Tracciatura e calorimetria per esperimenti di fisica delle alte … · 2014-01-12 · Tracciatura e...

Tracciatura e calorimetria per

esperimenti di fisica delle alte energie

e fisica medicae fisica medica

Carlo Civinini

INFN-Firenze

Introduzione

• Misura delle proprietà di una particella carica tramite la visualizzazione della sua traiettoria

• Misura dell’energia di una particella, carica o neutra, tramite il suo completo assorbimento

• Applicazioni:• Applicazioni:

– Fisica delle alte energie

• Esperimenti a ‘collider’ � scoperta della particella di Higgs

– Fisica medica

• ‘Imaging’ con protoni � adroterapia

13/11/2013 2C. Civinini - INFN Firenze

Particella carica in un campo

magnetico

• Un metodo sperimentale per la misura della velocità (o quantità di moto) di una particella elettricamente carica è di utilizzare la Forza di Lorentz che questa subisce quando attraversa un campo magnetico:un campo magnetico:

• F=qv˄B

• Se il campo è costante particella percorre una traiettoria ad elica con raggio proporzionale alla componente della velocità ortogonale a B e passo proporzionale alla componente parallela a B.


Moto in un campo magneticoRaggio:

R=mvt/qB=pt/qB

Passo:

L=vǁT=vǁ2πR/vt=

=2π mv /qB=

13/11/2013 4

=2π mvǁ/qB=

=2π pǁ/qB

L

R

Il raggio dell’elica

misura l’impulso

trasverso mentre il

passo l’impulso

longitudinale

C. Civinini - INFN Firenze

Un esempio

In questo caso la

particella percorre

una spirale con il

raggio decrescente

perché questa

13/11/2013 5

perché questa

perde energia nel

liquido della

camera a bolle


Un altro...

Scoperta del positrone da

parte di C. Anderson nel

1932.

Dalla curvatura, dalla

direzione del campo

magnetico e dalla direzione

OUT

13/11/2013 6

magnetico e dalla direzione

del moto, si deduce che la

particella che lascia una

traccia nella camera a nebbia

ha una carica positiva.

La lastra intermedia è

fondamentale per capire la

direzione d’ingresso.IN


Misura della raggio di curvatura

RL/2

s

x

xα

x1

x2

s=x2-(x1+x3)/2

|s|=R-Rcosα~½Rα2=L2/8R=

L2qB/8pt

13/11/2013 7

s x

x

α

x3

x2 L2qB/8pt

pt=L2qB/8s

δpt/pt=δs/s=

=√96 σxpt/L2qB


Errore sulla misura della posizione

• Nella formula dell’errore sulla misura di pt si

vede che questo è proporzionale a σx

• Dobbiamo quindi ‘campionare’ i punti di

passaggio della particella tramite rivelatori di passaggio della particella tramite rivelatori di

posizione il più possibile precisi

• Nel caso in cui le misure di posizione sono N,

equidistanziate, l’errore diventa:

13/11/2013 8

δpt/pt=√720/(N+4) σxpt/L2qB


Contributo dello scattering multiplo

• Ma questa non è l’unica sorgente di errore

• Una particella carica che attraversa la materia

(rivelatori di posizione) subisce una serie

casuale di interazioni che alterano la direzione casuale di interazioni che alterano la direzione

originaria di un angolo che ha una

distribuzione gaussiana con una sigma di:

13/11/2013 9

θMS=13.6√L/X0/pcβ

δptMS/pt=θMS=13.6√L/X0/LqB


...ricapitolando

Si parte da un

errore costante e

si peggiora

sempre la

risoluzione via

13/11/2013 10

Chorus experiment CERN, 1994

sempre la

risoluzione via

via che l’impulso

aumenta


Rivelatori di posizione

• Devono essere precisi (piccola σx) e leggeri

(piccolo L/X0)

• I rivelatori a semiconduttore sono molto

precisi (σ ~10µm) e piuttosto leggeri (spessore precisi (σx~10µm) e piuttosto leggeri (spessore

del sensore ~300µm)

• Due tipi:

– Microstrip di Silicio

– Pixel di Silicio


Fuzionamento dei rivelatori a SIlicio

• Due processi

1. Perdita di energia di una particella carica nella materia (∆E)

2. Formazione di segnale in un semiconduttore (qn,qn+1)(qn,qn+1)

13/11/2013 12

∆E

EE-∆E ∆E<<E

qn

qn+1

qn+qn+1~∆E

d~300µm

pitch~50-200µm

x = Σqixi/qtot


Perdita di energia di una particella

carica nella materia

• Formula di Bethe-Bloch:


Perdita di energia di una particella

carica nella materia

Minimo Risalita relativistica

Alla fine picco di Bragg


Annichilazione di anti-protone con un

protone di un atomo di Neon


Alcuni numeri

• -dE/dx (min) = 1.66 MeV g-1 cm2 in Silicio�

388 eV/µm [valore medio]

• Per un rivelatore spesso 320µm � 124KeV

[valore medio][valore medio]

• Valore più probabile � 83 KeV

• La distribuzione della perdita di energia

evento per evento è la distribuzione di Landau

(con alcune correzioni)


Distribuzione di Landau

Descrive la fluttuazione della perdita di energia,

evento per evento, se questa è piccola rispetto

all’energia totale


L. Landau, On the Energy

Loss of Fast Particles by

Ionization, J. Phys.

USSR 8 (1944) 201.

Valore più prob.

Valore medio

Fluttuazioni di Landau

13/11/2013 C. Civinini - INFN Firenze 18

Formazione del segnale

• Il numero di coppie elettrone/lacuna prodotte da una particella carica che attraversa il Silicio è dato da

– NehMostProb=∆EMostProb/W

– W=3.6eV– W=3.6eV

• Per un rivelatore di 320µm di spessore e particelle al minimo di ionizzazione che lo attraversano perpendicolarmente:

– NehMostProb=∆EMostProb/W=83KeV/3.6eV=23000

– qMostProb= 3.7fC


Struttura di un rivelatore a microstrip

di Silicio


Struttura di un rivelatore a pixel di

Silicio

13/11/2013 22

Al posto delle strip ci sono delle celle che ‘piastrellano’ la superficie

del sensore in 2 dimensioni (pixel).

Due tipi di strutture: elettrodi depositati sulle superfici (planari)

elettrodi inseriti come colonne nel silicio (3D).


Lettura di un rivelatore a pixel

Ogni pixel è

direttamente

connesso con il

corrispondente

canale di

13/11/2013 23

canale di

elettronica tramite

la tecnica di

‘bump bonding’

Una goccia di Indio è depositata su ogni pixel del sensore, il

chip di read-out è appoggiato sopra e riscaldato


Calorimetria• E’ una tecnica che misura l’energia di una

particella (sia carica che neutra) tramite il suo completo assorbimento in un rivelatore

• I calorimetri si possono distinguere in base al tipo di interazione della particella che si vuol misurare:misurare:

– Calorimetri elettromagnetici

• Per particelle che interagiscono con la materia solo tramite la forza elettormagnetica (elettroni, fotoni)

– Calorimetri adronici

• Per particelle che interagiscono anche tramite la forza nuclare forte (protoni, neutroni, pioni, ...)


Interazioni elettromagnetiche

• Per un elettrone:

– Ionizzazione del materiale: e(E)+X�e(E-∆E)+ne(∆E)

– Bremsstrahlung: e(E)+X�e(E-∆E)+γ(∆E)

– Se e+: e+(E)+e- � 2γ(me/2)– Se e+: e+(E)+e- � 2γ(me/2)

• Per un fotone:

– Effetto fotoelettrico: γ(E)+X�e(E1) (+X(E2)) ; E1+E2=E

– Effetto Compton: γ(E)+X�e(E1)+γ(E2); E1+E2=E

– Creazione di coppie γ(E)+X�e+(E1)+e-(E2); E1+E2=E

– Interazione fotonucleare: γ(E)+X�X1+X2


Andamento in energia e Z delle interazioni

di elettroni e fotoni con la materia


Cascata elettromagneticaSe la particella è un elettrone (o positrone) o fotone con una energia

iniziale >> 1 GeV si sviluppa uno sciame composto da elettroni,

positroni e fotoni di energia sempre minore.

