Un GIS a supporto di un sistema informativo ∗

territoriale per l’analisi del mercato immobiliare

di Giampaolo Marchi*, Michele Argiolas**

Sommario Il lavoro ha come obiettivo principale l’identificazione di una metodologia che consenta di

definire e delineare lo scenario del mercato immobiliare nell’ambito di un contesto urbanizzato. Vista la complessità del target da raggiungere, l’articolazione del metodo utilizzato è frutto

di continui affinamenti insiti anche nelle nuove potenzialità offerte dagli strumenti per la gestione delle informazioni, da prima affidate prevalentemente all’ausilio di un foglio elettronico, per poi giungere ad una serie di informazioni strutturate e georeferenziate, tali da configurare un vero e proprio Sistema Informativo Territoriale per l’analisi dei valori del mercato immobiliare.

All’interno di tale S.I.T. acquistano un significato particolare le tecniche analitiche basate sulla statistica spaziale e applicate grazie all’ausilio di software GIS. Queste consentono la generazione di superfici di interpolazione dei valori di mercato rilevati e la conseguente possibilità di analizzare un dato non più approssimato mediante zonizzazione, ma in grado di variare in maniera continua in ogni punto del contesto urbano.

Uno strumento di questo genere consente ad un qualunque operatore/utente non esperto del mercato locale, di capire e memorizzare in maniera immediata la variazione dei valori nell’ambito esaminato. Inoltre, un’applicazione continua nel tempo rende potenzialmente possibile quantificare e localizzare in tempo reale dove ed in che modo i valori immobiliari variano nel contesto urbano, con la possibilità di correlare queste variazioni con un qualunque fenomeno od aspetto del territorio.

Parole chiave: Valori immobiliari, analisi di regressione, database, GIS, interpolazione spaziale, Kriging.

∗ Il lavoro è il frutto della riflessione comune dei due autori. In particolare sono attribuibili a G. Marchi i paragrafi 2 e 3 a M. Argiolas i paragrafi 1 e 4. * Professore Associato di Estimo - Dipartimento di Ingegneria del Territorio della Facoltà di Ingegneria di

Cagliari. ** Assegnista presso il Dipartimento di Ingegneria del Territorio della Facoltà di Ingegneria di Cagliari.

1. Articolazione del Sistema Informativo

Il Sistema Informativo Territoriale è organizzato secondo tre fasi fondamentali a cui corrispondono altrettanti processi di elaborazione eseguiti con differenti strumenti software. La prima fase consiste nella raccolta e gestione delle informazioni relative a compravendite di immobili avvenute in un periodo recente o, nel caso in cui si voglia analizzare l’offerta di mercato, di quelle relative alle offerte di vendita rilevabili dai periodici di annunci immobiliari. In entrambi i casi è stato realizzato un apposito software1 adibito rispettivamente alla stima del più probabile valore di mercato per comparazione diretta ed indiretta ed alla raccolta delle caratteristiche qualitative degli immobili analizzati.

Una volta raccolti, i dati vengono georeferenziati e verificati nella loro distribuzione mediante l’analisi di regressione. Quest’ultima permette sia di individuare eventuali anomalie nel rapporto prezzo-qualità del campione di immobili sia di originare un nuovo procedimento estimativo basato sulla comparazione riferita al rapporto prezzo-qualità riscontrabile nella specifica area elementare omogenea.

Figura 1 - Articolazione del Sistema Informativo Territoriale

La terza ed ultima fase consiste nell’elaborazione spaziale delle informazioni tramite l’utilizzo del GIS. Le analisi possibili sono molteplici: tra queste quelle attualmente implementate nel sistema riguardano l’elaborazione di carte tematiche basate sulle superfici di interpolazione dei dati relativi agli immobili campione, la quantificazione del valore di mercato delle aree edificabili in relazione agli strumenti urbanistici attuativi e, infine, la quantificazione del valore medio di mercato per una qualunque porzione di territorio urbanizzato.

Un cenno particolare merita il processo di verifica dei dati campione tramite lo studio grafico della superficie di interpolazione: un dato anomalo rispetto alla media

1 Il software è stato realizzato dal Laboratorio di ricerca di Estimo dell’Università di Cagliari e può essere liberamente scaricato all’indirizzo: http://www.unica.it/armic/estimo/esercitazione/Scheda_Tipo_2004-2005.zip

di zona tenderà ad apparire graficamente nella superficie di interpolazione e potrà così essere facilmente individuato.

2. Il software per la raccolta e la gestione delle informazioni

Per la gestione delle informazioni derivanti dall’applicazione della metodologia descritta, è stato realizzato un software che, grazie alla particolare conformazione strutturale, consente il controllo dei dati raccolti e svolge in automatico tutti i calcoli necessari per il completamento della stima e la verifica dell’omogeneità dei valori immessi. Tale strumento è frutto di un processo di perfezionamento continuo nel tempo messo in atto per raggiungere un grado di affidabilità e di completezza sempre più alto. L’aspetto cruciale deriva dall’aver individuato un nuovo modo di sviluppare le informazioni relative all’immobile in esame tramite uno strumento, denominato “Calcolatrice Qualitativa”, in grado di tradurre automaticamente il giudizio espresso sulle caratteristiche qualitative di un immobile in coefficienti correttivi per i metodi di stima di comparazione diretta ed indiretta, consentendo così all’operatore di concentrarsi esclusivamente sulle problematiche valutative.

