Summer school LCallisto -...

L. CALLISTO Terreni argillosi poco consistenti

terreni a grana fine poco consistenti

Luigi CALLISTO

summer school – Cagliari22-23 giugno 2015


1. osservazioni sperimentali

2. modelli costitutivi

3. aspetti applicativi


terreni argillosipoco consistentiin Italia(Calabresi e Manfredini 1976)


terra → mezzo particellare

le deformazioni sono prodotte dallo spostamentorelativo fra i granuli

• interazione tra le particelle• volume occupato dalle particelle → stato del materiale


Scott (1963)

struttura dei terreni argillosi

struttura dispersa(acqua dolce)

struttura flocculata(acqua salmastra)


struttura dei terreni argillosi

Collins e Mc Gown (1974)


pseudo-preconsolidazione

Leonards e Altshaeffl (1964) Bjerrum (1967)


relazione univoca fra stato tensionale e volume specifico(State Boundary Surface o superficie di stato)

Henkel (1960)

ln p'

eNCL


alogσ′

void

rat

io e

kσ′ pσ′

e0

v0σ′

NCL

CC

CS elastic unloading-reloading

ε

σ′

Pσ′

Pσ′

plastic loading

elastic unloading-reloading

ε

σ′

Pσ′

Pσ′

plastic loading A

A

B

Pε

tensione di preconsolidazione → soglia di plasticizzazione


Roscoe et al (1958)

superficie di stato→ evoluzione della condizione di plasticizzazione

Roscoe et al (1963)


terreno come mezzo elasto-plasticocon incrudimento: legge di flusso

Roscoe et al (1963)


ricerche sul potenziale plastico (Lewin, 1973)


Roscoe et al (1958)

superficie di stato e stato critico


Roscoe et al (1958) Roscoe et al (1958)

superficie di stato e stato critico


normalizzazione e pressione equivalente


modelli a plasticità diffusa

Al Tabaa & Muir Wood (1989)Dafalias & Hermann (1982)


snervamento di argille naturali

Mitchell (1976) – Leda clay


snervamento di argille naturali

Tavenas et al. (1979) – argille di Saint-Louis e di Saint-Alban


superficie di stato nelle condizioni naturali

Tavenas e Leroueil (1979), argilla di Saint-Alban


superficie di stato nelle condizioni naturali

Graham et al. (1988), argilla del lago Agassiz


condizioni edometriche – destrutturazionetransizione dallo stato sedimentario a uno stato intrinseco

Smith et al. (1992), argilla di Bothkennar


Callisto & Rampello (2004)


evoluzione della superficie di stato e destrutturazione

Smith et al. (1992), argilla di Bothkennar


Argilla di Pisa, definizione dello stato sedimentario(Skempton 1970)


definizione normalizzata dello stato sedimentario(Burland 1970)


10 100 1000σ'a: kPa

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

e

in situ statesnatural clayreconstituted clay

SCC

ICL

condizioni edometriche – destrutturazione dell’argilla di PisaCallisto (1996), Callisto & Calabresi (1998)


O

AB

A0,R0

A30,R30

A60,R60A90,R90

A135

A180

A280

A315,R315

ω

0 40 80 120 160 p' : kPa

-40

0

40

80q : k

Pa

AUC

AUE

argilla di Pisa – programma sperimentaleCallisto (1996), Callisto & Calabresi (1998)

prove in cella triassiale


-6 -4 -2 0ε (%)

-100

-50

0

50

(kPa

)

s

q

0 5 10 15(kJ/m )

0

80

160

(kPa

)

W

LSP

3

A315

50 100 150 200 (kPa)

0.0

4.0

8.0

ε (%

)

50 100 150 200 (kPa)

0

5

10

15

(kP

a)v

p'

p'

uΔ

ricerca delle condizioni di snervamento


(kPa),

-100

0

100

(kPa

),

0 100 200(kPa)

1.6

1.8

e200

q

Ko

0.1

0.51.02.0

W = 4.0 kJ/m3

Cs = 0.15

p'

δεp' pv

δεp s

(strain energy)direction of the plasticstrain increment vectors

ricerca delle condizioni di snervamento


A180 A135

A90

A30

A280

A60

A0

A315

10 100

p' (kPa)

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

e

SCC

ICL

deformazioni volumetriche in prove triassiali

O

AB

A0,R0

A30,R30

A60,R60A90,R90

A135

A180

A280

A315,R315

ω

0 40 80 120 160 p' : kPa

-40

0

40

80q : k

Pa

AUC

AUE


Callisto & Rampello (2004)


normalizzazione dei percorsi tensionali


Callisto & Rampello (2004) Muir Wood (1995)

normalizzazione dei percorsi tensionali tenendo conto della destrutturazione


normalizzazione dei percorsi tensionali tenendo conto della destrutturazione


modelli costitutivi di Rouania & Muir Wood (2000) e di Gajo & Muir Wood (2001)


