S-001 Relazione tecnica illustrativa e di calcolo

COMUNE DI LAVAGNA Provincia di Genova

*-*-*-*-*

Settore Tecnico – U.O.ll.pp.

Lavori di costruzione nuovo sistema di

regolamentazione del traffico in Via Moggia

all'ingresso del casello autostradale.

PROGETTO ESECUTIVO

RELAZIONE TECNICA ILLUSTRATIVA E DI CALCOLO MURI DI SOSTEGNO IN C.A. AMPLIAMENTO LATO LEVANTE

Lavagna, 01.09.2017

Il Progettista Ing. Claudio Salano

S - 001

Dott. Ing. Claudio Salano Via E. Toti 18/A - 16033 Lavagna – GE - Tel. 0185 310260

Lavori di costruzione nuovo sistema di regolamentazione del traffico in Via Moggia all'ingresso del casello autostradale. Relazione tecnica illustrativa e di calcolo muri in c.a.

2

COMUNE DI LAVAGNA .................................................................................................................................. 1

PREMESSA .................................................................................................................................................... 2

DESCRIZIONE SOMMARIA DELL’OPERA IN PROGETTO ....................................................................... 2

NORMATIVA DI RIFERIMENTO ................................................................................................................. 2

DISEGNI DI RIFERIMENTO ........................................................................................................................ 2

MATERIALI .................................................................................................................................................... 2

PREMESSA

La presente relazione tecnica illustrativa e di calcolo ha lo scopo di illustrare le ipotesi ed i calcoli svolti per

la progettazione dei muri in cemento armato da realizzare nell’ambito dell’ampliamento della carreggiata stradale

sul lato a levante dell’intervento.

DESCRIZIONE SOMMARIA DELL’OPERA IN PROGETTO

Si prevede di realizzare un muro in cemento armato a mensola di altezza variabile fino ad un massimo di 2.0 metri.

La platea del muro sarà esterna al paramento di larghezza 1.10metri, il paramento avrà uno spessore alla base di

30cm. Il disegno allegato alla presente illustra l’opera in progetto.

NORMATIVA DI RIFERIMENTO

Decreto del Ministero delle Infrastrutture 14 gennaio 2008 “Approvazione delle nuove norme tecniche per le

costruzioni”

DISEGNI DI RIFERIMENTO

S010 – Sezione tipica muri di sostegno – Planimetria, carpenteria ed orditura.

MATERIALI

Calcestruzzo

Cls RcK>300 daN/m3 a 28 gg. S=3

Acciaio da cemento armato

Acciaio da c.a. B450C qualificato secondo il Pt. 11.3.2.1 delle N.T.C. 14.01.2008

Fy nom = 450 N/mm2

Ft nom = 540 N/mm2



3

Geometria del Muro Elevazione H3 = 2.00 (m) Aggetto Valle B2 = 0.05 (m) Spessore del Muro in Testa B3 = 0.25 (m) Aggetto monte B4 = 0.00 (m)

Geometria della Fondazione Larghezza Fondazione B = 1.10 (m) Spessore Fondazione H2 = 0.30 (m) Suola Lato Valle B1 = 0.80 (m) Suola Lato Monte B5 = 0.00 (m) Altezza dente Hd = 0.15 (m) Larghezza dente Bd = 0.30 (m) Mezzeria Sezione Xc = 0.55 (m)

Peso Specifico del Calcestruzzo γcls = 25.00 (kN/m3) Dati Geotecnici

Dat

i Ter

rapi

eno Angolo di attrito del terrapieno ϕ' = 25.00 (°)

Peso Unità di Volume del terrapieno γ' = 19.00 (kN/m3) Angolo di Inclinazione Piano di Campagna ε = 5.00 (°)

Angolo di attrito terreno-paramento δmuro = 16.67 (°) Angolo di attrito terreno-superficie ideale

δsup id = 25.00 (°)

Dat

i Ter

reno

Fon

dazi

one Condizioni drenate

Coesione Terreno di Fondazione c1' = 10.00 (kPa)

Angolo di attrito del Terreno di Fondazione ϕ1' = 30.00 (°)

