S t r a t e g i e d i d a t t i c h e · programmazione in linguaggio C++ U. D. n.2: Strutture di...

ISTITUTO MAGISTRALE STATALE “M. IMMACOLATA”

SAN GIOVANNI ROTONDO

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA E INFORMATICA

ANNO SCOLASTICO 2017/2018

S t r a t e g i e d i d a t t i c h e

M e t o d o l o g i e d i d a t t i c h e

Lezione frontale x

Lezione dialogata x

Attività laboratoriali

Ricerca individuale

Lavoro di gruppo

Esercizi x

Soluzione di problem x

Discussione di casi

Esercitazioni pratiche

Realizzazione di progetti

Attività in lingua straniera.(*) x

ALTRO: [specificare]

(*) quando previsto.

S t r u m e n t i d i d a t t i c i Libro/i di testo x

Altri testi x

Dispense x

Laboratorio:

[specificare]

Biblioteca

Palestra

LIM

Strumenti informatici x

Audioregistratore

Videoproiettore

DVD

CD audio

Lavagna luminosa x

M o d a l i t à d i r e c u p e r o d e i d e b i t i f o r m a t i v i Prove X Tipologia della prova Durata della prova

Prova scritta X Problemi 2 ore

Prova orale X Punto di partenza:discussione dell'elaborato. 10- 20 minuti

Cronoprogramma: Informatica

Primo Biennio Liceo Scientifico opzione Scienze Applicate

Classe prima Scienze Applicate

OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI

Acquisizione delle finalità e delle

possibilità offerte dall’informatica

Codifica delle informazioni

Trasformazione tra sistemi numerici

Riconoscimento degli elementi del

sistema di elaborazione e loro

utilizzo

Modulo 1: Informatica di base

U. D. n.1: Un po di storia del calcolatore

U. D. n.2: Nozioni di base e sistemi di

numerazione

U. D. n.3: Le risorse del sistema di elaborazione

U. D. n.4: Principali sistemi operativi

16 ore

Analisi del problema

Costruzione di semplici modelli di

diagrammi a blocchi

Modulo 2: Progettazione del software

U. D. n.1: Fasi della progettazione e della

programmazione

U. D. n.2: Strutture di controllo fondamentali

17 ore

Totale 33 ore


Riconoscimento delle strutture

formali dei linguaggi di

programmazione

Applicazione delle regole sintattiche

Utilizzo di semplici tecniche di

programmazione imperative

Modulo 3: Grammatiche e linguaggi di

programmazione

U. D. n. 1: introduzione ai linguaggi di

programmazione

U. D. n.2: Strutture di controllo e organizzazione

dei dati in linguaggio di programmazione

11 ore

Conoscere e saper utilizzare i più

comuni software applicativi per

l’elaborazione dei testi

Modulo 4: Elaborazione testi

U. D. n.1: La Video scrittura e la formattazione dei

testi

U. D. n.2: Tabelle e Layout di pagina

11 ore

Conoscere e saper utilizzare il foglio

elettronico

Modulo 5: Foglio di calcolo elettronico

U. D. n.1: Ambiente di lavoro del foglio

elettronico

U. D. n.2: Formule e funzioni in foglio elettronico

11 ore

Totale 33 ore

Classe seconda Scienze Applicate OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI

Conoscere ed applicare le strutture

fondamentali di controllo.

Modulo 1: Algoritmi e Schemi di flusso

U. D. n.1: Strutture di selezione

U. D. n.2: Strutture iterative

U. D. n.3: Strutture enumerative

17 ore

Conoscere e saper utilizzare i più

comuni strumenti di presentazione

Modulo 2: Strumenti di presentazione

U. D. n.1: Realizzazione di una presentazione

semplice

U. D. n.2: : Realizzazione di una presentazione

multimediale

16 ore

Totale 33 ore

Saper utilizzare il foglio elettronico

Saper utilizzare il sistema di calcolo

elettronico mediante i tipi di

riferimenti

Saper costruire e rappresentare un

grafico mediante foglio elettronico

Modulo n. 3: Foglio di calcolo elettronico

U. D. n.1: Calcoli con il foglio elettronico:

Riferimenti relativi e riferimenti assoluti

U. D. n.2: Costruzione di grafici con il foglio

elettronico

17 ore

Conoscere i servizi della rete

Saper utilizzare le nuove tecnologie

di comunicazione del sistema di

elaborazione

Modulo 4: Reti e internet

U. D. n. 1: Le tecnologie del sistema ICT

U. D. n. 2: La navigazione nella rete

16 ore

U. D. n. 3: La Posta elettronica

U. D. n. 4: Norme per un utilizzo responsabile

della rete

Totale 33 ore

Classe Terza Scienze Applicate OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI

Conoscere la struttura di un

programma in linguaggio C

Comprendere il concetto di variabile

e le modalità di definizione

Saper implementare semplici

istruzioni in linguaggio di

programmazione

Modulo 1: Il linguaggio C

U. D. n.1: Generalità del linguaggio C e ambiente

Dev-C++

U. D. n.2: Il programma e le variabili

U. D. n.3: Principali direttive e librerie

U. D. n.4: Principali operatori matematici

16 ore

Analisi del problema e

implementazione in linguaggio di

programmazione

Costruzione, compilazione ed

esecuzione di semplici programmi

Modulo 2: Progettazione del software

U. D. n.1: Fasi della progettazione e della

programmazione in linguaggio C++

U. D. n.2: Strutture di controllo fondamentali del

linguaggio C++

17 ore

Totale 33 ore


Conoscere le topologie e le tipologie

di reti

Conoscere l'architettura del modello

OSI e della rete internet

Conoscere la sintassi di base del

linguaggio HTML

Saper costruire una semplice pagina

HTML

Modulo 3: Reti di computer e linguaggio HTML

U. D. n. 1: Le topologie di rete

U. D. n. 2: Il modello ISO/OSI e la navigazione

nella rete

U. D. n. 3: Generalità del linguaggio HTML

U. D. n. 4: Formattazione di una pagina in HTML

16 ore

Comprendere la necessità dei

database e i vantaggi di un DBMS

Comprendere le differenze e

l'importanza dei sistemi informativi e

dei sistemi informatici

Riconoscere i differenti schemi

concettuali e strutture dei dati

Modulo n. 4: Introduzione ai database

U. D. n.1: Sistema informativo e sistema

informatico

U. D. n.2: Archivio e applicazione informatica

U. D. n.3 Funzioni di un DBMS

U. D. n.4 La Modellazione dei dati

17 ore

Totale 33 ore

Classe Quarta Scienze Applicate OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI

Definizione e operazioni con stringhe

Modulo 1: Dati strutturati in C

in linguaggio C

Definire e operare con archivi e file


linguaggio C

Operazioni e algoritmi classici sui

vettori

U. D. n. 1: Stringhe e record

U. D. n. 2: Record logici e record fisici

U. D. n. 3: Definizione, apertura e chiusura di file

U. D. n. 4: Ordinamento, ricerca sequenziale e

ricerca binaria di un vettore

16 ore

Richiami sull'architettura delle reti e i

protocolli della comunicazione


linguaggio HTML

Saper costruire una pagina in formato

HTML

Modulo 2: Reti di computer e linguaggio HTML

U. D. n. 1: Le topologie di rete e il modello

ISO/OSI

U. D. n. 2: Generalità del linguaggio HTML

U. D. n. 3: Approfondimento dell' HTML

U. D. n. 4: Frame e Fogli di Stile

17 ore

Totale 33 ore


Richiami sui Data-Base e i vantaggi

di un DBMS

Comprendere le differenze e

l'importanza dei sistemi informativi e

Modulo n. 3: Il Data-Base e le Funzioni di un

DBMS

U. D. n.1: Sistema informativo, sistema

16 ore

dei sistemi informatici

Progetto di un Data-Base

informatico, La Modellazione dei dati

U. D. n.2: Il modello E-R

U. D. n.3: Chiavi, Attributi e Regole di integrità

U. D. n.4: Normalizzazione di Tabelle

DBMS locali e di rete

Operazioni sui Data-Base

Conoscenza di software per Data-

Base gratuiti e non

Interrogazione di un Data-Base

Rappresentazioni delle informazioni

di un Data-Base

Modulo n. 4: Il Data-Base e le Funzioni di un

DBMS

U. D. n.1: Gestione dei Data-Base mediante

DBMS

U. D. n.2: Utilizzo di Software per DBMS

U. D. n.3: Estrazione di informazioni da un Data-

Base

U. D. n.4: Un DBMS di rete

17 ore

Totale 33 ore

Classe quinta Liceo Scientifico opzione Scienze Applicate


Conoscere le basi del calcolo

numerico

Conoscere il concetto di calcolo

numerico di un valore non facilmente

Modulo 1: Algoritmi di calcolo numerico

U. D. n.1: Calcolo approssimato della radice

23 ore

determinabile con metodi algebrici

Acquisire il concetto di numeri

pseudo-casuali

Conoscere il concetto fondamentale

sul metodo di bisezione

Conoscere i concetti fondamentali

sul calcolo approssimato delle aree

quadrata

U. D. n.2: Generare numeri pseudo-casuali

U. D. n.3 Calcolo approssimato della radice di una

equazione con il metodo della bisezione

U. D. n.4: Calcolo approssimato delle aree

Conoscere i principi di base del

calcolo computazionale

Conoscere il concetto di qualità di un

algoritmo

Definire la complessità di un

problema

Modulo 2: Principi teorici della computazione

U. D. n.1: Analisi degli algoritmi

U. D. n.2: Complessità dei problemi

10 ore

Totale 33 ore


Riconoscimento delle strutture

formali dei linguaggi di

programmazione

Modulo 3: Programmazione di tipo imperativo e

visuale

11 ore

Applicazione delle regole sintattiche

Utilizzo delle tecniche di

programmazione appropriate al tipo

di problema da implementare

U. D. n. 1: Ambiente visuale dei linguaggi e

programmazione

U. D. n.2: Strutture di controllo e organizzazione

dei dati in linguaggio di programmazione di tipo

procedurale e visuale

Conoscere gli elementi fondamentali

di una rete

Conoscere le topologie di rete

Apprendere le tecniche di

multiplazione e di commutazione

Conoscere i compiti dei livelli ISO-

OSI e TCP/IP

Modulo 4: Fondamenti di networking

U. D. n.1: Introduzione al networking

U. D. n.2: Il trasferimento dell'informazione:

Multiplazione e Commutazione

U. D. n.3: L'architettura a strati ISO-OSI e TCP/IP

11 ore

Conoscere lo sviluppo di Internet e

del protocollo TCP/IP

Conoscere la struttura degli indirizzi

IP

Conoscere le tipologie di

applicazione di rete

Conoscere il funzionamento della

posta elettronica e i meccanismi dei

protocolli SMTP, POP e IMAP

Modulo 5: Internet e i servizi di rete

U. D. n.1: Il protocollo TCP/IP e gli indirizzi IP

U. D. n.2: I servizi di rete e il livello delle

applicazioni

U. D. n.3: Servizi di posta elettronica

11 ore

Totale 33 ore

Conoscere le funzioni e le

caratteristiche del DNS

U. D. n.4: Il Domain Name System (DNS)

Cronoprogramma Matematica: vedi allegato A.

Cronoprogramma Fisica: vedi allegato B.

Per le prove INVALSI per le classi seconde, il dipartimento propone una prova simulata a

febbraio e una ad aprile. Inoltre, per tutte le ore di supplenza che si dovessero fare durante l’a.s., si propone nel biennio di svolgere quesiti delle prove invalsi date negli anni precedenti,

mentre nel triennio quesiti delle prove di ammissione dei corsi di laure a numero programmato.

1. Viene compilata la scheda delle attività 2. Viene proposto il progetto olimpiadi di matematica e di informatica.

3. Le prove standardizzate di 10 quesiti a 4 uscite per le classi prime e terze saranno redatte dai prof. Di Cosmo e Troiano e consegnate entro il 20.09.2017. Si propone:

classi prime febbraio: numeri naturali, numeri interi, numeri razionali, insiemi, passaggio

dal linguaggio naturale al linguaggio formale;

classi prime maggio: calcolo letterale, operazioni con monomi e polinomi, quadrato di

binomio, criteri di congruenza dei triangoli;

classi terze febbraio: equazioni di secondo gardo in una incognita, equazioni delle retta e della circonferenza;

classi terze maggio: quesiti vari sulla parabola e disequazioni.

4. Si propone un test d’ingresso per tutte le classi prime a cura del prof. Di Cosmo Matteo.

5. Per gli alunni BES, DSA e i diversamente abili, ogni docente si rapporterà con i

referenti del gruppo BES e con i rispettivi docenti di sostegno. 6. Dopo lungo confronto tra i docenti presenti, il Dipartimento, in base alle reali esigenze

didattiche avvertite negli ultimi anni, individua le seguenti aree per le quali sarebbe

auspicabile promuovere iniziative di aggiornamento e formazione: Didattica laboratoriale

Cooperative Learning Programmare e insegnare per competenze

Metodologie didattiche innovative (Flipped Classroom)

In merito alla selezione dei docenti per il PON “Competenze per l’apprendimento”

progetto “#digital school 3.0”, il dipartimento indica le prof.sse Rosa Squarcella e Alba Siena come eventuali partecipanti.

7. Olimpiadi di Matematica e informatica. 8. Non si avanzano proposte per l’e-book.

9. Non si avanzano proposte per le classi aperte.

10. Si propongono percorsi di ALTERNANZA SCUOLA/LAVORO che tengano conto della specificità dei licei: laboratori di ricerca, poli museali, biblioteche, uffici comunali.

Alle ore 19.30 il presidente dichiara sciolta la riunione e di essa si redige il presente verbale,

che, letto, viene sottoscritto.

San Giovanni Rotondo, 05/09/2017

Il segretario La presidente

Matteo Troiano Stefania Crisetti

ALLEGATO A

MATEMATICA

Assi culturali e competenze

a . A s s e c u l t u r a l e d i r i f e r i m e n t o

ASSE DEI LINGUAGGI

ASSE MATEMATICO x

ASSE TECNOLOGICO-SCIENTIFICO

ASSE STORICO-SOCIALE

b . T a b e l l a d e l l e c o m p e t e n z e d i A s s e

ASSE COMPETENZE COMPETENZE DI AREA

ASSE

MATEMATICO

a) Formalizzare e rappresentare relazioni e

dipendenze. Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo aritmetico ed

algebrico, rappresentandole anche sotto

forma grafica.

b) Comprendere i passi di un ragionamento

sapendoli ripercorrere, anche in

relazione alla costruzione di sistemi

assiomatici.

c) Interpretare ,descrivere rappresentare

fenomeni empirici riconoscendo

collegamenti con altre discipline.

d) Analizzare un problema e individuare il

modello matematico più adeguato per la sua

risoluzione e i migliori strumenti di calcolo.

e) Utilizzare il calcolo integrale in

contesti diversificati.

Comprendere il linguaggio formale specifico

della matematica, saper utilizzare le

procedure tipiche del pensiero matematico,

conoscere i contenuti fondamentali delle

teorie che sono alla base della descrizione

matematica della realtà.

c . C o m p e t e n z e t r a s v e r s a l i d i c i t t a d i n a n z a COMPETENZA CONTRIBUTI DELLA DISCIPLINA

IMPARARE AD

IMPARARE

La disciplina stimola gli studenti ad integrare ed applicare i contenuti affrontati in classe attraverso percorsi di ricerca personale.

PROGETTARE La disciplina consente di analizzare e schematizzare situazioni reali

per affrontare problemi concreti anche in campi al di fuori dello

stretto ambito disciplinare.

COMUNICARE La disciplina insegna ad utilizzare un linguaggio formale e rappresentazioni

grafiche.

COLLABORARE E

PARTECIPARE

La disciplina consente di acquisire atteggiamenti fondati sulla collaborazione interpersonale e di gruppo

AGIRE IN MODO

AUTONOMO E

RESPONSABILE

La disciplina consente all'alunno di acquisire strumenti intellettuali utilizzabili nelle proprie scelte, conciliandole con un sistema di regole

e leggi.

RISOLVERE PROBLEMI La disciplina contribuisce all’utilizzo di modelli per classi di problemi.

INDIVIDUARE

COLLEGAMENTI E

RELAZIONI

La disciplina permette il riconoscimento dell’isomorfismo tra modelli matematici e problemi concreti del mondo reale, consentendo

un’analisi dei fenomeni in termini di funzioni.

ACQUISIRE ED

INTERPRETARE

L’INFORMAZIONE

La disciplina aiuta in una ricerca consapevole di informazioni

pertinenti attraverso differenti strumenti ( libri, internet, ecc.) e

nell’analisi dell’informazione in termini di consistenza logica.

S t r a t e g i e d i d a t t i c h e

a . M e t o d o l o g i e d i d a t t i c h e Lezione frontale x

Lezione dialogata x

Attività laboratoriali

Ricerca individuale

Lavoro di gruppo

Esercizi x

Soluzione di problem x

Discussione di casi x

Esercitazioni pratiche

Realizzazione di progetti

Attività in lingua straniera.(*) x


(*) quando previsto.

b . S t r u m e n t i d i d a t t i c i

Libro/i di testo x

Altri testi x

Dispense x

Laboratorio:

[specificare]

Biblioteca

Palestra

LIM

Strumenti informatici x

Audioregistratore

Videoproiettore

DVD

CD audio

ALTRO: Lavagna luminosa

[specificare]

x

C r i t e r i e s t r u m e n t i di v a l u t a z i o n e

a . T i p o l o g i a e n u m e r o d e l l e p r o v e d i v e r i f i c a Tipologia X Scritto

/ orale

N° minimo (1° periodo)

N° minimo (2° periodo)

N° minimo totale

annual

Compiti scritti: prove scritte orientate alla soluzione di problem

X S 2 2 4

Questionari: prove scritte composte prevalentemente di domande a risposta aperta o chiusa e applicazione di procedure schematiche

X

S

2 ( di cui una orale e una a scelta fra le tre tipologie)

1 (sostituibile con

ulteriore interrogazione

orale)

4 Colloqui interrogazioni orali individuali

X O

1 (a scelta fra le due

tipologie)

Questionari con discussione: brevi prove scritte del tipo “questionario”, seguite da una breve ridiscussione orale dell'elaborato.

