come

interazione, individuano per ogni interazione le forze coinvolte, verificano la simmetria delle

forze.

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Esperimento : molle come indicatori di forze

Materiale necessario

Una molla

Un fermaglio.

Una cordina.

Procedimento

Si fissa al piano con del nastro adesivo un certo numero di spire della molla. L’altra estremità

viene tirata direttamente con la mano o attraverso un filo e un fermaglio. Basta una leggera

forza perché la molla si allunghi. Aumentando la forza, la molla si allunga maggiormente

Considerazioni conclusive

Da questo esperimento si può concludere che la deformazione di una molla è indicativa di una

forza e della sua entità.

Esperimento : allungamento di una molla con un peso: riconoscere che il peso è una forza

Materiale necessario

Pannello di sostegno.

Molla

Fermaglio.

Oggetto da applicare alla molla per mezzo del fermaglio

Descrizione della procedura.

Si appende la molla al sostegno. Si segna la sua lunghezza. Si appende l’oggetto.

La molla si allunga: il peso è una forza

Considerazioni conclusive

Con questo esperimento i ragazzi comprendono che il peso è una forza

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Esperimento : studio dell’ allungamento di una molla

Materiale necessario.

Supporto formato da una base e da un’asta rigida a cui è collegato, tramite un morsetto, un

braccio al quale viene appesa la molla.

una molla di acciaio

Sei masse uguali (per esempio rondelle legate assieme)

ago indicatore

Strisce di carta millimetrata sulle quali rilevare gli allungamenti;

Scotch per sostenere la carta millimetrata;

Secchiello per sostenere le masse

Matite per effettuare i rilevamenti delle misure su carta millimetrata

Materiale per effettuare la tabulazione dei dati e ricavare le misure indirette

Materiale da disegno per rilevare i grafici.

Principio della misura

Le misure si basano sul rilevamento, su carta millimetrata, della posizione di un punto di

riferimento, preso all’equilibrio, al variare del numero di masse sospese.

Assemblaggio

Il supporto è già predisposto. Si taglia una striscia di carta millimetrata larga e lunga quanto il

supporto e la si attacca al supporto con un pezzo di scotch. Si aggancia la molla a cui si fissa

l’ago indicatore, si appende il secchiello per sorreggere le masse.

Descrizione della procedura

Si annota sulla striscia di carta millimetrata la posizione iniziale dell’indice, in posizione di

equilibrio, senza masse sospese. Si aggiunge di volta in volta una massa in più e si segna

accuratamente sulla carta millimetrata la posizione raggiunta ogni volta. Si deve stare attenti a

non compiere errori di parallasse, a non muovere il tavolo su cui è poggiato il supporto e ad

aspettare che il sistema massa- molla abbia raggiunto la posizione di equilibrio.

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Considerazioni conclusive sui risultati e sul piano didattico

Da questa esperienza gli studenti imparano che nel caso di una molla di acciaio è possibile

studiare facilmente la dipendenza della forza elastica dalla deformazione. E’ possibile misurare

lo spostamento dalla posizione iniziale dell’estremo man mano che si aggiungono pesi

crescenti. Se lo spostamento resta entro i limiti di elasticità, la forza elastica è direttamente

proporzionale allo spostamento e diretta sempre in verso opposto a questo. Indicando con L

la differenza tra la lunghezza della molla in posizione di equilibrio, nella condizione in cui è ad

essa sospesa la massa m1 (L1), e la lunghezza della molla in posizione di equilibrio nella

condizione in cui non è ad essa sospesa alcuna massa (L0), e indicando con F la forza elastica,

si ottiene:

F = -kL

dove k è una costante positiva di proporzionalità chiamata costante elastica della molla che

varia col variare della particolare molla usata.

Da questo esperimento si può concludere che l’allungamento di una molla dipende dalla forza

elastica esercitata dalla molla per sostenere i pesi campione. Dal momento che in ogni istante la

molla è in grado di sostenere il peso applicato, la forza elastica misurata è uguale alla forza

peso applicata.

L’esperienza si presta ad essere utilizzata per consolidare o per introdurre il concetto di

grandezze direttamente proporzionali, per studiare la legge matematica che rappresenta questa

relazione e la sua rappresentazione grafica.

Esperimento : corpo in equilibrio sotto l’azione di due forze

Materiale necessario

due dinamometri

guida d’appoggio

anellino per tenda

1 vite fissa in grado di fissare un dinamometro

1 vite mobile

Principio della misura

Questo esperimento si basa sull’allungamento di una molla, sulla forza elastica di una molla,

sul principio azione reazione di un sistema e sull’equilibrio.

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Assemblaggio

Fissare i due dinamometri sulla base mediante le due viti e collegare i dinamometri stessi tra di

loro mediante la graffetta.

Descrizione procedura

Applicare una forza al dinamometro mobile e osservare cosa succede segnando gli

allungamenti.

