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Semifinale giochi matematici
Padova17.03.2018
Amedeo Sgueglia
Giacomo Drago
Matteo Pintonello
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Quesito 1 – TRIANGOLI INGARBUGLIATI
Quanti triangoli, disegnati completamente,
riuscite a contare nella figura accanto (compreso
il triangolo grande)?
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Quesito 1 – TRIANGOLI INGARBUGLIATI
Quanti triangoli, disegnati completamente,
riuscite a contare nella figura accanto (compreso
il triangolo grande)?
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Quesito 1 – TRIANGOLI INGARBUGLIATI
Quanti triangoli, disegnati completamente,
riuscite a contare nella figura accanto (compreso
il triangolo grande)?
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Quesito 1 – TRIANGOLI INGARBUGLIATI
Quanti triangoli, disegnati completamente,
riuscite a contare nella figura accanto (compreso
il triangolo grande)?
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Quesito 1 – TRIANGOLI INGARBUGLIATI
Quanti triangoli, disegnati completamente,
riuscite a contare nella figura accanto (compreso
il triangolo grande)?
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Quesito 1 – TRIANGOLI INGARBUGLIATI
Quanti triangoli, disegnati completamente,
riuscite a contare nella figura accanto (compreso
il triangolo grande)?
La soluzione è 7
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Quesito 2 – Mai vicini
Nadia deve collocare i numeri interi da 1 a 9
nei triangoli della figura. Ne ha già inseriti
quattro; adesso, con quelli restanti, deve
riempire i triangoli ancora liberi. Quale numero
pari Nadia inserirà nel triangolo in basso, tra 1
e 5, tenendo presente che due numeri
consecutivi non devono mai risultare collocati
in due triangoli che abbiano un lato in comune.
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Quesito 2 – Mai vicini
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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Quesito 2 – Mai vicini
2 4 6 7 8
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Quesito 2 – Mai vicini
2 4 6 7 8
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Quesito 2 – Mai vicini
2 4 6 7 8
Sappiamo che il numero
della casella celeste è pari.
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Quesito 2 – Mai vicini
2 4 6 7 8
Sappiamo che il numero
della casella celeste è pari.
2?
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Quesito 2 – Mai vicini
2 4 6 7 8
Sappiamo che il numero
della casella celeste è pari.
2?
4?
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Quesito 2 – Mai vicini
2 4 6 7 8
Sappiamo che il numero
della casella celeste è pari.
2?
4?
6?
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Quesito 2 – Mai vicini
2 4 6 7 8
Sappiamo che il numero
della casella celeste è pari.
2?
4?
6?
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Quesito 2 – Mai vicini
2 4 6 7 8
Non serve neanche
completare tutto il triangolo!
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Quesito 2 – Mai vicini
2 4 6 7 8
Per completezza, ecco anche
il triangolo completo:
La soluzione è 8
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Quesito 3 – Si mangia!
Liliana ha diviso il dolce della figura con quattro
tagli, secondo le direzioni indicate dalle linee
tratteggiate.
In quante parti Liliana ha tagliato il suo dolce?
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Quesito 3 – Si mangia!
Con questi tre tagli si ottengono 3 dischi.
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Quesito 3 – Si mangia!
Con questi tre tagli si ottengono 3 dischi.
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Quesito 3 – Si mangia!
Senza separare i tre dischi, con 2 tagli ogni
disco viene diviso in 4 parti.
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Quesito 3 – Si mangia!
Senza separare i tre dischi, con 2 tagli ogni
disco viene diviso in 4 parti.
3 x 4 = 12
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Quesito 3 – Si mangia!
Senza separare i tre dischi, con 2 tagli ogni
disco viene diviso in 4 parti.
La soluzione è 12
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Quesito 4 – Si comincia con poco
Luca ha costruito il grande cubo che vedete in
figura con l’aiuto di tanti cubetti uguali tra loro.
Lavinia vuole emularlo e ha cominciato la sua
costruzione con dei cubetti uguali a quelli di
Luca (cubetti che vedete nella figura a destra).
Quanti cubetti le mancano per realizzare
l’intero cubo di Luca?
