Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2017/18 Guida alla ... · riconosce la rappresentazione...

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Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2017/18

Guida alla lettura

Prova di Matematica

Classe seconda – Scuola primaria

I quesiti sono distribuiti negli ambiti secondo la tabella seguente:

Ambito Numero di

domande

Numero di Item1

Numeri 13 14

Spazio figure 6 6

Dati e previsioni 5 8

Totale 24 28

Gli item sono distribuiti nelle dimensioni secondo la tabella seguente:

1 Una domanda può essere composta da più item, come nel caso di domande a scelta multipla complessa del tipo Vero o Falso. L’attribuzione di un eventuale punteggio parziale sarà definita

in sede di analisi dei dati complessivi.

Dimensione Numeri Spazio e figure Dati e previsioni TOTALE

Conoscere 6 4 2 12

Risolvere problemi 5 2 6 13

Argomentare 3 0 0 3

Totale 14 6 8 28

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Tabella della suddivisione degli item in relazione ad ambiti e traguardi

Traguardi

Ambiti

TOT

Numeri Spazio e

figure

Dati e

Previsioni

1. L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare

l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice. 4 4

2. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che

sono state create dall’uomo. 2 2

3. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta

e costruisce modelli concreti di vario tipo. 2 2

4. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura

(metro, goniometro...). 1 1

5. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava

informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. 5 5

6. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. 0

7. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. 3 3

8. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo

risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla

propria.

5 2 2 9

9. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di

vista di altri. 0

10. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni,

percentuali, scale di riduzione, ...) 2 2

TOTALE 14 6 8 28

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Di seguito viene proposta un’analisi dei quesiti utilizzando una tabella a tre colonne in cui vengono rispettivamente indicati:

• nella prima colonna il testo del quesito. La numerazione dei quesiti fa riferimento alla versione dei fascicoli che riporta in prima pagina “Fascicolo 1”.

• nella seconda colonna le caratteristiche. Esse si riferiscono al Quadro di riferimento delle prove SNV pubblicato sul sito INVALSI (https://invalsi-

areaprove.cineca.it/docs/file/QdR_2017_def.pdf) e alle Indicazioni Nazionali per il primo ciclo. Oltre all’Ambito prevalente2 e allo Scopo della domanda,

ogni quesito appartiene a un raggruppamento di competenze (Dimensione) che si riferisce ad una delle seguenti aree: Conoscere, Risolvere problemi,

Argomentare. Tale raggruppamento deriva da esigenze connesse con l'analisi statistica degli esiti delle Prove INVALSI (e con la necessità didattica di

avere un’ulteriore dimensione, trasversale ai contenuti di classificazione delle domande) e dall’esigenza di orientare nelle scuole la lettura dei risultati

delle Prove in accordo con le Indicazioni Nazionali, in particolare con i Traguardi per lo sviluppo delle competenze riportati nel Quadro di riferimento.

Ogni quesito viene quindi collegato a un Traguardo per lo sviluppo delle competenze e ogni Traguardo a una delle tre Dimensioni indicate. Alcuni tra i

Traguardi indicati non vengono presi in esame in quanto non verificabili attraverso prove standardizzate.

• nella terza colonna una descrizione e un commento didattico; i possibili errori segnalati sono stati rilevati in sede di pretest ma ovviamente non hanno

alcuna pretesa di costituire una lista completa degli errori possibili e delle loro motivazioni.

È importante sottolineare che le caratteristiche proposte sono solo indicative e non devono rappresentare un vincolo per l'interpretazione del risultato: in

matematica ogni domanda coinvolge spesso diversi ambiti, e la risposta richiede processi di diversa natura. Seguendo la prassi internazionale, si indicano

l'ambito e la dimensione prevalenti, tenendo presente che spesso la scelta di una particolare opzione di risposta può indicare difficoltà o lacune in altri ambiti o

in altri dimensioni.

