Scenari di controllo e regolatori - lar.deis.unibo.it automazione LB... · Controlli Automatici LB...

Controlli Automatici LB Scenari di Controllo

10/27/08

Prof. Carlo Rossi Scenari 1

Prof. Carlo Rossi DEIS-Università di Bologna

Tel. 051 2093020 Email: [email protected]

URL: www-lar.deis.unibo.it/~crossi

Prof. Carlo Rossi - Controlli Automatici LB Scenari e problemi di controllo 2

  1. Specifiche come vincoli sulla funzione d'anello   2. Scenari di controllo   3. Linee guida per il progetto del regolatore - Scenario A   4. Linee guida per il progetto del regolatore - Scenario B   5. Problemi di controllo e relative tipologie di regolatori   6. Regolatori Standard   6. Riferimenti bibliografici


Esistono molte metodologie per la progettazione   i metodi proposti nel corso valgono per

  sistemi lineari, stazionari, ad un ingresso ed una uscita   di limitata complessità dinamica   stabili ed a fase minima

  sono quindi i metodi più semplici   sono illustrati in modo concettuale mediante semplici esempi   hanno tuttavia valenza concettuale generale

  per il progetto si useranno   concetti acquisiti dagli strumenti di analisi   metodi basati sulla risposta armonica   il luogo delle radici come strumento

  di analisi delle soluzioni   di aiuto alla sintesi nei casi più complessi

  i metodi di progetto illustrati si basano sulle proprietà strutturali dei sistemi dinamici


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  vincoli sul modulo   azione a diverse frequenze

  precisione statica   ω = 0

  attenuaz. disturbo d(ω)   ωdmin < ω < ωdmax

  frequenza di attravers.   ωcmin < ω < ωcmax

  ovviamente   ωdmax << ωcmin

  vincoli sulla fase   azione intorno a ωc

  Margine di fase   ωcmin < ω < ωcmax

0

-180

0

ωd

ω = 0

ωc

azioni sul modulo di G

azioni sulla fase di G

G


 vincoli sul modulo  azioni sicuramente coerenti

 precisione statica  attenuaz. disturbo d(ω)

  |L| > |G|  azione potenzialmente incoerente con le prime

  frequenza di attravers.   |L| > |G|   |L| < |G|

 vincoli sulla fase  si agisce sulla fase solo per renderla meno negativa

  |ϕ(L)| < |ϕ(G)|

0

-180

0

ωd

ω = 0

ωc




Separazione spettrale   per garantire attenuazioni significative sul disturbo

occorre che   ωdmax << ωc

  almeno una decade   può convenire considerare

separatamente   le azioni in bassa frequenza

  solo sul modulo   le azioni introno ad ωc

  sul modulo e sulla fase

0

-180

0

ωd

ω = 0

ωc




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Separazione spettrale   azioni in bassa frequenza ⇒ solo sul modulo

  errore a regime   attenuazione di un disturbo

  disturbo a gradino/rampa   come per set-point in ω = 0

  disturbo spettrale   azioni selettive in ωd

  azioni intorno ad ωc   modificare modulo e fase per

soddisfare i vincoli

0

-180

0

ωd

ω = 0

ωc




Definizione uno Scenario di Controllo rappresenta una

situazione di incongruenza tra la funzione di risposta armonica dell'impianto ed i vincoli nel dominio delle frequenze imposti dalle specifiche

  specifiche statiche   errore a regime e attenuazione del disturbo

  il regolatore deve intervenire solo sul modulo della G(jω) a diverse frequenze comunque abbastanza inferiori ad ωc

  specifiche dinamiche   margine di fase e frequenza di attraversamento

  il regolatore deve intervenire sia sul modulo che sulla fase della G(jω) a frequenze intorno ad ωc

  la specifica più critica è quella dinamica   definiamo due Scenari di Controllo in relazione ad Mf


il regolatore usato per correggere il modulo può introdurre piccoli ritardi di fase aggiuntivi nella parte inferiore dell'intervallo di specifica per ωc

0

10-3 10-2 10-1 100 101 102 -200

-150

-100

-50

0

Scenario A all'interno dell'intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento esiste un sottointervallo in cui, imponendo l'attraversamento senza intervenire sulla

fase, il margine di fase della f.d.t. dell'impianto sarebbe adeguato

G 0.3 < ωc< 4

Mf > 60°

in 0.3 < ωc < 1 rad/s ⇒ Mf > 60°

Scenario A servono interventi:

