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FÍSICA

TERMOLOGIA

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CONTEÚDOS

Conceito de Calor e Temperatura.

Propagação de Calor.

Termometria e escalas termométricas.

Dilatação Térmica.

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CONCEITO DE CALOR E TEMPERATURA

Podemos perceber facilmente quando uma coisa esta quente ou esta fria. Nossa pele é um excelente

sensor capaz de detectar variações de temepratura. Nos dias quentes de verão os termômetros marcam altas

temperaturas e dizemos que estamos com muito calor. Calor e temperatura são então a mesma coisa?

Quando colocamos a mão em um pedaço de madeira e de metal, podemos afirmar que o metal esta a

temperatura mais baixa ou é mais frio?

Antes prosseguirmos nossos estudos sobre termologia devemos esclarecer alguns conceitos, como o

de temperatura e calor.

Temperatura: Todos os corpos são constituídos de moléculas de um ou mais tipo de átomos. A maioria

dos metais que encontramos são constituidos de apanas um átomo (uma barra de ferro é constutuida de

átomos de ferro) organizado em uma estrutura cristalina. Outros materiais são constituidos por moléculas de

vários tipos de átomos diferentes (a água é constituida de átomos de hidrogêenio e oxigênio, por exemplo).

Temos então as substâncias simples e compostas.

O conceito de temperatura esta associado ao grau de agitação dos átomos do corpo, assim, quanto

maios a agitação dos átomos em torno de sua posição média, maior sua temperatura.

Na figura acima temos uma representação de um grupo de átomos de um metal. Os átomos da

esquerda estão oscilando mais que os da direita, logo a parte esquerda esta mais aquecida.

Cahamamos está agitação dos átomos e moléculas de energia térmica.

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Calor: Calor é a energia térmica em transito, ou seja, é a propagação da onda de vibração pelos átomos

da estrutura.

O Calor flui sempre da região de maior temperatura (energia térmica) para região de menor energia

térmica. Observe a figura abaixo:

Existem substância que são boas condutoras de calor e outros que são maus condutores de calor:

Bons condutores de calor: metais, minerais e cerâmicas.

Maus condutores de calor: plásticos em geral e materiais porosos (capazes de reterem ar em seus poros

como espumas e isopor).

PROPAGAÇÃO DE CALOR: O calor pode se propagar de três formas: Condução, convecção e

irradiação.

Condução: A propagação de calor por

condução ocorre em sólidos bons condutores de

calor como metais e algumas cerâmicas. A

propagação de calor que observamos nas

figuras é propagação por condução.

Covecção: A propagação de calor por convecção acontece principalmente por meios gasosos e líquidos

através de conrrentes de convecção. Vários fenômenos cotidianos são explicados pela propagação de calor

por convecção:

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Formação do vento;

Formação de nuvens na alta atmosféra;

Fervura da água;

Refrigeração de uma geladeira;

Refrigeração de um cômodo por ar condicionado;

Vamos pegar como exemplo a fervura de água. Como mostrado na figura abaixo. A água próximo à

fonte de calor é aquecida e se expande diminuindo sua

densidade. Assim esta massa de água aquecida mais

leve sobe e a massa de água fria acima desce. Esta

massa de água fria ira se aquecer continuando o

processo aquecendo ao final toda a massa de água.

Irradiação: É propagação de calor por ondas de

infravermelho. Quando os átomos vibram emitem ondas eletromagnéticas com

a mesma frequência de agitação denominado radiação infravermelho.

Binóculos de visão noturna utilizam radiação infravermelha, ou seja, captam a

radiação térmica que amana dos corpos quentes. Termômetros para altos –

fornos das siderurgicas utilizam infravermelho para medir a temperatura do

metal fundido.

QUESTÕES PARA DISCUSSÃO EM SALA DE AULA

1) Como funciona uma garrafa térmica?

2) Como se formam os ventos?

3) Em que local de uma sala é melhor instalar um ar

condicionado? E um aquecedor?

4) Por que as roupas de inverno costumam ser felpudas? São

mais frouxas ou mais apertadas? Por quê?

