SESION 2: ESTÁTICA

• Primera ley de Newton• Tercera ley de Newton• Equilibrio • Diagramas de cuerpo libre• Torque• Solución de problemas

FUERZASDefinición: Una fuerza es algo que puede cambiar el estado de movimiento de un objeto (su velocidad).

�⃗� 1 �⃗� 2�⃗� 1 �⃗� 2

𝑥

𝑦

�⃗� 1+ �⃗�2=0 𝐹 1(− �̂�)+𝐹 2( �̂�)=0

𝐹 1 ( �̂� )=𝐹2(�̂�) 𝐹 1=𝐹 2

PRIMERA LEY DE NEWTON

• ley de la inercia: Ninguna partícula es capaz por si misma modificar su estado de reposo o variar su velocidad de movimiento.

• Si la fuerza neta que actúa sobre el objeto es cero, su aceleración es cero y se moverá con velocidad constante o esta en reposo.

• Se infiere, un cuerpo en reposo permanece en reposo y un cuerpo en movimiento permanece en movimiento rectilíneo (velocidad cte).

TERCERA LEY DE NEWTON

• En notación simbólica, la tercera ley de Newton es:

Es decir es la fuerza ejercida del atleta 1 sobre la pared 2, y la fuerza es la fuerza igual opuesta ejercida de la pared 2 sobre el atleta 1.

�⃗� 21

�⃗� 12

Fuerza de manos sobre pared

Fuerza de pared sobre manos

• Para cada fuerza de acción debe haber una fuerza de reacción igual y opuesta.

Tercera ley de Newton

Fuerza de suelo sobre hombre

Fuerza de hombre sobre suelo

Fuerza de techo sobre hombre

Fuerza de hombre sobre techo

Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes.

Acción

Reacción

Equilibrio

Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si, y sólo si, la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él, es igual a cero.

Auto en reposo

Rapidez constante

= 0; No hay cambio en

∑ �⃗�=0

Equilibrio rotacional

La rapidez angular no cambia con el tiempo. No hay momento de torsión resultante y, por tanto, cero cambio en velocidad rotacional. Existe equilibrio rotacional.

Rueda en reposo

Rotación constante

S = 0; no hay cambio en rotación

Velocidad angular ( ) constante

Equilibrio• Se dice que un objeto está en equilibrio si y sólo si

no hay fuerza resultante ni momento de torsión resultante.

Primera condición:

Segunda condición:

++……. = ∑𝑖=1

𝑛

�⃗� 𝑖

++……. = ∑𝑖=1

𝑛

𝜏 𝑖

TORQUE, MOMENTO DE TORSION, MOMENTO DE FUERZA

El Momento de Fuerza, se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento rotacional.

𝑥 𝑦

𝑧

�⃗�

El brazo de momento

El brazo de momento de una fuerza es la distancia perpendicular desde la línea de acción de una fuerza al eje de rotación.

F2

F1

F3

r

rr

El momento de Fuerza o torque

�⃗�

𝑟𝜃 𝑥

𝑦

𝜏= �⃗� 𝑥 �⃗�

�̂�

�̂�

�̂�

𝑟𝑠𝑒𝑛

𝜃

𝑟𝑐𝑜𝑠 𝜃

𝜏= (𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 �̂�+𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃 �̂� ) 𝑥𝐹 (− �̂�)𝜏=−𝑟𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 ¿

𝜏=𝑟𝐹 𝑠𝑒𝑛𝜃 �̂�

𝜏=𝑟𝐹 𝑠𝑒𝑛𝜃

Brazo de palanca o brazo de momento

Vector Fuerza

𝜏= �⃗� 𝑥 �⃗�

Forma vectorial

Forma escalar

Unidades: Nm

AB

C

qA qB

1. Trace un bosquejo y anote las condiciones del problema.

2. Dibuje un diagrama de cuerpo libre.

3. Encuentre las componentes x e y de todas las fuerzas.

4. Use la primera condición para el equilibrio para formar dos ecuaciones.

5. Determine algebraicamente los factores desconocidos.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

x

y

Aplicaciones

Ejemplo 1. Encuentre la tensión en las cuerdas A y B.

80 N

600

• Lea el problema; dibuje bosquejo; construya diagrama de cuerpo libre e indique componentes.

�⃗�

�⃗��⃗�

600

Diagrama de cuerpo libre:

By

Bx

• Elija el eje x horizontal y escoja la dirección derecha como positiva (+). No hay movimiento.

Ejemplo 2. Encontrar tensión en cuerdas A y B.

�⃗� �⃗�

𝑊

350 550

Bx

By

Ax

Ay

350 550

A B

500 N

Ejemplo 3: Encuentre las fuerzas ejercidas por los soportes A y B. Desprecie el peso de la pluma de 12 m.

40 N 80 N

2 m 3 m7 m

A BDibuje diagrama de cuerpo libre

La tendencia a rotar en el punto

En A por ejemplo. 𝐶 �⃗�

2 m 3 m7 m�⃗� �⃗�

Ejemplo 4: Una fuerza de 80 N actúa en el extremo de una llave de 12 cm como se muestra. Encuentre el momento de torsión.

Ejemplo 5: Encuentre el momento de torsión resultante en torno al eje A para el arreglo que se muestra abajo:

300300

6 m 2 m 4 m

20 N30 N

40 NA

r

negativo

Ejemplo 6: Encuentre la tensión en la cuerda y la fuerza de la pared sobre la pluma. La pluma de 10 m pesa 200 N. del extremo derecho a la cuerda hay 2m.

300

T

800 NPara propósitos de sumar momentos de torsión, considere que todo el peso actúa en el centro de la tabla.

Recordar : Dirección del producto vectorial.

La dirección de un producto vectorial se determina por la regla de la mano derecha.

A x B = C (arriba)

B x A = -C (abajo)Enrolle los dedos de la mano derecha en dirección del producto cruz (A a B) o (B a A). El pulgar apuntará en la dirección del producto C.

¿Cuál es la dirección de A x C?

A

C

BB

-CA