Figura 2 - Calcolatrice qualitativa: caratteristiche di localizzazione

Particolare attenzione è stata posta nel garantire maggiore leggibilità alla scheda correlando la stessa con un cospicuo numero di tabelle riepilogative che consentono anche ad operatori non esperti di comprendere il processo estimativo adottato.

Le caratteristiche salienti di questo strumento sono: • Adattabilità del software ad una qualunque realtà urbana nazionale, grazie

alla possibilità di definire manualmente l’incidenza dei singoli aspetti qualitativi sul valore complessivo stimato .

• Mancanza di ridondanza nella immissione delle informazioni: ogni dato viene inserito solo una volta ed utilizzato in fasi differenti.

• Protezione da eventuali errori di compilazione della scheda grazie alla differente rappresentazione cromatica dei valori da inserire rispetto a quelli ottenuti tramite le formule, a cui si unisce un ulteriore sistema di protezione interno che non consente la modifica delle formule impostate e della formattazione delle celle.

• L’impossibilità di effettuare delle modifiche sulla formattazione del foglio elettronico, candida lo strumento ad una ottimale importazione dei dati all’interno del database del S.I.T. grazie alla corrispondenza, presente in tutti i documenti, tra l’indirizzo della cella ed il medesimo tipo di dato.

• Possibilità di assegnare a ciascun immobile le sue coordinate spaziali in forma di latitudine e longitudine.

• Assegnazione dei giudizi qualitativi relativi agli immobili analizzati per mezzo di una scala numerica da 1 a 10 automaticamente tradotta nei coefficienti qualitativi della comparazione diretta ed indiretta.

• Gestione automatizzata delle principali operazioni di controllo: nella comparazione diretta viene generato, in maniera del tutto automatica, un grafico che riporta l’esatta collocazione degli immobili di confronto secondo un diagramma Prezzo-Qualità per poter valutare consapevolmente la distribuzione dei campioni di riferimento.

• Sistema automatico di supporto alla compilazione per mezzo di finestre popup che si attivano al passaggio del mouse.

L’utilizzo continuo nel tempo dello strumento software per la stima di immobili, localizzati nel contesto urbano cagliaritano, ha comportato la possibilità di analizzare un campione di oltre 550 immobili oggetto di stima e 2600 immobili di riferimento raccolti dal 1999 al 2003 dal laboratorio di ricerca del corso di Estimo dell’Università degli studi di Cagliari.

Figura 3 - Definizione reimpostata e manuale dell’incidenza dei singoli aspetti qualitativi sul valore complessivo stimato

Figura 4 - Sezione del software relativa alla stima per comparazione diretta

Figura 5 - Sezione del software relativa alla stima per comparazione indiretta

3. Il campione di immobili di riferimento

Il campione di immobili raccolto per lo studio del mercato immobiliare cagliaritano è risultato completo, omogeneo ed in grado di ricoprire buona parte del territorio urbano in modo uniforme.

Un attento utilizzo di queste informazioni comporta un certa potenzialità di analisi del mercato correlata alla possibilità di utilizzare un cospicuo numero di immobili di riferimento, i cui prezzi/mq derivano da vendite certe o da informazioni reperite dai conoscitori del mercato immobiliare locale (agenti immobiliari, imprese di costruzioni…); di contro si è dovuta riporre una particolare attenzione nell’aggregare valutazioni qualitative compiute da diversi estimatori in un unico campione di riferimento. Per sopperire a questo problema, prima e durante lo svolgimento dell’analisi di regressione sul campione, è stato necessario verificare i suddetti giudizi riconducendo gli stessi ad un unico metro di giudizio, omogeneizzando in tal modo il campione stesso.

Inoltre attraverso un’accurata selezione, si è proceduto a eliminare le stime deficitarie di determinati requisiti quali:

• l’appartenenza al mercato immobiliare oggetto di studio; • la precisa delineazione dei dati relativi alle caratteristiche salienti

dell’immobile; • la presenza di una planimetria dalla quale dedurre l’effettiva distribuzione

dei vani; • la corretta definizione dei dati catastali.

Un ulteriore controllo delle informazioni raccolte, eseguito anch’esso contemporaneamente alla realizzazione dell’analisi di regressione, ha consentito di evidenziare in maniera rapida ed efficace alcuni valori anomali per mezzo delle carte tematiche derivanti dal software GIS.

Individuato il campione di immobili di riferimento, l’analisi ha potuto evidenziare la quasi totale mancanza di dati relativi ai quattro quartieri storici di Cagliari ed ai più recenti Sant’Elia e Lungomare Poetto; l’impossibilità di acquisire un numero di dati sufficienti per la comparazione, ha portato alla loro esclusione dallo studio ed all’individuazione dei confini di un mercato che non le contenesse.