A settembre verranno riportati nella seconda colonna (o nella terza per ragioni di impaginazione) i risultati ottenuti dal campione di scuole utilizzato per il

Rapporto Nazionale. I risultati forniscono, oltre alla percentuale di risposte corrette o errate, anche la percentuale di risposte mancanti o non valide.

2 Per la seconda primaria gli ambiti prevalenti sono 3 e non quattro come per gli altri gradi. Infatti l’ambito Relazioni e funzioni è incluso all’interno dell’ambito Numeri.

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GUIDA ALLA LETTURA

Domanda Caratteristiche Descrizione e commento

AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Contare elementi e approssimare alla decina più

vicina

Indicazioni nazionali: TRAGUARDO

Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e

mentale con i numeri naturali e sa valutare

l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice

Indicazioni nazionali: OBIETTIVO

Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente,

in senso progressivo e regressivo e per salti di

due, tre, …

DIMENSIONE

Conoscere

RISULTATI DEL CAMPIONE

Item Mancante A B C

D1 0,5% 18,7% 76,8% 4%

Risposta corretta: B

Il quesito richiede di contare elementi disposti in

modo casuale e parzialmente sovrapposti e di

individuare tra le tre opzioni proposte

l’approssimazione alla decina più vicina del

numero esatto di graffette. Per il conteggio gli

studenti possono utilizzare strategie diverse:

- conteggio con corrispondenza numero –

oggetto, spuntando ad esempio gli elementi

durante la conta oppure enumerandoli;

- raggruppamenti di oggetti (in questo caso gli

elementi da contare sono suddivisibili in

gruppi di 3 elementi);

- conteggi parziali e successive somme o

prodotti.

L’opzione A potrebbe essere scelta da quegli

alunni che considerano il numero 20 più vicino

al numero esatto delle graffette (27) in quanto in

entrambi vi è la cifra 2.

L’opzione C potrebbe attrarre quegli studenti

che, senza attuare alcuna strategia di conteggio,

pensano che il numero più grande tra quelli

proposti sia quello corretto.

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AMBITO PREVALENTE

Spazio e figure

SCOPO DELLA DOMANDA

Collegare una rappresentazione di un oggetto

tridimensionale con una sua schematizzazione


Descrive, denomina e classifica figure in base a

caratteristiche geometriche, ne determina

misure, progetta e costruisce modelli concreti di

vario tipo


Comunicare la posizione di oggetti nello spazio

fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad

altre persone o oggetti, usando termini adeguati

(sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra,

dentro/fuori)

DIMENSIONE

Conoscere


Item Mancante A B C

D2 3,4% 66,2% 14,2% 16,2%

Risposta corretta: A

Il quesito richiede di effettuare un

riconoscimento tra rappresentazione

tridimensionale di una costruzione e relativa

rappresentazione bidimensionale che

corrisponde alla visione dall’alto. Inoltre, nella

rappresentazione bidimensionale sono indicati il

numero di mattoncini che compongono ogni

singola colonna della costruzione di partenza e,

dunque, una variabile in più da tenere sotto

controllo.

L’opzione B potrebbe essere scelta dagli studenti

che non controllano il numero di mattoncini di

ogni colonna, pur individuando la

rappresentazione bidimensionale corrispondente

alla vista dall’alto della costruzione data.

L’opzione C potrebbe essere scelta da chi non

riconosce la rappresentazione dall’alto, pur

controllando il numero di mattoncini posti l’uno

sotto l’altro in ogni colonna.

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AMBITO PREVALENTE

Dati e previsioni

SCOPO DELLA DOMANDA

Ricavare informazioni numeriche da un grafico

utilizzando una legenda


Ricerca dati per ricavare informazioni e

costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni anche da dati rappresentati

in tabelle e grafici


Leggere e rappresentare relazioni e dati con

diagrammi, schemi e tabelle

DIMENSIONE

Risolvere problemi


Item Mancante Errata Corretta

D3 3,6% 52,2% 44,2%

Risposta corretta: 95

Il quesito richiede di risolvere un problema

acquisendo i dati da una rappresentazione

grafica.

