TERMODINAMICA

TERMODINAMICA

Acqua riceve energia dalla fiamma

Acqua cede materia (gas) all’ambiente

Acqua riceve materia dal ghiaccio

Definiamo SISTEMA MACROSCOPICO un generico aggregato di atomi e molecole (per esempio l’acqua nella pentola, il corpo umano, una pianta, una città, il pianeta Terra). La TERMODINAMICA studia l’evoluzione del sistema quando questo interagisce con un altro sistema o con l’ambiente circostante, con cui può scambiare energia e/o materia. A seguito dello SCAMBIO di ENERGIA o MATERIA con altri sistemi o con l’ambiente, il sistema subisce delle trasformazioni; la termodinamica è lo studio di queste trasformazioni Esempi: acqua nella pentola, acqua del mare

TERMODINAMICA

Possiamo distinguere: SISTEMI APERTI: quando si verificano scambi di materia ed energia con l’ambiente circostante SISTEMI CHIUSI: scambi di sola energia SISTEMI ISOLATI: nessuno scambio, né di materia né di energia

L’acqua nella pentola aperta è un sistema

APERTO: può scambiare energia con la fiamma o con l’aria circostante, e cedere materia sotto

forma di gas

L’acqua nella pentola a pressione è un

sistema CHIUSO: può scambiare energia

sotto forma di calore ma non materia

Il thermos è un sistema (quasi) ISOLATO: non

scambia né materia né calore

Descrizione microscopica e macroscopica

Quando un sistema è composto da moltissime particelle, non è possibile usare le leggi della dinamica classica di Newton. Si passa, allora, ad una DESCRIZIONE MACROSCOPICA o TERMODINAMICA Descrizione MICROSCOPICA: considera le singole particelle che compongono il sistema nella loro individualità Descrizione MACROSCOPICA: considera i valori MEDI delle grandezze fisiche (ad esempio velocità, energia) che definiscono lo stato di ogni particella

H

O

H

TEMPERATURA: definizione empirica

La TEMPERATURA è una grandezza fisica che esprime lo STATO TERMICO di un sistema, ovvero ci fornisce la misura di quanto un corpo è caldo o è freddo, La temperatura descrive l’attitudine di un sistema a SCAMBIARE CALORE con l’ambiente o con altri sistemi

Corpo caldo

Corpo freddo

calore

La temperatura è una grandezza INTENSIVA, ovvero non dipende dalla quantità di materia o dal volume del sistema; ad esempio, le temperature del Sole e della lampadina non ci dicono se il Sole è più o meno grande della lampadina

TEMPERATURA: definizione fondamentale

La TEMPERATURA misura l’energia cinetica media degli atomi o delle molecole che compongono un sistema. Per un gas di N molecole, l’energia cinetica media è data dalla media delle energie cinetiche di ciascuna molecola:

k è la costante di Boltzmann; quindi T è proporzionale all’energia cinetica media delle molecole del gas T non ci dice se le molecole sono molte o poche, ci dice se sono molto o poco agitate; dunque, T=0 corrisponde ad una situazione in cui tutte le particelle del gas sono ferme L’energia totale interna del sistema è:

N

KKKKK N

...321

TkK

kTNKNE

L’energia interna è una grandezza ESTENSIVA, poiché dipende dal numero di particelle del sistema, oltre che da T

Dall’equazione di stato dei gas perfetti abbiamo visto che l’energia cinetica di una molecola di gas è data da:

TEMPERATURA e STATI della MATERIA

a bassa T la sostanza è allo STATO SOLIDO: gli atomi sono posizionati

in reticoli ordinati e vibrano rapidamente attorno alle posizioni di equilibrio fornendo calore, T aumenta e la sostanza passa allo STATO LIQUIDO: gli atomi abbandonano le posizioni di equilibrio e l’ordine reticolare si perde aumentando ancora T si raggiunge lo STATO GASSOSO: l’agitazione termica è così grande che gli atomi fuggono in tutte le direzioni; la densità del gas si riduce fino alla totale dispersione se il gas non è costretto in un

volume chiuso.