X

S+O

prova pratica di informatica: prova consistente in una esercitazione al computer sull'uso di uno o più programmi

X

P

0

0

0

TOTALE 4 4 8

Una delle prove scritte del pentamestre consisterà nella simulazione dell'esame, permanendo la

situazione attuale riguardo l'Esame di Stato.

b . G r i g l i e d i v a l u t a z i o n e d e l l e p r o v e d i v e r i f i c a

[inserire qui le griglie di valutazione in DECIMI (o in quindicesimi per le simulazione d'esame),

con indicatori e descrittori]

GRIGLIA PER LA CORREZIONE DEL COMPITO SCRITTO DI MATEMATICA

Voto in

quindicesi

mi

Voto in

decimi

Livello

Conoscenze Competenze Capacità

di formule, degli enunciati dei

teoremi, delle definizioni,

delle dimostrazioni, di

procedure standard risolutive

di calcolo, nell'applicazione delle

procedure, nella rappresentazione

grafica, nell'uso corretto del

simbolismo matematico, nella

presentazione formale corretta

di comprensione ed analisi del

testo, logiche, di coerenza

argomentativa, di scelta delle

strategie risolutive, di analisi ed

interpretazione dei risultati

1 – 2

1 Totalmente

negativo

Assenza di qualunque

conoscenza rilevabile.

Assenza di qualunque competenza

rilevabile.

Assenza di qualunque capacità

rilevabile.

3 – 4

2

Fortemente

negativo

Conoscenze quantitativamente

sostanzialmente trascurabili e

fortemente inficiate da errori

Competenze quantitativamente

trascurabili e usate in modo

totalmente inefficace.

Capacità del tutto inadeguate allo

svolgimento della prova.

5

3

Assolutamen

te

insufficiente

Conoscenze quantitativamente

ridottissime e spesso errate.

Impossibilità di sviluppare le

soluzioni per mancato possesso delle

competenze minime; errori

gravissimi.

Scarsamente adeguate anche agli

aspetti più elementari della

prova.

6 – 7

4

Gravemente

insufficiente

possesso di una parte ridotta

delle conoscenze minime con

errori e confusioni

Impossibilità di sviluppare la

maggior parte delle soluzioni per

scarso possesso delle competenze

minime; errori gravi.

Parzialmente compatibili solo

con gli aspetti più semplici della

prova.

8 – 9

5

Insufficiente

Le conoscenze minime sono

possedute solo parzialmente e

con inesattezza.

Impossibilità di sviluppare parte

rilevante delle soluzioni per

inadeguato possesso delle necessarie

competenze minime; presenza

significativa di errori.

Compatibili solo con gli aspetti

più semplici della prova.

10 – 11

6

Sufficiente

Possesso qualitativamente

accettabile delle conoscenze

minime

Uso adeguato delle competenze

minime necessarie alla soluzione di

una parte significativa della prova.

Adeguate agli aspetti concettuali

non complessi.

12

7

Discreto

Possesso sicuro delle

conoscenze essenziali.

Padronanza adeguata delle

competenze essenziali necessarie

alla soluzione di una parte rilevante

della prova.

Adeguate agli aspetti concettuali

di media complessità.

13

8

Buono

Possesso sostanziale delle

conoscenze previste con

qualche eccezione.

Uso sicuro delle competenze

previste con qualche eccezione.

Adeguate alla trattazione di gran

parte della prova, anche in

relazione ad aspetti di rilevante

complessità.

14

9

Ottimo

Possesso sicuro delle

conoscenze previste con

poche eccezioni.

Uso sicuro delle competenze

previste con rare eccezioni.

Adeguate ad una trattazione

esauriente della prova.

15

10

Eccellente

Nessun elemento relativo alle

conoscenze pregiudica lo

svolgimento completo e

corretto della prova.

Nessun impedimento allo

svolgimento completo e corretto

della prova imputabile alle

competenze.

Adeguate ad una trattazione

ottimale di tutta la prova.

VALUTAZIONI ANALITICHE:

VOTO =

V = (Vcon+Vcom+Vcap) /3 arrotondato al voto intero più vicino

GRIGLIA PER LA VALUTAZIONE DELLE ATRE PROVE

INDICATORI VOTO

•Conoscenze assenti, lessico totalmente inadeguato.

•Non si orienta in alcun modo nella costruzione di una risposta.

•Non decodifica neanche approssimativamente l'oggetto della discussione.

1

•Conoscenze praticamente assenti, lessico inadeguato alla formulazione della risposta.

•I tentativi di produzione della risposta sono completamente inefficaci.

•Non decodifica in modo utile l'oggetto della discussione.

2

•Conoscenze scarse, lessico scorretto.

•Non individua i concetti chiave.

•Non coglie l’oggetto della discussione.

3

•Conoscenze frammentarie, lessico stentato.

•Non effettua collegamenti tra i vari aspetti trattati.

•Non coglie molto parzialmente l'oggetto della discussione.

4

•Conoscenze scarne degli aspetti principali affrontati, lessico limitato.

•Utilizza le conoscenze acquisite in ambiti specifici solo se guidato.

•Coglie con molte difficoltà l’oggetto della discussione.

5

•Conoscenze di base, lessico semplice.

•Utilizza le conoscenze specifiche in ambiti specifici.

•Segue la discussione trattando gli argomenti in modo sommario .

6

•Conoscenze precise, lessico corretto.

•Utilizza le conoscenze acquisite in ambiti specifici, spiegandone l’applicazione.

•Pur non avendo eccessiva autonomia nell'argomentare coglie positivamente i suggerimenti.

7

•Conoscenze puntuali, lessico chiaro.

•Utilizza le conoscenze acquisite in ambiti specifici, spiega e motiva. l’applicazione

realizzata.

•Discute e approfondisce se indirizzato.

8

•Conoscenze sicure, lessico ricco.

•Utilizza con sicurezza le conoscenze acquisite, spiega le regole di applicazione.

•Discute e approfondisce le tematiche in oggetto.

9

•Conoscenze approfondite, ampliate e sistematizzate, lessico appropriato e ricercato.

•Utilizza con sicurezza le conoscenze acquisite, spiega le regole di applicazione e le adatta a

contesti generali.

•Sostiene i punti di vista personali .

10

c . C r i t e r i d e l l a v a l u t a z i o n e f i n a l e

Criterio

X

Livello individuale di acquisizione di conoscenze X

Livello individuale di acquisizione di abilità X

Livello individuale di acquisizione di competenze X

Progressi compiuti rispetto al livello di partenza X

Impegno X

Interesse X

Partecipazione X


R e c u p e r o e v a l o r i z z a z i o n e delle e c c e l l e n z e

a . M o d a l i t à d e l r e c u p e r o c u r r i c o l a r e

( da e f f e t t u a r s i a l l ' i n t e r n o d e i p e r c o r s i m o d u l a r i ) Ripresa delle conoscenze essenziali x

Riproposizione delle conoscenze in forma semplificata x

Percorsi graduati per il recupero di abilità

Esercitazioni per migliorare il metodo di studio

Esercitazioni aggiuntive in classe x

Esercitazioni aggiuntive a casa

Attività in classe per gruppi di livello

Peer Education (educazione tra pari) x


b . M o d a l i t à d e l r e c u p e r o e x t r a - c u r r i c o l a r e Ripresa delle conoscenze essenziali x

Riproposizione delle conoscenze in forma semplificata x

Percorsi graduati per il recupero di abilità

Esercitazioni per migliorare il metodo di studio

Sportello didattico individuale o per piccoli gruppi x

Corso di recupero per piccoli gruppi omogenei x

Attività didattiche su piattaforma e-learning


c . M o d a l i t à d i r e c u p e r o d e i d e b i t i f o r m a t i v i

Prove X Tipologia della prova Durata della prova

Prova scritta X Problemi 2 ore

Prova orale X Punto di partenza:discussione dell'elaborato. 10- 20 minuti

d . M o d a l i t à d i v a l o r i z z a z i o n e del le e c c e l l e n z e

Corsi di preparazione e partecipazione a gare,

olimpiadi e concorsi

x

Corsi di approfondimento x

Esercitazioni aggiuntive in classe

Esercitazioni aggiuntive a casa

Attività in classe per gruppi di livello

Attività didattiche su piattaforma e-learning


P r o g e t t i , o s s e r v a z i o n i e p r o p o s t e

ARGOMENTO PROGETTI / OSSERVAZIONI / PROPOSTE

MATEMATICA Olimpiadi della matematica

CLASSE PRIMA

Obiettivi disciplinari

a . Articolazione delle competenze in abilità e conoscenze

Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali,

sociali e/ometodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o

personale; le competenze sonodescritte in termini di responsabilità e autonomia

Abilità : indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine

compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico,

intuitivo e creativo) e pratiche (cheimplicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali,

strumenti)

Conoscenze : indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento.

Le conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di

lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.

ARITMETICA E ALGEBRA 1 COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE

-Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

-Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.

-Operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati.

- Servirsi della definizione di valore assoluto di un numero

-Calcolare potenze ed eseguire operazioni tra esse.

-Risolvere espressioni numeriche.

-Utilizzare il concetto di approssimazione.

-Padroneggiare l’uso delle lettere come costanti, come variabili e come strumento per scrivere formule e rappresentare relazioni.

-Eseguire le operazioni con i polinomi.

-Fattorizzare in casi semplici un polinomio.

-I numeri naturali, interi, razionali (sotto forma frazionaria e decimale), irrazionali e introduzione ai numeri reali; loro struttura, ordinamento e rappresentazione sulla retta.

-Le operazioni con i numeri interi e razionali e loro proprietà.

-Potenze e loro proprietà.

-Rapporti e percentuali.

-Approssimazioni.

-Valore assoluto di un numero.

-Le espressioni letterali e i polinomi.

-Operazioni con i polinomi.

.

2 GEOMETRIA

-Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

-Riconoscere la

congruenza di due triangoli.

-Determinare la lunghezza di un

-Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema e dimostrazione.

-Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni (in particolare i quadrilateri) e loro

segmento e l’ampiezza di un angolo.

-Eseguire costruzioni geometriche elementari.

-Riconoscere se un quadrilatero è un trapezio, un parallelogramma, un rombo, un rettangolo o un quadrato.

-Dimostrare semplici proprietà di figure geometriche.

proprietà.

3 RELAZIONI E FUNZIONI

-Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

- Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.

-Eseguire operazioni tra insiemi. -Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado in una incognita. - Determinare il risultato di operazioni fra insiemi. Costruire ed interpretare la tabella di verità di un connettivo logico e di una proposizione logica composta. -Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall’una all’altra.

-Il linguaggio degli insiemi, delle relazioni e delle funzioni: definizioni ed operazioni fondamentali.

-Elementi di logica: concetto di proposizione, connettivi logici, predicati, i quantificatori.

-Equazioni e disequazioni di primo grado

-Principi di equivalenza per equazioni e disequazioni.

-Alcune funzioni di riferimento: le funzioni lineari e di proporzionalità diretta e inversa.

Informatica: fogli elettronici, programmi didattici di ambito geometrico.

4 DATI E PREVISIONI

-Analizzare dati e interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo

-Raccogliere, organizzare

e rappresentare un insieme di dati.

-Calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione.

-Dati, loro organizzazione e rappresentazione. -Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche.

-Valori medi e misure di variabilità.

(*) l'uso del foglio elettronico è previsto per tutte le classi, gli altri programmi

sono a scelta e discrezione del docente.

b . Obiettivi disciplinari minimi

(soglia di sufficienza )

N. COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZE

1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

Esprimere un numero razionale in notazione frazionaria e decimale ed operare le relative conversioni per numeri non periodici. Confrontare numeri in varie notazioni. Gestire in modo intuitivo il concetto di numero irrazionale e la possibilità di esprimerlo in modo approssimato.

Gestire operazioni fra monomi e fra polinomi, applicare (nei due versi) i prodotti notevoli più semplici (quadrato del binomio, differenza di quadrati). Scomporre polinomi in una variabile attraverso l'uso delle procedure più semplici (raccoglimento totale, riconoscimento di prodotti notevoli semplici).

Risolvere equazioni di primo grado intere.

Risolvere disequazioni lineari intere.

Gli insiemi N, Z e Q, le definizioni operative delle operazioni in essi, le principali regole di calcolo (se non nella loro enunciazione formale, almeno nell'insieme delle possibilità operative che offrono). Definizione di potenza con esponente naturale e relative proprietà. Scomposizione di un numero intero in fattori primi e determinazione di m.c.m e M.C.D fra più numeri. Le frazioni ed i numeri razionali nella loro funzione di esprimere quantità non intere, loro confronto e operazioni fra essi. Conversione fra notazione frazionaria e decimale per i numeri non periodici. Espressione in forma frazionaria e decimale delle potenze di 10. Espressione di un numero in notazione scientifica.

Definizione di monomio. Riconoscimento di monomi simili e loro somma. Operazioni fra monomi. Definizione di polinomio ed operazioni di somma, differenza, prodotto. Prodotti notevoli: quadrato del binomio, differenza di quadrati, cubo del binomio. Riconoscimento di un prodotto notevole sviluppato nel caso di binomi costituiti dalla somma di due lettere.

Tecniche di soluzione di equazioni di primo grado

Disequazioni lineari intere.

2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

Eseguire costruzioni geometriche semplici sulla base di consegne assegnate. Saper individuare (nei casi più elementari) e motivare correttamente i passaggi di una dimostrazione, sulla base dei teoremi e principi più ricorrenti della geometria piana (criteri di congruenza fra triangoli, proprietà dei triangoli isosceli, teoremi sugli angoli opposti al vertice, alterni, corrispondenti, coniugati, proprietà dei parallelogrammi).

Gli enti geometrici fondamentali e le loro più importanti proprietà. Gli enti geometrici definibili di base (segmento, angolo, ecc.) ed i concetti di confronto ed operazioni fra essi. Definizione di triangolo. I criteri di congruenza dei triangoli e loro applicazione a casi semplici ed allo studio dei triangoli isosceli. Enunciato e applicazioni semplici del teorema di Talete. Posizione relativa di rette. Classificazione dei quadrilateri più ricorrenti, conoscenza delle proprietà essenziali dei parallelogrammi. .

3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

Tradurre condizioni matematiche esplicite imposte ad una variabile in una equazione o disequazione di primo grado.

Problemi di determinazione che utilizzano come modello equazioni o disequazioni di primo grado

4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Individuare le modalità di una variabile statistica. Eseguire lo spoglio di un insieme di dati statistici. Determinarne le frequenze assolute e relative e rappresentarle su un istogramma. Calcolare media, moda e mediana di un insieme di dati statistici.

Rappresentare in vari modi una relazione. Riconoscere se una relazione è una funzione. Saper posizionare punti di coordinate assegnate sul piano cartesiano.

Saper costruire una tabella di dati con un foglio elettronico ed usarla per produrre un grafico. Saper eseguire alcune operazioni semplici di analisi dei dati (per esempio calcolarne il valore medio e\o altri indici statistici).

Strumenti matematici di base per la raccolta, rappresentazione ed analisi di dati statistici. (raccolta, spoglio, determinazione delle frequenze assolute e relative, rappresentazioni grafiche, calcolo di media moda mediana).

I concetti di relazione e di funzione e loro rappresentazioni. L'uso del piano cartesiano per la rappresentazione di funzioni.

Informatica. 5 Uso del formalismo specifico

della matematica in casi non complessi, saper utilizzare semplici procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica: comprendere la valenza metodologica dell’informatica

Padroneggiare il linguaggio e le tecniche di rappresentazione degli insiemi. Determinare il risultato di operazioni fra insiemi servendosi della rappresentazione grafica. Costruire ed interpretare la tabella di verità di un connettivo logico e di una proposizione logica composta. Usare consapevolmente i connettivi logici per esprimere (mediante caratteristica) il risultato delle

Conoscenza dei concetti di insieme, elemento e del simbolo di appartenenza. Modalità di rappresentazione degli insiemi. Definizione delle operazioni fra insiemi e loro modalità di effettuazione. Relazione di inclusione fra insiemi. Conoscenza dei connettivi logici et, vel, aut, non, e delle loro tabelle di verità e tecniche per la determinazione della tabella di verità di una

nella formalizzazione e modellizzazione di situazioni semplici individuandone i procedimenti risolutivi.

principali operazioni fra insiemi. Usare in modo appropriato i quantificatori nella traduzione di affermazioni logiche dal linguaggio corrente al linguaggio formale specialistico e viceversa.

proposizione composta. Legame fra i connettivi et e vel e le relative operazioni fra insiemi. Differenza fra proposizione e predicato. Conoscenza dei due quantificatori e loro corrispondenza con la lingua corrente.

Percorso didattico

Moduli / Unità didattiche / Unità di apprendimento

( d i s c i p l i n a r i / i n t e r d i s c i p l i n a r i )

[indicare il titolo del modulo / unità didattica / unità di apprendimento, i principali contenuti,

le altre discipline coinvolte nell'UdA, il periodo dell'a.s. in cui saranno svolti e il numero

delle ore necessarie, comprensivo di recuperi e della valorizzazione delle eccellenze ]

N. MODULO UD UDA

CONTENUTI ALTRE DISCIPLINE COINVOLTE

PERIODO N° ORE

0 Richiami del programma della secondaria di primo grado

Operazioni in N, Z e Q. 1° Quadrimestre 8

1 Insiemi e logica.

Gli insiemi: definizioni ed operazioni fondamentali. Elementi di logica: concetto di proposizione, connettivi logici, predicati, i quantificatori.

