Transistore bipolare (BJT) - unisannio.itparametri per il modello circuitale a piccoli segnali, poi,...

1G.V. Persiano – Elettronica

Transistore bipolare (BJT)

• L’unione di due giunzioni p-n (cioé due diodi uniti) formano il transistore bipolare a giunzione (BJT). Bipolare perché la corrente è sostenuta da elettroni e lacune (come il diodo)

• Rispetto al diodo (2 terminali), il BJT (3 terminali) può essere utilizzato come amplificatore di segnale

• Sebbene la tecnologia MOS sia più diffusa, la tecnologia bipolare resta significativa (o predominante, in certi casi) in diverse applicazioni:– Elettronica degli autoveicoli (severe condizioni ambientali)– Sistemi wireless (frequenze molto alte)– Circuiti digitali ECL (velocità della famiglia logica)– Progetto di circuiti discreti


Transistor p-n-p Transistor n-p-n

• Struttura solo apparentemente simmetrica: emettitore molto più drogato del collettore

Struttura concettuale del BJT

Modi di funzionamento del BJT

DirettaDirettaSaturazione

DirettaInversaAttivo inverso

InversaDirettaAttivo

InversaInversaInterdizione

Polarizzazione CBJPolarizzazione EBJModoUso come amplificatore


Struttura effettiva del BJT

Struttura integrata n-p-n (semplificata)

Simboli circuitali e flussi di corrente in zona attiva del BJT

Transistor n-p-n Transistor p-n-p

Drogaggio emettitore > Drogaggio base > Drogaggio collettore


Funzionamento in zona attiva

Transistor n-p-n Polarità di tensioni e correnti

Analisi della sola giunzione E-B (diretta)

Analisi della sola giunzione B-C (inversa)


Emettitore più drogato che base corrente diodo E-B dovuta prevalentemente a elettroni

In realtà, la base è sottile solo pochi elettroni dall’emettitore si ricombinano IC≈ IE

Effetto Transistor (base sottile o ‘corta’)

Se la base è spessa elettroni all’emettitore si perdono per ricombinazione IC= 0

Elettroni si ricombinano con lacune in base Parte di IB = IE -IC fornisce lacune perse (IB2)

Altra parte di IB contribuisce a corrente diodo E-B Lacune inettate nell’emettitore (IB1)


Analisi combinata delle giunzioni E-B e B-C

• La corrente IC diventa elevata perché la base è ricca di elettroni iniettati dall’emettitore

Caratteristica base-collettore

costante =EI

tipico)(valore990 . II

iiα

E

C

E

CF ≅=≡

Corrente IC indipendente da VCB


Famiglia di caratteristiche base-collettore (iC-vCB)

Circuito di test Caratteristiche a IE costante

• Le curve sono dette caratteristiche a base comune (comune tra porte ingresso e uscita)

• Il fattore α è definito guadagno di corrente a base comune (ad ampi segnali)

Terminale di base appartiene a maglia di ingresso e di uscita


Famiglia di caratteristiche emettitore-collettore (iC-vCE)

Circuito di test Caratteristiche a IB costante

• Le curve sono dette caratteristiche ad emettitore comune

• Il fattore è definito guadagno di corrente ad emettitore comune (ampi segnali)

Terminale di emettitore appartiene a maglia di ingresso e di uscita

β=iC/iB


Guadagni di corrente a base comune (α) ed a emettitore comune (β)

• I guadagni α=iC/iE e β=iC/iB sono per ampi segnali (o in continua) in zona attiva diretta

• In zona attiva diretta, α e β sono anche indicati con αF e βF (il pedice F sta per forward)

• I guadagni e si riferiscono a piccoli segnali

• In zona attiva inversa, i guadagni sono indicati con αR e βR (il pedice R sta per reverse)

costante=

≡CBVE

Cac ∆i

∆iαcostante=

≡CEVB

Cac ∆i

∆iβ

• Poiché numericamente variano poco αac ≈ α ≈ costante e βac ≈ β ≈ costante

99.0 iiα

E

CF ≅≡300100 ÷≅β

⇒=+

=+=+= 1 1 )11( CCCBCE iiββi

βiii

α

1+=ββα e

1 αα−

=β

Poichè ⇒


Caratteristica di trasferimento (iC-vBE)

Poiché iC è data dalla carica libera iniettata dal diodo E-B (n=1) TBE

Vv

SC eIi ≅

Caratteristica di trasferimento del BJT Dipendenza dalla temperatura (tramite IS e VT)


Famiglia di caratteristiche emettitore-collettore (iC-vCE): Effetto Early

• Le caratteristiche E-C possono anche rappresentarsi con VBE = costante

Circuito di test Caratteristiche a vBE costante

Tensione di Early

VA ≈ 100 V


L’effetto Early viene incluso nell’equazione di iC (sperimentale) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+≅

