Structure from Motion

Papagna SabinoFlavia Camoes

Ricostruire un oggetto in 3D a partire da immagini dell’oggeto da più viste

Vincoli: Uso di una sola telecamera Calibrazione necessaria

Obiettivo

Macchina fotografica digitale

A Multiple View Geometry in computer vision [Hartley & Zisserman]

Matlab

Strumenti Utilizzati

Calibrazione Telecamera Acquisizione Immagini Estrazione Features Matching Features Calcolo matrice F Ricostruzione Proiettiva Ricostruzione Affine Ricostruzione Metrica

Procedura

Effettuata tramite il Calibration ToolBox Calcolo parametri intrinseci fotocamera

Fase 1: Calibrazione

Fase 2: Acquisizione Immagini

Estrazione Features mediante Harris Corner Detector

In questa fase si è preferito ricavare un gran numero di punti

Fase 3: Estrazione Features

Corners

Matching effettuato mediante correlazione SSD (Sum of Square Difference)

Durante questa fase la soglia è stata alzata in modo da avere un matching più robusto

Fase 4: Matching Features

Definita in modo tale che: x’Fx=0

Si fa uso del metodo RANSAC per la linearizzazione

Si eliminano gli outliers

Fase 5: Calcolo Matrice F

P ha forma canonica P=[ I |0] P’ viene estratta da F Conoscendo P, P’ e le coordinate degli

inliers è possibile triangolare il punto nello spazio X

Fase 6: Ricostruzione Proiettiva (1/2)

Ciò che si osserva non è molto chiaro in quanto il numero degli inliers ottenuti è basso e la matrice F è affetta da errore

Fase 6: Ricostruzione Proiettiva (2/2)

-2000

-1000

0

1000

-200-150-100-50050

-4

-2

0

2

4

6

Ricostruzione proiettiva

Nella ricostruzione affine le linee che nella realtà sono parallele convergono in un punto detto Vanish Point

La ricostruzione affine permette di riavere linee parallele anche nella ricostruzione

Omografia Affine: Ha = [ I |0; ]

Necessario piano all’infinito:

Necessari 3 vanish point (calcolo manuale)

Fase 7: Ricostruzione Affine (1/3)

Calcolo Vanish Points non automatico Vanno trovate le rette parallele Problema: la scena deve avere diverse linee

parallele in direzioni diverse altrimenti si ricade sullo stesso punto

Fase 7: Ricostruzione Affine (2/3)

Il risultato ottenuto è conseguenza del precedente

Fase 7: Ricostruzione Affine (3/3)

00.20.40.60.811.21.4 x 10-4

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

x 10-5

0

0.5

1

x 10-6 Ricostruzione affine

Necessita dei parametri intrinseci della telecamera:

P = [M | m]=(KK’)-1

A*A’=(M’M)-1

Hm = [A-1 0; 0 1]

Fase 8: Ricostruzione Metrica (1/2)

Anche in questo caso vale la considerazione fatta nella ricostruzione Affine

Fase 8: Ricostruzione Metrica (2/2)

-50

510

1520

x 10-8

0

1

2

3

4

5

x 10-80

0.5

1

x 10-6

Ricostruzione metrica

Morpheus

Morpheus

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

-400-300-200-1000100200

-1

0

1

Ricostruzione proiettiva

-4

-3

-2

-1

0

1

2

x 10-4

-10-8

-6-4

-20

2

x 10-4

-5

0

5

x 10-6

Ricostruzione affine

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

x 10-7

-15

-10

-5

0

5

x 10-7

-4

-2

0

2

x 10-6

Ricostruzione metrica

MorpheusLati positivi: Molte features

Lati Negativi: Matching delle features errato Difficoltà nel trovare linee parallele da

utilizzare per il calcolo dei Vanish Points

Viste MultipleProblema: L’oggetto è visto a 360°, impossibilità di

avere gli stessi punti in tutte le immagini

Soluzione suggerita: Le immagini vengono elaborate a coppie di

2 (img1 con img2, img2 con img3, ecc…)

ConclusioneL’algoritmo realizzato presenta i seguentiPRO Computazionalmente leggero Due viste permettono di avere un risultato

CONTRO: Necessario calcolo manuale vanish points Pochi inliers portano a risultati di difficile

comprensione

Fine