UD04 Dinamica GC 2007 - Home INFN Milanocolo/XXX/Informatica/dispense/UD04...Dinamica Forza e Moto -...
21
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 1 … abbiamo visto come si descrive il moto dei corpi (cinematica) … … ma oltre a capire “come” si muovono i corpi è anche necessario capire “perchè” essi si muovono… Partiamo da una domanda fondamentale: qual’è lo “stato naturale” dei corpi? La quiete? No! Perché? Altro? Sì … Principio di inerzia Dinamica
Transcript of UD04 Dinamica GC 2007 - Home INFN Milanocolo/XXX/Informatica/dispense/UD04...Dinamica Forza e Moto -...
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 1
… abbiamo visto come si descrive il moto dei corpi (cinematica) …
… ma oltre a capire “come” si muovono i corpi è anche necessario capire
“perchè” essi si muovono…
Partiamo da una domanda fondamentale: qual’è lo “stato naturale” dei corpi?
La quiete? No! Perché?Altro? Sì …
Principio di inerzia
Dinamica
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 2
Nel senso comune, il termine forza indica una trazione o una spinta
Nell’indicare queste trazioni o spinte si usano frecce in quanto esse hanno sempre una intensità (il modulo), una direzione ed un verso. Esse sono dunque grandezze vettoriali.
In fisica, il termine forza non è necessariamente associato a trazioni o spinte.
Ma come posso definire e misurare queste forze?
La risposta sta proprio nel modo in cui abbiamo definito il termine forza. La forza è una azione in grado di modificare lo stato naturale di
moto dei corpi ed è pertanto misurabile proprio a partire da come il moto di un corpo si discosta dal moto rettilineo uniforme.
Le forze vengono quindi misurate attraverso le accelerazioni.Però attenzione: a parità di forze gli effetti…(ruolo della massa)…
Il principio di inerzia dice che il moto rettilineo uniforme è lo “stato naturale” del moto dei corpi.
Possiamo allora dire che è un corpo è soggetto ad “azioni” che ne alterano lo “stato naturale” di
moto quando esso manifesta una accelerazione.
Chiamo queste azioni con il termine “Forze”
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 3
Composizione delle forze ���� Forza risultante
La macchina si muove con velocità costante. Quanto saràla forza totale ?
Osservazione importante: quando associo le forze alle accelerazioni osservate, considero la “somma” delle forze applicate ad un corpo
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 4
Seconda legge di Newton‘Se una forza risultante ΣF non nulla agisce su un corpo di massa m il modulo della conseguente accelerazione a è direttamente proporzionale al modulo della forza risultante ed inversamente proporzionale alla massa. La direzione ed il verso dell’accelerazione sono uguali alla direzione e al verso della forza risultante’
amFmF
a =ΣΣ=
La massa risulta dunque essere il termine di proporzionalità tra forza ed accelerazione.
Maggiore è la massa di un corpo, maggiore dovrà essere la forza necessaria per dare al corpo una data accelerazione.
[ ] [ ] [ ][ ] [ ] NewtonNsm
KgForza ==⋅= 2
am
ma
ma
ma
F
F
F
F
z
y
x
z
y
x
��
��
�
=��
��
�
=ΣΣΣ
=Σ
Prima legge di Newton‘Un corpo non soggetto a forze, o soggetto a forze con risultante nulla, permane nel suo stato di quiete o nel suo stato di moto rettilineo uniforme’
Nota importante: è una equazione vettoriale che può essere sempre scomposta nelle sue componenti
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 5
Forze in natura
In natura esistono quattro forze fondamentali, con cui è possibile descrivere tutti i fenomeni naturali noti:
• Forza Gravitazionale … è responsabile di tutti i fenomeni astronomici ed è la forza che percepiamo nel modo più immediato … Legge di gravitazione universale di Newton …
• Forza Elettromagnetica … lega gli elettroni al nucleo ed è responsabile di tutti i fenomeni elettrici … Equazioni di Maxwell …
• Forza Nucleare forte … lega i mattoni più elementari della materia stessa. Mantiene unite le particelle ed impedisce ai nuclei di disintegrarsi per la reciproca repulsione fra protoni …
• Forza Nucleare debole ... è responsabile dei decadimenti radioattivi …
Qualsiasi altra forza deriva da queste quattro.
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 6
Forza gravitazionale e legge di Gravitazione Universale
Una particella puntiforme di massa M1 attrae (ed è attratta da) una massa puntiforme M2 con una forza di modulo:
E direzione lungo la retta congiungente le due masse
221
rMM
GF =
Vale una legge molto simile per due cariche elettriche
Una carica Q1 attrae (ed è attratta da) una carica Q2 (di segno opposto) con una forza di modulo:
E direzione lungo la retta congiungente le due masse
Se invece le due cariche hanno segno concorde le forza è repulsiva
221
rQQ
KF =
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 7
Vediamo un importantissimo caso particolare della forza gravitazionale:
Cosa accade ad un corpo nelle vicinanze della superficie terrestre?
