semiconduttori
12
semiconduttori proibite E g = 1,1 eV (Si); 0,7 eV (Ge); 1,4 eV (GaAs) a T>0K: - un elettrone può essere eccitato dalla banda di valenza a quella di conduzione - ogni elettrone che passa in banda di conduzione lascia un posto vuoto (buca) in banda di valenza - anche la buca in banda di valenza è “mobile”, perché può essere occupata da un elettrone che lascia a sua volta una buca e così via - sotto l’azione di un campo elettrico esterno il moto di deriva avviene sia in banda di conduzione che in banda di valenza - l’elettrone in banda di E gap E c E v buca 0 k banda di valenza banda di conduzion e * 2 2 2 / p m k E * 2 2 2 / n gap m k E E
description
Caratteristiche a 0K: - banda di valenza completamente occupata - banda di conduzione completamente vuota - piccolo gap di energie proibite E g = 1,1 eV (Si); 0,7 eV (Ge); 1,4 eV (GaAs) a T >0K: - un elettrone può essere eccitato dalla banda di valenza a quella di conduzione - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of semiconduttori
semiconduttoriCaratteristiche a 0K:- banda di valenza completamente occupata - banda di conduzione completamente vuota- piccolo gap di energie proibite Eg= 1,1 eV (Si); 0,7 eV (Ge); 1,4 eV (GaAs)
a T>0K:- un elettrone può essere eccitato dalla banda di valenza a quella di conduzione- ogni elettrone che passa in banda di conduzione lascia un posto vuoto (buca) in banda di valenza- anche la buca in banda di valenza è “mobile”, perché può essere occupata da un elettrone che lascia a sua volta una buca e così via - sotto l’azione di un campo elettrico esterno il moto di deriva avviene sia in banda di conduzione che in banda di valenza- l’elettrone in banda di valenza è in una zona “di massa efficace negativa” e il suo moto può essere equiparato a quello di una particella con massa positiva e carica elettrica positiva
Egap
Ec
Ev
buca
0 k
banda di valenza
banda di conduzione
*22 2/ pmkE
*22 2/ ngap mkEE
conducibilità elettrica nei semiconduttori
due contributi alla conducibilità:
pn pene
contributo degli elettroni in banda di conduzione
contributo delle buche in banda di valenza
masse efficaci piccolediverse fra
“elettrone” e “buca”
heavy hole
light hole
*/me
conducibilità elettrica nei semiconduttori
semiconduttore intrinseco: n=p
Calcolo di n e di p:
TkEEBe BFcTkm
n /)(2/3
2e
22
TkEEBh BvF
Tkmp /)(
2/3
2e
22
TkEBhe BgapTkmmnp
/3
2e
24
legge dell’azione di massa
0
/2/33
3//
3
3
/)(3
3
ee)(28
)(ee28
1e
)(28),()(
dxxTkh
mdEEE
h
m
dEEE
h
mdETEfEgn
xTkEB
e
E
cTkETkEe
E ETkEE
ceF
BF
c
BBF
c c
BF
Livello di Fermi
Calcolo del livello di Fermi per il
semiconduttore intrinseco - ni = pi
- si assume me mh=m*
TkEB BgapTkmn
2/2/3
2
*e
22
TkEEBe BFcTkm
n /)(2/3
2e
22
Stima di ni a 300K:
EFEgap
- da confrontarsi con 1029m-3 per i conduttori- inoltre dipendenza esponenziale dalla temperatura
316182/3216
1032/1.12/3
27
2262/
2/3
2
2*
1010
)102(6
)(103105,02,02e
)(22
2
mem
eeVm
eV
c
Tkcmn
TkEBi
Bgap
dal rapporto: Ec-EF = Egap/2 EF = Ec - Egap/2
“drogaggio”
drogaggio tipo “n” con un atomo pentavalente (fosforo): il donatore introduce un livello energetico Ed molto popolato poco sotto il fondo della banda di conduzione Ec
livello del donatore
donatore
livello dell’accettore
drogaggio tipo “p” con un atomo trivalente (Al): l’accettore introduce un livello energetico Ea molto popolato poco sopra la cima della banda di valenza Ev
accettore
conducibilità elettrica in un semiconduttore
drogato n
“n”
EF
livello del donatore
edn en
la conducibilità è dovuta praticamente solo alla densità nd dei donatori
(portatori di maggioranza)