•  solo sul modulo di G


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Scenario B nell'intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento non esiste

nessuna pulsazione in cui, imponendo l'attraversamento senza intervenire sulla fase, il margine di fase della f.d.t. dell'impianto sarebbe adeguato

1 < ωc< 10

Mf > 70°

0

10-2 10-1 100 101 102 -200 -150

-100 -50

0

50 100

G

Scenario B servono interventi:

•  sulla fase di G •  sul modulo di G

per correggere la fase si possono accettare piccole variazioni di guadagno introdotte dal regolatore nell'intorno di ωc


La fase è a posto   è lo Scenario più semplice perché per soddisfare le

specifiche si può intervenire anche solo sul modulo di G   se la specifica sul margine di fase è soddisfatta con abbondanza,

gli interventi sul modulo possono anche introdurre piccoli ritardi di fase nell'intorno della frequenza di attraversamento senza compromettere la soluzione

  2 tipologie di specifiche statiche   errore a regime costante (non nullo)

  ⎢L(0) ⎢ > ⎢L(0) ⎢min

  errore a regime nullo   ⎢L(0) ⎢ = ∞

  occorre un polo nell'origine in L   si considera solo il caso in cui l'impianto non ha poli nell'origine

per cui il polo nell'origine va introdotto nel regolatore   se l'impianto ha un polo nell'origine l'errore a regime nullo è

garantito e vanno considerate solo specifiche sul disturbo


Tipologia 1) - specifica di errore a regime costante   Specifiche statiche

  ⎢L(0) ⎢ > ⎢L(0) ⎢min   ⎢L(jωd) ⎢ > AdB

  azioni sul modulo   in ω = 0

  ⎢R(0)⎢dB > k0dB   k0 è la differenza tra

⎢G(0) ⎢dB e ⎢L(0) ⎢mindB   in ωdmin < ω < ωdmax

  ⎢R(jωd) ⎢dB > kddB

  poiché le due azioni sul modulo sono coerenti

  ⎢R(ω) ⎢dB = kdB = max(k0, kd)   0 < ω < ωdmax

0

-180

0

ωd

ω = 0

ωc


nessuna azione richiesta sulla fase di G

il più semplice regolatore per le specifiche statiche è


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Tipologia 1) - specifica di errore a regime costante   Regolatore per le specifiche statiche

  esempio 1

Specifiche statiche |L(0) | > 15dB |L(jω) | > 10dB

in 0.02 < ω < 0.05 rad/s Specifiche dinamiche 2 < ωc < 9 rad/s Mf > 60°

NO SI

kdB = max(k0, kd) kdB = max(3,0) = 3 dB

k0 = 3dB

-40

-20

0

20

10 -2 10 -1 10 0 10 1 -180 -135

-90 -45

0

G

kd = 0dB ωd

12 dB



  esempio 1   verifica



SI SI

SI SI

il regolatore costante per soddisfare le specifiche statiche soddisfa anche

(casualmente) le specifiche dinamiche

-40

-20

0

20

10 -2 10 -1 10 0 10 1 -180 -135

-90 -45

0

ωc

G R

ωd

L



  Esempio 2 - specifiche più severe



NO NO

kdB = max(k0, kd) kdB = max(14,8) = 14 dB

k0 = 14dB kd = 8dB

-40

-20

0

20

10 -2 10 -1 10 0 10 1 -180 -135

-90 -45

0

G ωd

12 dB


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  esempio 2 – specifiche più severe   verifica



SI SI

NO NO -40

-20

0

20

10 -2 10 -1 10 0 10 1 -180 -135

-90 -45

0

G

NO

ωc

R

ok NO

ωd

il regolatore costante per soddisfare le specifiche

statiche ha compromesso le specifiche dinamiche

L


Tipologia 1) - specifica di errore a regime costante   Regolatore per le specifiche dinamiche

  si considera la nuova f.d.t G* = RmsG   bisogna intervenire selettivamente sul modulo alla frequenza ωc

  senza alterare la fase in ωc   senza alterare il modulo fino ad ωdmax

  si comprometterebbero le specifiche statiche   occorre un secondo regolatore Rmd (s)

  a guadagno unitario alle basse frequenze (non alteri il modulo)   che introduca una attenuazione intorno ad ωc tale da

compensare in ωc il guadagno introdotto da Rms(s)