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TERMOMETRIA E ESCALAS TERMOMÉTRICAS

Como qualquer Grandeza Física a temperatura também pode ser medida. O aparelho utilizado para

medir a temperatura chama-se termômetro e as três unidades de temperatura mais utilizadas são: Kelvin,

Graus Celcius (escala centígrada) e Fahrenheit. As unidades Graus Celcius e Fahrenheit são esclas

centigradas, ou seja, são medidas com termômetros com 100 divisões (correspondente aos pontos de

solidificação, liquefação e ebulição da água a 1 atm).

Escala Celcius: escala termométrica mais utilizada. Seus pontos fixos são calibarados de acordo

com as temperaturas de fusão da água e de ebulição a 1 atm. O ponto de fusão é a 0°C enquanto o ponto de

ebulição é a 100ºC.

Escala Kelvin: Escala termométrica do SI utilizada para medir o zero absoluto das substâncias. É

muito utilizada em química e Física. Ao contrário das escales Celsius e Fahrenheit não é uma escala

centígrada e sim absoluta. O zero kelvin corresponde a completa ausência de agitação das moléculas e/ou

átomos.

Escala Fahrenheit: Escala centígrada semelhante a escala Celsius, muito utilizado em países de

língua inglesa.

As relações existentes entre estas escalas termométricas são as seguintes:

Onde Tc:

Temperatura na escala Celcius;

Tf: Temperatura na escala Fahrenheit;

Tk: temperatura em kelvin;

Utilizamos as relações acima para converter temperaturas entre as diversas escalas.

Existem vários tipos de termômetros como mostrado na figura abaixo.

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a) b) c) d)

a) Termômetro infravermelho para temperaturas muito elevadas;

b) Termômetro clínico para medida de temperatura corpórea;

c) Termômetro laboratorial de precisão;

d) Termômetros de ambiente;

EXERCÍCIOS EM SALA DE AULA

1) Converta as seguintes temperaturas para as escalas pedidas:

a) 50ºC para ºF.

b) 273K para ºC.

c) 50ºF para K.

d) 90°C para °F

e) 120°C para K

f) 10K para °F

2) Você quer medir a febre de uma pessoa, mas você tem em mãos um termômetro em escala

Fahrenheit que registra uma temperatura de 36,4ºF quando colocado na pessoa. Mas você sabe que

uma temperatura acima de 36ºC é estado febril. Como você fará para descobrir se a pessoa esta com

febre ou não?

3) Podemos utilizar um termômetro laboratorial para medir febre? Por que?

4) Por que os termômetros clínicos não iniciam do 0ºC?

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DILATAÇÃO TÉRMICA

Dilatação térmica é a variação das dimensões de um material quando este é submetido a uma

variação de temperatura. As veriações dimwnsionais podem ser predominantemente no comprimento, na

largura ou de volume. Vimos que a temperatura esta associada ao grau de agitação dos átomos ou moléculas

que constituem o material, logo, este aumento de agitação pode afastar sensivelmente os átomos em relação

a suas posições médias. O abaixamento da temperatura pode aproximar os átomos em relação a suas

posições médias. Iremos estudar a dilatação dos sólidos, apesar de líquidos e gasosos também sofrerem

ditação térmica.

Dilatação dos Sólidos

É a dislação térmica que ocorre em materiais sólidos como: metais, cerâmicas, plásticos etc. Há três

tipos de dilatações: Linear, Superficial e Volumétrica. Todas as dilatações são volumétricas, mas

dependendo da geometria a variação superficial pode ser desprezada.

A dilatação de materiais tem extrema importância na Engenharia. Na engenharia civil os engenheiros

devem sempre levar em conta a dilatação térmica das estruturas de concreto e estruturas metálicas das vigas.

Podemos observar que em pontes e viadutos há vãos na pista que permitem que as secções da estrutura

aumentem e diminuam de tamanho com as variações de temperatura do dia. Assim não há perigo de as

secções trincarem ou romperem. Podemos observar nos postes e torres de alta tensão que os fios não sem

esticados, do contrário se romperiam devido a diminuição de tamanho em decorrência de baixas

temperaturas.