Peso Unità di Volume del Terreno di Fondazione γ1 = 22.00 (kN/m3) Peso Unità di Volume del Rinterro della Fondazione γd = 22.00 (kN/m3) Profondità Piano di Posa della Fondazione H2' = 0.80 (m) Profondità Falda Zw = 5.00 (m) Profondità "Significativa" (n.b.: consigliata H = 2*B) Hs = 7.00 (m)

Modulo di deformazione E = 200000 (kN/m2)

ti Si

smAccelerazione sismica ag/g = 0.15 (-)



4

Coefficiente Categoria di Suolo

S = 1.00 (-)

il muro è libero di ruotare al piede il muro ammette spostamenti

r = 2 coefficiente sismico orizzontale kh = 0.0750 (-) coefficiente sismico verticale kv = 0.0375 (-)

Coe

ffici

enti

di

Spi

nta

Coeff. di Spinta Attiva sulla superficie ideale ka = 0.38 (-) 0.383

Val

ori d

i N

orm

ativ

a Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale sisma + kas+ = 0.45 (-) 0.451 Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale sisma - kas- = 0.46 (-) 0.457 Coeff. Di Spinta Passiva in Fondazione kp = 3.00 (-) 3.000 Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione sisma + kps+ = 2.87 (-) 2.872 Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione sisma - kps- = 2.86 (-) 2.862

Carichi Agenti

Con

dizi

oni

Sta

tiche

Sovraccarico Accidentale in condizioni statiche q = 0.00 (kN/m2)

Forza Orizzontale in Testa in condizioni statiche f = 0.00 (kN/m)

Forza Verticale in Testa in condizioni statiche v = 0.00 (kN/m)

Momento in Testa in condizioni statiche m = 0.00 (kNm/m)

Con

dizi

oni

Sis

mic

he Sovraccarico Accidentale in condizioni sismiche qs = 0.00 (kN/m2)

Forza Orizzontale in Testa in condizioni sismiche fs = 0.00 (kN/m)

Forza Verticale in Testa in condizioni sismiche vs = 0.00 (kN/m)

Momento in Testa in condizioni sismiche ms = 0.00 (kNm/m)

Dati Geotecnici (usati per verifiche di stabilità e SLU)

Dat

i T

erra

pien

o Angolo di attrito del terrapieno ϕ' = 22.97 (°)

Peso Unità di Volume del terrapieno γ' = 24.70 (kN/m3)

Angolo di Inclinazione Piano di Campagna ε = 5.00 (°)

Angolo di attrito terreno-paramento δmuro = 15.32 (°)

Angolo di attrito terreno-superficie ideale δsup id = 22.97 (°)

Dat

i Ter

reno

F

onda

zion

e

Coesione Terreno di Fondazione c1' = 8.33 (kN/m2)

Angolo di attrito del Terreno di Fondazione ϕ1' = 27.69 (°)

Peso Unità di Volume del Terreno di Fondazione γ1 = 22.00 (kN/m3)

Peso Unità di Volume del Rinterro della Fondazione γd = 22.00 (kN/m3)

Profondità Piano di Posa della Fondazione H2' = 0.80 (m) Profondità Falda Zw = 5.00 (m)

Coe

ffici

enti

di

Spi

nta

Coeff. di Spinta Attiva sulla superficie ideale ka = 0.41 (-) 0.414

Val

ori d

i Nor

mat

iva

Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale kas+ = 0.49 (-) 0.486

Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale kas- = 0.49 (-) 0.493

Coeff. Di Spinta Passiva in Fondazione kp = 2.74 (-) 2.736

Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione kps+ = 2.61 (-) 2.614

Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione kps- = 2.60 (-) 2.604



5

Carichi Agenti (usati per verifiche di stabilità e allo SLU)

Con

dizi

oni

Sta

tiche

Sovraccarico Accidentale in condizioni statiche q = 0.00 (kN/m2)

Forza Orizzontale in Testa in condizioni statiche f = 0.00 (kN/m)

Forza Verticale in Testa in condizioni statiche v = 0.00 (kN/m)

Momento in Testa in condizioni statiche m = 0.00 (kNm/m)

