D.BRUCIAFREDDO -Ponte a Travata Sezioni Miste Acciaio Calcestruzzo

7/24/2019 D.BRUCIAFREDDO -Ponte a Travata Sezioni Miste Acciaio Calcestruzzo

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Corso di TEORIA E PROGETTO DI PONTI

Prof. Ing. Enzo DAMORE

PROGETTO DI UN PONTE A TRAVATA CON

LUCE 30METRI IN STRUTTURA MISTA

ACCIAIO CALCESTRUZZO

GRUPPO 1

Diego BRUCIAFREDDO

Francesco CAMINITI

Giovanni NUCERA

Universit degli Studi Mediterranea

Di Reggio Calabria

FACOLTA DI INGEGNERIA

Corso di Laurea Specialistica in

Ingegneria Civile Progettazione Strutturale

ANNO ACCADEMICO 2008 - 2009


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CAPITOLO1DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA PROGETTO DI UN PONTE A TRAVATA IN STRUTTURA MISTA ACCIAIO-CALCESTRUZZO

CORSO DI TEORIA E PROGETTO DI PONTIANNO ACCADEMICO 2008/2009Prof. Ing. Enzo DAMORE Studenti: Diego BRUCIAFREDDO Francesco CAMINITI Giovanni NUCERA

1

Capitolo 1

Descrizione della struttura

1.1 Generalit

Oggetto del presente documento la progettazione di un ponte ad unica

campata in struttura mista acciaio calcestruzzo avente luce tra gli appoggi

pari a 30 m. Lo schema statico adottato quello di una travata a via

superiore semplicemente appoggiata. Il ponte insister in un tracciato

extraurbano secondario.

1.2 Definizione della geometria della sede stradale

La sede stradale di categoria C1 (Extraurbana secondaria) a due corsie

di marcia, prevista dal D.M. 5/11/01 e sue modifiche e integrazioni (D.M.

22/04/04).

Figura1:SedestradaleCat.C1

Tale sezione stradale appartiene alla categoria delle Extraurbane

secondarie, destinata al transito delle seguenti categorie di traffico:

Veicoli a braccia e a trazione animale

Velocipedi

Ciclomotori


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2

Autovetture

Autobus

Autocarri

Autotreni, Autoarticolati

Macchine operatrici

Ad ambo i lati presente una banchina transitabile di 1.50 m destinata

alla sosta di emergenza.

Si adotta una barriera di sicurezza del tipo H2, come previsto dallart.6

del D.M. 21 giugno 2004 di cui in figura si riporta la specifica tabella.

Figura

2:Tabella

A

del

D.M.

21

Giugno

2004

La scheda nella figura seguente riporta le caratteristiche della barriera

del tipo H2.

Figura3:CaratteristichebarrieratipoH2


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3

1.3 Definizione dello schema strutturale adottato

Limpalcato costituito da 4 travi principali in acciaio che corrono

parallelamente allasse longitudinale del ponte e poggiano sulle spalle.

Trasversalmente allo sviluppo longitudinale sono disposti 5 traversi

reticolari in acciaio, 2 in corrispondenza delle sezioni di appoggio e 3

intermedi, solidali alle travi ma non direttamente collaboranti con la soletta.

La soletta viene gettata su lastre Pedralles e viene resa collaborante alle

travi per mezzo di connettori a pioli del tipo Nelson.

A fianco delle carreggiate rialzati di 20 cm e protetti da sicurvia sono

presenti due marciapiedi di larghi 65 cm.

La generica sezione trasversale quella riportata in figura.

Figura4:Sezionetrasversaletravata


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CAPITOLO2NORMATIVA E MATERIALI UTILIZZATI PROGETTO DI UN PONTE A TRAVATA IN STRUTTURA MISTA ACCIAIO-CALCESTRUZZO


4

Capitolo 2

Indicazioni normative e materiali utilizzati

2.1 Normativa di riferimento

La struttura in oggetto verr progettata in maniera tale da soddisfare i

requisiti presenti in:

- D.M. 2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

- Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per lapplicazione delle

Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio

2008

2.2 Caratteristiche dei materiali utilizzati

Le caratteristiche dei materiali con riferimento alle NTC08 (11

Caratteristiche dei materiali per uso strutturale) sono:

- Calcestruzzo 11.2

Le caratteristiche del calcestruzzo sono

Calcestruzzo C25/30

Resistenza caratteristica a compressione cubica Rck =30.00 N/mm2

Resistenza caratteristica a compressione cilindrica fck =25.00 N/mm2

Resistenza caratteristica a compressione cilindrica media fcm=fck+8 =33.00 N/mm2

Resistenza caratteristica a trazione fctm=0.3(fck)2/3 =2.56 N/mm2

Resistenza caratteristica a trazione frattile 5% 0.7 fctm =1.80 N/mm2

Resistenza caratteristica a trazione frattile 95% 1.3 fctm =3.33 N/mm2

Valore medio di resistenza a trazione per flessione fcfm=1.2 fctm =3.08 N/mm2

Modulo elastico istantaneoEcm=22000

(fcm/10)0.3 =31447 N/mm

2

Coefficiente di Poisson (calcestruzzo non fessurato) < 0.2

Coefficiente di dilatazione termica =10E-5 C-1

Da cui si ottengono i valori di calcolo ( 4.1.2.1 Resistenze di calcolo dei

materiali)

Calcestruzzo C25/30

Coefficiente parziale SLU 4.3.3 c 1.5

Resistenza di calcolo a compressione fcd=ccfck/c =14.17 N/mm2

Resistenza di calcolo per elementi gettati in opera 0.8 fcd =11.33 N/mm2


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5

con spessore minore di 50 mm

Resistenza di calcolo a trazione fctd=ftck/c =1.20 N/mm2

Come legame costitutivo per il calcestruzzo nella verifica allo SLU (

4.1.2.1.2.2) si adotta il legame con stress block rettangolare indicato in

figura (calcestruzzo non reagente a trazione):

Figura

1.

1:

Legame

Costitutivo

per

il

cls

allo

SLU

Con c4=0.7 ed cu=3.5 .

- Acciaio da cemento armato 11.2

Le caratteristiche dellacciaio da cemento armato sono:

Acciaio B450 C

Resistenza nominale di snervamento 11.3.2.1 fynom =450 N/mm2

Resistenza nominale di rottura 11.3.2.1 ftnom =540 N/mm2

Modulo di Young Es =200000 N/mm2

Da questi si ottengono i valori di calcolo considerando le resistenze

caratteristiche pari a quelle nominali:

Acciaio B450 C

Resistenza di calcolo riferita alla tensione disnervamento

fyd =391.40 N/mm2

Deformazione a snervamento di progetto syd =1.96

- Acciaio per strutture metalliche e per strutture composte 11.3.4


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6

Le caratteristiche dellacciaio utilizzato per la carpenteria metallica

sono:

Acciaio S355t40 mm 40 mm t 80 mm

Res. caratteristica di snervamento 11.3.4.1 fyk 355 N/mm2 335 N/mm

2

Resistenza nominale di rottura 11.3.4.1 ftk 510 N/mm2 470 N/mm

2

Modulo di Young Es 210000 N/mm2

Modulo di elasticit trasversale Gs 80769 N/mm2

Coefficiente di Poisson 0.3

Densit 7850 Kg/m3

Coefficiente parziale SLU 4.3.3 a 1.05

Resistenza di calcolo SLU fyd 338 N/mm2 319 N/mm

2

- Connettori a Piolo del tipo Nelson 11.3.4.7

Si riportano le caratteristiche del piolo tipo Nelson:

Pioli Nelson

Allungamento percentuale a rottura 12

Rapporto ft/fy f /f 1.2

Coefficiente parziale SLU connessione v 1.25

Tensione di rottura f 510 N/mm2

- Bulloni 11.3.4.6.1

Si utilizzano bulloni ad alta resistenza Da mettere in opera con precarico

classe della vite 10.9 e classe del dado 10

Bulloni AR 10.9

Tensione di snervamento fb 900 N/mm2

Tensione di rottura fub 1000 N/mm2

Coefficiente parziale SLU connessione v 1.25

Si prescrive trattamento delle superfici da bullonare mediante sabbiatura

al metallo bianco e protezione fino al serraggio dei bulloni, nella successiva

tabella tratta dallNTC08 si riportano i valori dei coefficienti parziali.