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Quesito 4 – Si comincia con poco
Luca ha utilizzato
3 x 3 x 3 =27 cubetti
Lavinia ha già posizionato 6 cubetti
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Quesito 4 – Si comincia con poco
Luca ha utilizzato
3 x 3 x 3 =27 cubetti
Lavinia ha già posizionato 6 cubetti
Lavinia deve ancora posizionare
27 – 6 = 21 cubetti
La soluzione è 21
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Per realizzare la sua
composizione floreale su un
foglio, Carla utilizza solo due
tipi di fiori: uno con 4 petali e
l’altro con 3 petali. Una volta
terminata la composizione, si
rende conto di avere
disegnato 10 fiori e 33 petali.
Quanti fiori con 4 petali ha
disegnato Carla?
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10 fiori
33 petali
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10
10 fiori
33 petali
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10 0 10
10 fiori
33 petali
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10 0 10 10x3 + 0x4 = 30
10 fiori
33 petali
![Page 33: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/33.jpg)
Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10 0 10 10x3 + 0x4 = 30
9
10 fiori
33 petali
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10 0 10 10x3 + 0x4 = 30
9 1 10 9x3 + 1x4 = 31
10 fiori
33 petali
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10 0 10 10x3 + 0x4 = 30
9 1 10 9x3 + 1x4 = 31
8 2 10
10 fiori
33 petali
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10 0 10 10x3 + 0x4 = 30
9 1 10 9x3 + 1x4 = 31
8 2 10 8x3 + 2x4 = 32
10 fiori
33 petali
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10 0 10 10x3 + 0x4 = 30
9 1 10 9x3 + 1x4 = 31
8 2 10 8x3 + 2x4 = 32
7 3 10
10 fiori
33 petali
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10 0 10 10x3 + 0x4 = 30
9 1 10 9x3 + 1x4 = 31
8 2 10 8x3 + 2x4 = 32
7 3 10 7x3 + 3x4 = 33
10 fiori
33 petali
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Quesito 5 – Fiori per la primavera
Numero di fiori con 3
petali
Numero di fiori con 4
petali
Numero di fiori totali
Numero di petali totali
10 0 10 10x3 + 0x4 = 30
9 1 10 9x3 + 1x4 = 31
8 2 10 8x3 + 2x4 = 32
7 3 10 7x3 + 3x4 = 33
Il numero di fiori da 4 petali è 3.
La soluzione è 3
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Quesito 6 – Gomme e Pini
La classe di Jacob ha in
dotazione 274 gommine
triangolari grigie e 323
gommine triangolari nere. Con
tutte queste gommine realizza
il maggior numero possibile di
pini del tipo indicato in figura.
Rimangono comunque alcune
gommine inutilizzate e con
tutte queste Jacob vuole fare
un’altra composizione, diversa,
da regalare alla maestra.
Di quante gommine grigie
dispone Jacob per il regalo alla
maestra?
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Quesito 6 – Gomme e Pini
Per ogni pino Jacob usa
5 gommine grigie e
6 gommine nere
![Page 42: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/42.jpg)
Quesito 6 – Gomme e Pini
Per ogni pino Jacob usa
5 gommine grigie e
6 gommine nere
Con le gommine grigie
Jacob può fare
274:5=54 alberi,
Avazando 4 gommine
![Page 43: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/43.jpg)
Quesito 6 – Gomme e Pini
Per ogni pino Jacob usa
5 gommine grigie e
6 gommine nere
Con le gommine grigie
Jacob può fare
274:5=54 alberi,
Avazando 4 gommine
Con le gommine nere
Jacob può fare
323:6=53 alberi,
Avazando 5 gommine
![Page 44: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/44.jpg)
Quesito 6 – Gomme e Pini
Jacob può fare al massimo
53 alberi
per i quali usa
5 x 53 = 265 gommine
![Page 45: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/45.jpg)
Quesito 6 – Gomme e Pini
Jacob può fare al massimo
53 alberi
per i quali usa
5 x 53 = 265 gommine
Jacob avanza per il regalo alla
maestra
274 - 265 = 9 gommine grigie
![Page 46: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/46.jpg)
Quesito 6 – Gomme e Pini
Jacob può fare al massimo
53 alberi
per i quali usa
5 x 53 = 265 gommine
Jacob avanza per il regalo alla
maestra
274 - 265 = 9 gommine grigie
La soluzione è 9
![Page 47: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/47.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
Jacopo ha scritto un’addizione nella
quale compaiono tutte le 10 cifre
che vanno da 0 a 9. Per farlo
arrabbiare, Milena gliene ha
cancellate 7.
