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TFA 2015 – Classe A060 Chimica Generale ed Inorganica


La densità è una grandezza che rappresenta la massa

contenuta nell’unità di volume

Unità di misura

DENSITÀ Il peso specifico è una

grandezza che rappresenta il peso dell’unità di volume

Unità di misura

PESO SPECIFICO

S.I.

S.I.

d = m

V PS =

P

V

[d] = Kg

m3

[d] = g

mL [d] =

g

cm3

[d] = g

dm3 [d] =

g

L

[PS ] = N

m3

PS = P

V =

mg

V = dg

g = accel. gravit.


PESO SPECIFICO

gP: grammi peso

1 gP = 1 g (grammo massa) in condizioni di accelerazione di gravità standard

Spesso il termine peso specifico è usato impropriamente come sinonimo di densità e per questo si trova molto spesso

indicato con le unità di misura:

DENSITÀ

[PS ] = gP

cm3 [PS ] =

KgP

L [PS ] =

KgP

dm3


PESO SPECIFICO DENSITÀ

La differenza è numericamente trascurabile concettualmente importante: la densità è un rapporto tra una massa e un volume il peso specifico è un rapporto tra un peso (una forza) e un volume il peso specifico e la densità hanno il medesimo valore solo se ci si trova in un punto dove l'accelerazione di gravità è esattamente uguale alla gravità

standard (g = 9,80665 m·s-²)

È preferibile l'uso della densità

PS = P

V =

mg

V = dg

DENSITÀ


Grandezza Intensiva

A pressione e temperatura costanti è una proprietà fisica delle sostanze

d1 > d2

d1 > d2

d1 = d2

d1 = m

V0 d2 =

m

V



DENSITÀ H2O

La densità relativa definita come il rapporto tra la densità della sostanza considerata e la densità dell’acqua distillata 4 °C

DENSITÀ RELATIVA

Unità di misura


drel = densità relativa

d = densità assoluta

dH O= densità H2O (t=4°C) 2

ADIMENSIONALE

drel = d

dH O 2


DENSITÀ DI ALCUNE SOSTANZE



MISURE DI DENSITÀ

La densità può essere misurata con varie tecniche funzione di due fattori principali: Stato della materia solido, liquido, gassoso Strumentazione a disposizione bilancia, vetreria graduata, densimetro, picnometro



MISURE DI DENSITÀ LIQUIDI (TEMPERATURA)

Per un liquido puro o una soluzione la densità è un parametro molto importante e può essere misurato con diverse tecniche: Determinazione diretta massa: bilancia volume: vetreria tarata (matraccio o pipetta) Strumenti densimetro (o aerometro) picnometro

Sprengel-Ostwald

Pa = peso picnometro + liquido

Pb = peso picnometro + H2O distillata

Pc = peso picnometro vuoto e asciutto

d = MT - Mm

Vm

d 420

= Pa - Pc

Pb - Pc

d 420 (H2O)

cost



MISURE DI DENSITÀ SOLIDI (TEMPERATURA)

Determinazione diretta massa: bilancia volume: decimetro, calibro vetreria graduata (cilindri, burette) per immersione in un liquido avente densità minore in cui il solido sia insolubile Strumenti Bilancia idrostatica Metodo dei liquidi pesanti Picnometro

Pa = peso picnometro + H2O + solido



d = M

V

I solidi presentano densità differenti che dipendono dal materiale di cui sono composti:

d = M

(Vf - Vi )

Pd = peso picnometro asciutto + solido

d 420

= (Pd - Pc)

(Pb - Pc) - (Pa - Pd)

d 420 (H2O)



MISURE DI DENSITÀ RELATIVA CON PICNOMETRO

Pa = peso picnometro + liquido



d rel = Pa - Pc

Pb - Pc

Liquidi

Pa = peso picnometro + H2O + solido



Pd = peso picnometro asciutto + solido

d rel = Psolido = (Pd - Pc)

(Psolido + Pb - Pa)

Solidi


LA DIDATTICA DELLA DENSITÀ

Che cos’è una grandezza?

Una grandezza è una quantità che può essere misurata

con strumenti di misura.

Note: Perché la bellezza non è una grandezza?