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2.3 Metodo di combinazione delle azioni agli SLU

I carichi di progetto da considerare ai fini del calcolo vanno ricavatiin base allespressione prevista dalle NTC 2008 2.5.3

Ai fini delle verifiche degli stati limite si definisce la seguente

combinazione delle azioni:

Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati

limite ultimi (SLU):

G1 G1 + G2 G2 + P P+ Q1Qk1 + Q202 Qk2 + Q303 Qk3 +

Dove il significato dei simboli il seguente:

G1 coefficiente parziale del peso proprio della struttura ;

G2 coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali;

Q coefficiente parziale delle azioni variabili da traffico;

Qi

0

coefficiente parziale delle azioni variabili;

coefficienti di combinazione delle azioni variabili.

- Coefficienti parziali di sicurezza per le combinazioni di carico agli

Coefficien

te

EQ

U(1

)

A1

ST

R

A2

GEO

Carichi permanenti

favorevo

li

sfavorev

oli

G10,90

1,10

1,00

1,3

5

1,00

1,00

Carichi permanenti non

strutturali(2)

favorevo

li

sfavorev

oli

G20,00

1,50

0,00

1,5

0

0,00

1,30

Carichi variabili da traffico

favorevo

li

sfavorev

oli

Q0,00

1,35

0,00

1,3

5

0,00

1,15

Carichi variabili

favorevo

li

sfavorev

oli

Qi0,00

1,50

0,00

1,50

0,00

1,30

Distorsioni e presollecitazioni

di progetto

favorevo

li

sfavorev

oli

1

0,90

1,00

(3)

1,00

1,00

(4)

1,00

1,00


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8

Ritiro e viscosit, Variazioni

termiche, Cedimenti vincolari

favorevo

li

sfavorev

oli

2, 3,

4

0,00

1,20

0,00

1,20

0,00

1,00

(1) Equilibrio che non coinvolga i parametri di deformabilit e resistenza del terreno;

altrimenti si applicano i valori di GEO.

(2) Nel caso in cui i carichi permanenti non strutturali (ad es. carichi permanenti

portati) siano compiutamente definiti si potranno adottare gli stessi coefficienti validi

per le azioni permanenti.

(3) 1,30 per instabilit in strutture con precompressione esterna (4) 1,20 per effetti

locali

-Coefficienti 0per le azioni variabili per ponti stradali e pedonali

Il coefficiente relativo ai sovraccarichi permanenti portati pu

assumersi pari a quello del peso proprio se sono definiti

compiutamente.

2.4 Metodo di combinazione delle azioni agli SLE

Le azioni di calcolo per la verifica agli Stati Limite Ultimi, sono

ottenute dalle azioni caratteristiche secondo le relazioni:

Combinazione rara

Combinazione frequenti

Combinazione quasi permanenti

I valori dei coefficienti di combinazione per ponti stradali inseriti nel 5

NTC08 sono riportati in tabella:


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9

Il riferimento agli schemi di carico verr chiarito pi avanti in questo

documento.

2.5 Definizione degli schemi di carico per un ponte stradale

Per lapplicazione dei carichi variabili bisogna far riferimento alle

corsie convenzionali definite in 5.1.3.3.2. Il numero di corsie

convenzionale pari allintero del rapporto w/3 se w, larghezza

complessiva della carreggiata maggiore di 6. La larghezza convenzionale

della corsia pari a 3.00 m e la loro disposizione sempre simmetrica. Per

la carreggiata (10.5m > 6m) in esame si ha un numero di corsie pari a:

3 10.5

3 3.5 3La larghezza della zona rimanente vale:

3.00 10.5 3 3 2.5 Da dividersi in quattro zone. Lo schema delle corsie convenzionali

riportato in figura.

Figura

3.

1:

Larghezza

e

disposizione

delle

corsie

convenzionali


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10

Il 5.1.3.3.3 dellNTC08 riporta i vari schemi di carico da adottare per i

carichi variabili da traffico a secondo del tipo di analisi e verifica che si

intende effettuare.

Schema di carico 1: costituito da carichi concentrati su due assi in

tandem, applicati su impronte di pneumatico di forma quadrata e lato 0,40

m, e da carichi uniformemente distribuiti come mostrato in figura. Questo

schema da assumere a riferimento sia per le verifiche globali, sia per le

verifiche locali, considerando un solo carico tandem per corsia, disposto in

asse alla corsia stessa. Il carico tandem, se presente, va considerato per

intero.

Figura3.2:Schemadicarico1

Schema di carico 2: costituito da un singolo asse applicato su

specifiche impronte di pneumatico di forma rettangolare, di larghezza 0,60

m e altezza 0,35 m. Questo schema va considerato autonomamente con asse

longitudinale nella posizione pi gravosa ed da assumere a riferimento

solo per verifiche locali. Qualora sia pi gravoso, si considerer il peso di

una singola ruota di 200kN.


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11

Figura

3.

3:

Schema

di

Carico

2

Schema di carico 3: costituito da un carico isolato da 150kN con

impronta quadrata di lato 0,40 m. Si utilizza per verifiche locali su

marciapiedi non protetti da sicurvia.

Figura3.4:SchemadiCarico3

Schema di carico 4: costituito da un carico isolato da 10kN con

impronta quadrata di lato 0,10 m. Si utilizza per verifiche locali su

marciapiedi protetti da sicurvia e sulle passerelle pedonali.


Schema di carico 5:costituito dalla folla compatta, agente con intensit

nominale, comprensiva degli effetti dinamici, di 5kN/m2. Il valore di

combinazione invece di 2,5kN/m2. Il carico da folla deve essere applicato


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su tutte le zone significative della superficie dinfluenza, inclusa larea dello

spartitraffico centrale, ove rilevante.


La disposizione dei carichi e il numero delle colonne sulla carreggiata

saranno, volta per volta, quelli che determinano le condizioni pi

sfavorevoli di sollecitazione per la struttura o sezione considerata.

Per i ponti di 1a categoria si considerano, compatibilmente con le

larghezze definite in precedenza, lintensit dei carichi riportata in tabella.

Posizione Carico asse Qik [KN] qik[KN/m2]

Corsia Numero 1 300 9.00



Altre corsie 0 2.50

La numerazione delle corsie non fissa ma dipende dalla combinazione

di carico in riferimento alla corsia che riceve il maggiore valore di carico.


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CAPITOLO3PROGETTO E VERIFICA DELLA SOLETTA PROGETTO DI UN PONTE A TRAVATA IN STRUTTURA MISTA ACCIAIO-CALCESTRUZZO


13

Capitolo 3

Progetto e verifica della soletta di

impalcato

3.1 Modello statico adottato

Trascurando lesiguo contributo torsionale, dovuto ad appoggi costituiti

da travi in acciaio con sezione snella, limpalcato si comporterebbe come

una piastra vincolata con appoggi semplici in corrispondenza delle giunzioni

con le travi longitudinali e dei traversi. Si rimarca che il rapporto tra lx ,

interasse tra due travi, ed lyinterasse tra due traversi minore di 0.5, il che

rende lecito il considerare una piastra di lunghezza lyinfinita.

Tale tipo di piastra, nei confronti di un carico distribuito

uniformemente, manifesta una deformata cilindrica per la quale i momenti

lungo y sarebbero quelli derivanti dalla contrazione laterale impedita.

Potendo trascurare tale contributo rispetto quello dei momenti in direzione

Mx possibile calcolare limpalcato come una trave continua su pi

appoggi, nello specifico si considera una striscia di impalcato avente

lunghezza ly=1 metro.Quando invece il carico distribuito su un impronta, la deformata non

pi cilindrica e diviene importante il contributo delle strisce

immediatamente adiacenti quella dove posizionata limpronta di carico.

Il calcolo viene comunque condotto considerando un comportamento a

trave, ma supponendo reagente una larghezza convenzionale pari alla base

dellimpronta stessa pi met dellinterasse tra due appoggi consecutivi.

I momenti in direzione y vengono poi stimati nellordine del 25% di

quelli massimi agenti in direzione x provenienti dal calcolo, di conseguenza

una quantit pari ad un quarto delle armature che si disporranno in direzione

x verr disposto in direzione y.

3.2 Carichi permanenti

Per la definizione dei carichi permanenti si fa riferimento ad una striscia

di impalcato profonda 1 m utilizzando come simbologia quella adottata in

NTC 5.1.3.1 Azioni permanenti


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14

Carichipermanentistrutturalienonstrutturalig1

Pesosoletta s*cls =0.30m*25kN/m3*1m 7.50kN/m

g1= 7.50kN/m

Carichipermanentiportatisullecarreggiateg2,c

Pesopacchettostradalemedio 3.00kN/m

g2,c=

3.00kN/m

Carichipermanentiportatisui marciapiedig2,s

Pesomarciapiedis=30cm s*cls =0.30m*25kN/m3*1m 7.50kN/m

g2,s= 7.50kN/m

3.3 Carichi variabili

Per lapplicazione dei carichi variabili bisogna far riferimento alle

corsie convenzionali precedentemente definite. Il numero di corsie

convenzionale. Lo schema delle corsie convenzionali per la carreggiata in

esame riportato in figura.

