Strutture Miste

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Corso di Teoria e Progetto dei PontiUniversit degli Studi di Pavia

Teoria e Progetto dei Ponti

Anno Accademico 07/08

Prof. Gian Michele Calvi

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Corso di Teoria e Progetto dei PontiUniversit degli Studi di Pavia

Analisi di strutture misteAcciaio - Calcestruzzo

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Generalit

Campo dimpiego: luci medie 30 80 m

Principio di impiego: ottimizzazione dei materiali: cls per sole compressioni / acciaio per sole trazioni. Di conseguenza gli schemi isostatici in semplice appoggio risultano pi convenienti. Nelle travi continue problemi di fessurazionee di instabilit nelle zone di inversione del segno del momento (M < 0).

Costo: attualmente pi del c.a.p., ma vantaggi nelle fasi di montaggio per i minori pesi da mettere in opera

Vantaggi: struttura pi leggera possibilit di coprire luci pi ampie riduzione dei costi di esecuzione: non sono necessarie centine utilizzo la parte metallica come supporto per il getto del cls

Svantaggi: la posa in opera avviene per fasi: occorre considerare in modo appropriato i differenti stati tensionali

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4/75 Schema pi ricorrente:

travi binate in acciaio, ad anima piena con controventi reticolari metallici e soletta in cls sezione a cassone in acciaio con soletta in cls e controventi metallici

Ipotesi di base:

solidariet tra acciaio e calcestruzzo, garantita da opportuni connettori (elementi in acciaio che garantiscono lopportuno trasferimento di forze tra soletta e travi in acciaio) conservazione delle sezioni piane

Generalit

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Caratteristiche dei Materiali

CalcestruzzoResistenza ultima a compressione:

(resistenza a trazione: in generale trascurabile)fcd = fck / c

Viscosit:

Progressiva deformazione per effetto di carichi prolungati nel tempo

Funzione di: livello e durata di applicazione del carico Parametri del cls condiz. Ambientali (umidit)

Stima mediante una riduzione del modulo elastico +=

1

cEE1=

5.1=Elementi

prefabbricati

Getto in opera

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CalcestruzzoEffetti di ritiro:

Successivamente al getto ha inizio una fase di progressivo indurimento. La reazione chimica indotta si accompagna ad una produzione di calore con conseguente espansione del cls, impedita per dalla connessione con la struttura in acciaio.

Necessaria una armatura minima (ugualmente ripartita agli estremi inferiore/superiore) per evitare la fessurazione della soletta: As 0.35 Ac / 100

Ulteriore ritiro nel tempo funzione di:

spessore della soletta

Parametri del cls

condiz. Ambientali (umidit)

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Acciaio (Strutturale)Modulo elastico: Es = 210000 MPa

Instabilit locale: soddisfare opportuni rapporti geometrici

Resistenza ultima a compressione: dettata da requisiti di stabilit

Resistenza ultima a trazione: fu = fy / s

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Acciaio (Strutturale) Instabilit globale dellelemento

per colonne compresse: verifica mediante il metodo di Eulero (colonna modello) ed eventuale inserimento di irrigidimenti per ridurre la luce di libera inflessione

per travi inflesse: instabilit laterale di tipo torsionaleLimitare lo sforzo di compressione al valore fac, ottenuto in funzione della lunghezza effettiva dellelemento e delle propriet geometriche (L) della sezione (raggio giratoredinerzia, r)

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Acciaio (Strutturale) Resistenza a flessione della sezione in acciaio

Md = Z Aa (fy / s) Md = Z Aa (fac / s)Z = modulo di resistenza della sezione (valore plastico per sezioni compatte, elastico per profili aperti ????)Aa = area della sezione in acciaio

Resistenza a taglio della sezione in acciaio

Vd = d t (vy / s) per d / t < 55 con: vy = fy /

Riduzione di vy per d / t > 55, per considerare possibile instabilitdellanima (in funzione di (d / t) ed (a / d), con a = ??)