Sapete dire ugualmente qual era la
somma calcolata da Jacopo?
![Page 48: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/48.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
7
8
![Page 49: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/49.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 50: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/50.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 51: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/51.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
7
? 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 52: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/52.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
7
1 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 53: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/53.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
# 7
1 ? 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 54: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/54.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
# 7
1 ? 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Non posso
avere riporto
dall’operazione
precedente
![Page 55: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/55.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
# 7
1 ? 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
# = 6,9
![Page 56: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/56.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
9 7
1 3 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
#= 6,9
![Page 57: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/57.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
9 7
1 3 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
#= 6,9
Non si
completa!
![Page 58: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/58.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4
6 7
1 0 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 59: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/59.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4 3
6 5 7
1 0 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 60: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/60.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4 3
6 5 7
1 0 8
Il 3 e il 5 possono essere
scambiati
![Page 61: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/61.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4 3 ?
6 5 7
1 0 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 62: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/62.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4 3 2
6 5 7
1 0 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 63: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/63.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4 3 2
6 5 7
1 0 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
![Page 64: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/64.jpg)
Quesito 7 – Le dieci cifre
4 3 2
6 5 7
1 0 8 9
La soluzione è 1089
![Page 65: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/65.jpg)
Quesito 8 – Un’eredità
Desiderio e Renato hanno ricevuto in eredità da
uno zio d’America la proprietà di un campo che ha
la forma di un parallelogramma. Nella parte del
campo che spetta a Desiderio c’è un angolo
(formato dalla staccionata che divide in diagonale
le due proprietà) che misura 35°, in quella di
Renato c’è invece un angolo che misura 25°.
Quanto vale (in gradi) l’angolo di Renato che in
figura è indicato con un punto interrogativo?
![Page 66: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/66.jpg)
Quesito 8 – Un’eredità
In un parallelogramma, la
somma di due angoli
consecutivi vale 180°.
![Page 67: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/67.jpg)
Quesito 8 – Un’eredità
In un parallelogramma, la
somma di due angoli
consecutivi vale 180°.
60°
![Page 68: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/68.jpg)
Quesito 8 – Un’eredità
In un parallelogramma, la
somma di due angoli
consecutivi vale 180°.
180° - 60° = 120°
60° 120°
![Page 69: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/69.jpg)
Quesito 8 – Un’eredità
In alternativa,
- La somma degli angoli interni
è 360°;
- Due angoli opposti sono uguali.
![Page 70: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/70.jpg)
Quesito 8 – Un’eredità
60° + 60° + ?° + ?° = 360°
In alternativa,
- La somma degli angoli interni
è 360°;
- Due angoli opposti sono uguali.
60° ?
?60°
![Page 71: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/71.jpg)
Quesito 8 – Un’eredità
In alternativa,
- La somma degli angoli interni
è 360°;
- Due angoli opposti sono uguali.
60° ?
?60°
La soluzione è 120°
![Page 72: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/72.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
Scrivete tutti i numeri interi da 1 a 9 nei
dischetti vuoti della figura, in modo che la
somma di tre numeri allineati sia sempre
uguale a 18. Quale numero avete scritto in
particolare nel dischetto in basso a destra?
![Page 73: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/73.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9?
![Page 74: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/74.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9?
8 9
1° tentativo
![Page 75: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/75.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9?
8 91
1° tentativo
![Page 76: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/76.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789IMPOSSIBILE (anche scambiandoli)
8 e 9?
8 91
?
?
1° tentativo
![Page 77: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/77.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9? 8
9
2° tentativo
![Page 78: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/78.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9? 8
9
2° tentativo
1
![Page 79: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/79.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9? 8
9
2° tentativo
17
![Page 80: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/80.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9? 8
9
2° tentativo
17
3
![Page 81: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/81.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9? 8
9
2° tentativo
17
36
![Page 82: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/82.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9? 8
9
2° tentativo
17
36
4
![Page 83: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/83.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9? 8
9
2° tentativo
17
36
4
?