Con

dizi

oni

Sis

mic

he Sovraccarico Accidentale in condizioni sismiche qs = 0.00 (kN/m2)

Forza Orizzontale in Testa in condizioni sismiche fs = 0.00 (kN/m) Forza Verticale in Testa in condizioni sismiche vs = 0.00 (kN/m) Momento in Testa in condizioni sismiche ms = 0.00 (kNm/m)

VERIFICHE GEOTECNICHE

FORZE VERTICALI

- Peso del Muro (Pm) Pm1 = (B2*H3*γcls)/2 = 1.25 (kN/m) Pm2 = (B3*H3*γcls) = 12.50 (kN/m) Pm3 = (B4*H3*γcls)/2 = 0.00 (kN/m) Pm4 = (B*H2*γcls) = 8.25 (kN/m) Pm5 = (Bd*Hd*γcls) = 1.13 (kN/m) Pm = Pm1 + Pm2 + Pm3 + Pm4 + Pm5 = 23.13 (kN/m)

- Peso del terreno sulla scarpa di monte del muro (Pt) Pt1 = (B5*H3*γ') = 0.00 (kN/m) Pt2 = (0,5*(B4+B5)*H4*γ') = 0.00 (kN/m) Pt3 = (B4*H3*γ')/2 = 0.00 (kN/m) Pt = Pt1 + Pt2 + Pt3 = 0.00 (kN/m)

MOMENTI DELLE FORZE VERT. RISPETTO AL PIEDE DI VAL LE DEL MURO

- Muro (Mm) Mm1 = Pm1*(B1+2/3 B2) = 1.04 ( kNm/m ) Mm2 = Pm2*(B1+B2+0,5*B3) = 12.19 ( kNm/m ) Mm3 = Pm3*(B1+B2+B3+1/3 B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mm4 = Pm4*(B/2) = 4.54 ( kNm/m ) Mm5 = Pm5*(B - Bd/2) = 1.07 ( kNm/m ) Mm = Mm1 + Mm2 + Mm3 + Mm4 +Mm5 = 18.84 ( kNm/m )

- Terrapieno a tergo del muro Mt1 = Pt1*(B1+B2+B3+B4+0,5*B5) = 0.00 ( kNm/m ) Mt2 = Pt2*(B1+B2+B3+2/3*(B4+B5)) = 0.00 ( kNm/m ) Mt3 = Pt3*(B1+B2+B3+2/3*B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mt = Mt1 + Mt2 + Mt3 = 0.00 ( kNm/m )

CONDIZIONE STATICA

SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione statica St = 0,5*γ'*(H2+H3+H4+Hd)2*ka = 30.67 (kN/m) Sq = q*(H2+H3+H4+Hd)*ka = 0.00 (kN/m)

- Componente orizzontale condizione statica Sth = St*cosδ = 28.24 (kN/m) Sqh = Sq*cosδ = 0.00 (kN/m)



6

- Componente verticale condizione statica Stv = St*senδ = 11.97 (kN/m) Sqv = Sq*senδ = 0.00 (kN/m)

- Spinta passiva sul dente

Sp = ½*γ1'*Hd2*kp+(2*c1'*kp0.5+γ1'*kp*H2')*Hd = 12.04 (kN/m)

MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione statica MSt1 = Sth*((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd ) = 18.83 (kN/m) MSt2 = Stv*B = 13.17 (kN/m) MSq1 = Sqh*((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSq2 = Sqv*B = 0.00 (kN/m)

MSp = γ1'*Hd3*kp/3+(2*c1'*kp0.5+g1'*kp*H2')*Hd2/2 = 0.92 (kN/m)

MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = m = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = f*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = v*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )

VERIFICA ALLO SCORRIMENTO

Risultante forze verticali (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv = 35.10 (kN/m)

Risultante forze orizzontali (T) T = Sth + Sqh + f = 28.24 (kN/m)

Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.52 (-)

Fs = (N*f + Sp) / T

= 1.08 (-)

VERIFICA AL RIBALTAMENTO

Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSt2 + MSq2 + Mfext3 = 32.00 ( kNm/m )