A

CEVv

SC VveIi T

BE

1

L’equazione introduce una dipendenza lineare di iC da vBE pendenza costante ≠ 0

La pendenza delle caratteristiche è data da:costante

1

=∂∂

≡BEVCE

C

O vi

r

che fornisce

Effetto Early

VBE = costante ∆VCE = ∆VCB se VCE cresce, VCB cresce aumenta polarizzazioneinversa giunzione B-C aumenta regione di svuotamento, si assottiglia la base IC cresce

⇒≅+

= 1

A

C

CEA

C

O VI

VVI

r(elevata)

C

AO I

Vr ≅


Il BJT come amplificatore

• Dalle caratteristiche elettriche, notiamo che il BJT, quando funziona in zona attiva, si comporta come un generatore di corrente (iC) controllato in tensione (vBE); quindi, si presta bene per l’utilizzo come amplificatore di transconduttanza

• Per usare il BJT come amplificatore occorre fissare il punto di lavoro Q in continua (polarizzazione) e poi applicare un piccolo segnale per garantire la linearità dell’amplificatore

• Dalla scelta opportuna del punto Q, prima, e dei corretti parametri per il modello circuitale a piccoli segnali, poi, dipende il corretto ed efficace impiego del BJT come amplificatore lineare di segnale


Funzionamento del BJT per ampi segnali

Scelta del punto di lavoro Q nella configurazione ad emettitore comune (CE)

Schema circuitale fondamentale Caratteristica di trasferimento

• Caratteristica di trasferimento invertente AV negativo• In zona attiva, massima pendenza |AV | elevato• In altre zone, pendenza ≈ 0 AV ≈ 0

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

−===

TBE

Vv

SC

CCCCO

CEO

BEI

eIi

iRVvvvvv

⇓

TIV

v

SCCCO eIRVv −=


Analisi grafica della definizione di Q nella configurazione CE

Circuito di test (continua + piccolo segnale)

Costruzione grafica per determinare P

TBE

Vv

SB eIi

β=

B

BEBBB R

vVi −=

Relazione I-V giunzione E-B Legge Kirchhoff (maglia ingresso)

• Dall’intersezione si determinano le coordinate (IB, VBE) del punto P

P


Costruzione grafica per determinare Q Effetto della posizione di Q

P) (punto BB Ii = C

CECCC R

vVi −=

Caratteristica relativa a P Legge Kirchhoff (maglia uscita)

• Dall’intersezione si determinano le coordinate (IC, VCE) del punto Q

QB troppo vicino alla saturazione

QA troppo vicino all’interdizione

(retta di carico)


Analisi grafica di piccolo segnale nei punti di lavoro P e Q

Circuito di ingresso Circuito di uscita

P Q


Circuiti a BJT in continua• Analizziamo correnti e tensioni in circuiti a BJT cui sono applicate solo alimentazioni DC

• Valore di correnti e tensioni indicano la regione di funzionamento del BJT

• Per semplicità di analisi , VBE = 0.7V (in zona attiva), VCE = 0.2V (in saturazione)

Esempio 1: Pilotaggio con base a massa

Schema circuitale Analisi con ordine dei passi in sequenza

BJT in interdizioneVBE = 0V

attiva) (zona 100=β


Esempio 2: Pilotaggio con tensione di base a +4V

Schema circuitale Analisi con ipotesi di funzionamento in zona ATTIVA

BJT in zona attivaVBE = 0.7V (diretta), VBC = -1.3V (inversa)



Esempio 3: Pilotaggio con tensione di base a +6V

BJT non in zona attiva VBE = 0.7V (diretta), VBC = 3.52V (diretta)


Ripetiamo analisi nell’ipotesi di BJT in saturazione IC/IB diventa βforzato βforzato << 100


BJT in saturazione


Analisi con ipotesi di funzionamento in SATURAZIONE

BJT in saturazione VBE = 0.7V , VCE = 0.2V IB confrontabile con IC e IE .51forzato =β


Esempio 4: Pilotaggio con corrente fissata ad IB


BJT in zona attivaVBE = 0.7V (diretta), VBC = - 0.7V (inversa)

Noto IB IC=βIB e IE=(β+1)IB Punto di lavoro Q dipende troppo da β scarso progetto



Esempio 5: Pilotaggio con partitore di tensione in ingresso e resistenza RE

Schema circuitale Schema circuitale semplificato mediante Thevenin

Generatore di Thevenin VBB = tensione al nodo A (partitore)

A

VRR

RVBB

BBB 5 15

21

2 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

Resistenza di Thevenin RBB = resistenza vista da A (VIN = 0) Ω≅= kRRR BBBB 3.33// 21


Correnti nella rete di ingressoAnalisi con ipotesi di funzionamento in zona ATTIVA

BJT in zona attivaVBE = 0.7V (diretta), VBC = - 4.03V (inversa)