Considero anche direzione e verso e proietto su un asse diretto verso l’alto… � equazione scalare
2r
mMGF T=
F = - m g
Punta verso il basso
Accelerazione di gravità, 9.8 m/s2
massa
Nota: la terra si può trattare come se tutta la sua massa fosse concentrata
nel centro del pianeta
Quale moto si ottiene ?
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 8
Caduta libera e moto parabolico
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 9
Le equazioni di moto di un corpo in caduta libera NON dipendono dalla massa del corpo stesso. Quindi in assenza di attrito un sasso ed una piuma impiegano il medesimo tempo per arrivare a terra
C’e’ un bel filmato fatto dagli astronauti sulla Luna
Sito: http://vesuvius.jsc.nasa.gov/er/seh/feather.avi
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 10
Peso
Il Peso di un corpo è il modulo della forza di gravità agente sul corpo in prossimità della superficie terrestre
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 11
Forza Normale
La forza normale è la forza esercitata da una superficie quando, deformandosi, sostiene il corpo appoggiato.
La forza Normale è sempre perpendicolare alla superficie e di indica con la lettera N
Se il corpo ha massa M = 12 Kg quanto vale N ?
Che differenza c’e’ tra il modulo della Forza Normale e il Peso ?Sono Sempre Uguali ?
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 12
N
30°Fg
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 13
Forza di Attrito Statico Fk
La forza di attrito statico è la forza necessaria per mettere in moto un corpo di massa M su una superficie k
Il corpo è in quiete, non applico nessuna forza. Il corpo rimane fermo.
Inizio ad applicare una forza F < Fk
Il corpo rimane fermo.
Aumento F ma sempre F < Fk
Il corpo rimane fermo.
Ora F = Fk
Il corpo rimane fermo.
Se F > Fk il corpo acquisisce una accelerazione a .
Fk = µk N µk < 1 µk dipende dal materiale k
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 14
Forza di Attrito Dinamico Fd
La forza di attrito dinamico è la forza che si oppone a qualsiasi moto di un corpo m che striscia su un materiale K
N
Fd v
NF
d
v
Fd agisce solo se il corpo è in motoFd è sempre opposta alla direzione di moto
µd dipende dal materiale K µd < µk
Fd = µd N
µd < 1
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 15
Tensione
Quando un filo è fissato ad un corpo soggetto ad una forza, il filo è sotto tensione.
Il filo esercita sul corpo una forza di trazione T applicata al punto di fissaggio del filo e diretta lungo il filo
La tensione della corda è il modulo di tale forza
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 16
Forza Elastica
Un materiale elastico è un materiale che ha la capacità di riacquistare la forma iniziale dopo essere stato compresso o deformato (p.es. la molla)
La forza necessaria per allungare o accorciare una molla (caso 1D) è linearmente proporzionale all’allungamento stesso. La costante di proporzionalità k è detta costante elastica
)( 0xxkF −=
La osservabile x0 rappresenta l’estensione della molla quando non è soggetta a forze, l’osservabile x indica l’attuale estensione della molla
• Se comprimo la molla la forza che esercito è negativa
• Se estendo la molla la forza che esercito è positiva
Per motivi di semplicità si considera sempre la molla di estensione nulla, cioè x0 = 0. E’ facile correggere i calcoli in caso contrario
0)( 00 <−=< xxkFxx
0)( 00 >−=> xxkFxx
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 17
Forza nel moto circolare Uniforme
Moto in cui :
• vt costante ⇔ ω costante ⇔ ω = pulsazione
• T costante � T = Periodo• ν costante � ν = frequenza
Un corpo che si muove in moto circolare uniforme subisce una forza non nulla (detta centripeta) SEMPRE diretta verso il centro
vF
rmrv
mF t 22
ω==
Forze Centrali
Forza gravitazionale, forza elettrostatica, …..
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 18
Forze Apparenti: Forza Centrifuga
L’autista dell’automobile “sente” una forza che lo porta verso l’esterno.
Questa forza è detta forza centrifuga
La forza centrifuga è una forza ‘apparente’, una forza cioè che viene sentita solo se l’osservatore non è fermo o in moto rettilineo uniforme. Per un osservatore in moto circolare uniforme la forza centrifuga può essere espressa come:
Dove ω è la velocità angolare ed r il raggio di curvatura
rmF 2ω=
Limiti di applicazione della legge di Newton (sistemi inerziali) e significato del termine forze apparenti
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 19
Terza legge di Newton
‘Se un corpo esercita una forza su un secondo corpo, il secondo corpo esercita sul primo corpo una forza uguale in modulo e direzione ma opposta in verso.’
Le due forze sono identiche ma vengono esercitate su corpi diversi, con masse differenti. Quindi l’effetto indotto da queste due forze identiche può essere sensibilmente differente.
Esempio
F = 36 Nmastronave = 11000 kgmuomo = 92 kg
2
2
/39.09236
/0033.011000
36
sma
sma
uomo
astronave
−=−=
==
F F
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 20
Forza e Moto - Capitolo 5 e 6 - HRW 21
Obiettivi generali degli esercizi svolti in aula:
� Saper trovare la risultante di più forze;
� Saper applicare la prima e la seconda legge della dinamica in vari contesti.