Le aree escluse presentano problematiche di natura urbanistica e tipologica tali da impedire la costruzione di un campione di valori immobiliari significativo in termini statistici. Nel caso del quartiere popolare Sant’Elia, la complementarietà del degrado di natura sociale ed architettonico ha portato ad una vera e propria assenza di una qualunque forma di mercato immobiliare.

Dopo aver assegnato a ciascuna delle unità immobiliari un numero di identificazione, si è provveduto a collocarle all’interno di tredici macroaree, in cui è

possibile suddividere il mercato oggetto di studio2, connotate al loro interno da caratteristiche simili dal punto di vista della localizzazione nel tessuto urbano. La suddetta ripartizione ha evidenziato immediatamente l’inesistenza di una correlazione biunivoca tra areali definiti dal mercato e suddivisioni amministrative e/o circoscrizionali del centro urbano.

Occorre evidenziare, inoltre, che la singola zona non necessariamente rappresenta un mercato elementare omogeneo in senso assoluto: spesso è possibile individuare all’interno di una stessa zona più mercati elementari omogenei anche se caratterizzati da differenze economico-qualitative sempre meno marcate.

La Suddivisione del contesto urbano in 13 zone om ogenee

Zona Denoninazione Saggio di capitalizzazione medio

Minimo e massimo delle caratteristiche qualitative Localizzazione Posizione Tipologiche Produttive TOTALE

ZONA A IS MIRRIONIS (PARTE ALTA) 3,75% 10%-30% 10%-20% 20%-25% 10%-25% 50%-100%

ZONA B IS MIRRIONIS (PARTE BASSA) 4,00% 10%-30% 10%-20% 20%-25% 10%-25% 50%-100%

ZONA C MULINU BECCIU 3,00% 10%-35% 10%-25% 10%-20% 10%-20% 40%-100%

ZONA D Zona Via Liguria ­Via Campania 3,50% 10%-30% 10%-20% 20%-25% 10%-25% 50%-100%

ZONA E Zona Via Castiglione ­Viale Marconi 3,00% 10%-30% 10%-20% 20%-25% 10%-25% 50%-100%

ZONA F Zona Via Biasi - Via Dei Giudicati 3,00% 10%-30% 10%-20% 20%-25% 10%-25% 50%-100%

ZONA G San Benedetto Ovest 3,50% 5%-10% 15%-25% 15%-30% 25%-35% 60%-100%

ZONA H San Benedetto Est 3,25% 5%-10% 15%-25% 15%-30% 25%-35% 60%-100%

ZONA I Genneruxi 2,75% 10%-30% 10%-20% 20%-25% 10%-25% 50%-100%

ZONA L Zona Viale Poetto 2,75% 10%-30% 10%-20% 20%-25% 10%-25% 50%-100%

ZONA M Zona Amsicora ­Via Della Pineta 2,75% 10%-30% 10%-20% 20%-25% 10%-25% 50%-100%

ZONA N BONARIA 3,00% 5%-10% 15%-25% 15%-30% 25%-35% 60%-100%

ZONA O Zona Centrale 3,50% 5%-10% 15%-25% 15%-30% 25%-35% 60%-100%

Figura 6 - Le zone omogenee di riferimento: definizione del saggio di capitalizzazione e delle incidenze qualitative

3.1 Composizione e densità del campione informativo

Il campione di riferimento comprende, per ogni anno, due tipologie di dati: gli immobili stimati e quelli utilizzati per il confronto nell’elaborazione della stima per comparazione diretta.

Dal momento che nella determinazione del più probabile valore di mercato attraverso il metodo di comparazione diretta, occorrono almeno cinque immobili di riferimento per poter pervenire ad una scala di prezzi entro la quale collocare

2 Giampaolo Marchi (1999), Analisi dei valori immobiliari. Cagliari, CUEC, Cagliari.

l’immobile da stimare, le osservazioni campionarie relative agli immobili di confronto risultano più numerose rispetto a quelle degli immobili stimati.

Tuttavia il valore di mercato degli immobili di riferimento può scontare una certa aleatorietà poiché non sempre deriva da una compravendita già avvenuta, visto che, in mancanza di dati certi, può essere ricavato dagli immobili offerti in vendita da agenzie immobiliari, imprese di costruzioni e, nel peggiore dei casi, da venditori privati.

Densità del cam pione nelle 13 zone om ogenee

1999 2001 2003

Zona Denoninazione Immobili stimati

Immobili di riferimento

Immobili stimati

Immobili di riferimento

Immobili stimati

Immobili di riferimento

ZONA A IS MIRRIONIS (PARTE ALTA) 26 123 32 170 15 83

ZONA B IS MIRRIONIS (PARTE BASSA) 23 85 32 136 27 129

ZONA C MULINU BECCIU 6 27 7 33 8 40

ZONA D Zona Via Liguria ­Via Campania 15 70 24 123 18 84

ZONA E Zona Via Castiglione ­Viale Marconi 9 55 9 39 3 15

ZONA F Zona Via Biasi - Via Dei Giudicati 10 34 10 40 12 63

ZONA G San Benedetto Ovest 15 76 24 114 17 97

ZONA H San Benedetto Est 27 134 35 160 21 98

ZONA I Genneruxi 6 24 7 34 3 18

ZONA L Zona Viale Poetto 7 33 13 56 5 22

ZONA M Zona Amsicora ­Via Della Pineta 13 63 18 71 10 50

ZONA N BONARIA 14 42 9 44 2 10

ZONA O Zona Centrale 9 41 13 63 5 91

TOTALE 180 807 233 1083 146 800

Figura 7 - Quantificazione della dimensione del campione di immobili per zona omogenea

Considerato che ogni immobile oggetto di stima viene valutato in relazione a cinque immobili di riferimento, il campione derivante garantisce una maggiore affidabilità nella quantificazione del valore di mercato, a scapito di una minore densità nel territorio rispetto all’insieme degli immobili di riferimento.