1° Quadrimestre 8

2 Gli insiemi numerici e le operazioni.

Insiemi numerici N,Z,Q,R; proprietà delle operazioni e delle potenze, mcm e MCD, percentuali, proporzioni, la notazione scientifica e l’ordine di grandezza di un numero, l’approssimazione di un numero, errore assoluto e relativo. Sistemi di numerazione, con particolare riferimento al sistema binario.

1° Quadrimestre 12

3 Calcolo letterale

Calcolo letterale: monomi, polinomi e relative operazioni, prodotti notevoli. Scomposizione di un polinomio in fattori.

1° Quadrimestre 20

4 Equazioni e problemi algebrici

Equazioni lineari numeriche intere, problemi: problem solving e algoritmi risolutivi. Equazioni di primo grado in una Incognita. Problemi di determinazione che utilizzano come modello equazioni di primo grado

2° Quadrimestre 8

5 Statistica in variabile discreta.

Elementi di statistica. Concetti fondamentali della statistica in variabile discreta. Indici di valore

Fisica 2° Quadrimestre (*)

9

centrale e di variabilità. Rappresentazione di dati statistici.

6 (*)

7 Geometria del piano

Introduzione alla geometria del piano, triangoli, perpendicolari e parallele, luoghi geometrici, parallelogrammi e trapezi, corrispondenza di Talete

2° Quadrimestre 20

8 Relazioni e funzioni

Relazioni e funzioni, funzioni numeriche e rappresentazione grafica

2° Quadrimestre 5

9 disequazioni Disequazioni lineari intere. 2° Quadrimestre 4

10 informatica Informatica: fogli elettronici, Programmi didattici di ambito geometrico. (***)

1° - 2° Quadrimestre (*)

5(**)

(*) quando alla voce periodo compare questo simbolo significa che l'argomento,

per sua natura, non si presta ad essere esaurito in un unico modulo

temporalmente limitato, ma attraverso l'introduzione ed il richiamo progressivo

dei concetti nel corso dell'anno scolastico, questa caratteristica è in parte

attribuibile a tutti gli argomenti, ma lo è in modo particolare per quelli

evidenziati.

(**) queste ore sono quelle a carattere strettamente informatico, cioè dedicate

alla conoscenza del calcolatore e\o dello specifico programma. Tutto il tempo

dedicato alle lezioni nelle quali il computer verrà usato per approfondire

argomenti di matematica, durante le quali quindi gli studenti acquisiranno sia

competenze matematiche che informatiche, è già stato computato in relazione ai

singoli argomenti.

(***) a parte il foglio elettronico gli altri programmi sono a discrezione del

docente.

CLASSE SECONDA ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE

CLASSE SECONDA

ARITMETICA E ALGEBRA

1 COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE

-Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo aritmetico

ed algebrico,

rappresentandole anche sotto

forma grafica.

-Individuare strategie appropriate

per la soluzione di problemi

-Fattorizzare in casi

semplici un

polinomio.

--Fattorizzare i

polinomi e

applicazione della

regola di Ruffini

-Eseguire la divisione

tra polinomi

- Eseguire operazioni

tra frazioni algebriche

e risolvere equazioni

e disequazioni

frazionarie

-Semplificare

espressioni

contenenti radicali

-Le espressioni letterali e i polinomi.

-Operazioni con i polinomi.

-Scomposizioni in fattori, divisioni tra

polinomi, regola di Ruffini, teorema del

resto.

-Le frazioni algebriche

-Espressioni, equazioni e disequazioni

frazionarie

-L’insieme R e le sue caratteristiche

-Il concetto di radice n-esima di un

numero reale e di potenza con

esponente razionale

2 GEOMETRIA

-Confrontare ed analizzare figure

geometriche, individuando

-Scrivere l’equazione

di una retta nel piano

-Il metodo delle coordinate: la retta nel

invarianti e relazioni.

cartesiano,

riconoscendo rette

parallele e rette

perpendicolari.

-Calcolare l’area

delle principali figure

geometriche del

piano

-Utilizzare i teoremi di

Pitagora, Euclide e

Talete per calcolare

lunghezze

-Isometrie

piano cartesiano.

-Area dei poligoni.

-Teoremi di Euclide, di Pitagora e di

Talete.

-Le principali isometrie e le loro

proprietà

3 RELAZIONI E FUNZIONI

-Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo aritmetico e

algebrico, rappresentandole

anche sotto forma grafica.

- Individuare strategie appropriate

per la soluzione di problemi.

-Risolvere equazioni,

disequazioni e

sistemi di primo

grado e saperli

interpretare

graficamente

- Risolvere sistemi di

disequazioni

- Rappresentare nel

piano cartesiano le

funzioni f(x)=mx+q e

casi particolari

- Sistemi lineari

- Sistemi di disequazioni lineari

-Funzioni di proporzionalità diretta e

funzioni lineari.

-Utilizzare diverse

forme di

rappresentazione

(verbale, simbolica,

grafica) e saper

passare dall’una

all’altra.

4

DATI E PREVISIONI

- Individuare strategie appropriate


-Raccogliere,

organizzare e

rappresentare un

insieme di dati.

-Calcolare la

probabilità

-Calcolare la

frequenza

-Significato della probabilità e sue

valutazioni

-Probabilità e frequenza

-I primi teoremi di calcolo delle

probabilità

b . Obiettivi disciplinari minimi

( soglia di sufficienza )

N. COMPETENZE ABILITA’ CONOSCENZE

1 Utilizzare semplici tecniche

e procedure di calcolo

aritmetico ed algebrico,

rappresentandole anche

sotto forma grafica

-Fattorizzare semplici

polinomi

- Eseguire semplici

operazioni tra frazioni

algebriche e risolvere

semplici equazioni e

disequazioni frazionarie

-Semplificare espressioni

contenenti radicali non

complesse

-Scomposizioni in fattori e

regola di Ruffini

-Le frazioni algebriche

-Espressioni, equazioni e

disequazioni frazionarie

-L’insieme R e le sue

caratteristiche

-Il concetto di radice n-esima

di un numero reale e di

potenza con esponente

razionale

2 Confrontare ed analizzare

figure geometriche,

individuando invarianti e

relazioni.

-Calcolare nel piano

cartesiano il punto medio e

la lunghezza di un segmento

-Scrivere l’equazione di

semplici rette nel piano

cartesiano, riconoscendo

rette parallele e rette

perpendicolari.

-Calcolare l’area delle

principali figure geometriche

del piano

-Utilizzare i teoremi di

Pitagora, Euclide e Talete per

calcolare lunghezze

-Isometrie

-Il metodo delle coordinate: la

retta nel piano cartesiano.

-Area dei poligoni.

-Teoremi di Euclide, di

Pitagora e di Talete.

-Le principali isometrie e le

loro proprietà

3

--Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo

aritmetico e algebrico,

-Risolvere semplici equazioni

e disequazioni, semplici

sistemi di primo grado e

- Sistemi lineari

rappresentandole anche

sotto forma grafica.

- Individuare strategie

appropriate per la soluzione

di problemi.

saperli interpretare

graficamente

- Risolvere semplici sistemi di

disequazioni

- Rappresentare nel piano

cartesiano le funzioni

f(x)=mx+q e casi particolari

-Utilizzare diverse forme di

rappresentazione (verbale,

simbolica, grafica) e saper

passare dall’una all’altra.

- Sistemi di disequazioni

lineari

-Funzioni di proporzionalità

diretta e funzioni lineari.

4

- Individuare strategie

appropriate per la soluzione

di problemi.

-Raccogliere, organizzare e

rappresentare un insieme di

dati.

-Calcolare la probabilità

-Calcolare la frequenza

-Significato della probabilità e

sue valutazioni


-I primi teoremi di calcolo

delle probabilità

3. CONTENUTI DEL PROGRAMMA

N. MODULO

UDA

CONTENUTI ALTRE

DISCIPLINE

COINVOLTE

PERIODO N°

ORE

0 Richiami del

programma

del

primo anno

Operazioni in N, Z e Q,

operazioni con i polinomi e

fattorizzazione.

1° Quadrimestre 5

1 Fattorizzazione

dei polinomi e

Ruffini

-Fattorizzazione di polinomi,

regola di Ruffini e teorema del

resto

-Divisione tra polinomi

1° Quadrimestre

15

2 Frazioni

algebriche

-Operazioni tra frazioni

algebriche e risolvere equazioni

e disequazioni frazionarie

1° Quadrimestre 10

3 Sistemi lineari -Equazioni, disequazioni e

sistemi di primo grado e saperli

interpretare graficamente

-Sistemi di disequazioni

1° Quadrimestre

10

4 Calcolo in R -L’insieme R e le sue

caratteristiche

-Il concetto di radice n-esima di

un numero reale e di potenza

con esponente razionale

1° Quadrimestre 10

5 La retta nel

piano

-Punto medio e

lunghezza di un segmento

-Equazioni di rette nel piano

cartesiano e loro

rappresentazione grafica.

2° Quadrimestre

20

6 Geometria -Area delle principali figure

geometriche del piano

- I teoremi di Pitagora, Euclide

e Talete per calcolare

lunghezze

-Isometrie

2°

Quadrimestre

15

7 Dati e

previsioni

-Significato della probabilità e

sue valutazioni


-I primi teoremi di calcolo delle

probabilità

2° Quadrimestre

14

4. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi)

ASSE MATEMATICO DESCRITTORI

Riconosce e decodifica le principali operazioni

matematiche

Esprime in Inglese con correttezza e

appropriatezza terminologica le principali

operazioni matematiche.

Abilità: risolve operazioni matematiche di base

seguendo istruzioni e verificando la correttezza

dei risultati.

N° ore previste: 3

CLASSE TERZA

ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE DISCIPLINARI IN ABILITÀ E CONOSCENZE

N° COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE

1 Utilizzare le tecniche e le procedure

del

calcolo aritmetico ed algebrico,

rappresentandole anche sotto forma

grafica

Analizzare dati e interpretarli

sviluppando

deduzioni e ragionamenti sugli stessi

anche con l’ausilio di rappresentazioni

grafiche, usando consapevolmente gli

strumenti di calcolo e le potenzialità

offerte da applicazioni specifiche di

tipo

informatico.

Comprendere il linguaggio specifico


procedure tipiche del pensiero

matematico, conoscere i contenuti

fondamentali delle teorie che sono alla

base della descrizione matematica

della realtà.

Riconoscere una funzione numerica

reale.

Fornire la definizione di dominio e di

codominio di

una funzione.

Stabilire il campo di esistenza di semplici

funzioni.

Interpretare il grafico della funzione per

valutare il

dominio ed il codominio sugli assi

rispettivi.

Individuare nel grafico di una funzione i

suoi zeri.

Essere in grado di fornire esempi per

ogni tipo e

saper riconoscere una funzione

suriettiva, iniettiva e biunivoca dal suo

grafico.

Eseguire una restrizione sul dominio per

una funzione.

Riconoscere funzioni invertibili e

costruire la

funzione inversa.

Tracciare il grafico della funzione

inversa.

Determinare la funzione composta

Concetto di funzione.

Definizione di funzione

reale a variabile reale.

Dominio e codominio.

Lettura del grafico di

una funzione.

Definizioni di funzione

suriettiva, iniettiva,

biunivoca, crescente e

decrescente.

Invertibilità.

mediante due o più funzioni assegnate.

Studiare funzioni definite a tratti.

Composizione di

funzioni.

2 Confrontare ed analizzare figure

geometriche, individuando invarianti e

relazioni.







della realtà.

Essere in grado di utilizzare

consapevolmente, nelle attività di

studio e di approfondimento,

strumenti informatici e telematici.

Individuare gli invarianti in una

simmetria e le simmetrie di una figura.

Determinare le eq.ni di una simmetria

rispetto

all’asse x, rispetto all’asse y, rispetto ad

una retta parallela all’asse x, rispetto ad

una retta parallela all’asse y, rispetto alla

bisettrice I-III quadrante e

rispetto alla bisettrice II-IV quadrante.


rispetto all’origine O degli assi.


rispetto ad un punto P(x0; y0).

Definire la simmetria centrale in termini

di composizione di simmetrie assiali.

Individuare un vettore mediante una

coppia ordinata di numeri reali.

Associare ad un vettore la traslazione

corrispondente.

Scrivere le eq.ni della traslazione

associata ad un vettore (a; b).

Individuare gli invarianti in una

traslazione.

Grafici deducibili dal grafico di y=f(x).

Definizione di

trasformazione

geometrica.

Simmetria assiale.

Simmetria centrale.

Vettori e traslazioni.


del



grafica

Individuare le strategie appropriate

per la

Distinguere fasci di rette.

Associare ad un fascio proprio le

generatici ed il centro.

Associare ad un fascio improprio la retta

base e la direzione.

Determinare le eq.ni delle rette di un

fascio che soddisfano a condizioni

assegnate.

Fasci di rette propri e

fasci impropri.

soluzione di problemi


sviluppando

deduzioni e ragionamenti sugli stessi





tipo

informatico.







della realtà.

Scrivere l’eq.ne di una retta in forma

parametrica.

Determinare l’eq.ne dell’asse di un

segmento e le eq.ni delle bisettrici degli

angoli formati da due rette.

Determinare l’eq.ne di un luogo in base

ad una condizione assegnata.

Modelli per l’insieme delle soluzioni di

una

disequazione del tipo f(x,y) < k.

Eq.ne di una retta in

forma parametrica.

Luoghi geometrici.

Disequazioni in due

incognite.

Disequazioni

contenenti

espressioni con

incognite in valore

assoluto


del calcolo aritmetico ed algebrico,


grafica.

Confrontare ed analizzare figure


relazioni.




sviluppando deduzioni e ragionamenti

sugli stessi





tipo informatico.

Modellizzazione matematica di

Determinare l’eq.ne di una specifica

conica assegnate determinate

condizioni.

Individuare le simmetrie di una conica.

Stabilire la posizione reciproca di una

retta e di una conica.

Determinare l’equazione della/e retta/e

tangente/i con il metodo più

appropriato.

Disegnare il grafico di funzioni di tipo

irrazionale deducibili dai grafici delle

coniche e applicarlo alla risoluzione

grafica delle equazioni/disequazioni.

Le coniche trattate

come

luoghi geometrici sia

dal punto di vista

sintetico che analitico.

Elementi caratteristici

del grafico di una

conica.

Determinazione di una

conica in base a

condizioni assegnate.

Posizione reciproca di

una retta e di una

conica.

Funzioni irrazionali.

Modelli per la

risoluzione di

particolari classi di

fenomeni







della realtà.

eq.ni e disequazioni.




grafica.



relazioni.





sugli stessi





tipo informatico.


fenomeni







della realtà.

Essere in grado di utilizzare

Saper riconoscere i principali modelli

combinatori

Sapere distinguere tra concezione

classica e statistica della probabilità.

Sapere calcolare la probabilità della

somma logica e del prodotto logico di

eventi, la probabilità condizionata.

Interpretare un fenomeno statistico

partendo dalla sua rappresentazione

grafica.

Calcolare i principali indici statistici.

Calcolare la varianza e lo scarto

quadratico medio.

Permutazioni,

combinazioni,

disposizioni.

Concetto di evento.

Gli indici: medie e

scarto quadratico

medio

consapevolmente, nelle attività di

studio e di approfondimento,

strumenti informatici e telematici.

Comprendere la valenza metodologica

dell’informatica nella formalizzazione e

modellizzazione dei processi complessi

e nell’individuazione di procedimenti

risolutivi.




grafica.



relazioni.



sugli stessi





tipo informatico.


fenomeni







della realtà.

Risolvere disequazioni irrazionali.

Interpretare potenze ad esponente

intero e

razionale.

Fornire una interpretazione della

potenza ad esponente irrazionale.

Trasformare espressioni in base alle

proprietà delle potenze.

Scrivere, quando è possibile, una

espressione sotto forma di potenza.

Definire la funzione esponenziale.

Disegnare il grafico della funzione

esponenziale.

Riconoscere il carattere di monotonia

delle funzioni esponenziali.

Risolvere semplici eq.ni esponenziali.

Determinare il logaritmo in base a di

alcuni numeri positivi mediante lo

schema del confronto fra esponenti.

Utilizzare la calcolatrice scientifica per

approssimare logaritmi in base 10 ed in

base e.

Definire la funzione logaritmica.

Riconoscere nelle funzioni esponenziale

e

logaritmica una inversa dell'altra.

Disegnare il grafico della funzione

Disequazioni

irrazionali.

Ampliamento del

concetto di potenza.

La funzione

esponenziale.

Caratteristiche della

funzione esponenziale.

Il logaritmo in base a di

un numero

La funzione

logaritmica.

Caratteristiche della

Funzione logaritmica.

Algebra dei logaritmi.

Il “cambio di base”.

Eq.ni esponenziali.

Disequazioni

esponenziali.

Eq.ni logaritmiche.

Disequazioni

logaritmiche.

logaritmica.

Riconoscere il carattere di monotonia

della funzione logaritmica.

Stabilire zero e segno di una funzione

logaritmica.

Dimostrare le proprietà dei logaritmi.

Utilizzare le proprietà dei logaritmi per

trasformare espressioni.

Convertire il log in base a di un numero

nel log in base b dello stesso numero.

Risolvere equazioni esponenziali

mediante il “confronto tra esponenti” o

mediante “applicazione” del logaritmo.

