Termodinamica degli stati - unicas.it

Lezione nLezione n.4.4 (Modulo di Fisica Tecnica)(Modulo di Fisica Tecnica)

Termodinamica degli stati:Termodinamica degli stati:superficie caratteristica e piani termodinamicisuperficie caratteristica e piani termodinamici

Modulo di Fisica Tecnica Lezione 4 – Termodinamica degli stati

IndiceIndiceStati della materiaRegola delle fasi e postulato di statoSuperficie caratteristicaDiagramma T-v Diagramma p-TDiagramma p-v Coefficienti di espansione e comprimibilitàCalori specifici Diagramma T-sDiagramma h-sDiagramma p-h


Una sostanza pura è una sostanza lacui composizione chimica non varia.

Una sostanza pura non deve necessariamenteessere composta da un unico elemento chimico.

Acqua

Aria

Stati della materiaStati della materia

Ossigeno O2


solida liquida aeriforme

FasiFasiLa fase è l’insieme delle parti omogenee del sistema aventi lo stesso stato intensivo. Una sostanza pura può trovarsi in

diverse fasi.


Passaggi di fasePassaggi di fase

FusioneFusione

SolidificazioneSolidificazione

Evaporazione

Evaporazione

Condensazione

CondensazioneConde

nsaz

ione

Conde

nsaz

ione

Subl

imaz

ione

Subl

imaz

ione

SOLIDA

AERIFORME

LIQUIDA


Regola delle fasi di Regola delle fasi di GibbsGibbsV = 3 V = 3 -- FF

V=V= varianzavarianza, numero di propriet, numero di proprietàà che si possono che si possono variare senza che cambi Fvariare senza che cambi F

F=F= numero di fasi presenti ( solido,liquido,aeriforme)numero di fasi presenti ( solido,liquido,aeriforme)

SISTEMASISTEMA

1 Fase 1 Fase BivarianteBivariante

2 Fasi 2 Fasi MonovarianteMonovariante

3 Fasi 3 Fasi InvarianteInvariante


Si consideri un sistema pistone-cilindro contenente una sostanza pura, al quale viene somministrato calore a pressione costante

(trasformazione isobara)

Trasformazione internamente reversibile

Il sistema è inizialmente nello stato A (fase solida)

p = cost.T

v

Calore

TB>TA

vB>vA

A

B

TB temperatura

di liquefazione


Calore

p = cost.T

v

A

B

Raggiunto lo stato B la sostanza in fase solida comincia a liquefarsi.

Nello stato C sono presenti la fase liquida e la fase solida. Durante questa trasformazione aumenta la quantità di sostanza in fase liquida e diminuisce quella in fase solida. La trasformazione termina quando l’ultimo cristallo di ghiaccio liquefa. Il processo è isotermo

DC


Calore

Raggiunto lo stato D la sostanza in fase liquida subisce un aumento di temperatura fino al punto E.

Inoltre è possibile osservare un leggero incremento del volume

p = cost.T

v

A

B

D

E

(ciò non è vero nell’intervallo 0-4°C per l’acqua)


Calore

Raggiunto lo stato E la sostanza in fase liquida comincia ad evaporare.

Sono presenti la fase liquida e la fase gassosa. Durante questa trasformazione aumenta la quantità di sostanza in fase gassosa e diminuisce quella in fase liquida. La trasformazione termina quando l’ultimo goccia di acqua evapora. Il processo è isotermo

F

p = cost.T

v

A

B

D

E


Calore

Raggiunto lo stato E la sostanza è in procinto di evaporare

Nello stato F sono presenti la fase liquida e la fase gassosa. Durante questa trasformazione aumenta la quantità di sostanza in fase gassosa e diminuisce quella in fase liquida. La trasformazione termina quando l’ultimo goccia di liquido evapora.

p = cost.

T

v

A

B

D

EF

G


RiassumendoRiassumendop = cost.

T

v

Solido

Solido + liquido

Liquido

Liquido + vapore

Vapore


Temperatura e pressione criticaTemperatura e pressione critica

T

v

Liquido saturo

Vapore saturo

Vapore saturo secco

Tc

vc1

bar

2 ba

r

5 ba

r

10 b

ar


RiassumendoRiassumendo

T

v

Liquido saturo

Vapore saturo

Vapore saturo

secco

Liquido

Liquido e solidoSolido

Vapore1 ba

r

5 ba

r

10 b

ar


p

vT

liquidoliquido-gas

vaporesurriscaldato

solido

solido-liquido

solido-gas


p

v

p

vT

p

T


Diagramma pDiagramma p--TT


Diagramma pDiagramma p--vv

area sottesa (area sottesa (llrevrev))elevata pendenza elevata pendenza curva limite inferiorecurva limite inferiore


CoefficienteCoefficiente di di espansioneespansione isobaroisobaro

0

0

1 ln

, assumendo costante

oppure ln( / )

p p

T

T

v vv T T

v v T

v v dT

∂ ∂β∂ ∂

β β

β

⎛ ⎞ ⎛ ⎞≡ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

∴Δ ≅ Δ

= ∫


CoefficienteCoefficiente di di compressibilitcompressibilitàà isotermoisotermo

0

0

1 ln

, assumendo costante

oppure ln( / )

TT T

T Tp

Tp

v vv p p

v v p

v v dp

∂ ∂κ∂ ∂

κ κ

κ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞≡ − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

∴Δ ≅ − Δ

= − ∫


TabellaTabella di di ββ e e κκTT

Sostanza β / 10−4 Κ−1 κT / 10-6 bar

Benzene 12.4 92.1

Diamante 0.030 0.187

Piombo 0.861 2.21

Acqua 2.1 49.6


CaloriCalori specificispecifici ccpp e e ccvv

( )

( )

2

gas ideali:

rev pp

p p

rev vv

v v

P VT

p V

qh sc TT T dT

qu sc TT T dT

TVc c

c c R

δ

δ

βκ

∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

− =

− =


TabellaTabella caloricalori specificispecifici medimedi

Sostanza cp [kJ /kg K] cv [kJ /kg K]

Aria (0-100°C)

1.01 0.717

Acqua (liquida)

--- 4.18

Sughero --- 2,1

Oro (solido)

--- 0,13


Diagramma hDiagramma h--ss

punto criticopunto criticoisotermobaricaisotermobaricaandamento lineare andamento lineare isobare (nella zona isobare (nella zona vapore)vapore)andamento asintotico andamento asintotico orizzontale isoterme orizzontale isoterme (gas)(gas)


Diagramma di Diagramma di MollierMollier (acqua)(acqua)


Diagramma Diagramma TT--ss

area sottesa (area sottesa (qqrevrev))pendenza isocore e pendenza isocore e isobareisobare


Diagramma Diagramma TT--ss (acqua)(acqua)


Diagramma pDiagramma p--hh


Diagramma pDiagramma p--h Rh R--134134

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