Fatta questa precisazione e ricordando che si escludono dalla definizione del mercato omogeneo quei quartieri per i quali non è stato possibile raccogliere un numero di campioni significativo, è possibile quantificare la densità per anno di riferimento, evidenziando in quali segmenti dell’ambito urbano questa assume una maggiore rilevanza e dove invece risulta meno consistente.

Ulteriori considerazioni sul campione possono essere fatte in merito alla distribuzione temporale e spaziale:

• Per quanto riguarda la distribuzione temporale, il numero di osservazioni campionarie raccolte nei tre anni di riferimento risulta piuttosto uniforme, anche se nel 2001 si registra un aumento pari a circa il 26%, legato ad una maggiore facilità nel reperimento dei dati.

• Per quanto riguarda la distribuzione spaziale, ad una prima analisi relativa al numero di campioni per zona omogenea, si può constatare che generalmente la consistenza del campione risulta maggiore in quei quartieri della città caratterizzati da una maggiore densità urbana, in cui, quindi, è maggiore l’intensità d’utilizzo del suolo urbanizzato. Nella fattispecie quartieri come quello di Is Mirrionis (parte alta e bassa), San Benedetto (Ovest e Est) e Fonsarda sono caratterizzati da una buona densità del campione di riferimento.

Figura 8 - Anno 2003: densità del campione per zona omogenea

4. Il modello di regressione applicato al mercato immobiliare del contesto urbano Cagliaritano

L’utilizzo di metodologie estimative basate su tecniche di natura statistica costituisce un’importante risorsa a disposizione dell’estimatore per lo studio degli aspetti caratteristici di un qualunque mercato immobiliare.

In termini statistici, il problema che viene risolto col modello di regressione può essere definito in questo modo: data una popolazione3 e individuati alcuni caratteri (o fenomeni) degli elementi che la compongono, caratteri tra i quali si ipotizza l’esistenza di un legame, si vuole esplicitare detto legame mediante una relazione funzionale, a partire dalle informazioni che possono essere ottenute da un campione estratto a caso dalla popolazione.4

Una possibile applicazione della definizione precedente all’analisi del mercato immobiliare, può essere quella in cui la popolazione è rappresentata dagli immobili che fanno parte della zona oggetto di studio i cui caratteri noti sono il prezzo e gli aspetti qualitativi; l’analisi di regressione ci permette di conoscere il legame esistente tra prezzo ed aspetti qualitativi, a partire da un campione significativo di immobili.

L’applicazione del metodo di regressione per la quantificazione del valore di mercato di una o più risorse immobiliari presuppone l’individuazione, all’interno di un mercato omogeneo, di un cospicuo campione di immobili, di cui si conosca il prezzo e per il quale sia possibile esprimere un giudizio qualitativo.

Figura 9 - Valori assunti dall’indice di determinazione in funzione della

significatività statistica del campione

In statistica per popolazione non si intende necessariamente una popolazione di individui, ma più in generale un insieme di oggetti (o di soggetti) che presentano una o più caratteristiche comuni. 4 Morano P. (2002), L’analisi di regressione per le valutazioni di ordine estimativo, Celid, Torino.

3

Observed

Linear

La misura della capacità della retta di regressione di interpolare i valori delle variabili può ottenersi graficamente, oppure analiticamente mediante l’indice di determinazione R2.

L’indice R2 varia tra 0 e 1. Esso tenderà al valore 0 nel caso in cui il modello di regressione non riesce a spiegare il legame tra gli aspetti qualitativi ed il prezzi. Al contrario, R2 tenderà al valore 1 quando il modello di regressione spiega perfettamente il legame tra gli aspetti qualitativi: tutto ciò si manifesta graficamente con la giacenza dei punti in prossimità della retta di regressione.

L’applicazione del modello della regressione ad un insieme di immobili campione appartenenti alla medesima zona omogenea, consente di quantificare il valore di mercato in funzione di un medesimo rapporto prezzo-qualità rappresentato dalla retta di regressione.

Gi

78767472706866 900

Prezzo €/mq

udiizio Qualitativo

1200

1100

1000

Figura 10 - Regressione lineare della zona omogenea Is Mirrionis Parte Bassa (B1)

In pratica, una volta individuato il campione informativo, si procede all’assegnazione di ogni unità immobiliare alla propria zona omogenea di appartenenza, associando, per ciascuna, il valori del prezzo/mq e il coefficiente qualitativo totale, ottenuto come somma dei coefficienti di localizzazione, tipologia, posizione e produttività. In questo modo si perviene graficamente all’insieme dei diagrammi a dispersione in cui sono riportati i punti delle osservazioni campionarie; le componenti di ciascun punto corrispondono ai valori rilevati del prezzo/mq e del giudizio qualitativo.