L’ultimo passo della cascata

è costiruito da elettroni di

bassa energia che possono

perdere energia solo per

13/11/2013 27

perdere energia solo per

ionizzazione.

Questa è larga parte

dell’energia della particella

di partenza.

Se il materiale risponde alla perdita di energia con un segnale ad essa

proporzionale si riesce a determinare l’energia di partenza.


Sciame elettromagnetico

13/11/2013 28

La lunghezza caratteristica di uno sciame si misura in X0

X0 (lunghezza di radiazione) è la distanza che deve percorrere un

elettrone di alta energia per perdere una frazione 1/e della sua

energia per bremsstrahlung (oppure 7/9 del libero cammino

medio di un fotone) es: X0(NaI)=2.59cm, X0(CsI)=1.86cm


Interazione nucleare forte

• Gli adroni (p,n,π,K,...) interagiscono con i nuclei della materia tramite la forza forte

• Ad alta energia una buona approssimazione è

– Hadron + N(A,Z) � nπ + mK + lNi(Ai,Zi); n>>m

• I π0 decadono subito in 2γ quindi producono una • I π0 decadono subito in 2γ quindi producono una cascata e.m.

• Gli altri adroni e frammenti di nucleo proseguono la cascata

• Nel caso di uno sciame in aria i π e K carichi hanno il tempo di decadere in µ e ν formando una componente che interagisce poco con il materiale


Cascata adronica

Anche in questo caso

al termine dello

sciame si avranno

molte particelle

cariche di bassa

energia che si

13/11/2013 31

energia che si

fermeranno nel

rivelatore.


Sciame adronicoSimulazione di

uno sciame

adronico in

atmosfera

(protone da

1019eV, energia

13/11/2013 32

10 eV, energia

di una palla da

tennis):

Fotoni: celeste

Elettroni: blu

Muoni: verde

Protoni: rosso


Risoluzione energetica dei calorimetri• La misura di energia con i calorimetri è

essenzialmente un conteggio delle particelle che si stanno per fermare

• Questo numero è soggetto a fluttuazioni la più importante delle quali è data dalla statistica– N fluttua con sqrt(N)– N fluttua con sqrt(N)

– Se E è proporzionale ad N allora ∆E è proporzionale a sqrt(N) dunque:

∆E/E ~ 1/sqrt(E)

• Quindi un calorimetro funziona meglio ad alta energia (complementare ai tracciatori per i quali ∆p/p ~ p)


Calorimetri e.m.• Gli sciami e.m. sono compatti:

– Lunghezza: ~20X0

– Raggio: RM = 0.0265 X0 (Z + 1.2)

• Ad esempio per CsI: L=35cm, R=3.8cm


Ma come si converte l’energia?

• Uno dei metodi adottati è quello di usare

scintillatori

• In uno scintillatore la perdita di energia della

particella si converte in luce secondo la legge particella si converte in luce secondo la legge

di Birks:

13/11/2013 35

Per kB=0 la resa di luce è proporzionale con l’energia, altrimenti no.

Per particelle a fine corsa il dE/dx è molto alto e quindi la resa di luce

può non essere lineareC. Civinini - INFN Firenze

Scintillatori per calorimetria

Scintillator Density

[g/cm3]

X0 [cm] Light

Yield

γ/MeV

(rel. yield)

τ1 [ns] λ1 [nm] Rad.

Dam.

[Gy]

Comments

NaI (Tl) 3.67 2.59 4×104 230 415 ≥10 hydroscopic,

fragile

CsI (Tl) 4.51 1.86 5×104

(0.49)

1005 565 ≥10 Slightly

hygroscopic

13/11/2013 36

(0.49) hygroscopic

CSI pure 4.51 1.86 4×104

(0.04)

10 310

36 310

103

Slightly

hygroscopic

BaF2 4.87 2.03 104

(0.13)

0.6 220

620 310

105

BGO 7.13 1.13 8×103 300 480 10

PbW04 8.28 0.89 ≈100 10 ≈440

10 ≈530

104

light yield =f(T)


