TECNOLOGIA MECCANICA 1

Prof. P. Lonardo

ESERCIZI

Capitolo II 1. Determinare l'incertezza relativa di una misura di lunghezza lc ottenuta come differenza delle misure la e lb, essendo la = 104.65 ± 0.025 mm e lb =102.15 ± 0.025 mm. Risposta: ∆lc/lc = 0.02. 2. Determinare l’incertezza relativa di una misura di lunghezza s ottenuta mediante la relazione: α⋅= sinas ove a = 205 ±0.025 mm e α = 12°±2’. Risposta: ∆s/s = 2.86 10-3. 3. Determinare l’incertezza di misura di una area circolare, sapendo che il diametro misurato con calibro ventesimale è d = 242 mm. Risposta:∆a = 9.5 mm2.

4. Un solido cilindrico abbia diametro d = 12.40 mm, misurato con micrometro centesimale e altezza h = 216.60 mm misurato con calibro ventesimale. Si determini la misura del volume e l’incertezza relativa della misura. Risposta: V = 26157 ± 24 mm3; Ir = 0.09%.. 5. Determinare la misura angolare ottenuta da:

abarc tan=α

ove b = 120 ± 0.05 mm e a = 180 ± 0.05 mm. Esprimere il risultato in radianti. Risposta: a = 0.58 8± 0.0003. 6. Si sono effettuate 26 misurazioni del diametro di un foro cilindrico con uno strumento centesimale. La sequenza ordinata dei valori è risultata:

x1 = 62.24 mm, x2 ÷x8 = 62.25 mm, x9÷x22 = 62.26 mm, x23÷x26 = 62.27 mm.

Si determini il valore e l’incertezza (fascia di valore) della misura con una probabilità del 95.45%. Si tracci la distribuzione di frequenza e quella cumulativa. Risposta: x = 62.258 ± 0.015 mm. 7. Si sono effettuate misure ripetute di un parametro, ottenendo: valore medio ⎯x = 4.82 µm e scarto tipo s = 0.25 µm. Si stabilisca la misura del parametro con probabilità del 95%. Assumendo di poter adottare una distribuzione normale, determinare il massimo valore della densità di distribuzione e quello corrispondente ad un estremo della fascia di valore. Risposta: x = 4.82±0.50 µm; ymax = 1.596; y(2s) = 0.216. 8. Mediante barra-seno si deve generare un angolo di 6° ± 1’. La lunghezza della barra è t = 250 mm con incertezza ± 0.04%. Si determini il valore della quota h da realizzare con blocchetti pian-paralleli e l’incertezza ammessa per h. Risposta: h = 26.132 mm; ∆h = ± 6.19 10-2 mm. 9. Si effettua il controllo di planarità di una superficie con un blocchetto di vetro a facce pian-parallele. Se la lunghezza d’onda della luce è 0.58 µm e l’angolo di inclinazione del blocchetto rispetto alla superficie è α = 20’, trovare il passo p delle frange. Risposta: p = 49.8 µm.

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10. Si effettui il controllo di una superficie sferica avente raggio R = 250 mm mediante un blocchetto di vetro pian-parallelo posto a contatto della superficie. La luce, avente lunghezza d’onda λ= 0.6328 µm, incida perpendicolarmente al piano di vetro. Indicare quale raggio r dovrebbe avere la prima frangia luminosa (frangia del primo ordine). Risposta: r = 398 µm. 11. Calcolare la rugosità Ra e la pendenza media ∆a di un profilo h(x) a dente di sega avente passo p = 80 µm, definito mediante l’equazione h(x) = 12x/80 per 0 ≤ x < 80. Risposta: Ra = 3 µm; ∆a = 0.15. 12. Una superficie sia costituita da una successione di solchi contigui e paralleli aventi la sezione di un triangolo isoscele, con profondità h = 60 µm e angolo al vertice α = 90°. Determinare i parametri Ra e ∆a sul profilo trasversale. Se si effettua un’esplorazione secondo una direzione che forma un angolo β=10° con quella trasversale, indicare come si modificano i parametri suddetti. Risposta: Ra = 15 µm; ∆a = 1; Ra’ = 15 µm; ∆a’ = 0.986. 13. Il profilo periodico di una superficie lavorata per asportazione di truciolo è assimilabile ad una successione di parabole di equazione h = kx2 con |x| ≤ f / 2 . Calcolare i parametri di rugosità: Ry, Rp, Rv, Ra.