-40

-20

0

20

zero

polo

Rmd

Rmd =

1+ατs1+ τs

;α<1G*=RmsG

ωd ωc


Specifiche |L(0) | > 20dB |L(jω) | > 26dB

in 0.02 < ω < 0.05 rad/s 2 < ωc < 9 rad/s Mf > 60°

SI SI

Tipologia 1) - specifica di errore a regime costante   Regolatore per le specifiche dinamiche

le specifiche sono soddisfatte -40

-20

0

20

10 -2 10 -1 10 0 10 1 -180 -135

-90 -45

0

SI SI

già calcolato per garantire

L G Rm

La coppia polo/zero deve essere collocata a frequenza inferiore ad ωc per limitare lo sfasamento in ωc

Rm = Rms Rmd = k 1+ατs

1+ τs;α<1

polo zero

Il regolatore ritarda la fase in ωp < ω < ωz


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Tipologia 1) - specifica di errore a regime costante   considerazioni sul regolatore ottenuto

la collocazione del polo e dello zero in questo esempio è stata fatta per aumentare il modulo solo per le frequenze inferiori a ωc , lasciando inalterata la funzione d'anello per frequenze superiori

agendo sui parametri α e τ (ed eventualmente k in aumento) è possibile alterare anche il guadagno in alta frequenza, riuscendo quindi a modificare anche la ωc propria dell'impianto

Rm s( )= k 1+ατs

1+ τs;α<1

-40

-20

0

20

10 -2 10 -1 10 0 10 1 -180 -135

-90 -45

0

polo zero

R L G


Regolatore dinamico che modifica il modulo della L

k determina il guadagno in bassa frequenza

α (distanza polo/zero) determina l'abbassamento del guadagno, che si manifesta in alta frequenza rispetto al guadagno in bassa frequenza

-10

0

10

20

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -90

-45

0 τ (costante di tempo) trasla i diagrammi •  verso le frequenze più

elevate • τ minore

•  verso le frequenze più basse • τ maggiore

k =10α= .1τ = 2

k = 5α= .2τ = 5

k =10α= .2τ = 5

k =10α= .1τ = 5

Rm s( )= k 1+ατs

1+ τs;α<1

kα


Regolatore dinamico che modifica il modulo della L   il regolatore manifesta la sua dinamica nell'intervallo di

frequenze compreso tra il polo e lo zero

per frequenze abbastanza esterne all'intervallo polo/zero il regolatore ha

• mette a disposizione due diversi valori di guadagno

-10

0

10

20

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -90

-45

0

in alta frequenza il regolatore può fornire, se serve, anche una attenuazione

polo zero

•  ha effetti essenzialmente statici (f.d.t. costante)

Rm s( )= k 1+ατs

1+ τs;α<1

GBF

GAF


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Regolatore dinamico che modifica il modulo della L   il regolatore manifesta la sua dinamica nell'intervallo di

frequenze compreso tra il polo e lo zero

-10

0

10

20

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -90

-45

0

posizionando: •  il polo a frequenza

superiore alla massima frequenza di disturbo

•  lo zero a frequenza inferiore a quella di attraversamento prescelta

si può agire sul modulo alle frequenze di specifica senza alterare significativamente la fase a quelle frequenze

Rm s( )= k 1+ατs

1+ τs;α<1

polo zero


Tipologia 2) - specifica di errore a regime nullo   Specifiche statiche

  ⎢L(0) ⎢ = ∞   ⎢L(jωd) ⎢ > AdB

  azioni sul modulo   in ω = 0

  ⎢R(0) ⎢ = ∞   in ωdmin < ω < ωdmax

  ⎢R(jωd) ⎢dB> kddB

  un regolatore costante non può soddisfare entrambe le specifiche

  per soddisfare le specifiche statiche serve un regolatore con un polo nell'origine   altera anche la fase

0

-180

0

ωd

ω = 0

ωc


nessuna azione richiesta sulla fase di G


-40 -20

0 20 40

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -135

-90 -45

0

Tipologia 2) - specifica di errore a regime nullo  questo regolatore

  agisce sul modulo a tutte le frequenze   amplifica fino a ω = k   attenua oltre ω = k

  agisce sulla fase a tutte le frequenze   ritardo di fase pari a -90°

  per soddisfare le specifiche statiche altera necessariamente quelle dinamiche

k > 1

k=1

 occorre integrarlo con un regolatore che intorno ad ωc ripristini la situazione di partenza   introdurre un anticipo di fase   compensare gli effetti sul modulo Rmd s( )=1+ τs

