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Unità 14

Le onde elastiche e il suono

Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

1. Le ondeUn'onda è una perturbazione che si propaga trasportando energia senza trasporto di materia.Ad esempio l'onda in una pozzanghera in cui cade una goccia d'acqua: le molecole d'acqua non si spostano ma oscillano su e giù.


Onde su una cordaLa perturbazione si propaga nel mezzo materiale che in questo caso è la corda.


Onde su una corda Mezzo materiale: la corda. Trasmette il movimento, cioè energia cinetica ai punti della corda. Sorgente dell'onda: la mano. E’ l'origine della perturbazione.Si propagano mediante onde anche la luce, il suono, i terremoti, i segnali radio.


Onde trasversali e longitudinali

In una molla tirata avanti e indietro o in una sbarra di acciaio colpita da un martello, si propaga un'onda longitudinale.

Onda longitudinale: i punti del mezzo materiale oscillano in direzione parallela a quella di propagazione dell'onda.


Onde trasversali e longitudinali

In una molla tirata su e giù oppure nella corda di uno strumento, si propaga un'onda trasversale.

Onda trasversale: i punti del mezzo materiale oscillano in direzione perpendicolare quella di propagazione dell'onda.


Onde elastiche

Le onde elastiche si propagano grazie alle proprietà elastiche del mezzo materiale.Le onde del mare non sono elastiche perché l'acqua è incompressibile. I volumetti di liquido sono soggetti a un moto longitudinale e uno trasversale, la cui somma dà un moto circolare.


2. Le onde periodicheSi dice periodica un'onda che si ripete identica a se stessa a intervalli di tempo costanti.


La lunghezza d'onda e l'ampiezza Lunghezza d'onda : è la minima distanza dopo la quale un'onda periodica torma a riprodursi identica a se stessa.

Ampiezza: è la differenza tra il valore massimo della grandezza che oscilla e il valore di equilibrio.


Il periodo e la frequenza Periodo T: è l'intervallo di tempo che un punto del mezzo materiale impiega per compiere un'oscillazione completa. (Nell'esempio della corda T=2 s.)

Frequenza f: è il numero di oscillazioni complete che l'onda descrive in un secondo. Si misura in hertz (Hz). (Nell'esempio f = 0,5 Hz.)


La velocità di propagazione e la grandezza che oscilla

Velocità di propagazione v: poiché in un periodo T l'onda percorre una lunghezza d'onda , la velocità v è:

Grandezza che oscilla: dipende dal tipo di onda. In una corda la posizione di un suo tratto; in una pozzanghera la posizione di un volumetto di

acqua; in una barra metallica la densità di uno straterello.


3. Le onde sonore

Il suono è un'onda la cui sorgente è un corpo che vibra, come le corde di una chitarra o le corde vocali.

Il mezzo di propagazione può essere l'aria.


Il suono è un'onda longitudinaleFacciamo vibrare una sottile lamina d'acciaio in modo periodico.


Il suono è un'onda longitudinaleLa vibrazione crea zone di compressione e di rarefazione dell'aria che si propagano: la grandezza che oscilla è la pressione dell'aria.

Il suono è un'onda longitudinale formata da successive compressioni e rarefazioni del mezzo.


Il suono è un'onda longitudinale

Noi udiamo il suono perché l'onda sonora fa vibrare il nostro timpano.

Il suono non si propaga nel vuoto.

Infatti non si riesce a sentire il suono di un campanello sotto vuoto .


La velocità del suono

La velocità di propagazione del suono varia a seconda del mezzo materiale in cui il suono si propaga.

Nell'acqua il suono è quasi 5 volte più veloce che nell'aria. Il suono è molto lento rispetto alla luce (v=300 000 km/s).


4. Le caratteristiche del suono

I do della scala del pianoforte: ad ogni ottava superiore corrisponde un raddoppio della frequenza.

Il suono è un'onda periodica che ha tre caratteristiche: altezza, intensità e timbro.1) AltezzaDistingue un suono acuto da un suono grave e dipende dalla frequenza.


Le caratteristiche del suonoFrequenza maggiore: suono più acuto.Frequenza minore: suono più grave.2) IntensitàDistingue un suono ad alto volume da uno a basso volume e dipende dall'ampiezza.Ampiezza maggiore: suono più forte.Ampiezza minore: suono più debole.