Callisto, Gajo & Muir Wood (2002)


0 50 100 150 200 250p': kPa

-100

-50

0

50

100

q: k

Pa

0.5%

1.0%

2.0%3.0%

4.0%5.0%

7.0%

-0.5%

-1.0%

-2.0%

-5.0%

0.3%

experimentsmodel

0 50 100 150 200 250p': kPa

-100

-50

0

50

100

q: k

Pa

0.5%

1.0%

2.0%

3.0%4.0%

5.0%

-0.5%-1.0%

experimentsmodel


deformazioni deviatoriche deformazioni volumetriche

argilla naturale



condizioni non drenate



deformazioni deviatoriche deformazioni volumetriche

argilla ricostituita

0 50 100 150 200 250p'

-100

-50

0

50

100

150

q: k

Pa

0.5%1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

0.3%O

experimentsmodel

0 50 100 150 200 250 300p': kPa

0.5%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

O


O

AB

A0,R0

A30,R30

A60,R60A90,R90

A135

A180

A280

A315,R315

ω

0 40 80 120 160 p' : kPa

-40

0

40

80q : k

Pa

AUC

AUE


prove in cella triassiale


telaio in ottone

pareti in perspexmembrana

spillo per lamisura deglispostamenti

fori di drenaggiointercapedine inpressione

provino

T0T30

T60

T180

T90

T120

T150

T*30

T*60

T*90

T*120

T*150

α

σ'h1 σ'h2

σ'a

O

prove in cella triassiale cubica



O

σ'h1 σ'h2

-120 -40 40 120

xσ : kPa

-100

-20

60

140

σ'a , yσ : kPa

4 3 21%

T0T30

T60

T90

T120

T150strength envelope

isolinee delladeformazione deviatorica


0 2 4 6 8 10 12 14εs (%)

0

20

40

60

80

100

120q

(kPa

)true triaxial

triaxial (axisymmetric)

0.001 0.01 0.1 1 10εs: %

0

20

40

60

80

100

120

q: k

Pa

true triaxial

triaxial (axisymmetric)

0 2 4 6 8 10 12 14 16εs (%)

0

20

40

60

80

100

120

q (k

Pa)

1:1 sample

standard sample


O

σ'h1 σ'h2

T0

T180

T60

T90

T120

T150

-60 -20 20 60xσ : kPa

-40

0

40

80σ'a , yσ : kPa

1.0 0.3 0.2 0.1%

α

0 60 120 180

α °

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

G (k

Pa)

LSP 5 kPa10 kPa20 kPa

isolinee delladeformazione deviatorica


0 30 60 90 120 150 180

α °

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

G (k

Pa)

LSP = 5 kPa

mezzo elastico conanisotropia trasversale

σ'a

σ'h2σ'h1

O

m = 1.0m = 0.9m = 0.8

T0 T30

T60

T180

T90

T120

T150

α

σh2'


O

σ'h1 σ'h2

T0

T180

T60

T90

T120

T150

-60 -20 20 60 xσ : kPa

-40

0

40

80

σ'a , yσ : kPa

0.1%0.20.31.0

modelexperiments

O

σ'h1 σ'h2

T0

T180

T60

T90

T120

T150

-60 -20 20 60 xσ : kPa

-40

0

40

80

σ'a , yσ : kPa

0.1%0.20.31.0

modelexperiments

previsione calibrazione indipendente



un caso di interesse applicativo

evoluzione nel tempo del comportamento di uno scavo


terreni a grana fine – condizioni di drenaggio

scavo → riduzione delletensioni totaliΔσ < 0

Δσ

σ

σ = σ' + u

riduzione della resistenza disponibile

tempo

tempo

tempo

tensioni totali

pressioni interstiziali

tensioni efficaci

σ

u

σ'


σ'v

σ'h

K0Ka

Kp

B

σ'v0

A

A'

B'

O

Δu

σ'v +σ'h =cost.

B A

percorsi tensioni efficacicomportamento meccanico del terreno

× direzione percorsi tensioni totali

percorsi tensionali - condizioni non drenate

ipotesi: legame elastico(lontano dalle condizioni limite)

11


H

σ'vσv u

condizioni iniziali

andamenti σ, u, σ' nei terreni di fondo scavo


H

σ'vσv u

condizioni inizialiΔu = Δσv Δσ'v = 0

condizioni inizialibreve termine

Δσv



H

σ'vσv u

condizioni inizialicondizioni inizialibreve termine

Δσv Δu = α Δσv Δσ'v = (1-α) Δσv


α < 1


H

σ'vσv u

condizioni inizialicondizioni inizialibreve termine



α < 1

perdita di suzione


H

σ'vσv u

condizioni inizialicondizioni inizialibreve terminelungo termine



α < 1


effetto del tempo (Callisto et al. 2014)