, d = altezza dellanima

D1

D2

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Acciaio (Strutturale)Lunghezza di libera inflessione per varie condizioni di vincolo

Diapositiva 9

D1 non mi chiaro cosa sia esattamente. nell'esempio poi si spiega che viene utilizzata una sezione ad anima snella con irrigidimenti, avente a/d=1.5 (quindi a=2.4 m). a la dimensione longitudinale di ogni pannello di anima in fase di assemblaggio?Dario; 26/02/2008

D2 va bene cos?Dario; 23/02/2008

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5Caratteristiche dei Materiali

Travi in acciaio Elementi costitutivi della sezione ed analisi dei costi

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Geometria della sezione

La sezione trasversale costituita dalla trave in acciaio, da una opportuna quota di soletta e dalle sue armature longitudinali. Se si effettua una analisi elastica si pu far riferimento al rapporto dei moduli n=Ea/Ec (n: a parit di deformazione, definisce il rapporto tra le tensioni nei due materiali) per omogeneizzarla. Occorre distinguere tre casi:

Calcestruzzo integralmente compresso

+

-

B

hx

xa

xc

ya

yha

ycy G

Ga

Gc

Aa , Ja

Ac , Jc

A

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5Geometria della sezione

Per la sezione omogeneizzata ad acciaio risulta:

AnyAyAyA

ynAAAA

ccaa

ca

++=++=

( ) ( )

( ) ( )( ) y

JWyh

JW

yyJW

yhnJW

nyyAyyA

nJJJ

iaa

sa

cs

ccaa

ca

====

+++=

,,

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LARGHEZZA COLLABORANTE

21 efefc bbbB ++=

bc = larghezza impegnata dai connettori.

Se presente un raccordo, bc pari alla larghezza del raccordo convenzionale a 45 dalle estremit dei connettori

bef1, bef2 = larghezze efficaci da ciascun lato della trave da determinare con lespressione

bbef =

45

bc

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5Geometria della sezione

Dove b rappresenta il seminterasse delle travi diminuito dalla quota impegnata da bc oppure la distanza (per la trave di bordo) dellasse trave dal bordo, diminuita della quota impegnata da bc

b bc 2b bc

= coefficiente dipendente dal tipo di verifica e dallo schema statico

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Larghezza collaborante da considerare nelle verifiche della sezione

si calcola con eventuale interpolazione lineare nelle seguenti tabelle. Nel caso di sezioni a cavallo di campate di luce diversa si fa riferimento alla media delle luci.

0,440,570,760,900,970,640,810,950,991,00z=0,501

0,690,881,001,001,000,570,750,930,981,00z=0,251

0,490,670,900,991,000,370,520,810,960,98z=0,101

0000000000z=0

0,300,200,100,050,020,300,200,100,050,02

carico concentrato in mezzeriacarico uniformemente distribuitob/l

0,440,570,760,900,970,640,810,950,991,00z=0,501

0,690,881,001,001,000,570,750,930,981,00z=0,251

0,490,670,900,991,000,370,520,810,960,98z=0,101

0000000000z=0

0,300,200,100,050,020,300,200,100,050,02


rapporti = bef/b per travi semplicemente appoggiate[ z = x / l ]


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0,260,370,660,810,930,400,590,890,961,00z=0,50l

0,460,690,971,001,000,310,450,750,860,97z=0,25l

0,270,400,690,830,950,220,320,610,770,93z=0

0,300,200,100,050,020,300,200,100,050,02


0,260,370,660,810,930,400,590,890,961,00z=0,50l

0,460,690,971,001,000,310,450,750,860,97z=0,25l

0,270,400,690,830,950,220,320,610,770,93z=0

0,300,200,100,050,020,300,200,100,050,02


rapporti = bef/b per campate interne di travi continue

0,440,570,760,900,970,390,510,700,850,95z=l

0,590,770,961,001,00z=0,80l

0,690,881,001,001,000,951,001,001,001,00z=0,50l

0,490,670,900,991,00z=0,20l

0,600,400,200,100,040,600,400,200,100,04


0,440,570,760,900,970,390,510,700,850,95z=l

0,590,770,961,001,00z=0,80l

0,690,881,001,001,000,951,001,001,001,00z=0,50l

0,490,670,900,991,00z=0,20l

0,600,400,200,100,040,600,400,200,100,04


rapporti = bef/b per travi a mensola

[ z = x / l ]

[ z = x / l ]

Geometria della sezioneT

eori

a e

Prog

e tto

de i

Pon

t i

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/75

Comportamento della sezione

Calcestruzzo parzialmente teso

La posizione dellasse neutro si calcola come se si trattasse di una sezione in c.a.: annullarsi momento statico sezione reagente rispetto allasse neutro (eq. 2grado in y). Quindi si calcolano le altre grandezze come in precedenza, trascurando il contributo del calcestruzzo teso.

