Introduzione alla Struttura della Materia

Paolo Lenisa Università di Ferrara and INFN

Ferrara, 16 aprile 2014

2

OBIETTIVI DELLA PRESENTAZIONE

Inquadramento dell’argomento: - dal punto di vista storico; - dal punto di vista dell’impatto sulla società; - relativamente alla ricerca contemporanea; - in relazione all’attività svolta presso il Dipartimento di Fisica.

Spunti didattici: - sensibilità per ordini di grandezza; - importanza notazione esponenziale. - esempi di calcolo a partire da semplici ipotesi;

Non è una lezione di Fisica. Non può essere una trattazione completa dell’argomento.

Dal 1900 cambia tutto e ci si deve affidare a ragionamenti sottili, a volte paradossali, con un forte ed imprevisto impatto sul nostro modo di vita.

Fino al 1900 la fisica si era occupata di fenomeni percepiti dai nostri sensi ed in condizioni abituali sulla superficie della Terra

3

OROLOGIO BIOLOGICO

~ 5000 ac nel commercio: si usa l’oro come strumento di scambio (denaro)

- 2550ac In Egitto viene inventato il vetro (perline)

Senza saperlo molti elementi veri erano stati scoperti e usati

ANTICHITA’

- 3600 ac viene inventato il bronzo una lega di rame e stagno

~ 4000 ac il rame viene usato per la fabbricazione di utensili.

- 800 ac. da pile di carbonella e ossidi di ferro, gli ittiti ottengono il ferro.

Talete di Mileto (640/625 - 547 a.C)

L’acqua esiste in tre forme: solida, liquida, gassosa. Tutto è fatto da acqua.

I GRECI

Empedocle (490-430 a.C)

Tutto ciò che esiste è composto tra 4 «elementi>: Acqua, aria, terra, fuoco

Ogni essere è composto di elementi “indivisibili” (atomi) sempre in movimento nello spazio, considerato infinito e sostanziato di vuoto (kenòn).

Democrito (460 - 370 a.C) <… che 'l mondo a caso pone> (Dante, Inferno, Canto IV, 136).

I GRECI

Aristotele (384 - 322 a.C)

La natura aborre il vuoto (<horror vacui>). Esiste una quinta essenza (<etere>) che si va a sommare alle altre quattro, e costituisce la base del mondo celeste

I concetti erano giusti, erano sbagliati i dettagli

IL MEDIOEVO

In molte civiltà si sviluppò l’Alchimia per la ricerca dell’oro e della pietra filosofale che curando tutte malattie, compresa la vecchiaia avrebbe dato la vita eterna. Svilupparono molte tecnologie per manipolare le sostanze, separarono lo zolfo, il Hg e molti metalli, crearono il laboratorio e le basi della chimica.

L’invenzione alchemica più importante fu senza dubbio la polvere da sparo fatta dai cine-si attorno al 800 dc. Si ottenne come miscela di carbonella, zolfo e salnitro.

Sebbene gli antichi avessero separato il rame, lo stagno, il piombo, l’oro e il ferro, pensavano che i metalli fossero composti di Terra e Fuoco. Infatti erano prodotti con pietre e fuoco. Quest’idea stimolò la ricerca di metodi per produrre oro mescolando terra e fuoco.

8

1624 - Tre dotti annunciarono a Parigi che avrebbero tenuto lezioni a sostegno della tesi che la materia è composta da atomi. Le autorità ordinarono che il pubblico fosse disperso e che gli scritti dei dotti fossero confiscati, e proibirono qualsiasi insegnamento sugli atomi pena la condanna a morte. Sette anni dopo tutti i gesuiti ricevettero dai vertici della gerarchia del loro ordine la proibizione di credere o insegnare che gli oggetti sono composti di atomi.

Nota: Atomismo e inquisizione nel 1600

«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.» (Il Saggiatore)

Con Galilei (1564-1642) nasce la scienza

Nasce il «metodo scieetifico»: * Si abbandona l’approccio qualitativo aristotelico. * La filosofia naturale deve dare ragioni quantitative.