Momento ribaltante (Mr) Mr = MSt1 + MSq1 + Mfext1+ Mfext2 + MSp = 19.75 ( kNm/m )

Fr = Ms / Mr

= 1.62 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE


Risultante forze orizzontali (T) T = Sth + Sqh + f - Sp = 16.20 (kN/m)



7

Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 12.26 ( kNm/m )

Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 7.05 ( kNm/m )

Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970)

Fondazione Nastriforme

qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ

c1' coesione terreno di fondaz. = 8.33 (kPa) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 27.69 (°)

γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 22.00 (kN/m3)

q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 17.60 (kN/m2)

e = M / N eccentricità = 0.20 (m)

B*= B - 2e larghezza equivalente = 0.70 (m)

I valori di Nc, Nq e Ng sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975)

Nq = tg2(45 + ϕ'/2)*e(π*tg(ϕ')) (1 in cond. nd) = 14.23 (-) Nc = (Nq - 1)/tg(ϕ') (2+π in cond. nd) = 25.21 (-) Nγ = 2*(Nq + 1)*tg(ϕ') (0 in cond. nd) = 15.99 (-)

I valori di ic, iq e iγ sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975)

iq = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ'))m (1 in cond. nd) = 0.42 (-) ic = iq - (1 - iq)/(Nq - 1) = 0.38 (-) iγ = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ'))m+1 = 0.27 (-)

(fondazione nastriforme m = 2)

qlim (carico limite unitario) = 218.57 (kN/m2)

F = qlim*B*/ N

= 4.35 (-)



8

Profondità Piano di Posa della Fondazione D = 0.80 (m) D/B* = 1.15 (m) H/B* = 10.02 (m)

Carico unitario medio (qm) qm = N / (B - 2*e) = N / B* = 50.24 (kN/mq)

Coefficiente di forma µ0 = f(D/B) µ0 = 0.916 (-)

Coefficiente di profondità µ1 = f(H/B) µ1 = 2.04 (-)

Cedimento della fondazione δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E = 0.33 (mm)

CONDIZIONE SISMICA +

SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione sismica + Sst1 = 0,5*γ'*(1+kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas+ = 37.41 (kN/m) Ssq1 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas+ = 0.00 (kN/m)

- Componente orizzontale condizione sismica + Sst1h = Sst1*cosδ = 34.44 (kN/m) Ssq1h = Ssq1*cosδ = 0.00 (kN/m)

- Componente verticale condizione sismica + Sst1v = Sst1*senδ = 14.60 (kN/m) Ssq1v = Ssq1*senδ = 0.00 (kN/m)

- Spinta passiva sul dente Sp=½*γ1'(1+kv) Hd2*kps++(2*c1'*kps+0.5+γ1' (1+kv) kps+*H2')*Hd = 11.87 (kN/m)

MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione sismica + MSst1 = Sst1h * ((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd) = 22.96 (kN/m) MSst2 = Sst1v * B = 16.06 (kN/m) MSsq1 = Ssq1h * ((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq1v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps+/3+(2*c1'*kps+0.5+γ1'*kps+*H2')*Hd2/2 = 0.89 (kN/m)



9

INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 1.73 (kN/m)

- Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 0.00 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 0.00 (kN/m)

- Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.09 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.22 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.09 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = -0.01 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 1.40 ( kNm/m )

- Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) - (B - B5/2)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) - (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)-(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 0.00 ( kNm/m )

MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )


Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 37.72 (kN/m)

Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs +Ps + Ptsh = 36.17 (kN/m)


Fs = (N*f + Sp) / T

= 0.88 (-)


Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 34.89 ( kNm/m )

Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 25.24 ( kNm/m )

Fr = Ms / Mr

= 1.38 (-)



10

VERIFICA DELLA FONDAZIONE


Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs +Ps + Ptsh - Sp = 24.30 (kN/m)



Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970)

Fondazione Nastriforme


c1' coesione terreno di fondaz. = 8.33 (kN/mq) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 27.69 (°)



e = M / N eccentricità = 0.29 (m) B*= B - 2e larghezza equivalente = 0.51 (m)