Nos trilhos de trens também observamos frestas ao longo da linha. Estes espaçamentos permitem que

as secções de trilho dilatem termicamente sem que a estrutura se rompa ou entorte.

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Na composição acima temos: a) espaçamento entre as secções de trilho de uma linha férrea; b) espaçamento

para dilatação das secções de uma ponte; c) Como ficavam os antigos trilhos sem espaçamentos em dias

muito quentes; d) Folga nos fios de alta tensão.

Dilatação térmica linear.

É a variação que ocorre em apenas uma dimensão (medido em metros) caso a largura L. Assim

quando o corpo é submetido a uma variação de temperatura ∆T sofrerá uma variação de comprimento ∆L,

indo de L0 a L. A variação de comprimento depende da temperatura T, o comprimento inicial L0 e o

coeficiente de dilatação linear α. Este coeficiente é específico de cada material tendo valor maior nos

metais.

Calculamos a variação térmica linear com a seguinte equação:

∆L = L0.α . ∆T onde ∆T = T – T0

T: Temperatura final de aquecimento ou resfriamento do material do material;

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T0: Temperatura inicial do material,

antes do aquecimento ou resfriamento;

L, L0 e ∆L são espressos em unidades de

métricas lineares (conveniente – mm,

cm e m)

Figura mostrando o aumento de

comprimento de uma barra metálica e

as variáveis associadas.

Vimos que cada material tem um grau de dilatação próprio determinado pelo seu coeficiente de

dilatação térmica. Segue abaixo uma tabela com o coeficiente de dilatção linear de alguns materiais.

Tabela com coeficiente de dilatação térmica linear de alguns materiais.

Exemplo

Determine o aumento de comprimento de um cado de cobre de 2 m a temperatura inicial de 22°C que é

aquecido a 100°C. Sendo αCu = 17 x 10-6°C-1

Queremos determinar o aumento de comprimento, ou seja, a dilatação linear calculada com a equação

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∆L = L0.α . ∆T.

L0 = 2m ∆L = 2 . 17 . 10-6 . (100 - 22)

T0 = 22°C ∆L = 1326 . 10-6

T = 100°C ∆L = 0,001326 cm

αCu = 17 x 10-6°C-1

Dilatação Superficial.

É a variação que ocorre em duas dimensões de um corpo, ou seja, há um aumento ou diminuição na

área do corpo. Ocorre em chapas delgadas onde o aumento de espessura é irrelevante. Assim uma chapa de

um determinado material (Fe, Al, Pb, plástico, cerâmica etc) com uma area inicial A0 a uma temperatura

inicial T0, ao sofrer um aquecimento (ou resfriamento) indo sua temperatura final para T, sofrera uma

aumento ou diminuição de área A. A variação de área será portanto:

∆A = A – A0 e

∆A = A0 . ββββ . (T – T0)

V, V0 e ∆V são expressos em unidades de área

convenientes (mm2, cm2, m2 etc)

Onde:

ββββ é o coeficiente de dilatação superficial e ββββ

= 2 . α (alfa é o coeficiente de dilatação

linear, observe que a dilatação superficial é

uma “dupla dilatação linear” em largura e

comprimento)

Exemplo

Calcule o aumento de área de uma chapa de alumínio de 40 cm² a temperatura de 20°C. A chapa é aquecida

a 120°C. Sendo αAl = 22 x 10-6°C-1

Queremos determinar o aumento de área da chapa, logo devemos utilizar a equação: ∆A = A0 . ββββ . (T – T0)

Temos:

A0 = 40 cm² ∆A = 20 . 44 . 10-6 . (120 - 20)

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T0 = 20°C ∆A = 88000 . 10-6

T = 120°C ∆A = 0,088 cm²

Devemos determinar β, β = 2 . α

β = 2 . 22 . 10-6

ββββ = 44 . 10-6 °C-1

Dilatação Volumétrica.