Rms


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-40 -20

0 20 40

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -135

-90 -45

0

Tipologia 2) - specifica di errore a regime nullo   questo regolatore agisce

selettivamente alle diverse frequenze  ω << ωzero

 come Rms  ω >> ωzero

 guadagno costante k   ritardo di fase nullo

 modulo crescente per ω < ωz  modulo costante per ω > ωz  non altera la fase in ω > ωz

Rms Rm

Il guadagno k serve per •  imporre l'attenuazione di un disturbo d(ω) •  per imporre la ωc se non c'è specifica su d(ω)

Rm s( )= Rms Rmd = k 1+ τs

sωzero

Quando nel regolatore serve un polo nell'origine, lo zero di compensazione della fase va sempre utilizzato

Prof. Carlo Rossi - Controlli Automatici LB

Tipologia 2) - specifica di errore a regime nullo   Specifiche dinamiche - esempio

Specifiche |L(0) | = ∞ |L(jω) | > 26dB


Scenari e problemi di controllo 26

-40

-20

0

20

10 -2 10 -1 10 0 10 1 -180 -135

-90 -45

0

SI SI

SI SI

G

Rm s( )= k 1+ τs

s

tutte le specifiche sono soddisfatte

zero

polo

Rm L


Regolatori dinamici per lo Scenario A

-60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -270

-180

-90

0

Rm s( )= k 1+ τs

s

i due regolatori individuati sono concettualmente molto simili. Il regolatore con il polo nell'origine (azione integrale) è un caso particolare di quello precedente

Rm s( )= k 1+ατs

1+ τs;α<1

il comportamento differisce solo in bassa frequenza


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Scenario B nell'intervallo di specifica della pulsazione di attraversamento non

esiste nessuna pulsazione in cui, imponendo l'attraversamento senza intervenire sulla fase, il margine di fase della f.d.t. dell'impianto

sarebbe adeguato   per soddisfare le specifiche statiche e quelle sul disturbo

  occorrono interventi sul modulo di G in bassa frequenza   per soddisfare le specifiche dinamiche

  occorrono interventi sulla fase e sul modulo di G   si considera qui il problema degli interventi (anticipo) sulla fase in

ωc, cercando una soluzione che non alteri troppo il modulo   una volta sistemata la fase in ωc, con ragionamenti analoghi a

quelli dello scenario A si può quindi intervenire sul modulo interferendo in maniera controllata sulla fase in ωc   quello qui presentato è uno sviluppo concettuale   in caso di specifica di errore a regime costante si progetta prima

il regolatore statico Rs = k per soddisfare le specifiche statiche e quelle sul disturbo e poi si agisce sulla fase in ωc


-60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -180

-90

0

90

Scenario B - Azioni per modificare la fase della L   analisi critica attraverso un esempio

  G(0) = 14dB

NO NO

SI NO

Trattandosi dello scenario B l'attenzione si concentra preliminarmente sulla fase

Specifiche |L(0) | > 18 dB |L(jω) | > 15 dB

in 0.02 < ω < 0.05 rad/s 2 < ωc < 20 rad/s Mf > 90° G


-60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -180

-90

0

90

Azioni per modificare la fase della L   esempio

  uno zero introduce un anticipo di fase

NO NO

SI SI

Il regolatore però non è realizzabile

G

Specifiche L(0) > 18 dB L(j) > 15 dB

in 0.02 < < 0.05 rad/s 2 < c < 20 rad/s Mf > 90° L

Rf =1+ τs

R




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-60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -180

-90

0

90

Azioni per modificare la fase della L   esempio

  occorre anche un polo di realizzabilità dopo ωc per non introdurre in ωc sfasamenti significativi

G

NO NO

SI SI

Specifiche L(0) > 18 dB L(j) > 15 dB

in 0.02 < < 0.05 rad/s 2 < c < 20 rad/s Mf > 90°

Rf =

1+ τs1+ατs

;α<1

L

R

ci sono però frequenze interne all'intervallo di specifica per ωc in cui le specifiche sulla fase

sono soddisfatte ⇒ scenario A

Il sistema così compensato non soddisfa le specifiche statiche e quelle sul disturbo




-60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -180

-90

0

90

Regolatore per lo scenario B

G

Rf =

1+ τs1+ατs

;α<1

L

R

L'effetto utile del regolatore è l'anticipo di fase Esso si esplica nell'intervallo di frequenze tra lo zero ed il polo

L'anticipo massimo è introdotto tra lo zero ed il polo.