Un aggregato di atomi ha tre possibili stati di aggregazione:

SOLIDO LIQUIDO GASSOSO

La temperatura: unità di misura Per la temperatura abbiamo 2 unità di misura principali: In ambito scientifico si usano i GRADI KELVIN (K): questa scala prende il nome dal barone Kelvin (1824-1907), fisico e ingegnere scozzese. In ambito comune nella maggioranza dei paesi si usano i GRADI CENTIGRADI o CELSIUS (C)

Gradi Kelvin e Celsius in pratica sono uguali, cambia solo lo ZERO della scala: in Kelvin lo ZERO è uguale allo ZERO ASSOLUTO, ovvero ENERGIA CINETICA NULLA in Celsius lo ZERO è 273.15 K e lo ZERO ASSOLUTO è -273.15 C

KCo 15.2730 KCo 015.273

15.273 CTKT o

Temperatura dell’Universo L’Universo è un posto molto freddo: non c’è niente che lo scaldi (a parte le stelle che sono troppo poche). L’unica fonte di calore è la RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA di FONDO, che proviene dal BIG BANG. Questa radiazione permea lo spazio vuoto, e se assorbita da un corpo, lo “scalda” a T=2.7 K = - 270 oC

3000 100 20

2.7

13.7 miliardi di anni

1 miliardi di anni

300 milioni di anni

300 mila anni

3.6 minuti

Misura della temperatura

il riscaldamento o il raffreddamento dei corpi induce variazioni nelle loro caratteristiche fisiche (volume, pressione, resistenza elettrica). Le sostanze tendono ad ESPANDERSI con la temperatura. L’espansione dovuta ad un aumento di calore può quindi essere utilizzata per MISURARE LA TEMPERATURA Un termometro è costituito da un tubo capillare di vetro con un bulbo, all’interno del quale è posto il liquido termometrico (tipicamente mercurio o alcol). Lungo il tubo c’è una scala graduata che è ottenuta considerando due punti di riferimento: la FUSIONE del GHIACCIO (0 C) e l’EBOLLIZIONE dell’ACQUA (100 C)

CALORE: definizione macroscopica

IL CALORE ovvero ENERGIA TERMICA, è l’energia ceduta o acquistata da un sistema, a causa della differenza di temperatura fra questo e l’ambiente

In quanto energia, il calore si misura in Joule Il calore può compiere lavoro: la somministrazione di calore aumenta l’energia cinetica interna del corpo. Dunque oltre al lavoro meccanico dovuto ad una forza applicata, esiste anche il lavoro termico compiuto dal calore Il calore è una grandezza fisica ESTENSIVA, ovvero dipende dall’estensione e dalla quantità di materia del sistema

AMBIENTE

SISTEMA SISTEMA

AMBIENTE

Differenza tra TEMPERATURA e CALORE

Esempio: 1) se una pentola di acqua bollente ci si rovescia sulle mani ci

ustioniamo e dobbiamo correre al pronto soccorso 2) Se uno schizzo d’acqua bollente ci colpisce, brucia un po’ ma non

è nulla di grave

Nei due casi la temperatura è la stessa (100 oC) , ma nel primo caso la quantità di calore (ovvero di energia termica) rovesciata sulla pelle è enormemente maggiore, e dunque maggiore il LAVORO (ustione) fatto dall’acqua bollente sulle mani. Al contrario, una singola goccia d’acqua contiene poca energia termica e quindi poco calore

Differenza tra TEMPERATURA e CALORE

Esempio: Mettiamo due pentole, una con MOLTA ACQUA e una con POCA ACQUA, su due FORNELLI IDENTICI; dopo 5 minuti misuriamo la temperatura: sarà molto maggiore la temperatura della pentola con poca acqua

I fornelli hanno fornito la STESSA QUANTITA’ di CALORE ai due recipienti. Il calore ha determinato un aumento dell’AGITAZIONE TERMICA delle molecole dell'acqua. Ma nella pentola con meno acqua le molecole avevano maggiore energia a disposizione per molecola, per cui ognuna di esse ha assorbito maggior energia. La temperatura misura l’agitazione termica media delle molecole.