La misura di una grandezza

Misurare una grandezza significa dire quante volte

l’unità di misura è contenuta nella grandezza.

Qual è l’unità di misura adottata nella foto di sinistra? E in quella di destra?

Il Sistema Internazionale di unità (1)

Il Sistema Internazionale di unità (2)

I prefissi

Regole di scrittura

I simboli delle unità di misura:

• seguono il valore numerico;

• non devono mai essere seguiti

da un punto;

• vanno scritti con la iniziale

minuscola

Per quanto riguarda l’iniziale minuscola, fanno eccezione i prefissi M e G e i nomi di unità che derivano da nomi propri: per esempio W, l’unità di misura della potenza, che sta per watt (da James Watt) oppure V, l’unità di misura della differenza di potenziale, che sta per volt (da Alessandro Volta).

La lunghezza

L’unità di misura della lunghezza è il metro (m),

definito come la distanza percorsa dalla luce,

nel vuoto, in un intervallo di tempo

pari a 1/299 792 458 di secondo

Il metro fu introdotto nel 1791, all’epoca della rivoluzione francese, come la quarantamilionesima parte di un meridiano terrestre. Il metro «campione», costituito da una barra di platino-iridio, è conservata all’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure di Sèvres, vicino Parigi. Per quale ragione nel 1983 si decise di cambiare la definizione del metro? Perché un metro costruito con la definizione attuale in qualunque laboratorio del mondo ha sempre la stessa lunghezza?

Equivalenze di lunghezze

Per fare un’equivalenza tra due multipli o sottomultipli

di lunghezza consecutivi occorre moltiplicare o dividere

per dieci

Cosa bisogna fare, per esempio, per passare dai chilometri ai metri? E dai metri ai centimetri? Si tratta di una regola generale, che vale per i multipli e sottomultipli delle unità di misura di qualsiasi grandezza.

Il volume

L’unità di misura del volume è il metro cubo (m3),

che è il volume di un cubo il cui lato è lungo 1 m:

1 m3 = 1 m x 1 m x 1 m

Per fare un’equivalenza tra due unità di volume consecutive

bisogna moltiplicare o dividere per 1000

Quanti cubi di lato 1 dm contiene un cubo di lato 1 m? Il volume ha le dimensioni fisiche di una lunghezza al cubo.

Il litro

Un litro è uguale a un decimetro cubo: 1 L = 1 dm3.

Il litro è un’unità di misura che non appartiene al Sistema Internazionale ed è spesso utilizzata per esprimere il volume dei liquidi e dei gas.

La massa

La massa esprime la quantità di materia e si misura

con la bilancia a bracci uguali

La massa di un corpo è uguale

al numero di unità di misura

della massa che tengono

in equilibrio la bilancia.

Qual è la massa del ragazzo in base all’unità di misura utilizzare per equilibrare la bilancia?

Il kilogrammo

L’unità di misura della massa è il kilogrammo (kg), definito

come la massa di un cilindro di platino-iridio che si trova

a Sèvres e ha l’altezza e il diametro di 3,900 cm

La densità

La densità d di un corpo è uguale al rapporto

tra la sua massa m e il suo volume V.

La densità d è direttamente proporzionale alla massa m

e inversamente proporzionale al volume V

La densità è una grandezza derivata. La densità ha le dimensioni fisiche di una massa divisa per una lunghezza al cubo.

Sabbia o segatura?

Le due bottiglie hanno lo stesso volume: è più densa la sabbia (bottiglia a sinistra) o la segatura (bottiglia a destra)?

Equivalenze di densità

Nel Sistema Internazionale la densità si misura in kg/m3.

Come si passa dall’unità di misura g/cm3 a quella del Sistema Internazionale, cioè kg/m3?

Grandezze

fondamentali del SI

Grandezze fisiche

Grandezze

fondamentali

Grandezze

derivate

Misure

Lunghezza

Massa

Area

Volume

Misure

Dirette

Operazioni tra

grandezze

Misure

Indirette

Incertezza ed errori

Cifre significative e

arrotondamento

Notazione

scientifica Densità

Che cos’è una grandezza?


