S. Curcuruto 1 , D. Atzori 1 , R. Betti 1 , G. Marsico 1 , E. Mazzocchi 1 , E. Monaco 2 ,

3° CONVEGNO NAZIONALESICUREZZA ED ESERCIZIO FERROVIARIO:TECNOLOGIE E REGOLAMENTAZIONE PER LA COMPETIZIONE

Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità

S. Curcuruto1, D. Atzori1, R. Betti1, G. Marsico1, E. Mazzocchi1, E. Monaco2, V. Limone2, F. Amoroso2, G. Loprencipe3, P. Zoccali3

1ISPRA, Via Vitaliano Brancati 48, 00151 Roma2Sonora S.r.l., Via dei Bersaglieri 9, 81100 Caserta3DICEA – Sapienza, Università di Roma, Via Eudossiana 18, 00184 Roma

Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13 Pagina 2

CONTENUTI• Introduzione

• Modello semplificato di attenuazione

• Misure sperimentali e confronti: Treni a Bassa velocità Vibrazioni indotte da tram

Vibrazioni indotte da treni AV viaggianti a bassa velocità

(leggi di attenuazione bi-lineari)

• Vibrazioni indotte da treni AV:

Misure sperimentali

Modello previsionale

• WavePrevision software


INTRODUZIONE

Recentemente, l’incremento della sensibilità nei riguardi della percezione delle vibrazioni generate dai vari sistemi di trasporto ha comportato l’impiego di risorse tecniche ed economiche nella definizione di opportuni strumenti di previsione.

Nell’ambito di un contratto di ricerca stipulato tra ISPRA e Sonora S.r.l. e con il contributo dei ricercatori del DICEA, è stato implementato un software allo scopo di:

• valutare l’impatto delle vibrazioni indotte durante l’esercizio ferroviario;

• ottimizzare gli interventi di mitigazione in funzione degli effetti prodotti;

• riduzione dei costi.

Pagina 4

INTRODUZIONE

La problematica delle vibrazioni in ambito ferroviario è considerata da più parti come uno dei principali limiti allo sviluppo dell’infrastruttura ferroviaria.Per tale motivo, negli ultimi anni, tecnici specialisti del settore si sono adoperati nella ricerca di opportuni modelli previsionali.

Previsione delle vibrazioni ferroviarie: modelli teorici e agli E.F. SEF13

MODELLO PREVISIONALE

Fornire risultati affidabili

Adattarsi alla variabilità delle situazioni di studio

(sovrastruttura, veicoli, condizioni al contorno,

interventi mitigazione, etc.)

Onere computazionale contenuto (risoluzione in

tempi ragionevoli)

Pagina 5Previsione delle vibrazioni ferroviarie: modelli teorici e agli E.F. SEF13

Inoltre la complessità del fenomeno e la sua dipendenza da numerosi parametri richiedono generalmente la sua suddivisione in tre fasi :

CONFIGURAZIONI SEDE FERROVIARIA

sede in rilevato e in trincea

in galleria

su viadotto

generazione

propagazione

valutazione del disturbo sui ricettori


Nella descrizione del fenomeno vibratorio generato dal sistema treno/sovrastruttura/terreno concorrono diverse tipologie di onde elastiche:

• Onde di volume (compressione e taglio)• Onde superficiali (Rayleigh, Love)

BODY WAVES

P - wave S - wave

SUPERFICIAL WAVES

L – wave (Love) R – wave (Rayleigh)

Ciascuna di tali onde presenta diverse caratteristiche, funzioni delle proprietà meccaniche del mezzo in cui avviene la propagazione, in termini di:

• Attenuazione geometrica;• Dissipazione anelastica.