PROPAGAZIONE DEL CALORE

Il calore ha la capacità di propagarsi perché l'energia termica può essere trasmessa da un corpo che ne possiede di più a un altro che ne possiede in minore quantità. Questa trasmissione può avvenire per: CONDUZIONE: il trasporto avviene per contatto, a causa degli urti fra le particelle dei corpi, senza trasporto di materia (es.: una sbarra di ferro posta su una fiamma); è il meccanismo tipico di trasporto di calore nei i sistemi a stato solidi. CONVEZIONE: il trasporto avviene per spostamento su distanze macroscopiche di materia riscaldata, sostituita da materia più fredda; è il meccanismo di trasporto principiale nel liquidi e nei gas IRRAGGIAMENTO: il trasporto avviene, senza che sia coinvolta materia, tramite radiazione elettromagnetica (ad esempio il calore che ci arriva dal sole, da un camino acceso, o da una qualunque sorgente luminosa)

CONDUZIONE DEL CALORE

Se abbiamo le mani fredde e le immergiamo nell’acqua calda, in breve si riscaldano: il calore si è trasmesso dall’acqua alle mani. Quando un corpo si riscalda per essere stato messo a contatto con uno più caldo si ha CONDUZIONE di calore

Cosa succede a livello microscopico? Le particelle (atomi o molecole) del corpo più freddo assorbono calore da quelle del corpo più caldo Dunque, le particelle del corpo più freddo aumentano la loro agitazione termica media, mentre quelle del corpo più caldo riducono l’agitazione termica Il processo procede fino a quando le particelle di entrambi i corpi hanno tutte la stessa agitazione: si è raggiunto l'equilibrio termico

CONDUZIONE DEL CALORE

Se mettiamo una bacchetta di ferro sulla fiamma, gli atomi di ferro a contatto con la fiamma acquistano energia termica, e, vibrando, trasmettono questa agitazione agli atomi vicini Gli atomi non si spostano dalle loro posizioni di equilibrio, ma vibrando trasferiscono la loro agitazione agli atomi vicini per contatto diretto, realizzando così la propagazione del calore per conduzione.

Se ripetiamo l’esperimento con

una bacchetta di vetro o di legno, vediamo che occorre molto più tempo prima che il calore giunga alla nostra mano La capacità di un corpo di trasmettere calore si definisce CONDUCIBILITA’ TERMICA. Questa dipende dalla natura del corpo, ossia dalla sostanza di cui è costituito.

Conducibilità termica Le sostanze che si lasciano facilmente attraversare dal calore sono dette conduttori termici, mentre quelle in cui il calore passa con difficoltà sono dette isolanti termici Sono buoni conduttori i metalli in genere Sono cattivi conduttori vetro, carta, legno, plastica e in genere liquidi e gas La capacità di un corpo di trasmettere calore è misurata dalla conducibilità termica l (“lambda”) Consideriamo un filo di lunghezza l e spessore S; ai capi del filo applichiamo una differenza di temperatura DT=T2-T1; la quantità di calore Q trasmessa attraverso il filo nel tempo Dt è data da:

S T1 T2 l

l

STtQ DD l

Q è direttamente proporzionale alla conducibilità termica, al

tempo trascorso, alla differenza di temperatura ai capi del filo, allo spessore, e inversamente proporzionale alla lunghezza

del filo

Conducibilità termica

La conducibilità termica è una grandezza intensiva: dipende dalla sostanza, non dalla quantità di materia o dal volume; nelle tabelle sono riportati i valori di conducibilità di alcune sostanze molto comuni

TtS

lQ

DDl

Km

Watt

Ksm

Joulel

diamante 1600

argento 460

rame 390

oro 320

alluminio 290

ottone 111

platino 70

acciaio 52

piombo 35

ghiaccio ( 0°) 2,20

vetro 1

mattoni 0,90

neve 0,70

acqua distillata 0,60

polipropilene 0,22

cartongesso 0,21

plexiglas 0,19

carta/cartone 0,18

legno di quercia 0,18

idrogeno 0,172

olio minerale 0,15

legno di abete e pino 0,10

sughero 0,052

granuli di sughero 0,050

lana di pecora 0,040

polistirolo espanso 0,035

poliuretano espanso 0,034

aria secca 0,026

aerogel di silice 0.13

La conducibilità termica è la quantità di calore Q trasmessa attraverso un conduttore di lunghezza e sezione unitari nel tempo di 1 s, dovuta alla differenza di temperatura di 1 K:

Perché i metalli conducono di più dei solidi isolanti ?