~ 1780 A.L. Lavoisier dopo una lunga serie di esperimenti quantitativi con bilance e misure di volumi di gas formula la legge della conservazione della massa. Scopre l’idrogeno che bruciando con l’ossigeno e produce l’acqua.

Quindi l’acqua non è un elemento.

Lavoisier, Pristley ed altri, iniziarono a comprendere che l’aria era fatta da arie diverse (gas): aria vitale: Ossigeno (gli animali sopravvivono) aria nitrosa: Azoto (non permette vita) aria fissa: Anidride Carbonica (si fissava con l’acqua di calce)

Quindi l’aria non è un elemento ma una miscela di arie diverse.

Nel ‘800 con la Pila di Volta con l’elettrochimica si separarono l’idrogeno e l’ossigeno dall’acqua ed i metalli dalle Terre (sali e ossidi).

O2

H2

H2O

Cu Ag

Gli elementi diventano sempre più numerosi.

1700 -1800 «La révolution n'à pas besoin des savants»

11

1747 B. Franklin e W. Watson: • In ogni processo elettrico si formano uguali quantità di elettricità positiva e negativa. (Se ad esempio strofiniamo una bacchetta di vetro con un pezzo di seta il vetro si carica positivamente ed una uguale quantità di carica negativa si ritrova sulla seta.) • I due tipi di elettricità non sono generati nello strofinio, ma vengono soltanto separati.

Possono essere considerati come fluidi presenti in tutti i corpi in eguali quantità. • Basta che uno dei fluidi per esempio quello negativo sia mobile. In questo caso si ha la

teoria del fluido elettrico formulata da Franklin che ha avuto grande successo ed ha rinforzato la teoria del fluido calorico.

1700 il secolo dei «fluidi»

Gli elementi che si trovano in natura sono 92. Si combinano, in modo semplice, per formare tutte le sostanze

Dimitri I. Mendeleev

La periodicità è indice che gli atomi hanno una struttura interna.

D.I. Mendeleev nel 1867 pubblicò Osnovi khimii (Principi di chimica) dove classificava alogeni (Cl,Br,I) e metalli alcalini (Li,Na,K), facendo emergere, nonostante la stessa valenza, la loro “contrarietà” chimica. Comprese che, per la classificazione degli elementi, oltre che delle loro proprietà chimiche, era necessaria una variabile quantitativa. Nel 1869 trovò la soluzione del problema sistemando gruppi di elementi con proprietà simili secondo l’ordine dei pesi atomici.

1869 Mendeleeff – SISTEMA PERIODICO DEGLI ELEMENTI.

13

Michelson (1894): « E’ probabile che la maggior parte dei principi generali sia stabilita con sicurezza e che i futuri progressi saranno legati alla rigorosa applicazione di tali principi. Le prossime verità delle scienze fisiche vanno cercate nel sesto ordine decimale.»

La fisica alla fine del 1800 Tutti i fenomeni naturali si spiegano tramite l’azione di due forze fondamentali:

La forza di gravità interpretata da Newton (1686)

L’elettromagnetismo espresso dalla sintesi delle equazioni di Maxwell (1861)

14

Tra la fine del XIX e XX sec i grandi successi ottenuti con la Meccanica, la Termodinamica, l’Elettromagnetismo, l’Ottica e la Chimica avevano convinto la maggioranza dei fisici che la Fisica avesse compreso quasi tutto.

Rimanevano «problemini»: - L’etere luminifero - Velocità luce costante. - Invarianza e-m. - Corpo Nero. - Il moto Browniano -Radioattività

Hanno portato ad una vera e propria Rivoluzione culturale

E’ tutto qui?

15

1895 – Breaking news

Röntgen esegue la prima radiografia medica della storia

H.Bequerel: - Studia i minerali di Uranio fluorescente per vedere se emettono radiazione X assorbita dal sole - Per puro caso si accorge invece che l’emissione è indipendente dall’esposizione alla radiazione solare

Rutherford: vari tipi di radioattività: Raggi a (pesanti), Raggi g neutri e Raggi b (elettroni).

b

g

a

1896 nasce la fisica moderna

All’interno degli atomi esistono particelle subatomiche!

