Scalari e Vettori€¦ · UNITÀ DI MASSA ATOMICA: dodicesima parte della massa di un atomo di 12C...

Radioattivitagrave

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Radioattivitagrave

bull Radioattivitagrave bull Tappe della Fisica Moderna bull Lrsquoatomo e i suoi ldquonumerirdquo bull Unitagrave di Massa Atomica bull Massa in elettronvolt bull Massa delle particelle bull Difetto di massa bull Energia di legame bull Stabilitagrave nucleare bull Decadimenti Radioattivi bull Legge del decadimento radioattivo bull Radioattivitagrave Primordiale bull Tavola Periodica

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Radioattivitagrave

La radioattivitagrave egrave il fenomeno per cui un nucleo atomico instabile (radionuclide) si trasforma in seguito a emissione spontanea di radiazioni (decadimento radioattivo) nel nucleo di un elemento differente piugrave stabile oppure passa in uno stato energetico stabile

Egrave stata scoperta nel 1896 da Antoine Henri Becquerel che durante uno studio sulle relazioni intercorrenti tra fosforescenza e Raggi X si rese conto che lrsquouranio emetteva naturalmente radiazioni Nel 1898 Maria Skłodowska (piugrave nota come Marie Curie) e Pierre Curie scoprirono la radioattivitagrave del polonio e del radio

Questa scoperta si inserisce in un periodo di intenso fervore scientifico che ha portato alla nascita della fisica moderna ed alla definizione dei moderni modelli atomici

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Tappe della Fisica Moderna

1808 ndash Modello atomico particella indivisibile (Dalton)

1895 ndash Scoperta dei raggi X (Roumlntgen)

1896 ndash Scoperta della radioattivitagrave (Becquerel)

1896 ndash Scoperta dellrsquoelettrone (Thomson)

1898 ndash Isolamento del Radio e del Polonio (coniugi Curie)

1899 ndash Effetto Fotoelettrico (Lenard)

1899 ndash Identificazione di 3 tipi di radiazioni a b g (Rutherford)

1900 ndash Teoria dei Quanti (Planck)

1904 ndash Modello atomico a ldquopanettonerdquo (Thomson)

1905 ndash Relativitagrave ristretta (Einstein)

1909 ndash Esperimento di Rutherford (Mardsen Geiger)

1913 ndash Modello atomico ldquoplanetariordquo (Rutherford)

1913 ndash Modello atomico ldquoquantizzatordquo (Bohr e Bohr-Sommerfeld)

1924 ndash Dualismo corpuscolo-onda (DeBroglie)

1925 ndash Principio di esclusione (Pauli)

1925 ndash Effetto Compton (Compton)

1926 ndash Equazione di Schroumldinger (Schroumldinger )

1927 ndash Principio di indeterminazione (Heisenberg)

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Lrsquoatomo e i suoi ldquonumerirdquo

Numero atomico Z numero dei protoni (elettroni)

Numero N numero dei neutroni

Numero di massa A numero di protoni + neutroni

A = Z + N

NUCLEONI Particelle costituenti il nucleo (protoni e neutroni) Danno stabilitagrave al nucleo in quanto la forza nucleare bilancia la forza di repulsione tra i protoni

NUCLIDI Nuclei di specie individuati dal numero atomico Z e dal numero di neutroni N

N

A

Z X

ISOBARI Nuclidi con eguale numero di massa A

ISOTOPI Nuclidi con eguale numero atomico Z

ISOTONI Nuclidi con eguale numero di neutroni N

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Unitagrave di Massa Atomica (u)

UNITAgrave DI MASSA ATOMICA dodicesima parte della massa di un atomo di 12C (carbonio 12)