Per rispondere correttamente lo studente deve

tener conto della corrispondenza tra simboli

della legenda e numero che ciascun simbolo

rappresenta.

Oltre a un errore di calcolo, altri possibili errori

potrebbero essere:

- 90 o 91 … 100, perché non viene

riconosciuto il valore rappresentato dal

mezzo cerchio;

- 9 o 10, in quanto viene attribuito un valore

unitario a ogni figura presente nella

rappresentazione data;

- 15, che corrisponde alla somma dei valori

dei due simboli della legenda.

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AMBITO PREVALENTE

Spazio e figure

SCOPO DELLA DOMANDA

Individuare due triangoli in una figura data


Descrive, denomina e classifica figure in base a

caratteristiche geometriche, ne determina

misure, progetta e costruisce modelli concreti di

vario tipo


Disegnare figure geometriche e costruire

modelli materiali anche nello spazio

DIMENSIONE

Conoscere



D4 13,9% 27,3% 58,8

Risposta corretta:

Viene chiesto allo studente di tracciare un solo

segmento in modo tale da dividere la figura data

in due triangoli. La difficoltà potrebbe risiedere

nel fatto che la linea da tracciare rappresenta il

lato di uno dei due triangoli sovrapposto a un

lato dell’altro. I due triangoli richiesti, inoltre,

non sono posti in posizione standard (con la base

parallela al lato inferiore della pagina) e non

sono né equilateri né rettangoli.

L’alunno per rispondere correttamente deve

dunque considerare la figura nella sua interezza,

senza isolare i vertici che possono sollecitare la

percezione della forma triangolare.

Possibili errori:

- tracciare due o più linee all’interno della

figura data, in modo da ottenere due

“piccoli” triangoli che non ne ricoprono

completamente la superficie:

8


- prolungare verso l’interno due lati della

figura data, ottenendo due triangoli e un

quadrilatero:

- tracciare una sola linea che divide la figura

data in due parti, senza controllare che

queste non sono triangoli:

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Individuare una relazione (metà) in una

rappresentazione


Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di

oggetti matematici (numeri decimali, frazioni,

percentuali, scale di riduzione, ...)


Eseguire mentalmente semplici operazioni con i

numeri naturali e verbalizzare le procedure di

calcolo

DIMENSIONE

Conoscere


Item Mancante A B C

D5 3,8% 21,4% 50,1% 24,7%


Il quesito richiede di individuare tra le

rappresentazioni date quella in cui la metà delle

caselle sono grigie.

Lo studente per rispondere correttamente deve

interpretare il carattere analogico della

rappresentazione: ogni striscia è suddivisa in 6

parti uguali, dunque 3 parti colorate in grigio,

indipendentemente dalla loro collocazione,

equivalgono a metà della striscia.

L’opzione A potrebbe individuare quegli

studenti che collegano la metà con il numero due

e non con “diviso due”.

L’opzione A potrebbe essere scelta anche da chi

osserva che in questa striscia le caselle grigie

sono la metà delle caselle bianche.

L’opzione C può essere la scelta da coloro che

vedono tre caselle grigie vicine senza

considerare l’altra casella grigia presente nella

striscia.

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Risolvere un problema additivo


Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli

ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia

sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive

il procedimento seguito e riconosce strategie di

soluzione diverse dalla propria

DIMENSIONE

Risolvere problemi



D6 2,4% 61,3% 36,3%

Risposta corretta: 16 mele e 9 pere


additivo espresso attraverso immagini e testo.

Per giungere alla soluzione è necessario

mantenere il controllo di più variabili: quantità

di mele o pere presenti in ciascun sacchetto in

relazione alla dimensione (piccola o grande) e

dimensioni dei sacchetti oggetto della domanda.

Un ostacolo per la corretta soluzione potrebbe

essere dato dal fatto che nel testo i dati numerici

non sono espressi in cifre, bensì a parole. Una

efficace strategia risolutiva potrebbe essere

quella di rappresentare (con disegni, con

simboli, …) su ogni sacchetto il suo contenuto.