L’atomo di Thomson

L’esperimento di Thomson (1897)

• Elettroni al catodo 1 eV energia cinetica • Accelerazione attraverso anodo positivo Va K = ½ mv2 = eVa (1) • B v FB = ev x B • Traiettoria circolare: m(v2/R) = evB e/m = v/RB (2) • Biot-Savart: B = 8/125 m0 NIhc/a (3) • (N numero spire, Ihc corrente, a raggio spire, m0 = 4 p 10-7 T m/A

• Da (1) + (2) e (3) e/m = 2 Va/R2B2

L’esperimento di Rutheford (1911)

Bersaglio soffice

alfa

rigido

Bersaglio rigido

L’esperimento di Rutheford (1911)

L’atomo di Rutherford è simile a un sistema planetario con un nucleo positivo che contiene più del 99.9% della massa dell’atomo circondato da una nuvola di elettroni negativi.

NOTA: Il modello planetario con elettroni rotanti e quindi accelerati non funziona. Gli elettroni cadrebbero nel nucleo emettendo onde elettromagnetiche, in tempi brevissimi (meno di un miliardesimo di secondo) . ASSURDO!

Particelle alfa contro lamina di oro 1/8000 rimbalza -> matomo in 1/10 000 ratomo rnucleo = 10-13 cm = 0.000 000 000 0001cm

oro

Come è fatto realmente un atomo?

La materia è costituita da spazio vuoto!

Atomo: 1 Angstrom = 10-10 m Nucleo: 1 Fermi = 10-15 m

Nota: forza forte >> forza elettromagnetica

Distanza Terra-Sole = 100 x diametro Sole

«Raggio» quark < 10-4 raggio protone

… ed il vuoto continua

Confronto: sistema solare

Quanto «piccoli» sono gli atomi?

In un respiro: 1 litro aria 10 22 atomi

Nell’atmosfera: 1044 atomi

Nei polmoni di ognuno di noi (4-5 L) qualche atomo dell’ultimo respiro di Giulio Cesare ….

Nel diametro di un capello: 10 5 molecole 10 6 atomi

Lo stesso numero di gatti in fila coprirebbe la distanza tra Venezia e Genova

> 1 miliardo di volte tutti gli alberi sulla

24

Perché non vediamo gli atomi?

I sensori di radiazione elettromagnetica dell’uomo sono sensibili al visibile

Gli atomo sono molto più piccoli della lunghezza d’onda della radiazione visibile

Masse ed energie atomiche.

SCALA ENERGIE ATOMICHE - Batteria da 1.5 V. - Elettrone guadagna un’energia qV = eV - 1 e V = 1.6 ∙ 10-19 J

SCALA MASSE ATOMICHE

- Massa di un protone = 1.7∙10-27 kg - E = mc2 m=E/c2 - Mp = 9.4 ∙106 eV/c2

- Esiste un mondo microscopico al di fuori della scala umana. - Il mondo «atomico» vive ad una scala lontana dalla nostra sensibilità sensoriale! - E’ necessario introdurre unità di misura dedicate.

Mosca domestica 10-5 Kg

Velocità massima: 3.6 km/h 1 m/s Ekin ½ mv2 = 5∙10-6 J

N.B. Magnete frigo: 5x10-3T N.B. Campo magnetico terrestre: 2.5-6.6x10-5T

Campo elettrico in un atomo: E = kQ / r² k= 9 × 109 Nm2C-2 Q =1.6 × 10-19 C r =5.29 × 10-11 m E1012 N/C = 1012 V/m Valore reale: 5.14 × 1011 V/m Massimi campi realizzabili: 107 V/m

Campo magnetico in un atomo: B=µ0I/2r r = 5.22 × 10−11 m v=2.17 × 106 m/s. m0 = 1.25664 × 10−6 T · m/A T= 2πr/v = 2πx5.22x10-11/2.17x106 = 1.51x10-16 s I= q/t = 1.60x10-19/1.511x10-16 = 1.06x10-3A µ0I/2r = 1.25x10-6x1.06x10-3/(2x5.22x10-11) = 51.0T Massimi campi magnetici realizzabili: <20 T

N.B. Rottura dielettrica dell’aria: 3kV/mm = 3x109V/m

Campi elettrici e magnetici atomici

27

Il mistero degli spettri atomici

Ogni elemento vaporizzato e riscaldato non emette un arcobaleno ma singoli colori (frequenze ν) caratteristiche di ogni elemento

2

1

4

1

nR

1885 - J.J.Balmer

Perché gli elettroni non «cadono» sul nucleo?