Una mole di sostanza contiene 60225bull1023 molndash1 (numero di Avogadro) particelle quindi poicheacute una mole di 12C ha una massa di 12 g egrave possibile ricavare la massa di un atomo di 12C

g1019225 mol 10 middot 60225

molg12 23-

1-23

-1

12

C

m

kg1016604 12

g1019225

12u1 27-

-2312

C

m

12C 6 neutroni 6 protoni 6 elettroni

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Massa in elettronvolt (eV)

elettronvolt (eV) energia acquistata da un elettrone che si muove in un campo elettrico uniforme sotto la differenza di potenziale di 1 volt

Lequazione di conversione della relativitagrave ristretta E = mcsup2 ci consente di esprimere la massa delle particelle in eV

In particolare lrsquounitagrave di massa atomica in eV egrave

MeV931JeV 10 16022

J 10 14923J 10 14923

19ndash

-1010-

uE

1 eV = 16022 ∙ 10-19 J

J 10 14923ms1079992kg1016604 10-21827-2 cmuE u

8

Massa delle particelle

Particella Massa

(kg) Massa

(u) Massa (MeV)

Carica elettrica (C)

elettrone (e)

9109 10minus31 5486 10minus4 0510 MeV minus1621 10minus19

protone (p)

1673 10minus27 1007276 938 MeV +1621 10minus19

neutrone (n)

1675 10minus27 1008665 939 MeV 0

9

Difetto di massa

Difetto di massa la massa atomica di un elemento egrave minore della somma delle masse dei costituenti

Dai dati otteniamo quindi un difetto di massa pari a

u564634u10086652656 u) 54900001007276(26

)(

)(

mZ)(AmmZM nep

Vediamo ad esempio il caso del 56Fe (A=26p+30n=56) che ha una massa pari a 559349u

legame di energiaMeV 492MeVu 931u05285

u05285u93495546345626

B

MMMFe

Tale difetto di massa rappresenta lrsquoenergia che dobbiamo fornire al nucleo dellrsquoisotopo in questo caso al 56Fe per scinderlo nei suoi componenti originari

10

Energia di legame

Dal difetto di massa possiamo trarre una misura della forza di coesione media del nucleo data dallrsquoenergia di legame media per nucleone

Ad esempio nel caso del 56Fe si ha

MeV79856

MeV492

A

BEB

Riportando su grafico lrsquoenergia di legame per nucleone degli isotopi in funzione del numero di massa si osserva che essa egrave piccola per elementi con numero di massa piccolo quindi cresce rapidamente con il valore di A raggiungendo il massimo in corrispondenza di valori di A prossimi a 50 per poi diminuire gradualmente

13

massadiNumero

legame di Energia

A

BEB

11

Energia di legame 23

La curva aumenta rapidamente allrsquoaumentare di A raggiungendo il valore massimo di 88 MeV in corrispondenza di 56Fe per diminuire quindi lentamente

Ne risulta che la somma di nuclei con A ltlt 56 per dare un unico nucleo con Alt56 (fusione nucleare) genera energia

La dissociazione di un nucleo pesante (A gt 56) per darne due di piugrave leggeri (processo di fissione nucleare) comporta liberazione di energia

12

Energia di legame In sintesi considerato lrsquoandamento dellrsquoenergia di legame per nucleone si ha

33

NB allo stato attuale tutti i reattori nucleari commerciali si basano sul processo di fissione nucleare mentre quelli a fusione sono ancora nella fase di studio e sono quindi unicamente reattori di ricerca poicheacute attualmente non riescono a produrre piugrave energia di quella che impiegano

FISSIONE NUCLEARE scissione di un nucleo di un elemento molto pesante (quindi che si trova verso lrsquoestremo destro della curva) in due nuclei piugrave leggeri (che si trovano quindi in una zona centrale) Produrrebbe due elementi maggiormente legati con conseguente emissione della differenza tra lrsquoenergia finale e quella iniziale