Nei solidi il calore si propaga poiché le vibrazioni atomiche dal lato riscaldato si trasmettono da un atomo all’altro verso il lato freddo Questa trasmissione delle vibrazioni atomiche in genere non è molto veloce, per cui la velocità di propagazione del calore è modesta

Nei METALLI, oltre alle vibrazioni atomiche, abbiamo una marcia in più: gli elettroni di conduzione, liberi di muoversi nel materiale Se riscaldati, essi fuggono verso le zone fredde del cristallo trasportando calore che cedono agli atomi attraverso gli urti La velocità di propagazione di questi elettroni è più elevata della velocità di propagazione delle vibrazioni atomiche; ne deriva che nei metalli la conduzione termica è più elevata

ATOMI ELETTRONI di conduzione

PROPAGAZIONE per CONVEZIONE (solo nei liquidi e nei gas)

A differenza dei solidi, in liquidi e gas atomi e molecole possono muoversi. La propagazione del calore avviene con un meccanismo di trasporto molecolare: le molecole riscaldate si muovono dal basso verso l’alto e quelle fredde dall’alto verso il basso, realizzando così un rimescolamento del fluido che si riscalda. Questo movimento circolare delle particelle è detto moto convettivo e il meccanismo è detto convezione.

gli strati di acqua vicini al fondo della pentola riscaldandosi diventano più leggeri e le molecole, libere di muoversi, salgono verso l’alto; a contatto con la superficie dell’acqua e con le pareti laterali della pentola l’acqua si raffredda e diventa più pesante e precipita nuovamente verso il fondo.

acqua sul fuoco

PROPAGAZIONE per CONVEZIONE

Impianto di riscaldamento: dalla caldaia l’acqua riscaldata risale lungo i tubi per CONVEZIONE ed arriva ai termosifoni negli appartamenti. Trasferendo calore all’ambiente, l’acqua nel termosifone si raffredda, diventa più pesante e ridiscende nella caldaia, dove viene nuovamente riscaldata. Anche la propagazione nell’aria avviene per CONVEZIONE: l’aria calda sale verso il soffitto e lascia il posto all’aria fredda che scende e si riscalda a contatto coi termosifoni

Fenomeni atmosferici: la convezione, come meccanismo di propagazione del calore, è alla base di tutti i fenomeni atmosferici (generazione di venti, nuvole, temporali). Le differenze di temperatura nelle masse d’aria sono la causa della circolazione atmosferica.

PROPAGAZIONE per CONVEZIONE

PROPAGAZIONE per IRRAGGIAMENTO

Il Sole invia calore attraverso il vuoto; i 150 milioni di Km che ci separano dal Sole sono di spazio interplanetario pressoché vuoto: in 1 anno luce (circa 10000 miliardi di Km!) si incontrano in media 2-3 atomi… Quindi il calore non può propagarsi né per conduzione, né per convezione, meccanismi che richiedono la presenza di molecole e atomi Il Sole, come tutti i corpi caldi, emette radiazione elettromagnetica, la quale, se assorbita da un corpo può riscaldarlo. Questo meccanismo di propagazione del calore è chiamato IRRAGGIAMENTO

PROPAGAZIONE per IRRAGGIAMENTO

L’irraggiamento si verifica non solo nel vuoto, ma anche nell’aria (dove si somma alla convezione). Così il termosifone oltre a riscaldare l’aria per convezione, emette anche direttamente radiazioni che il corpo assorbe. Le sorgenti luminose tradizionali come le lampadine producono molto calore per irraggiamento (per questo sono poco energeticamente efficienti)

Il nostro corpo emette e riceve continuamente radiazione. Se siamo circondati da corpi più freddi sono di più le radiazioni emesse dal nostro corpo, che di conseguenza si raffredda; se i corpi che ci circondano sono più caldi , riceviamo più radiazioni e dunque ci riscaldiamo

PROPAGAZIONE DEL CALORE

In pratica nella maggior parte dei casi i vari meccanismi di trasmissione del calore si verificano simultaneamente. Per esempio l’acqua nella pentola riceve calore dalla fiamma sia per CONDUZIONE (attraverso le pareti della pentola) che per IRRAGGIAMENTO, e poi si ridistribuisce nel volume d’acqua per CONVEZIONE

Legge fondamentale della calorimetria La legge della calorimetria esprime la relazione tra la quantità di calore assorbito o ceduto da un corpo e la corrispondente variazione di temperatura. Essa ci dice che la quantità di calore Q necessaria per far variare di DT la temperatura di un corpo di massa M è data da:

TMcQ D

Dunque Q è proporzionale alla massa del corpo, alla variazione di temperatura DT, e ad una costante di proporzionalità c La costante di proporzionalità c è una proprietà della specifica sostanza considerata, detta CALORE SPECIFICO. Il calore specifico è una grandezza intensiva; l’unità di misura di c è:

CKg

Joulec

0

Si noti che calore specifico ed M sono grandezze sempre positive, mentre DT è positiva se la temperatura della sostanza cresce, negativa se la temperatura decresce Dunque, nel caso in cui Q è FORNITO al corpo, si ha Q > 0 e DT >0; se invece il calore è SOTTRATTO al corpo, si ha Q < 0 e DT < 0

Trasmissione del calore Consideriamo due sistemi della STESSA SOSTANZA, di masse M1 e M2, e temperature T1 e T2; sia T1 > T2 Se messi a contatto, dopo un certo periodo di tempo i sistemi raggiungono una stessa temperatura finale di equilibrio, Tf che è un valore intermedio tra le due T iniziali. Calcoliamo Tf applicando la legge della calorimetria ai due corpi separatamente:

Ovviamente il calore ceduto dal corpo più caldo deve essere uguale a quello acquisito dal corpo più freddo, dunque:

M1, T1 M2, T2

calore

111 TTcMQ f

222 TTcMQ f

Il corpo 1 cede calore (Q1 <0) perché T1 deve essere maggiore di Tf

Il corpo 2 acquista calore (Q2 > 0) perché T2 deve essere minore di Tf

021 QQ

Trasmissione del calore

21

2211

MM

MTMTTf

Dunque Tf è la media, pesata sulle masse relative, delle temperature iniziali dei due corpi. Per capire cosa vuol dire media pesata sulle masse relative consideriamo alcuni casi particolare:

M1, T1 M2, T2

calore

01122 TTcMTTcM ff

0)( 221121 TMTMTMM f

Sommando membro a membro le due equazioni precedenti si trova:

Casi specifici

22

2121 TT

M

MTMTTf

Caso di masse uguali: M1 = M2 = M

Se le masse sono identiche, la T di equilibrio è esattamente a metà tra le due temperature iniziali

Caso di una massa molto più piccola dell’altra: poniamo M2 = 0

1

1

11 TM

MTTf

quanto più una massa è grande rispetto all’altra, tanto più Tf è vicina alla

temperatura iniziale della massa maggiore

Caso di T iniziali uguali: T1 = T2 = T

TMM

MMT

MM

TMTMTf

21

21

21

21

Se le temperature iniziali sono uguali, Tf sarà uguale ad esse: i due corpi sono già all’equilibrio e non c’è scambio di calore

Esempi

CCg

gCgC

MM

MTMTT

Lc

LLccf

0000

8.20120

2500

120

100520100

Il cappuccino: mescoliamo 2 cl di caffè bollente alla temperatura Tc = 100 oC con 10 cl di latte dal frigo alla temperatura TL = 5 oC; calcoliamo la Tf del cappuccino; per semplicità supponiamo che caffè e latte abbiano stessa densità e calore specifico dell’acqua, dunque la massa del caffè è Mc = 20 gr, e la massa del latte ML = 100 gr

Il bicchiere d’acqua fredda abbassa di poco la T iniziale dell’acqua bollente

Tf è più vicina alla T iniziale del latte, essendo il latte in quantità maggiore

Acqua nella pentola: Abbiamo un litro d’acqua bollente (M1 = 1 Kg) in una pentola alla temperatura T1 = 100 oC; aggiungiamo un bicchiere d’acqua fredda di 10 cl (M2 = 0.1 Kg) alla temperatura TL = 5 oC; calcoliamo la Tf dopo l’aggiunta di acqua fredda

CCKg

KgCKgCTf

0000

4.911.1

5.0100

1.1

1.051100

Significato del calore specifico Se forniamo ad un corpo di massa M e calore specifico c una quantità di calore Q, il corpo aumenta la sua temperatura di una quantità:

Dunque la variazione di temperatura è inversamente proporzionale al calore specifico: maggiore è il calore specifico, minore è la variazione di temperatura causata dal calore Q fornito Se Q è sottratto al corpo, Q e DT sono entrambe negativi, ma la formula è la stessa, la relazione tra calore e variazione di temperatura non cambia Il calore specifico quantifica la resistenza di un corpo al cambiamento della propria temperatura: Sostanze con grande calore specifico necessitano di scambiare grandi quantità di calore con l’ambiente esterno per variare di pochi gradi la propria temperatura, per cui tendono ad accumulare e disperdere calore molto lentamente Sostanze con piccolo calore specifico possono variare la propria temperatura scambiando piccole quantità di calore con l’esterno, per cui tendono ad accumulare e disperdere calore molto rapidamente

cM

QT D

Sabbia e mare Consideriamo un caso emblematico: la sabbia e l’acqua La sabbia ha un calore specifico molto più piccole rispetto all’acqua; sappiamo bene che poche ore di sole al mattino sono sufficienti a portare la sabbia fredda della notte ad una temperatura molto alta; ugualmente rapida è la discesa della temperatura quando il sole tramonta Al contrario l’acqua ha calore specifico molto grande, per cui per aumentare o diminuire la temperatura di pochi gradi ha bisogno di guadagnare o perdere grandi quantità di calore: durante i mesi primaverili ed estivi il mare immagazzina una grande quantità di calore, necessario ad aumentare di pochi gradi la temperatura; durante l’autunno e l’inverno il mare restituisce lentamente all’ambiente questa grande quantità di calore accumulata in precedenza

acquasabbia cc

Ne segue che il mare è un forte regolatore termico: esso si oppone alle forti escursioni termiche, favorendo inverni miti ed estati fresche. Di contro i climi continentali (lontani dalle coste) sono caratterizzati da forti escursioni termiche durante l’anno, con estati torride e inverni rigidi

Calore specifico di alcune sostanze

Il calore specifico è proprietà della sostanza e della specifica fase considerata; per esempio è diverso per acqua e ghiaccio In genere i liquidi hanno calore specifico maggiore dei solidi

Transizioni di Fase Abbiamo visto che per variare la temperatura di un corpo dobbiamo necessariamente fornire ad esso una certa quantità di calore. Non è sempre vero il contrario: possiamo infatti fornire (o sottrarre) una quantità di calore ad un corpo senza variare la sua temperatura Ciò si verifica durante i passaggi di stato. (anche detti transizioni di fase). Ad esempio, durante l’ebollizione dell’acqua la temperatura NON VARIA, rimane fissata a T=100 oC costante Tutto il calore fornito all’acqua è utilizzato non per aumentare l’agitazione termica delle molecole d’acqua, ma per rompere il legame tra le molecole e generare il cambiamento di stato da liquido a gassoso Durante il passaggio di stato la legge della calorimetria cambia: essa mette in relazione la quantità di calore Q fornito al corpo e la massa M che a causa del calore Q fornito, ha cambiato il proprio stato:

lMQ Dunque la legge della calorimetria dice che la quantità di calore Q necessaria a trasformare di stato (o di fase) una massa M di sostanza, è proporzionale alla massa M il fattore di proporzionalità l (lettera greca ‘lambda’) è detto calore latente

Il calore latente

Il calore latente è uguale alla quantità di calore necessaria a trasformare di stato una massa unitaria Per una massa M data, maggiore è il calore latente, maggiore la quantità di calore necessario a produrre la trasformazione di fase di quella massa; dunque il calore latente quantifica la resistenza di una sostanza al passaggio di stato

Kg

J

M

Q ll

l è una grandezza intensiva Esso dipende non soltanto dal tipo di sostanza, ma anche dal tipo di trasformazione; ad esempio il calore latente della trasformazione acqua-ghiaccio è diverso da quello acqua-vapore Notiamo che l >0 per Q>0 ovvero il calore latente è positivo per le trasformazioni in cui la sostanza riceve calore; esso è negativo quando la sostanza cede calore, ovvero Q<0

Valori di calore latente

Molto grande

Diagramma di fase (Q, T) dell’acqua Chiamiamo diagramma di fase un grafico (x,y) in cui sull’asse x poniamo i valori di calore Q forniti al sistema, e sull’asse y le corrispondenti temperature In base alle formule della calorimetria che ci forniscono le relazioni tra Q e T disegniamo il diagramma (Q,T) per una massa unitaria d’acqua (M=1 Kg). Partendo da una temperatura bassa (T=-40 oC), aggiungiamo progressivamente calore al sistema e riportiamo lungo l’asse y la corrispondente variazione di di temperatura