Un possibile errore potrebbe essere quello di

sommare il numero di mele (2 + 5 = 7) e di pere

(1 + 3 = 4) presenti nel testo senza considerare i

cinque sacchetti assegnati.

Un altro errore potrebbe essere quello di non

tener conto della differenza nel contenuto dei

due sacchetti e quindi considerarne uno solo: se

si considera solo il contenuto del sacchetto

piccolo, si ottengono 10 mele e 5 pere; se si

considera solo quello del sacchetto grande, si

ottengono 25 mele e 15 pere.

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AMBITO PREVALENTE

Dati e previsioni

SCOPO DELLA DOMANDA

a. Leggere una tabella e calcolare una durata

b. Ricavare informazioni da una tabella a doppia

entrata

c. Stimare una durata


a. e c. Riesce a risolvere facili problemi in tutti

gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo

sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Descrive il procedimento seguito e riconosce

strategie di soluzione diverse dalla propria

b. Ricerca dati per ricavare informazioni e






diagrammi, schemi e tabelle.

Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.)

utilizzando sia unita arbitrarie sia unita e

strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc.)

DIMENSIONE

a. e c. Risolvere problemi b. Conoscere

Risposta corretta: a. B b. martedì c. B

Il quesito sollecita aspetti diversi della lettura di

una tabella.

L’item a. richiede di individuare e isolare la

parte di tabella corrispondente a “ogni mattina”

esulando dalla propria esperienza. L’opzione A

individua gli studenti che confondono l’orario di

fine delle lezioni con la loro durata. L’opzione C

individua chi considera solo le ore intere non

tenendo conto della mezz’ora di intervallo.

Gli item b. e c. richiedono entrambi di

individuare un’informazione specifica sulla

tabella. Nell’item b. lo studente deve prima

individuare sulla tabella la targhetta con la

scritta “Nuoto” e poi identificare il giorno su cui

è posizionata. Nell’item c., invece, deve

identificare la targhetta con la scritta “Coro”, e

successivamente deve calcolare la durata

temporale. Potrebbe scegliere l’opzione A chi

aggiunge alla durata dell’ora i 15 minuti anziché

sottrarli. La possibile non considerazione dei 15

minuti, invece, può indurre alla risposta C.


Item Mancante A B C

D7a 4% 23,5% 36% 36,5%

D7c 5,1% 27,7% 33,7% 33,5%


D7b 7,1% 22,6% 70,3%

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AMBITO PREVALENTE

Spazio e figure

SCOPO DELLA DOMANDA

Individuare delle posizioni relative tenendo

conto del punto di vista diverso dal proprio


Riconosce e rappresenta forme del piano e dello

spazio, relazioni e strutture che si trovano in

natura o che sono state create dall’uomo


Comunicare la posizione di oggetti nello spazio

fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad

altre persone o oggetti, usando termini adeguati

(sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra,

dentro/fuori)

DIMENSIONE

Conoscere



D8 6,8% 61,3% 31,9%

Risposta corretta:

Viene richiesto allo studente di individuare delle

posizioni relative di alcuni bambini seduti

intorno a un tavolo rettangolare, di cui è fornita

una rappresentazione bidimensionale

corrispondente alla vista dall’alto.

Lo studente per rispondere correttamente deve

decentrare il proprio punto di vista e assumere

via via quello di uno dei personaggi che esprime

la propria posizione in relazione ad altri.

Il mancato decentramento può portare a invertire

le posizioni, ad esempio la posizione di

DAVIDE (che verrebbe posto in alto) con la

posizione di REMO, perché l’allievo assume il

proprio punto di vista e regola l’indicazione

“destra” rispetto a sé.