FUSIONE NUCLEARE fusione di due nuclei di elementi molto leggeri (quindi che si trovano verso lrsquoestremo sinistro della curva) in un uno piugrave pesante Determina uno stato finale in cui il nucleo egrave maggiormente legato Anche questo processo egrave accompagnato dal rilascio della differenza tra lrsquoenergia finale e quella iniziale Lrsquoenergia nelle stelle egrave dovuta a questi processi di sintesi nucleare

13

Stabilitagrave nucleare

Per essere stabile un nucleo deve avere un rapporto protonineutroni ben definito

Per bassi valori del numero Z i nuclei esistenti hanno circa lo stesso numero di protoni e di neutroni al crescere di Z il numero di neutroni aumenta rispetto a quello dei protoni

Infatti al crescere del numero di protoni aumenta la repulsione coulombiana per cui egrave necessario che cresca il numero di neutroni in modo che la forza nucleare prevalga sulla forza di repulsione coulombiana

Per nuclei con numero atomico Z fino a 20 il rapporto neutroniprotoni egrave normalmente 1

Allrsquoaumentare del numero atomico Z il numero di neutroni necessari per avere nuclei stabili egrave largamente superiore a Z

Esistono 267 isotopi stabili e piugrave di 60 isotopi radioattivi naturali (quelli artificiali sono oltre 1000)

12

14


I nuclei instabili per il fatto di avere troppi neutroni o troppi protoni tendono a trasformarsi per raggiungere una configurazione piugrave stabile diminuendo proprio il numero di protoni o di neutroni

Un nucleo che si trova al di sopra della curva di stabilitagrave (rappresentata dallrsquoinsieme dei nuclei stabili in rosso) ha troppi neutroni e quindi tenderagrave a trasformare un neutrone in un protone per spostarsi verso una regione a maggiore stabilitagrave

Allo stesso modo un nucleo che si trova al di sotto della curva di stabilitagrave ha troppi protoni e tenderagrave quindi a trasformare un protone in un neutrone

22

15

Decadimenti Radioattivi

Per decadimento radioattivo si intende il processo che rende un nucleo piugrave stabile

emettendo radiazioni che in realtagrave sono costituite da piccole particelle (radiazioni alfa eo beta)

producendo un nuclide piugrave stabile dello stesso elemento emettendo in tal caso radiazioni di natura elettromagnetica (radiazioni gamma)

I decadimenti nucleari sono raggruppabili in tre classi principali

decadimento alfa (a)

decadimento beta (b+ o b-)

decadimento gamma (g)

Nel caso dei decadimenti a e b si ottiene un nuclide di unrsquoaltra specie mentre per il decadimento g resta lo stesso nuclide con uno stato energetico diverso

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Decadimento alfa (a)

Decadimento alfa (a) emissione dallrsquointerno del nucleo di una particella α costituita da 2 protoni e 2 neutroni che non egrave altro che un nucleo di elio (4He)

Il decadimento alfa interessa principalmente i nuclei pesanti (Zgt82) e carenti in neutroni (per Z grandi la repulsione elettrostatica diventa preponderante visto il corto raggio drsquoazione della forza nucleare forte)

HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2

Ciograve egrave possibile quando la massa del nucleo padre egrave maggiore della massa del nucleo figlio + la massa della particella alfa Il difetto di massa si traduce in emissione di energia DISCRETA che egrave principalmente energia cinetica della particella alfa

Il risultato di questo tipo di decadimento egrave un nuclide di altra specie e una particella alfa con emissione di energia secondo lo schema

Energia liberata nel decadimento del 232U

ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130

In base alla legge di conservazione della quantitagrave di moto si puograve dimostrare

che la particella alfa in questo decadimento ha una energia cinetica di circa

53 MeV

Il nucleo figlio che rincula ha quindi una energia cinetica di circa 01 MeV

Slide da ldquoELEMENTI DI OTTICA E FISICA NUCLEARErdquo di Ivan Veronese

httpslideplayeritslide571425

18

Decadimento beta (b)