Utilizzare tecniche di sostituzione con

variabili ausiliarie per particolari classi di

equazioni.

Risolvere disequazioni esponenziali

facendo riferimento al carattere di

monotonia della funzione.

Utilizzare tecniche di sostituzione con

variabili ausiliarie.

Risolvere equazioni logaritmiche anche

mediante trasformazioni basate sulle

proprietà dei logaritmi o sostituzioni.

Risolvere semplici disequazioni

logaritmiche facendo riferimento al

carattere di monotonia della funzione.

Disegnare il grafico di funzioni

esponenziali o logaritmiche sottoposte a

trasformazioni geometriche.




grafica..


fenomeni.


Conoscere la definizione di successione

numerica.

Conoscere le varie rappresentazioni.

Applicare le formule fondamentali delle

progressioni.

Utilizzare le successioni per definire

Successioni

numeriche.

Progressioni






della realtà.

l’area del cerchio.

OBIETTIVI DISCIPLINARI MINIMI

N° COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE

1 Possedere le competenze e le capacità

sopra indicate limitatamente alle parti

applicative fondamentali e ai quesiti

standard.

Effettuare analisi corrette ma non

approfondite.

Effettuare semplici valutazioni con la guida

dell’insegnante.

Applicare le conoscenze in

compiti semplici anche se

con imprecisioni.

Esprimersi in linguaggio

semplice ma corretto.

Conoscere i contenuti del

programma secondo quanto

indicato in conoscenze.

PERCORSO DIDATTICO

N° MODULO CONTENUTO PERIODO N°ORE

0 Richiami equazioni e disequazioni di I

e II grado.

Equazioni e disequazioni di I e II

grado.

I Quadrimestre

Settembre

8

1 Equazioni e disequazioni Equazioni e disequazioni con il valore

assoluto.

Equazioni e disequazioni irrazionali.

I Quadrimestre

Ottobre-

Novembre

16

2 Le funzioni. Le funzioni e le loro caratteristiche.

Funzioni composte.

I Quadrimestre

Novembre

8

Successioni numeriche.

Progressioni.

3 Il piano cartesiano L’equazione di una retta.

Rette parallele e rette perpendicolari.

I luoghi geometrici e la retta.

I fasci di rette.

I Quadrimestre

Dicembre-

Gennaio

24

4 La circonferenza. La circonferenza e la sua equazione.

Rette tangenti a una circonferenza.

Fasci di circonferenze

II Quadrimestre

Febbraio-Marzo

20

5 La parabola La parabola e la sua equazione.

Le rette tangenti a una parabola.

II Quadrimestre

Marzo-Aprile

12

6 L’ellisse e l’iperbole L’ellisse e la sua equazione.

Tangenti a una ellisse.

L’ellisse e le trasformazioni

geometriche.

L’iperbole e la sua equazione.

Tangenti a un’iperbole.

L’iperbole traslata.

L’equazione generale di una conica.

II Quadrimestre

Aprile

12

7 Esponenziali e logaritmi La funzione esponenziale.

Equazioni e disequazioni

esponenziali.

Definizione di logaritmo e sue

proprietà

La funzione logaritmica.


logaritmiche.

II Quadrimestre

Maggio-Giugno

20

CLASSE QUARTA

O b i e t t i v i d i s c i p l i n a r i

a . A r t i c o l a z i o n e d e l l e c o m p e t e n z e i n a b i l i t à e

c o n o s c e n z e

C o m p e t e n z e : indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o

metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono

descritte in termini di responsabilità e autonomia

A b i l i t à : indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e

risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che

implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti)

C o n o s c e n z e : indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le

conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.

N.

Competenze

Abilità

Conoscenze

1 Formalizzare e rappresentare relazioni e dipendenze.

Associare ad un grafico una funzione compatibile e

viceversa.

Saper associare ad una

funzione polinomiale un

grafico possibile (anche su

basi euristiche).

Saper determinare le proprietà

di una funzione sia sulla base

del suo grafico che della sua

espressione analitica

Saper dedurre il grafico di una

funzione a partire da quello di

un'altra mediante

trasformazioni geometriche.

Saper utilizzare modelli

goniometrici per descrivere

fenomeni a carattere periodico.

Saper dimostrare i teoremi di

trigonometria.

Saper calcolare la velocità

media di variazione di una

funzione del tempo ed

estenderla intuitivamente al

caso di velocità di variazione

istantanea. Estendere questo

Funzioni polinomiali

Proprietà delle funzioni

(iniettività, suriettività,

crescenza, periodicità,parità

,disparità dominio, codominio,

invertibilità)

Definizione, grafico e proprietà

delle principali funzioni

circolari e delle loro inverse.

Teoremi di trigonometria.

Concetto di “velocità di

variazione” della funzione che

descrive un processo.

concetto anche al caso di variabile indipendente non

temporale.

2 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo

algebrico, rappresentandole

anche sotto forma grafica.

Individuare le strategie

appropriate per la soluzione di

problemi.

Desumere il numero di soluzioni di una equazione del

tipo f(x) = 0 o il numero di

intervalli di soluzioni di una

disequazione del tipo f(x) >

(<) 0 dal grafico di f(x).

Saper identificare, su base

euristica, una funzione

continua ed una che non lo è.

Servirsi del grafico di una

funzione per stabilire

l'esistenza, il numero, il segno,

ecc. delle soluzioni di

un'equazione esponenziale o

logaritmica.

Saper distinguere fra una

soluzione esatta e una

soluzione approssimata. Saper

determinare intuitivamente e

graficamente il numero delle

soluzioni reali di un’equazione

polinomiale e non. Saper

calcolare il valore

approssimato di una soluzione

con il metodo di bisezione.

Tradurre il metodo di

bisezione in un semplice

algoritmo

Saper associare un angolo ad

un sistema di riferimento e

rappresentarne graficamente il

valore delle funzioni

goniometriche. Saper definire

il seno, il coseno e la tangente

di angoli orientati in termini di

coordinate cartesiane.

Costruire graficamente gli

angoli corrispondenti a

determinati valori delle

funzioni goniometriche.

Saper calcolare le funzioni

circolari di angoli notevoli.

Numero delle soluzioni delle equazioni polinomiali e non.

Legame fra soluzioni di una

equazione/ disequazione ad una

incognita e il grafico e le

proprietà della corrispondente

funzione.

Calcolo approssimato. Metodi

analitici (bisezione) e numerici

(anche con uso di calcolatori)

per la soluzione approssimata di

equazioni.

Formule di base del calcolo

goniometrico.


goniometriche elementari,

riconducibili ad esse e lineari.

Saper calcolare le funzioni degli archi associati.

Saper usare in modo

appropriato le formule di

addizione in particolare per

ricavarne altre.

Saper risolvere equazioni e

disequazioni elementari o

riconducibili ad esse. Saper

risolvere le equazioni e

disequazioni lineari o

riconducibili a lineari. Saper

interpretare le soluzioni di

disequazioni e sistemi sulla

circonferenza goniometrica.

Uso della circonferenza goniometrica nella risoluzione

di equazioni e disequazioni

goniometriche.

3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di

problemi geometrici.

Applicare i teoremi della trigonometria nella risoluzione

di problemi nel piano.

Teoremi della trigonometria: teoremi sui triangoli

rettangoli,corda, seno e coseno.

4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e

ragionamenti sugli stessi anche

con l’ausilio di

rappresentazioni grafiche,

usando consapevolmente gli

strumenti di calcolo e le

potenzialità offerte da

applicazioni specifiche di tipo

informatico.

Saper interpretare un fenomeno statistico partendo

dalla sua rappresentazione

grafica.

Calcolare i principali indici

statistici.

Calcolare la varianza e lo

scarto quadratico medio.

Interpretare i valori indice in

termini di caratteristiche di un

insieme di dati.

Saper dare la

definizione classica e

frequentista di

probabilità.

Sapere calcolare la

probabilità della

somma logica e del prodotto logico di eventi, la

probabilità condizionata ,

Teorema di Bayes.

Saper contare le permutazioni

di un insieme. Saper calcolare

il numero di disposizioni e

combinazioni. Saper

determinare la potenza n-

esima di un binomio.

Raccolta di dati. Strumenti per l'analisi di dati statistici. Indici

di valore centrale e di

variabilità.

Distribuzioni statistiche.

Probabilità condizionata e

composta.

Elementi di calcolo

combinatorio.

b . O b i e t t i v i d i s c i p l i n a r i m i n i m i

( s o g l i a d i s u f f i c i e n z a )

N.

Competenze

Abilità

Conoscenze

Sa effettuare analisi corrette ma non approfondite.

Applica le conoscenze in compiti semplici anche se con

imprecisioni.

Corrette ma non approfondite.

Se guidato sa effettuare semplici valutazioni.

Si esprime in linguaggio semplice ma corretto.

P e r c o r s o d i d a t t i c o

M o d u l i / U n i t à d i d a t t i c h e / U n i t à

di a p p r e n d i m e n t o ( d i s c i p l i n a r i / i n t e r d i s c i p l i n a r i )

N.

modulo

UD

UDA

CONTENUTI

Altre

discipline

coinvolte

Periodo

n° ore

1. Funzioni Rappresentazione grafica di

funzioni. Analisi grafica di

equazioni e disequazioni. Metodi di

soluzioni approssimata.

I quadrimestre 10

2. Goniometria Funzioni circolari,

formule goniometriche,

equazioni e disequazioni.

I quadrimestre 10

3. Trigonometria Teoremi sui triangoli e applicazioni

geometriche. I quadrimestre 17

4 Statistica descrittiva Rappresentazione dati. Indici di

posizione centrale. Indici di

variabilità.

II quadrimestre 13

5 Probabilità e calcolo

combinatorio

Concezione classica e frequentista

di probabilità.

Calcolo della probabilità di eventi

dipendenti, indipendenti,

compatibili ,incompatibili.

Elementi di calcolo combinatorio.

Probabilità composta e teorema

di Bayes.

II quadrimestre 16

CLASSE QUINTA

O b i e t t i v i d i s c i p l i n a r i

Articolazione delle competenze in abilità e conoscenze C o m p e t e n z e : indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o

metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia

A b i l i t à : i ndicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e

risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti)

C o n o s c e n z e : indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le

conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.

N.

COMPETENZE

ABILITÀ

CONOSCENZE


Utilizzare le tecniche e le




forma grafica.

-Saper studiare le principali caratteristiche di una funzione

e tracciarne il grafico.

-Saper leggere un grafico

acquisendo da esso le

informazioni.

-Saper affrontare e

modellizzare situazioni di tipo

non deterministico.

-Saper utilizzare lo

strumento delle coordinate

cartesiane in ambito

tridimensionale.

Funzioni di variabile reale e successioni.

Funzioni e loro proprietà.

Composizione di funzioni.

Parità, Disparità, periodicità.

Il limite di funzioni e

successioni.

Continuità e discontinuità.

Ricerca asintoti orizzontali,

verticali ,obliqui.

Concetto di derivata e sua

interpretazione geometrica.

Regole di derivazione.

Ricerca dei massimi e minimi tra

i punti di derivabilità e di non

derivabilità.

Flessi e concavità della funzione.

Integrali indefiniti e primitive di

una funzione.

Integrali definiti.

Concetto di distribuzione,

discreta e continua,di probabilità.

Rette, piani e sfere nello spazio e

relazioni reciproche.

2 Comprendere i passi di un

ragionamento sapendoli

ripercorrere anche in relazione

alla costruzione di un sistema

assiomatico.

Riconoscere la struttura di un

sistema ipotetico deduttivo

individuandone i vari

elementi.

Capire il contenuto di un

teorema e la sua

dimostrazione.

Teoremi fondamentali sui limiti

e sulle funzioni continue.

Relazioni per trovare l'asintoto

obliquo di una funzione.

Definizione di derivata e sua

applicazione alle principali

funzioni.

Legame tra continuità e

derivabilità.


Derivata della funzione

composta e dell'inversa.

Teoremi delle funzioni

derivabili: Rolle, Lagrange e sue

conseguenze, Cauchy, De

L'Hopital.

Integrali immediati.

Teorema fondamentale del

calcolo integrale (teor. di

Torricelli Barrow).

Teorema della media.

Risoluzione di integrali definiti.

3 Interpretare, descrivere

rappresentare fenomeni

empirici riconoscendo

collegamenti con altre

discipline.

Saper applicare il calcolo

differenziale in ambito fisico.

Usare gli strumenti del calcolo

delle probabilità e della

statistica per modellizzare e

risolvere problemi di tipo non

deterministico.

Velocità e accelerazione

istantanea.

Altre applicazioni del calcolo

differenziale all'ambito delle

scienze sperimentali, per

esempio:

Intensità di corrente.

Legge dell'induzione come

rapporto di differenziali.

Lavoro di forze non costanti.

Fenomeni fisici, economici,

sociali, ecc. interpretabili

attraverso le distribuzioni di

probabilità.

4 Analizzare un problema

matematico o di altro ambito e

individuare il modello

matematico più adeguato e i

migliori strumenti di

soluzione.

Saper risolvere problemi di

massimo e minimo in

geometria piana, solida,

analitica.

Saper calcolare l'area di

regioni di piano limitate e

non.

Conoscere il procedimento

necessario per ricercare i

massimi e minimi di una

funzione ricavata dal problema.

Calcolo di aree di superfici

piane.

.

O B I E T T I V I D I S C I P L I N A R I M I N I M I

(SO G L I A D I S U F F I C I E N Z A )

N.

COMPETENZE

ABILITÀ

CONOSCENZE


Utilizzare le tecniche e le




forma grafica.

- Saper studiare le principali caratteristiche di una

funzione polinomiale o

comunque semplice e

tracciarne il grafico.

- Saper interpretare gli

elementi essenziali di un

grafico ricavandone

alcune informazioni

essenziali.

- Riconoscere l'utilità di un

modello probabilistico

(almeno nel caso di

variabile discreta) nella

descrizione di un fenomeno

aleatorio.

- Saper utilizzare lo

strumento delle coordinate

cartesiane in ambito

tridimensionale.

Funzioni di variabile reale e successioni.

Funzioni e loro proprietà.

Composizione di funzioni.

Parità, Disparità, periodicità.

Il limite di funzioni e

successioni.

Continuità e discontinuità.

Ricerca asintoti orizzontali,

verticali ,obliqui.

Concetto di derivata e sua

interpretazione geometrica.


Ricerca dei massimi e minimi tra

i punti di derivabilità.

Flessi e concavità della funzione.

Integrali indefiniti e primitive di

una funzione.

Integrali definiti.

Concetto di distribuzione,

discreta, di probabilità.

2 Comprendere i passi di un ragionamento sapendoli

ripercorrere anche in relazione

alla costruzione di un sistema

assiomatico.

Riconoscere la struttura di un sistema ipotetico deduttivo

individuandone i vari

elementi.

Capire l'enunciato di un

teorema e gli elementi

Teoremi fondamentali sui limiti e sulle funzioni continue.

Definizione di derivata e sua

applicazione alle più semplici

funzioni.

essenziali della sua

dimostrazione.

Legame tra continuità e

derivabilità.


Derivata della funzione

composta.

Teoremi delle funzioni

derivabili: Rolle, Lagrange e sue

conseguenze, De L'Hopital.

Integrali immediati.

Teorema fondamentale del

calcolo integrale

(Torricelli Barrow).

Teorema della media.

Risoluzione di integrali definiti

di funzioni polinomiali o

comunque di immediata

integrazione.

3 Interpretare, descrivere

rappresentare fenomeni

empirici riconoscendo

collegamenti con altre

discipline.

Saper applicare gli elementi

essenziali del calcolo

differenziale in ambito fisico.

Usare gli strumenti del calcolo

delle probabilità e della

statistica per modellizzare e

risolvere problemi semplici di

tipo non deterministico.

Velocità e accelerazione

istantanea.

Altre applicazioni del calcolo

differenziale all'ambito delle

scienze sperimentali, per

esempio:

Intensità di corrente.

Fenomeni fisici, economici,

sociali, ecc. interpretabili

attraverso le distribuzioni di

probabilità discrete.

4 Analizzare un problema

matematico o di altro ambito e

Saper risolvere o comunque

comprendere l'impostazione di

Conoscere il procedimento

necessario per ricercare i

individuare il modello soluzioni di problemi semplici massimi e minimi di una

matematico più adeguato e i di massimo e minimo in funzione ricavata dal problema.

migliori strumenti di geometria piana, solida,

soluzione. analitica. Calcolo di aree di superfici piane

Saper calcolare l'area di nei casi più semplici.

regioni di piano limitate nel

caso di funzioni semplici.

P e r c o r s o d i d a t t i c o

Moduli / Unità d i d a t t i c h e / Unità di a p p r e n d i m e n t o

( d i s c i p l i n a r i / i n t e r d i s c i p l i n a r i )

CLASSI QUINTE

N.

MODULO

UD

UDA

CONTENUTI

ALTRE

DISCIPLINE

COINVOLT

E

PERIODO

N°

ORE

1 Elementi di topologia Insiemi limitati, estremo superiore ed inferiore,

punti di accumulazione e

punti isolati

I quadrimestre

6

2 Successioni Successioni convergenti,

divergenti, limiti di

successioni. Progressioni

aritmetiche e geometriche.

I

quadrimestre 10

3 Limiti e continuità Definizione di limite. Continuità della funzione e

discontinuità in un punto.

I

quadrimestre 12

4 Calcolo di limiti e

applicazioni

Calcolo dei limiti. Asintoti

verticali, orizzontali e

obliqui grafico probabile.

I

quadrimestre 10

5 Calcolo differenziale Definizione di derivata. Continuità e derivabilità.


Significato geometrico

della derivata.

