Addizione – sottrazione - Divisione e moltiplicazione di Misure Angolari

• Goniometro Mezzo Goniometro

Goniometro

• E’ lo strumento per misurare gli angoli ed è costituito da un cerchio o un semicerchio con la circonferenza graduata e un puntatore sul centro di quest'ultima.

• Nella figura a lato l’angolo misura 50° 0’ 0’’ cioè cinquanta gradi, zero primi e zero secondi.• Le ampiezze degli angoli si possono sommare fino a compiere l’intero angolo giro, cioè 360° oppure sottrarre.

Misurazione Angoli

• L’angolo è quella parte di piano definita da due semirette aventi l'origine in comune.

• L’ampiezza di un angolo è misurabile, quindi per conoscere la sua misura angolare utilizziamo il Goniometro con il sistema sessagesimale. L'angolo completo o angolo giro è suddiviso in 360 spicchi.

• Ogni spicchio, cioè l’unità di misura è chiamata Grado il cui simbolo è ° e come nell'orologio ogni grado è diviso in 60 minuti primi (‘ ), e ogni minuto è diviso in 60 secondi (").

• es. 50° 20’ 44’’ , si legge .. cinquanta gradi, venti primi, quarantaquattro secondi.

Addizione di Gradi

• Somma- Prima facciamo normalmente la somma poi .. sappiamo che ogni 60’’ si forma un Primo che sommeremo ai Primi e che ogni 60’ si forma 1°, un grado che sommeremo ai gradi . Es. tecnico

• 45° 58’ 38” + per cui 87” - 70+1= 71’ - 145°+• 90° 12’ 49’’= 60”=(1’) 60’ =(1°) 1° =

1145° 170’ 87’’ – 27” 11’ 146° 60’ 60’’ =• 146° 11’ 27’’

Somme Multiple di Gradi

Somme Multiple

7° 12’ 36’’ + 10° 33’ 36’’ + 25° 33’ 00’’ = 42° 78’ 72” 72”=60’+12”=1’+12” • 1’ 42° 79’ 12” 79”=60’+19’=1°+19’ 1° 43° 19’ 12”

Altro Esempio

34° 51’ 00” + 50° 22’ 12” + 29° 26’ 24” = 113° 99’ 36” 99’=60’+39’=1°+39’

1° 114° 39’ 36”

Sottrazioni Multiple di Gradi

Es. 56° 7’ 12”- 8° 57’ 26”- 11° 44’ 22”= 1° 1’=60”

• 55 66 72 12”- 36” non si possono sottrarre, quindi sposto 1’dai 7’ cioè

56° 7’ 12”- 60” che sommati a 12” diventano 72” e 7’ diventano 6’

8° 57’ 36”= poi, 6’- 57’ non si può, sposto 1° dai 56° , cioè 60’ 4647° 699’ 36” – che sommati ai 6’ diventano 66’ e i 56° diventano 55°

11° 44’ 22”= Quindi 72”-12”= 36” 66’-57’=9’ 55°-8°=47° 35° 25’ 14” poi 36”-22”=14” 69’-44’=25’ 47°-11°=35°

Divisione di Misura angolare 112° 27’ + 30”+ : 5 = 22° 29’ 30” 2°=120’ 1° Divisione 112°:5= 22° 147’ ° (2°) 2’= 120 147’:5= 29’ 150” (2’) // 150”:5= 30” (0)

Moltiplicazione di Misura angolare

135” è composto da 2 volte 60” = 120” cioè 2’ + 15” 182’ è composto da 3 volte 60’ = 180’ cioè 3° + 2’ 15° 36’ 27” x 135” : 60 = 2’ avanzo 15” 5 = 74° 180’ 135” 182’ : 60 = 3° avanzo 2’ 2’ . 75° 182’ 15” 75° + 3° = 78° 3° . 78° 2’ 15”