IE e IC dipendono da RE, RBB,VBB Punto di lavoro Q dipende poco da β buon progetto


⇒( )[ ]1++

−=

βBBE

BEBBE RR

VVI⎩⎨⎧

+=++=

)1(βEB

EEBEBBBBB

IIRIVRIV


Polarizzazione nei circuiti a BJT• Rete di polarizzazione deve garantire una corrente IC stabile, poco dipendente da β e T

• Valori di resistenze e alimentazioni per collocare il punto di lavoro Q in piena zona attiva

• Schemi di polarizzazione basati sul solo controllo in ingresso di VBE o IB non praticabili

Rete a VBE fissata Rete a IB fissata

Piccole variazioni di VBE Grandi variazioni di IC e VCE IC e VCE calcolati da IB Diretta dipendenza da β


Configurazione classica con singola alimentazione

Schema circuitale Schema circuitale semplificato mediante Thevenin

• Soluzione già incontrata nell’esempio 5 visto in precedenza, e qui generalizzata

⇒( )[ ]1++−

=βBBE

BEBBE RR

VVI BEBB VV >>

Poiché IC = α IE, per rendere IC (e Q) indipendenti da β e T

⇒

1+>>

βB

ERR ⇒

CCCCBB VRIV31 ≈≈In genere,

In genere, ERRE II I I. <<21

,10


Configurazione classica con doppia alimentazione

( )[ ]1++−

=βBBE

BEEEE RR

VVI

• RB necessaria solo se il piccolo segnale sarà applicato alla base• RE ha effetto stabilizzante su Q poiché introduce retroazione negativa

Configurazione con generatore di corrente costante (specchio di corrente)

Schema circuitale Specchio di corrente per I

( )R

VVVR

VVVI BEEECCBEEECCREF

−+=

−−−=

RVVVII BEEECC

REF−+

==⇒21 BEQBEQ VV =

Con Q1 e Q2 identici, elevati valori di β (IB ≈0), no effetto Early

⇒ BEEE VV >>

1+>>

βB

ERR


Configurazione con resistore di retroazione tra collettore e base

Schema circuitale Analisi del circuito

• Schema applicabile nella configurazione ad emettitore comune• RB ha effetto stabilizzante su Q poiché introduce retroazione negativa

⇓

( )[ ]1++−

=βBC

BECCE RR

VVI

⎩⎨⎧

+=++=

)1(βEB

BEBBCECC

IIVRIRIV

( )[ ]1++−

=βBC

BECCE RR

VVI ⇒ BECC VV >>

1+>>

βB

CRR

Per rendere Q indipendente da β e T

BJT mai in saturazione01

>+

==β

BEBBCB

RIRIV


Funzionamento del BJT con piccoli segnali• Ricapitoliamo le relazioni che definiscono il punto Q nella fase di polarizzazione:

Circuito di polarizzazione(solo componenti continue)

Relazioni per correnti e tensioni(polarizzazione in Q)

IC = IS eVBE /VT

IE = IC /α

IB = IC /β

VC = VCE = VCC - IC RC

Legame IC - VBE

Corrente di emettitore

Corrente di base

Retta di carico

Circuito per analisi dei valori istantanei (componenti continue + variabili )


La corrente iC e la transconduttanza gm

Applichiamo in ingresso un piccolo segnale vbe sovrapposto a VBE vBE =VBE+vbe

In corrispondenza, la corrente di collettore assume la forma iC =IC+ic

( )T

beT

beT

BET

beBET

BEV

v

CV

vV

V

SV

vV

SV

v

SC eIeeIeIeIi ====+

T

be

T

be

T

beVv

TT

be

Vv

Vv

VvemVV

Vv

Tbe

+≅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=⇒→=⇒<< 1 1 25con 1 Se

2

K

segue cui da segnale) piccolo di azione(approssim 1 ⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

T

beCC V

vIi iC(t) = IC + (IC /VT) vbe

⇒== bembeT

Cc vgv

VIi uttanza) transconddi (parametro

T

Cm V

Ig =

10 mVvbe ≈


Interpretazione grafica di gm

Q)in ticacaratteris della (pendenza CC IiBE

Cm v

ig=

∂∂

=


La corrente iB e la resistenza di ingresso della base rπ

Per la corrispondenza tramite β, la corrente di base assume la forma iB =IB+ib

⇒+=+== 1be

mBbe

T

CCCB vgIv

VIIii

ββββ be

mb vgi

β=

base) dalla vistasegnali piccoliper ingresso di a(resistenz b

be

ivr ≡π

mgr βπ =⇒

B

T

IVr =πe

La corrente iE e la resistenza di ingresso dell’emettitore re

Per la corrispondenza tramite α, la corrente di emettitore assume la forma iE =IE+ie