Bohr assume l’ipotesi che la luce sia emessa in grani (quanti) di energia come proposto da Planck nel 900 e confermato con l’effetto fotoelettrico da Einstein.

E4=hν4

E3=hν3

E2=hν2

E1=hν1

L’ultima transizione sul nucleo non è possibile. Questo dà stabilità della materia.

Con queste ipotesi Bohr deriva la

formula di Balmer

2

1

4

1

nR

Dopo otto anni, a seguito di una serie di esperimenti la teoria di Bohr per gli atomi e la teoria della quantizzazione dell’energia, fu definitivamente adottata.

• Ipotesi di Bohr e nascita della meccanica quantistica (1913)

29

p

h h costante di Planck

p = mv (impulso)

Gli elettroni diventano onde stazionarie attorno al nucleo.

2 onda

3 onda

1 onda

Esperimenti con Elettroni e Nuclei accelerati rivelano la natura ondulatoria della materia.

Gli elettroni possono essere focalizzati da lenti elettromagnetiche. Ciò ha permesso la costruzione di MICROSCOPI ELETTRONICI con risoluzioni spaziali elevatissime.

HIV

virus

20nm=0.02μ

L’equazione d’onda di De Broglie (1924) * La radiazione oltre alla natura ondulatoria ne ha una corpuscolare * La materia oltre alla natura corpuscolare ne ha anche una ondulatoria

* Rende ragione dei livelli stazionari introdotti da Bohr:

Atomi struttura cristallina monocristallo TiO2

Due cristalli di TiO2

danno un idea di come si aggrega

la materia

Da una decina di anni con elettroni veloci e microscopi elettronici di alta qualità si vedono gli atomi:

Si conferma l’intuizione di Democrito

31

Dalla tabella e dalle righe spettrali degli elementi deduce il seguente principio:

In un atomo ogni elettrone occupa un diverso stato: energetico, orbitale e di spin.

M

A

G

N

E

T

E

N

S

1925 – Lo spin dell’elettrone e la struttura atomica Migliorando la risoluzione dello spettrometro, si trova che la linea gialla del Sodio si suddivide in una struttura fine.

Uhlenbeck lo interpreta come se l’elettrone ruotasse su se stesso come una trottola.

Nel 1925 W. Pauli interpreta l’effetto Zeeman anomalo attribuendo all’elettrone una nuova proprietà lo SPIN (trottola). È l’equivalente quantistico di un momento angolare analogo al momento orbitale ambedue con valore h/2. Lo spin, come la massa, è una proprietà importante di tutte le particelle atomiche e subatomiche.

La rotazione sia orbitale che di spin di una particella carica è equivalente a una spira percorsa da corrente ed in pratica è un magnete.

Si comprende la “chimica”

H H

Covalenza

Energia legame di valenza: - 2 eV = 10-25 kWh - si rompe tra 300oC e 900oC Energia legame elettroni e atomi: - 20eV - si rompe tra 3000oC e 6000oC

La natura tende alla neutralità elettromagnetica

Li

+ F

Li

F

Elettrovalenza

33

Cu2O (raggi X coerenti)

-1926 E. Schrodinger propose una equazione differenziale delle onde di materia. Prevede i livelli energetici degli atomi e la forma delle onde di materia.

-1928 P. M. A. Dirac introdusse la relatività nell’equazione delle onde. Prevede l’esistenza dell’antielettrone: antimateria

Attualmente con equazioni tipo Schröedinger si riescono a calcolare reazioni chimiche assai complesse. L’industria farmaceutica utilizza questi metodi, con potenti calcolatori elettronici, per prevedere le proprietà farmacologiche delle sostanze

34

Si

As

Si

Si Si

E(eV)

In

La conoscenza dei livelli atomici permette nel 1947 l’invenzione del transistor utilizzando i semiconduttori

APPLICAZIONE: ELETTRONICA

COMPUTER AUTOMAZIONE

MINIATURIZZAZIONE

NANOTECNOLOGIE

35

Fotovoltaico al Dipartimento di Fisica LUCE

Efficienza ~ 12%

Semiconduttori: Si,Ge, As..