Esistono 3 diversi tipi di decadimento beta

Decadimento b trasformazione di un neutrone del nucleo in un protone con emissione di un elettrone e di un antineutrino

Decadimento b+ trasformazione di un protone del nucleo in un neutrone con emissione di un positrone e di un neutrino

Cattura Elettronica (EC) trasformazione di un protone del nucleo in un neutrone mediante cattura di un elettrone atomico

12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

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Decadimento gamma (g)

ldquoEmissione gammardquo Si ha quando un nucleo formatosi in seguito ad un decadimento radioattivo si trova in uno stato eccitato

In questo caso il nucleo si porta nella configurazione piugrave stabile emettendo radiazione elettromagnetica (raggi gamma) corrispondente al salto energetico dei livelli interessati

I raggi g sono di fatto radiazione costituita da fotoni del tutto simili ai raggi X

La differenziazione si deve essenzialmente allrsquoorigine nucleare nel caso dei raggi g e atomica (elettronica) per quella dei raggi X

20

Legge del decadimento radioattivo 13

I nuclei conosciuti a oggi sono circa 2700 e di questi solo il 10 circa (quindi circa 270 nuclei) risulta stabile

Lrsquoistante esatto in cui un radionuclide decadragrave non si puograve prevedere esattamente Tuttavia il numero di decadimenti che avvengono in una sostanza radioattiva rispetta una legge statistica ben precisa

La probabilitagrave che ha ogni nucleo di decadere nellrsquounitagrave di tempo egrave indicata con il nome di costante di decadimento λ

Si definisce attivitagrave del campione la quantitagrave di atomi che decade nellrsquounitagrave di tempo Detto N il numero di nuclei si ha

La sua unitagrave di misura egrave sminus1 che nel Sistema Internazionale viene indicata con il nome becquerel (Bq)

Altra unitagrave di misura storicamente importante e ancora usata egrave il curie (Ci) che corrisponde allrsquoattivitagrave di 1 g di 226Ra

Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21


Se consideriamo un intervallo di tempo t in base allrsquoattivitagrave del campione il

numero di nuclei N che decadono nellrsquointervallo t egrave dato da

tNN

Dove N0 il numero di nuclei di cui egrave costituito il campione radioattivo al

tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0

Legge del decadimento radioattivo

Il segno meno indica il fatto che il numero di atomi diminuisce nel tempo Integrando lrsquoequazione differenziale otteniamo

22


La legge del decadimento radioattivo si puograve esprimere anche in termini di attivitagrave (che egrave una sorta di velocitagrave di decadimento)

teataaNt

NtNN

0

In termini di tempo si definiscono le seguenti caratteristiche

69302ln2

1 T

Tempo di Dimezzamento

1

Vita Media

Nota la massa m (grammi) di una sorgente radioattiva con costante di decadimento la sua attivitagrave egrave

(A egrave il numero di massa e NA il numero di Avogadro)

ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa

Attivitagrave Specifica

Calcolare lrsquoattivitagrave a di 40K in una banana sapendo che essa contiene 525 mg di

potassio (T12 del 40K =126 109 anni percentuale isotopica 40K 001)

m egrave la massa (in grammi) del solo 40K

Egrave pari allo 001 della massa totale di K

sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525

Nel corpo umano di un adulto vi sono circa 160 grammi di potassio contenuti

essenzialmente nelle ossa Ersquo quindi una sorgente naturale di 40K la cui attivitagrave egrave

ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

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Radioattivitagrave Primordiale

Esistono in natura una serie di radionuclidi con tempo di dimezzamento confrontabile con lrsquoetagrave dellrsquoUniverso (Tasymp13∙109 anni) o della Terra (T asymp 45∙109 anni) e pertanto ancora presenti sulla Terra anche in quantitagrave rilevanti

Tra questi alcuni decadono originando dei nuclei instabili che decadono a loro volta creando in questo modo delle catene radioattive dette ldquoSerierdquo o ldquoFamiglierdquo Radioattive Le famiglie radioattive piugrave importanti sono