Applicazioni alla fisica.

I

quadrimestre 15

6 Teoremi fondamentali del

calcolo differenziale

Teoremi di Rolle,

Lagrange e sue

conseguenze, Cauchy, De

L'Hospital

II

quadrimestre 12

7 Massimi e minimi di una funzione e flessi

Problemi di massimo e minimo.

II

quadrimestre 6

8 Studio completo di

funzione

Esercizi. II

quadrimestre 4

9 Integrali indefiniti e definiti. Calcolo di aree

Metodi di integrazione teorema fondamentale del

calcolo integrale e teorema

della media.

II

quadrimestre 16

10 Distribuzione di

probabilità.

Variabili aleatorie

discrete(distribuzioni

binomiale e di Poisson).

Variabilialeatorie continue

(distribuzione normale).

II

quadrimestre 8

ALLEGATO B

FISICA

Assi c u l t u r a l i e c o m p e t e n z e

Asse c u l t u r a l e di r i f e r i m e n t o

ASSE DEI LINGUAGGI

ASSE MATEMATICO

ASSE TECNOLOGICO-SCIENTIFICO X

ASSE STORICO-SOCIALE

T a b e l l a delle c o m p e t e n z e di A s s e

ASSE COMPETENZE COMPETENZE DI AREA

ASSE DEI

LINGUAGGI

a) Padroneggiare gli strumenti espressivi ed

argomentativi indispensabili per gestire

l’interazione comunicativa verbale in vari

contesti

b) Leggere, comprendere ed interpretare

testi scritti di vario tipo

c) Produrre testi di vario tipo in relazione ai

differenti scopi comunicativi

d) Utilizzare una lingua per i principali

scopi comunicativi ed operativi

e) Utilizzare gli strumenti fondamentali per

una fruizione consapevole del patrimonio

artistico e letterario

f) Utilizzare e produrre testi multimediali

ASSE

MATEMATICO

a) Utilizzare le tecniche e le procedure del


rappresentandole anche sotto forma grafica

b) Confrontare ed analizzare figure


relazioni.

c) Individuare le strategie appropriate per

la soluzione di problemi

d) Analizzare dati e interpretarli sviluppando

deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche

con l’ausilio di rappresentazioni grafiche,

usando consapevolmente gli strumenti di

calcolo e le potenzialità offerte da

applicazioni specifiche di tipo informatico

Uso del formalismo specifico della

matematica in casi non complessi, saper

utilizzare semplici procedure tipiche del

pensiero matematico, conoscere i contenuti

fondamentali delle teorie che sono alla base

della descrizione matematica.

Comprendere la valenza metodologica

dell’informatica nella formalizzazione e

modellizzazione di situazioni semplici

individuandone i procedimenti risolutivi.

ASSE

TECNOLOGICO

- SCIENTIFICO

a) Osservare, descrivere ed analizzare

fenomeni appartenenti alla realtà naturale e

artificiale e riconoscere nelle sue varie

forme i concetti di sistema e di complessità.

b) Analizzare qualitativamente e

quantitativamente fenomeni legati alle

trasformazioni di energia a partire

dall’esperienza.

c) Essere consapevole delle potenzialità

delle tecnologie rispetto al contesto

culturale e sociale i cui vengono applicate

Possedere i contenuti di base delle scienze

fisiche,

motorie e delle scienze naturali (chimica,

biologia, scienze della terra,

astronomia),utilizzando metodi di indagine

e procedure semplici.

Essere in grado di utilizzare correttamente

strumenti informatici e telematici nelle

attività di studio, pratiche e di

laboratorio;comprendere la valenza

metodologica dell’informatica nella

formalizzazione e modellizzazione di

situazioni semplici individuandone i

procedimenti risolutivi.

ASSE STORICO - SOCIALE

a) Comprendere il cambiamento e la diversità

dei tempi storici in una dimensione

diacronica attraverso il confronto fra

epoche e in una dimensione sincronica

attraverso il confronto fra aree geografiche

e culturali.

b) Collocare l’esperienza personale in un

sistema di regole fondato su reciproco

riconoscimento dei diritti garantiti dalla

Costituzione, a tutela della persona,

della collettività e dell’ambiente

c) Riconoscere le caratteristiche essenziali del

sistema socio economico per orientarsi nel

tessuto produttivo del proprio territorio

2

c . C o m p e t e n z e t r a s v e r s a l i di c i t t a d i n a n z a

COMPETENZA CONTRIBUTI DELLA DISCIPLINA

IMPARARE AD

IMPARARE

Mantenersi aggiornati nelle metodologie di learning proprie del contesto temporale.

PROGETTARE Usare l’analisi di un oggetto o di un sistema artificiale in termini di

funzioni o di architetture per fornire un prodotto utilizzabile

COMUNICARE Presentare i risultati delle proprie analisi e delle proprie esperienze.

COLLABORARE E

PARTECIPARE

Sapersi organizzare all’interno di un team di sviluppo e ricerca,

essere in grado di condividere le proprie abilità al fine del

raggiungimento di uno scopo commune

AGIRE IN MODO

AUTONOMO E

RESPONSABILE

Lavorare in maniera sistemica in un determinato ambiente analizzandone le componenti al fine di valutarne i rischi per se stesso

e gli altri operatori.

RISOLVERE PROBLEMI Utilizzare classificazioni, generalizzazioni e/o schemi logici per

riconoscere un modello di riferimento utilizzabile per avviare

un appropriato processo risolutivo.

INDIVIDUARE

COLLEGAMENTI E

RELAZIONI

Riconoscere l'isomorfismo fra modelli matematici e processi logici

che descrivono situazioni fisiche o astratte diverse. Riconoscere

ricorrenze o invarianze nell'osservazione di fenomeni fisici, figure

geometriche, ecc.

ACQUISIRE ED

INTERPRETARE

L’INFORMAZIONE

Raccogliere dati attraverso l’osservazione diretta dei fenomeni

(fisici, chimici, biologici, geologici ecc.) o degli oggetti artificiali o

la consultazione di testi e manuali o media. Acquisire un corpo organico di contenuti e metodi finalizzati ad

una adeguata interpretazione della natura, organizzando e

rappresentando i dati raccolti

CLASSE PRIMA

Articolazione delle competenze in traguardi formativi e rispettivi indicatori

capitolo Competenze Dalle indicazioni

nazionali Traguardi formativi

Indicatori

1. L’energia e le altre Osservare e identificare

fenomeni.

• Capire cosa intendiamo con il

termine energia e da dove

proviene l’energia che

utilizziamo tutti i giorni.

• Capire di cosa si occupa la

fisica.

• Distinguere tra fonti

energetiche rinnovabili e non

rinnovabili.

• Definire l’unità campione

dell’intervallo di tempo, della

lunghezza e delle grandezze

derivate area e volume.

grandezze fisiche

• Formulare ipotesi esplicative

utilizzando modelli, analogie e

leggi; formalizzare un problema

di fisica e applicare gli strumenti

matematici e disciplinari

rilevanti per la sua risoluzione.

• Fare esperienza e rendere

ragione del significato dei vari

aspetti del metodo sperimentale,

dove l’esperimento è inteso come

interrogazione ragionata dei

fenomeni naturali, scelta delle

variabili significative, raccolta e

analisi critica dei dati e

dell’affidabilità di un processo di

misura, costruzione e/o

validazione di modelli.

• Formulare il concetto di

grandezza fisica.

• Discutere il processo di

misurazione delle grandezze

fisiche.

• Comprendere il concetto di

ordine di grandezza.

• Analizzare e definire le unità

del Sistema Internazionale.

• Definire la grandezza densità. • Analizzare e operare con le

dimensioni delle grandezze

fisiche.

• Discutere le misure dirette e

indirette.

• Effettuare calcoli con numeri

espressi in notazione scientifica.

• Approssimare i numeri in

notazione scientifica.

• Effettuare le conversioni da

unità di misura a suoi multipli e

sottomultipli e viceversa.

• Effettuare le corrette

equivalenze tra lunghezze, aree e

volumi.

2. La misura • Osservare e identificare

fenomeni.

• Analizzare i tipi di strumenti e

individuarne le caratteristiche.

• Distinguere gli strumenti

analogici da quelli digitali.

• Definire le caratteristiche degli

strumenti di misura.


















• Definire il concetto di

incertezza di una misura.

• Definire il valore medio di una

serie di misure.

• Capire cosa significa

arrotondare un numero.

• Capire cosa sono le cifre

significative.

• Definire il concetto di errore

statistico.

• Discutere i diversi tipi di errori

derivanti dalle operazioni di

misura.

• Calcolare l’incertezza nelle

misure indirette.

• Eseguire correttamente le

approssimazioni per eccesso e

per difetto.

• Calcolare le cifre significative

per numeri derivanti da

operazioni matematiche.

• Dimostrare le formule sulle

incertezze.

3. La luce • Osservare e identificare

fenomeni.

• Osservare il percorso di un

raggio di luce.

• Osservare la direzione di

propagazione della luce.

• Osservare il comportamento di

un raggio luminoso che incide su

uno specchio piano e su uno

specchio sferico.

• Capire cosa succede quando un

raggio luminoso penetra

attraverso una lente.

• Definire e rappresentare il

concetto di raggio luminoso.

• Identificare il fenomeno della

riflessione.


rifrazione.



Indicatori

4. Le forze


















• Costruire l’immagine di un

oggetto resa da uno specchio

piano e da uno specchio sferico.

• Analizzare il comportamento di

un raggio luminoso che incide

sulla superficie di separazione tra

due mezzi.

• Analizzare il fenomeno della

riflessione totale.

• Descrivere e analizzare le lenti

sferiche.

• Discutere il fenomeno della

riflessione e formulare le sue

leggi.

• Descrivere e discutere le

caratteristiche degli specchi

sferici.

• Formalizzare la legge dei punti

coniugati.

• Dimostrare le leggi relative

agli specchi.


rifrazione e formulare le sue

leggi.

• Descrivere il funzionamento

delle fibre ottiche.



sferici.

• Formalizzare l’equazione per le

lenti sottili e definire

l’ingrandimento.

• Comprendere e valutare le

scelte scientifiche e tecnologiche

che interessano la società in cui

vive.

• Discutere e valutare

l’importanza dell’ottica

geometrica sia per quanto

concerne la nostra capacità

visiva individuale sia per quanto

riguarda la sua applicazione in

dispositivi quali macchine

fotografiche, microscopi,

cannocchiali etc, ponendoli

anche in riferimento ai contesti

storici e alle società reali.

• Osservare e identificare

fenomeni. • Classificare le forze. • Analizzare l’effetto delle forze

applicate a un corpo.

• Comprendere il concetto di

vettore.

• Definire le forze di contatto e le

forze a distanza.

• Descrivere e discutere la misura

delle forze.

• Operare con i vettori.


















• Distinguere il concetto di forza-

peso dal concetto di massa e

comprendere le relazioni tra i

due conc etti.

• Associare il concetto di forza a

esperienze della vita quotidiana.

• Studiare le forze di attrito. • Analizzare il comportamento

delle molle e formulare la legge

di Hooke.

• Descrivere un meccanismo per

la misura dell’accelerazione di

gravità sulla Terra.

• Discutere le caratteristiche

delle forze di attrito radente,

volvente e viscoso.

• Discutere la legge di Hooke e

descrivere il funzionamento di

un dinamometro.




vive.

• Valutare l’importanza e l’utilità

degli strumenti di misurazione

sia in ambiti strettamente

scientifici che in quelli della vita

quotidiana.



Indicatori

5. L’equilibrio dei

solidi


fenomeni.

• Capire quali sono le differenze

tra i modelli del punto materiale

e del corpo rigido, e in quali

situazioni possono essere

utilizzati.

• Analizzare in quali condizioni

un corpo rigido può traslare e in

quali condizioni, invece, può

ruotare.

• Spiegare se, e come, lo stesso

oggetto può essere considerato

come punto materiale, corpo

rigido oppure corpo deformabile.

• Formulare ipotesi esplicative • Studiare le condizioni di • Fare alcuni esempi di forze

utilizzando modelli, analogie e equilibrio di un punto materiale. vincolari e indicare in quali

leggi; formalizzare un problema • Analizzare il concetto di direzioni agiscono.

di fisica e applicare gli strumenti vincolo e definire le forze • Definire i vari tipi di leve e

matematici e disciplinari vincolari. indicare quali sono vantaggiose e

rilevanti per la sua risoluzione. • Analizzare l’equilibrio di un quali svantaggiose.

• Fare esperienza e rendere corpo su un piano inclinato. ragione del significato dei vari • Valutare l’effetto di più forze aspetti del metodo sperimentale, su un corpo rigido. dove l’esperimento è inteso come • Cosa si intende per braccio di interrogazione ragionata dei una forza? fenomeni naturali, scelta delle • Definire il momento di una variabili significative, raccolta e forza. analisi critica dei dati e • Formalizzare le condizioni di dell’affidabilità di un processo di equilibrio di un corpo rigido. misura, costruzione e/o •Analizzare il principio di validazione di modelli. funzionamento delle leve. • Studiare dove si trova il baricentro di un corpo. • Comprendere e valutare le • Fornire alcuni esempi di leve

scelte scientifiche e tecnologiche vantaggiose e svantaggiose.

che interessano la società in cui vive.

6. L’equilibrio dei

fluidi


fenomeni.

• Definire gli stati di

aggregazione in cui può trovarsi

la materia.

• Analizzare i diversi effetti che

può avere una forza in funzione

di come agisce su una superficie.

• Definire le caratteristiche dei

tre stati di aggregazione della

materia.

• Definire la grandezza fisica

pressione.

• Formulare ipotesi esplicative • Analizzare la pressione nei • Formulare ed esporre la legge

utilizzando modelli, analogie e liquidi. di Pascal.

leggi; formalizzare un problema • Mettere in relazione la • Formulare e discutere la legge

di fisica e applicare gli strumenti pressione che un liquido esercita di Stevino.

matematici e disciplinari su una superficie con la sua • Formulare la legge di

rilevanti per la sua risoluzione. densità e con l’altezza della sua Archimede e, con il ricorso

• Fare esperienza e rendere colonna. all’ebook discuterne la

ragione del significato dei vari • Analizzare la situazione dei dimostrazione.

aspetti del metodo sperimentale, vasi comunicanti. • Presentare e discutere gli

dove l’esperimento è inteso come • Analizzare il galleggiamento strumenti di misura della

interrogazione ragionata dei dei corpi. pressione atmosferica.

fenomeni naturali, scelta delle • Capire se una colonna d’aria • Definire le unità di misura della

variabili significative, raccolta e può esercitare una pressione. pressione atmosferica.

analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. • Comprendere e valutare le



vive.

• Valutare l’importanza degli argomenti relativi alla pressione

in alcuni dispositivi sanitari,

come ad esempio una flebo, o

nella costruzione di strutture di

difesa e arginamento ambientale,

come una diga.

• Proporre e discutere altre situazioni della realtà che

ricorrono all’utilizzo dei concetti

affrontati.

3. Percorso didattico

N capitolo Contenuti altre discipline

periodo n° ore

1 L’energia e le

altre

grandezze fisiche

1. L'energia 2. Le fonti energetiche 3. La fisica 4. le grandezze fisiche 5. Il Sistema Internazionale di Unità 6. La notazione scientifica 7. Le definizioni operative 8. L'intervallo di tempo 9. La lunghezza 10. La massa 11. L'area 12. Il volume 13 La densità 14. Le dimensioni fisiche delle grandezze

1° quadrimestre 9

2 La misura 1. Gli strumenti di misura 2. L'incertezza nelle misure 3. Il valore medio e l'incertezza 4. L'errore statistico 5. L'incertezza nelle misure indirette 6. dimostrazioni delle formule sulle incertezze 7. Le cifre significative 8. le leggi sperimentali

1° quadrimestre 15

3 La luce 1. I raggi di luce 2. Le leggi delle riflessione e gli specchi piani 3. Specchi sferici 4. Costruzione delle immagine per specchi sferici 5. La legge dei punti coniugati e l'ingrandimento 6. Dimostrazioni delle leggi relative agli specchi 7. Le leggi della rifrazione 8. La riflessione totale 9. Lenti sferiche 10. La formula delle lenti sottili e l'ingrandimento 11. Macchina fotografica e cinematografo 12. L'occhio 13. Il microscopio e il cannocchiale

1° quadrimestre 24

4 Le forze 1. Le forze cambiano la velocità 2° quadrimestre 15

2. La misura delle forze

3. La somma delle forze 4. I vettori 5. Le operazioni con i vettori 6. La forza peso e la massa 7. Le forze di attrito 8. La forza elastic 9. Le leggi sperimentali e modelli

5 L’equilibrio

dei solidi

1. Il punto materiale e il corpo rigido 2. L'equilibrio del punto materiale 3. L'equilibrio su un piano inclinato 4. L'effetto di più forze su un corpo rigido 5. Il momento di una forza 6. L'equilibrio di un corpo rigido 7. Le leve 8. Il baricentro

2° quadrimestre 15

6 L’equilibrio

dei fluidi

1. Solidi, liquidi e gas 2. La pressione 3. La pressione nei liquidi 4. La pressione della forza peso nei liquidi 5. I vasi comunicanti 6. La spinta di Archimede 7. Dimostrazione della legge di Archimede 8. Il galleggiamento dei corpi 9. La pressione atmosferica

2° quadrimestre 21

CLASSE SECONDA




Indicatori

7. La velocità

8. L’accelerazione

9. I vettori

Osservare e identificare

fenomeni.

- Caratterizzare il moto di un

punto materiale.

- Comprendere la legge oraria

del moto.

- Definire il concetto di velocità - - Distinguere i concetti di

posizione e spostamento nello

spazio.