B

G

+

-

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Calcestruzzo completamente teso

Si procede come nel caso 2 trascurando completamente il contributo della soletta di cls

Gxx

+

-

Comportamento della sezioneT

eori

a e

Prog

e tto

de i

Pon

t i

20

/75

Flusso di Taglio trave - soletta

Comportamento della sezione

Somog, Jomog: parametri della sezione omogeneizzata

Scorrimento per unit di lunghezza [kN/m]

( ) ( )omog

omogl J

SxVxQ =

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5Connettori

Connettori RIGIDI piastre o blocchi di acciaio necessari per forte flusso di tensioni (gradiente di taglio elevato)

rottura di tipo fragile: dellunione sezione-connettore / oppure per compressione della soletta

Classificazione

Connettori FLESSIBILI chiodi economici per flusso di taglio uniforme

chiodi

Piastre a C

Barre + uncini

NOTA: connettori ad uncino o chiodi lunghi, possono essere utili in caso di soletta soggetta a sforzi di trazione: agevolano lancoraggio dellappropriata armatura della soletta

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Connettori

Connettori RIGIDIComportamento tipico

Connettori FLESSIBILI

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5Connettori

Connettori RIGIDIResistenza a Taglio

Connettori a C (Af : superficie di connessione)

Barre rigide

NOTA: in ogni caso, opportuna una verifica della saldatura di collegamento alla trave

B : larghezza della connessione

D : profondit (lungo la trave) della connessione

w : spessore della saldaturaD7

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Connettori

Connettori FLESSIBILIResistenza a Taglio

Chiodi (h / d > 4)(h : altezza)

NOTA: il numero di chiodi N0 necessario per assicurare il trasferimento del flusso di taglio Ql, ottenuto dividendo questultimo per il valore statico della resistenza del connettore, introducendo un opportuno fattore di sicurezza in funzione dello stato limite in esame:

(d : diametro della sezione)

SLU

SLE

Diapositiva 23

D7 ok?Dario; 23/02/2008

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5Connettori

Connettori FLESSIBILIResistenza a Taglio

Connettori ad uncino (d : diametro della sezione)

Connettori RIGIDI + FLESSIBILI

Connettori a barre + uncino: resistenza tot = connettore rigido + 70% uncino

Resistenza a Taglio: valori tipici

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Connettori

Ulteriori verifiche

SLU: verifica rottura a taglio lungo piani diversi rispetto alla superficie di interfaccia

(Ls : lunghezza effettiva del piano di rottura)

(As : armatura della soletta che attraversa il piano di rottura. In generale, As > 0.17% Acassicura un comportamento duttile)

Comunque inferiore alla capacit del cls: Ql < 0.219 Ls (0.85 fck / c)

NOTA: la capacit dei connettori va opportunamente ridotta in caso la soletta siasottoposta a trazione (T):

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5Comportamento e verifiche della sezione

Situazioni limiteNessuna aderenza trave - soletta c libert di scorrimento relativo contributo resistente del cls praticamente assente la sezione si comporta analogamente alla trave in acciaio caricata del

peso della soletta in cls

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Comportamento e verifiche della sezione

Situazioni limitePerfetta aderenza trave - soletta

perfetta adesione attraverso i connettori condizione ottimale: soletta compressa trave tesa

15=

c

s

EEn

70 ==c

st E

En la sezione omogeneizzata: considerare opportunamente la variazione del modulo elastico del cls per effetti viscosi

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Diversi stati tensionaliCondizioni di esercizio: fasi di costruzione Fase 1: posa in opera della trave metallica soggetta al solo p.p. Fase 2: getto della soletta. Il cls rappresenta solo un carico aggiuntivo,

non contribuendo alla resistenza Fase 3: condizioni di esercizio a tempo t=0. La soletta contribuisce alla

resistenza (n 7) Fase 4: condizioni di esercizio a tempo t=inf. Considerare gli effetti

viscosi (n 15) si abbassa il baricentro della sezione omogeneizzata

Verifiche allo SLU Condizione 1: Connessione totale situazione ideale: i connettori

assicurano il trasferimento dellintera forza di compressione alla soletta

Condizione 2: i connettori trasferiscono solo parte della forza di compressione alla soletta, che viene in parte assorbita anche dalla trave metallica

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Diversi stati tensionaliCondizioni di esercizio: fasi di costruzione Fase 1: posa in opera della trave metallica soggetta al solo p.p.