Famiglia del 232Th T12 = 1405 109 anni e ai=100 =gt 208Pb

Famiglia dellrsquo238U T12 = 45 109 anni e ai=9928 =gt 207Pb

Famiglia dellrsquo235U T12 = 07 109 anni e ai= 072 =gt 206Pb

Th presente in molte rocce e nel suolo con concentrazione media di circa 12 ppm U presente nelle rocce nel suolo nellrsquoacqua La concentrazione media sulla crosta terrestre egrave di circa 3 ppm essa varia perograve notevolmente a seconda del tipo di suoloroccia

12

25


Se i tempi di dimezzamento degli elementi delle catene sono tali che il radionuclide padre ha una vita media molto piugrave lunga del radionuclide figlio (1ltlt2) si raggiunge una condizione detta equilibrio secolare in cui la quantitagrave di un isotopo radioattivo rimane costante percheacute il suo tasso di produzione (dovuto ad es al decadimento di un isotopo padre) egrave uguale al suo tasso di decadimento

22

Altri elementi decadono direttamente in elementi stabili senza innescare catene e pertanto sono detti Isolati

Ne egrave un esempio il Potassio-40 (40K) con T12 asymp 13∙109 anni che si trova

pressocheacute ovunque (terreno materiali edili cibo corpo umano)

Un altro radionuclide naturale di particolare importanza egrave il carbonio-14 (14C)

con T12 asymp 5730 anni prodotto nellrsquoalta atmosfera per interazione dei raggi

cosmici con azoto-14 (14N) molto utilizzato per la datazione degli organismi viventi

DATAZIONE CON 14C

Una misura chimica su un osso ha quantificato la presenza di 300 g di carbonio Una

misura dellrsquoattivitagrave del 14C ha fornito un valore di 10 Bq Determinare

approssimativamente lrsquoepoca di appartenenza del campione

Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00

I 300 g di carbonio sono quasi tutto 12C 120 g di 12C contengo 602x1023 atomi quindi 300 g

contengono un numero di atomi di 12C pari a atomig

g

atomiN

C

2523

105130012

1002612

Questa egrave lrsquoattivitagrave fintanto che lrsquoanimale era in vita Dallrsquoistante del decesso cessa lrsquoassunzione di

carbonio e quindi lrsquoattivitagrave di 14C diminuisce secondo la legge di decadimento

ESEMPIO DATAZIONE CON 14C

Il numero di atomi di 14C presenti quando lrsquoanimale era in vita era

atomiNNCC

1312 10811021 1214

Lrsquoattivitagrave originale corrispondente

teaa 0

Da cui si ricava il tempo



(12∙10minus12

abbondanza isotopica 14

C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C

Sostituendo i valori dellrsquoattivitagrave al tempo t (ossia quella misurata) e dellrsquoattivitagrave

iniziale (quella dellrsquoanimale in vita) e ricordando il tempo di dimezzamento del 14C si ottiene


Ci sarebbe ovviamente da considerare anche lrsquoanalisi delle incertezze

stimare cioegrave lrsquoerrore associato al risultato ottenuto

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

29

Bibliografia amp Sitografia

bull Mirri L- Parente M Fisica ambientale - Energie alternative e rinnovabili Zanichelli

bull httponlinescuolazanichelliitchimicafacilefiles201106Espansione-2-1pdf

bull httpwwwchimdocet-inorganicaitSITO_ESERCIZIComplementiCOMP1NUCLEOpdf

bull httplemchunitoitdidatticainfochimica2007_Tecnezioradiochimicahtml

bull httpslideplayeritslide980740


bull httpsitwikipediaorgwikiRadioattivitC3A0

bull httpwwwsapereitsaperestrumentistudiafacilechimicaLa-comprensione-e-il-controllo-delle-trasformazioni-chimicheChimica-nucleareLa-radioattivit-html