IMPOSSIBILE
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
123456789
8 e 9? 9
8
3° tentativo
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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IMPOSSIBILE
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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1
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5
![Page 102: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/102.jpg)
Quesito 9 – LA BANDA DEI DIECI
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1
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6 4
53
La soluzione è 5
![Page 103: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/103.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
Angelo ha scritto quattro numeri interi,
maggiori di 1 e minori di 10, tutti diversi
tra loro. Continua poi scrivendone molti
altri, in modo tale però che la somma di
quattro numeri consecutivi sia sempre
uguale a 18.
Sapendo che il primo numero scritto da
Angelo era un 2 e il settimo un 4,
quale sarà il più piccolo numero che
Angelo può aver scritto nella 2018-esima
posizione?
![Page 104: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/104.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
La somma di 4 numeri consecutivi
è sempre 18,
quindi la somma dei primi quattro numeri è
uguale a quella dei numeri tra le caselle
numero 2 e 5
2 4
![Page 105: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/105.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
Di conseguenza i due numeri sulle caselle
blu sono uguali, entrambi uguali a
18 - (somma dei numeri delle caselle
arancioni)
2 4
![Page 106: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/106.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
2 2 4
![Page 107: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/107.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
2 2 4
Con lo stesso ragionamento scopriamo che
tutti i numeri si ripetono ogni 4 caselle
![Page 108: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/108.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
2 A 4 B 2 A 4 B 2 A
Con lo stesso ragionamento scopriamo che
tutti i numeri si ripetono ogni 4 caselle
![Page 109: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/109.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
2 A 4 B 2 A 4 B 2 A
La casella numero 2018 avrà lo stesso
numero della casella 2 visto che
2 + (4 x 504)=2018
![Page 110: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/110.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
La casella numero 2018 avrà lo stesso
numero della casella 2 visto che
2 + (4 x 504)=2018
Qual è il numero più piccolo che possiamo
mettere in A?
2 A 4 B 2 A 4 B 2 A
![Page 111: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/111.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
Sappiamo che 2 + A + 4 + B = 18
Quindi A + B = 12
2 A 4 B 2 A 4 B 2 A
![Page 112: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/112.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
2 A 4 B 2 A 4 B 2 A
Sappiamo che 2+A+4+B=18
Quindi A+B=12
![Page 113: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/113.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
2 A 4 B 2 A 4 B 2 A
Sappiamo che 2+A+4+B=18
Quindi A+B=12
Se A=1 allora B=11, impossibile
Se A=2 allora B=10, impossibile
![Page 114: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/114.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
Sappiamo che 2+A+4+B=18
Quindi A+B=12
Se A=1 allora B=11, impossibile
Se A=2 allora B=10, impossibile
Se A=3 allora B=9 e va bene
2 A 4 B 2 A 4 B 2 A
![Page 115: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/115.jpg)
Quesito 10 – E via di questo passo!
Il minimo numero che Angelo
può avere scritto nella
2018-esima posizione è 3
2 3 4 9 2 3 4 9 2 3
La soluzione è 3
![Page 116: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/116.jpg)
Quesito 11 – NUMERI DISCENDENTI
Un numero di più cifre si chiama discendente
quando ogni cifra (a partire dalla seconda)
è minore o uguale rispetto a tutte le cifre
situate alla sua sinistra.
Per esempio, 764, 322 e 555 sono tutti
numeri discendenti mentre non lo è 823
(perché la terza cifra è maggiore
della seconda).
Quanti sono i numeri discendenti di tre cifre?
![Page 117: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/117.jpg)
Quesito 11 – NUMERI DISCENDENTI
1 0 0
1 1 0
1 1 1
![Page 118: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/118.jpg)
Quesito 11 – NUMERI DISCENDENTI
1 0 0
1 1 0
1 1 1
2 0 0
2 1 0
2 1 1
2 2 0
2 2 1
2 2 2
![Page 119: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/119.jpg)
Quesito 11 – NUMERI DISCENDENTI
1 0 0
1 1 0
1 1 1
2 0 0
2 1 0
2 1 1
2 2 0
2 2 1
2 2 2
3 0 0
3 1 0
3 1 1
3 2 0
3 2 1
3 2 2
3 3 0
3 3 1
3 3 2
3 3 3
![Page 120: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/120.jpg)
Quesito 11 – NUMERI DISCENDENTI
1 0 0
1 1 0
1 1 1
2 0 0
2 1 0
2 1 1
2 2 0
2 2 1
2 2 2
3 0 0
3 1 0
3 1 1
3 2 0
3 2 1
3 2 2
3 3 0
3 3 1
3 3 2
3 3 3
4 0 0
4 1 0
4 1 1
4 2 0
4 2 1
4 2 2
4 3 0
4 3 1
4 3 2
4 3 3
4 4 0
4 4 1
4 4 2
4 4 3
4 4 4
. . .