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Classificare numeri in base a due proprietà date


Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti

logici e matematici


Classificare numeri, figure, oggetti in base a una

o più proprietà

DIMENSIONE

Argomentare



D9 4,3% 52,4% 43,3%

Risposta corretta:

Il quesito richiede di classificare alcuni numeri

tenendo conto di due proprietà: essere pari ed

essere minori di 15. Lo studente è chiamato a

conoscere il significato di numero pari e a saper

operare confronti numerici. Tuttavia, queste

conoscenze non sono sufficienti per rispondere

correttamente in quanto occorre considerare

contemporaneamente le due proprietà richieste.

Un possibile errore potrebbe essere quello di

tenere conto di una sola caratteristica, o essere

pari o, più facilmente, essere minore di 15.

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Individuare la domanda alla quale NON si può

rispondere con le informazioni date



logici e matematici

DIMENSIONE

Argomentare


Item Mancante A B C

D10 6,9% 25% 43,7% 24,4%


Il quesito richiede di individuare, dato un testo

di un problema, a quale domanda non si può

rispondere con i dati che si hanno a disposizione.

Agli studenti viene così richiesto di effettuare

delle inferenze a partire da semplici dati

numerici, ma anche di fare ipotesi da cui trarre

conclusioni.

La scelta delle opzioni A e C dimostra la

mancata comprensione o considerazione

dell’avverbio di negazione “non” presente nella

domanda, in quanto entrambe presentano

domande a cui è possibile rispondere con i dati a

disposizione.

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AMBITO PREVALENTE

Spazio e figure

SCOPO DELLA DOMANDA

Riconoscere figure ottenute per composizione










DIMENSIONE

Risolvere problemi


Item Mancante A B C

D11 1,7% 15,8% 18,2% 64,2%

Risposta corretta: C

Per rispondere correttamente al quesito, lo

studente deve immaginare di “avvicinare” i due

pezzi del puzzle, in modo tale da ottenere un

rettangolo.

Il puzzle 1 potrebbe essere scelto dagli studenti

che confondono linguisticamente i termini

rettangolo / triangolo.

Il puzzle 2 potrebbe essere scelto dagli studenti

che riconoscono la possibilità di ottenere un

rettangolo con due triangoli rettangoli

congruenti, ma non controllano che in questo

caso i due triangoli hanno dimensioni diverse e

quindi, se uniti, lascerebbero “un vuoto”

all’interno del rettangolo.

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Risolvere un problema che richiede più

operazioni ricavando le informazioni da testo e

immagine







DIMENSIONE

Risolvere problemi


Item Mancante A B C

D12 2,2% 27% 48,1% 22,7%



effettuando due operazioni: fare una differenza e

poi calcolarne la metà. Le informazioni sono da

ricavare non solo dal testo, ma anche

dall’immagine.

L’opzione A intercetta l’errore di chi individua

correttamente il peso dei due secchielli, ma non

considera che ciò che viene richiesto è il peso di

uno solo di essi.

L’opzione C intercetta l’errore di chi, anziché

dimezzare il peso dei secchielli, lo raddoppia.

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AMBITO PREVALENTE

Dati e previsioni

SCOPO DELLA DOMANDA

Completare un grafico, desumendo i dati da un

elenco


Ricerca dati per ricavare informazioni e







DIMENSIONE

Risolvere problemi



D13 27,7% 42,1% 30,2

Risposta corretta:

Viene richiesto allo studente di completare un

grafico interpretando correttamente i dati della

tabella e tenendo conto della scala non unitaria.

Poiché il numero di compleanni di novembre è

dispari e la corrispondente barra da disegnare

deve terminare a metà tra il 2 e il 4, lo studente

potrebbe prendere spunto dalle colonne dei mesi

di aprile, giugno e luglio, indicanti un numero

dispari di compleanni.

Alcuni studenti potrebbero non comprendere

che è richiesto di rappresentare con un’unica

barra, per ciascun mese presente in tabella, il

numero totale di compleanni. Potrebbero invece

rappresentare la data (il numero del giorno) di

ogni singolo compleanno mancante, disegnando

barre alte 10, 11, 17, … che “superano”

l’intervallo dato sull’asse verticale. Oppure,

potrebbero non rispondere, proprio perché

osservano di non avere a disposizione un

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intervallo sufficiente per rappresentare queste

date.