Lettura del segnale

• Occorre trasformare la luce emessa dallo

scintillatore in un segnale elettrico

– Fotomoltiplicatori (PMT)

– Fotodiodi (PD)– Fotodiodi (PD)

– Fotodiodi a valanga (APD)

– Fotomoltiplicatori al Silicio (SiPM)


Fotomoltiplicatore

13/11/2013 38

Sensibile a tutto lo spettro, alto guadagno, veloce, disturbato

dai campi magnetici, costoso


Fotodiodo

13/11/2013 39

Sensibile solo ad una parte dello spettro, guadagno medio,

veloce, immune dai campi magnetici, poco costoso


Fotodiodo a valangaZona ad alto campo

dove i portatori

producono la

valanga

Zona a basso campo

13/11/2013 40

Zona a basso campo

dove il fotone

produce i portatori

che migrano nella

zona ad alto campo

Sensibile solo ad una parte dello spettro, altissimo guadagno,

veloce, immune dai campi magnetici, sensibile alle variazioni

della tensione di alimentazione


Silicon Photomultiplier

13/11/2013 41

Valanghe ancora più intense, tipo contatore Geiger, ma smorzate

da una rete di resistenze che diminuisce la tensione di

alimentazione della cella con una valanga

Sensibile solo ad una parte dello spettro, altissimo guadagno,

veloce, immune dai campi magnetici, immune alle variazioni della

tensione di alimentazione, matrici molto grandi di piccoli elementi


Calorimetri adronici• Gli sciami adronici sono più estesi di quelli e.m.:

– Lunghezza: ~1 m

– Raggio: ~30 cm


Lunghezza di radiazione e di interazione


Calorimetri adronici

• Viste le notevoli dimensioni degli sciami

adronici è difficile, o troppo costoso, realizzare

dei calorimetri adronici omogenei

• Un esempio di calorimetro adronico • Un esempio di calorimetro adronico

omogeneo è l’atmosfera terrestre usata come

calorimetro a scintillazione per rivelare raggi

cosmici di altissima energia grazie alla luce di

fluorescenza delle molecole di azoto dell’aria


Calorimetri a campionamentoSolitamente sono impiegati i calorimetri a

campionamento (certe volte anche per i

calorimetri e.m.)

Il principio è sempre lo stesso, dare una

stima della lunghezza delle tracce di bassa

energia che si producono alla fine dello

sciame.

13/11/2013 45

sciame.

O si misurano tutte � omogeneo

O se ne misura un parte

�campionamento (maggiori fluttuazioni)

Anche in questo caso i rivelatori possono essere scintillatori,

mentre gli assorbitori solitamente sono in metallo


Applicazioni in Fisica delle alte energie

• Le applicazioni di tracciatori e calorimetri in

HEP sono innumerevoli

• Mi limiterò solo ad esperimenti su LHC

• Physics case: scoperta della particella di Higgs


Gli acceleratori che compongono LHC13/11/2013 47C. Civinini - INFN Firenze

The Large Hadron Collider

LHC : 27 Km di circonferenza

~100m sotto terra48

• Tunnel

– 3 metri di diametro lungo 27Km

• Più di ½ milione di tonnellate di terra scavate e portate vie

• Fasci di protoni

– 2x1404 pacchetti di protoni

• 1.2-1.5x1011 protoni/pacchetto

– 20 milioni di collisioni al secondo

Alcuni numeri su LHC

secondo

• Magneti superconduttori

– 1232 magneti lunghi 15 metri

– Temperatura dei magneti: -271 oC

– Più freddi e più vuoti dellospazio intorno alla Terra

– Campo magnetico 8.33 Tesla (100000 volte il campo magnetico terrestre)

• Energia dei magneti

– 10.4 Gjoule

• Energia dei fasci di protoni

– 362 MJoule

– 90Kg di TNT

– 15Kg di cioccolato49

L’esperimento CMS


Principio di funzionamento di CMS

13/11/2013 51

Tracciatore

Calorimetri

Magnete

Superconduttore Tracciatore

Per muoniC. Civinini - INFN Firenze

Un esperimento di LHC:

CMS

Tracking SystemTracking System

200 m200 m22 of Silicon of Silicon

strip detectorsstrip detectors

Dec 2007

Il tracciatore di CMS

53

Il rivelatore a Pixel di CMS

13/11/2013 54

3 cilindri concentrici

2 dischi per lato


Il calorimetro e.m. Di CMS

13/11/2013 55

76200 cristalli di

PbWO4 letti da

avalache photodiods


Cristalli di PbWO4 di CMS


Il bosone di Higgs

• La massa è una proprietà della Natura talmente fondamentale che si tende ad ignorare la domanda: ‘da dove viene?’