La relazione funzionale tra queste due variabili è rappresentata, spesso con buona approssimazione, da una funzione lineare crescente; l’indice di determinazione R2

consente di valutare il grado di tale approssimazione. Nel grafico della fig. 11, esempio generale riferito alla zona omogenea B1, R2

assume valore 0.983 e ciò significa che il modello lineare riesce a spiegare più del 98% della variabilità del prezzo totale.

Dopo una prima analisi di regressione, si è proceduto alla rilevazione di possibili anomalie del campione informativo, ossia all’individuazione di quei valori riferibili ad immobili che (in una scala di prezzi definita dai rispettivi immobili di confronto) si collocavano in un intervallo per il quale i coefficienti totali risultavano inversamente proporzionali ai rispettivi prezzi.

Variazione dei prezzi/mq in seguito alla regressione

N°Stima Codice Localizzazione Coeff. Qualitativo

Stima in base alla retta di regressione (€/Mq)

Stima prima della regressione (€/Mq)

16 1 Piazza d'Esquivel,13 72,1 1.062,56 € € 1.047,23 17 2 Piazza d'Esquivel,9 75,4 1.140,10 € € 1.129,42 18 8 Via Argentiera,19 74,4 1.116,60 € € 1.105,67 19 12 Via Barbagia,4 73,2 1.088,41 € € 1.095,49 20 18 Via Campo Pisano,23 71,0 1.036,71 € € 1.028,09

21 27 Via Cornalias,24 71,0 1.036,71 € € 1.035,85

22 36 Via Emilia,9 73,4 1.093,11 € € 1.079,19

23 37 Via Falletti,10 70,2 1.017,92 € € 984,73 24 58 Via Is Mirrionis,49 71,1 1.039,06 € € 1.045,50 25 59 Via Is Mirrionis,95 74,6 1.121,30 € € 1.102,86 26 60 Via Is Mirrionis,95_2 73,6 1.097,80 € € 1.112,64 27 66 Via Lunigiana,44 73,1 1.086,06 € € 1.095,51 28 67 Via M.Piovella,15 70,8 1.032,01 € € 1.014,91 29 71 Via Malfidano,5 68,8 985,02 € € 1.020,81 30 72 Via Malfidano,13a 70,6 1.027,31 € € 1.036,72 31 76 Via Mons.Paraguez,15 70,6 1.027,31 € € 1.002,29 32 85 Via Premuda,24 72,2 1.064,91 € € 1.052,63 33 117 Via Campo Pisano,22 67,5 954,47 € € 949,03 34 122 Via Falletti,10 70,2 1.017,92 € € 993,59 35 123 Via Is Mirrionis,55 71,1 1.039,06 € € 1.037,61 36 125 Via Lunigiana,46 72,9 1.081,36 € € 1.076,47 37 128 Via Mandrolisai,74 74,4 1.116,60 € € 1.122,36 38 130 Via Ogliastra,5 71,3 1.043,76 € € 1.077,69 39 138 V.le Monastir,83 70,8 1.032,01 € € 1.073,50 40 153 Viale Monastir,83 70,8 1.032,01 € € 1.068,12 41 160 Via Malfidano,5 68,8 985,02 € € 1.037,51 42 164 Via Quirra,3 74,0 1.107,20 € € 1.326,63

Figura 12 - Variazione del valore di mercato con l’applicazione del modello diregressione per la zona omogenea

Tali osservazioni, definite outliers e dovute a diversi fattori, primi fra tutti l’errore umano o il campionamento inefficace, sono in grado di influenzare negativamente il modello di regressione; in seguito alla loro esclusione si ottiene, infatti, una variazione nella retta di regressione ed un aumento dell’indice di determinazione dovuto ad una maggiore omogeneità del campione.

Applicata l’analisi di regressione e condotte le opportune semplificazioni al metodo, per ogni zona omogenea è stato possibile determinare il valore dell’indice di determinazione R2.

1999 2001 2003 R2 R2 R2 R2 R2 R2

Zone Dati omogeneizzati

Dati non omogeneizzati

Dati omogeneizzati

Dati non omogeneizzati

Dati omogeneizzati

Dati non omogeneizzati

A) Is Mirrionis (parte alta) 0.50 0.20 0.85 0.63 0.79 0.64

B) Is Mirrionis (parte bassa) 0.69 0.07 0.78 0.19 0.90 0.51

C) Mulinu Becciu 0.82 0.40 0.82 0.47 0.94 0.87 D) Zona

Via Liguria / 0.78 0.04 0.84 0.30 0.99 0.96 Via Campania

E1) CEP E1) CEP

E) Zona Via Castiglione / Viale Marconi

0.93 0.06 0.82 0.70

0,90 E2)

Quartiere

0,85 E2)

