Stabilità dei versanti - Unimont...2018/10/29 · NTC - 2018 DiSAA - Ingegneria Agraria Alessio...

DIPARTIMENTO DI SCIENZE AGRARIE E AMBIENTALI

Ingegneria Agraria

Dott. Alessio CISLAGHI

Dip. di Scienze Agrarie e Ambientali (DiSAA)

via Celoria 2 -20133 MILANO

tel. 0250316903 - fax. 0250316911

e-mail [email protected]

Stabilità dei versanti


Ingegneria Agraria

DiSAA - Ingegneria Agraria Alessio CISLAGHI

Norme Tecniche delle Costruzioni

NTC - 2018

Alessio CISLAGHIDiSAA - Ingegneria Agraria

6. Stabilità dei pendii


Ingegneria Agraria


Classificazione dei movimenti

dovuti all’instabilità dei versanti


Classificazione di Varnes (1978)

TIPO DI MOVIMENTOTIPO DI MATERIALE

terra (earth) detrito (debris) roccia (rock)

crolli (falls) crollo di terra crollo di detrito crollo di roccia

ribaltamenti (topples)ribaltamenti di

terraribaltamenti di

detritoribaltamenti di

roccia

scivolamenti (slides)

rotazionaliscivolamenti rotazionali di

terra

scivolamenti rotazionali di

detrito

scivolamenti rotazionali di roccia

traslativiscivolamenti

traslazionali di terra

scivolamenti traslazionali di

detrito

scivolamenti traslazionali di

roccia

espandimenti laterali(lateral spreads)

espandimenti laterali di terra

espandimenti laterali di detrito

espandimenti laterali di roccia

colamenti o flussi (flows) colata di terra colata di detrito flusso in roccia

frane complesse (complex) combinazione di due o più tipi di movimento

scivolamenti (slides)

rotazionali

traslativi


Ingegneria Agraria


Movimenti traslazionali


Movimento traslazionale

Presenta superfici di scivolamento pressoché

piane, che si verificano in corrispondenza di una

discontinuità nel substrato.

Avviene in versanti dove vi siano

influenze di tipo geologico interessando

profondità rilevanti (decine di metri) o

più frequentemente su versanti boscati

con coperture colluviali di modesta

profondità (pochi metri).


Movimento traslazionale


Come valutare la stabilità di un versante?

Il metodo del pendio indefinito si basa sulle seguenti ipotesi:

• frane di scorrimento dove l’influenza delle forze agenti sulle

porzioni di sommità e di piede è trascurabile (coltri di

terreno alluvionale o detritico);

• frane di scorrimento con uno spessore molto limitato

rispetto alla lunghezza della frana (lunghezza/spessore>25);

• frane poste su un terreno di fondazione più rigido;

• terreno asciutto ed incoerente (pendii naturali).


La teoria del pendio indefinito

Rappresentando le generiche condizioni di equilibrio di un

generico concio di terreno delimitato da due superfici verticali

e da un piano alla base corrispondente alla superficie di rottura,

parallelo alla superficie del versante,

si può definire il fattore di

sicurezza (FS) come il rapporto

tra gli sforzi resistenti (τf) e

quelli destabilizzanti (τ).

𝐹𝑆 =τ𝑓

τ



τ =𝑊 sin𝛽

𝐿𝐻/ cos β

𝜙′ = 𝛽 𝐹𝑆 = 1

τ𝑓 = σ′ tan𝜙′ =𝑁

𝐿𝐻/ cos βtan𝜙′ =

𝑊 cos 𝛽 tan𝜙′

𝐿𝐻/ cos β

[𝑊 = γ𝐿𝐻]𝐹𝑆 =τ𝑓

τ

𝐹𝑆 =𝑊cos 𝛽 tan𝜙′

𝑊sin 𝛽=tan𝜙′

tan 𝛽




𝜙′ = 𝛽 𝐹𝑆 = 1 ?

Tuttavia, in pendii naturali stabili, può verificarsi che 𝜷 > 𝝓′ per

effetto della capillarità del suolo, della cementazione delle

particelle di terreno e della presenza delle radici.



• frane di scorrimento dove l’influenza delle forze agenti sulle

porzioni di sommità e di piede è trascurabile (coltri di

terreno alluvionale o detritico);

• frane di scorrimento con uno spessore molto limitato

rispetto alla lunghezza della frana;

• frane poste su un terreno di fondazione più rigido;

• coltre di terreno omogeneo, coesivo, su un substrato

roccioso, permeabile, soggetto a piogge prolungate che

producono un moto di filtrazione parallelo al pendio.