Figura3.1:Larghezzaedisposizionedellecorsieconvenzionali

Per i ponti di 1a categoria si considerano, compatibilmente con le

larghezze definite in precedenza, lintensit dei carichi riportata in tabella.

Posizione Carico asse Qik [KN] qik[KN/m2]




Altre corsie 0 2.50

La numerazione delle corsie non fissa ma dipende dalla combinazione

di carico in riferimento alla corsia che riceve il maggiore valore di carico.

Nellapplicazione dei carichi tandem si deve considerare leffetto di

diffusione dei carichi. Essa si manifesta verticalmente fino al baricentro

dellimpalcato ed orizzontalmente in virt della partecipazione delle altre

strisce di solaio (comportamento a piastra).


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15

Considerando lo schema con lipotesi di Winkler di diffusione a 45

riportato in figura, per il caso in esame si ha:

a=10 cm ; h/2= 15 cm; b=40 cm.

Figura3.2:Diffusionedeicarichiverticali

Di conseguenza la base da considerare come impronta dei carichi vale

2 40 20 30 90 Nella direzione longitudinale tale dimensione andrebbe incrementata di

met interasse tra le due travi longitudinali (295 cm/2).

Si precisa che comunque questa modalit debba ritenersi determinante

per la verifica degli effetti locali, ad esempio su pavimentazione.

3.4 Combinazioni di carico

Utilizzando il teorema di reciprocit di Betti, la linea di influenza del

momento flettente per una sezione si ottiene applicando una distorsione

angolare unitaria in corrispondenza della stessa.

A vantaggio di sicurezza e di semplicit di modellazione, i carichi

tandem vengono applicati come carichi concentrati in corrispondenza del

baricentro dellimpronta (0.5 m dal bordo corsia), ci infatti comporta delle

maggiori sollecitazioni da momento flettente.

Combinazione di carico COMB1

LINEADINFLUENZA MAXMOMENTOPOSITIVOCAMPATAAB


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COMBINAZIONEDICARICOCOMB1MAXMOMENTOPOSITIVOCAMPATAAB


LINEADINFLUENZA MAXMOMENTOPOSITIVOAPPOGGIOB

COMBINAZIONEDICARICOCOMB2 MAXMOMENTONEGATIVOAPPOGGIOB



19/64



17

LINEADINFLUENZA MAXMOMENTOPOSITIVOCAMPATABC

COMBINAZIONEDICARICOCOMB3 MAXMOMENTOPOSITIVOCAMPATABC


LINEADINFLUENZA MAXMOMENTOPOSITIVOAPPOGGIOC

COMBINAZIONEDICARICOCOMB4 MAXMOMENTONEGATIVOAPPOGGIOC



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LINEADINFLUENZA MAXMOMENTOPOSITIVOCAMPATACD

COMBINAZIONEDICARICOCOMB5MAXMOMENTOPOSITIVOCAMPATACD

Oltre a queste si considera la combinazione dovuta allo schema di traffico 5(folla compatta q=5 KN/m) per massimizzare il momento agli appoggi

notando che in tal caso il valore indipendente da come vengono caricate le

campate.

3.5 Diagrammi delle CdS e inviluppo di progetto

Di seguito si riportano i diagrammi delle caratteristiche della

sollecitazione coi valori massimi.

-COMB1


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19

Momento Max campata AB: MmaxAB

=105.23 KNm

-COMB2

Momento max appoggio B: MmaxB=-106.93KN

Taglio max appoggio B-: TmaxB-=210.10KN

Taglio max appoggio B+: TmaxB+=-188.88KN

-COMB3


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20

Momento max campata BC: MmaxBC=64.78 KNm

-COMB4

Momento max appoggio C: MmaxC=-106.93KN

Taglio max appoggio C-: TmaxC-=188.88KN

Taglio max appoggio C+: TmaxC+=-210.10 KN

-COMB5


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21

Momento Max campataCD: MmaxCD

=105.23 KNm

-SCHEMADICARICO5(FOLLA)

Momento max appoggio A e D: MmaxA/D=-23.76 KNm

Taglio max appoggio A+e D-: TmaxA+

/D-=-21.44KN

Taglio max appoggio A-e D+: TmaxA-/D

+=26.21KN

-DIAGRAMMA INVILUPPO


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22

3.6 Valori ridotti delle tensioni per verifica a fatica

Per tenere conto della presenza di azioni cicliche che possono

innescare rotture per fatica la tensione di calcolo dei materiali viene

opportunamente ridotta. LNTC08 4.1.2.1.6 rimanda a documentazione di

comprovata affidabilit per quanto riguarda la verifica a fatica. Si ritiene

opportuno seguire quanto previsto dalle N.T.C. 2005. In presenza di azioni

cicliche che, per numero dei cicli e per ampiezza dello stato tensionale

( , possono provocare fenomeni di fatica: le resistenze di calcolo per il conglomerato cementizio vanno ridotte

come segue:

1,4 le resistenze di calcolo per lacciaio vanno ridotte come segue:

0 , 7 1 0 , 5 Dove sono le tensioni agenti nellacciaio, corrispondentirispettivamente allapplicazione dei soli carichi permanenti e alla

combinazione dei carichi che d luogo al momento flettente massimo.

Il rapporto tra le tensioni agenti si pone pari 0.15 (allincirca il rapporto tra

carichi permanenti e variabili) di conseguenza le tensioni di calcolo tenuto

conto dei fenomeni di fatica valgono:


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23

0 , 7 1 0 , 5 294.52

1,4 10.12

3.7 Progetto e verifica delle armature trasversali (direzione x)

Il progetto delle armature nella direzione della fascia analizzata viene

eseguito alla luce delle disposizioni del 4.1.2.1.2.4 relativamente alla

sezione semplicemente inflessa (formula 4.1.9) la quale esprime che:

Con

-MRDmomento resistente della sezione

-MED momento sollecitante ottenuto tramite linviluppo dei diagrammi del

momento.

Inoltre il 4.1.6 Dettagli Costruttivi impone che:

-Larea dellarmatura longitudinale in zona tesa non deve essere inferiore a:

, 0.26 ;0.013 -Inoltre non deve superare il valore di:

, 0.04

Ovvero il 4% dellarea lorda della sezione.

Il predimensionamento della armatura da disporre viene effettuato

mediante la seguente formula:

0 , 9 valida per sezioni rettangolari con asse neutro poco profondo. Lo spessore

del copriferro posto pari a 4 cm per cui d=s-4cm=26 cm. La base della

striscia considerata 1 m. In zona compressa si inserisce un quantitativo di

armatura (fuori calcolo), pari ad almeno 518, questo per tutelarsi da

eventuali cedimenti differenziali degli appoggi che di fatto porterebbero ad


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inversione dei diagrammi del momento. Inoltre tale armatura serve anche

per garantire la solidariet della soletta con le travi in acciaio come meglio

specificato pi avanti.

I risultati di dimensionamento e verifica sono riportati in tabella.

PROGETTOEVERIFICAAFLESSIONE

SEZIONEMsd[KN

m]

bt[m]

d[m]

fyd

[N/m

m2]

fcd

[N/m

m2]

As,mincalc[mm

2]

As,minNT

C

[mm2]

As,maxNT

C

[mm2]

As,min[mm

2]

Armat

ure

long

dispos

ta

As,comm

xcdal

lembo

compr

esso

[mm]

Mrd[KN

m]

VERI

FICA

Asx

Sup 23.76 1.00 0.26 294.52 10.12 345 338 12000 345 518 1272 46 90.49 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 518 1272 46 90.49 OK!

Adx

Sup 23.76 1.00 0.26 294.52 10.12 345 338 12000 345 518 1272 46 90.49 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 518 1272 46 90.49 OK!

CAMPATA

AB

Sup 38.07 1.00 0.26 294.52 10.12 552 338 12000 552 518 1272 46 90.49 OK!

Inf 105.23 1.00 0.26 294.52 10.12 1527 338 12000 1527 718 1781 65 122.80 OK!

Bsx

Sup 103.89 1.00 0.26 294.52 10.12 1507 338 12000 1507 618 1527 56 106.93 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 518 1272 46 90.49 OK!

Bdx

Sup 103.89 1.00 0.26 294.52 10.12 1507 338 12000 1507 618 1527 56 106.93 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 518 1272 46 90.49 OK!