Quartiere europeo europeo

0,98 0,96 F) Zona

Via Biasi / 0.73 0.15 0.73 0.03 0.99 0.95 Via Dei Giudicati

G) Zona San Benedetto 0.86 0.29 0.84 0.04 0.77 0.49

ovest H) Zona

San Benedetto 0.91 0.22 0.81 0.04 0.84 0.60 est

I) Genneruxi 0.84 0.30 0.83 0.10 0.92 0.53 L) Zona Poetto 0.88 0.38 0.84 0.44 0.93 0.79

M1) M1)

M) ZonaAmsicora /

Via della Pineta Amsicora /

Via della Pineta Amsicora / 0.89 0.04 0.88 0.46 0,84 0,64 Via Della Pineta M2) M2)

Monte Urpinu Monte Urpinu 0,98 0,91

N) Bonaria 0.92 0.16 0.90 0.20 0.91 0.83 O1) O1)

Villanova Villanova 0,98 0,87

O) Zona Centrale 0.86 0.34 0.78 0.49 O2) O2) Merello / Merello /

Tuvixeddu Tuvixeddu 0,98 0,89

Figura 13 - Variazione negli anni e per zona omogenea dell’indice di determinazione

In prima analisi, è emerso che i valori di R2 risultano maggiori nei dati derivanti dalla omogeneizzazione del campione; con assoluta evidenza nelle serie del 1999, ma in generale per ogni anno. Tale procedimento è stato indispensabile per raggiungere dei valori di R2 accettabili, in grado di conferire una certa significatività al modello statistico utilizzato. D’altra parte si può registrare l’aumento degli R2 anno per anno anche nei dati non omogeneizzati: nel 2003, in alcuni casi, la variazione tra dati omogeneizzati e non è di appena qualche centesimo. Tale miglioramento è imputabile anche ad una progressivo perfezionamento del software utilizzato per l’elaborazione delle stime, che negli anni ha visto l’introduzione di soluzioni innovative capaci di

ridurre sempre più l’arbitrarietà dei giudizi nell’assegnazione del punteggio qualitativo.

Per quanto riguarda la serie di dati relativi al 2003, è stata sperimentata una suddivisione di alcune zone in sottozone più piccole, che effettivamente individuano mercati omogenei autonomi ottenendo così una maggiore aderenza a quello che è il reale mercato immobiliare.

A titolo di esempio si consideri il grafico della zona omogenea A corrispondente al quartiere Is Mirrionis (parte alta): la pendenza della retta di regressione risulta praticamente costante nei tre anni di riferimento e mostra la relazione lineare tra il coefficiente qualitativo, espressione del giudizio sulle caratteristiche dell’immobile, e il prezzo/mq dello stesso. Nel caso specifico il modello lineare è in grado di giustificare il 50%, l’80% e il 79% della variabilità del prezzo/mq rispettivamente nel 1999, 2001 e 2003.

50 60 70 80 90 500

1000

1500

2000

2500

3000

100

Punteggio Qualitativo

Va

lore

Un

ita

rio

(€

/m

q)

DATI 1999 DATI 2001 DATI 2003

Figura 14 – Analisi di regressione della zona A- Is Mirrionis (parte alta)

5. Da un database dei valori immobiliari georeferenziato e statisticamente significativo al GIS come strumento analitico dei valori di mercato

L’obiettivo generale a cui concorre l’Estimo Immobiliare è la realizzazione di un esteso Sistema Informativo Geografico per la conoscenza estimativa del territorio antropizzato5 e l’unico modo possibile perché l’attività permanente di osservazione

Cfr. Edoardo Mollica e Domenico Enrico Massimo (2002), “Analisi di mercati immobiliari della Calabria, applicazione di parsimonious models a Reggio Calabria e Lamezia Terme”. Quaderno n. 8/2002, Ce.S.E.T., a cura di Riccardo Roscelli.

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dei valori immobiliari possa sviluppare a pieno le proprie potenzialità è legato anche alla capacità di organizzare le informazioni in un Sistema Informativo Territoriale. In altri termini, i dati relativi ai prezzi delle compravendite, ai canoni locativi ed alle caratteristiche intrinseche ed estrinseche delle unità immobiliari debbono essere georeferenziati6.

Dal momento che tutte le informazioni relative agli immobili analizzati hanno una precisa collocazione spaziale nel tessuto urbano, è possibile associare ad un dato una corrispondente coordinata spaziale assoluta espressa, nel nostro caso, come longitudine e latitudine.

I vantaggi tecnici dovuti alla georeferenziazione delle informazioni sono riconducibili a due aspetti fondamentali:

• il primo è legato alla possibilità di introdurre la distanza spaziale tra i dati rilevati come ulteriore elemento di analisi; in questo modo ogni operazione di interpolazione tra una serie di valori diventa funzione sia degli stessi valori rilevati che della loro vicinanza e possono essere utilizzate le tecniche analitiche di statistica spaziale che risultano più complete ed incisive rispetto all’analisi di regressione;

• il secondo vantaggio consiste nella potenzialità di incremento del numero delle informazioni presenti nel sistema informativo grazie alla capillare georeferenziazione dei servizi nel territorio reperibile dalle carte utilizzate dai sempre più diffusi sistemi di navigazione satellitare. L’inserimento della localizzazione dei servizi consente di utilizzare il SIT per studiare l’interazione, indiscutibilmente biunivoca, tra i servizi ed i valori di mercato in un qualunque contesto territoriale.