⇒+=+== 1be

mEbe

T

CCCE vgIv

VIIii

αααα bem

e vgiα

=

)emettitoredall' vistasegnali piccoliper ingresso di a(resistenz e

bee i

vr ≡m

e gr 1

≅⇒E

Te I

Vr =e

Ovviamente, re e rπ sono legate tra loro ⇒== eebbe ririv π ( ) err 1+= βπ


Il guadagno di tensione Av

L’analisi a piccolo segnale indica che vBE =VBE+vbe , iC =IC+ic, iB =IB+ib, iE =IE+ie

Tramite la retta di carico, la tensione sul collettore assume la forma vC = VC + vc

⇒−=−−=−= CcCCcCCCCCCCCC RiVRiRIVRiVv beCmCcc vRgRiv −=−=

segnali) piccoliper tensionedi zione(amplifica be

cv v

vA ≡ Cmv RgA −=⇒T

CCv V

RIA −=e

Circuito per analisi a piccolo segnale (solo componenti variabili )

• In regime variabile, VBE e VCC (solo continua) sono cortocircuiti

Rappresentazione del BJT nel funzionamento per piccoli segnali


Modelli del BJT per piccoli segnali

Modello ibrido a π (senza Effetto Early)

BJT come amplificatore di transconduttanza BJT come amplificatore di corrente

bemc vgi = πr

vi beb = ( ) ( )

e

bebebem

bebem

becbe r

vrv

rvrg

rvvg

rviii =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=+=+=+=+=

β

βππ

πππ

1

11

( ) ( ) bmbm irgrig ππ ==bemvg biβ=


Modello a T (senza Effetto Early)

BJT come amplificatore di transconduttanza BJT come amplificatore di corrente

bemc vgi = e

bee r

vi =

( ) ( ) ( ) πβββα

rv

rv

rv

rvrg

rvvg

rviii be

e

be

e

be

e

beem

e

bebem

e

beceb =

+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=−=−=−=−=11

111

( ) ( ) eemeem irgrig ==bemvg eiα=


Procedura di applicazione dei modelli per piccoli segnali

La procedura per l’analisi dei circuiti amplificatori si basa su 5 passi sequenziali:

1) Determinazione del punto di lavoro Q e in particolare, di IC

2) Calcolo dei valori di piccolo segnale

3) Eliminazione dei generatori in continua VCC e VBB cortocircuitati, I circuito aperto

4) Sostituzione del BJT con l’appropriata configurazione del modello a piccoli segnali

5) Analisi del circuito per determinare le grandezze richieste (AV, Rin, ecc.)

mETemTCm gIVrgrVIg αβπ ==== , ,

Completamento del modello ibrido a π con Effetto Early

C

AO I

Vr ≅

bevv =π


Completamento del modello a T con Effetto Early

C

AO I

Vr ≅

bevv =π

Effetto di rO sul guadagno di tensione Av

( )OCmv rRgA //−=Resistenza RC è tra C ed E RC è in parallelo ad rO


Amplificatori a BJT a singolo stadio

• Progettata la rete di polarizzazione per definire il punto di lavoro Q in modo stabile, e individuati i modelli a piccoli segnali, possiamo analizzare gli amplificatori a BJT.

• Lo studio è qui rivolto alle possibili configurazioni nel caso di componenti discreti

• Le configurazioni fondamentali di amplificatori a BJT a singolo stadio sono 3: emettitore comune (CE), base comune (CB), collettore comune (CC)

• Ogni configurazione dell’amplificatore viene qui analizzata usando la medesima rete di polarizzazione (a IE costante)


Amplificatore ad emettitore comune (CE)

• CC1 e CC2 ≡ condensatori di accoppiamento separano le componenti AC e DC

Schema circuitale con capacità di accoppiamento e di by-pass

Massa rispetto al segnale (componente ac)


• CE ≡ condensatore di by-pass collega dinamicamente l’emettitore a massa

Rete di polarizzazione


Circuito equivalente a piccoli segnali basato sul modello ibrido a π

Resistenza di ingresso ⇒=⇒≡ // πrRivivR Bii

i

iin

πrRin ≅ha si ,Per πrRB >> )k dei (ordine Ω

Resistenza di uscita 0 0 0

⇒=→=⇒≡=

πvvivR sig

vO

Oout

sig

Cout RR ≅

// πrRR Bin =

ha si ,Per CO Rr >>

// OCout rRR =


Guadagno di tensione ( ) , , // iLoutmOsig

i

i

Ov

sig

Ov vvRRvgv

vv

vv

vvG

vvG =−=⇒=⇒≡ ππ

π

π

⇒+

=sigin

in

sig

i

RRR

vv ( ) ////

//// LCOm

sigB

Bv RRrg

RrRrRG+

−=π

π

( ) ha si , e //Per LCOBsig RRrrRR >><< π( )LCmv RRgG // −≅

Guadagno di corrente , , inin

ii

Lout

outmO

i

Oi R

vRvi

RRRvgi

iiA π

π ==+

−=⇒≡

⇒+

−= Lout

outinm

i

O

RRRRg

ii ( )