CAMPATA

BC

Sup 36.85 1.00 0.26 294.52 10.12 535 338 12000 535 518 1272 46 90.49 OK!

Inf 64.62 1.00 0.26 294.52 10.12 938 338 12000 938 518 1272 46 90.49 OK!

Csx

Sup 105.37 1.00 0.26 294.52 10.12 1529 338 12000 1529 718 1781 65 122.80 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 518 1272 46 90.49 OK!

Cdx

Sup 105.37 1.00 0.26 294.52 10.12 1529 338 12000 1529 718 1781 65 122.80 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 518 1272 46 90.49 OK!

CAMPATA

CD

Sup 38.07 1.00 0.26 294.52 10.12 543 338 12000 543 518 1272 46 90.49 OK!

Inf 105.23 1.00 0.26 294.52 10.12 1506 338 12000 1506 718 1781 65 122.80 OK!

Dsx

Sup 23.76 1.00 0.26 294.52 10.12 345 338 12000 345 518 1272 46 90.49 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 518 1272 46 90.49 OK!

Ddx

Sup 23.76 1.00 0.26 294.52 10.12 345 338 12000 345 518 1272 46 90.49 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 518 1272 46 90.49 OK!

3.8 Progetto delle armature longitudinali (direzione y)

E previsto larmo della soletta in direzione longitudinale rispetto

allasse del ponte, da porsi in opera con barre rettilinee in quantit non

inferiore al 20-25% di quelle disposte trasversalmente. Per cui nella

direzione dellasse del ponte si dispone un quantitativo di armature pari a 3

18 ogni metro.

3.9 Verifica a taglio

LNTC08 4.1.2.1.3.1 indica che possibile non armare a taglio

solai piastre e membrature a comportamento analogo qualora sia verificata

la seguente disequazione (valida per elementi in assenza di sforzo normale):

dove

0.18 100 In cui:

-k = min { 1+ (200/d)0.5; 2}


27/64



25

-vmin= 0.035 k3/2fck

1/2

-d altezza utile della sezione

-lrapporto geometrico di armatura longitudinale tesa

-bwlarghezza minima della sezione

Per le sezioni in esame i risultati sono riportati in tabella:VERIFICAATAGLIOELEMENTINONARMATI

SEZIONETAGLIO

[KN]bt[m] d[m]

fyd

[N/mm2

]

fcd

[N/mm2

]

bw k min l Vrd VERIFICA

Asx

Sup 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Inf 25.5 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Adx

Sup 78.05 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Inf 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

CAMPA

TAAB

Sup 45.23 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Inf 12.03 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00685 152.00 OK!

Bsx

Sup 210.1 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00587 144.39 NONVERIFICA

Inf 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Bdx

Sup 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00587 144.39 OK!

Inf 240.97 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 NONVERIFICA

CAMPA

TABC

Sup 25.12 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Inf 31.03 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Csx

Sup 240.97 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00685 152.00 NONVERIFICA

Inf 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Cdx

Sup 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00685 152.00 OK!

Inf 210.1 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 NONVERIFICA

CAMPA

TACD

Sup 12.03 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Inf 45.23 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00587 144.39 OK!

Dsx

Sup 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Inf 78.05 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Ddx

Sup 25.05 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Inf 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Per la sezione in esame necessario armare a taglio, in quanto il

taglio resistente della sola sezione di calcestruzzo non sufficiente nelle

zone prossime agli appoggi.

Dai dettagli costruttivi del 4.1.6.1.1 NTC08 si rilevano le seguenti

limitazioni:

Le travi devono prevedere unarmatura trasversale (Ast) costituita dastaffe con sezione complessiva tale che Ast /s1.5 B [mm

2/m] con

B spessore minimo della sezione espresso in millimetri.

Un numero minimo di tre staffe a metro

Passo (s) non superiore a 0.8 laltezza utile della sezione

Assorbire almeno il 50% dello sforzo di taglio mediante staffe (90)

La verifica allSLU soddisfatta se:

Il calcolo di Vrd si ottiene con la seguente:


28/64



26

min ; In cui Vrsd il valore di rottura per taglio trazione delle armature a

taglio; nel caso di staffe e puntone di calcestruzzo inclinato a 45:

0.9 d laltezza utile della sezione; Asw e larea complessiva delle staffe in

direzione del taglio, s il passo delle staffe ed fyd la tensione di calcolo

dellacciaio (si adotter sempre il valore che tiene in conto degli effetti di

fatica).

La tensione di rottura dei puntoni di cls a 45, nel caso in esame, si

calcola come:

0.9 0.5Il valore del taglio massimo si verifica in prossimit degli appoggi

dove si registrano 240.3 KN (appoggio in Csx). Invertendo lespressione di

Vrsdsi ottiene:

0.9 240300

0.9 0.26 294.52

3487 Usando staffe di sezione 10 a 3 bracci (Asw=235.5 mm

2) si ottiene

235.5

3487 0.09 9

Si dispongono quindi nelle zone maggiormente sollecitate a taglio

(in prossimit degli appoggi) staffe 10 a 4 bracci, per ogni fascia di un

metro, ad un passo pari a 8 cm.

Nelle altre zone si dispongono staffe 10 due bracci con passo pari a

25cm.Nella tabella seguente si riportano le verifiche relative alle armature

a taglio.

PROGETTOEVERIFICAATAGLIOINPRESENZADISTAFFATURA

SEZIONETAGLIO

[KN]bw [m] d[m]

fyd

[KN/m2]

fcd

[KN/m2]

smax,NTC

Asw,minNT

C08/s

[mm2/

m]

Diametr

ostaffe

numero

braccia

Asw

[mm2]

s[cm]

Asw/s

[mm2/

m]

Vrsd [KN]Vrcd

[KN]

Vrd

[KN]VERIFICA

Asx

Sup 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf 25.50 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Adx

Sup 78.05 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

CAMPA

TAAB

Sup 45.23 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf 12.03 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Bsx

Sup 210.10 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Bdx

Sup 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Inf 240.97 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

CAMPATABC

Sup 25.12 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf 31.03 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!


29/64



27

Csx

Sup 240.97 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Cdx

Sup 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Inf 210.10 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

CAMPA

TACD

Sup 12.03 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf 45.23 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Dsx

Sup 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf 78.05 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Ddx

Sup 25.05 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 8 39270 87 1184 87 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 10 4 314 8 39270 87 1184 87 OK!

Una ulteriore verifica quella relativa allarmatura inferiore in

prossimit degli appoggi, che deve essere in grado di assorbire uno sforzo di

trazione pari al taglio. Il taglio massimo vale 240.97KN, la resistenza offerta

dalle barre presenti vale:

, 5 374La verifica soddisfatta.

3.10 Ancoraggi e sovrapposizioni

Le armature devono essere ancorate in modo tale da consentire la

completa trasmissione degli sforzi al calcestruzzo delle forze interne a cui

sono soggette ed evitare la fessurazione longitudinale e il distacco del

calcestruzzo.

La tensione di aderenza fbdvale:

f 2.25f , 2.251.80 N/mm

1.5 2.70 N/mm

Assumendo una tensione di aderenza costante fbd , si deve prenderein considerazione il tipo di acciaio e le caratteristiche di aderenza delle

barre.

La lunghezza necessaria per lancoraggio di una barra di diametro 18:

L f4 f 18 294.5 N/mm

4 2.70 N/mm 491 mm 50 cmNel caso degli ancoraggi a 45 e a 90 possibile contare, oltre che

sulladerenza acciaio-calcestruzzo, anche su una resistenza di tipo


30/64



28

meccanico che si oppone allo sfilamento, perci per tali ancoraggi si assume

una lunghezza di ancoraggio circa pari alla met di quella precedentemente

calcolata, ovvero 22 cm.

La giunzione delle barre viene eseguita mediante sovrapposizione,che verr effettuata preferibilmente in zona compressa o comunque nelle

zone di minore sollecitazione, deve estendersi per almeno l s=20 (

4.6.1.1.4).


31/64



29

Capitolo 4

Progetto e verifica delle travi longitudinali

4.1 Schematizzazione di calcolo

Il ponte in oggetto del tipo a graticcio, ovvero formati da due

ordini di travi ortogonali tra di loro e solidali ad una piastra piana superiore,

la soletta. La struttura spaziale viene schematizzata come un sistema piano

costituito da sole travi, pensando di effettuare dei tagli ideali nella soletta

parallelamente alle nervature come mostrato in figura.