Un altro possibile errore potrebbe essere quello

di disegnare una sola barra alta 7, che

corrisponde al numero di compleanni non

rappresentati sul grafico, senza tener conto dei

due mesi diversi in cui si verificano.

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Risolvere un problema a struttura moltiplicativa

con un vincolo







DIMENSIONE

Risolvere problemi



D14 6% 67,3% 26,7%

Risposta corretta: 3

Il quesito, proposto sotto forma di testo misto

(parole e immagini), richiede di risolvere un

doppio problema moltiplicativo e

successivamente di confrontare i risultati

ottenuti. Lo studente deve, inoltre, comprendere

che un vincolo da rispettare è che l’unica

confezione possibile che si può acquistare è

quella da 6 uova.

Possibili errori potrebbero essere:

• 2, perché non si tiene in considerazione che le

torte sono due, oppure perché si pensa che 18

uova, dunque 3 confezioni, sarebbero “troppe”

visto che alla nonna occorrono “solo” 16 uova;

• 6, perché corrisponde al numero di uova

contenute in una confezione;

• 1, perché corrisponde al numero di confezioni

presenti nell’immagine;

• 8, perché corrisponde a una informazione

presente nel testo;

• 16, perché si risponde con il numero di uova

necessarie alla preparazione delle torte.

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Posizionare numeri sulla retta


Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di

oggetti matematici (numeri decimali, frazioni,

percentuali, scale di riduzione, ...)


Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione

decimale, avendo consapevolezza della

notazione posizionale; confrontarli e ordinarli,

anche rappresentandoli sulla retta

DIMENSIONE

Conoscere



D15 10,7% 34% 55,3%

Risposta corretta:

Il quesito richiede di posizionare tre numeri su

una retta in cui l’unità di misura si può dedurre

dai numeri già presenti: la distanza tra due

tacche successive è di una unità e questo

dovrebbe facilitare il corretto posizionamento.

Si richiede, inoltre, di passare da una decina (50)

a quella precedente (40) e a quella successiva

(60).

Possibili errori potrebbero essere dovuti a una

non corretta considerazione dell’orientamento

della retta, oppure a difficoltà nel gestire il

conteggio regressivo. Un altro possibile errore

potrebbe essere quello di posizionare il numero

minore, cioè il 49, nella prima tacca a sinistra

della retta o il numero maggiore, 61, sull’ultima

tacca a destra della retta.

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Comprendere che la differenza di età si mantiene

costante al passare del tempo



logici e matematici

DIMENSIONE

Argomentare



D16 9,6% 64,6% 25,8%

Risposta corretta: 30 anni

Il quesito richiede di comprendere l’invarianza

di una differenza di età al passare degli anni.

Gli studenti che sono condizionati dall’idea che

la risposta sia “necessariamente” il risultato di

una o più operazioni potrebbero rispondere 50 in

quanto somma di 20 e 30, oppure, più

facilmente, 10 in quanto differenza tra 30 e 20.

Altro possibile errore potrebbe essere 20,

interpretato come il tempo che passerà per

entrambe.

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Eseguire calcoli mentali avendo consapevolezza

della notazione posizionale dei numeri


L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo

scritto e mentale con i numeri naturali e sa

valutare l’opportunità di ricorrere a una

calcolatrice


Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione

decimale, avendo consapevolezza della

notazione posizionale; confrontarli e ordinarli

DIMENSIONE

Conoscere


Item Mancante A B C

D17 5,6% 24,8% 33,9% 35,7%


Il quesito richiede di individuare un numero

effettuando in ordine inverso l’operazione

indicata nel testo della domanda. Lo studente,

infatti, partendo dal risultato di queste

operazioni (200) deve sottrarre un numero

espresso in notazione posizionale, previa

trasformazione in notazione usuale.

Lo studente deve quindi comprendere che,

nonostante nel testo sia presente la parola

“aggiunto”, per rispondere correttamente

bisogna sottrarre. Inoltre, deve operare le

conversioni tra decine e unità e tra centinaia e

unità.