Risposta: 2

4fkRy = ; Rp = kf2/6; Rv = kf2/12; 2

39fkRa = .

14. Un profilo è costituito da tratti rettilinei orizzontali alternati a incisioni periodiche di forma triangolare aventi base b = 0.2 mm e altezza h = 24 µm. Sapendo che il passo delle incisioni è l = 0.8 mm, trovare i valori di Rp, Rv e Ra. Tracciare la curva di Abbot. Risposta: Rp =3 µm; Rv = 21 µm; Ra = 4.6 µm. 15. Un profilo di superficie è costituito da una successione periodica di incisioni triangolari aventi altezza h = 40 µm e passo p = 1.6 mm. Si definisca il valore di Ra. A seguito di usura il profilo viene spianato superiormente, sì che la sua altezza si riduce a 24 µm. Si trovino i valori di Rp e di Rv del nuovo profilo e se ne tracci la curva di Abbott. Risposta: Ra = 10 µm; Rp = 7.2 µm; Rv = 16.8 µm. 16. Si deve costruire un campione di rugosità costituito da un piano con una serie di incisioni triangolari contigue con i lati inclinati rispettivamente di 30° e di 60° e con passo di 60 µm. Trovare i valori di Ra e di ∆a. Risposta: Ra = 6.50 mm; ∆a = 0.866. 17. Si debba costruire un campione di rugosità costituito da un piano perfettamente liscio con una serie di incisioni rettangolari, distanziate e parallele, aventi profondità h = 10 µm e larghezza b = 4 µm. Si definisca il loro passo p affinchè sia Ra = 2.0 µm. Si calcoli poi Rq. Risposta: p = 35.49 µm; Rq = 3.16 µm 18. Un campione di rugosità è costituito da una superficie piana con una serie di solchi periodici aventi sezione rettangolare. Il campione deve presentare Ry = 10 µm e Ra = 4 µm. Definire la profondità h e il passo p delle incisioni, sapendo che la loro larghezza è a = 2 µm. Risposta: h = 10 µm; p = 7.2µm 19.

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Un campione di rugosità è costituito da una successione di solchi contigui, aventi il profilo di parabola con equazione h = x2 /1600 [µm] e passo p = 500 µm. Determinare l’altezza massima Ry e la pendenza media quadratica ∆q del profilo. Risposta: Ry = 39.06 mm; ∆q = 0.18 20. Il parametro di rugosità Rz (altezza delle irregolarità su 10 punti) è calcolato mediante uno strumento che ha incertezza di ± 0.2 µm. Si determini l’incertezza assoluta che avrà il parametro, giustificando il risultato. Risposta: ∆Rz = ± 0.4 µm 21. Si abbia un profilo campione costituito dalla successione di scostamenti yi:

8, 10, -8, -10, 8, 10, ..... [µm].

Si determini il valore del parametro di rugosità Rq e la sua incertezza, sapendo che detti scostamenti sono stati acquisiti con incertezza ±∆y = 0.1 µm. Risposta: Rq = 9.05 µm; ∆Rq = 0.099 µm. 22. Un campione di rugosità è costituito da una successione di solchi contigui, aventi il profilo dato dall’equazione h = x2 /900 [µm] e passo p = 400 µm. Determinare il rapporto di lunghezza del profilo portante tp% al livello di sezione c = 50% Ry. Risposta: tp% = 29.3

Capitolo III 1. In una prova di taglio ortogonale, con γ = +12°, e vc = 120 m/min, indicare il valore massimo che può assumere teoricamente la componente vs. Risposta: vs = 151 m/min. 2. In una prova di taglio ortogonale con vc = 90 m/min e γ = 10°, si è trovato che z = 2.4. Determinare la velocità vs del truciolo rispetto al sovrammetallo e la deformazione di taglio γs. Confrontare il valore trovato con quello minimo che si può avere al variare di Φ e di z. Risposta: vs = 91.29 m/min; γs = 2.5; γsmax = 1.68. 3. Per una lavorazione di taglio ortogonale effettuata con γ = +6° si ha:

z = 2.4 Fc = 4500 N Fn = 1400 N.