30

Crediti Immagini

bull httpsuploadwikimediaorgwikipediacommonsbb3Tavola_periodica_2013png


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Radioattivitagrave

bull Radioattivitagrave bull Tappe della Fisica Moderna bull Lrsquoatomo e i suoi ldquonumerirdquo bull Unitagrave di Massa Atomica bull Massa in elettronvolt bull Massa delle particelle bull Difetto di massa bull Energia di legame bull Stabilitagrave nucleare bull Decadimenti Radioattivi bull Legge del decadimento radioattivo bull Radioattivitagrave Primordiale bull Tavola Periodica

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Radioattivitagrave




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A = Z + N



N

A

Z X




6




g1019225 mol 10 middot 60225

molg12 23-

1-23

-1

12

C

m

kg1016604 12

g1019225

12u1 27-

-2312

C

m


7





MeV931JeV 10 16022

J 10 14923J 10 14923

19ndash

-1010-

uE

1 eV = 16022 ∙ 10-19 J

J 10 14923ms1079992kg1016604 10-21827-2 cmuE u

8


Particella Massa

(kg) Massa

(u) Massa (MeV)


elettrone (e)


protone (p)

1673 10minus27 1007276 938 MeV +1621 10minus19

neutrone (n)

1675 10minus27 1008665 939 MeV 0

9

Difetto di massa



u564634u10086652656 u) 54900001007276(26

)(

)(

mZ)(AmmZM nep



u05285u93495546345626

B

MMMFe


10

Energia di legame



MeV79856

MeV492

A

BEB


13

massadiNumero

legame di Energia

A

BEB

11





12


33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




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12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0



22



teataaNt

NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

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12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

105130012

1002612





atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

29










30

Crediti Immagini



3

Radioattivitagrave




4




















5





A = Z + N



N

A

Z X




6




g1019225 mol 10 middot 60225

molg12 23-

1-23

-1

12

C

m

kg1016604 12

g1019225

12u1 27-

-2312

C

m


7





MeV931JeV 10 16022

J 10 14923J 10 14923

19ndash

-1010-

uE

1 eV = 16022 ∙ 10-19 J

J 10 14923ms1079992kg1016604 10-21827-2 cmuE u

8


Particella Massa

(kg) Massa

(u) Massa (MeV)


elettrone (e)


protone (p)

1673 10minus27 1007276 938 MeV +1621 10minus19

neutrone (n)

1675 10minus27 1008665 939 MeV 0

9

Difetto di massa



u564634u10086652656 u) 54900001007276(26

)(

)(

mZ)(AmmZM nep



u05285u93495546345626

B

MMMFe


10

Energia di legame



MeV79856

MeV492

A

BEB


13

massadiNumero

legame di Energia

A

BEB

11





12


33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0



22



teataaNt

NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

105130012

1002612





atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

29










30

Crediti Immagini



4




















5





A = Z + N



N

A

Z X




6




g1019225 mol 10 middot 60225

molg12 23-

1-23

-1

12

C

m

kg1016604 12

g1019225

12u1 27-

-2312

C

m


7





MeV931JeV 10 16022

J 10 14923J 10 14923

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-1010-

uE

1 eV = 16022 ∙ 10-19 J

J 10 14923ms1079992kg1016604 10-21827-2 cmuE u

8


Particella Massa

(kg) Massa

(u) Massa (MeV)


elettrone (e)


protone (p)

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9

Difetto di massa



u564634u10086652656 u) 54900001007276(26

)(

)(

mZ)(AmmZM nep



u05285u93495546345626

B

MMMFe


10

Energia di legame



MeV79856

MeV492

A

BEB


13

massadiNumero

legame di Energia

A

BEB

11





12


33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

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05

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10

11

12

13

14

15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0



22



teataaNt

NtNN

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69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

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ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

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0

21

00



g

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C

2523

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teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