F = qlim*B*/ N

= 1.34 (-)



11

Profondità Piano di Posa della Fondazione D 0.80 (m)

D/B* 1.56 (m) H/B* 13.68 (m)




Cedimento della fondazione δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E = 0.72 (mm) CONDIZIONE SISMICA -

SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione sismica - Sst2 = 0,5*γ'*(1-kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas- = 35.16 (kN/m) Ssq2 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas- = 0.00 (kN/m)

- Componente orizzontale condizione sismica - Sst2h = Sst2*cosδ = 32.38 (kN/m) Ssq2h = Ssq2*cosδ = 0.00 (kN/m)

- Componente verticale condizione sismica - Sst2v = Sst2*senδ = 13.72 (kN/m) Ssq2v = Ssq2*senδ = 0.00 (kN/m)

- Spinta passiva sul dente

Sp=½*γ1' (1-kv) Hd2*kps-+(2*c1'*kps-0.5+γ1' (1-kv) kps-*H2')*Hd = 11.27 (kN/m)

MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione sismica - MSst1 = Sst2h * ((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd) = 21.58 (kN/m) MSst2 = Sst2v * B = 15.10 (kN/m) MSsq1 = Ssq2h * ((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq2v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps-/3+(2*c1'*kps-0.5+γ1'*kps-*H2')*Hd2/2 = 0.88 (kN/m)

INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 1.73 (kN/m)



12

- Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 0.00 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 0.00 (kN/m)

- Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.09 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.22 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.09 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = -0.01 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 1.40 ( kNm/m )

- Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) + (B - B5/2)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) + (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)+(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5)= 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 0.00 ( kNm/m )

MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )



Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs+Ps + Ptsh = 34.11 (kN/m)


Fs = (N*f + Sp) / T

= 0.90 (-)




Fr = Ms / Mr

= 1.42 (-)

VERIFICA DELLA FONDAZIONE




13

Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs+Ps + Ptsh - Sp = 22.84 (kN/m)



Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme


c1' coesione terreno di fondaz. = 8.33 (kN/mq) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 27.69 (°)



e = M / N eccentricità = 0.28 (m) B*= B - 2e larghezza equivalente = 0.55 (m)







F = qlim*B*/ N

= 1.70 (-)



14

Profondità Piano di Posa della Fondazione D = 0.80 (m) D/B* = 1.46 (m) H/B* = 12.81 (m)




Cedimento della fondazione

δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E = 0.58 (mm)



15

caso σσσσmonte σσσσ2b Mb σσσσ2c Mc [kN/m2] [kN/m2] [kNm] [kN/m2] [kNm]

statico 0.00 0.00 2.89 0.00 2.89 sisma+ 0.00 0.00 2.84 0.00 2.84 sisma- 0.00 0.00 2.74 0.00 2.74



16

Mt = ½ Kaorizz.* γ*(1±kv)*h2*h/3 o ½ Kaorizz.* γ*(1±kv)*h2*h/2 (con sisma)

Mq = ½ Kaorizz*q*h2

Mext = m+f*h

Minerzia = ΣPmi*bi*kh (solo con sisma)

Nt = ½ Kavert.* γ*(1±kv)*h2

Nq = Kavert.*q*h

Next = v

N pp+inerzia= ΣPmi*(1±kv)

condizione statica

sezione h Mt Mq M ext Mtot Nt Nq N ext Npp Ntot

[m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] d-d 2.00 13.35 0.00 0.00 13.35 5.48 0.00 0.00 13.75 19.23 e-e 1.50 5.63 0.00 0.00 5.63 3.08 0.00 0.00 10.08 13.16 f-f 1.00 1.67 0.00 0.00 1.67 1.37 0.00 0.00 6.56 7.93 g-g 0.50 0.21 0.00 0.00 0.21 0.34 0.00 0.00 3.20 3.55