Calore latente di ebollizione molto grande c

QT D

EQ l

FQ l

Diagramma di fase (Q, T) dell’acqua Negli intervalli di temperatura in cui non c’è passaggio di stato, T cresce proporzionalmente al calore fornito: T=Q/c Quando si raggiunge la temperatura relativa ad un passaggio di stato T si blocca, e tutto l’incremento di Q è speso per la transizione di fase, ovvero è speso in calore latente: lF = Q. Partiamo dal ghiaccio a T=-40 oC: area grigia: fornendo calore, T aumenta fino a 0 oC, temperatura di

fusione area blu: il ghiaccio si trasforma in acqua, T resta fissa a 0 oC finché

tutto il ghiaccio non è sciolto. Il calore Q fornito in questo intervallo necessario a trasformare 1 Kg di ghiaccio in acqua è Q = lF (calore latente di fusione)

area verde: il ghiaccio è ora completamente trasformato in acqua; aggiungendo calore la temperatura dell’acqua sale fino a T=100 oC, temperatura di ebollizione

area rossa: la temperatura rimane ferma a T=100 oC, tutto il calore aggiuntivo è utilizzato per trasformare l’acqua in vapore; quando il calore fornito in questa fase raggiunge il valore Q= lE (calore latente di ebollizione) tutta l’acqua sarà stata trasformata in vapore acqueo

area gialla: c’é solo vapore, la temperatura riprende a salire indefinitamente; se racchiuso in un volume il vapore segue la legge dei gas perfetti

Equivalenza tra calore e lavoro: Calorie e Joule

Fino all’800 il fatto che il calore fosse una forma di energia non era affatto ovvia: si parlava di un misterioso fluido calorico che passava dai corpi caldi a quelli freddi Il calore era misurato mediante un’unità di misura operativa detta CALORIA: una caloria equivaleva al calore necessario a riscaldare un grammo d’acqua da 14.5 °C and 15.5 °C

Nel 1840 il fisico inglese James Prescott Joule inventa uno strumento chiamato MULINELLO di JOULE, mediante il quale dimostra per la prima volta che calore e lavoro meccanico, sono due forme di energia che possono essere trasformate direttamente l'una nell'altra Infatti, in qualunque macchina o strumento reale ci sono attriti che trasformano parte del lavoro in calore; viceversa, nelle macchine termiche il calore viene trasformato in lavoro meccanico

La caloria Si definisce CALORIA la quantità di calore che fa passare 1g d’acqua da 14.5°C a 15.5°C. Nel 1840, utilizzando il suo celebre mulinello, Joule dimostra che:

Jcal 186.41

Ricordiamo che 1 J è il lavoro necessario a sollevare di un metro un oggetto di 100 grammi. Dunque 1 cal equivale all’incirca all’energia per sollevare di un metro una massa di 420 grammi Attenzione: l’apporto calorico dei cibi riportato sulle confezioni degli alimenti è in kilocalorie, indicate con Kcal, anche dette grandi calorie e indicate con Cal

JCalKcal 418611

Per esempio, 100 g di pane corrispondono a circa 200-300 Kcal

Trasformazioni termodinamiche e 1° Principio della Termodinamica

Il 1° principio della termodinamica dice che in un processo termodinamico la variazione di energia interna di un sistema è uguale alla quantità di calore Q scambiato con l’esterno, meno il lavoro meccanico L compiuto dal sistema o sul sistema:

LQEEE if D

Ef è l’energia finale del sistema, Ei è l’energia iniziale del sistema Questo principio è la generalizzazione del principio di conservazione dell’energia meccanica visto in precedenza per un sistema isolato: in un sistema isolato che non può scambiare calore (Q=0) né compiere lavoro (dunque L=0) l’energia totale si conserva, dunque DE=0 In seguito consideriamo in particolare TRASFORMAZIONI CICLICHE, ovvero trasformazioni termodinamiche in cui il sistema compie cicli chiusi, in cui stato iniziale e finale coincidono Poiché stato iniziale e finale del ciclo sono identici, si ha:

Ovvero in un ciclo termico la quantità di calore Q scambiato con l’esterno è uguale al lavoro L compiuto dal sistema o sul sistema

LQLQEEE if D 00

Trasformazione ciclica e macchine termiche

La trasformazione ciclica, detta anche ciclo termico o ciclo di Carnot, è il processo termodinamico alla base delle macchine termiche Una macchina termica trasforma il calore Q ricevuto dall’esterno in lavoro