𝑚 =ℎ𝑤𝐻



𝐹𝑆 =𝑐′ + 1 −𝑚 γ +𝑚 (γ𝑠𝑎𝑡 − γ𝑤) 𝐻 cos2 β tan𝜙′

1 − 𝑚 γ +𝑚γ𝑠𝑎𝑡 𝐻 sin β cos β

𝜎 = 1 −𝑚 γ +𝑚γ𝑠𝑎𝑡 𝐻 cos2 β

𝐹𝑆 =τ𝑓

τ=𝑐′ + 𝜎 − 𝑢 tan𝜙′

τ

u = 𝑚 𝐻 γ𝑤 cos2 β

τ = 1 −𝑚 γ +𝑚γ𝑠𝑎𝑡 𝐻 sin β cos β




1 − 𝑚 γ +𝑚γ𝑠𝑎𝑡 𝐻 sin β cos β

𝐹𝑆 =1 −𝑚 γ +𝑚 (γ𝑠𝑎𝑡 − γ𝑤)

1 − 𝑚 γ +𝑚γ𝑠𝑎𝑡

tan𝜙′

tan β

• considerando c′ = 0

• considerando 𝛾 = 𝛾𝑠𝑎𝑡

𝐹𝑆 =𝑐′ + γ𝑠𝑎𝑡 −𝑚γ𝑤 𝐻 cos2 β tan𝜙′

γ𝑠𝑎𝑡𝐻 sin β cos β


Movimento rotazionale

Avviene in versanti costituiti da

suoli coesivi omogenei in cui la

coesione porta il materiale a

scivolare su superfici di rottura

di tipo concavo, assimilabili ad

un arco di circonferenza.

Sono anche presenti una o più

fratture di trazione.


Movimento rotazionale


Il metodo dei conci


Il metodo dei conci

Quali sono le forze che agiscono su ciascun concio?

• il peso totale del concio (W);

• la reazione normale alla base del concio (N);

• la forza di taglio alla base del concio (T);

• le forze normali agenti sulle pareti del concio (E);

• le forze di taglio sulle pareti del concio (X).

𝐹𝑆 =τ𝑓

τ


Il metodo di Fellenius (1927)





𝐹𝑆 =τ𝑓

τ=σ 𝑐′ + 𝜎 − 𝑢 tan𝜙′ 𝑙

σ𝑊 sin𝛼




Il metodo di Fellenius (1927)

𝐹𝑆 =τ𝑓

τ=σ 𝑐′ + 𝜎 − 𝑢 tan𝜙′ 𝑙

σ𝑊 sin𝛼

𝐹𝑆 =𝑐′𝐿𝑎𝑟𝑐 + tan𝜙′σ(𝑊 cos 𝛼 − 𝑢𝑙)

σ𝑊 sin 𝛼

• 𝐿𝑎𝑟𝑐 è la lunghezza dell’arco di circonferenza (superficie di

scorrimento).


Il metodo di Bishop (1956)







𝐹𝑆 =1

σ𝑊 sin 𝛽[{𝑐′𝑏 + 𝑊 − 𝑢𝑏 tan𝜙′}

sec 𝛽

1 + (tan𝛽 tan𝜙′ /𝐹𝑆)]


Esempio: metodo di Fellenius (da Craig, 2004)

Determinare il fattore di sicurezza dati i seguenti parametri:

- 𝑐′ = 10 𝑁/𝑚2

- 𝜙′ = 29°

- 𝛾 = 20 𝑘𝑁/𝑚3

𝑊𝑖 = 20 · 1.5 · ℎ𝑖

𝑢𝑖 = γ𝑤 · 𝑚𝑖 · ℎ𝑖


Esempio: metodo di Fellenius (da Craig, 2004)

Determinare il fattore di sicurezza dati i seguenti parametri:

- 𝑐′ = 10 𝑁/𝑚2

- 𝜙′ = 29°

- 𝛾 = 20 𝑘𝑁/𝑚3


Esempio (da Craig, 2004)

𝐹𝑆 =10 · 14.35 + tan 29° · 393

σ30 · 8.45= 1.42

𝐹𝑆 =𝑐′𝐿𝑎𝑟𝑐 + tan𝜙′σ(𝑊 cos 𝛽 − 𝑢𝑙)

σ𝑊 sin 𝛽

(𝑊 cos𝛽 − 𝑢𝑙) = 30 ℎ cos 𝛽 −𝑢𝑙 = 30 · 17.5 − 132 = 393 𝑘𝑁/𝑚


Software: GEOSLOPE


Cosa trascura la geotecnica classica?