(3 mesi) (12 mesi)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

DX

(T )

/ DX

∞

dx

Nmax

M

smax/(gH)=0.4

one-D consolidation

smax/(gH)=0.1

t

H

EkT 2

w

refC50,C

γ=time factor

degr

eeof

cons

olid

atio

n


scavo profondo a Bologna -20 -10 0 10 20

u (mm)

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Q.A

. (m

s.l.

m.)

letture:26-28/1/2005letture: 5-7/4/2005

34

3 mesi

3

4


modello costitutivo (Rouainia & Muir Wood 2000)

superficie di plasticizzazione

yield

bounding

legame elastico isotropo legge di flusso associata

superficie esterna (bounding)

F. Bertoldo (2014)


F. Bertoldo (2014)

modello costitutivo (Rouainia & Muir Wood 2000) – modulo plastico

0 0.2 0.4 0.6 0.8

0

20

40

60

0.0001 0.001 0.01 0.1

0

2000

4000

6000


integrazione esplicita con controllo dell’errore (Sloan et al. 2001)

sì no

− aggiornamento dello stato tensionale

− aggiornamento dei valori assunti dalle variabili di stato

F. Bertoldo (2014)


simulazione di uno scavo in argilla – descrizione del problema

terreno → elementi rettangolari CPE4P

paratia → elementi beam

no interfaccia paratia-terreno

scavo in cond. drenate (1 metro)

vincolo in testa

prosecuzione dello scavo in cond. non drenate

analisi FEM (Abaqus)

paratia di pali accostati Φ 600 mm interasse 700 mm

F. Bertoldo (2014)


simulazione di uno scavo in argilla – descrizione del problema

0 1 2 3 4 5 0 25000

F. Bertoldo (2014)


simulazioni numeriche di percorsi tensionali tipici di problemi di scavocondizioni non drenate (a controllo di deformazioni)

s'h (kPa) s'h (kPa)

0

50

s'v (kPa)

r = 1

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10εv (%)

-50

0

50

(σ'v -

σ'h)

/2(k

Pa)

r = 1

0 50 100 150σ'h (kPa)

0

50

100

150

σ'v

(kP

a)

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10εv (%)

-50

0

50

(σ'v -

σ'h)

/2(k

Pa)

0 50 100 150σ'h (kPa)

0

50

100

150

σ'v

(kP

a)

r = 1.5

r = 1.5

s'h (kPa) s'h (kPa)

0

50

s'v (kPa)

s'h (kPa) s'h (kPa)

0

50

s'v (kPa)

stato di deformazione piana

compressione estensione

F. Bertoldo (2014)


12 /19

simulazioni numeriche di percorsi tensionali tipici di problemi di scavocondizioni non drenate (a controllo di tensioni) e consolidazione

s'h (kPa) s'h (kPa)

0

50

s'v (kPa)

s'h (kPa) s'h (kPa)

0

50

s'v (kPa)

s'h (kPa) s'h (kPa)

0

50

s'v (kPa)

s'h (kPa) s'h (kPa)

0

50

s'v (kPa)

s'h (kPa) s'h (kPa)

0

50

s'v (kPa)

s'h (kPa) s'h (kPa)

0

50

s'v (kPa)

stato di deformazione piana

r = 1

r = 1

0 50 100 150σ'h (kPa)

0

50

100

150

σ'v

(kP

a)

0 50σ'h (kPa)

0

-2

εh (

%)

0 -2εv (%)

0

50

100

σ'v

(kP

a)

compressione estensione

0 50 100 150σ'h (kPa)

0

50

100

150

σ'v

(kP

a)

0 50σ'h (kPa)

0

-2

εh (

%)

0 -2εv (%)

0

50

100

σ'v

(kP

a)

0 50 100 150σ'h (kPa)

0

50

100

150

σ'v

(kP

a)

0 50σ'h (kPa)

0

-2

εh (

%)

0 -2εv (%)

0

50

100

σ'v

(kP

a)

r = 1.5

r = 1.5

0 50 100 150σ'h (kPa)

0

50

100

150

σ'v

(kP

a)

0 50σ'h (kPa)

0

-2

εh (

%)

0 -2εv (%)

0

50

100

σ'v

(kP

a)

F. Bertoldo (2014)


simulazione di uno scavo in argilla – situazione a fine scavo

sovrapressioni interstiziali indotte spostamenti orizzontali

r0 = 1 r0 = 2

F. Bertoldo (2014)


simulazione di uno scavo in argilla – effetto della consolidazione

spost. piede


simulazione di uno scavo in argilla – destrutturazione

spost. piede


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