Contenuti proposti nell’unità: La materia e le sue proprietà (Esplorando, Volume A, La Materia, pp. 7-32 – Esplorando Visual 1, pp. 7-34). La presentazione si propone di: •definire che cosa è la materia e quali sono le sue caratteristiche •operare una prima distinzione tra il concetto di massa e peso •imparare come misurare la massa e il volume •definire la densità e imparare a calcolarla

LE CARATTERISTICHE DELLA MATERIA

o Che cosa è la materia?

o Tutto ciò che puoi vedere?

o Tutto ciò che puoi toccare?

Materia e spazio

• Tutto ciò che è materia occupa spazio

• Quando il tuo zaino è pieno, non puoi aggiungere niente altro

Note: Qualcuno può osservare che, se lo zaino fosse più elastico, si potrebbero aggiungere altri oggetti. Ciò fornirebbe un interessante occasione per precisare che la materia occupa sempre spazio, ma vi sono sostanze che possono essere compresse o espanse (corpi con volume indefinito).

Alcuni zaini sono più pesanti… … altri meno

Poco o tanto, tutti pesano, perché hanno una certa massa. La massa è una proprietà della materia che influenza il suo peso.

Materia e massa

Note: Una seconda caratteristica fondamentale della materia è quella di possedere una massa. Per far comprendere questo concetto ai ragazzi si potrebbe aggiungere il seguente esempio: dopo aver pesato una mela, il suo peso cambia se viene fatta a pezzi? No, il suo peso non cambia anche se la sua forma è cambiata. La quantità di materia (cioè la massa) di cui è fatta è rimasta la stessa: per questo il suo peso è rimasto invariato.

• Sulla Terra, il peso e la massa di questi astronauti sono uguali

• Nello spazio, gli astronauti hanno peso quasi nullo, ma conservano la loro massa

Attenzione: massa e peso non sono la stessa cosa!

Massa e peso

Note: La massa indica la quantità di materia di cui è formato un corpo, mentre il peso indica la forza con cui questo corpo viene attratto dalla Terra. Per spiegare questo concetto è significativo l’esempio dell’astronauta: nello spazio ha un peso quasi nullo perché la Terra è così lontana che non lo attrae più; tuttavia mantiene tutta la sua massa, cioè la quantità di materia che lo compone.

MATERIA È TUTTO CIÒ CHE:

occupa spazio ha massa

In sintesi

Note: Potrebbe essere interessante chiedere ai ragazzi come fanno a individuare la materia utilizzando i loro sensi: per esempio, attraverso la vista possono vedere la materia che costituisce una nuvola, oppure possono toccare quella che forma un albero, sentire sulla pelle l’aria che si muove al soffiare del vento o sentire l’odore del gas che esce dai fornelli.

Le caratteristiche della materia

La materia possiede proprietà fisiche definite da

grandezze fisiche

volume massa densità

Note: A questo punto della lezione si potrebbe dare una prima definizione di grandezza fisica intesa come proprietà misurabile. Sono misurabili tutte le caratteristiche oggettive di un corpo che possono essere definite con precisione. Esempi di grandezze fisiche sono: la lunghezza, la massa e il volume.

Il volume

Il volume di un corpo è la quantità di spazio

da esso occupata

Per misurare e confrontare il volume dei corpi le unità di misura utilizzate sono il metro cubo (m3) e il litro (L)

Note: Il volume di un liquido, come l’acqua o il latte, si misura versandolo in un recipiente graduato detto cilindro graduato. Il volume di un solido si misura, invece, per immersione. Se si vuole misurare il volume di un corpo dalla forma non ben definita, per esempio un sasso, versare in un cilindro graduato un bicchiere d’acqua e prendere nota del suo volume. Mettere poi il corpo nel cilindro in modo che sia completamente coperto dall’acqua e prendere nota del livello raggiunto ora da quest’ultima. Il volume del corpo sarà dato dalla differenza del volume finale e dal volume iniziale dell’acqua: Vcorpo = Vfinale acqua – Viniziale acqua

Misura del volume

di un solido di forma

irregolare:

V = Vf - Vi

Calcolo del volume

di un solido mediante

formule geometriche.