Trovare la costante C di lavorabilità di Merchant. Risposta: C = 64.13. 4. In una prova di taglio ortogonale le componenti della forza sono risultate: Fc = 2500 N e Fn = 1000 N. Calcolare il valore di φ secondo il criterio di Lee e Shaffer. Se la tensione limite di snervamento del materiale è σs = 400 MPa, si determinino le componenti della tensione σ e τ sulla faccia dell’utensile, essendo γ = +6°. Risposta: φ = 23.2°; σ = -313 MPa; τ = -165 MPA. 5. In una prova di taglio ortogonale effettuata con utensile avente γ = +10°, il rapporto di compressione è risultato z = 2.5; trovare la deformazione di taglio γs. Inoltre si sono misurate le forze di taglio che valgono: Fc = 4000 N e Fn = 1200 N; sapendo che la sezione è q = 1.8 mm2, calcolare le tensioni sul piano di scorrimento.

Risposta: σ = -577.1 Mpa; τ = 696.5 MPa. 6. Per una lavorazione di taglio ortogonale effettuata con γ = +4° si sa che la costante di lavorabilità di Merchant vale C = 70°. Determinare la deformazione di taglio, sapendo che le componenti delle forze sono: Fc = 4500 N Fn = 1600 N. Risposta: γs = 2.52. 7. Si esegua un prova di taglio ortogonale con γ = -4° e vc = 40 m/min. Lo spessore del truciolo risulta maggiore

del sovrammetallo del 46%. Si determini la deformazione γs e la velocità di deformazione avendo osservato che ogni elemento del modello di Pijspanen ha uno spessore di 0.8 mm.

.sγ

Si calcoli il coefficiente di attrito f, assumendo il criterio di Lee e Shaffer.

Risposta: γs = 2.30; = 1.04⋅10.sγ 3 s-1; f = 0.14.

8. In una prova di taglio ortogonale effettuata con utensile avente γ = +6° e q = 2 mm2, si è trovato che z = 2, Fc = 3600 N e Fn = 2000 N. Si calcolino le tensioni σ e τ sul piano di scorrimento. Risposta: σ = -800.4 Mpa; τ = 525 MPa. 9. In una prova di taglio ortogonale effettuata con utensile avente γ = -5° e asportando una sezione q = 2 mm2, si è trovato che z = 1.8. Inoltre le componenti delle forze sono risultate: Fc = 4000 N e Fn = 1200 N. Si calcoli la tensione tangenziale sul piano di scorrimento e la costante di Merchant C. Risposta: τ = 694.6 MPa; C = 72.36°. 10. In una prova di taglio ortogonale si è trovato che Fc = 6000 N e che Fn = 1700 N. Determinare il valore che assumerebbe l’angolo φ secondo il criterio di Lee e Shaffer. Entro quali valori dovrebbe essere compresa la costante di lavorabilità C del Merchant affinché l’errore tra i due criteri sia contenuto entro il 10%? Risposta:F = 29.18°; 68.32≤ C ≤ 79.98. 11. In una prova di taglio ortogonale effettuata con utensile dotato di angolo di spoglia superiore γ = -10° le componenti della forza principale e normale sono risultate rispettivamente: Fc = 2800 N e Fn = 1200 N e il rapporto di compressione è risultato z = 1.8. Determinare le componenti delle forze St e Sn relative al piano di scorrimento e la costante C di Merchant. Sapendo che la sezione di truciolo è q = 1 mm2, e che G = 5, trovare la pressione di taglio specifica del materiale. Risposta: St = 1969.5 N; Sn = 2324.0 N; C = 76.24°; K1 = 2800 MPa. 12. In una prova di taglio ortogonale effettuata con utensile avente γ = -5° si è trovato: Fc = 4000 N, Fn = 2200 N e z = 1.8. Trovare il valore della costante C di Merchant. Risposta: C = 84.4. 13. In una prova di taglio ortogonale effettuata con utensile avente γ = +6° si misurano: Fc = 4800 N, Fn = 1200 N. Determinare per quale valore della costante di lavorabilità C il criterio di Merchant coincide con quello di Lee e Shaffer. Calcolare poi il valore di φ e la tensione tangenziale τ sul piano di scorrimento, avendo: b = 4 mm e h1 = 1.5 mm. Risposta: C = 75.96°; φ = 30.96°; τ = 300 MPa. 14.