29










30

Crediti Immagini



5





A = Z + N



N

A

Z X




6




g1019225 mol 10 middot 60225

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1-23

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12

C

m

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g1019225

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C

m


7





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8


Particella Massa

(kg) Massa

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elettrone (e)


protone (p)

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9

Difetto di massa



u564634u10086652656 u) 54900001007276(26

)(

)(

mZ)(AmmZM nep



u05285u93495546345626

B

MMMFe


10

Energia di legame



MeV79856

MeV492

A

BEB


13

massadiNumero

legame di Energia

A

BEB

11





12


33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

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05

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07

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09

10

11

12

13

14

15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0



22



teataaNt

NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

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ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

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atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

29










30

Crediti Immagini



6




g1019225 mol 10 middot 60225

molg12 23-

1-23

-1

12

C

m

kg1016604 12

g1019225

12u1 27-

-2312

C

m


7





MeV931JeV 10 16022

J 10 14923J 10 14923

19ndash

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uE

1 eV = 16022 ∙ 10-19 J

J 10 14923ms1079992kg1016604 10-21827-2 cmuE u

8


Particella Massa

(kg) Massa

(u) Massa (MeV)


elettrone (e)


protone (p)

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1675 10minus27 1008665 939 MeV 0

9

Difetto di massa



u564634u10086652656 u) 54900001007276(26

)(

)(

mZ)(AmmZM nep



u05285u93495546345626

B

MMMFe


10

Energia di legame



MeV79856

MeV492

A

BEB


13

massadiNumero

legame di Energia

A

BEB

11





12


33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

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05

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07

08

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11

12

13

14

15N

N0

N0e

N02

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t T12 2 T12 t

teNtN 0



22



teataaNt

NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

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atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

29










30

Crediti Immagini



7





MeV931JeV 10 16022

J 10 14923J 10 14923

19ndash

-1010-

uE

1 eV = 16022 ∙ 10-19 J

J 10 14923ms1079992kg1016604 10-21827-2 cmuE u

8


Particella Massa

(kg) Massa

(u) Massa (MeV)


elettrone (e)


protone (p)

1673 10minus27 1007276 938 MeV +1621 10minus19

neutrone (n)

1675 10minus27 1008665 939 MeV 0

9

Difetto di massa



u564634u10086652656 u) 54900001007276(26

)(

)(

mZ)(AmmZM nep



u05285u93495546345626

B

MMMFe


10

Energia di legame



MeV79856

MeV492

A

BEB


13

massadiNumero

legame di Energia

A

BEB

11





12


33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

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15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0



22



teataaNt

NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

105130012

1002612





atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

29










30

Crediti Immagini



8


Particella Massa

(kg) Massa

(u) Massa (MeV)


elettrone (e)


protone (p)

1673 10minus27 1007276 938 MeV +1621 10minus19

neutrone (n)

1675 10minus27 1008665 939 MeV 0

9

Difetto di massa



u564634u10086652656 u) 54900001007276(26

)(

)(

mZ)(AmmZM nep



u05285u93495546345626

B

MMMFe


10

Energia di legame



MeV79856

MeV492

A

BEB


13

massadiNumero

legame di Energia

A

BEB

11





12


33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

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05

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13

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15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0



22



teataaNt

NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

105130012

1002612





atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

29










30

Crediti Immagini



9

Difetto di massa



u564634u10086652656 u) 54900001007276(26

)(

)(

mZ)(AmmZM nep



u05285u93495546345626

B

MMMFe


10

Energia di legame



MeV79856

MeV492

A

BEB


13

massadiNumero

legame di Energia

A

BEB

11





12


33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0



22



teataaNt

NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

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10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

105130012

1002612





atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

29










30

Crediti Immagini



10

Energia di legame



MeV79856

MeV492

A

BEB


13

massadiNumero

legame di Energia

A

BEB

11





12


33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

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05

06

07

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10

11

12

13

14

15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0



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teataaNt

NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

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ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