- Distinguere i concetti di istante e intervallo di tempo.

• Formalizzare un problema di

fisica e applicare gli strumenti

matematici e disciplinari rilevanti

per la sua risoluzione.

- Comprendere il concetto di

sistema di riferimento.

- Distinguere velocità media e

velocità istantanea.

- Comprendere e interpretare un

grafico spazio-tempo.

- Comprendere il moto rettilineo

uniforme.

- Definire la traiettoria. - Definire il moto rettilineo. - Eseguire equivalenze tra unità

di misura.

- Utilizzare correttamente la


- Mettere in relazione il grafico

spazio-tempo e il grafico

velocità-tempo.

- Dimostrare la legge del moto

rettilineo uniforme.

- Calcolare l’istante di tempo.

Osservare e identificare fenomeni.

- Caratterizzare il moto vario su una retta.

- Definire il concetto di accelerazione.

- Definire il concetto di velocità

istantanea.

- Definire il concetto di

accelerazione media e

accelerazione istantanea.





- Dedurre la velocità istantanea

dal grafico spazio-tempo.

- Comprendere e interpretare un

grafico velocità-tempo.

- Comprendere il moto rettilineo

uniformemente accelerato

con partenza da fermo e con

partenza in velocità.

- Utilizzare correttamente la


- Descrivere il grafico spazio-

tempo del moto

uniformemente accelerato.

- Descrivere il moto dei corpi in

caduta libera.

- Dimostrare la legge della

velocità.

- Dimostrare la legge generale

della posizione.

- Mettere il relazione il grafico

della velocità e il grafico

dell’accelerazione.

- Descrivere il moto dovuto al

lancio verticale verso l’alto


fenomeni.

•Distinguere tra grandezze

scalari e vettoriali.

•Riconoscere in situazioni

pratiche il carattere vettoriale di

forze e spostamenti.





•Comprendere le tecniche

risolutive legate all’espressione

in componenti di un vettore.

•Applicare il concetto di

prodotto vettoriale al momento

di una forza e a quello di una

coppia.

•Eseguire le operazioni

fondamentali tra vettori.

•Operare con le funzioni

goniometriche.

•Utilizzare il prodotto scalare e il prodotto vettoriale.

10. I moti nel piano •Osservare e identificare fenomeni.

- Descrivere i moti nel piano con

grandezze vettoriali.

- Comprendere la composizione dei moti.

- Definire il vettore

spostamento.

- Definire il vettore velocità. - Definire il vettore

accelerazione.

•Formalizzare un problema di




- Comprendere il moto circolare

uniforme.

- Comprendere il moto armonico. - Interpretare il grafico spazio-

tempo del moto armonico.

- Definire la velocità angolare. - Definire l’accelerazione

centripeta.

- Descrivere la legge oraria del

moto armonico.

- Definire la velocità istantanea

del moto armonico.

- Definire l’accelerazione del

moto armonico.

- Dimostrare la legge

dell’accelerazione nel moto

armonico.-

11. • Osservare e identificare

fenomeni.

- Identificare i sistemi di

riferimento inerziali.

- Comprendere il primo, il

secondo, e il terzo principio della

dinamica

- Individuare l’ambito di validità

delle trasformazioni di Galileo.

- Enunciare e applicare i principi

della dinamica

I princìpi della dinamica e la relatività galileiana





• Formulare il secondo e il terzo

principio della dinamica.

• Comprendere l’origine e la

rilevanza delle forze apparenti.

• Applicare le trasformazioni di

Galileo.

• Calcolare, in semplici casi, il

valore delle forze apparenti.

- Fare esperienza e rendere ragione del significato dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.

- Riconoscere il ruolo delle forze presenti in un sistema, con particolare riferimento al loro carattere vettoriale.

- Analizzare il moto dei corpi

quando la forza totale applicata è

nulla.

- Mettere in relazione le

osservazioni sperimentali e la

formulazione dei principi della

dinamica.

- Esprimere la relazione tra accelerazione e massa inerziale.




vive.

•Spiegare il funzionamento e i

possibili utilizzi del microscopio

a forza atomica.

•Spiegare per quale motivo su una particella in orbita si osserva un'apparente assenza di peso.

• Osservare e identificare fenomeni.

12Applicazione dei princìpi della dinamica

Studiare l’applicazione dei

princìpi della dinamica a diversi

tipi di moto

Riconoscere le condizioni di

equilibrio di un punto materiale

e di un corpo rigido.

Applicare le leggi fondamentali

della dinamica.

Applicare le condizioni di

equilibrio a esempi concreti

•Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti



Descrivere il moto lungo un piano inclinato.

Applicare il diagramma delle

forze per un sitema di corpi in

movimento.

Individuare le caratteristiche del

moto parabolico ed esaminare la

possibilità di scomporre un

determinato moto in altri più

semplici.

Formulare la legge del moto

armonico, esprimendo s, v e a in

relazione alla pulsazione .

Applicare la scomposizione delle forze alla forza peso nel moto

lungo un piano inclinato.

Calcolare l’effetto dell’attrito sul

moto lungo il piano inclinato.

Usare i diagrammi delle forse per

determinare grandezze

incognite.

Analizzare e risolvere il moto dei

proiettili con velocità iniziali

diverse.

Calcolare la gittata di un proiettile

che si muove di moto

parabolico.

Analizzare il moto armonico di

una massa attaccata a una molla.

Analizzare il moto armonico di un

pendolo.

- Fare esperienza e rendere ragione

del significato dei vari aspetti del

metodo sperimentale, dove

l’esperimento è inteso come








•Individuare il ruolo della forza

centripeta nel moto circolare

uniforme.

• Analizzare il concetto di forza

centrifuga apparente.

• Descrivere le proprietà delle oscillazioni del sistema massa-

molla e del pendolo.

•Utilizzare le relazioni che legano

le grandezze lineari e le

grandezze angolari.

• Utilizzare le leggi che

forniscono il periodo di

oscillazione del sistema massa-

molla e del pendolo.

• Comprendere e valutare le scelte

scientifiche e tecnologiche che

interessano la società in cui vive.

• Individuare le situazioni della

vita reale in cui si eseguono

misure delle grandezze

cinematiche, lineari e angolari.

13. Il lavoro e

l’energia


•Mettere in relazione forza,

spostamento e lavoro compiuto.

• Analizzare la relazione tra

lavoro prodotto e intervallo di

tempo impiegato.

• Identificare le forze conservative

e le forze non conservative.

•Definire il lavoro come prodotto

scalare di forza e spostamento.

• Individuare la grandezza fisica

potenza.

• Riconoscere le differenze tra il

lavoro compiuto da una forza

conservativa e quello di una forza

non conservativa.

•Fare esperienza e rendere ragione

dei vari aspetti del metodo

sperimentale, dove l’esperimento

è inteso come interrogazione

ragionata dei fenomeni naturali,

scelta delle variabili significative,

raccolta e analisi critica dei dati e




•Formulare il principio di

conservazione dell’energia

meccanica e dell’energia totale.

• Riconoscere la capacità di

compiere lavoro posseduta da un

corpo in movimento oppure da

un corpo che si trova in una data

posizione.

•Ricavare e interpretare

l’espressione matematica delle

diverse forme di energia

meccanica.

• Utilizzare il principio di

conservazione dell’energia per

studiare il moto di un corpo in

presenza di forze conservative.

• Valutare il lavoro delle forze dissipative e in base a quello

prevedere il comportamento di

sistemi fisici.





•Calcolare il lavoro di una forza

variabile.

• Realizzare il percorso logico e

matematico che porta dal lavoro

all’energia cinetica, all’energia

potenziale gravitazionale e all’energia potenziale elastica.

•Definire l’energia potenziale

relativa a una data forza

conservativa.

• Riconoscere le forme di energia

e utilizzare la conservazione

dell’energia nella risoluzione dei problemi.

•Comprendere e valutare le scelte

scientifiche e tecnologiche che


•Essere consapevoli dell’utilizzo

dell’energia nelle situazioni reali.

•Riconoscere le potenzialità di

utilizzo dell’energia in diversi

contesti della vita reale.

• Riconoscere e analizzare

l’importanza delle trasformazioni

dell’energia nello sviluppo

tecnologico.

14. La termologia Osservare e identificare fenomeni. Definire la temperatura come grandezza fisica.

Definire il calore come grandezza fisica.

Introdurre i cambiamenti di stato di aggregazione della materia.

Distinguere la scala termometrica Celsius dalla scala termometrica Kelvin.

Mettere in relazione il calore con la temperatura e la massa di un corpo.

Definire il calore latente di fusione.

Definire il calore latente di vaporizzazione.

Formalizzare un problema di Introdurre il calore specifico e Descrivere il calorimetro e

fisica e applicare gli strumenti la capacità termica. analizzare l’applicazione a

matematici e disciplinari casi specifici.


CLASSE TERZA




Indicatori

15. Osservare e identificare

fenomeni.

• Identificare i vettori quantità di

moto di un corpo e l’impulso di

una forza.

• Indicare i criteri secondo i quali le grandezze all’interno di un

sistema fisico si conservano.

• Definire il vettore momento

angolare.

• Calcolare le grandezze quantità

di moto e momento angolare a

partire dai dati.

• Esprimere le leggi di conservazione della quantità di

moto e del momento angolare.

• Analizzare le condizioni di

conservazione della quantità di


La quantità

di moto e il momento angolare

Fare esperienza e rendere

ragione dei vari aspetti del





variabili significative, raccolta

e analisi critica dei dati e

dell’affidabilità di un processo

di misura, costruzione e/o


• Ragionare in termini di forza

d’urto.

• Affrontare il problema degli

urti, su una retta e obliqui.

• Identificare il concetto di

centro di massa di sistemi

isolati e non.

• Interpretare l’analogia formale

tra il secondo principio della

dinamica e il momento

angolare, espresso in funzione

del momento d’inerzia di un

corpo.

• Attualizzare a casi concreti la

possibilità di minimizzare, o

massimizzare, la forza d’urto.

• Dare ragione dell’origine di

fenomeni fisici quali il rinculo

di un cannone e la spinta

propulsiva di un razzo.

• Riconoscere gli urti elastici e anelastici.

Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti



Formulare il teorema dell’impulso a partire dalla

seconda legge della dinamica.

Ricavare l’espressione

matematica della



Definire la legge di


moto in relazione ai principi

della dinamica.

Analizzare la conservazione

delle grandezze fisiche in

riferimento ai problemi da

risolvere.

Utilizzare i principi di conservazione per risolvere

quesiti sul moto dei corpi nei

sistemi complessi.

Risolvere semplici problemi di


Rappresentare il teorema

dell’impulso tramite i vettori.

Calcolare il centro di massa di

alcuni sistemi.

Calcolare il momento di inerzia

di alcuni corpi rigidi.


scelte scientifiche e

tecnologiche che interessano la

società in cui vive.

• Comprendere come si possa

immagazzinare energia e

compiere lavoro attraverso il

moto di rotazione di un volano.

• Spiegare quali problemi di

gestione energetica si

potrebbero risolvere usando dei

volani.

16. La gravitazione


• Descrivere i moti dei corpi celesti e individuare la causa

dei comportamenti osservati.

• Analizzare il moto dei satelliti

e descrivere i vari tipi di orbite.

• Descrivere l’azione delle forze

a distanza in funzione del

concetto di campo

gravitazionale.

• Formulare le leggi di Keplero.

• Definire il vettore campo

gravitazionale g.

• Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del










• Mettere in relazione fenomeni osservati e leggi fisiche.

• Formulare la legge di

gravitazione universale.

• Interpretare le leggi di Keplero

in funzione dei principi della

dinamica e della legge di


• Utilizzare la legge di gravitazione universale per il

calcolo della costante G e per il

calcolo dell’accelerazione di


• Definire la velocità di fuga di

un pianeta e descrivere le

condizioni di formazione di un

buco nero.

• Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti



• Studiare il moto dei corpi in relazione alle forze agenti.

• Descrivere l’energia potenziale

gravitazionale in funzione della

legge di gravitazione universale.

• Mettere in relazione la forza di

gravità e la conservazione

dell’energia meccanica.

• Calcolare l’interazione gravitazionale tra due corpi.

• Utilizzare le relazioni

matematiche opportune per la

risoluzione dei problemi

proposti.

• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e

leggi.

• Comprendere che le leggi sperimentali di Keplero sono

conseguenze della legge di

gravitazione universale e dei

principi della dinamica.

• Comprendere le implicazioni

culturali e scientifiche del

succedersi dei diversi modelli

cosmologici.

• Dare ragione della seconda e della terza legge di Keplero a

partire dalla legge di



La meccanica dei fenomeni.

fluidi

• Identificare l’effetto che una

forza esercita su una superficie

con la grandezza scalare

pressione.

• Ragionare sull’attrito nei fluidi.

• Rappresentare la caduta di un

corpo in un fluido ed esprimere il

concetto di velocità limite.

• Valutare l’importanza della

spinta di Archimede nella vita

reale.











• Mettere in relazione fenomeni e leggi fisiche.

• Analizzare la forza che un fluido

esercita su un corpo in esso

immerso (spinta idrostatica).

• Analizzare il moto di un liquido

in una conduttura.

• Esprimere il teorema di

Bernoulli, sottolineandone

l’aspetto di legge di

conservazione.

• Riconoscere i limiti di validità delle leggi fisiche studiate.

• Formalizzare il concetto di

portata e formulare l’equazione di

continuità.

• Formalizzare le condizioni di

galleggiamento di un corpo

immerso in un fluidi in relazione

al suo peso e alla spinta

idrostatica.




• Analizzare le modalità con cui la pressione esercitata su una

superficie di un liquido si

trasmette su ogni altra superficie

a contatto.

• Ragionare sul movimento

ordinato di un fluido.

• Applicare le leggi di Pascal, Stevino, l’equazione di continuità

e l’equazione di Bernoulli nella

risoluzione dei problemi proposti.

• Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che


• Riconoscere a cosa può essere assimilato il sistema idrico di un

acquedotto.

• Valutare alcune delle applicazione

tecnologiche relative ai fluidi

applicate nella quotidianità.

• Valutare i potenziali vantaggi e

svantaggi dell’utilizzo della

tecnica del “fracking”.


La temperatura fenomeni.

• Introdurre la grandezza fisica

temperatura.

• Definire le scale di temperatura

Celsius e Kelvin e metterle in

relazione.

• Stabilire il protocollo di misura

per la temperatura.

• Effettuare le conversioni da una

scala di temperatura all’altra.

• Formulare ipotesi esplicative,


leggi.

• Osservare gli effetti della

variazione di temperatura di corpi

solidi e liquidi e formalizzare le

leggi che li regolano.

• Ragionare sulle grandezze che descrivono lo stato di un gas.

• Riconoscere le caratteristiche

che identificano un gas perfetto.

• Mettere a confronto le

dilatazioni volumetriche di solidi

e liquidi.

• Formulare le leggi che regolano le trasformazioni dei gas,

individuandone gli ambiti di

validità.

• Definire l’equazione di stato del

gas perfetto.





• Ragionare in termini di

molecole e atomi.

• Indicare la natura delle forze

intermolecolari.

• Identificare il concetto di mole e

il numero di Avogadro.

• Definire i pesi atomici e

molecolari.

• Utilizzare correttamente tutte le

relazioni individuate per la

risoluzione dei problemi.

• Stabilire la legge di Avogadro.


Il calore fenomeni.

• Introdurre i concetti di energia

interna e calore.

Comprendere l’equivalenza tra

calore e lavoro.

• Individuare i meccanismi di trasmissione del calore.

• Definire la capacità termica e il

calore specifico.

• Descrivere la misurazione del

calore.

• Definire il potere calorifico di una sostanza.

• Discutere le caratteristiche della

conduzione e della convezione.

• Spiegare l’irraggiamento e la

legge di Stefan-Boltzmann





• Formalizzare le proprietà

dell’equilibrio termico.

• Esprimere la relazione regola la

conduzione del calore.


calore specifico.

• Utilizzare il calorimetro per la

misura dei calori specifici.



• Comprendere i problemi legati al riscaldamento globale e le

implicazioni scientifiche e

sociali.

• Descrivere l’effetto serra.

• Descrivere alcuni potenziali

vantaggi derivanti dall’uso delle

stampanti 3D.


Il modello fenomeni

microscopico della

materia

• Inquadrare il concetto di temperatura dal punto di vista

microscopico.

• Definire l’energia interna dei gas

perfetti e dei gas reali.

• Individuare la relazione tra temperatura assoluta ed energia

cinetica media delle molecole.

• Spiegare perché la temperatura

assoluta non può essere negativa.












• Descrivere il moto browniano.

• Fornire esempi di fenomeni della

vita quotidiana che si possono

interpretare in termini di moto

browniano

• Spiegare la rilevanza del moto

browniano all’interno della teoria

della materia.


leggi.

• Comprendere il fenomeno dell’agitazione termica.

• Rappresentare il modello

microscopico del gas perfetto.

• Analizzare le differenze tra gas

perfetti e reali dal punto di vista

microscopico.

• Descrivere i meccanismi microscopici nei cambiamenti di

stato

• Indicare la pressione esercitata

da un gas perfetto dal punto di

vista microscopico .

• Formulare l’equazione di Van

der Waals per i gas reali.




• Formulare il teorema di equipartizione dell’energia.


distribuzione maxwelliana delle

velocità.

• Formulare l’energia interna di

un gas perfetto e di un gas reale.

• Calcolare la pressione del gas perfetto utilizzando il teorema

dell’impulso.

• Ricavare l’espressione della

velocità quadratica media.

• Applicare le formule dell’energia

interna ad esempi specifici.



• Conoscere l’ordine di grandezze delle dimensioni fisiche tipiche

delle nanotecnologie.