Figura4.1:schematizzazionedicalcolodelponte

Adottando questa schematizzazione si tiene in conto del

funzionamento della soletta come corrente superiore compresso delle travi

(graticcio semplicemente appoggiato e ponte a via superiore). Si precisa

tuttavia che non tutta la larghezza b1si considerer collaborante ai fini del

calcolo della trave.

La risoluzione dello schema strutturale viene effettuata seguendo una

procedura semplificata, ma conservativa. Il metodo utilizzato quello noto

in letteratura come metodo di Courbon o dellAlbenga, che consiste nel

considerare una distribuzione continua di traversi flessionalmente rigidi

lungo lo sviluppo dellasse, unitamente allipotesi di rigidezza torsionale

nulla delle travi longitudinali. Sotto tali assunzioni, una distribuzione

simmetrica di carico non genera reazioni ulteriori rispetto a quelle che si

otterrebbero schematizzando le strisce di solaio vincolate con appoggi

perfetti (ovvero ugualmente cedevoli). Di conseguenza le azioni relative a

carichi fissi e sovraccarichi permanenti sulla trave longitudinale vengono

ricavati direttamente, mediante la rispettiva area di influenza, mentre nel


32/64



30

paragrafo 4.2 si calcoleranno le azioni sulla trave di riva conseguenti

lapplicazione dei carichi accidentali da traffico, utilizzando il metodo di

Courbon.

4.2 Ripartizione delle azioni sulla trave di riva con il metodo

di Courbon

Si vuole massimizzare leffetto sulla trave di riva e per tale motivo si

traccia la linea di influenza relativa. Lo schema di riferimento quello

riportato in figura.

Figura4.2:deformatadellimpalcatoaseguitodellapplicazionediuncarico,lemolledirigidezzak

simulanolarigidezzaoffertadalletravilongitudinali

La reazione rinel rispetto dellequilibrio e della congruenza vale:

1

Fissando la yicon il valore relativo alla trave di riva del graticcio in

esame (ntravi=4), ovvero:147.5 295 442.5 e considerando che:

2147.5 295 217562.5 Si ottiene la linea di influenza della rrivaper forza viaggiante ypche

ha quindi equazione:

0.25 0.0023


33/64



31

E viene riportata graficamente in figura:

Figura4.3:Lineadiinfluenzatravediriva

La combinazione delle azioni accidentali che massimizzano lazione sulla

trave di riva pertanto quella riportata in figura 4.4.

Figura4.4:Combinazionedicaricochemassimizzalazionesullatravediriva

Ogni carico distribuito per unita di area stato assimilato ad una

forza distribuita per unit di lunghezza e trattato singolarmente, potendosi

applicare il principio di sovrapposizione degli effetti. Il metodo di Courbon

restituisce un carico distribuito se il carico in origine distribuito,

concentrato se altrimenti.

I risultati sono riportati in tabella.

Tipodicarico Valore yp

Coeff.di

ripartizione

rriva

Valoreazione

sullatravedi

riva

q1k 27.00 KN/m 3.38m 0.69 18.63KN/m

q2k 7.50 KN/m 0 m 0.25 1.88KN/m


34/64



32

2*Q1k 300 KN 3. 38m 0.69 207.00KN

2*Q2k 200KN 0m 0.25 50.00KN

qrk(1) 0.93KN/m 1.69m 0.34 0.32KN/m

qrx(sbalzo) 2.56KN/m 5.39m 1.09 2.82KN/m

4.3 Calcolo delle azioni sulla trave di riva esercitate dal peso

proprio e dai sovraccarichi fissi

La valutazione delle azioni dovute ai carichi permanenti sulla trave

viene suddivisa in due gruppi. Il primo relativo allazione sopportata dalla

sola sezione in acciaio a seguito del getto della soletta . Il secondo relativo

al carico sopportato dalla sezione mista acciaio calcestruzzo a seguito della

maturazione della soletta, ovvero, oltre ai carichi prima definiti, anche il

peso della pavimentazione e dei sicurvia (che non viene computato). Il

valore di tale azioni pu determinarsi ricavando le aree di influenza delle

azioni oppure come valore delle reazioni verticali sulla trave di riva dei due

schemi riportati in figura.

Figura4.5:Applicazionedeicarichifissi

I valori delle reazioni vincolari di sono riportate in fig.4.6.


35/64



33

Figura4.6:ValoredellereazionivincolariperToeT1

Si riportano quindi i valori ottenuti per la trave di interesse:

RD,T0= 23.22 KN/m

RD,T1=37.85 KN/m

4.4 Scenari di verifica per la struttura

Il capitolo delle NTC08 di riferimento per le strutture composte

acciaio-calcestruzzo il 4.3.

La metodologia scelta per la messa in opera della travata comporta

che la struttura, nel corso della sua vita, risponder con schemi statici

differenti. Il ponte viene realizzato senza puntellatura e le varie fasi

costruttive sono:

1) Posa delle travi longitudinali in acciaio;

2) Disposizione delle lastre Pedralles;

3)Armo e getto della soletta costituente limpalcato;

4)Posa della pavimentazione, dei marciapiedi e dellarredamento

della sede stradale.


36/64



34

Sono quindi necessarie diverse verifiche che tengano in conto le varie

fasi, che vengono sinteticamente riportate in tabella. Leffetto della viscosit

del calcestruzzo quello di uno scarico tensionale della stessa rispetto ai

valori attinti nella fase successiva la messa in opera. In merito a questolNTC08, 4.3.2.2.1 Analisi lineare elastica, propone che per gli effetti a

lungo termine si adotti un valore del modulo di elasticit del calcestruzzo pari

a met di quello istantaneo (Em). Da quanto esposto si ritiene che le verifiche

del collegamento trave-impalcato siano pi gravose in quella che nel seguito

viene definita FASE 1, in quanto il calcestruzzo sopporter tensioni maggiori,

mentre nella FASE 2 si otterr il valore massimo della freccia per la verifica

allo SLE.

FASE0 FASE1 FASE2

SEZIONE

RESISTENTE

TRAVEINACCIAIOALLISTANTE

T=0

TRAVECOMPOSTAALLISTANTE

T=28gg

(ECLS=Em)

TRAVECOMPOSTA

ALLSLUT= (30anni)

(ECLS=Em/2)

AZIONI

Pesoproprioimpalcatog1

Pesopropriodellatravein

acciaiogt

Pesoproprioimpalcatog1

Pesopropriodellatravein

acciaiogt

Sovraccarichipermanenti

portatig2,c,g2,s

Sovraccarichiaccidentaliqik,Qik

TuttiquellidellaFASE1

Ritiro(tenutoinconto

conriduzionedelmodulo

ECLS)

VERIFICA

SLU

RESISTENZA

(g1)

STABILITAFLESSOTORSIONE

(g1)

RESISTENZA

(g1+g2,i +qik+Qik)

STABILITADEIPANNELLI

DANIMA

(g1+g2,i +qik+Qik)

COLLEGAMENTOTRAVE

SOLETTA

(qik+Qik)

RESISTENZA

(g1+

g2,i +

qik+

Qik)

STABILITADEIPANNELLI

DANIMA

(g1+g2,i +qik+Qik)

VERIFICA

SLE

COMPRESSIONENELCLS

(g1+g2,i +qik+Qik)

DEFORMAZIONI

(g1+g2,i +qik+Qik)

FESSURAZIONE

(g1+g2,i +qik+Qik)

Nota:+ siintende combinatoconglieffettidiattraversogliopportunimoltiplicatori

4.5 Dimensioni e classificazione delle travi longitudinali

La trave longitudinale lunga 30 m semplicemente appoggiata agli

estremi. Ad interasse pari a 7.5 m sono presenti dei ritegni torsionali

(traversi reticolari). Inoltre per prevenire linstabilit dei pannelli danima ad

interasse pari ad 1.5 m sono poste delle costolature di spessore pari a 18

mm.


37/64



35

Vengono di seguito riportate le caratteristiche geometriche e

meccaniche della sezione della trave longitudinale in esame.