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In una prova di taglio ortogonale, effettuata con utensile avente angolo di spoglia superiore γ = -10°, le componenti della forza principale e normale sono risultate rispettivamente: Fc = 3600 N; Fn = 2100 N. Determinare il coefficiente di attrito f. Assumendo il criterio di Lee e Shaffer determinare il valore del rapporto σ/τ. Risposta: f = 0.37; σ/τ = −1. 15. In una prova di taglio ortogonale, effettuata con utensile avente angolo di spoglia superiore γ = 6°, le componenti della forza principale e normale sono risultate rispettivamente: Fc = 2600 N; Fn = 900 N. Determinare il coefficiente di attrito f. Assumendo il criterio di Lee e Shaffer valutare la tensione tangenziale τ sul piano di scorrimento per una sezione di truciolo unitaria. Risposta: f = 0.468; τ = 850.1 MPa. 16. In una lavorazione effettuata con una sezione di truciolo q e un coefficiente di forma G si è trovato che la componente della forza Fc = 6000 N. Si determini il valore Fc’ che assume la componente Fc se viene raddoppiato lo spessore h1. Siano r = 0.197, g = 0.16. Risposta: Fc’ = 9369 N. 17. In una lavorazione effettuata a velocità vc = 150 m/min, asportando una sezione q = 1.2 mm2, la componente principale della forza di taglio è Fc =3000 N. Assumendo che l’energia destinata alla deformazione plastica nella zona di scorrimento primario sia pari al 70% di quella totale, si calcoli l’incremento di temperatura subito dal truciolo nell’attraversare il piano di scorrimento. Sia: cp = 500 J/(kg °C); δ = 7800 kg/m3; β1 = 0.6. Risposta: ∆Θ = 269°C. 18. In una lavorazione si desidera che la durata T dell’utensile sia di 40 minuti. Assumendo per le costanti di Taylor i valori C = 260 e k = -4, si determini la velocità di taglio da adottare. Se questa velocità viene ridotta del 10% in quale percentuale aumenta la durata? Risposta: vc = 103.38 m/min; ∆T = 52.4%. 19. Da prove di durata eseguite su utensili in carburi sinterizzati si sono trovati i seguenti risultati:

vc1 = 180 m/min, T1 = 124 min; vc2 = 320 m/min, T2 = 12 min.

Trovare le costanti di Taylor C e k. Risposta: C = 590; k = -4.059. 20. In una lavorazione effettuata con utensili in carburi, in cui la costante di Taylor k = -5, si è trovato che la durata è T = 20 min per vc = 100 m/min. Determinare la velocità vc’ che consente una durata T’ doppia. Calcolare poi la costante C. Risposta: vc’ = 87 m/min; C = 182.06.

Capitolo IV 1. Si vuole ricavare un foro ellittico in un piastra. L’ellisse deve presentare un rapporto tra i due assi pari a 1.5. Determinare l’angolo α di cui deve essere inclinato il mandrino. Se il mandrino ha una velocità di rotazione n = 200 giri/min, definire la velocità di avanzamento verticale del pezo affinché il passo tra le tracce dell’utensile sia di 0.4 mm. Risposta: α = 48° 11’; vf = 80 mm/min

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2. Il carrello portautensile di un tornio sia supportato da una guida piana e da una guida prismatica a “V” avente forma di triangolo isoscele con l’angolo al vertice di 80°. Indicare come dovrebbe essere ripartito percentualmente sulle due guide il carico verticale F affinché le due forze di attrito T che si generano durante la traslazione siano uguali in modulo tra loro. Risposta: F1 = 61% (guida piana); F2 = 39% (guida prismatica). 3. Determinare la forza Q che occorre applicare per estrarre il codolo di un utensile dal mandrino tronco-conico, quando sia stata applicata una forza P = 500 N per effettuare l’inserimento. L’angolo di semiapertura del cono sia θ = 1.432° e il coefficiente di attrito sia µ = 0.15. Risposta: Q = 357.15 N 4. Calcolare il valore della risoluzione, espresso in primi, di un encoder circolare che presenti 12 tracce. Risposta: ∆Vr = 5.27’