GaP 3% GaInP2 9% GaAs 16% Si 25% Ge 9% GaSb 10%

Piccole celle ben curate

Efficienza (30 - 60)%

Dipartimento di Fisica - Ferrara

36

1917 – A. Einstein – Emissione stimolata

E1

E2

ASSORBIMENTO EMISSIONE SPONTANEA EMISSIONE STIMOLATA cooerente

1957- Townes e N. Bosov sviluppano la teoria per la costruzione del LASER. 1960- L’americano Theodor Maiman realizza il primo LASER

- la lettura dei CD, - taglio e saldatura di lastre metalliche, - taglio dei vestiti (50 strati alla volta), - trasmissioni in fibra ottica, - chirurgia per la sostituzione del cristallino, - la saldatura della retina distaccata, - spianamento dei terreni agricoli, - raffinate misure di lunghezza per interferometria, - applicazioni nella meccanica di precisione, - permette l’olografia ottica con facilità, - tante altre applicazione che ogni giorno si ampliano.

I laser hanno un impatto tecnologico e sociale enorme.

37

2000 – Il dualismo onda-corpuscolo è completo: il laser «atomico»

Un po’ di numeri: quanti fotoni?

Max numero di fotoni nell’occhio umano: Potenza sole = 1x103 W/m2 Area pupilla: = p x (1.5x10-3)2 5x10-6 m 2 Potenza nell’occhio: 5x10-3W (laser commerciali) Energia fotone: 1.5 eV x 1.6x10-19 J/eV 2.5x10-19 J Massimo numero fotoni: 2x1016 fotoni/s

Minima potenza rivelabile occhio umano:: Minimo numero fotoni: 10 Energia associata: 10 x 1.5 eV x 1.6x10-19 J/eV 2.5x10-18 J Risoluzione occhio: 0.1 s Minima potenza rivelabile: 2.5x10-17 J

Sensibilità occhio umano:14 decadi!

39

Intermezzo: «pressione» di radiazione?

La scoperta del neutrone (1932)

Energia attrazione elettromagnetica in nucleo di oro (Z=79): Ep = Zke2/r r = 5∙10-10 m = 5 fm Ep = Zke2/r = 79 (1.44 MeV fm)/5 fm = 23 MeV

In contraddizione con indeterminazione di Heisenberg: DpDx h h=6.6 10-34 J

Fino 1930 circa si riteneva che le particelle fondamentali fossero

protoni ed elettroni, ma che ciò richiedeva che in qualche modo un

certo numero di elettroni fosse contenuto nel nucleo in modo da

annullare parzialmente l'eccesso di protoni.

Elettrone nell’atomo: Dimensione atomo: 4x10-10 m Dp = h/Dx = 1.7∙10 -24 kg m/s Dp=p Ee=p2/2me me = 9.1∙10-31 kg Ee= (1.7∙10-24 kg m /s)2/ 2(9.1∙10-31 kg)(1.6x10-19 J/eV) = 9.4 eV

4∙10-10 m

Elettrone nel nucleo: Dimensione nucleo: 1/20000 x 0.4 nm = 2x10-14 m Dp = h /Dx = 3.3∙10 -20 kg m/s Dp=p Ee=p2/2me me = 9.1∙10-31 kg Ee = (3.3∙10-20 kg m /s)2/ 2(9.1∙10-31 kg)(1.6x10-19 J/eV) = 3.8∙109 eV = 3.8 GeV

2∙10-14 m

La scoperta del neutrone (1932)

In contraddizione con indeterminazione di Heisenberg: DpDx h h=6.6 10-34 J

Fino 1930 circa si riteneva che le particelle fondamentali fossero

protoni ed elettroni, ma che ciò richiedeva che in qualche modo un

certo numero di elettroni fosse contenuto nel nucleo in modo da

annullare parzialmente l'eccesso di protoni.