con un drogaggio di tipo “n” - il livello di Fermi viene a posizionarsi a metà fra il livello Ed del donatore e il fondo della banda di conduzione; - gli elettroni introdotti dal donatore hanno altissima probabilità di passare alla banda di conduzione, per cui la densità numerica n degli elettroni nella banda di conduzione cresce moltissimo e diventa praticamente eguale a nd
- per la legge dell’azione di massa, i portatori della banda di valenza si riducono in modo inversamente proporzionale: nd p = ni
2
drogaggio debole:Natomi donatori 10-8 Natomi semicond
Tipici drogaggi
drogaggio forte:Natomi donatori 10-6 Natomi semicond
conducibilità elettrica in un semiconduttore
drogato p
livello dell’accettore
EF
“p”
con un drogaggio di tipo “p”, la conducibilità è dovuta praticamente solo alla densità na degli accettori (portatori di maggioranza)
hap en
con un drogaggio di tipo “p” - il livello di Fermi viene a posizionarsi a metà fra il livello Ea dell’accettore e la cima della banda di valenza; - le buche introdotte dall’accettore hanno altissima probabilità di essere occupate da elettroni della cima della banda di valenza, che lasciano a loro volta delle buche nella banda di valenza per cui la densità numerica p delle buche cresce moltissimo e diventa praticamente eguale a naccettori
- per la legge dell’azione di massa, i portatori della banda di valenza si riducono in modo inversamente proporzionale: n naccettori = ni
2
resistenza elettrica in semiconduttori debolmente drogati
zona “intrinseca”: i portatori “intriseci” cominciano a passare con crescente probabilità in banda di conduzione, la resistenza elettrica diminuisce esponenzialmente con T perché cresce la densità n di portatori
R (unità arbitrarie)
zona “estrinseca”: tutti i portatori di maggioranza sono in banda di conduzione, la resistenza elettrica cresce linearmente con T perché cala la mobilità
la giunzione diodo
V=0
- i livelli di Fermi si allineano
- la densità di elettroni con E>Ecp è la
stessa nei due lati della giunzione essendo
proporzionale a exp-(Ecp-EF)/kBT
- il flusso di cariche (pn) dal lato “p”
verso il lato “n” è uguale al flusso (np)
in senso opposto
- la densità di corrente è nulla
zona di “svuotamento”
(pn)
(np)
Ecn
Ecp
Evp
Evn
lato drogato n lato drogato p
il diodoV>0 (bias positivo)
- si riduce la differenza (Ecp - Ecn) fra i due
livelli base della banda di conduzione; i livelli di Fermi non sono più allineati, il livello EFn dal lato n è più alto
- la densità di elettroni con E>Ecp è
maggiore nel lato n della giunzione che nel lato p: infatti nel lato n è proporzionale a exp-(Ecp-EFn)/kBT, mentre
nel lato p è rimasta allo stesso valore che aveva in assenza di bias, proporzionale a exp-(Ecp-EFp)/kBT
- il flusso di cariche (np) dal lato “n” verso il lato “p” è maggiore del flusso (pn) in senso opposto
- c’è una densità netta di corrente da p a nzona di “svuotamento”
(pn)
(np)
Ecn
Ecp
Evp
Evn
EFn EFp
il diodo V<0 (bias negativo)
- cresce la differenza (Ecp - Ecn) fra i due
livelli base della banda di conduzione; i livelli di Fermi non sono più allineati, il
livello EFn dal lato n è più basso
- la densità di elettroni con E>Ecp è
minore nel lato n della giunzione che nel lato p: infatti nel lato n è proporzionale a
exp-(Ecp-EFn)/kBT, mentre nel
lato p è rimasta allo stesso valore che aveva in assenza di bias, cioè
proporzionale a exp-(Ecp-EFp)/kBT
- il flusso di cariche (np) dal lato “n” verso il lato “p” è minore del flusso (pn) in senso opposto
- c’è una debolissima densità di corrente da n verso p
zona di “svuotamento”
(pn)
(np)
Ecn
Ecp
Evp
Evn
EFn
EFp
La caratteristica del diodoCalcolo del flusso di elettroni:
TkEEo
BFpcpAenp/)(
)(
TkeVo
TkeVEETkEE BBFpcpBFncp eAeAepn //)(/)()(
Calcolo della densità di corrente:
Caratteristica del diodo:
)1( / TkeVo
BeJJ
)1()( / TkeVoo
BeCCJ