É a variação nas três dimensões de um corpo, ou seja, em sua largura, comprimento e espessura. A dilatação

volumétrica é medida em corpos cuja variação nas três dimensões é expressiva. Ex.: blocos, cilindros,

chapas espessas etc. Um corpo (bloco metálico, por exemplo) possui um volume inicial V0 a uma

temperatura inicial T0. Ao sofrer um aquecimento (ou resfriamento) indo sua temperatura final para T,

sofrera uma aumento ou diminuição de volume V. A variação de volume será portanto:

∆V = V – V0 e

∆V = V0 . γ . (T – T0)

V, V0 e ∆V são expressos em unidades volumétricas

convenientes (mm³, cm³, m³ etc)

Onde:

γ é o coeficiente de dilatação superficial e γ = 3 . α (alfa

é o coeficiente de dilatação linear, observe que a dilatação

volumétrica é uma “tripla dilatação linear” em largura,

comprimento e altura / espessura).

Exemplo:

Determine a aumento de volume ∆V de um bloco de ferro de 20 cm³ a 20°C quando aquecido a 100°C.

Senso αFe = 12 x 10-6°C-1

Resolução:

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Queremos dederminar a variação de volume, logo utilizaremos ∆V = V0 . γ . (T – T0)

V0 = 20 cm³

T0 = 20°C ∆V = 20 . 36 . 10-6 . (100 - 20)

T = 100°C, ∆V = 20 . 36 .80. 10-6

Devemos determinar γ = 3 . α ∆V = 0,0576 cm³

γ = 3. 12 . 10-6

γ = 36 . 10-6

LISTA DE EXERCÍCIOS

1) Dados L0 = 10cm, T = 100°C, T0 = 20° e α = 12 . 10-6°C-1. Determine ∆L. Resposta:

2) Dados A0 = 10cm², T = 100°C, T0 = 20° e α = 12 . 10-6°C-1. Determine ∆A. Resposta:

3) Dados V0 = 10cm³, T = 100°C, T0 = 20° e α = 12 . 10-6°C-1. Determine ∆V. Resposta:

4) Calcule o aumento no comprimento de um cado de ferro (Fe) de 2 m a 25°C quando aquecido a uma

temperatura de 100°C. Resposta:

5) Um engenheiro precisa conhecer o material que compõe um cabo de 1m de comprimento. O cabo,

inicialmente a 22°C, é mergulhado em água fervente e mantido assim por alguns minutos. Em seguida ele

verifica que houve um aumento de 0,002028m. Que material compõe este cabo? Resposta:

6) Qual o comprimento final L de um cabo de ferro (Fe) com comprimento inicial de 1,5m a

temperatura de 20°C, quando aquecido a 120°C? Resposta:

7) Uma junção bimetálica é utilizada como chave de circuito. Tal junçaõ é composta de 2 lâminas –

uma de Zn e outra de Fe - que sofrem a mesma variação de temperatura ∆T e tem o mesmo comprimento

inical L0 como mostra a figura. A chave fecha o circuito em 100°C a partir de uma temperatura inical de

22°C. A chave fechara o circuito no ponto A ou B? Por quê? Resposta: ?

8) Uma placa de vidro de espessura desprezível tem uma área de 20 cm² a 20°C. Esta placa é aquecida

a 100°C, qual a variação de área ∆A? Resposta:

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9) Uma placa de cobre (Cu), de área inicial 10 cm², após ser aquecida a 100°C teve uma variação de

área ∆A de 0,05 cm². Qual a temperatura da placa antes do aquecimento (T0)? Resposta.

10) Um bloco de ferro (Fe) de 10 cm³ a temperatura inical de 20°C é aquecido a 80 °C, qual a variação

de volume ∆V sofrida pelo bloco? Resposta.

Dicas de Resoluação

Leia os problemas atentamente tentando entendê-los.

Liste todas as informações do problema, variáveis e valores;

Identifique o que esta sendo pedido e localize a equação que possibilite o cálculo, com base nas

informações que o problema forneceu.

Atenção a multiplicação por uma potência como 10-6

Exemplo:

12345 . 10-6 corresponde ao deslocamento da virgula 6 casas para esquerda. Assim a

multiplicação fica: 0,012345