• Esporre alcune possibili applicazioni pratiche delle

nanotecnologie.


I cambiamenti fenomeni

di stato

• Conoscere i cambiamenti di stato di aggregazione della materia e

le leggi che li regolano.

• Definire il concetto di calore latente.

• Definire i concetti di vapore

saturo e temperatura critica.

• Definire l’umidità relativa.



leggi.

• Descrivere la spiegazione

microscopica delle leggi che

regolano la fusione e

l’ebollizione.

• Mettere in relazione la pressione di vapore saturo e la temperatura

di ebollizione.

• Mettere in relazione la

condensazione del vapore

d’acqua e i fenomeni atmosferici.

• Descrivere la sublimazione.

• Interpretare il diagramma di fase

alla luce dell’equazione di van


• Analizzare i diagramma di fase.




• Formalizzare le leggi relative ai diversi passaggi di stato.

• Rappresentare i valori della pressione di vapore saturo in

funzione della temperatura.

• Interpretare i diagrammi di fase.

22. • Osservare e identificare i

• Esaminare gli scambi di energia

• Indicare le variabili che

Il primo fenomeni. tra i sistemi e l’ambiente. identificano lo stato

principio termodinamico di un sistema.

della termodinamica












• Interpretare il primo principio

della termodinamica alla luce del

principio di conservazione

dell’energia.

• Esaminare le possibili, diverse, trasformazioni termodinamiche.

• Descrivere l’aumento di

temperatura di un gas in funzione

delle modalità con cui avviene il

riscaldamento.

• Studiare le caratteristiche delle

trasformazioni adiabatiche.

• Esprimere la differenza tra

grandezze estensive e intensive.

• Definire i calori specifici del gas

perfetto.

• Definire le trasformazioni cicliche.



leggi.


funzione di stato.

• Mettere a confronto

trasformazioni reali e

trasformazioni quasistatiche.

• Utilizzare e calcolare l’energia

interna di un sistema e le sue

variazioni.

• Definire il lavoro

termodinamico.

• Riconoscere che il lavoro

termodinamico non è una

funzione di stato.

• Descrivere le principali

trasformazioni di un gas perfetto.




• Formalizzare il principio zero della termodinamica, le equazioni

relative alle diverse

trasformazioni termodinamiche e

l’espressione dei calori specifici

del gas perfetto.

• Interpretare il lavoro termodinamico in un grafico

pressione-volume.

• Calcolare i calori specifici del

gas perfetto.



• Discutere dei possibili vantaggi e problemi connessi all’uso

dell’idrogeno in campo

energetico.

• Descrivere il funzionamento di una cella a combustibile.

23. • Fare esperienza e rendere ragione

Il secondo principio dei vari aspetti del metodo

della termodinamica sperimentale, dove l’esperimento è

inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali,






• Analizzare come sfruttare l’espansione di un gas per

produrre lavoro.

• Analizzare alcuni fenomeni della

vita reale dal punto di vista della

loro reversibilità, o irreversibilità.

• Descrivere il principio di funzionamento di una macchina

termica.

• Descrivere il bilancio energetico

di una macchina termica.


leggi.

• Formulare il secondo principio della termodinamica.

• Formalizzare il teorema di Carnot

e dimostrarne la validità.

• Mettere a confronto i primi due enunciati del secondo principio e

dimostrare la loro equivalenza.

• Comprendere l’equivalenza

anche del terzo enunciato.





• Indicare le condizioni necessarie

per il funzionamento di una

macchina termica.

• Analizzare il rapporto tra il

lavoro totale prodotto dalla macchina e la quantità di calore

assorbita.

• Definire il concetto di sorgente

ideale di calore.

• Definire il rendimento di una

macchina termica.

• Definire la macchina termica reversibile e descriverne le

caratteristiche.

• Descrivere il ciclo di Carnot.

• Utilizzare la legge che fornisce il

rendimento di una macchina di

Carnot.



• Comprendere la rilevanza della grandezza fisica «rendimento».

• Analizzare e descrivere il funzionamento delle macchine

termiche di uso quotidiano nella

vita reale.


Entropia fenomeni.

e disordine

• Osservare la qualità delle sorgenti di calore.

• Confrontare l’energia ordinata a

livello macroscopico e l’energia

disordinata a livello microscopico.

• Definire l’entropia.

• Indicare l’evoluzione spontanea

di un sistema isolato.

• Definire la molteplicità di un macrostato.

• Fare esperienza e rendere ragione


sperimentale, dove l’esperimento è

inteso come interrogazione







• Esaminare l’entropia di un

sistema isolato in presenza di

trasformazioni reversibili e

irreversibili.

• Discutere l’entropia di un sistema non isolato.

• Descrivere le caratteristiche

dell’entropia.

• Indicare il verso delle

trasformazioni di energia (la

freccia del tempo).

• Formulare il terzo principio della

termodinamica.


leggi.

• Discutere l’origine microscopica del secondo principio della

termodinamica e il suo

significato.

• Formulare il quarto enunciato del secondo principio.

• Formalizzare l’equazione di

Boltzmann per l’entropia.


• Enunciare e dimostrare la

• Calcolare le variazioni di

fisica e applicare gli strumenti disuguaglianza di Clausius. entropia in sistemi isolati e non

matematici e disciplinari rilevanti isolati. per la sua risoluzione.

Percorso didattico

N capitolo contenuti altre discipline

periodo n° ore

15 La quantità

di moto e il

La quantità di moto. L'impulso di una forza e la variazione della quantità di moto. La conservazione della quantità di moto. La

1° quadrimestre 10

momento

angolare

quantità di moto negli urti. Gli urti obliqui. Il centro di massa. Il momento angolare. Conservazione e variazione del momento

angolare.

16 La

gravitazione

Le leggi di keplero. La legge di gravitazione universale. La forza peso e l'accelerazione di gravità. Il moto dei satelliti. La deduzione delle leggi di Keplero. Il campo gravitazionale. L'energia potenziale gravitazionale. Forza di gravità e conservazione dell'energia meccanica.

1° quadrimestre 9

17 La

meccanica

dei fluidi

I fluidi e la pressione. La legge di Archimede e il principio di galleggiamento. La corrente in un fluido. L'equazione di Bernulli. Effetto Venturi: la relazione pressione-velocità. L'attrito dei fluidi. La caduta in un fluido.

1° quadrimestre 9

18 La

temperatura

La definizione operativa della temperatura. L'equilibrio termico e il principio zero della termodinamica. La dilatazione lineare dei solidi. La dilatazione volumica dei solidi. La dilatazione volumica dei liquidi. Le trasformazioni di un gas. La prima legge di Gay-Lussac: la dilatazione volumica di un gas a pressione costante. La seconda legge di Gay-Lussac: pressione e temperatura di un gas a volume costante. La legge di Boyle: pressione e volume di un gas a temperatura costante. Il gas perfetto. Atomi e molecole. Numero di Avogadro e quantità di sostanza. Una nuova forma per l'equazione di stato del gas perfetto.

1° quadrimestre 12

19 Il calore Lavoro, energia interna e calore. Calore e variazione di temperatura. La misura del calore. Le sorgenti di calore e il potere calorifico. Conduzione e convezione. L'irraggiamento. Il calore solare e l'effetto serra.

1° quadrimestre 9

20 Il modello

microscopic

o della

materia

Il moto browniano. Il modello microscopico del gas perfetto. Il calcolo della pressione del gas perfetto. Il calcolo della pressione del gas perfetto. La temperatura dal punto di vista microscopico. La velocità quadratica media. La distribuzione statistica delle velocità molecolari nel gas perfetto. L'energia interna. L'equazione di stato di van der Waals per i gas reali. Gas, liquidi e solidi.

2° quadrimestre 10

21 I

cambiamen-

ti di stato

Passaggi tra stati di aggregazione. La fusione e la solidificazione. La vaporizzazione e la condensazione. Il vapore saturo e la sua pressione. La condensazione e la temperatura critica. Il vapore d'acqua nell'atmosfera.

2° quadrimestre 10

22 Il primo

principio

Gli scambi di energia tra un sistema e l'ambiente. Le proprietà dell'energia interna di un sistema. Trasformazioni reali e

2° quadrimestre 12

della

termodina-

trasformazioni quasistatiche. Il lavoro termodinamico. L'enunciato del primo principio della termodinamica. Applicazioni del primo

mica principio. I calori specifici del gas perfetto. Le trasformazioni adiabatiche.

23 Il secondo

principio

Le macchine termiche. Primo enunciato: lord Kelvin. Secondo enunciato: Rudolf Clausius. Terzo enunciato: il rendimento. Trasformazioni

2° quadrimestre 12

della

termodina-

reversibili e irreversibili. Il teorema di Carnot. Il ciclo di Carnot. Il rendimento della macchina di Carnot.

mica

24 Entropia e

disordine

La disuguaglianza di Clausius. L'entropia. L'entropia di un sistema isolato. Il quarto enunciato del secondo principio. L'entropia di un sistema non isolato. Il secondo principio dal punto di vista molecolare. Stati macroscopici e stati microscopici. L'equazione di Boltzmann per l'entropia. Il terzo principio della termodinamica.

2° quadrimestre 6

Percorso didattico


periodo n° ore

7 La velocità Il punto materiale in movimento. I sistemi di riferimento. Il moto rettilineo. La velocità media. Il calcolo della distanza e del tempo. Il grafico spazio-tempo. Il moto rettilineo uniforme. La legge oraria del moto. Esempi di grafici spazio-tempo. Deduzione del grafico spazio-tempo dal grafico velocità-tempo.

1° quadrimestre 9

8 L'accelera-

zione

Il moto vario su una retta. La velocità istantanea. L'accelerazione media. Il grafico velocità-tempo. Il moto rettilineo uniformemente accelerato. Il moto uniformemente accelerato con partenza da fermo. Il moto uniformemente accelerato con partenza in velocità. Il lancio verticale verso l'alto. Esempi di grafici spazio-tempo e velocità-tempo.

1° quadrimestre 12

9 I vettori Vettori e scalari. Operazioni sui vettori. Le componenti di un vettore. Il prodotto scalare. Il prodotto vettoriale.

1° quadrimestre 6

10 I moti del

piano

Vettore posizione e vettore spostamento. Il vettore velocità e il vettore accelerazione. La composizione dei moti. Il moto circolare uniforme. La velocità angolare. L'accelerazione centripeta. Il moto armonico. L'accelerazione nel moto armonico.

1° quadrimestre 21

11 I principi

della

Il primo principio della dinamica. I sistemi di riferimento inerziali e il sistema terrestre. Il principio di relatività galileiana. Forza,

2° quadrimestre 12

dinamica e

la relatività

accelerazione e massa. Secondo principio della dinamica. Le proprietà della forza peso. I sistemi di riferimento non inerziali e le forze

galileiana apparenti. Il terzo principio della dinamica.

12 Applicazio-

ni dei

La caduta lungo un piano inclinato. L'effetto dell'attrito sul moto lungo un piano inclinato. Il diagramma delle forze per un sistema di corpi

2° quadrimestre 15

principi

della

in movimento. L'equilibrio del punto materiale. L'equilibrio del corpo rigido. Il moto di un proiettile lanciato orizzontalmente. Il moto di

dinamica un proiettile con velocità iniziale obliqua. La forza centripeta e la forza centrifuga

apparente. Il moto armonico di una massa attaccata a una molla. Il moto armonico di un pendolo.

13 Il lavoro e

l'energia

Il lavoro di una forza. La potenza. L'energia cinetica. Le forze conservative e l'energia potenziale. L'energia potenziale della forza peso. L'energia potenziale elastica. La conservazione dell'energia meccanica. Le forze non conservative e il teorema lavoro- energia.

2° quadrimestre 15

14 La

termologia

La temperatura. Il calore. Il calore specifico e la capacità termica. La temperatura di equilibrio. I cambiamenti di stato di aggregazione.

2° quadrimestre 9

CLASSE QUARTA

Articolazione delle competenze in traguardi formativi e rispettivi indicatori N. U.D. COMPETENZE

Dalle indicazioni nazionali

Traguardi formative

Indicatori

11. Osservare e identificare

fenomeni.

• Identificare i vettori quantità di

moto di un corpo e l’impulso di

una forza.

• Indicare i criteri secondo i quali

le grandezze all’interno di un

sistema fisico si conservano.

• Definire il vettore momento angolare.

• Calcolare le grandezze quantità di

moto e momento angolare a partire

dai dati.

• Esprimere le leggi di



• Analizzare le condizioni di conservazione della quantità di


La quantità

di moto e il momento Angolare

Fare esperienza e rendere






variabili significative, raccolta

e analisi critica dei dati e




• Ragionare in termini di forza d’urto.

• Affrontare il problema degli


• Identificare il concetto di

centro di massa di sistemi

isolati e non.

• Interpretare l’analogia formale

tra il secondo principio della

dinamica e il momento angolare,

espresso in funzione del

momento d’inerzia di un corpo.

• Attualizzare a casi concreti la possibilità di minimizzare, o

massimizzare, la forza d’urto.

• Dare ragione dell’origine di

fenomeni fisici quali il rinculo di

un cannone e la spinta propulsiva

di un razzo.

• Riconoscere gli urti elastici e

anelastici.

Formalizzare un problema di




Formulare il teorema dell’impulso

a partire dalla seconda legge

della dinamica.

Ricavare l’espressione

matematica della conservazione

della quantità di moto e del

momento angolare.

Definire la legge di conservazione

della quantità di moto in

relazione ai principi della

dinamica.

Analizzare la conservazione

delle grandezze fisiche in

riferimento ai problemi da

risolvere.

Utilizzare i principi di

conservazione per risolvere

quesiti sul moto dei corpi nei

sistemi complessi.

Risolvere semplici problemi di


Rappresentare il teorema

dell’impulso tramite i vettori.

Calcolare il centro di massa di

alcuni sistemi.

Calcolare il momento di inerzia di

alcuni corpi rigidi.


scelte scientifiche e

tecnologiche che interessano

la società in cui vive.

• Comprendere come si possa

immagazzinare energia e

compiere lavoro attraverso il

moto di rotazione di un volano.

• Spiegare quali problemi di

gestione energetica si potrebbero

risolvere usando dei volani.

12. La gravitazione


• Descrivere i moti dei corpi celesti e individuare la causa

dei comportamenti osservati.

• Analizzare il moto dei satelliti

e descrivere i vari tipi di orbite.

• Descrivere l’azione delle forze

a distanza in funzione del

concetto di campo

gravitazionale.

• Formulare le leggi di Keplero.

• Definire il vettore campo

gravitazionale g.











• Mettere in relazione fenomeni osservati e leggi fisiche.

• Formulare la legge di


• Interpretare le leggi di Keplero

in funzione dei principi della

dinamica e della legge di


• Utilizzare la legge di gravitazione universale per il

calcolo della costante G e per il

calcolo dell’accelerazione di


• Definire la velocità di fuga di

un pianeta e descrivere le

condizioni di formazione di un

buco nero.




• Studiare il moto dei corpi in relazione alle forze agenti.

• Descrivere l’energia potenziale

gravitazionale in funzione della

legge di gravitazione universale.

• Mettere in relazione la forza di

gravità e la conservazione

dell’energia meccanica.

• Calcolare l’interazione gravitazionale tra due corpi.

• Utilizzare le relazioni

matematiche opportune per la

risoluzione dei problemi

proposti.


leggi.

• Comprendere che le leggi sperimentali di Keplero sono

conseguenze della legge di

gravitazione universale e dei

principi della dinamica.

• Comprendere le implicazioni

culturali e scientifiche del

succedersi dei diversi modelli

cosmologici.

• Dare ragione della seconda e della terza legge di Keplero a

partire dalla legge di



La meccanica dei fenomeni.

Fluidi

• Identificare l’effetto che una

forza esercita su una superficie

con la grandezza scalare

pressione.

• Ragionare sull’attrito nei fluidi.

• Rappresentare la caduta di un

corpo in un fluido ed esprimere il

concetto di velocità limite.

• Valutare l’importanza della

spinta di Archimede nella vita

reale.











• Mettere in relazione fenomeni e leggi fisiche.

• Analizzare la forza che un fluido

esercita su un corpo in esso

immerso (spinta idrostatica).

• Analizzare il moto di un liquido

in una conduttura.

• Esprimere il teorema di

Bernoulli, sottolineandone

l’aspetto di legge di

conservazione.

• Riconoscere i limiti di validità delle leggi fisiche studiate.

• Formalizzare il concetto di

portata e formulare l’equazione di

continuità.

• Formalizzare le condizioni di

galleggiamento di un corpo

immerso in un fluidi in relazione

al suo peso e alla spinta

idrostatica.




• Analizzare le modalità con cui la pressione esercitata su una

superficie di un liquido si

trasmette su ogni altra superficie

a contatto.

• Ragionare sul movimento

ordinato di un fluido.

• Applicare le leggi di Pascal, Stevino, l’equazione di continuità

e l’equazione di Bernoulli nella

risoluzione dei problemi proposti.



• Riconoscere a cosa può essere assimilato il sistema idrico di un

acquedotto.

• Valutare alcune delle applicazione

tecnologiche relative ai fluidi

applicate nella quotidianità.

• Valutare i potenziali vantaggi e

svantaggi dell’utilizzo della

tecnica del “fracking”.

14. La temperatura Osservare e identificare

fenomeni. Definire la temperatura come

grandezza fisica. Definire il calore come

grandezza fisica.

Distinguere la scala termometrica Celsius dalla scala termometrica Kelvin.

Mettere in relazione il calore con la temperatura e la massa di un corpo.

Definire il calore latente di fusione.

Definire il calore latente di vaporizzazione. .