Le caratteristiche del suono3) TimbroDipende dalla particolare legge periodica con cui oscilla l'onda sonora. E' caratteristico di ogni sorgente del suono.


L'intensità di un'onda sonoraL'intensità di un'onda è il rapporto tra l'energia che incide su una superficie trasversale nel tempo t e l'area della superficie per t.

Quindi l'intensità I è l'energia che incide in 1 s su un'area di 1 m2.


5. I limiti di udibilità

L'orecchio umano percepisce suoni di frequenza compresa tra 20 Hz e 20 000 Hz.f < 20 Hz: infrasuoni; f > 20 000 Hz: ultrasuoni.


6. L'ecoIl suono emesso dalla sorgente viene riflesso da un ostacolo e viene di nuovo udito come se provenisse da lontano.L'eco si ode dopo un tempo

dove v è la velocità del suono.Se d=20 m, t = 0,12 s. Per t minori si ode solo il rimbombo.


L'eco


7. Le onde stazionarie

Un impulso trasversale si propaga come onda su una molla, si riflette all'estremo fisso e torna indietro.

La sovrapposizione dell'onda progressiva con l'onda regressiva dà l'onda stazionaria.


Le onde stazionarie

La corda di una chitarra vibra di un'onda stazionaria. I nodi sono i punti fissi agli estremi. Tutti i punti della corda raggiungono insieme il massimo e il minimo di oscillazione.

Un'onda stazionaria rimane sempre nella stessa zona di spazio, senza propagarsi al di fuori e senza trasportare energia da un punto all'altro della zona che occupa.


I modi normali di oscillazionePizzicando opportunamente una corda si ottengono onde stazionarie con un numero di nodi > 2.

I modi normali di oscillazione sono quelli in cui tutti i punti oscillano di moto armonico con la stessa f.


Le frequenze dei modi normali Il primo modo normale è quello con due nodi, che ha una lunghezza d'onda 1 = 2 L. (L = lunghezza corda)


Le frequenze dei modi normali In generale il modo normale numero n, che ha n+1 nodi, ha

La frequenza e la velocità del modo normale numero n sono:

da cui


Le frequenze dei modi normali Il modo normale numero 1, che è detto armonica fondamentale, ha Le frequenze da f2 in poi sono le armoniche superiori. Un'onda stazionaria si può ottenere come sovrapposizione di due o più modi normali.


8. L'effetto DopplerEffetto Doppler: la frequenza di un'onda periodica, rilevata da un ricevitore in moto rispetto alla sorgente, è diversa da quella rilevata da un ricevitore fermo rispetto alla sorgente.

Quando sentiamo la sirena di un'ambulanza che prima si avvicina a noi e poi si allontana, percepiamo prima un suono più acuto e poi uno più grave.


L'effetto Doppler : sorgente ferma rispetto al mezzo e ricevitore in moto

L'effetto Doppler varia a seconda di chi è in moto rispetto al mezzo di propagazione.



La formula è:

ricevitore in allontanamento: si sceglie il segno “–” e f' < f: il suono percepito è più grave ; ricevitore in avvicinamento: si sceglie il segno “+” e f' > f: il suono percepito è più acuto.



Dimostriamo la formula in caso di avvicinamento.Se il ricevitore è fermo,Quando si muove, non cambia, mentre la velocità del suono è .

Quindi e poiché , si ha


L'effetto Doppler : sorgente in moto rispetto al mezzo e ricevitore fermo


L'effetto Doppler : sorgente in moto rispetto al mezzo e ricevitore fermo

La formula è:

sorgente in avvicinamento: si sceglie il segno “–” e f' > f: il suono percepito è più acuto; sorgente in allontanamento: si sceglie il segno “+” e f' < f: il suono percepito è più grave.


L'effetto Doppler : applicazioni

Molti sensori di movimento sfruttano l'effetto Doppler: l'onda riflessa ha frequenza minore o maggiore a seconda che l'oggetto in moto si allontani o si avvicini. Mediante l'effetto Doppler degli ultrasuoni si misura la velocità del sangue nelle vene e nelle arterie.

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