MODELLI DI ATTENUAZIONE PER TRENI A BASSA VELOCITÀ

202020 101010log20

LsLtLc

L

Il transito dei treni genera sia onde di volume (compressione e taglio) sia onde superficiali (Rayleigh and Love), le cui caratteristiche sono legate al tipo di infrastruttura. In particolare, l’equazione utilizzata per il calcolo del livello delle vibrazioni, espressa in dB, lungo una direttrice di propagazione, è:

Lc , Lt , Ls sono, rispettivamente, I livelli trasmessi dalle onde di compressione, di taglio e superficiali.

ccccc V

fRRRRkLL )()log()log(20 00

0

ttttt V


0

sscss V


0

L ed L0 livelli vibrazionali alla velocità V di transito e V0 di riferimento;R distanza plano-altimetrica del ricettore;R0 posizione plano-altimetrica della sorgente (punto di riferimento)Vc velocità di propagazione delle onde di compressione;Vt velocità di propagazione delle onde di taglio;Vs velocità di propagazione delle onde superficiali;α coefficiente di dissipazione anelastica;β fattore che tiene conto del differente contributo fornito dalle varie tipologie di onde elastiche;K coefficiente di attenuazione geometrica;c,t,s indici di riferimento per le onde di compressione, di taglio e superficiali.

MODELLO SEMPLIFICATO DELLA LEGGE DI

ATTENUAZIONE [dB]


VIBRAZIONI INDOTTE DA TRAM

Tramite appositi accelerometri, sono stati eseguiti dei rilievi strumentali a Piazza Galeno, a Roma, al fine di caratterizzare nel dominio della frequenza le vibrazioni indotte dal transito dei tram. Tali misure sono quindi state impiegate per validare e verificare il modello di attenuazione proposto.

Le misure sono state condotte simultaneamente in prossimità della sorgente, ed in corrispondenza di una distanza prefissata.La differenza degli spettri così ottenuti ha permesso di ottenere una stima dell’attenuazione del fenomeno vibratorio.


Misura in corrispondenza della sorgente: R0=1.4 m dall’asse del binarioMisura nel punto di osservazione: R=8.5 m dall’asse del binario

100

101

102

10330

40

50

60

70

80

90

100

110

120

Frequency [Hz]

Acc

eler

atio

n [d

B]

Ampiezza accelerazione alla sorgente (blu) e al ricettore (rosso) per tutti gli eventi registrati – in nero il valore medio dell’ampiezza dell’accelerazione per i due punti di misura.


La differenza tra lo spettro ottenuto in corrispondenza della sorgente e del ricettore fornisce la legge di attenuazione in frequenza, misurata per una data distanza R.

Attenuazione media del terreno calcolata tramite misure in sito

Best-fitting law:

100 101 102 1030

10

20

30

40

50

60

70

Frequency [Hz]

Atte

nuat

ion

[dB

]

¬ 0.125*Fc+5.09

AttenuationLinear Interpolation

Approssimando la legge di attenuazione del terreno tramite l’impiego dell’equazione della retta di regressione lineare esposta in precedenza, in cui (R-R0) e (R/R0) sono parametri noti, è possibile ricercare l’interpolazione migliore variando i coefficienti a e b.


CONFRONTO RISULTATI NUMERICI E SPERIMENTALI

Nel caso proposto i risultati migliori si ottengono impiegando una legge lineare di attenuazione in frequenza con i seguenti parametri: R=8.5, R0=1.4, a=0.0174 and b=6.44

Eccitazione spettrale e confronto dei livelli di accelerazione numerici e sperimentali nel punto di osservazione – Modello Semplificato.


VIBRAZIONI INDOTTE DA TRENI AV VIAGGIANTI A BASSE VELOCITÀPer treni AV in moto a basse velocità (circa 50 km/h) sono state eseguite delle misurazioni nell’ambito di un contratto di ricerca con RFI. Le misure delle vibrazioni sono state condotte fino ad una distanza di 12 m dall’asse del binario. Il confronto tra le misure spettrali ha permesso di ricavare una funzione di trasferimento (con andamento spiccatamente bi-lineare) per il quale è stato comunque possibile utilizzare il modello proposto.