L’opzione A intercetta l’errore di chi,

condizionato dal termine “aggiunto”, somma

anziché sottrarre.

L’opzione B può essere scelta da chi sottrae solo

le due decine.

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Risolvere un problema a struttura moltiplicativa,

utilizzando confronti tra valori monetari







DIMENSIONE

Risolvere problemi


Item Mancante A B C

D18 2,7% 15,2% 61,5% 20,6%


Il quesito richiede di individuare il bambino che

ha il denaro sufficiente per acquistare tre

tavolette di cioccolato di cui si conosce il prezzo

unitario. Per far questo è necessario che lo

studente calcoli innanzitutto il costo totale delle

tre tavolette di cioccolato e successivamente

identifichi il bambino che possiede esattamente

quella somma.

L’opzione A intercetta gli alunni che considerano il costo di un’unica tavoletta e

valutano come sufficiente il valore monetario

indicato. Oppure, potrebbe essere scelto in

quanto presenta la banconota con il valore

maggiore.

L’opzione C potrebbe essere scelta da coloro che

non riconoscono la presenza dell’unica moneta

da 1 euro tra le monete da 2 euro presenti

nell’immagine.

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AMBITO PREVALENTE

Spazio e figure

SCOPO DELLA DOMANDA

Individuare una figura ottenuta attraverso una

successione di azioni










DIMENSIONE

Risolvere problemi


Item Mancante A B C

D19 4,9% 27,8% 48,8% 18,5%

Risposta corretta: A

Per rispondere correttamente a questo quesito

occorre mantenere il controllo sulla successione

di azioni effettuate su un foglio di carta, sulla

forma della parte eliminata e sulla conseguente

necessità di “raddoppiarla” simmetricamente.

Lo studente deve ricordare, nella sequenza

procedurale, che il ripiegamento iniziale del

foglio e la riapertura finale sono fasi cruciali per

individuare la soluzione.

La perdita di questi passaggi potrebbe indurre

alla scelta dell’opzione B; così come il mancato

controllo sulla forma della parte eliminata

potrebbe portare alla scelta dell’opzione C.

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AMBITO PREVALENTE

Spazio e figure

SCOPO DELLA DOMANDA

Individuare una relazione date due figure in

proporzione


Riconosce e rappresenta forme del piano e dello

spazio, relazioni e strutture che si trovano in

natura o che sono state create dall’uomo



utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e


DIMENSIONE

Conoscere


Item Mancante A B C

D20 7,7% 14,7% 33,2% 44,4%


Il quesito richiede di individuare la relazione di

ingrandimento tra due figure, quantificando nel

passaggio dalla prima alla seconda la

trasformazione dell’unità assegnata.

Per individuare correttamente la relazione tra le

due figure date, lo studente ha la possibilità di

focalizzare l’attenzione su numerosi segmenti di

lunghezza unitaria, posti sia orizzontalmente sia

verticalmente nella Figura 1, segmenti che

raddoppiano la loro lunghezza nella Figura 2.

Oppure, può scegliere di misurare la lunghezza

di un qualsiasi segmento della Figura 1 e

confrontarla con la lunghezza del segmento

corrispondente nella Figura 2.

Se vengono isolate parti della figura ingrandita

(es. bordo superiore dell’orecchio), gli alunni

potrebbero essere indotti, dalla percezione

dell’ingrandimento, a scegliere le opzioni A o C.

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AMBITO PREVALENTE

Dati e previsioni

SCOPO DELLA DOMANDA

Ricavare informazioni da un grafico sulle

temperature


a. e b. Ricerca dati per ricavare informazioni e







DIMENSIONE

Risolvere problemi



D21a 9,1% 27,8% 63,1%

D21b 11,7% 36,2% 52,1%

Risposta corretta:

a. 7 b. 2 e 6

Viene richiesta all’alunno la lettura di una

rappresentazione grafica in cui sono riportate

delle temperature.