42

p

n

Finalmente tutti gli attori erano nella commedia si poteva pensare per esempio alle alfa (nuclei di elio) costituite da 2 protoni e due neutroni, il carbonio di massa 12 costituito ma con solo 6 elettroni, costituito da 6 protoni e 6 neutroni ecc. ecc.

Si è scoperto successivamente che i protoni ed i neutroni nei nuclei sono tenuti insieme da forze (nucleari) molto più forti di quelle elettromagnetiche ed hanno un raggio d’azione di soli: 10-13 cm = 1f (fermi)

Nel 1932 invia il primo fascio di protoni su un bersaglio di Litio e rivelare radiazione alfa. Osservarono la produzione di due alfa nella reazione: p + 7Li = 2 α = 2 4He

Si era osservata la prima volta una reazione nucleare indotta artificialmente. L’idrogeno ed il Litio erano diventa Elio. Nella violenta reazione lo 0.02 di unità di peso atomico era stata trasformata in energia secondo E=mc2. Il mondo si rese conto che i nuclei si spaccano e possono liberare molta energia.

Altri ricercatori compreso E. Fermi usarono sorgenti di neutroni, prodotte con una sorgente α che colpisce un bersaglio di Be. I neutroni essendo neutri entrano nei nuclei senza dover superare barriere elettriche.

Generatore Crockcrft

Walton

Rutherford si rese conto che con le particelle radioattive non sarebbe riuscito a spaccare i nuclei perché l’energia non era sufficiente per penetrare la barriera Coulombiana. Il suo gruppo inventò un acceleratore elettrostatico che poteva accelerare i protoni fino a 800.000 Volt, (acceleratore Cockcroft-Walton).

Si avvera il sogno degli alchimisti

Teoria della relatività ristretta: massa energia deposito

di energia materia E=mc2

Fe

U

MASSA/nucleone: mostra un minimo per il nucleo di Ferro

E’ possibile estrarre energia dai nuclei? Il nucleo Rutheford implicava l’esistenza di una nuova forza: * Molto più intensa di quelle conosciute (Fforte/Felm= 102; Fforte/Fgrav= 1038) * (Sarà compresa teoricamente negli anni 7’0

fusione fissione

45 Lise Meitner ed Otto Hann

Fissione nucleare

La somma delle masse dei prodotti della fissione del nucleo di uranio è inferiore alla massa del nucleo iniziale

-1938 Otto Hann e Lise Meitner scoprono la fissione dell’Uranio

He4

2H11 446

Fino al Ferro (Fe) la somma delle masse dei protoni e neutroni dei vari nuclei è superiore a quella del nucleo formato, quindi la sintesi di nuclei produce energia ed è in questo modo che le stelle producono l’energia. Per esempio 4 protoni producono un nucleo di elio e danno 5MeV/4GeV ~0.1% di energia.

v

v e+

e+

CHe 12

6

4

2 3

OHeC 16

8

4

2

12

6

Fusione nucleare

Un po’ di numeri: energia chimica e nucleare Combustibile per una centrale da 1 GW. Efficienza conversione 1/3 E (1 anno) = 1 GW x 3 x p∙107 = 1017 J

MoleC = 1.2∙10-2 kg 1 kg = 1/ 1.2∙10-2 = 80 moli 6∙1023 atomi/mole, 1,5 eV/combustione Dcarbone = 1.5 eV/atomo x 6∙1023 atomi/mole x 2x10-19 J/eV x 80 moli/kg = 107 J/kg (valore reale 20 MJ/kg) Mcarbone = 1017 J/anno / 2x107J/kg = 5 x 1019 kg/anno (5 milioni di tonnellate) 1 vagone = 100 tonnellate (1∙105 kg) Servono 5∙104 vagoni

CARBONE

Mole235U = 2.4∙10-1 kg 1 kg = 1/ 2.4∙10-1 = 4 moli 235U 6∙1023 atomi/mole, 200 MeV/fissione = 2∙108 eV D235U = 2∙108 eV/nucleo x 6∙1023 atomi/mole x 2x10-19 J/eV x 4 moli/kg = 1014 J/kg (valore reale 5∙1012 J/kg, 5% 235U, 95% 238U) Muranio = 1017 J/anno / 5x1012J/kg = 2 x 104 kg/anno (20 tonnellate uranio arricchito al 5%) Densitàuranio = 2∙104 kg Si può conservare in 1 m3 (non consigliabile!)