•  il suo valore dipende da α

Il regolatore introduce anche un aumento del guadagno.

•  il suo valore dipende da α •  si esplica completamente a

frequenze superiori a quello del polo

Il regolatore non modifica la funzione d'anello in bassa frequenza


Completamento del regolatore   Specifiche sul modulo della L

  Tipologia 1 – errore a regime costante   si considera un impianto "ampliato" G*=RfG

NO SI

SI SI -60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -180

-90

0

90

G G*

Rf

Rf =

1+ τs1+ατs

;α<1




10/27/08



Completamento del regolatore   Tipologia 1 – errore a regime costante

SI SI

SI SI -60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -180

-90

0

90

G G*

Rf

Rf =

1+ τs1+ατs

;α<1


R = k 1+ τs

1+ατs;α<1

Regolatore completo

L

+ 4 dB





-60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -180

-90

0

90

G G*

Rf =

1+ τs1+ατs

;α<1

L

ωc è troppo grande

dallo scenario A serve un regolatore del tipo

Rm = k 1+ατs

1+ τs;α<1

+ 14 dB

SI SI

NO NO







Rm = k 1+ατs

1+ τs;α<1

-60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -180

-90

0

90

L

R

G


Regolatore completo

R = k1+α1τ1s1+ τ1s

1+ τ2s1+α2τ2s

;α1,α2 <1

SI SI

SI SI


10/27/08



Completamento del regolatore   Tipologia 2 – errore a regime nullo

NO SI

SI SI

Specifiche |L(0) | = ∞ |L(jω) | > 14 dB

in 0.02 < ω < 0.05 rad/s 2 < ωc < 20 rad/s Mf > 90° -60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -180

-90

0

90

G G*

Rf

Rf =

1+ τs1+ατs

;α<1

serve un polo nell'origine

dallo scenario A si usa un regolatore del tipo

Rm = k 1+ τs

s


-60

-30

0

30

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -180

-90

0

90

Completamento del regolatore   Tipologia 2 – errore a regime nullo

SI SI

SI SI G

R

Rm = k 1+ τs

s


Regolatore completo

R = k

1+ τ1ss

1+ τ2s1+ατ2s

;α<1

il guadagno k può essere utilizzato per:

•  soddisfare la specifica sul disturbo d(ω)

• modificare la frequenza di attraversamento

L

G*

Specifiche |L(0) | = ∞ |L(jω) | > 14 dB



Regolatori per lo Scenario A   Il regolatore deve agire prevalentemente sul modulo di L

  si utilizzano le seguenti tipologie di regolatore   problemi in cui si richiede errore a regime non nullo

  due alternative

  problemi in cui si richiede errore a regime nullo   un'unica soluzione

R s( )= k 1+ατs

1+ τs;α<1

R s( )= k 1+ τs

s

ω

|R|

ω

|R|

ω

|R|


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Regolatori per lo Scenario A   condizioni di utilizzo dei due regolatori per errore a

regime costante   situazioni dopo la compensazione statica L* = RsG

  a) la frequenza di attraversamento della L* è esterna inferiormente al sottointervallo di [ωcmin, ωcmax] in cui la fase è ok   situazione poco probabile in cui basta un regolatore statico

che aumenti ulteriormente il guadagno

  b) la frequenza di attraversamento della L* è già interna al sottointervallo di [ωcmin, ωcmax] in cui la fase è ok   situazione fortunata in cui non c'è bisogno di fare nulla

L* a

fase ok ωcmin ωcmax ω

b L*


Regolatori per lo Scenario A   condizioni di utilizzo dei regolatori per errore a regime

costante   situazione dopo la compensazione statica L* = RsG

  c) la frequenza di attraversamento della L* è esterna superiormente al sottointervallo di [ωcmin, ωcmax] in cui la fase è ok   situazione tipica in cui occorre un regolatore dinamico che

riduca il guadagno   solo a frequenze superiori alla massima frequenza del disturbo

