Test Equazioni II grado-Geometria
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Scuola......................... Classe........................ Città............................. Data.......................... VERIFICA DI MATEMATICA equazioni II grado, punti notevoli triang., poligoni inscr-circoscr 1) Quale tra le seguenti equazioni ha come soluzioni -1 e 2? 2 1 0 x x + - = 2 2 1 0 x x - + = 2 2 1 0 x x + - = 2 2 1 0 x x - - = 2 2 0 x x - - = 2) Sono date le equazioni: 2 5 0 x + = e 2 5 0 x - = Hanno entrambe due soluzioni reali. Hanno entrambe una soluzione reale. Nessuna delle due ammette soluzioni. La prima ha due soluzioni reali, la seconda nessuna. La prima non ha soluzioni mentre la seconda ha due soluzioni reali. 3) Qual è il discriminante dell'equazione ( 29 2 2 3 1 0 ax x + - + = ? 1-4a (2+a)-1 5-3a 11+a 7-a 4) Quale valore del parametro k abbassa di grado l'equazione ( 29 2 2 1 11 0 k x kx k - + - + = ? 0 k = 1 k = - 2 k = - 1 k = 2 k = 5) Se nell'equazione 2 0 ax bx c + + = il discriminante è negativo, allora l'equazione: ha due soluzioni coincidenti ha due soluzioni reali e distinte non si può dire nulla sulle soluzioni non ha soluzioni reali ha due soluzioni opposte 6) x 1 e x 2 sono soluzioni reali distinte dell'equazione 2 0 ax bx c + + = allora il trinomio 2 0 ax bx c + + = può essere scomposto come: ( 29 ( 29 1 2 x x x x - - ( 29 ( 29 1 2 ax x x x + - ( 29 ( 29 1 2 ax x x x - +
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In questa prova trovi tests sulle equazioni di secondo grado e sulla parte di geometria di polingono inscritti e circoscritti ad una circonferenza. adatta ad una classe seconda superiore
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Scuola......................... Classe........................Città............................. Data..........................
VERIFICA DI MATEMATICAequazioni II grado, punti notevoli triang., poligoni inscr-circoscr
1) Quale tra le seguenti equazioni ha come soluzioni -1 e 2?
2 1 0x x+ − =
2 2 1 0x x− + = 2 2 1 0x x+ − =
2 2 1 0x x− − =
2 2 0x x− − =
2) Sono date le equazioni: 2 5 0x + = e
2 5 0x − =
Hanno entrambe due soluzioni reali.
Hanno entrambe una soluzione reale.
Nessuna delle due ammette soluzioni.
La prima ha due soluzioni reali, la seconda nessuna.
La prima non ha soluzioni mentre la seconda ha due soluzioni reali.
3) Qual è il discriminante dell'equazione ( ) 22 3 1 0a x x+ − + = ?
1-4a (2+a)-1 5-3a
11+a 7-a
4) Quale valore del parametro k abbassa di grado l'equazione ( ) 2 21 11 0k x kx k− + − + =?
0k = 1k = − 2k = −
1k = 2k =
5) Se nell'equazione 2 0ax bx c+ + = il discriminante è negativo, allora l'equazione:
ha due soluzioni coincidenti
ha due soluzioni reali e distinte non si può dire nulla sulle
soluzioni
non ha soluzioni reali ha due soluzioni opposte
6) x1 e x2 sono soluzioni reali distinte dell'equazione 2 0ax bx c+ + = allora il trinomio
2 0ax bx c+ + = può essere scomposto come:
( ) ( )1 2x x x x− −
( ) ( )1 2a x x x x+ −
( ) ( )1 2a x x x x− +
( ) ( )1 2x x x x+ +
( ) ( )1 2a x x x x− −
7) Risolvi le seguenti equazioni
a) 2 6 0x x− − = 5 punti
c)
2
28 11 1 2 05 6 3 2
x x x xx x x x
+ + − −+ − =+ + + + 10 punti
b) 2 25 ( 4)( 4) 3( 1) 0x x x x− + − + + − = 5 punti
d) 10 56 5 1 0x x− − = 10 punti
8) Data l’equazione 28 ( 1) 7 0x k x k− − + − = ed indicate con 1x e 2x le soluzioni, determina il valore di k in modo che
a. Le soluzioni siano opposte (2 punti)
b.1
2
1xx
= − (8 punti)
9) Geometria: per ciascuna figura, costruisci il punto sotto indicato e completa la definizione:
2 punti
2 punti 2 punti
Ortocentro
(incontro delle ………………..……)
2 punti
Baricentro
(incontro delle ………………………)
2 punti
Incentro
(incontro delle ………….…………)
2 punti
10) Definisci un poligono inscritto ad una circonferenza. 3 punti
11) Giustifica il nome di circoncentro nel caso dei triangoli. 5 punti
Punti 0 10 20 30 40 50 60 70 80
Voto 2 3 4 5 6 7 8 9 10