CARATTERISTICHEGEOMETRICHE

Altezza h 1600 mm

Altezzanettadellanima hw 1530 mm

Larghezzaflangiasuperiore bfs 600 mm

Larghezzaflangiainferiore bfi 600 mm

Spessoreflangiasuperiore tfs 35 mm

Spessoreflangiainferiore tfi 35 mm

Spessoredell'anima tw 25 mm

Raggiodelraccordo r 40 mm

CARATTERISTICHEMECCANICHE

Areadellasezione A 80250 mm2

Massalineica ml 626 Kg/m

Asse baricentricorispettoallembosuperiore YG 800 mm

Momentostaticodimetsezione Sxx 2409E4 mm3

Momentodiinerziamax Ixx 3.318E10 mm4

Momentodiinerziamin Iyy 0.126E10 mm4

Angoloinclinazioneassidinerzia 0

Modulodiresistenzaelasticomassimo Wxx,el 4148E4 mm

3

Modulodiresistenzaelasticominimo Wyy,el 421E4 mm3

Modulodiresistenzaplasticomassimo Wxx,pl 4817E4 mm3

CLASSIFICAZIONEDELLASEZIONENTC084.2.3

Valorecaratteristicodisnervamentodellacciaio fyk 355 N/mm2

Parametro 0.81

Altezzadellanima

depurata

dei

raccordi

(hw

2r)

c

1450 mm

Spessoredellanima tw 25 mm

Rapportoc/tw c/tw 58

Limitazionec/twperlaclasse1 72 58.32

Lasezionediclasse1neiconfrontidellaflessione


38/64



36

4.6 Definizione delle caratteristiche geometrico - inerziali

della trave composta acciaio-calcestruzzo

Alla maturazione del getto la trave in acciaio diventa solidale con la

soletta di impalcato, di conseguenza si ottiene la sezione composta, che resta

compiutamente definita una volta nota la larghezza collaborante della

soletta.

La definizione della larghezza collaborante trattata nel 4.3.2.3

dellNTC08.

Figura4.7:schemaperladefinizionedellalarghezzacollaborante

In relazione alla figura, tratta dal paragrafo in oggetto, di definisce la

larghezza beffcome somma di tre termini:

Dove b0 linterasse tra i connettori. Per una trave semplicemente

appoggiata si ha

min 8 ; /2essendo L la luce della trave (30 m) e bi met interasse tra due travi

successive, come mostrato in figura. Poich risulta maggiore di met

interasse si pone be1=be2=(2950-b0)/2 mm. Di conseguenza:

2 2950In accordo con 4.3.3.2.1 NTC08 si adoperer il metodo di analisi elastica

utilizzando un coefficiente di omogeneizzazione per la sezione di

calcestruzzo pari an.

Adottando questo criterio la tensione in una generica fibra di conglomerato

pu ottenersi da quella della stessa fibra nella sezione omogeneizzata

mediante le seguenti espressioni:


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37

Per n si adotteranno i seguenti valori, scelti sempre nellottica di inasprire le

verifiche

FASE 1 Es=210000 N/mm2; ECLS=Em=31477 N/mm

2; n=6.676;

FASE 2 Es=210000 N/mm2; ECLS=Em=15739 N/mm

2; n=13.3414;

Il calcolo delle caratteristiche meccaniche della sezione segue il calcolo

della posizione dellasse neutro, inteso come lasse in cui si annullano i

momenti statici delle aree costituenti la sezione omogeneizzata.

Nellipotesi che lasse neutro tagli la sezione della trave in acciaio

possibile calcolarne la sua posizione e le caratteristiche inerziali della

sezione omogeneizzata con delle semplici relazioni che si riportano in

seguito.

Figura4.8:Sezionecompostaconsolettadiclsinteramentecompressa

Rispetto al piede della trave in acciaio si calcolano le seguenti quantit:

-Area totale omogeneizzata

-Momento statico della sezione omogeneizzata

2 2 -Posizione dellasse neutro ( deve risultare hprofilo)


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38

-Momento di inerzia della sezione omogeneizzata

, , , , ,

-Calcolo per n=6

Aprofilo=80250mm2

As1+As2=1818=4580mm2

Asoletta=2950mm300mm=885000mm2

Aomo=80250mm2+4580mm

2+885000/6mm

2=232330mm

2

Somo=80250mm2800mm+(4580mm

2+885000/6mm

2)1750mm=330.34E+06mm

3

Yn=Somo/Aomo=330.34E+06/232330mm=1422mm

In,xx=Ixx,profilo+Aprofilo(yn 0.5hprofilo)2+beff/n(hsoletta)

3/12+(Asoletta/n+As1+As2)(hprofilo+0.5hsoletta)

2=

=3.32E10+80250(1422800)2+2950/6*300

3/12+(885000/6+4580)*(17501422)

2=8.17E10mm

4

-Calcolo per n=14

Aprofilo=80250mm2

As1+As2=1818=4580mm2

Asoletta=2950mm300mm=885000mm2

Aomo=80250mm2+4580mm

2+885000/14mm

2=148045mm

2

Somo=80250mm2800mm+(4580mm

2+885000/14mm

2)1750mm=182.84E+06mm

3

Yn=Somo/Aomo=330.34E+06/232330mm=1235mm

In,xx=Ixx,profilo+Aprofilo(yn 0.5hprofilo)2+beff/n(hsoletta)

3/12+(Asoletta/n+As1+As2)(hprofilo+0.5hsoletta)

2=

=3.32E10+80250(1235800)2

+2950/6*3003

/12+(885000/14+4580)*(17501235)2

=6.68E10mm4

In tabella si riassumono le caratteristiche inerziali della sezione nelle varie

fasi.

FASE n Yn In,xx

0 800mm 3.32E+10mm4

1 6 1422mm 8.17E+10mm4

2 14 1235mm 6.68E+10mm4


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39

4.7. Verifiche FASE 0

Lo schema statico relativo alla fase 0 quello riportato in figura.

Figura4.9:Travediriva(FASE0)

Il momento massimo si ha in mezzeria ed il suo valore :

, 8 23.226.26 308 3316.5 3316.5 06

MEd,FASE0 pari al valore di calcolo allSLU del momento, nel caso in esame

, 1.35 4477.28 06

4.7.1 Verifica SLU Resistenza per flessione

Lo schema statico relativo alla fase 0 quello riportato in figura.

Per la verifica agli SLU -RESISTENZA secondo NTC08 4.2.4 deve

risultare:

,

Mc,rdpoich la sezione in classe 1 per flessione potrebbe discendere dal

Wpldella sezione. Poich non questa la configurazione finale della trave si

adotta il Welcome per le sezioni in classe 3 quindi:

, , 4148 04 355 /1.05 14024 06

La verifica soddisfatta.


42/64



40

4.7.2 Verifica SLU Stabilit flesso-torsionale

Per la verifica allinstabilit da flesso-torsione lNTC08 4.2.4.1.3.2 indica

che deve essere soddisfatta la seguente disequazione:

,Mb,Rd il momento resistente di progetto per linstabilit e, per sezioni in

classe1, si calcola come

, Dove

1 1 ; 1.0 ; 1 1 In cui

0.5 1 Il coefficiente di snellezza adimensionalizzato LT dato dalla formula:

Mcr il momento critico per linstabilit torsionale che per sezioni ad I pu

calcolarsi con la seguente:

1

Di seguito si riportano il significato dei termini e le varie fasi per la

determinazione di Mb,Rd.

1) Calcolo di Mcr

-Lcrdistanza tra i ritegni torsionali ovvero i traversi posti in fase di

predimensionamento a 7.5 m

-= 1.00 ( valore relativo a momenti negli appoggi uguali, nulli nel caso in

esame)

-Iyy= 0.126 E10 mm2momento di inerzia asse debole


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41

-Iw la costante di ingobbamento che nel caso di profili a I vale:

4 0.126 E10 160035

4 7.72 14

-E=210000 N/mm2modulo di Young

-G=80769 N/mm2modulo di elasticit tangenziale

-Wplxx=4817 E04 mm3

-It e la rigidezza torsionale ottenuta scomponendo la sezione in rettangoli

ovvero:

3 2 6 0 0 3 5

1530 25

3 25.1 06

Segue:

Mcr=37660 E6 N mm = 37660 KN m

2) Calcolo di LT

-LT per sezione composta saldata con h/b=1600/600=2.667 >2 =>curva di

instabilit d vale 0.76

-LT,0= 0.4 per sezioni composte saldate

-=0.75 sezioni composte saldate

-snellezza adimensionalizzata

4817E 04 mm355 N/mm37660 E6 N mm 0.574

-calcolo di LT

0.5 1 0.510.760.5740.4 0.574 0.733) Calcolo di Mb,Rd

-f fattore di imperfezione calcolato con kc=0.94 per trave semplicemente

appoggiata soggetta a carico distribuito


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42

1 0.5 1 12 0.80.973-calcolo di LT

1 1

; 1.0 ; 1 1

min0.878;1;1.46 0.868Ne consegue che:

,

0.868 4817 04 355 /2

1.1 121526 12152 Poich Mb,Rd> MEd,FASE0la verifica soddisfatta.