condizione sismica +

sezione h Mt Mq M ext Minerzia Mtot Nt Nq Next Npp+inerzia Ntot

[m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] d-d 2.00 24.12 0.00 0.00 1.00 25.12 6.60 0.00 0.00 14.27 20.87 e-e 1.50 10.17 0.00 0.00 0.55 10.73 3.72 0.00 0.00 10.46 14.17 f-f 1.00 3.01 0.00 0.00 0.24 3.26 1.65 0.00 0.00 6.81 8.46 g-g 0.50 0.38 0.00 0.00 0.06 0.44 0.41 0.00 0.00 3.32 3.74

condizione sismica -

sezione h Mt Mq M ext Minerzia Mtot Nt Nq Next Npp+inerzia Ntot

[m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] d-d 2.00 22.65 0.00 0.00 1.00 23.65 6.20 0.00 0.00 13.23 19.44 e-e 1.50 9.55 0.00 0.00 0.55 10.11 3.49 0.00 0.00 9.70 13.19



17

f-f 1.00 2.83 0.00 0.00 0.24 3.07 1.55 0.00 0.00 6.32 7.87 g-g 0.50 0.35 0.00 0.00 0.06 0.41 0.39 0.00 0.00 3.08 3.47

ARMATURE

pos n°/ml φ pos n°/ml φ

1 5.0 16 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0

3 0.0 0 7 5.0 12 4 5.0 12 8 0.0 0

9 0.0 0

VERIFICHE a-a pos 1-2-3-4 b-b pos 1-2-3-4

c-c pos 1-4 A'f d-d pos 5-7-11-10-8

h e-e pos 5-7-11-10-8 Af f-f pos 5-10-8

g-g pos 5-8

b = 1,0 m

Sez. M N h Af A'f Mu



18

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm2) (kNm)

a - a 18.04 0.00 0.30 10.05 5.65 93.64 b - b 2.89 0.00 0.30 10.05 5.65 93.64 c - c 2.89 0.00 0.30 10.05 5.65 93.64 d - d 25.12 20.87 0.30 5.65 10.05 60.80 e -e 10.73 14.17 0.29 5.65 10.05 57.24 f - f 3.26 8.46 0.28 5.65 10.05 53.85

g - g 0.44 3.74 0.26 5.65 10.05 50.63

VERIFICA A FESSURAZIONE - CALCOLO SOLLECITAZIONI

FORZE VERTICALI

- Peso del Muro (Pm)

Pm1 = (B2*H3*γcls)/2 = 1.25 (kN/m) Pm2 = (B3*H3*γcls) = 12.50 (kN/m) Pm3 = (B4*H3*γcls)/2 = 0.00 (kN/m) Pm4 = (B*H2*γcls) = 8.25 (kN/m) Pm5 = (Bd*Hd*γcls) = 1.13 (kN/m) Pm = Pm1 + Pm2 + Pm3 + Pm4 + Pm5 = 23.13 (kN/m)

- Peso del terreno sulla scarpa di monte del muro (Pt)

Pt1 = (B5*H3*γ') = 0.00 (kN/m) Pt2 = (0,5*(B4+B5)*H4*γ') = 0.00 (kN/m) Pt3 = (B4*H3*γ')/2 = 0.00 (kN/m) Pt = Pt1 + Pt2 + Pt3 = 0.00 (kN/m)

MOMENTI DELLE FORZE VERT. RISPETTO AL PIEDE DI VAL LE DEL MURO

- Muro (Mm)

Mm1 = Pm1*(B1+2/3 B2) = 1.04 ( kNm/m ) Mm2 = Pm2*(B1+B2+0,5*B3) = 12.19 ( kNm/m ) Mm3 = Pm3*(B1+B2+B3+1/3 B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mm4 = Pm4*(B/2) = 4.54 ( kNm/m ) Mm5 = Pm5*(B - Bd/2) = 1.07 ( kNm/m ) Mm = Mm1 + Mm2 + Mm3 + Mm4 +Mm5 = 18.84 ( kNm/m )

- Terrapieno a tergo del muro

Mt1 = Pt1*(B1+B2+B3+B4+0,5*B5) = 0.00 ( kNm/m ) Mt2 = Pt2*(B1+B2+B3+2/3*(B4+B5)) = 0.00 ( kNm/m ) Mt3 = Pt3*(B1+B2+B3+2/3*B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mt = Mt1 + Mt2 + Mt3 = 0.00 ( kNm/m )