Fase 2: getto della soletta. Il clsrappresenta solo un carico aggiuntivo, non contribuendo alla resistenza

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Diversi stati tensionaliCondizioni di esercizio: fasi di costruzione

Fase 3: condizioni di esercizio a tempo t=0. La soletta contribuisce alla resistenza (n 7)

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Diversi stati tensionaliCondizioni di esercizio: fasi di costruzione

Fase 4: condizioni di esercizio a tempo t=inf. Considerare gli effetti viscosi (n 15) si abbassa il baricentro della sezione omogeneizzata

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Diversi stati tensionaliVerifiche allo SLU Condizione 1: Connessione totale situazione ideale: i connettori assicurano il trasferimento dellintera forza di compressione alla soletta

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Diversi stati tensionaliVerifiche allo SLU Condizione 2: i connettori trasferiscono solo parte della forza di compressione alla soletta, che viene in parte assorbita anche dalla trave metallica

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5Modalit di verifica

STATO LIMITE ULTIMO DELLA SEZIONE

S.L.U. elastico raggiungimento in un solo punto della sezione della resistenza di calcolo dellacciaio o del calcestruzzo

S.L.U. plastico raggiungimento completa plasticizzazione della sezione (sezioni compatte che consentano adeguata rotazione plastica). Il momento di collasso plastico si calcola con

Il taglio ultimo (M=0) si calcola con tensione uniforme con

agente sullarea efficace (altezza totale della trave metallica moltiplicata per lo spessore dellanima).

a

ykad

ff = 12,1=a c

ckcd

ff 8,0= 6,1=c

( )3a ykf

12,1=a

D9

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Deve risultare

dove con ( S = risultante tensioni normali nella sola

sezione di acciaio) (S e J in l/4 e carico uniforme) con Htrave = cost.

Modalit di verifica

STATO LIMITE ULTIMO DEL COLLEGAMENTO

Lo sforzo di scorrimento dovuto a ritiro, t, precompressione si produce alle Estremit della trave, con diagramma triangolare su lunghezza

con

0,003 N/mm2 pioli

k(cedevolezza collegamento) =

0,0015 N/mm2 altri collegamenti

( ) uud PPQ calcolodiazione = '

iQQ ld = JVSQl =

( ) ( )blkblls 371006,0 ++= l,b 30

D11

Diapositiva 35

D9 di fatto poi nell'esempio, seguenco la linea del collings, si utilizza uno stress block per il cls pari a 0.85*fck/1.5 ed un coeff. parziale di sicurezza dell'acciaio di 1.05. queste verifiche invece, prese pari pari da Mancini, utilizzano coefficienti diversi. Cosa suggerisci? evitiamo di indicare valori per i coefficienti di sicurezza, oppure suggerisci altro??Dario; 25/02/2008

Diapositiva 36

D11 Questo commento di Mancini riguardo ad S, J non mi chiaro. che dici?Dario; 26/02/2008

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a

a

b b

At

Ab

a

a

a

a

At

Ab

At

Ab

dd

Abh

c c

Abh

1 (travi appoggiate e zone di M>0 travi continue

= 0,9 (zone M 380 N/mm2 poco sensibili tutte le altre

Ambiente poco aggressivo moderatamente aggressivo molto aggressivo

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5Modalit di verifica

S.L.E. DI COMPRESSIONE DEL CLS (microfessurazione)

ckckperm ff 6,045,0 max

STATO LIMITE ESERCIZIO DI DEFORMAZIONE

Rispetto della funzionalit in esercizio

STATO LIMITE ESERCIZIO DI DEFORMAZIONE

Per non avere apprezzabili scorrimenti trave-soletta, in esercizio

dk PP 6,0max

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Modalit di verifica

METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI

Tutte le verifiche (acciaio, cls) secondo le norme ministero LLPP e CNR

Connettori:

Pd valutato con s= 1,4 e a= 1

5,1d

ammPP =

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5ANALISI TRASVERSALE

1) Impalcati a sezione aperta (travi ad I e controventi di parete con funzione di traverso)

Poich le rigidezze torsionali di travi e traversi sono trascurabili, si pu usare il metodo di Courbon

2) Impalcati a sezione chiusa

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ANALISI TRASVERSALE

Gli effetti torsionali sono assorbiti con meccanismo alla Bredt. Poich per pressoch nulla la capacit di trasmettere momenti in corrispondenza degli incroci delle pareti, la stabilit di forma della sezione viene affidata ad un fitto sistema di diaframmi, che in genere vengono disposti con passo dellordine di 12 volte laltezza della sezione.

Per il dimensionamento dei diaframmi si analizza il telaio trasversale costituito dalla sezione corrente e dai controventi, avente lunghezza pari alla zona trasversalmente collaborante. A tale telaio vengono attribuite tutte le azioni relative ad una lunghezza di impalcato corrispondente allinterasse dei controventi e lo stesso viene mantenuto in equilibrio dalle azioni taglianti e torcenti agenti sulle facce di estremit.