Una possibile difficoltà potrebbe risiedere nel

fatto che non è dato agli studenti il consueto

“grafico a barre”.

L’item a. comporta l’individuazione di un dato

specifico, selezionando correttamente il giorno e

andando a leggere la temperatura corrispondente

sull’asse verticale.

L’item b. appare più complesso perché richiede

di individuare i 12 gradi sull’asse verticale e

successivamente leggere le date corrispondenti

ai giorni in cui è stata registrata la temperatura

indicata.

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AMBITO PREVALENTE

Dati e previsioni

SCOPO DELLA DOMANDA

Utilizzare uno strumento di misura di uso

comune e saperne valutare la scala di gradazione


Utilizza strumenti per il disegno geometrico

(riga, compasso, squadra) e i più comuni

strumenti di misura (metro, goniometro...)



utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e


DIMENSIONE

Conoscere


Item Mancante A B C

D22 4,4% 34,5% 39,5% 21,6%


Il quesito richiede all’allievo di utilizzare il

righello posizionandolo in modo non-standard

per misurare il segmento.

Lo studente per rispondere correttamente può

attivare diverse strategie:

- contare i centimetri uno a uno, da 7 fino a

10;

- calcolare la differenza tra 10 e 7;

- riconoscere la corrispondenza tra la tacca

del 10 e quella dello 0 e la corrispondenza

tra la tacca del 7 e quella del 3 nella

gradazione simmetrica presente nella parte

inferiore del righello.

Le opzioni di risposta rendono evidenti gli errori

tipici: la considerazione dell’ultimo numero

come espressione della misura (opzione A) e la

conta delle tacche, anziché degli spazi fra di esse

(opzione B).

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

Riconoscere la relazione esistente tra i dati, per

individuare il valore di un singolo elemento










DIMENSIONE

Risolvere problemi



D23 7,4% 37,1% 55,5%

Risposta corretta: 2 euro


espresso attraverso testo e immagini,

individuando la relazione esistente tra i dati.

Per rispondere correttamente è necessario che lo

studente si renda conto che una quantità è

contenuta dentro l’altra e che la differenza tra le

due è proprio l’elemento richiesto.

Lo studente può risolvere il problema

osservando che ciò che differenzia la prima

immagine rispetto alla seconda è un cono gelato

dunque il costo richiesto è dato dalla differenza

fra 5 euro e 3 euro.

Possibili errori potrebbero essere:

• 1, in quanto osservano che nella seconda

immagine c’è un cono in più;

• 8, se si sommano i due costi indicati nel

testo;

• 3 o 5, se si riporta uno dei due costi

indicati nel testo.

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AMBITO PREVALENTE

Numeri

SCOPO DELLA DOMANDA

a. Confrontare numeri con riferimento a un

contesto anagrafico

b. Calcolare una differenza


L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo

scritto e mentale con i numeri naturali e sa

valutare l’opportunità di ricorrere a una

calcolatrice


Eseguire mentalmente semplici operazioni con i

numeri naturali e verbalizzare le procedure di

calcolo

DIMENSIONE

Conoscere



D24a 8,5% 21,9% 69,6%

Item Mancante A B C

D24b 8,8% 23,2% 10,6% 57,4%

Risposta corretta:

a. Beppe b. C

Il quesito, articolato in due passaggi, richiede,

nel primo item, di individuare la persona più

giovane, comprendendo che l’età maggiore

corrisponde a una nascita più remota nel tempo

e, nel secondo item, di calcolare una differenza.

Nell’item a. un possibile errore potrebbe essere

dato dall’individuare il più giovane (Michele)

come colui che è nato prima.

Nell’item b. l’opzione A individua gli alunni che

indicano l’età di Luigi senza effettuare la

differenza, mentre l’opzione B individua gli

alunni che sommano le età di Luigi e quella di

Michele (la locuzione “in più” presente nel testo

della domanda potrebbe venire associata a una

addizione e non a una differenza).

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2017/18 Guida alla ... · riconosce la rappresentazione...

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