• Definire le scale di temperatura

Celsius e Kelvin e metterle in

relazione.

• Stabilire il protocollo di misura per la temperatura.

• Effettuare le conversioni da una

scala di temperatura all’altra.

Formalizzare un problema di

fisica e utilizzare gli strumenti

matematici idonei a risolverlo

Introdurre il calore specifico e

la capacità termica

Descrivere il calorimetro

• Formulare ipotesi esplicative, utilizzando modelli, analogie e

leggi.

• Osservare gli effetti della variazione di temperatura di corpi

solidi e liquidi e formalizzare le

leggi che li regolano.

• Ragionare sulle grandezze che

descrivono lo stato di un gas.

• Riconoscere le caratteristiche

che identificano un gas perfetto.

• Mettere a confronto le dilatazioni volumetriche di solidi

e liquidi.

• Formulare le leggi che regolano

le trasformazioni dei gas,

individuandone gli ambiti di

validità.

• Definire l’equazione di stato del

gas perfetto.






molecole e atomi.

• Indicare la natura delle forze

intermolecolari.

• Identificare il concetto di mole e

il numero di Avogadro.

• Definire i pesi atomici e

molecolari.

• Utilizzare correttamente tutte le

relazioni individuate per la

risoluzione dei problemi.

• Stabilire la legge di Avogadro.


Il calore fenomeni.

• Introdurre i concetti di energia

interna e calore.

Comprendere l’equivalenza tra

calore e lavoro.

• Individuare i meccanismi di trasmissione del calore.


calore specifico.

• Descrivere la misurazione del

calore.

• Definire il potere calorifico di una sostanza.

• Discutere le caratteristiche della

conduzione e della convezione.

• Spiegare l’irraggiamento e la

legge di Stefan-Boltzmann





• Formalizzare le proprietà

dell’equilibrio termico.

• Esprimere la relazione regola la

conduzione del calore.


calore specifico.

• Utilizzare il calorimetro per la

misura dei calori specifici.



• Comprendere i problemi legati al riscaldamento globale e le

implicazioni scientifiche e

sociali.

• Descrivere l’effetto serra.

• Descrivere alcuni potenziali

vantaggi derivanti dall’uso delle

stampanti 3D.


Il modello fenomeni

microscopico della

material

• Inquadrare il concetto di temperatura dal punto di vista

microscopico.

• Definire l’energia interna dei gas

perfetti e dei gas reali.

• Individuare la relazione tra temperatura assoluta ed energia

cinetica media delle molecole.

• Spiegare perché la temperatura

assoluta non può essere negativa.












• Descrivere il moto browniano.

• Fornire esempi di fenomeni della

vita quotidiana che si possono

interpretare in termini di moto

browniano

• Spiegare la rilevanza del moto

browniano all’interno della teoria

della materia.


leggi.

• Comprendere il fenomeno dell’agitazione termica.

• Rappresentare il modello

microscopico del gas perfetto.

• Analizzare le differenze tra gas

perfetti e reali dal punto di vista

microscopico.

• Descrivere i meccanismi microscopici nei cambiamenti di

stato

• Indicare la pressione esercitata

da un gas perfetto dal punto di

vista microscopico .

• Formulare l’equazione di Van





• Formulare il teorema di equipartizione dell’energia.


distribuzione maxwelliana delle

velocità.

• Formulare l’energia interna di

un gas perfetto e di un gas reale.

• Calcolare la pressione del gas perfetto utilizzando il teorema

dell’impulso.

• Ricavare l’espressione della

velocità quadratica media.

• Applicare le formule dell’energia

interna ad esempi specifici.



• Conoscere l’ordine di grandezze delle dimensioni fisiche tipiche

delle nanotecnologie.

• Esporre alcune possibili applicazioni pratiche delle

nanotecnologie.


I cambiamenti fenomeni

di stato

• Conoscere i cambiamenti di stato di aggregazione della materia e

le leggi che li regolano.

• Definire il concetto di calore latente.

• Definire i concetti di vapore

saturo e temperatura critica.

• Definire l’umidità relativa.



leggi.

• Descrivere la spiegazione

microscopica delle leggi che

regolano la fusione e

l’ebollizione.

• Mettere in relazione la pressione di vapore saturo e la temperatura

di ebollizione.

• Mettere in relazione la

condensazione del vapore

d’acqua e i fenomeni atmosferici.

• Descrivere la sublimazione.

• Interpretare il diagramma di fase

alla luce dell’equazione di van


• Analizzare i diagramma di fase.




• Formalizzare le leggi relative ai diversi passaggi di stato.

• Rappresentare i valori della pressione di vapore saturo in

funzione della temperatura.

• Interpretare i diagrammi di fase.


• Esaminare gli scambi di energia

• Indicare le variabili che

Il primo fenomeni. tra i sistemi e l’ambiente. identificano lo stato

principio termodinamico di un sistema.

della termodinamica












• Interpretare il primo principio

della termodinamica alla luce del

principio di conservazione

dell’energia.

• Esaminare le possibili, diverse, trasformazioni termodinamiche.

• Descrivere l’aumento di

temperatura di un gas in funzione

delle modalità con cui avviene il

riscaldamento.

• Studiare le caratteristiche delle

trasformazioni adiabatiche.

• Esprimere la differenza tra

grandezze estensive e intensive.

• Definire i calori specifici del gas

perfetto.

• Definire le trasformazioni cicliche.



leggi.


funzione di stato.

• Mettere a confronto

trasformazioni reali e

trasformazioni quasistatiche.

• Utilizzare e calcolare l’energia

interna di un sistema e le sue

variazioni.

• Definire il lavoro

termodinamico.

• Riconoscere che il lavoro

termodinamico non è una

funzione di stato.

• Descrivere le principali

trasformazioni di un gas perfetto.




• Formalizzare il principio zero della termodinamica, le equazioni

relative alle diverse

trasformazioni termodinamiche e

l’espressione dei calori specifici

del gas perfetto.

• Interpretare il lavoro termodinamico in un grafico

pressione-volume.

• Calcolare i calori specifici del

gas perfetto.



• Discutere dei possibili vantaggi e problemi connessi all’uso

dell’idrogeno in campo

energetico.

• Descrivere il funzionamento di una cella a combustibile.

19. • Fare esperienza e rendere ragione

Il secondo principio dei vari aspetti del metodo

della termodinamica sperimentale, dove l’esperimento è

inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali,






• Analizzare come sfruttare l’espansione di un gas per

produrre lavoro.

• Analizzare alcuni fenomeni della

vita reale dal punto di vista della

loro reversibilità, o irreversibilità.

• Descrivere il principio di funzionamento di una macchina

termica.

• Descrivere il bilancio energetico

di una macchina termica.


leggi.

• Formulare il secondo principio della termodinamica.

• Formalizzare il teorema di Carnot

e dimostrarne la validità.

• Mettere a confronto i primi due enunciati del secondo principio e

dimostrare la loro equivalenza.

• Comprendere l’equivalenza

anche del terzo enunciato.





• Indicare le condizioni necessarie

per il funzionamento di una

macchina termica.

• Analizzare il rapporto tra il

lavoro totale prodotto dalla macchina e la quantità di calore

assorbita.

• Definire il concetto di sorgente

ideale di calore.

• Definire il rendimento di una

macchina termica.

• Definire la macchina termica reversibile e descriverne le

caratteristiche.

• Descrivere il ciclo di Carnot.

• Utilizzare la legge che fornisce il

rendimento di una macchina di

Carnot.



• Comprendere la rilevanza della grandezza fisica «rendimento».

• Analizzare e descrivere il funzionamento delle macchine

termiche di uso quotidiano nella

vita reale.


Entropia fenomeni.

e disordine

• Osservare la qualità delle sorgenti di calore.

• Confrontare l’energia ordinata a

livello macroscopico e l’energia

disordinata a livello microscopico.

• Definire l’entropia.

• Indicare l’evoluzione spontanea

di un sistema isolato.

• Definire la molteplicità di un macrostato.

• Fare esperienza e rendere ragione


sperimentale, dove l’esperimento è

inteso come interrogazione







• Esaminare l’entropia di un

sistema isolato in presenza di

trasformazioni reversibili e

irreversibili.

• Discutere l’entropia di un sistema non isolato.

• Descrivere le caratteristiche

dell’entropia.

• Indicare il verso delle

trasformazioni di energia (la

freccia del tempo).

• Formulare il terzo principio della

termodinamica.


leggi.

• Discutere l’origine microscopica del secondo principio della

termodinamica e il suo

significato.

• Formulare il quarto enunciato del secondo principio.

• Formalizzare l’equazione di

Boltzmann per l’entropia.


• Enunciare e dimostrare la

• Calcolare le variazioni di

fisica e applicare gli strumenti disuguaglianza di Clausius. entropia in sistemi isolati e non

matematici e disciplinari rilevanti isolati. per la sua risoluzione.

Percorso didattico

N Unità did. Contenuti altre discipline

periodo n° ore

11 La quantità

di moto e il

La quantità di moto. L'impulso di una forza e la variazione della quantità di moto. La conservazione della quantità di moto. La

1° quadrimestre 3

momento

angolare

quantità di moto negli urti. Gli urti obliqui. Il centro di massa. Il momento angolare. Conservazione e variazione del momento

angolare.

12 La

gravitazione

Le leggi di keplero. La legge di gravitazione universale. La forza peso e l'accelerazione di gravità. Il moto dei satelliti. La deduzione delle leggi di Keplero. Il campo gravitazionale. L'energia potenziale gravitazionale. Forza di gravità e conservazione dell'energia meccanica.

1° quadrimestre 3

13 La

meccanica

dei fluidi

I fluidi e la pressione. La legge di Archimede e il principio di galleggiamento. La corrente in un fluido. L'equazione di Bernulli. Effetto Venturi: la relazione pressione-velocità. L'attrito dei fluidi. La caduta in un fluido.

1° quadrimestre 3

14 La

temperatura

La definizione operativa della temperatura.Il calore specifico e la capacità termica. I

cambiamenti di stato.L'equilibrio termico e il principio zero della termodinamica. La dilatazione lineare dei solidi. La dilatazione volumica dei solidi. La dilatazione volumica dei liquidi. Le trasformazioni di un gas. La prima legge di Gay-Lussac: la dilatazione volumica di un gas a pressione costante. La seconda legge di Gay-Lussac: pressione e temperatura di un gas a volume costante. La legge di Boyle: pressione e volume di un gas a temperatura costante. Il gas perfetto. Atomi e molecole. Numero di Avogadro e quantità di sostanza. Una nuova forma per l'equazione di stato del gas perfetto.

1° quadrimestre 5

15 Il calore Lavoro, energia interna e calore. Calore e variazione di temperatura. La misura del calore. Le sorgenti di calore e il potere calorifico. Conduzione e convezione. L'irraggiamento. Il calore solare e l'effetto serra.

1° quadrimestre 3

16 Il modello

microscopic

o della

materia

Il moto browniano. Il modello microscopico del gas perfetto. Il calcolo della pressione del gas perfetto. Il calcolo della pressione del gas perfetto. La temperatura dal punto di vista microscopico. La velocità quadratica media. La distribuzione statistica delle velocità molecolari nel gas perfetto. L'energia interna. L'equazione di stato di van der Waals per i gas reali. Gas, liquidi e solidi.

2° quadrimestre 3

17 I cambiamen-

ti di stato

Passaggi tra stati di aggregazione. La fusione e la solidificazione. La vaporizzazione e la condensazione. Il vapore saturo e la sua pressione. La condensazione e la temperatura critica. Il vapore d'acqua nell'atmosfera.

2° quadrimestre 3

18 Il primo

principio

Gli scambi di energia tra un sistema e l'ambiente. Le proprietà dell'energia interna di un sistema. Trasformazioni reali e

2° quadrimestre 4

della

termodina-

trasformazioni quasistatiche. Il lavoro termodinamico. L'enunciato del primo principio della termodinamica. Applicazioni del primo

mica principio. I calori specifici del gas perfetto. Le trasformazioni adiabatiche.

19 Il secondo

principio

Le macchine termiche. Primo enunciato: lord Kelvin. Secondo enunciato: Rudolf Clausius. Terzo enunciato: il rendimento. Trasformazioni

2° quadrimestre 3

della

termodina-

reversibili e irreversibili. Il teorema di Carnot. Il ciclo di Carnot. Il rendimento della macchina di Carnot.

mica

20 Entropia e

disordine

La disuguaglianza di Clausius. L'entropia. L'entropia di un sistema isolato. Il quarto enunciato del secondo principio. L'entropia di un sistema non isolato. Il secondo principio dal punto di vista molecolare. Stati macroscopici e stati microscopici. L'equazione di Boltzmann per l'entropia. Il terzo principio della termodinamica.

2° quadrimestre 3

CLASSE QUINTA


N. Unità did. Competenze Dalle indicazioni


Indicatori

1. L’ELETTRO-

MAGNETISMO

• Osservare e

identificare fenomeni.

• •


















• •

• • •

2. La luce e le onde

elettromagnetiche


• Osservare il percorso di un raggio di luce.

• Osservare la direzione di

propagazione della luce.

• Osservare il comportamento di

un raggio luminoso che incide su

uno specchio piano e su uno

specchio sferico.

• Capire cosa succede quando un

raggio luminoso penetra

attraverso una lente.

• Definire e rappresentare il concetto di raggio luminoso.


riflessione.


rifrazione.

N. Unità did. Competenze Dalle indicazioni


Indicatori

3. LA

RELATIVITA’


















• Costruire l’immagine di un

oggetto resa da uno specchio

piano e da uno specchio sferico.

• Analizzare il comportamento di

un raggio luminoso che incide

sulla superficie di separazione tra

due mezzi.

• Analizzare il fenomeno della

riflessione totale.

• Descrivere e analizzare le lenti

sferiche.


riflessione e formulare le sue

leggi.



sferici.

• Formalizzare la legge dei punti

coniugati.

• Dimostrare le leggi relative

agli specchi.


rifrazione e formulare le sue

leggi.

• Descrivere il funzionamento

delle fibre ottiche.



sferici.

• Formalizzare l’equazione per le

lenti sottili e definire

l’ingrandimento.




vive.

• Discutere e valutare

l’importanza dell’ottica

geometrica sia per quanto

concerne la nostra capacità

visiva individuale sia per quanto

riguarda la sua applicazione in

dispositivi quali macchine

fotografiche, microscopi,

cannocchiali etc, ponendoli

anche in riferimento ai contesti

storici e alle società reali.


fenomeni.

• •


















• •




vive.

•

-N. Unità did. Competenze Dalle indicazioni


Indicatori

4. LA

STRUTTURA

DELLA

MATERIA


fenomeni.

• •

• Formulare ipotesi esplicative • •


leggi; formalizzare un problema •

- di fisica e applicare gli strumenti •


rilevanti per la sua risoluzione. •

• Fare esperienza e rendere ragione del significato dei vari • aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come • interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle • variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e • dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. • • Comprendere e valutare le •


che interessano la società in cui vive.

5. ASTROFISICA

E COSMOLOGIA


fenomeni.

• •

• Formulare ipotesi esplicative • •


leggi; formalizzare un problema • •


matematici e disciplinari •



ragione del significato dei vari •

aspetti del metodo sperimentale, •

dove l’esperimento è inteso come •


fenomeni naturali, scelta delle • •


analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. • Comprendere e valutare le



vive.

• •

3. Percorso didattico


periodo n° ore

1 L’ELETTRO-

MAGNETISMO

Il campo magnetico. Campo magnetico prodotto da magneti e da correnti: azione magnete corrente; il vettore induzione magnetica B; il campo magnetico generato da alcuni circuiti (legge di Biot-Savart, spira circolare, solenoide, ecc.). Forze agenti su conduttori percorsi da correnti: la forza di Lorenz; momento magnetico di una spira; motore elettrico a corrente continua. Proprietà magnetiche della materia: comportamento magnetico delle sostanze; effetti prodotti da un campo magnetico sulla materia;

9.

1° quadrimestre 8

2 La luce e le

onde

elettromagne-

tiche

L’induzione e le onde elettromagnetiche. L’induzione elettromagnetica: le esperienze di Faraday; la legge di Faraday-Neumann e la legge di Lenz; autoinduzione e mutua induzione. Correnti alternate: produzione delle correnti alternate; le caratteristiche dei circuiti in corrente alternata; i trasformatori e il trasporto delle correnti alternate; motori in corrente alternata. Le onde elettromagnetiche: genesi delle onde elettromagnetiche; lo spettro elettromagnetico; la spettroscopia nella regione del visibile; applicazioni; radiazioni ionizzanti e non ionizzanti; pericolosità delle radiazioni.

1° quadrimestre 10

3 LA

RELATIVITA’

I fondamenti della relatività ristretta; la composizione relativistica della velocità; il concetto di simultaneità; la dilatazione dei tempi; la contrazione delle lunghezze; la massa-energia relativistica e la relatività generale; la gravità e la curvatura spazio-tempo.

2° quadrimestre 5

4 LA STRUTTURA

DELLA MATERIA

- Fisica quantistica Le origini della fisica dei quanti; la meccanica quantistica dell’atomo

I costituenti ultimi della materia; le interazioni fondamentali e i quanti mediatori; il fascino dei quark; il Modello Standard.

2° quadrimestre 5

5 ASTROFISICA E

COSMOLOGIA

Le stelle e le galassie; la radioastronomia e i misteriosi oggetti; l’universo in espansione; l’ipotesi del big bang.

2° quadrimestre 5

S t r a t e g i e d i d a t t i c h e · programmazione in linguaggio C++ U. D. n.2: Strutture di...

Documents

Transcript of S t r a t e g i e d i d a t t i c h e · programmazione in linguaggio C++ U. D. n.2: Strutture di...