Sbilanciamenti molto sensibili delle reazioni intervengono quando la sezione a cassone anche appoggiata in obliquo

Per carico uniforme nulla, per simmetria, la rotazione torsionale della sezione di mezzeria. Quindi si pu schematizzare la semitrave come incastrata in mezzeria e determinare le reazioni di estremit

B

B

OP

1

2

22

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5ANALISI TRASVERSALE

f, , = freccia, rotazione flessionale, rotazione torsionale nel punto P

Deve risultare

Nel punto P risulta

( )( )

+=+=

==

BBtgfBBtgf

BRRMBtgRRM

t

f

2

1

12

12

==+

21

21 2

qlRR

MfP

Mtq

l/2

f

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ANALISI TRASVERSALE

Ponendo 1= 2 risulta:

In regime alla Bredt e per traversi rigidi si ha:

e sostituendo:

Sostituendo le espressioni di Mf ed Mt si ottiene

0=tg

== GSclMEIlM

EIql tf

24;

224 23

=

0

24224 23

GScl

lMtg

EIlM

EIql tt

+=

GScEItg

tgBlqlRR

22

12

462

23

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5Strutture Iperstatiche

Qualunque sia il sistema prescelto, alla struttura possono essere applicati sistemi di pre-sollecitazioni o distorsioni aventi lo scopo di migliorare gli stati tensionali finali.

Per il buon funzionamento della struttura mista la soletta in cls deve risultare compressa per evitare che si fessuri.

Se nascono momenti negativi (come ad esempi agli appoggi intermedi di una trave continua o in appoggi intermedi di travi isostatiche di tipo Gerber) la soletta entra in trazione e non pi considerabile ai fini della resistenza o della rigidezza.

Per evitare la fessurazione della soletta o, comunque, per contenerla si pu intervenire con i seguenti sistemi:a) eliminando localmente il collegamento tra trave e soletta, ed

affidando in quella zona tutta la resistenza allacciaio

b) disponendo nella soletta una notevole armatura metallica, in modo da assorbire con bassi tassi di lavoro le trazioni locali ed impedire o controllare la fessurazione della soletta

c) precomprimendo la soletta, prima di renderla collaborante con lastruttura metallica, in modo che i successivi sforzi di trazionearrivino a decomprimerla in modo voluto.

d) Applicando a tutta la struttura opportune distorsioni, aventi lo scopo di eliminare o ridurre le punte di momento flettente negativo sugli appoggi

Solo per sforzi di trazione modesti

Precompressione applicata prima della

solidarizzazione

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5

Strutture Iperstatiche

Sconnessioni e forzatura degli appoggi

Il sistema d pu essere applicato solo a strutture iperstatiche, o almeno

rese temporaneamente iperstatiche.

Le distorsioni possono essere applicate mediante

cedimenti differenziali degli appoggi (forzatura degli appoggi)

oppure introducendo delle sconnessioni interne nella struttura (ha il

vantaggio di non richiedere alcuna attrezzatura speciale)

24

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Forzatura degli appoggi

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Sconnessioni degli appoggi

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Procedimenti Costruttivi

Sistema con travi puntellate

Durante il getto le travi metalliche sono puntellate, quindi si comportano come travi continue, con un modesto impegno statico.Successivamente, con fckj 0,75 fck28 si disarma, ci equivale ad applicare alla trave composta azioni uguali ed opposte a quelle relative alle reazioni dei puntelli.

Da questo momento tutti i successivi carichi variabili e permanenti agiscono sulla struttura composta

Sistema con travi non puntellate

Durante il getto le travi metalliche non sono puntellate, quindi sopportano il peso del getto in semplice appoggio, con notevole cimento statico.

Successivamente, con fckj 0,75 fck28 si applicano i successivi carichi permanenti, che, come quelli variabili, vengono ad agire sulla struttura composta

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5Procedimenti Costruttivi

Possibilit di accesso dal basso: montaggio con autogr di una trave per volta e quindi assemblaggio a coppie con i controventi, oppure montaggio dellinsieme di coppia di travi e controventi direttamente dal basso

Non si pu accedere dal basso: si utilizzano due autogr che operano dalle spalle. Una autogrnecessita di portata per mettrave con sbraccio fino alla mezzeria e laltra per mezzeria di tutta la trave su verticale appoggio

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Procedimenti Costruttivi

Una autogr con portata utile per posare tutta la trave con sbraccio pari alla somma della semiluce e della distanza a cui la macchina deve posizionarsi rispetto alla spalla.