4.7.3 Verifica SLU Resistenza per Taglio

Lo schema statico relativo alla fase 0 quello riportato in figura.Per la La

verifica a taglio soddisfatta secondo NTC08 4.2.4.1 se ,Dove

, 3Av larea ridotta al taglio e per profilati ad I si calcola come segue:

2 2 8 0 2 5 0 2 6 0 0 3 5 2 5 4 0 2 35 41925 Ne risulta:

, 3 419253553 1.05 8184 In corrispondenza dellappoggio per lo schema di carico in esame si ha:


45/64



43

2 23.226.26 302 442.2

AllSLU si ha:

, 1.35 1.35 442.2 597.0 La verifica soddisfatta, inoltre essendo VED/Vc,Rd


46/64



44

qrk(1) 0.32KN/m

qrx(sbalzo) 2.82KN/m

Tot. 23.65KN/m

P=2Q1k+2Q2k

2*Q1k 207.00 KN

2*Q2k 50.00 KN

Tot. 257.00KN

gt2=g2,c

+g2,s

g2,c

g2,s

Tot. 14.63KN/m

gt1=g1c+gt

Tot. 29.48KN/m

4.8.1 Verifica SLU resistenza per flessione

Il valore del momento massimo allSLU si registra in mezzeria e vale:

, 1.35 8 1.35 2 1.35 23.6514.638 30 1.35 257 301.22

10809

Dal quale si possono ricavare direttamente le tensioni (positive se di

compressione) al lembo superiore della soletta e nelle barre dacciaio

superiori, ovvero le pi sollecitate:

, , , 1080906 6 8.17 10 16003001422

10.73

14.17

!

, ,, 1080906 8.17 10 160030040142258.99 391.4 !


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45

La tensione nei profili somma di quelle della sezione composta pi quelle

di competenza della sola trave calcolata con MED,FASE0quindi:

, ,, 1080906 8.17 10 1422191.44 , ,, 4308 06 4148 4 103.86

, , ,

295.30

355

4.8.2 Verifica SLU resistenza per Taglio

Lo schema statico relativo alla fase 0 quello riportato in figura. Per la In

via approssimata la resistenza a taglio si affida alla sola sezione in acciaio

Vc,Rd in precedenza calcolato. Il valore di calcolo del taglio sollecitante

quindi somma di quello della FASE 0 pi quello dovuto ai carichi della

FASE 1 calcolato con i carichi tandem in prossimit degli appoggi, in

formule:

, 1.35 2 1.35 1.35 1368 Il taglio totale agente quindi:

, , 597 KN 1368 KN 1965 KNe risulta minore di Vc,Rd=8184 KN

la verifica soddisfatta

4.8.3 Verifica SLU stabilit flesso torsionale

Essendo la trave semplicemente appoggiata non si ha in alcun punto

inversione del diagramma del momento, da ci consegue che le flange

compresse sono sempre debitamente vincolate dalla soletta di calcestruzzo,

con conseguente impossibilit di attivazione dei modi di instabilit per

flesso-torsione, tale verifica si ritiene dunque soddisfatta.


48/64



46

4.8.4 Verifica SLU- stabilit dei pannelli danima

Il riferimento per la verifica stabilit delle zone dellanima

compresse il C4.2.4.1.3.1.4 nella circolare 617. La verifica pu essere

omessa se risulta verificata la seguente diseguaglianza relativa a profiliirrigiditi tarsversalmente:

31 In cui

=1.2

=0.813 per acciaio S355

linterasse tra gli irrigidimenti trasversali a=1500 mm di conseguenza per

hw/a >1 si ottiene:

5.34 4 5.34 4 15301500

9.50

In riferimento alla sezione in esame si ha quindi

153025 61.2; 31 311.2 0.813 9.564.73;di conseguenza tale verifica non richiesta.

4.8.5 Progetto e Verifica allSLU collegamento trave soletta

Per la connessione vengono utilizzati dei pioli del tipo Nelson essi

sono forniti con apposito kit di connessione e non richiedono saldatori

specializzati. Riguardo le caratteristiche del piolo il 4.3.4.3.4 riporta:

-il copriferro al di sopra dei connettori al piolo deve essere almeno

20mm

-la distanza minima tra bordo della piattabanda a cui collegato deve

risultare almeno 20 mm;

-laltezza complessiva del piolo dopo la saldatura deve risultare

almeno 3 volte il diametro del gambo

-la testa del piolo deve avere un diametro ad almeno 1.5 d


49/64



47

-lo spessore deve essere almeno 0.4 d, diametro del gambo

-quando i connettori a taglio sono soggetti ad azioni che inducono

sollecitazioni di fatica il diametro massimo 1.5 volte lo spessore

del piatto;

-quando i connettori a piolo sono saldati in corrispondenza

dellanima del profilo in acciaio il loro diametro non deve essere

superiore a 2.5 volte lo spessore dellala;

Il piolo utilizzato viene riportato in figura.

Figura4.11:DettagliopioloNelsonecollocazionesullatrave

Come si evince dalla figura 4.11 tutte le disposizioni dimensionali

sono verificate.

Si vuole realizzare una connessione parziale, ovvero una

connessione che ripristini esclusivamente le sollecitazioni di calcolo.

La forza di scorrimento massima che deve essere assorbita dai pioli

pu essere calcolata direttamente dallequilibrio delle forze riportate in

figura.


50/64



48

Figura4.12:schemadiriferimentoperilcalcolodellaforzadiscorrimentoS

La risultante della forza di scorrimento vale:

, ,

, , , 2 108096 8.1710 885000 6 4580 17501422 6599475 6599

La resistenza del piolo nellipotesi, di adattamento plastico, data dal

4.3.4.3.1.2 NTC08 ed determinata o per tranciamento del connettore o

per schiacciamento del calcestruzzo a contatto con esso, la sua resistenza

viene determinata dal minore dei due valori seguenti:

0,8 4

0.8 510 204 1.25 102541102.5

0,29 82282 N 82.2 KNNe consegue che vanno disposti un numero di pioli uniformemente

distribuiti sulla trave pari a:

2 2 659982.2 162Cui corrisponderebbe, per pioli posti su due file, un passo pari a


51/64



49

, 2 1 60000 1622 1 375

Il passo massimo adottabile per la limitazione normativa vale:

, 22 22 35 0.813 626 Si adotta una passo pari a 300 mm, per cui la verifica implicitamente

soddisfatta.

E necessario verificare che sia larmatura della soletta che la

resistenza del calcestruzzo siano idonei a contrastare possibili rotture per

scorrimento o fessurazione longitudinale nelle sezioni critiche della soletta a

causa delle elevate sollecitazioni di taglio create dai connettori, come messoin luce dalla schematizzazione a traliccio mostrata in figura.

Figura4.13:Meccanismoatraliccioperiltrasferimentodellazionetagliantedalpiolo

La sollecitazione di taglio per unit di lunghezza si valuta con la seguente

(NTC08 C4.3.4.3.5) in cui si adottata la simbologia in uso in questo

documento

2 659903 15000 300 1.47 /

Poich risulta maggiore di 0.4 fctd (0.48 N/mm2) necessario predisporre

opportuna armatura in soletta nella direzione trasversale alla trave inacciaio. Questa armatura va a sommarsi a quella gi presente per

contrastare le azioni flettenti direttamente calcolate sulla soletta. Nel punto

3.7 si evince che in ogni sezione in corrispondenza dellappoggio vi un

quantitativo di armatura, pari ad almeno 518, che non impegnato a

trazione, qualunque sia il verso della sollecitazione flettente. Le armature

da inserire nella sezione, in maniera tale da offrire un percorso equilibrato al

meccanismo a traliccio, sono da intendersi al lordo dei 518 gi presenti.


52/64



50

Utilizzando la formula C4.3.12 della circolare esplicativa, si ottiene

un quantitativo minimo di armatura (diametro 18) per unit di metro (1000

mm) pari a:

1000 1.47 300254391.4 1000 4.43518La verifica quindi soddisfatta.

I puntoni di calcestruzzo assolvono la loro funzione se (C.4.3.13):

0.3 1

250

Nel caso in esame si ha:

1.47 0.31 25250 251.5 4.5La verifica soddisfatta.

4.8.6 Verifica allSLE tensione massima nel calcestruzzo

Il valore del momento allo stato limite di esercizio si ottiene dalla

combinazione dei carichi caratteristici con gli opportuni coefficienti di

combinazione.