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Capitolo V 1. Un utensile da tornio ha un angolo di punta εr = 60°. Si determini il valore che deve essere attribuito all’angolo di direzione χr affinchè il coefficiente di forma G risulti uguale a 5. Siano ap = 1.6 mm e f = 0.4 mm/giro. Calcolare il corrispondente valore della rugosità Ra. Risposta: χr = 63.43°; Ra = 86.2 µm. 2. Si effettui una lavorazione con utensile a taglienti rettilinei avente angolo di direzione del tagliente principale χr = 60°. La profondità di passata ap sia di 2 mm e si vuole G = 4. Si determini il valore dell’avanzamento f. Si calcoli poi la durata dell’utensile per una velocità di taglio di 180 m/min, adottando l’equazione di Kronenberg. Siano: v60 = 200 m/min; a = 0.28; b = 0.14; c = 0.3. Non si usi fluido refrigerante. Risposta: f = 0.67 mm/giro; T = 58.43 min. 3. Si effettui una lavorazione con utensile a taglienti rettilinei avente angolo di direzione del tagliente principale χr = 75°. La profondità di passata è ap = 2 mm, l’avanzamento è f = 0.4 mm/giro e la velocità di taglio vc = 100 m/min. Si determini la potenza al mandrino. Sia K1 = 2500 MPa, r = 0.2 e g = 0.16. Risposta: P = 3.5 kW. 4. Una superficie deve essere tornita con utensile a tagliente curvilineo avente raggio di raccordo r = 0.8 mm. Si richiede una rugosità (altezza massima del profilo) Ry = 40 µm. Prevedendo che la rugosità reale sia il 15% più alta di quella calcolata teoricamente, si determini il valore massimo dell’avanzamento f da adottare. Risposta: f = 0.476 mm/giro. 5. In una tornitura cilindrica, da effettuare con inserto triangolare avente raggio di raccordo r = 0.8 mm, trovare l’avanzamento f per il quale il valore teorico dell’altezza massima del profilo sia Ry = 5 µm. Adottando il valore di f così trovato, determinare il tempo di asportazione (tempo macchina), sapendo che il pezzo ha lunghezza L = 400 mm e diametro D = 80 mm e che la velocità di taglio è vc = 200 m/min. Risposta: f = 0.179 mm/giro; Tm = 2.8 min. 6. Si deve filettare al tornio un lotto di N = 50 pezzi. La filettatura presenta: diametro esterno d = 120 mm; lunghezza l = 600 mm, passo p = 2 mm. La velocità di taglio sia vc = 40 m/min e le costanti di Taylor siano: C = 80, k = -4. Si valuti il numero N di taglienti da utilizzare considerando che non si può interrompere la filettatura per sostituire l’utensile. Risposta: N = 10. 7. Si debba effettuare una tornitura con utensile monotagliente con raggio di raccordo nullo e angolo di direzione χr = 45°, adottando un avanzamento f = 0.4 mm/giro. Determinare la profondità di passata affinchè la componente principale della forza di taglio Fc sia minore di 2000 N. Si ha: K1 =2440 MPa; r = 0.2; g = 0.16. Risposta: ap < 1.744 mm. 8. Si debba lavorare al tornio un lotto di pezzi cilindrici di diametro d = 80 mm e lunghezza l = 250 mm, con avanzamento f = 0.12 mm/giro. Si determini la velocità di taglio da adottare in modo che il tagliente abbia una durata nominale corrispondente alla lavorazione di ogni pezzo. Le costanti di Taylor siano: C= 150; k = -4. Risposta: vc = 98.9 m/min. 9.

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In una lavorazione di tornitura su acciaio si vuole che l’utensile venga sostituito ogni 20 min e che la forza di taglio massima sia di 8500 N. Si hanno i seguenti dati:

K1 = 2600 Mpa; C = 150; k = -4; r = 0.197; g = 0.16; G =7.5.