La combinazione di questi due aspetti genera differenti tipologie di analisi i cui limiti sono insiti non più nella realizzazione tecnica e successiva applicazione dell’algoritmo di studio, ma esclusivamente nella validazione del criterio da cui nasce lo stesso algoritmo.

5.1 La creazione delle superfici di interpolazione

Un primo esempio di utilizzo pratico del sistema informativo realizzato è la creazione di una superficie di interpolazione tra i valori di mercato quantificati. Tutto ciò avviene secondo le tecniche proprie della statistica spaziale. Questo ramo si distingue dalle altre branche della statistica per l’uso, più o meno esplicito, delle coordinate geografiche (informazione sulla struttura spaziale del fenomeno) nella specificazione del modello statistico.

La statistica spaziale è in grande sviluppo sia per la cresciuta sensibilizzazione ai problemi ambientali sia per lo sviluppo di metodi computazionali più sofisticati e la

6 Cfr. Stefano Stanghellini e Giuseppe Stellin (2002), presentazione del “Il catasto verso il mercato : temi strumenti ed aspetti attuativi”, Ezio Micelli, Quaderno n. 8/2002, Ce.S.E.T., a cura di Riccardo Roscelli.

progressiva diffusione di software GIS (Geographic Information System) come quello utilizzato nel nostro Sistema Informativo Territoriale.

Lo scopo della statistica spaziale è quello di raccogliere, descrivere, visualizzare e analizzare dati spaziali, onde trarre conclusioni sul meccanismo generatore dei dati (basato su un modello probabilistico) e quindi aumentare lo stato conoscitivo di certi fenomeni. L’obiettivo è pertanto quello di predire i valori del processo in un qualunque punto del contesto spaziale esaminato. La predizione può essere fatta in modo più accurato che con la semplice media del processo, considerando anche la stima dell’errore nei punti dello spazio.

IDI I IAZII I DI

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FASE_06 MODELLO TR MENS ONALE DELLA VAR ONE DE VALORI MED MERCATO NEL CONTESTO URBANO CENTRALE

A N A L I S I D E I V A LO R I I M M O B I L I A R I - C A G L I A R I

VALORI AL MQ

723,04 € L. 1.400.000) 877,98 € L. 1.700.000) 1.032,91 € L. 2.000.000) 1.187,85 € L. 2.300.000) 1.368,61 € L. 2.650.000) 1.446,08 € L. 2.800.000) 1.549,37 € L. 3.000.000)

2.065,83 € L. 4.000.000)

1.704,31 € L. 3.300.000) 1.859,24 € L. 3.600.000)

Figura 15 - Superficie di interpolazione dei valori di mercato

Nel caso in esame, la superficie di interpolazione è generata dai punti rappresentativi dell’insieme delle osservazioni campionarie rispetto ad un piano di riferimento, cui corrisponde un ipotetico valore di mercato nullo. Ad ogni punto corrisponde un immobile a cui è associata una quota z pari al valore di mercato rilevato. Operando in questo modo, si ottiene un insieme di punti distribuiti nello spazio per i quali esiste più di una funzione la cui distribuzione caratteristica sia in grado di contenerli tutti.

Il software GIS utilizzato consente due differenti tipologie di interpolazione utilizzabili nello spazio:

• Interpolazione del tipo Kriging7. Tale metodo quantifica la predizione del processo nello spazio, usando la media del processo e la stima degli errori nei punti non osservati.

• Interpolazione del tipo median polish (Mediana “lisciatrice”). Questa tecnica viene utilizzata quando si hanno dei reticoli di punti abbastanza regolari e prevede il comportamento del fenomeno nello spazio utilizzando la mediane anziché e le medie.

Il metodo del median polish è meno sensibile ai valori anomali rispetto al Kriging; tale caratteristica consente di ottenere delle superfici di interpolazione in grado di non essere influenzate da eventuali valori un po’ singolari: questo può essere uno svantaggio quando si deve ottenere una superficie di interpolazione per la rappresentazione dei valori di mercato, ma può essere un vantaggio se la superficie di interpolazione viene utilizzata per evidenziare delle variazioni di valore in un contesto limitato o per la ricerca di eventuali anomalie come vedremo in seguito.

Figura 16 - Definizione dei parametri relativi alla superficie di interpolazione

Indipendentemente dalla metodologia di interpolazione utilizzata, ricopre un ruolo di fondamentale importanza la scelta del numero dei campioni più vicini (neighbors) che devono essere considerati per il calcolo del valore di ogni punto interpolato.

Da questa scelta dipende il grado di omogeneità della superficie: un numero non sufficiente tende a frammentarla e ne rende più difficile l’interpretazione. Tale scelta

7 dal nome del geologo Krige che lo propose.

dipende naturalmente dalla quantità e dalla disposizione delle osservazioni campionarie. In generale, all’aumentare della densità, aumenta anche il numero dei neighbors. Nel caso in esame il valore dei neighbors ideale è pari a 7.