//////

LCO

COBmi RRr

RrrRgA+

−= π

ha si , e Per LCOB RRrrR >>>> πLC

C

LC

Cmi RR

RRR

RrgA+

−=+

−≅ βπ


Amplificatore ad emettitore comune (CE) con resistore Re sull’emettitore

Schema circuitale con capacità di accoppiamento e di by-pass




• Presenza di Re sull’emettitore conviene usare circuito equivalente a T


Circuito equivalente a piccoli segnali basato sul modello a T (senza ro)

Resistenza di ingresso vista dalla base ( ) ⇒+=+=⇒≡ 1 ),( beeeeib

iib iiRriv

ivR β

( )( ) ( ) eeein RrRrR 11 ++=++≅ ββ π( )( ) ha si ,1Per eeB RrR ++>> β

( )( ) e)riflession della (Regola 1 eeib RrR ++= β

Resistenza di ingresso ( )( )[ ] 1// eeBin RrRR ++= β // ⇒=⇒≡ ibBini

iin RRR

ivR


Resistenza di uscita 0 0 0 0

⇒=→=→=⇒≡=

esigvO

Oout ivv

ivR

sig

π Cout RR =

Guadagno di tensione ( ) ),/( , // eeieLCeOsig

i

i

e

e

Ov

sig

Ov RrviRRiv

vv

vi

ivG

vvG +=−=⇒=⇒≡ α

⇒+

=sigin

in

sig

i

RRR

vv ( ) //

////

ee

LC

sigibB

ibBv Rr

RRRRR

RRG++

−=α

( ) ha si 1 poiché e //Per ≅<< αRRR ibBsigee

LCv Rr

RRG+

−≅//

Il guadagno di tensione è pari al rapporto tra la resistenza totale di collettore e di emettitore

Guadagno di corrente ⇒+

==+

−=⇒≡ , , ibB

Bibbe

LC

CeO

i

Oi RR

RiiiiRR

RiiiiA βαα

LC

C

ibB

Bi RR

RRR

RA++

−= β

ha si Per ibB RR >>LC

Ci RR

RA+

−≅ β

⇒++

−= LC

C

ibB

B

i

O

RRR

RRR

ii β


Amplificatore a base comune (CB)

Schema circuitale con capacità di accoppiamento

Massa rispetto al segnale (componente ac)Rete di polarizzazione

• Ingresso sull’emettitore Base è a massa in DC e in AC Inutile ruolo di RB (eliminata)


Circuito equivalente a piccoli segnali basato sul modello a T (senza ro)

Resistenza di ingresso ⇒=⇒≡ eiii

iin riv

ivR

1+=

βπrRinha si a,alternativ formaIn

) degli (ordine Ω

Resistenza di uscita 0 0 0

⇒=→=⇒≡=

esigvO

Oout iv

ivR

sig

ein rR =

Cout RR =


Guadagno di tensione ( ) ,/ , // eieLCeOsig

i

i

e

e

Ov

sig

Ov rviRRiv

vv

vi

ivG

vvG −=−=⇒=⇒≡ α

⇒+

=+

=sige

e

sigin

in

sig

i

Rrr

RRR

vv ( ) ( )LCm

sige

e

sige

LCv RRg

Rrr

RrRRG ////

+=

+=

α

ha si 1 Poiché ≅α( )

sige

LCv Rr

RRG+

≅//

Guadagno di corrente LC

Ci RR

RA+

= α

Il guadagno di tensione è pari al rapporto tra la resistenza totale di collettore e di emettitore

⇒−=+

−=⇒≡ , ieLC

CeO

i

Oi ii

RRRii

iiA α

ha si 1 Poiché ≅α 1 <+

≅LC

Ci RR

RA


Amplificatore a collettore comune (CC) o inseguitore di emettitore

Schema circuitale con capacità di accoppiamento


• Collettore è a massa in DC e in AC Inutile ruolo di RC (eliminata)


Circuito equivalente a piccoli segnali basato sul modello a T

Resistenza di ingresso ⇒=⇒≡ // ibBini

bin RRR

ivR

( ) Lin RR 1+≅ β

⇔

rO è tra emettitore e massa

( ) ( )( )[ ] //1// LOeBin RrrRR ++= β

Resistenza di ingresso vista dalla base ⇒⇒≡ eriflession della Regola b

bib i

vR

( ) ( )[ ]LOeib RrrR //1 ++= β

( )( ) ha si ,1 e Per LeBLO RrRRr ++>>>> β


• Possiamo semplificare il circuito riflettendo le resistenze presenti sull’emettitore nel circuito di base e applicando il teorema di Thevenin all’ingresso