Determinare la velocità di taglio, la massima sezione di truciolo da adottare e la potenza sul mandrino. Risposta: vc = 71 m/min; q = 4 mm2; P = 10 044 W. 10. Per una tornitura cilindrica si usi un utensile monotagliente costituito da inserto di tipo S. Assunto l’angolo di direzione χr = 30°, trovare l’avanzamento f tale che la rugosità Ra sia prossima a 9.2 µm. Trovare poi la potenza P al mandrino. Si abbiano i seguenti dati:

ap = 0.4 mm; k1 = 2500 MPa; r = 0.2; g= 0.16, vc = 270 m/min

Risposta: f = 0.085 mm/giro; P = 930 W. 11. Su un tornio dotato di una vite-madre anglosassone, con 2 filetti/pollice, si deve effettuare una filettatura quadrata con passo p = 6 mm. Determinare il rapporto di trasmissione i e gli angoli di inclinazione delle eliche esterna βe ed interna βi della filettatura da costruire, sapendo che de = 35 mm e di = 30 mm. Risposta: i = 2. 116; βe = 3.12°; βi = 3.64°. 12. Si deve tornire un cilindro avente lunghezza L = 1000 mm e diametro d=400 mm, con un avanzamento f = 0.2 mm/giro. Determinare la massima velocità di taglio adottabile vc affinché non si debba sostituire l’utensile durante la lavorazione. Le costanti di Taylor siano: C = 200 e k = -6. Risposta: vc = 100 m/min.

Capitolo VI 1. In una lavorazione di fresatura da effettuare con fresa cilindrica avente diametro D = 80 mm, si vuole un avanzamento per dente fz = 0.3 mm/dente. Determinare la profondità di passata massima, affinchè lo spessore medio di truciolo non superi 0.06 mm. Risposta: ap = 3.2 mm. 2. Si programmi una fresatura periferica con fresa a denti dritti avente diametro D = 40 mm e numero di denti z = 7. La velocità di taglio deve essere vc = 28 m/min. L’avanzamento per dente deve essere fz = 0.4 mm/dente. Si determini la velocità di avanzamento vf e lo spessore medio del truciolo, adottando una profondità ap = 2 mm. Verificare che si abbia un solo dente in presa. Risposta: vf = 623.9 m/min; hm = 0.09 mm; ε = 51.43°, φ = 25.8° (ε >φ). 3. Si debba effettuare una fresatura periferica in concordanza con fresa a denti dritti avente diametro D = 60 mm e numero di denti z = 9. La velocità di taglio deve essere vc = 30 m/min e l’avanzamento per dente fz = 0.3 mm/dente. Si calcoli il raggio della polare mobile ρ e il passo con cui ciascun tagliente incontra la superficie in lavoro. Risposta: ρ = 0.429 mm; p = 2.7 mm. 4. Si consideri la lavorazione mediante fresatura di 5 ruote dentate a denti diritti, aventi numero di denti z = 30, modulo m = 4 e larghezza di fascia b = 45 mm. Si consideri che l’altezza del dente sia 2.25 volte il modulo.

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Le ruote siano disposte a pacco e la lavorazione di ogni vano avvenga con un’unica passata. La fresa modulare abbia: diametro D = 80 mm e numero di denti Z = 12. Determinare il tempo macchina necessario per il taglio delle ruote, cioè il tempo in cui la fresa è impegnata con il pezzo, adottando vc = 20 m/min e fz = 0.2 mm/dente. Risposta: tM = 43.3 min. 5. Si debba costruire una ruota cilindrica a denti elicoidali mediante fresatrice universale. La ruota ha: z = 32 denti; mn = 4 mm; β = 18°. Fornire le indicazioni per la scelta della fresa modulare. Stabilire il rapporto di trasmissione i tra la vite della tavola e il mandrino del divisore, per realizzare il moto elicoidale, sapendo che la vite ha un passo po = 6 mm. Risposta: zi = 37; mn = 4 mm; i = 216.87. 6. Si debba effettuare alla fresatrice un solco elicoidale, di forma assegnata, su un cilindro avente diametro d = 120 mm. Il passo dell’elica è p = 200 mm e la sua profondità ap = 8 mm. Determinare l’angolo di cui occorre ruotare la tavola e il rapporto di trasmissione tra il mandrino del divisore e la vite dell’avanzamento avente passo pv = 4 mm. Risposta: βm = 60.39°; i = 50.