Varo longitudinale con lausilio di una pila provvisoria intermedia e di un avambecco reticolare. Rulliere su pile e spalle e sistema a stralli per il recupero della freccia

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5Esempio di calcolo: trave semplicemente appoggiata

GeometriaTrave semplicemente appoggiata di luce L = 29 m e larghezza di 12-13 m

PredimensionamentoE fondamentale considerare il data bases esistenti:

in generale linterasse tra le travi dellordine di 2-4 m, con connessioni trasversali per impedirne linstabilit durante il processo costruttivo

le mensole laterali hanno lunghezza variabile tra 1-1.5 m

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Esempio di calcolo: trave semplicemente appoggiata

Predimensionamento

E fondamentale considerare il data bases esistenti:

valutare rapporti geometrici tra i parametri di progetto fondamentali, in funzione della tipologia strutturale e della luce da coprire

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Predimensionamento

Assumendo:

4 travi

Interasse travi interne = 3.2 m

mensole laterali = 1.2 m

E considerando che in generale, per la tipologia in esame, il rapporto tra spessore della soletta:

ed Interasse delle travi interne dellordine di 12 - 25

e lunghezza delle mensole laterali dellordine di 6 - 8

si assume una soletta in cls di spessore = 20 cm

1.2 m3.2 m

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Analisi dei carichiPeso proprio

Peso delle travi in acciaio: in base a valori tipici per la tipologia di ponte in

esame e la luce coperta (130 160 kg per m2 di impalcato), si assume 150 kg/m2

peso specifico della soletta: 25 kN/m3

peso specifico del manto stradale: 23 kN/m3

Carichi variabili:

Tipo A: carreggiata interamente occupata da veicoli: carico uniforme = 35 kN/m

+ 120 kN/carreggiata? (knife edge load)???????????

Tipo B: veicolo di grosse dimensioni veicoli a 4 assi, assumendo un carico di

450 kN per asse

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Analisi dei carichi

Assumendo che i carichi variabili contribuiscano per il 50%, ed ipotizzando i coefficienti parziali riportati in tabella, si ottengono i seguenti carichi per le verifiche allo SLU:

Carichi totali D13

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Stima delle sollecitazioni

Le sollecitazioni di calcolo sulla trave semplicemente appoggiata sono stimate in prima approssimazione sovrapponendo ai carichi permanenti G gli effetti delle azioni variabili Q. Questi ultimi sono ottenuti in base alle ipotesi pi gravose per quanto riguarda rispettivamente il momento ed il taglio

Diapositiva 63

D13 non chiaro lo 0.92 nel calcolo del carico variabile HADario; 25/02/2008

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Predimensionamento delle travi Rapporto luce/altezza 18 si assume h 1.6 m

Necessario valutare in modo opportuno le diverse fasi costruttive: nella fase immediatamente successiva al getto, non vi ancora trasferimento di forze tra acciaio e cls, e la trave si comporta come la sezione metallica caricata del peso della soletta

pertanto, M = 2.7 MNm

ed assumendo che una coppia di forze applicate alle due flange fornisca la dovuta resistenza a flessione, si ha una forza di compressione/trazione pari a:

tale azione, divisa per la resistenza del materiale fornirquindi una stima dellarea necessaria per le flange del profilo metallico: sforzo limite definito dai requisiti di stabilit della flangia compressa

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Predimensionamento delle travi requisiti di stabilitPer evitare fenomeni di instabilit laterale di tipo torsionale della sezione in acciaio durante la fase di costruzione (quando la soletta non collaborante), si introduce un sistema piano di collegamenti tra le flange superiori delle travi, ancorati ad un elemento rigido (secondo lo schema d), che verr rimosso successivamente. Si ipotizza che linterasse sia 7 m

7 m

NOTA: importante notare che la semplice connessione tra flange (a) compresse inefficace nel prevenirne linstabilit

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Predimensionamento delle travi requisiti di stabilitAssumendo le seguenti propriet del materiale:

fy = 345 MPa (Grade 355 steel)

massimo sforzo di compressione = 0.5 fy = 170 MPa

Si ottiene, per la flangia superiore, una dimensione minima pari a:

Inoltre, per evitare instabilit locale, la larghezza dellala deve essere almeno pari a 24 volte lo spessore tf, che pertanto risulta essere:

Pertanto, per la flangia superiore si assume:

Larghezza = 500 mm, spessore 200 mm

D15

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Predimensionamento delle travi flangia tesaLe dimensioni della flangia tesa si stimano considerando il comportamento finale della sezione composita acciaio-cls

pertanto, M = 9.9 MNm

ed assumendo che una coppia di forze applicate alla soletta ed alla flangia inferiore fornisca la dovuta resistenza a flessione, si ha una forza di trazione pari a:

tale azione va quindi sommata allazione generatasi in fase di costruzione, ottenendo una forza totale pari a: 1.7 + 5.8 = 7.5 kN Assumendo una tensione limite di trazione di 0.95fy = 0.95 x 345 = 327 MPa si ottiene una area minima per la flangia tesa pari a:

Diapositiva 67

D15 non un limite massimo?Dario; 25/02/2008

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Predimensionamento delle travi verifica di instabilit

Una volta ottenuta una stima della geometria della sezione opportuna una verifica della tensione limite ipotizzata per il dimensionamento della flangia compressa

Tale limite dipende dal parametro di snellezza LR: distanza tra i vincoli (7 m)

r: raggio giratore Con flange di spessore simile: r 0.25 B

B: larghezza media delle flange (650 mm)

K: parametro di rigidezza dei vincoli intermedi (si assume 1.3)

Lo sforzo limite fac superiore a 0.5 fy ipotizzato in precedenza e pertanto la verifica risulta soddisfatta

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Verifica dellanima a Taglio

Lanima della trave metallica resiste interamente alle azioni di taglio durante tutte

le fasi di vita della struttura: pertanto sovrapponendo gli effetti delle due fasi di

carico, il taglio di calcolo risulta di 1.92 MN

si ipotizza

di utilizzare unanima snella con irrigidimenti, assumendo un fattore di forma dei

pannelli di 1.5 (a/d)

che la resistenza a taglio sia 100 MPa (pari al 50% del valore massimo)

Si ottiene quindi uno spessore minimo:

D

Diapositiva 70

D16 per me non chiaro cosa voglia dire esattamente? Dario; 25/02/2008

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Verifica dellanima a TaglioEssendo:

d/t = 1600 / 12 = 133

a / d = 1.5

Si ottiene (dal grafico sottostante) una capacit di 0.57 vy (111 MPa):

Tale valore superiore a quello ipotizzato inizialmente e pertanto lo spessore dellanima di 12 mm soddisfa i requisiti necessari

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Dimensionamento degli irrigidimenti danima

Piastre di irrigidimento trasversali vengono saldate allanima per prevenire fenomeni di instabilit dei pannelli (il vincolo bilatero)

le piastre assicurano stabilit per elementi danima di estensione 32 tw In generale, lutilizzo di elementi di spessore ts analogo a quello dellanima garantisce la necessaria resistenza per travi di altezza inferiore a 3 m

lestensione del pannello di irrigidimento deve comunque essere < 10 ts

Capacit

Domanda

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4.5 m


Dimensionamento della soletta in cls

Flessione attorno allasse longitudinale del ponte:

La condizione di carico pi sfavorevole definita dal veicolo a 4 assi di trazione, disposto ortogonalmente alla direzione di percorrenza, come mostrato in figura).

6 forze concentrate pari a 112.5 kN sono scaricate a terra da ogni ruota (si ricorda infatti che il carico variabile contribuisce per il 50%)

si ipotizza che una striscia di 4.5 m di soletta contribuisca alla resistenza

assumendo poi un coefficiente parziale di sicurezza di 1.43, si ottiene una stima del momento di calcolo M

(ipotesi di carico uniformemente distribuito striscia di soletta appoggiata)

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Dimensionamento della soletta in cls

Flessione attorno allasse longitudinale del ponte:

Ipotizzando d = 0.15 m, si ottiene che la capacit flessionale per metro lineare della soletta (per rottura del cls) pari a:

Mu = 0.21 d2 fck = 0.21 x 0.152 x 32 = 151 kNm/m

Che essendo superiore alla domanda, verifica il predimensionamento.

assumendo di utilizzare armatura con fy =460 MPa, larmatura necessaria per soddisfare la richiesta capacit flessionale di:

(utilizzo di barre di diametro 20mm, interasse 150mm al lembo inferiore della soletta)

=

Effetti di ritiro: Necessaria una armatura minima (ugualmente ripartita agli estremi inferiore/superiore) per evitare la fessurazione della soletta:As 0.35 Ac / 100 = 700 mm2/m (utilizzo di barre di diametro 20mm, interasse 800mm al lembo superiore ed inferiore della soletta)