Riflessione di re, rO e RL nella base Risultato del teorema di Thevenin all’ingresso

Guadagno di tensione ,//

ibBsig

ibsig

sigB

Bb

sig

b

b

Ov

sig

Ov RRR

RvRR

Rvvv

vvG

vvG

++=⇒=⇒≡

( )( )⇒

+= //1

ib

LObO R

Rrvv β ( )( )( ) ( ) ( )( )LOeBsig

LO

sigB

Bv RrrRR

RrRR

RG//1//

//1 +++

++

=β

β

)emettitore di re(inseguito 1 ≅+

≅Le

Lv Rr

RG ha si ,, e Per sigLBLO RRRRr >>>>


• Analogamente, potremmo trattare il circuito riflettendo le resistenze presenti sulla base nel circuito di emettitore e riapplicando il teorema di Thevenin all’ingresso

Riflessione di Rsig e RB nell’emettitore Risultato del teorema di Thevenin all’ingresso

Guadagno di tensione ( )

( )LOeBsig

LOesig

sigB

Bb

sig

b

b

Ov

sig

Ov

RrrRR

RrrvRR

Rvvv

vvG

vvG

//1

//// ++

+

++

=⇒=⇒≡

β

⇒+

= //

//

LOe

LObO Rrr

Rrvv( )

( )LOeBsig

LO

sigB

Bv

RrrRR

RrRR

RG//

1//

// ++

++

=

β

1 ≅+

≅Le

Lv Rr

RGprima) (come ha si ,, e Per sigLBLO RRRRr >>>>


Guadagno di corrente ( ) ⇒+

=+=+

=⇒=⇒≡ ,1 , ibB

Bibbe

LO

OeO

i

b

b

e

e

Oi

i

Oi RR

RiiiiRr

riiii

ii

iiA

iiA β

( ) 1 LO

O

ibB

Bi Rr

rRR

RA++

+= β

ha si e Per LOibB RrRR >>>> 1 +≅ βiA

( ) ⇒++

+= 1 LO

O

ibB

B

i

O

Rrr

RRR

ii β

Resistenza di uscita 0 0

⇒=⇒≡=

sigvO

Oout v

ivR

sig

1

///

RRr/rR Bsig

eOout ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=β

ha si e Per eOBsig rrRR >><< 1+

+≅β

sigeout

RrR

L’ amplificatore a collettore comune presenta così un guadagno di tensione quasi unitario (inseguitore di tensione), un’alta resistenza di ingresso ed una bassa resistenza di uscita. Si presta ad essere utilizzato come adattatore di impedenza (stadio buffer).


• Per la bassa Rout della configurazione CC, si può applicare il teorema di Thevenin all’ uscita dell’amplificatore per determinare il guadagno per ogni valore del carico RL

Confronto tra le proprietà dei 4 amplificatori

Lout

Lovv RR

RGG+

=

Gvo= guadagno di tensione a circuito aperto (RL = ∞)

Adatto come buffer di impedenzaalta~ 1bassaaltaCC

Utile in alcune applicazioni per la bassa Rin~ 1altamediabassaCB

Più stabile a spese di AV (reazione negativa)mediamediamediaaltaCE con Re

Adatto come amplificatore di V e di IaltaaltamediamediaCE

AiAvRoutRinTipo amplificatoreNote

Grandezza


Modello del BJT a piccoli segnali alle alte frequenze

• I modelli circuitali per piccoli segnali del BJT fin qui presentati non includono elementi capacitivi o induttivi che introducono dipendenze dalla frequenza o dal tempo delle prestazioni degli amplificatori

• Tale approssimazione è valida in un ampio intervallo di frequenze (medie frequenze) della sinuisoide in ingresso

• Alle altre frequenze però, intervengono componenti capacitive intrinseche del BJT. Tali componenti sono della stessa natura delle capacità analizzate nel diodo p-n.

• Alle basse frequenze, invece, eventuali dipendenze dalla frequenza negli amplificatori accoppiati in AC, sono dovute alle capacità di accoppiamento e di by-pass


La capacità delle giunzioni E-B e B-C

Giunzione E-B in polarizzazione diretta capacità di giunzione Cje+ capacità di diffusione Cde

Giunzione B-C in polarizzazione inversa capacità di giunzione Cjc

Capacità di diffusione Cde

BEVVBE

nde dv

dQC=

= base)in transitodi tempo( === FT

CFmFde V

Ig C τττ

Capacità di giunzione Cje

Capacità di giunzione Cjc

BEBE VvBE

jeje dv

dqC

=

=

10

0m

e

BE

jeje

VV

CC

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

CBCB VvCB

jcjc dv

dqC

=

=

10

0m

c

CB

jcjc

VV

CC

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=


Modello ibrido a π alle alte frequenze

pF) di decine delle (ordine CCC jede +=π pF) dei (ordine CC jc=µ

) degli (ordine base di intrinseca resistenza Ω=xr

• Effetto di rx presente solo in alta frequenza rx trascurabile a frequenze medio-basse