Capitolo VII 1. Si devono effettuare operazioni di foratura su piastre di acciaio usando un trapano a mandrini multipli ed eseguendo contemporaneamente 6 fori. Le punte, tutte uguali tra loro, hanno d = 20 mm; do = 4 mm; ε = 118°. Valutare la resistenza all’avanzamento complessiva adottando f = 0.2 mm/giro. Si abbia Ksa = 2600 MPa. Risposta: Fa tot = 42789 N. 2. Si deve effettuare un’operazione di foratura su una piastra di acciaio avente spessore s = 40 mm con vc = 25 m/min. La punta elicoidale ha un diametro esterno d = 40 mm e un diametro del nocciolo do = 4 mm. Se l’angolo α sulla periferia vale 6° e in prossimità del nocciolo vale 9°, stabilire l’avanzamento in modo che sia pari al 40% della condizione di tallonamento. Trovare il tempo di asportazione e il momento torcente, con Ks = 3400 MPa. Risposta: f = 0.796 mm/giro; TM = 0.253 min; Mt = 535.95 N m. 3. In una lavorazione di foratura si desidera che la resistenza totale all’avanzamento sia: Fa ≤ 8 kN. Definire il valore limite di f, sapendo che d = 20 mm, do = 4 mm, Ksa = 2800 MPa e che ε = 118°. Risposta: f = 0.208 mm/giro. 4. In una lavorazione di foratura, da effettuare con punta elicoidale avente d = 40 mm e do = 6.8 mm, si definisca il valore dell’avanzamento f, in modo che il momento torcente sia Mt ≤ 240 Nm. Determinare poi il massimo valore della velocità di rotazione compatibile con le condizioni: Pt ≤ 9 kW e vc ≤ 40 m/min. Sia Ks = 3000 MPa Risposta: f = 0.41 mm/giro; n = 318 giri/min. 5. Si debbano effettuare nel minore tempo possibile delle lavorazioni di foratura usando un trapano con potenza massima al mandrino Pmax = 1200 W con punte aventi diametro esterno d = 20 mm e diametro del nocciolo do = 4 mm. Sia f = 0.2 mm/giro e Ks = 2800 N/mm2. La massima velocità adottabile sia vc = 28 m/min. Stabilire la velocità di rotazione n da assumere. Risposta:n = 426.3 giri/min. 6.

In una lavorazione di foratura, da effettuare con punta elicoidale avente d = 80 mm e do = 10 mm, si definisca la massima velocità di rotazione adottabile, affinché la potenza al mandrino Pt non superi 12 kW e la velocità di taglio vc non superi 30 m/min. Siano Ks = 3000 MPa e f = 0.1 mm/giro. Risposta: n = 119.4 giri/min.

Capitolo IX 1. Si deve effettuare una piallatura su acciaio con utensile monotagliente alle seguenti condizioni: vc = 40 m/min, q = 2 mm2 e G = 6, con K1 = 2600 MPa, r = 0.197, g = 0.16. Il moto del banco avviene mediante coppia rocchetto-dentiera. Si determini la coppia M applicata sull’albero del rocchetto e la potenza P, sapendo che il diametro primitivo della ruota è d = 200 mm e il rendimento della trasmissione è η = 0.8. Risposta: M = 583.75 N m; P = 3892 W. 2. Si deve effettuare una piallatura su una piastra avente lunghezza l = 2500 mm e larghezza b = 400 mm operando con velocità di taglio vc = 30 m/min e con avanzamento f = 2 mm/corsa. La lunghezza della corsa a velocità costante sia HL = 2700 mm. Si determini la lunghezza H della corsa e il tempo macchina per eseguire il pezzo. Le accelerazioni siano: a1 =0.4 m/s2 e a2 = 0.3 m/s2.Risposta: H = 3400 mm; tM = 16.6 min

3. Determinare la forza richiesta durante un’operazione di brocciatura, sapendo che il pezzo da lavorare ha una lunghezza L = 80 mm. I taglienti della broccia abbiano uno sviluppo pari a b = 46 mm, con un incremento i = 0.2 mm e un passo L75.1p = . Inoltre la pressione di taglio sia Ks = 2000 N/mm2. Risposta: F= 92 kN.