. . .
9 0 0
9 1 0
9 1 1
9 2 0
9 2 1
9 2 2
9 3 0
9 3 1
9 3 2
9 3 3
9 4 0
9 4 1
9 4 2
9 4 3
9 4 4
9 5 0
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Quesito 11 – NUMERI DISCENDENTI
1 0 0
1 1 0
1 1 1
2 0 0
2 1 0
2 1 1
2 2 0
2 2 1
2 2 2
3 0 0
3 1 0
3 1 1
3 2 0
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3 2 2
3 3 0
3 3 1
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3 3 3
4 0 0
4 1 0
4 1 1
4 2 0
4 2 1
4 2 2
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4 3 3
4 4 0
4 4 1
4 4 2
4 4 3
4 4 4
. . .
. . .
9 0 0
9 1 0
9 1 1
9 2 0
9 2 1
9 2 2
9 3 0
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9 3 2
9 3 3
9 4 0
9 4 1
9 4 2
9 4 3
9 4 4
9 5 0
Suddivisi in base alla seconda cifra
![Page 122: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/122.jpg)
Quesito 11 – NUMERI DISCENDENTI
1 0 0
1 1 0
1 1 1
2 0 0
2 1 0
2 1 1
2 2 0
2 2 1
2 2 2
3 0 0
3 1 0
3 1 1
3 2 0
3 2 1
3 2 2
3 3 0
3 3 1
3 3 2
3 3 3
4 0 0
4 1 0
4 1 1
4 2 0
4 2 1
4 2 2
4 3 0
4 3 1
4 3 2
4 3 3
4 4 0
4 4 1
4 4 2
4 4 3
4 4 4
. . .
. . .
9 0 0
9 1 0
9 1 1
9 2 0
9 2 1
9 2 2
9 3 0
9 3 1
9 3 2
9 3 3
9 4 0
9 4 1
9 4 2
9 4 3
9 4 4
9 5 0
9X1
9X2
8X3
7X4
6X5
...
+
+
+
+
+
Suddivisi in base alla seconda cifra
![Page 123: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/123.jpg)
Quesito 11 – NUMERI DISCENDENTI
La seconda cifra è 0: 9X1 +
La seconda cifra è 1: 9X2 +
La seconda cifra è 2: 8X3 +
La seconda cifra è 3: 7X4 +
La seconda cifra è 4: 6X5 +
La seconda cifra è 5: 5X6 +
La seconda cifra è 6: 4X7 +
La seconda cifra è 7: 3X8 +
La seconda cifra è 8: 2X9 +
La seconda cifra è 9: 1X10 = 219
La soluzione è 219
![Page 124: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/124.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
Anna e Chiara si danno appuntamento ogni giorno
alla fermata dell’autobus per andare a scuola
insieme. Sono fortunate: quelli della loro città
passano a intervalli esattamente regolari e che
sono gli stessi tutti i giorni. Mercoledì, Anna è
arrivata in anticipo; ha aspettato Chiara 12 minuti
e 10 secondi e in questo intervallo di tempo ha
visto passare 5 autobus. Giovedì, è arrivata
all’appuntamento in orario ma era Chiara a essere
in ritardo di 20 minuti e in questo intervallo di
tempo Anna ha visto passare 6 autobus. Venerdì,
situazione simile a quella di mercoledì: Chiara è
arrivata in orario all’appuntamento ma Anna, che
era in anticipo, l’ha aspettata 30 minuti.
Quanti autobus ha visto passare al minimo Anna
venerdì, prima dell’arrivo di Chiara?