Frequenza di taglio a -3dB e frequenza di transizione negli amplificatori a BJT

πµ VsCg I mc )( −=Corrente al nodo C con uscita in corto circuito

µππ

bππbπ sCsCr

I//CC //(rIV++

==1

)µ

• Analizziamo il guadagno di corrente con uscita in cortocircuito β alle alte frequenze

Caduta di tensione Vπ tra i nodi B’ ed E

( ) ( ) ( ) ⇒++

=++

≅++

−=≡

ππ

πm

ππ

m

ππ

m

b

c

rCCsrg

CCsrg

CCsrsCg

IIβ(s)

µµµ

µ

111 ( ) ππ rCCsββ(s)

µ++=

10

β0 ≡ guadagno alle frequenze medio-basse (costante)


Pulsazione di taglio ωb

• Il guadagno β si comporta come una rete STC di tipo passa basso

Diagramma di Bode del modulo di β

( ) bππ sβ

rCCsββ(s)

ωµ +=

++=

1

100

( ) 1

ππb rCC µ

ω+

=

Pulsazione ωT e frequenza fT di transizione (|β|=1)

( ) 00 ⇒

+=

+=⇒=

µµ

ωωωCC

grCC

ββπ

m

ππTbT ( )µCCπ

gfπ

mT +

= 2


Risposta in frequenza dell’amplificatore CE

Andamento del modulo di Gv in funzione della frequenza

( ) //////

// midband

LCOmsigB

B

sig

OM RRrg

RrRrR

VVA

+−=≡

π

π

Guadagno di tensione Gv alle medie frequenze (senza rx)

Frequenza di taglio inferiore Frequenza di taglio superiore


Risposta dell’amplificatore CE alle alte frequenze

Circuito equivalente a piccoli segnali

• Semplifichiamo i rami di uscita e di ingresso applicando il teorema di Thevenin tra B’ ed E

Circuito equivalente semplificato con Thevenin


Teorema di Miller

Un’ impedenza Z collocata tra i punti flottanti 1 e 2, rispettivamente a tensioni V1 e V2, può essere sostituita da due impedenze Z1 e Z2, aventi un terminale a massa e l’altro connesso rispettivamente ai punti 1 e 2, e i cui valori sono dati da Z1 = Z / (1-V2/V1) e Z2 = Z /(1-V1/V2)

, 21

11

21

1

121

1

111 ⇒

−=⇒

−=⇒

−==⇒=

VVVZZ

ZVV

ZV

ZVVI

ZVIII

121 1

1VV

ZZ−

=

, 12

12

12

2

212

2

222 ⇒

−=⇒

−=⇒

−−=−=⇒=

VVVZZ

ZVV

ZV

ZVVI

ZVIII

212 1

1VV

ZZ−

=


• Applichiamo il teorema di Miller alla capacità Cµ Z ≡Cµ, punto 1 ≡ B’ e punto 2 ≡ C

µsCZ 1

= πVV =1'

2 Lm RVgV π−=

⇒=+

=⇒+

=−

= 1)]1([

1 1

111

1'1'

121

eqLmLm sCRgCsZ

RgsCVVZZ

µµ

)1( 'Lmeq RgCC += µ

⇒≅+

=⇒+

=−

= 1)]11([

1 11

111

1'2'

212

µµµ sCRgCsZ

RgsCVVZZ

LmLmµCCout =

Circuito risultante dopo l’uso del teorema di Miller

112 >>= 'LmRgVV


• Poiché gmR’L >>1, si ha Ceq>> Cµ frequenza fH determinata solo da Cin= Ceq + Cπ

Circuito RC serie con uscita su C filtro passa basso con costante di tempo τ = R’sigCin

'' //

LmBsigxsigB

BM Rg

RRrrr

RRRA

+++−=

π

π

H

M

sig

Ov s

AVVG

ω+==

1

'

⇒= 1 'sigin

H RCω

( ) RgC CC 'Lmµπin ++= 1

( )[ ]Bsigxsig RRrrR ////' += π

2

1'sigin

H RπCf =

R’Sig è la resistenza vista ai terminali di Cim con Vsig=0


Risposta dell’amplificatore CE alle basse frequenze

Circuito per analisi dei piccoli segnali(componenti variabili )

• Nell’analisi che segue adotteremo le seguenti procedure ed ipotesi semplificative:– Lo studio per piccoli segnali lo affronteremo direttamente sul circuito non usiamo il circuito equivalente

– Analizziamo il contributo di ogni singola capacità CC1, CC2 e CE uno per volta, annullando l’effetto delle altre due