• Concetti come ‘gravità’ e ‘inerzia’ non sono • Concetti come ‘gravità’ e ‘inerzia’ non sono delle risposte ma conseguenze

• Il Modello Standard delle interazioni fornisce un meccanismo che spiega a livello fondamentale perchè molte particelle hanno una massa


L’origine della massa

• Si pensa che tutto l’Universo sia permeato da

un ‘campo’ con proprietà molto particolari

• Questo campo, di Higgs, si è formato insieme

all’Universo e subito dopo il ‘big bang’ ha

assunto spontaneamente un valore diverso da assunto spontaneamente un valore diverso da

zero



• Questo campo ha quattro componenti:

– 3 vengono assorbite dai bosoni W+W- Z dando loro

la massa, mentre il fotone rimane senza

– L’ultima appare come una particella osservabile: il – L’ultima appare come una particella osservabile: il

bosone di Higgs



• Ma il campo di Higgs interagisce anche con le

altre particelle e ne ‘ostacola il movimento’

– Maggiore interazione � maggior ostacolo �

maggiore massamaggiore massa


Particella con massa

13/11/2013 61

Campo di Higgs


Un sasso in uno stagno

• Come rivelare una particella di Higgs?

• Il campo di Higgs se perturbato produce delle

onde: queste sono particelle osservabili

• Occorre quindi trasferire energia al campo per • Occorre quindi trasferire energia al campo per

‘eccitarne i suoi modi di oscillazione’ (come

pizzicare le corde di una chitarra)

• Questo è stato fatto al CERN con LHC negli

ultimi due anni


Come decade il bosone di Higgs?

Ad esempio per

MH=125GeV/c2

70% in bb

20% in WW

2% in ZZ (2x10-5 in µ+µ-µ+µ-)

0.2% in γγ

13/11/2013 63

0.2% in γγ


H�γγ


La particella di Higgs

Un piccolo, ma significativo,

eccesso di eventi rispetto

al fondo aspettato

Si spiega l’eccesso con la

13/11/2013 65

Si spiega l’eccesso con la

produzione di particelle di

Higgs che poi decadono

subito in due fotoni

H�γγ


H�ZZ �µ+µ-µ+µ-


H�ZZ �µ+µ-e+e-


La particella di Higgs

Anche in questo caso è

presente un eccesso che si

spiega con la produzione di

particelle di Higgs che

decadono in 4 leptoni

13/11/2013 68

H�ZZ�µ+µ-µ+µ-

H�ZZ�µ+µ-e+e-

H�ZZ�e+e-e+e-


Applicazioni in Fisica Medica

• I rivelatori a semiconduttore sono impiegati in

diagnostica per immagini, dosimetria ecc.

• I calorimetri sono impiegati per rivelare raggi

gamma (ad. es. PET)gamma (ad. es. PET)

• Parlerò di una tecnica per ricostruire immagini

tomografiche usando protoni al posto dei

raggi X con applicazioni in Adroterapia


Proton Radiotherapy

First proposed by R.R. Wilson in 1946"Radiological Use of Fast Protons", Radiology, 47:487-491 (1946)

Main advantages with respect to conventional gamma-Xray therapy:

i) For a fixed dose at the tumor, the protons

13/11/2013

Some uncertanties to be taken into account:

i) Tumor deep estimation error for

optimized treatment planning

ii) Patient positioning system70

i) For a fixed dose at the tumor, the protons give a lower dose to healthy tissues in front of it;

ii) The Bragg peak shape ensures that healthy tissues beyond the tumor are not damaged;

iii) Proton dose distribution could be made highly conformational to the target �instrinsically 3D