![Page 125: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/125.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
Informazioni:
MER 12 min 10 sec 5 bus
GIO 20 min 6 bus
![Page 126: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/126.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
Informazioni:
MER 12 min 10 sec 5 bus
GIO 20 min 6 bus
Per comodità, trasformiamo
tutto in secondi.
![Page 127: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/127.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
Informazioni:
MER 730 sec 5 bus
GIO 1200 sec 6 bus
Per comodità, trasformiamo
tutto in secondi.
![Page 128: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/128.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
Informazioni:
MER 730 sec 5 bus
GIO 1200 sec 6 bus
Chiamiamo N il tempo in
secondi tra un bus ed il
successivo.
![Page 129: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/129.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
MER 730 sec 5 bus
730:6 ≤ N ≤ 730:4
GIO 1200 sec 6 bus
![Page 130: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/130.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
MER 730 sec 5 bus
730:6 ≤ N ≤ 730:4
121,6 ≤ N ≤ 182,5
GIO 1200 sec 6 bus
![Page 131: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/131.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
MER 730 sec 5 bus
730:6 ≤ N ≤ 730:4
121,6 ≤ N ≤ 182,5
GIO 1200 sec 6 bus
![Page 132: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/132.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
MER 730 sec 5 bus
730:6 ≤ N ≤ 730:4
121,6 ≤ N ≤ 182,5
GIO 1200 sec 6 bus
1200:7 ≤ N ≤ 1200:5
![Page 133: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/133.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
MER 730 sec 5 bus
730:6 ≤ N ≤ 730:4
121,6 ≤ N ≤ 182,5
GIO 1200 sec 6 bus
1200:7 ≤ N ≤ 1200:5
171,4 ≤ N ≤ 240
![Page 134: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/134.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
MER 730 sec 5 bus
730:6 ≤ N ≤ 730:4
121,6 ≤ N ≤ 182,5
GIO 1200 sec 6 bus
1200:7 ≤ N ≤ 1200:5
171,4 ≤ N ≤ 240
171,4 ≤ N ≤ 182,5
![Page 135: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/135.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
171,4 ≤ N ≤ 182,5
VEN 30 min
Numero minimo di bus?
![Page 136: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/136.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
171,4 ≤ N ≤ 182,5
VEN 1800 sec
Numero minimo di bus?
![Page 137: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/137.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
171,4 ≤ N ≤ 182,5
VEN 1800 sec
Numero minimo di bus?
Affinché il numero sia minimo,
scegliamo N il più grande
possibile.
![Page 138: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/138.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
171,4 ≤ N ≤ 182,5
VEN 1800 sec
Numero minimo di bus?
Affinché il numero sia minimo,
scegliamo N il più grande
possibile.
![Page 139: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/139.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
171,4 ≤ N ≤ 182,5
VEN 1800 sec
Numero minimo di bus?
Affinché il numero sia minimo,
scegliamo N il più grande
possibile.
1800:182,5 = 9,86
![Page 140: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/140.jpg)
Quesito 12 – Gli autobus
Affinché il numero sia minimo,
scegliamo N il più grande
possibile.
1800:182,5 = 9,86
Al minimo venerdì Anna ha visto
passare 9 autobus.
La soluzione è 9
![Page 141: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/141.jpg)
Soluzioni:
Quesito 1: 7
Quesito 2: 8
Quesito 3: 12
Quesito 4: 21
Quesito 5: 3
Quesito 6: 9
![Page 142: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/142.jpg)
Soluzioni:
Quesito 7: 1089
Quesito 8: 120°
Quesito 9: 5
Quesito 10: 3
Quesito 11: 219
Quesito 12: 9
![Page 143: Semifinale giochi matematici Padova 17.03...Semifinale giochi matematici Padova 17.03.2018 Amedeo Sgueglia Giacomo Drago Matteo Pintonello Quesito 1 –TRIANGOLI INGARBUGLIATI Quanti](https://reader036.fdocumenti.com/reader036/viewer/2022062402/5ed5da28e5cfb841bf3231d5/html5/thumbnails/143.jpg)
Altre soluzioni:
Quesito 13: 2 042 216
Quesito 14: 10092018; 20182018
Quesito 15: 35/648
Quesito 16: 576 cm2
Quesito 17: 185072371