– Combinati i singoli contributi, individuiamo una risposta STC e il valore di fL (ipotesi di polo dominante)

bili trascura,,, xO rrCC µπ

giocoin entrano ,,21 CCE CCC

• Per ogni Ci circuito RiCi che formano filtro passa alto con costante di tempo τ = RiCi


Effetto della sola capacità CC1 (CC2 e CE cortocircuitate)

( )

⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

−=

++=

//RR Vg VsC

R//rR

//rRVV

LCπmO

CsigπB

πBsigπ

1

1 ( ) [ ])R//r(RCss //RRg

R//rR//rR

VV

sigπBCLCm

sigπB

πB

sig

O

+++−=

11

1111

11

CCCsigπBCP RC)R//r(RC

ω =+

=

RCC1è la resistenza vista ai terminali di CC1 con Vsig=0

Pulsazione di taglio associata a CC1


Effetto della sola capacità CE (CC1 e CC2 cortocircuitate)

( )

⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+=

//RR I VsC

r//RRRR

RVI

LCbO

EesigB

sigB

Bsigb

β

β 1)1(

1 ( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+++++

−=

11

)1(β

ββ

sigBeE

esigB

LC

sigB

B

sig

O

//RRrCs

s r//RR

//RRRR

RVV

ECEsigBeE

P RC//RRrC

ω 1

1

12 =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=

β

Pulsazione di taglio associata a CE

RCCEè la resistenza vista ai terminali di CCE con Vsig=0


Effetto della sola capacità CC2 (CC1 e CE cortocircuitate)

⇒

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

++−=

+=

R

sCRR

R VgV

R//rR//rRVV

L

CLC

CπmO

sigπB

πBsigπ

2

1( ) [ ])R(RCs

s //RRgR//rR

//rRVV

LCCLCm

sigπB

πB

sig

O

+++−=

21

2223

1)

1

CCCLCCP RCR(RC

ω =+

=

RCC2è la resistenza vista ai terminali di CC2 con Vsig=0

Pulsazione di taglio associata a CC2


Effetto complessivo di CC1 ,CC2 e CE

)R//r(RCωf

sigπBC

PP +

==1

11 2

12 ππ ) 2

12 2

33

LCC

PP R(RC

ωf+

==ππ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+==

1 2

12

22

βπ

π sigBeE

PP //RR

rC

ωf

Ricapitolando

Ipotesi di non interazione tra CC1 ,CC2 e CE Stima ragionevole di fL data da

Nell’ipotesi che una fi sia maggiore delle altre polo dominante fL coincide con fi

Esempio

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=++≅

2211

11121

321CCCECC

PPPL RCRCRCffff

Eπ

2312 PLPPP fffff ≅⇒>>


Risposta in frequenza degli amplificatori CB e CC

Risposta dell’amplificatore CB alle alte frequenze

Solo analisi rapida per le alte frequenze poli di Cπ e Cµ trovati attraverso RCπ e RCµ


vsig

Rsig

RC

B≡B’ C

rx in serie a Zπ = rπ // Cπ con rx <<Zπ resistenza rx trascurabile


Forma semplificata del circuito equivalente

vsig

Rsig

RC

Tutte le capacità sono collegate a massa Non necessita applicazione teorema di Miller

RCπ è la resistenza vista ai terminali di Cπ con vsig=0

πππ πππ Csige

PP RC)//R(rC

ωf 2

1 2

12

11 ===

µµµ πππ CLC

PP RC)//R(RC

ωf 2

1 2

12

22 ===

RCµ è la resistenza vista ai terminali di Cµ con vsig=0


Risposta dell’amplificatore CC alle alte frequenze


Forma semplificata del circuito equivalente

Impedenza Zeq tra B’ e massa ? Zπ = rπ // Cπ

Da Zπ a Zeq rπ //Cπ aumenta di 1+gmR’L volte

Regola della riflessione generalizzata β = gmZπ

( ) ( )'LmπLmLeq RgZRZgZRZZ +=+≅++= 11 ''

πππ β


(1+gmR’L )(1+gmR’L )

Circuito equivalente risultante dopo la trasformazione con Zeq

( )[ ])1(//1

2

1

''' LmsigLm

PH

RgrRRg

CCff

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+==

ππ

µπ

Confronto tra le risposte in alta frequenza degli amplificatori CE, CB e CC

Incide riduzione “tipo Miller” su Cπ1010 Hz102 Ω10-12 FNOCC

Maggior peso dovuto alla resistenza vista da Cµ109 Hz103 Ω10-12 FNOCB

Incide moltiplicazione di Miller su Cµ107 Hz103 Ω10-10 FSICE

fHRCAmplificatoreNote

Ordine di grandezza (valori tipici)Effetto Miller

Transistore bipolare (BJT) - unisannio.itparametri per il modello circuitale a piccoli segnali, poi,...

Documents

Transcript of Transistore bipolare (BJT) - unisannio.itparametri per il modello circuitale a piccoli segnali, poi,...