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atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

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5370ln

1 0

28

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Crediti Immagini



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12


33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

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05

06

07

08

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10

11

12

13

14

15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

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22



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NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

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ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

105130012

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atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

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annia

at 15506

10

74ln

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5370ln

1 0

28

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Crediti Immagini



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33




13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

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05

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13

14

15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

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22



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NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

105130012

1002612





atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

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annia

at 15506

10

74ln

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5370ln

1 0

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Crediti Immagini



13








12

14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

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53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

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05

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07

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12

13

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15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

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22



teataaNt

NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

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atomiNNCC

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teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

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1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

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annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

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Crediti Immagini



14





22

15










16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

02

03

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05

06

07

08

09

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13

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15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0



22



teataaNt

NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

105130012

1002612





atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

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annia

at 15506

10

74ln

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5370ln

1 0

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Crediti Immagini



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HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

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e

A

Z

A

Z eYX

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e

A

Z

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Z YeX

1enep

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Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

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01

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15N

N0

N0e

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NtNN

0


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1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

105130012

1002612





atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

28

29










30

Crediti Immagini



16




HeYX A

Z

A

Z

4

2

4

2




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

uMeVuQ 59310026024028716228037131232

MeVuMeVuQ 4559310058130



53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

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01

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15N

N0

N0e

N02

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t T12 2 T12 t

teNtN 0



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NtNN

0


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Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

N

m

aa






sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

sa 400010026

40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

0

21

00



g

atomiN

C

2523

105130012

1002612





atomiNNCC

1312 10811021 1214


teaa 0




(12∙10minus12


C)

a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

DATAZIONE CON 14C






a

aT

a

at 0210 ln

2lnln

1

annia

at 15506

10

74ln

2ln

5370ln

1 0

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Crediti Immagini




ESEMPIO

HeThU 4228232

Elemento Massa (u)

232U 232037131

228Th 228028716

4He 4002602

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53 MeV




18






12

e

A

Z

A

Z eYX

1eepn

e

A

Z

A

Z eYX

1eenp

e

A

Z

A

Z YeX

1enep

19






20








Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

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15N

N0

N0e

N02

N04

t T12 2 T12 t

teNtN 0



22



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NtNN

0


69302ln2

1 T


1

Vita Media



ANm

Na A

Attivitagrave

A

AS

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m

aa






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1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

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40

10160

104

6930 234

16

24








12

25



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DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

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21

00



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(12∙10minus12


C)

a

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at 0210 ln

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1

DATAZIONE CON 14C






a

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at 0210 ln

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1

annia

at 15506

10

74ln

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12

e

A

Z

A

Z eYX

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e

A

Z

A

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e

A

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Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

00

01

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Vita Media



ANm

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Attivitagrave

A

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sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

01010525



ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

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40

10160

104

6930 234

16

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12

25



22







DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

2ln2ln 13

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21

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g

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C

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DATAZIONE CON 14C






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annia

at 15506

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Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


tempo t = 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40

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Vita Media



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ESEMPI



ANm

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21

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10525

104

6930 237

16

Bqg

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40

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16

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12

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DATAZIONE CON 14C




Bq

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360024253655370

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0

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Na

1 Ci = 37 times 1010 Bq

21




tNN


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1

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ESEMPI



ANm

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A

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10525

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12

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DATAZIONE CON 14C




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tNN


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40

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DATAZIONE CON 14C




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sanniT 169 104102612

1

ggm 73 10525100

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ESEMPI



ANm

TNa

A

2ln

21

Bqa 141002640

10525

104

6930 237

16

Bqg

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40

10160

104

6930 234

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DATAZIONE CON 14C




Bq

sN

TNa 741081

360024253655370

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g

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DATAZIONE CON 14C




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Scalari e Vettori€¦ · UNITÀ DI MASSA ATOMICA: dodicesima parte della massa di un atomo di 12C...

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