Gli effetti della vegetazione sulla stabilità

MECCANISMI IDROLOGICI:

(1) intercettazione(2) traspirazione(3) Riduzione di

umidità nel suolo

Image courtesy of Chris Phillips

Without

VEGETATION

With

VEGETATION

MECCANISMI MECCANICI:

(1) ancoraggio(2) effetto arco

(3) effetto contrafforte(4) rinforzo radicale

05/2004-Manawatu (New Zealand)

[Cislaghi, 2018]


Il rinforzo radicale

RINFORZO RADICALE BASALE

3

1

2

3

21 RINFORZO RADICALE LATERALE

RINFORZO RADICALE A

COMPRESSIONE

Images courtesy of Massimiliano Schwarz

[Cislaghi, 2018]


Il rinforzo radicale

• Nella teoria del pendio indefinito…


1 −𝑚 γ +𝑚γ𝑠𝑎𝑡 𝐻 sin β cos β

𝐹𝑆 =(𝑐′+𝑐𝑏) + 1 −𝑚 γ +𝑚 (γ𝑠𝑎𝑡 − γ𝑤) 𝐻 cos2 β tan𝜙′

1 −𝑚 γ +𝑚γ𝑠𝑎𝑡 𝐻 sin β cos β

RINFORZO RADICALE BASALE2

• Nella formula…

DiSAA - Ingegneria Agraria Alessio CISLAGHI1.INTRODUCTION 2.MATERIALS AND METHODS 3.RESULTS 4.CONCLUSIONS

05/2006-Castelvecchio di San Gimignano (SI)

Images courtesy of Stefano Mirri (http://www.geologitoscana.net)

SCARPASUPERFICI LATERALI

PIEDE


Modelli tridimensionali

𝑭𝑺 =𝑭𝒓𝒃 + 2 𝑭𝒓𝒍 + 𝑭𝒓𝒅 − 𝑭𝒅𝒖

𝑭𝒅𝒄

PARAMETRI:

• dimensione del blocco:

larghezza (𝑤) and lunghezza (𝑙);• pendenza del blocco (𝜃);

• parametri geotecnici:

peso per unità di suolo (𝛾𝑠);angolo di attrito interno (ϕ’)coesione efficace (c’);

• profondità (𝑧);

• rinforzo radicale (𝐶’𝑟);

• altezza della falda (𝑚).

𝐹𝑑𝑐 = 𝛾𝑠 𝑧 𝑤 𝑙 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑐𝑜𝑠 𝜃

𝐹𝑟𝑏 = 𝐶𝑟𝑏′ + 𝛾𝑆 − 𝛾𝑤𝑚 𝑧 𝑐𝑜𝑠2 𝜃 𝑡𝑎𝑛 𝜙′ 𝑤𝑙

𝐹𝑟𝑑 = 0.5 𝐾𝑝𝑧2 𝛾𝑠 − 𝛾𝑤𝑚

2 𝑤

𝐹𝑟𝑙 = 0.5 𝐾0 𝛾𝑠 − 𝛾𝑤𝑚2 𝑙𝑧2 cos 𝜃 tan𝜙′ + 𝐶𝑟𝑙

′ 𝑙𝑧 cos 𝜃

𝐹𝑑𝑢 = 0.5 𝐾𝑎𝑧2 𝛾𝑠 − 𝛾𝑤𝑚

2 𝑤


Il processo stocastico

TOPMODELSub-Model

PROB-SlopeSub-Model

GeologyLandslide inventory

DEM Rainfall

Land-use

Forest features

Landslide-inventory Analysis

m

z , γs, ϕ’ , c’

θw, l

PROB-RRSub-Model

Crl, Crb

PRIMULA

MODEL

MONTE

CARLO

SIMULATION

3D SLOPE

STABILITY

ANALYSIS

FS=1

Factor of Safety, FS

Pr[FS<1]


Il progetto

• TREE distribution patterns: HillslopE failuRe preventiOnthrough forest management (TREE:HERO)

• Parte del programma di finanziamenti 2017 di FondazioneCariplo intitolato “Ricerca dedicata al dissestoidrogeologico: un contributo per la previsione, laprevenzione e la mitigazione del rischio».


Letteratura

• Bowles, J.E., 1997. Foundation analysis and design, 5th edition. ed. The McGraw-Hill

Companies, Inc., Singapore.

• Das, B.M., 2010. Principles of geotechnical engineering. Cengage Learning, Stamford,

Connecticut, USA.

• Das, B.M., Sobhan, K., 2012. Principles of geotechnical engineering, Eighth edition.

ed. Cengage Learning, Stamford, Connecticut, USA.

• Taylor, D.W., 1948. Fundamentals of Soil Mechanics, Second printing. ed.

Massachusetts Institute of Technology, Cambn:dge, Massachusetts U.S.A.

• Craig, R.F., 2004. Craig’s soil mechanics, 7th ed. ed. Spon Press - Taylor and Francis

Group, London U.K. and New York U.S.A.

• Soubra, A.-H., Macuh, B., 2002. Active and passive earth pressure coefficients by a

kinematical approach. Proceedings of the ICE-Geotechnical Engineering 155, 119–131.

• Caquot, A.I., Kérisel, J.L., 1948. Tables for the calculation of passive pressure, active

pressure and bearing capacity of foundations. Gauthier-Villars, Paris, France.

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