Una macchina termica è costituita da un fluido (ad esempio acqua-vapore) che scorre in un percorso chiuso (ciclo) Il fluido è in contatto con due recipienti: una caldaia a temperatura molto alta TC, ed un recipiente freddo (detto anche condensatore) a temperatura fredda TF Il fluido assorbe calore Qc dalla caldaia, e lo spende per compiere lavoro L lungo il ciclo Non tutto il calore assorbito dalla caldaia è effettivamente utilizzato come lavoro: vi è sempre una porzione di calore QF ceduta al recipiente freddo, e dunque ‘sprecata’ dal ciclo. Il recipiente freddo raccoglie il fluido esausto, ovvero il fluido che ha esaurito la sua capacità di lavoro; il fluido viene quindi riportato nella caldaia per ripetere un nuovo ciclo di lavoro

caldaia

recipiente freddo

ciclo

Macchine termiche IDEALI e REALI: 2° Principio della Termodinamica

In una macchina termica IDEALE tutto il calore assorbito dalla caldaia è trasformato in lavoro:

Nella realtà, non tutto Qc può essere trasformato in lavoro; una porzione di calore QF viene sempre perso e trasmesso al recipiente di condensazione. Dunque nelle macchine termiche REALI:

cQL

In una macchina termica ideale QF =0 ed h =1, ovvero il rendimento è il 100%; il 2° Principio della Termodinamica dice che in una trasformazione ciclica reale è impossibile trasformare tutto il calore assorbito in lavoro, ovvero, è impossibile realizzare una macchina termica il cui rendimento sia il 100%

FC QQL

C

F

C

FC

C Q

Q

Q

QQ

Q

L

1h

Si definisce rendimento o efficienza della macchina termica h (dalla lettera greca “eta”) il rapporto tra lavoro fatto e calore assorbito:

Esempio: macchina a vapore

Il sistema acqua-vapore assorbe una quantità di calore Qc dalla caldaia, a temperatura TC

Il vapore ad alta pressione arriva nel cilindro e si espande, spingendo il pistone in avanti, e trasformando così una parte del calore Qc in lavoro meccanico L. Il resto del calore QF viene trasmesso al recipiente di condensazione Dopo l’espansione il gas raffreddato scende attraverso la valvola di scarico nel recipiente di condensazione a temperatura TF, dove si condensa tornando acqua Infine la pompa riporta l’acqua nella caldaia

Esempio: Centrale termoelettrica Il flusso di vapore riscaldato nella caldaia fluisce nella turbina e compie lavoro facendo girare una schiera di pale rotanti Il movimento rotatorio è trasformato dall’alternatore in energia elettrica, poi trasferita alla rete elettrica. Il gas raffreddato scende nel condensatore e si ritrasforma in acqua Dal condensatore una pompa elettrica riporta l’acqua nella caldaia L’efficienza del ciclo è tanto migliore quanto maggiore è la differenza tra Tc e TF; poiché TF è in pratica la temperatura ambiente, Tc deve essere molto più alta, tipicamente Tc=540 oC Questo crea forte inquinamento ambientale, poiché il bruciatore della caldaia è alimentato da combustibili fossili (petrolio, carbone, gas naturale), i cui prodotti di combustione sono forti inquinanti ambientali.

CQ

FQ

CT

FT

L

CONDENSATORE ALTERNATORE

Macchina termica e frigorifero

macchina termica: assorbe calore dall’esterno per produrre lavoro frigorifero/condizionatore: è una macchina termina inversa, ovvero subisce lavoro dall’esterno per espellere calore

caldaia

recipiente freddo interno frigo

esterno Macchina termica

Frigorifero

Schema del condizionatore/frigorifero

QC

QF

Il frigorifero

il gas compresso dal compressore arriva ad una TC maggiore della T ambiente

Attraversando la serpentina esterna al frigo, il gas cede calore QC all’ambiente esterno; essendo fortemente compresso, cedendo calore il gas si trasforma rapidamente in liquido Il liquido attraversa la valvola di decompressione e subisce una forte diminuzione di pressione e temperatura, la quale si abbassa al di sotto di quella interna del frigo TF: passando attraverso la serpentina interna, il liquido assorbe calore QF dall’interno; essendo il liquido a bassissima pressione, l’assorbimento di calore lo trasforma rapidamente in gas Infine il gas torna nel compressore dove ricomincia il ciclo

La sostanza che compie il ciclo termico è un fluido refrigerante, il FREON (CFCl3), un clorofluorocarburo con caratteristiche ottimali per l’efficienza del ciclo

gas a TC

liquido a TF

gas

liquido