Considerazioni sui risultati e sul piano didattico

Con questo esperimento si comprende che:

ogni forza è il risultato di una interazione tra due corpi e che quindi ogni volta che su un corpo

agisce una forza sul secondo, il secondo agisce sul primo con una forza di uguale intensità nel

stessa e verso opposto.

Questo è il terzo principio della dinamica

Un corpo è in equilibrio se la risultante delle forze applicate al corpo stesso è nulla

Esperimento : equilibrio di un corpo appoggiato su un piano rigido e su un piano a molle

Riconoscere le forze che mantengono in equilibrio un oggetto su un piano orizzontale.

Materiale necessario

Un oggetto

4 molle

2 basi di legno di uguale grandezza con dei fori sugli angoli grandi come le molle

Un cilindro pesante

Principio della misura

L’esperimento si basa sull’osservazione delle condizioni di equilibrio di un oggetto posto su un

piano e sulla ricerca delle forze agenti su di esso . Si giunge così a definire la forza di reazione

vincolare.

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Assemblaggio

Fase 1: non necessaria

Fase 2: se il piano non è già predisposto si devono fissare le molle negli appositi fori delle basi

in modo da formare un piano d’appoggio formato da due piani paralleli separati dalle molle.

Descrizione della procedura.

Fase 1: si appoggia l’oggetto su un tavolo e si osserva cosa succede, poi lo si appoggia sul

palmo della mano di un ragazzo e ancora si osserva cosa succede, infine lo si lascia libero in

aria (si toglie il sostegno) e si osserva cosa succede.

Fase 2: si prende il cilindro e lo si appoggia al centro del piano a molle e poi si cambia la

posizione del cilindro. Ogni volta si osserva cosa succede.

Considerazioni conclusive sui risultati e sul piano didattico

Con questo esperimento i ragazzi riconoscono l’esistenza di una forza chiamata reazione

vincolare del piano di appoggio che equilibra il peso dell’oggetto appoggiato. Ogni oggetto

quindi posto su un piano orizzontale risente di due forze di eguale intensità, stessa direzione,

verso opposto: la forza peso e la reazione vincolare. Quest’ultima risulta sempre ortogonale al

piano stesso. L’ortogonalità al piano può essere messa in evidenza controllando con una

squadretta a 90° che l’angolo che si forma tra il cilindro e il piano è sempre un angolo retto

anche se cambia l’orientazione del piano. Con un filo a piombo fatto partire dalla sommità del

cilindro si dimostra che, al contrario, la direzione del peso è sempre perpendicolare alla

superficie terrestre.

Esperimento : equilibrio su un piano inclinato

Riconoscere l’equilibrio di più forze

Studiare la condizione di equilibrio di una macchinina su un piano inclinato

Materiale necessario

Piano inclinato

macchinina

1 dinamometro

una molla

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Strisce di carta millimetrata

Matita

Principio della misura

Le misure si basano sul rilevamento di dati qualitativi riguardanti la posizione, l’intensità della

forza e l’equilibrio.

Assemblaggio

Si costruisce il piano inclinato e si posiziona sul piano inclinato una macchinina collegata con

un filo a un dinamometro fissato precedentemente a una estremità del piano. Sotto al

dinamometro e all’oggetto si pone una striscia di carta millimetrata per la rilevazione degli

allungamenti.

Descrizione della procedura

Si posiziona il piano inclinato prima in posizione orizzontale, poi in una posizione inclinata ed

infine in una posizione verticale. Si osserva volta per volta cosa succede al dinamometro e alla

macchinina. Si segnano sulla carta millimetrata gli allungamenti della molla del dinamometro.

Considerazioni conclusive sui risultati e sul piano didattico

Con questo esperimento i ragazzi comprendono che:

Quando il piano si trova in posizione orizzontale e la macchinina appoggia completamente sul

piano, il dinamometro non misura alcun allungamento perchè è sufficiente la reazione vincolare

per equilibrare la forza peso.

Quando il piano è verticale, la reazione del piano non c’è. La macchinina è sospesa e sostenuta

dal dinamometro che ne misura esattamente il peso.

Quando il piano è inclinato di un angolo compreso tra 0° e 90°, la reazione del piano non è

sufficiente a equilibrare il peso della macchinina e per farlo è necessaria la forza elastica della

molla del dinamometro.

Al crescere dell’inclinazione del piano cresce la forza misurata con il dinamometro e necessaria

per mantenere la macchinina in equilibrio

A questo punto si possono formalizzare le tre situazioni rappresentando la macchinina con il

modello del punto materiale e le forze con i vettori.

Si procede successivamente a introdurre la somma dei vettori per mezzo della regola del

parallelogramma e la nozione di scomposizione delle forze in componenti.

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L’operazione viene fatta prima in modo geometrico e successivamente si invitano i ragazzi a

considerare le angolazioni del piano di 30°, 45°, 60°.

Potranno osservare che in questi casi il parallelogramma ottenuto è un rettangolo in cui la

diagonale rappresenta la risultante delle forze e i lati le componenti in cui si può scomporre la

forza peso. Potranno quindi calcolare con il teorema di Pitagora il valore della forza risultante.