ωcmin ωcmax L* c

fase ok

R s( )= k 1+ατs

1+ τs;α<1

arg(R)

ω

|R|

ωc ωdmax


Regolatori per lo Scenario B   Il regolatore deve agire prevalentemente sulla fase di L

  si utilizzano le seguenti tipologie di regolatore   problemi in cui si richiede errore a regime non nullo

  problemi in cui si richiede errore a regime nullo

R s( )= k 1+ τs

1+ατs;α<1

R s( )= k

1+α1τ1s( ) 1+ τ2s( )1+ τ1s( ) 1+α2τ2s( )

α1,α2 <1

R s( )= k

1+ τ1s( ) 1+ τ2s( )s 1+ατ2s( )

α<1

|R| ωdmax ω

arg(R)

ωc

|R| ωdmax ω

arg(R)

ωc

|R|

ω

arg(R)

ωc


10/27/08



Regolatori per lo Scenario B   condizioni di utilizzo dei regolatori per errore a regime

costante   situazioni dopo la compensazione statica L* = RsG

  la frequenza di attraversamento della funzione L* = RsG è esterna inferiormente o nella parte inferiore dell'intervallo di specifica per ωc   occorre un regolatore che anticipi la fase in ωc

  poiché questo regolatore introduce anche un guadagno, per evitare che questo porti ωc al di fuori dell'intervallo di specifica occorre che G* tagli ben dentro l'intervallo di specifica

ωcmin ωcmax

L* L*

R s( )= k 1+ τs

1+ατs;α<1 |R|

ω

arg(R)

ωc


Regolatori per lo Scenario B   condizioni di utilizzo dei regolatori per errore a regime

costante   situazioni dopo la compensazione statica L* = RsG

  la frequenza di attraversamento della funzione L* = RsG è esterna superiormente o nella parte superiore dell'intervallo di specifica per ωc   occorre un regolatore che oltre all'anticipo di fase introduca

anche una attenuazione   a frequenza comunque superiore ad ωdmax

ωcmin ωcmax

L* L*

R s( )= k

1+α1τ1s( ) 1+ τ2s( )1+ τ1s( ) 1+α2τ2s( )

|R| ωdmax ω

arg(R)

ωc


Risultati dell'analisi di scenario   tipologie di regolatori individuate

  senza poli nell'origine   Reti Correttrici

R s( ) = k 1+ατs

1+ τs;α <1 rete di ritardo

rete di anticipo

R s( )= k

1+α1τ1s( ) 1+ τ2s( )1+ τ1s( ) 1+α2τ2s( )

rete di ritardo/anticipo

Scenario B

Scenario A

Scenario B


10/27/08



Risultati dell'analisi di scenario   tipologie di regolatori individuate

  con poli nell'origine   Regolatori industriali standard

Regolatori PI

Regolatori PID

Scenario B

Scenario A

rete di ritardo con polo nell'origine


Ruolo del guadagno statico   tutti i regolatori introdotti sono caratterizzati da un

guadagno statico k e da termini dinamici a guadagno unitario

  in fase di progetto il termine di guadagno k gioca un ruolo diverso in relazione al tipo di regolatore e alle specifiche in bassa frequenza

  la scelta del suo valore va effettuata in fasi diverse della taratura (scelta dei parametri) in funzione del tipo di regolatore utilizzato


Ruolo del guadagno statico   regolatori senza poli nell'origine

  k serve per soddisfare la più severa tra le specifiche relative alla precisione statica ed al disturbo caratterizzato spettralmente   per semplificare la taratura dei regolatori (scelta del valore dei

parametri) è meglio fissare il valore di k per primo   questo valore di k rappresenta un valore minimo

  regolatori con poli nell'origine   la specifica sulla precisione statica è soddisfatta

automaticamente   se c'è una specifica sul disturbo caratterizzato spettralmente

  k va scelto in una fase opportuna del progetto (si vedrà più avanti) per soddisfare questa specifica

  se non c'è una specifica sul disturbo caratterizzato spettralmente   k è un parametro libero che è utilizzato al termine del

processo di taratura per imporre liberamente la frequenza di attraversamento


10/27/08


Prof. Carlo Rossi DEIS-Università di Bologna

Tel. 051 2093020 Email: [email protected]

URL: www-lar.deis.unibo.it/~crossi

Scenari di controllo e regolatori - lar.deis.unibo.it automazione LB... · Controlli Automatici LB...

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