NUCLEARE

Potenza erogata dal Sole. Sulla Terra: 1400 W/m2

Distanza Terra-Sole R= 1.5∙108 km = 1.5∙1011 m Area superficie sfera: = 4pR2= 3∙1023 m2 Potenza sole: 4∙1026 W= 4∙1026 J/s (Dato reale 3.6∙1026 W)

Età (chimica) del Sole: Massa sole: 2∙1030 kg. Se fosse tutto di benzina (CH2) D= 4∙107 J/kg Esole= 2∙1030 kg x 4∙107 J/kg = 8x1037 J Tsole = 8∙1037J/4∙1026 J/s=2∙1011 s x 1 anno/p∙107s = 104 anni

NOTA: Il paradosso di J. Waterstone (1850) Quanto è vecchio il sole?

Devono esistere fonti di energia (forze) diverse da quelle elettromagnetica e gravitazionale!

49

COMBUSTIONE (rottura legame elettromagnetico)

2H2+O2 = 2H2O petrolio,carbone C+O2=CO2 (effetto serra) gas naturale,legna

Energia liberata nella combustione (Felm): Idrogeno 30kWh/kg 2x10-9 energia/massa Carbone 5kWh/kg 3x10-10 energia/massa

C+O2

CO2

C+O2 energia + CO2 Del petrolio, di una petroliera di 100.000 ton. usiamo

solo 30g per fare energia, il resto scorie (CO2)

Quanta energia? Combustione

U

Sr+Xe

+2n

+ Energia (0.1%)

Energia liberata nella fissione: 0.1% = 32.000.000 kWh/kg (235U)

FISSIONE NUCLEARE (rottura legame nucleare)

30 g energia -> 30 kg scorie

Quanta energia? Fissione

4 1H ENERGIA (0,6 %) + 4He 30 g energia -> 5 kg scorie

Energia liberata nella fusione: 0.6% = 2.1x108 kWh/kg (H)

FUSIONE NUCLEARE

Quanta energia? Fusione

52

Dipartimento di Fisica e «Fusione polarizzata»

Il Dipartimento di Fisica di Ferrara collabora col Kurchatov Institute di Gatchina (Russia) allo studio un processo di fusione che minimizzi il numero di neutroni emessi.

ABS – Ferrara

NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE

N

S

hν

Distribuendo in modo opportuno antenne emittenti I e riceventi con metodi matematici complessi si riesce a ricostruire la posizione del idrogeno e conseguentemente la densità di questo elemento nei diversi tessuti ed in questo modo evidenziare le forme anatomiche con grande nitidezza, migliorando in modo notevole la diagnostica medica.

Gli organi interni come al cinema

Es. : Il menisco del ginocchio

Sano Rotto

Si individuano i protoni dell’idrogeno dell’acqua nei diversi tessuti, più acqua più chiaro

APPLICAZIONE: NMR

54

NMR con 3He

Come il protone anche l’ 3He ha uno spin. L’Università di Sheffield (GB) sta sviluppando un NMR con 3He che inalato nei polmoni dà informazione su occlusioni e capacità respiratorie:

Soggetto sano Soggetto

con disturbi respiratori

E’ tutto qui?

Con la scoperta del neutrone, il mondo microscopio appariva chiaro e definito. La natura era costituite da 3+1 particelle: - Protone e neutrone - Elettrone (+ neutrino)

E’ rimasta famosa l’esclamazione di Rabi quando gli fu comunicata la scoperta nei raggi cosmici del muone («cugino» pesante dell’elettrone) (1936)

Tutto cominciava di nuovo ad essere complicato

56

il «Modello Standard»

E’ iniziata un’indagine lunga 80 anni che ha portato alla più completa teoria della natura che l’uomo abbia mai elaborato

La ricerca si è conclusa nel 2012 con la scoperta sperimentale dell’ultimo tassello mancante: il bosone di Higgs.