D1

Diapositiva 74

D18 questo lo ho aggiunto io per essere coerenti con la trattazione teorica. tale armatura va aggiunta a quella definita sopra, giusto?Dario; 26/02/2008

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Dimensionamento dei connettori

Ipotesi: progettati per la capacit della soletta:

I connettori devono poter trasferire lintera compressione (11.6 kN) al cls

Il flusso di taglio pari a:

Ql= 2 Nu / L = 2 x 11.6 / 29 = 0.8 MN/m

assumendo di utilizzare chiodi con diametro 19 mm e resistenza 109 kN, sono necessari:

N0 = Ql / (0.71 Pu) = 800 / (0.71 x 109) = 11 chiodi per metro

(per esempio, 4 chiodi ad interasse 350 mm)

Verifica a compressione per flessione dellimpalcato attorno allasse trasversale:

Il cls deve poter assorbire la forza di compressione 5.8 kN:

Nu = (0.85 fck / 1.5) b d = (0.85 x 32 / 1.5) 0.2 x 3.2 = 11.6 kN > 5.8 kN

Nota: in questo caso b/L=0.007, e quindi la larghezza collaborante coincide con linterasse di 3.2 mIpotesi di cls interamente plasticizzato

D2D21

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Dimensionamento dei connettori

Vicino agli appoggi: le condizioni di servizio governano il dimensionamento:

I connettori devono poter trasferire lintera forza di taglio (1.92 MN)

Il flusso di taglio pari a:

per travi di questo tipo limitando allo SLE il taglio al 75% della resistenza ultima

assumendo di utilizzare chiodi con diametro 19 mm e resistenza 109 kN, in

condizioni di esercizio, sono necessari:

N0 = Ql / (0.55 Pu) = 860 / (0.55 x 109) = 15 chiodi per metro

(per esempio, 3 chiodi ad interasse 150 mm)

mkNVJSV

Ql /86092.175.06.06.0 ===

Diapositiva 75

D20 lo ho aggiunto per congruenza con la trattazione teoricaDario; 26/02/2008

D21 ok? per giustificare che prima si utilizzato d=15 cmDario; 26/02/2008

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5Cenni di Geometria delle Masse

Baricentro:

Momento statico (o di primo ordine):

Momento dinerzia rispetto ad un asse (o di secondo ordine):

Raggio giratore dinerzia rispetto ad un asse:

(Ipotesi: sistema distribuito di massa con

densit unitaria)

Modulo di resistenza rispetto allasse baricentrico x0:

[m]

[m3]

[m4]

( = [m] )

[m3]

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Cenni di Geometria delle Masse: esempio sezione a T

Baricentro e momento statico:

Momento dinerzia rispetto ad un asse:

Modulo di resistenza rispetto allasse baricentrico x0:

W = Jxo / d W = Jx0 / (H-d)

Z = min (W ; W) = W

A d2

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- strutture soggette a fatica- strutture a guscio- strutture con lamiere formate a freddo

Eurocodice 9 - Strutture di alluminioUNI EN 1999

- edifici- ponti- riparazione strutture danneggiate- fondazioni e strutture di contenimento- silos, serbatoi e condotte- torri, pali e ciminiere

Eurocodice 8 - Strutture in zona sismicaUNI EN 1998

- criteri generali- prove e indagini sul terreno

Eurocodice 7 - Progettazione geotecnicaUNI EN 1997

- edifici- criteri di esecuzione- metodi di calcolo semplificato

Eurocodice 6 - Strutture di muraturaUNI EN 1996

- edifici- ponti

Eurocodice 5 - Strutture di legnoUNI EN 1995

- edifici- ponti

Eurocodice 4 - Strutture miste acciaio-calcestruzzoUNI EN 1994

- edifici- ponti- strutture di acciaio inox- strutture a guscio- torri, pali e ciminiere- silos, serbatoi e condotte- palancole

Eurocodice 3 - Strutture di acciaioUNI EN 1993

- edifici- ponti- serbatoi e strutture di contenimento

Eurocodice 2 - Strutture di calcestruzzoUNI EN 1992

- Pesi propri e sovraccarichi- Carichi da neve- Azioni del vento- Azioni termiche- Azioni durante la costruzione- Azioni eccezionali- Carichi da traffico sui ponti

Eurocodice 1 - Azioni sulle struttureUNI EN 1991

Norma quadroCriteri generali di progettazione strutturaleUNI EN 1990

IL PACCHETTO DEGLI EUROCODICI

Strutture Miste

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