Una ulteriore scelta da compiere per la realizzazione della superficie riguarda la modalità di interpolazione ossia la tipologia di funzione da utilizzare per ricavare i valori ignoti. La scelta può ricadere tra una funzione di natura esponenziale, gaussiana, lineare, razionale o sferica. Fatta eccezione per l’interpolazione lineare, la superficie derivante dal campione oggetto di studio non ha risentito particolarmente di questa scelta: si è tuttavia optato per una funzione esponenziale in quanto ritenuta più idonea a spiegare la variabilità dei valori dovuta alla nostra distribuzione degli immobili campione.

L’ultima opzione disponibile per la realizzazione della superficie riguarda la possibilità d’utilizzo di un raggio massimo attraverso cui si può estendere l’interpolazione partendo da un punto noto. Il campione in esame risulta tuttavia troppo frammentario in alcuni punti dello spazio per poter utilizzare una funzione di questo genere.

5.3 L’utilizzo delle superfici di interpolazione per l’analisi del mercato immobiliare

Effettuata l’interpolazione, è stata realizzata la carta tematica raffigurante i valori al mq nel contesto urbano, nella quale i toni del blu e del rosso rappresentano rispettivamente i valori più bassi e più alti.

Tramite questa superficie tridimensionale è possibile “sorvolare” virtualmente il contesto urbano e capire la distribuzione dei valori medi di mercato nel territorio. Aldilà dell’effetto scenico, uno strumento di questo genere consente ad un qualunque operatore/utente non esperto del mercato locale, di capire e memorizzare in maniera immediata la variazione dei valori nel contesto esaminato.

Una applicazione continua nel tempo della metodologia utilizzata rende potenzialmente possibile quantificare e localizzare in tempo reale dove ed in che modo i valori immobiliari variano in un contesto urbano, con la possibilità di monitorare gli effetti indotti da significativi interventi urbanistici in termini di variazione dei valori del mercato immobiliare.

Un ulteriore campo di applicazione dell’analisi dei valori nello spazio è quello legato al controllo delle informazioni: infatti è possibile verificare l’omogeneità dei valori attraverso la generazione delle superfici di interpolazione per ogni tipologia di dato alfanumerico: una forte disomogeneità di un valore rilevato, sia esso di natura economica o qualitativa, viene immediatamente identificato dall’operatore, poiché si manifesta nella superficie come una evidente discontinuità della stessa e consente allo stesso operatore di innescare un immediato processo di verifica.

Figura 17 - Superficie di interpolazione dei valori di mercato (anno 2001)

Figura 18 - Discontinuità nella superficie di interpolazione

Questo importante campanello d’allarme porta ad un controllo a ritroso sul data­entry relativo ai dati discontinui e consente di individuare eventuali errori nei singoli

processi estimativi in tempi talmente ridotti da non essere paragonabili con quelli necessari per una verifica con metodi statistici tradizionali.

È importante sottolineare che tutti i fenomeno quantificati in ambito urbano per mezzo di superfici di interpolazione possono essere direttamente confrontati tra loro per mezzo di operazioni semplici tra le stesse superfici.

Ad esempio, qualora si decida di studiare il livello di inquinamento ambientale per mezzo dei dati forniti dalle centraline di rilevamento, la superficie di interpolazione risultante può essere confrontata con quella relativa ai valori di mercato ed analizzare eventuali correlazioni.

Allo stato attuale dello studio svolto dal Laboratorio di Ricerca di Estimo dell’Università di Cagliari, sono state eseguite delle operazioni semplici tra le stesse superfici interpolate che riguardano:

• un processo di verifica tra i valori stimati tramite il metodo di comparazione diretta con quello indiretto per mezzo della differenza tra le superfici di interpolazione relative. In questo modo è stato possibile localizzare le disomogeneità dei risultati ottenuti con i due differenti metodi di stima;

• lo studio della localizzazione e dell’intensità degli aspetti sperequativi connessi alla tassazione degli immobili: tramite la sottrazione della superficie dei valori catastali rispetto a quella dei valori di mercato è possibile ottenere una carta tematica indicante il rapporto tra queste due tipologie di valori.

L’aspetto più inquietante della mappa risultante da quest’ultimo studio è che i valori catastali risultano vicini a quelli di mercato (addirittura in due casi più alti...) solo nelle zone urbane con i valori di mercato più bassi e caratterizzate da una maggiore concentrazione di disagio economico-sociale, mentre sono abbondantemente sotto il valore medio di mercato nelle zone urbane residenziali più rinomate.

Dalla lettura della carta tematica emerge, quindi, l’incongruenza tra il valore di mercato, cioè il prezzo di scambio più probabile in una contrattazione, e la rendita catastale, (definita come rendita media ordinaria ritraibile da un unità immobiliare) e quindi l’incongruenza e la sproporzione nella tassazione della proprietà; infatti poiché la determinazione della tassa patrimoniale sugli immobili (I.C.I.) si basa sulla rendita catastale, è evidente che il suo mancato adeguamento all’andamento reale dei redditi e dei valori di mercato è causa una profonda sperequazione.

Figura 19 - Differenza tra la superficie di interpolazione dei valori di mercato e quella relativa ai valori catastali

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