+ «antiparticelle»

Si realizza il sogno dei Greci di spiegare la natura tramite un minimo numero di elementi fondamentali.

57

QUARKS

u

d s

c

b

t +2/3

-1/3

carica elettrica

ed altrettanti antiquarks

3 cariche di colore Energia di legame 300MeV massa quark u,d ~ 5Mev Solo due combinazioni barioni qqq mesoni

...,, np

.....,, p Kqq

+

Con gli acceleratori sono state prodotte centinaia di nuove particelle instabili (<miliardesimi di sec.) che sono state classificate in questi schemi SU3

Gellmann 1963 equivalenti alla tavola di Mendeleeff

Tutte le particelle sono costituite da QUARK

58

APPLICAZIONI: ANTIMATERIA E PET

-1933 Joliot- Curie

aAl

neutroni (n)

positroni (e+)

e e

g

gggee

Radioattività artificiale 18F 18N+e++ neutrini nei radiofarmaci il F sostituisce l’H

Positron Emission Tomography

59

PET per piccoli animali brevettato dal nostro Dipartimento di Fisica di Ferrara.

La PET permette di studiare

il funzionamento degli organi interni.

La PET al Dipartimento di Fisica di Ferrara

60

Il Dipartimento di Fisica e lo studio del protone

Il protone si studia bombardandolo con fotoni (virtuali) di alta energia

Gli acceleratori di particelle sono i microscopi che ci permettono di rivelare la struttura della materia.

Lunghezze d’onda più corte

Energie più elevate

Per aumentare la risoluzione del microscopio bisogna aumentare l’energia delle particelle proiettile

=h/p

Bersaglio di Idrogeno liquido

Elettroni velocissimi

(protoni) rquark < 10-18cm

e+p e+X

Si ripropone la situazione di Rutheford

e-

p

L’esperimento CLAS al JLAB (Virginia, USA)

63

Il protone

EL >> mq

Nel protone si formano coppie

quark-antiquark virtuali e gluoni a spese dell’energia di legame.

u

3 quark con 3 cariche di colore uniti da gluoni

raggioprotone ~ 10-13cm

= 0.000 000 000 0001cm

raggioquark < 10-18cm = 0.000 000 000 000 000 001cm

u

Simulazione computerizzata di un protone

secondo la QCD

d

u

64

ATOMO r ~ (10-7-10-8) cm

Fotone < 20eV

Forze elettromagnetiche

T ~ 5000 K

q = +2/3+2/3-1/3 = 1

q = +2/3-1/3-1/3 = 0

PROTONE

NEUTRONE

r ~ 10-13 cm=1 fermi

mp,n ~ 940 MeV

u

u d

d

d

u

Gluoni 300MeV

EL >> mq

T > 1018K

Forza di 3 colori = neutro

Stelle di quark r = 3-7 Km?

NUCLEO r ~ 10-13 cm Mesoni 8MeV

p n

T < 108K

Stelle di neutroni r ~ 15 Km

65

MOLECOLE r ~ 10-7 cm

Forze elettromagnetiche

~ 2 eV

T < 1000 0C

MOLECOLE BIOLOGICHE r ~ 10-6 cm

Legame H: forze elettromagnetiche

< 1 eV

T < 120 0C

CELLULE r ~ 10-4 cm

Forze elettromagnetiche

< 0.1 eV

T < 50 0C

AMBIENTE TERRESTRE ~ 0.03 eV

T = 14 0C

66

Dark Matter & Dark Energy

E’ tutto qui?

𝒑 = 𝒒 ∙ 𝒔

An electric dipole is caused by a permanent charge separation inside the particle volume

Molecules have large EDM because of degenerated ground states with different parity

67

Dipartimento di Fisica di Ferrara: Misura del momento di dipolo elettrico del protone

Permanent EDMs violate P and T

Assuming CPT to hold, CP violated also

Elementary particles (including hadrons) have a definite partiy and cannot have EDM

Unless P and T reversal are violated

m: magnetic dipole moment

𝒅: electric dipole moment (both aligned with spin)

P. Lenisa

68

69