Sincrotrone del CNAO (Pavia)


Ciclotrone (Trento)


Adroterapia con fascio fisso


Fascio mobile (gantry)


Il ‘gantry’


Piano di trattamento


proton Computed Tomography:

motivations for a proton imaging systemPatient positioning:Presently this is done using conventional X ray tomographies (X-CT) takenbefore the proton treatment session and in a potentially different setup:

pCT Precision improvement if positioning andtreatment could be done in one gotreatment could be done in one go

Treatment planning:Presently defined using X-CT

but protons and photons interact differently with

matter

pCT Direct measure of the stopping power maps withthe same particle used to irradiate


Errors on stopping power from X-CT

13/11/2013

B. Schaffner and E. Pedroni

Phys. Med. Biol. 43 (1998) 1579–1592

78C. Civinini - INFN Firenze


principles of operation

Z

13/11/2013

∆∆∆∆E

Monoenergetic

Proton

beam



principles of operation

Z

Take n-projections and

combine them using X-CT

reconstruction algorithms

(FBP)

True only as

first approximation:

protons ≠ X rays

13/11/2013

∆∆∆∆E

Monoenergetic

Proton

beam

protons ≠ X rays


Tracks with multiple scattering

Measurements: entry position and angle

Proton true trajectoryMeasurements: entry and exit positions and angles

L’

L’ � straight line withconfidence limits

13/11/2013

L

L � straight line with confidence limits

L’

Measurements: entry andExit position and angle +Most Likely Path (MLP)calculation

L’’

L’’ curved trajectory withNorrower confidence limits


Most likely path error envelope

MLP example with 200MeV

kinetic energy protons in

20cm of water:

Entry: Y(0) = 0.2cm

Y’(0) = -10mrad

Exit: Y(20) = -0.1cm

[cm

]

200MeV in

13/11/2013

Exit: Y(20) = -0.1cm

Y’(20) = +10mrad

Silicon microstrip detectors:

320µm thick

200µm strip pitch

[cm]

82

90MeV out


PARAMETER VALUE

Proton beam kinetic

energy250 -270 MeV

Proton beam rate 1 MHzz

xy

• Single par]cle proton tracking: silicon strip detectors → MLP

• Residual energy measurement: crystal calorimeter → energy

loss

pCT apparatus

1 MHz

Spatial resolution < 1 mm

Electronic density

resolution<1%

Detector radiation

hardness>1000 Gy

Dose per scan < 5 cGyP1 P2 P3 P4

z

A set of single event information can be processed by appropriate

reconstruction algorithms to produce tomographic images.


PRIMA collaboration: pCT

apparatus

First test at INFN-LNS:

May 2011

Four x-y silicon microstrip based

tracking planes

Yag:Ce calorimeter

Proton entry and exit

positions and directions

Proton residual energy13/11/2013

CATANA beam line:

62 MeV protons

used to treat ocular tumors


Tracker module

•Parallel strip read-out•Local data storing during measurement•Ethernet data download at measurement completion

Front-end board

Digital board


Si Sensor and Front-end ASIC

6.6 x 1.6 mm2

32 inputs - 32 outputs

670 mW power

consumption

Vcc=+3.3 V

p on n

single sided

<100>

200µm thick

200µm strip pitch


Calorimeter and DAQ4 YAG:Ce

scintillating

crystals

30 x 30 mm2 x 100mm

each

87

4 Photodiodes

18x 18 mm2


pCT imagePMMA phantom

36 projection steps: 0°� 360°An average of 950000 events per projection

E0=62MeV INFN-LNS

Filtered Back Projection algorithm

Tomographic equation (Wang, Med.Phys. 37(8), 2010: 4138)

0ESS

13/11/2013

∫∫

=

0

),(),(),,( 2020

E

EPath res

dEEOHS

EOHS

dlEyxSρρ

«projection»Unknown stopping power

distribution (at E0)

Evaluation of the “projection” term

(through numerical integration

starting from NIST tables and using

the measured Eres)

Eres Wang projection


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