Capitolo X 1. Si calcoli l’arco di contatto in rettificatura cilindrica esterna per una profondità di passata ap = 0.01 mm, con diametro mola dm = 300 mm e diametro pezzo dp = 120 mm. Risposta: a = 0.926 mm. 2. Si debbano rettificare delle barre cilindriche con procedimento a tuffo passante. Le barre abbiano lunghezza L = 600 mm e diametro d = 40 mm. La mola operatrice abbia larghezza di fascia b = 250 mm. Se la mola alimentatrice è inclinata rispetto all’asse del pezzo di un angolo α = 2° e conferisce al pezzo una velocità di rotazione n = 200 giri/min, calcolare il tempo per lavorare ogni barra. Risposta:T = 0.96 min. 3. Si effettui una rettificatura piana adottando una mola con diametro dm = 400 mm e una profondità di passata ap = 0.01 mm. Determinare la lunghezza dell’arco di contatto AB ed il numero di taglienti in presa z, assumendo che il passo circonferenziale dei grani sia λ = 0.6 mm. Risposta: AB = 2 mm; z = 3.33.

Capitolo XI 1. Per una ruota cilindrica a denti diritti avente:

z = 36, m = 4, α = 20°

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determinare le coordinate polari (ρ’, δ’) del profilo ad evolvente nel punto di intersezione di questo con la circonferenza di testa. Calcolare poi di quanto ruota la tangente al profilo spostandosi dalla circonferenza di base a quella di testa. Risposta: ρ’ = 76 mm; δ’ = 2,2°; rotazione = 29.316°. 2. Si deve effettuare il controllo di una ruota a denti dritti avente z = 40 e diametro esterno da = 210 mm. Indicare il valore h da impostare sul calibro a doppio corsoio per misurare lo spessore cordale sulla circonferenza primitiva e il valore l che dovrebbe essere letto. Risposta: h = 5.077 mm; l = 7.852 mm. 3. Una ruota cilindrica a denti diritti abbia

m = 4, z = 42, α = 20°.

Verificare se la circonferenza di piede è interna alla circonferenza di base. Calcolare poi lo spessore circonferenziale dei denti in corrispondenza della circonferenza di base. Risposta: df > db; sb = 8.256 mm. 4. Una ruota a denti dritti ha z = 16 denti e modulo m = 1, mentre si sa che l’angolo di pressione α può essere di 20° oppure di 22°30’. La misura dello scartamento, effettuata adottando k = 2 denti, ha fornito W = 4.67 mm. Determinare quale è il valore più plausibile di α. Risposta: α = 22°30’. 5. Si deve eseguire una ruota dentata a denti elicoidali con z = 40, usando fresa a vite (creatore). Determinare l’incremento ∆n che occorre conferire alla velocità di rotazione n mediante differenziale. Siano: vf = 2 mm/min; β = 12°, mn = 2 mm. Ruota e creatore siano destri. Risposta: ∆n = +0.00165 giri/min.

Capitolo XII 1. Determinare il tempo macchina tM per la fresatura in contouring di una piastra avente forma di triangolo equilatero con lato L = 200 mm e raggi di raccordo r = 10 mm. La fresa abbia diametro d = 12 mm e la velocità di avanzamento sia vf = 460 mm/min. Risposta: tM = 1.297 min. 2. Si debba effettuare un percorso ad arco mediante interpolazione lineare. L’arco abbia raggio r = 200 mm e un’estensione α = 90°. L’ampiezza di tolleranza ammessa è ε = 500 µm. Trovare la lunghezza s di ogni segmento ed il loro numero n. Risposta: s = 40 mm; n 7.87.

Capitolo XIII 1. Calcolare il tempo totale Ttot per l’esecuzione di un lotto di 600 pezzi cilindrici di diametro D = 400 mm, da tornire per una lunghezza L = 600 mm con vc = 140 m/min e f = 0.25 mm/giro. Si ha: tS = 30 min; tI = tA = tI = 2 min; T = 20 min. Valutare come si modifica il Ttot se viene raddoppiato f. Risposta: Ttot = 16 648 min; si riduce del 57%. 2.

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Per la lavorazione di un lotto di N = 50 pezzi si hanno i seguenti tempi:

tL = tA = tI = 2 min; tS = 60 min, tM = 10 min.

Si calcoli il numero P di pezzi lavorati da un singolo tagliente e il tempo unitario tu. La velocità di taglio sia vc = 60 m/min e le costanti di Taylor siano: C = 250 e k = -4. Risposta: P = 30.14; tu = 15.26 min..