-10

0

10

20

30

40

50

1 10 100

Atten

uazio

ne (d

B)

Frequenza (Hz)


Il modello semplificato di attenuazione è stato quindi applicato individuando due differenti andamenti : il primo per un range di frequenza 1-25.4 Hz ed il secondo per un intervallo di frequenza 32-250 Hz.

-10

0

10

20

30

40

50

1 10 100

Atten

uazio

ne (d

B)

Frequenza (Hz)

y = -1.9819x + 48.662R2 = 0.92

y = 0.1866x - 2.1394R2 = 0.89

Stima dei parametri di dissipazione per i due range di frequenza.


Confronto tra le forme spettrali misurate e calcolate.

0

10

20

30

40

50

60

70

1 10 100

Acce

lera

zion

i (dB

)

Frequenza (Hz)

MISURA

STIMA


MISURE SPERIMENTALI DELLE VIBRAZIONI INDOTTE DA TRENI AVObiettivo delle misure eseguite su linee AV è la caratterizzazione della sorgente e la verifica della propagazione delle vibrazioni nel terreno.Di seguito si riportano le misure effettuate sulla tratta Roma-Napoli.L’analisi dei dati è stata articolata nei seguenti punti:1. Individuazione eventi dalle time-history attraverso il segnale delle fotocellule;2. FFT dei segnali accelerometrici misurati nei diversi punti;3. Individuazione delle armoniche fondamentali e correlazione con I parametri

cinematici e geometrici del treno.

Le misure sono state eseguite simultaneamente in corrispondenza della sorgente ed in due punti di osservazione posti a 4.5 m e a 9 m dall’asse del binario.


I risultati ottenuti mostrano la necessità di utilizzare modelli differenti da quelli proposti in precedenza, in quanto le caratteristiche dei due fenomeni, in termini di materiali rotabili, infrastruttura e velocità di esercizio, sono completamente diversi.

Segnale misurato e spettro di un passaggio del treno AV.


MODELLO ANALITICO PER TRENI AVStudi presenti in letteratura (V.Krylov, 1994) considerano:a) La rotaia schematizzata come una trave di Eulero-Bernoulli di massa uniforme m0

poggiante su una fondazione elastica;b) La causa principale di generazione delle vibrazioni, il meccanismo di pressione quasi-

statica;b) il solo contributo fornito dalle Onde di Rayleigh.Lo spettro della velocità verticale w del terreno è calcolato a partire dalla deflessione della trave.

Il livello della velocità delle vibrazioni in un generico punto (x,y) dipende quindi:a) dalla trasformata di Fourier della forza trasmessa da ciascuna traversa;b) dalle caratteristiche del treno (C(ω));c) dalle caratteristiche del terreno.

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WAVE PREVISION SOFTWARE

Possibilità di creare database relativi a diverse tipologie di: • Sorgente• Terreno

È possibile inserire I parametri fisici della sorgente e del terreno in modo da ottenere lo spettro eccitante o le leggi di attenuazione.

Basse Velocità

Propagazione delle vibrazioni ferroviarie: implementazione di modelli previsionali per treni a bassa e alta velocità. SEF13

Modello di attenuazione semplificato

Alta Velocità Modello previsionale di Krylov

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MODULO BASSA VELOCITÀ


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MODULO ALTA VELOCITÀ



CONCLUSIONI

Dalle misure effettuate e dal confronto numerico-sperimentale è emersa l’attendibilità dei risultati forniti dal modello semplificato utilizzato per la previsione dei livelli vibrazionali relativi a sorgenti (treni, tram) a bassa velocità.I risultati infatti mostrano una buona accuratezza una volta noto lo spettro medio del livello di vibrazione alla sorgente.

Per quanto concerne i modelli utilizzati per le infrastrutture AV, le misure acquisite presentano degli andamenti similari ad analoghe analisi presenti in letteratura.Il modello comunque è ancora in fase di sviluppo e necessita di ulteriore validazione in considerazione della variabilità delle condizioni al contorno.

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