Il volume

La massa

La massa di un corpo è la quantità di materia che lo compone

Si misura utilizzando la bilancia a bracci uguali, per confronto con l’unità di

misura: il kilogrammo (kg)

Note: Verso la fine del Settecento Isaac Newton affermò che la massa è la “quantità di materia presente in un corpo”. Questa definizione, accettabile dal punto di vista intuitivo, non esaurisce però il concetto di massa. I fisici, infatti, nel corso degli anni hanno elaborato più definizioni della grandezza “massa”, derivandole dai fenomeni che stavano osservando. Oggi, quindi, esistono diverse accezioni di questa grandezza, tutte ragionevolmente valide. Come spunto per un’attività di ricerca si potrebbe proporre ai ragazzi di documentarsi sulle altre definizioni di massa date dagli scienziati nel corso degli ultimi secoli.

Come si usa la bilancia

Per misurare la massa di un oggetto occorre metterlo su un piatto della bilancia e appoggiare sull’altro un numero di pesi-campione adeguato perché la bilancia sia in equilibrio

Nel caso illustrato, la massa del sasso è pari a 2 kg.

Note: Si consiglia di precisare che le bilance più diffuse sono in realtà dinamometri: la misura che se ne ottiene riguarda quindi il peso e, solo indirettamente, la massa.

Più grande = più pesante?

Osserva: un’arancia è più grande e pesa di più rispetto a un limone

Ma ciò sarebbe ancora vero se il limone fosse fatto di ferro?

Note: A partire dall’osservazione di due oggetti conosciuti, si può iniziare a introdurre il concetto di densità, facendo riflettere i ragazzi sul fatto che non sempre maggiore volume significa anche maggiore massa. A questo proposito si possono moltiplicare gli spunti di riflessione, considerando fissa la variabile volume e modificando la densità. Per esempio, pesa di più un cucchiaio di acciaio o un cucchiaio di plastica? Un litro di aria o un litro di latte? Un litro di farina o un litro d’acqua? Le ipotesi potranno essere annotate e poi sottoposte a verifica sperimentale.

Un altro confronto

Questi due cubi hanno la stessa massa, ma volumi differenti: uno è di ferro e

l’altro è di polistirolo

Note: In questo caso occorre ragionare tenendo fissa la variabile massa. Per esempio, si può chiedere: è più voluminoso un kilogrammo di farina o un kilogrammo di acqua? Un kilogrammo di gomma piuma o un kilogrammo di legno? Anche in questo caso si possono registrare le varie ipotesi, rimandando a una successiva verifica sperimentale.

La densità

Queste differenze si spiegano perché materiali diversi hanno diversa densità.

La densità è una grandezza fisica data dal rapporto tra la massa e il volume:

d = m : V Viene espressa in kilogrammi su decimetro cubo (kg/dm3) grammi su centimetro cubo (g/cm3)

Note: Per far comprendere meglio il concetto di densità si suggerisce di iniziare dall’osservazione della fotografia. Si potrebbe domandare ai ragazzi perché, secondo loro, gli ingredienti della bevanda non si mescolano. Ogni ingrediente è formato da una sostanza diversa, ed è caratterizzato da una densità specifica. L’ingrediente con densità maggiore si dispone sul fondo, e così via via gli altri fino a quello con densità minore. Si suggerisce di far notare che le unità di misura della densità sono il rapporto di kg (unità della massa) e dm3 (unità del volume); infine, è opportuno anche far notare che la linea di frazione può essere indicata con il simbolo della sbarra / d = m/V

Qualche esempio

SOLIDI Ferro 7,96 g/cm3

Oro 19,3 g/cm3

GAS Aria 0,0013 g/cm3 Anidride carbonica 0,00196 g/cm3

LIQUIDI Acqua 1 g/cm3 Olio di oliva 0,92 g/cm3

Note: I dati riportati nella slide possono essere spunto per una discussione: che cosa succede se versiamo dell’olio di oliva in un bicchiere pieno di acqua. Perché? Perché l’aria, che è fatta anche di anidride carbonica, ha una densità minore rispetto all’anidride carbonica stessa? Potrebbe essere interessante proporre ai ragazzi, come attività di approfondimento, di cercare i valori della densità di sostanze a loro familiari, per esempio il latte, l’alcol utilizzato per disinfettare, l’acqua del mare, il vetro, ecc.

Volumi uguali di sostanze diverse hanno massa diversa

Qualche esempio

Qualche esempio


IL CALIBRO

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