-combinazione caratteristica (rara)

,Per le azioni da traffico in combinazione caratteristica (rara):

0,2= 0.75 per i carichi tandem

0,2=0.40 per i carichi distribuiti

per cui il valore massimo di momento agente sul cls allSLE si ottiene con

la seguente:


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51

, 1.00 8 1.00 2 8 0.75 2 0.4 8 1.00 14.638 30 1.00 270 301.22 18.63 308

0.75 50301.22 0.4 5.0230

8 8396 , , , 839606 6 8.17 10 160030014228.18 0.6 15 / !

-combinazione quasi permanente

, , .Per le azioni da traffico in combinazione quasi permanente si ha:2,i= 0

per cui il valore massimo di momento agente sul cls allSLE si ottiene con

la seguente:

, 1.00 8 1.00 14.638 30 1646

, , , 1646 6 8.17 10 160030014221.60 0.45 11.25 / !

4.9. Verifica FASE 2

Le verifiche nella FASE 2 si differenziano per il diverso valore del

modulo elastico del cls. A tal proposito risultano pi gravose le verifiche

relative alla freccia massima, alla tensione agente nellacciaio. I valori dei

carichi e i relativi schemi statici sono quelli gi riportati nel capitolo delle

verifiche alla FASE1.

4.9.1 Verifica SLU resistenza per flessione

Il valore del momento massimo allSLU si registra in mezzeria e

vale:


54/64



52

, 1.35 8 1.35 2

1.3523.6514.63

8 30

1.35 257 301.2

2 10809 Dal quale si possono ricavare direttamente le tensioni (positive se di

compressione) al lembo superiore della soletta e nelle barre dacciaio

superiori, ovvero le pi sollecitate:

, , , 1080906

14 6.68 10 16003001235

7.82 14.17 !Da questo valore si nota come ladozione di un modulo elastico dimezzato

simula lo scarico tensionale da parte del cls della soletta per effetto del

fluage.

, ,,

1080906

6.68 10 1600300123540102.88 391.4 !La tensione nei profili somma di quelle della sezione composta pi quelle

di competenza della sola trave calcolata con MED,FASE0quindi:

, ,,

1080906

6.68 10 1235203.30

, ,, 4308 06 4148 4 103.86 , , ,

307.17 355


55/64



53

4.9.2 Verifica SLE freccia massima

In accordo con NTC08 5.1.4.5 verifica stato limite di deformazione si pone

in 1/300 L il valore massimo tollerabile della freccia.

Con la combinazione di carico allSLE (combinazione caratteristica-rara),

definito al punto 4.8.6 di questo documento , si ottiene una freccia, con

debita approssimazione, pari a:

5384 1.00 1.00 0.4 , 148 , 1.00 0.75

26.5 12.3 38.8

A questa quantit bisogna aggiungere la freccia presente nelle travi di

acciaio per il carico sopportato nella FASE0 che vale

5384 1.00 44.6 Per una freccia totale pari a :

83.4 100 4.10 Progetto delle giunzioni della trave principale

Le travi principali vengono assemblate da tronchi di 10 m necessari

per facilitare le operazioni di trasporto e movimentazione. Tra un tronco e

laltro si dispone un giunto a parziale ripristino di resistenza, ovvero un

collegamento che viene dimensionato sulla base delle azioni di calcolo.

Nello specifico ed a vantaggio di sicurezza si utilizzano le azioni ricavate

nella sezione pi sollecitata che provengono dalla somma delle azioni

risultanti della Fase 0 e della Fase 2 per quanto riguarda il momento, e solo

Fase 2 per il taglio avendo scelto di affidarlo esclusivamente alla trave.

Azioni massime allSLU relative alla fase 0 (solo travi in acciaio)

Msd,FASE0=4477 KN m

Azioni massime allSLU relative alla fase 2 (solo travi in acciaio)

Msd,FASE2=10809 KN m

Tsd,FASE2= 1965 KN


56/64



54

Il taglio verr affidato per intero allanima e quindi viene utilizzato

direttamente come dato di progetto. Il momento della sezione composta

genera invece azioni di sforzo normale e momento flettente sulla ola sezione

ricavabili come segue:

,, ,, , 10809 6.6810 80250 1235 800 5648 ,,

,, , 4477 10809 6.6810 4 3.321080250 435 4477 7829 12306

Si utilizzano bulloni ad alta resistenza della classe 10.9 precaricati

con serraggio controllato per giunzioni ad attrito migliorato mediante

sabbiatura delle superfici conformi alla norma armonizzata UNI EN 13499-

1 e recanti marchiatura CE .

Figura4.14:Esempiodellatipologiadigiunzioneadottata

Le azioni di progetto del sistema flangiato sono:

Msd=12306 KN m

Nsd=5648 KN

Vsd=1965 KN

Eccetto il taglio che si affida completamente ai bulloni danima, le azioni

vengono ripartite tra le flange e lanima in base al rispettivo momento di

inerzia rispetto allasse baricentrico (momento) e in base alla rispettiva area

(sforzo normale).


57/64



55

Progetto bulloni sulle ali

2

12

2 2.5710

2 42000 Ne segue che lazione di scorrimento vale:

2 Per la flangia inferiore pi sollecitata si ha:

6067 1478 7544 Sulle ali necessario inserire un numero di bulloni aventi area totalepari a quella calcolata invertendo la 4.2.66 del NTC08 (il coefficiente

dattrito si pone pari a 0.45, n sono le facce del collegamento lavoranti) :

, 0.7 7544 3 2 0.7 1000 0.45 1.25 13471 Si dispongo 26 bulloni 30 10.9AR aventi Ares= 561 mm

2

per un Arescomplessiva di 14586 mm2.

Progetto bulloni sullanima

Le azioni sui bulloni danima valgono:

Nsdw=Nsd-Nsdf= 2692 KN

Msdw= Msd - Msdf= 2811 KNm

Tsdw=Vsd=1965 KN

Nel rispetto delle limitazioni geometriche si dispongono i bulloni

secondo uno schema quadrato di 7 file di bulloni ad interasse 200 mm per

un totale di 49 su due facce lavoranti (nb=98). Per cui si ottiene:

2

1 4 9 7 4 31.35 6


58/64



56

La forza sul bullone pi sollecitato vale ( xmax=600 mm ; ymax=600

mm):

Da cui si ricava:

27.5 53.8 81.3 20.0 53.8 73.8

La risultante di taglio sul bullone vale quindi in modulo:

109.8 La resistenza taglio di un bullone vale:

, 0.7 1.25 0.45 0.7 1000 5611.25 141

La verifica soddisfatta.

Verifica a rifollamento delle piastre

La resistenza di calcolo a rifollamento Fp,Rd del piatto dellunione

pari a:

,

dove:

-d il diametro nominale del gambo del bullone


59/64



57

-t lo spessore della piastra collegata

-ftk la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata,

-=min {e1/(3 d0) ; ftb/ft; 1} per bulloni di bordo nella direzione del

carico applicato

-=min {p1/(3 d0) 0.25 ; ftb/ft ; 1} per bulloni interni nella direzione

del carico applicato

-k=min { 2.8 e2/d0 1.7 ; 2.5} per bulloni di bordo nella direzione

perpendicolare al carico applicato,

-k=min {1,4 p2 / d0 1.7 , 2.5} per bulloni interni nella direzione

perpendicolare al carico applicato

- e1 , e2 , p1 e p2 indicati in figura e d0 il diametro nominale del foro di

alloggiamento del bullone,

Figura4.15:Distanzediriferimentosullapiastrainrelazioneallapplicazionedellarisultantedel

carico

Nel caso in esame si ottiene:

m i n 1003 30 ; 1000510 ; 1 1 m i n 1003 30 0.25; 1000510 ;10.86

min2.8 20030 1.7; 2.5 2.5 min1.4 20030 1.7; 2.5 2.5

Per la piastra si adotta uno spessore di 15 mm.


60/64



58

Le resistenze a rifollamento valgono quindi :

, , 2.5 1 510 30 151.25 459000 459.00 , , 2.5 0.86 510 30 151.25 394740 394.74 E valgono sia per le piastre danima che per quelle sulle ali.

Per il bullone pi sollecitato del piatto danima si ha:

Fx=81.3 KN < 459 KN la verifica soddisfatta

Fy=73.8 KN < 459 KN la verifica soddisfatta

Per il bullone pi sollecitato del piatto nelle ali si ha:

Fali = Tbf/nb/2 = 7544 KN / 52 = 145 KN < 394.74 KN

la verifica soddisfatta

Si omette volutamente la verifica della sezione depurata dai fori.

7/24/2019 D.BRUCIAFREDDO -Ponte a Travata Sezioni Miste Acciaio Calces

D.BRUCIAFREDDO -Ponte a Travata Sezioni Miste Acciaio Calcestruzzo

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