CONDIZIONE STATICA

SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO Spinta totale condizione statica



19

St = 0,5*γ'*(H2+H3+H4+Hd)2*ka = 21.83 (kN/m) Sq = q*(H2+H3+H4+Hd)*ka = 0.00 (kN/m)

componente orizzontale condizione statica Sth = St*cosδ = 19.78 (kN/m) Sqh = Sq*cosδ = 0.00 (kN/m)

componente verticale condizione statica Stv = St*senδ = 9.23 (kN/m) Sqv = Sq*senδ = 0.00 (kN/m)

Spinta passiva sul dente

Sp = ½*γ1'*Hd2*kp+(2*c1'*kp0.5+γ1'*kp*H2')*Hd = 13.86 (kN/m)

MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O condizione statica MSt1 = Sth*((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd ) = 13.19 (kN/m) MSt2 = Stv*B = 10.15 (kN/m) MSq1 = Sqh*((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSq2 = Sqv*B = 0.00 (kN/m)

MSp = γ1'*Hd3*kp/3+(2*c1'*kp0.5+g1'*kp*H2')*Hd2/2 = 1.06 (kN/m)

FORZE ESTERNE Momento dovuto alle Forze Esterne (Mfext) Mfext1 = m = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = f*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = v*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )

AZIONI TOTALI SULLA FONDAZIONE


Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSt2 + MSq2 + Mfext3 = 28.98 ( kNm/m )

Momento ribaltante (Mr) Mr = MSt1 + MSq1 + Mfext1+ Mfext2 + MSp = 14.25 ( kNm/m )



CONDIZIONE SISMICA +

SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO Spinta totale condizione sismica + Sst1 = 0,5*γ'*(1+kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas+ = 26.69 (kN/m)



20

Ssq1 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas+ = 0.00 (kN/m)

componente orizzontale condizione sismica + Sst1h = Sst1*cosδ = 24.19 (kN/m) Ssq1h = Ssq1*cosδ = 0.00 (kN/m)

componente verticale condizione sismica + Sst1v = Sst1*senδ = 11.28 (kN/m) Ssq1v = Ssq1*senδ = 0.00 (kN/m)

Spinta passiva sul dente

Sp=½*γ1' (1+kv) Hd2*kps++(2*c1'*kps+0.5+γ1' (1+kv) kps+*H2')*Hd = 13.69 (kN/m)

MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O condizione sismica + MSst1 = Sst1h * ((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd) = 16.12 (kN/m) MSst2 = Sst1v * B = 12.41 (kN/m) MSsq1 = Ssq1h * ((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq1v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps+/3+(2*c1'*kps+0.5+γ1'*kps+*H2')*Hd2/2= 1.02 (kN/m)

INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 1.73 (kN/m)

Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 0.00 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 0.00 (kN/m)

Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.09 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.22 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.09 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = -0.01 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 1.40 ( kNm/m )

Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) - (B - B5/2)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) - (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)-(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 0.00 ( kNm/m )

FORZE ESTERNE Momento dovuto alle Forze Esterne (Mfext) Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )





21





CONDIZIONE SISMICA -

SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO Spinta totale condizione sismica - Sst2 = 0,5*γ'*(H2+H3+H4+Hd)2*kas- = 25.09 (kN/m) Ssq2 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas- = 0.00 (kN/m)

componente orizzontale condizione sismica - Sst2h = Sst2*cosδ = 22.74 (kN/m) Ssq2h = Ssq2*cosδ = 0.00 (kN/m)

componente verticale condizione sismica - Sst2v = Sst2*senδ = 10.60 (kN/m) Ssq2v = Ssq2*senδ = 0.00 (kN/m)

Spinta passiva sul dente Sp=½*γ1' (1-kv) Hd2*kps-+(2*c1'*kps-0.5+γ1' (1-kv) kps-*H2')*Hd = 13.03 (kN/m)

MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O condizione sismica - MSst1 = Sst2h * ((H2+H3+H4+Hd)/3-Hd) = 15.16 (kN/m) MSst2 = Sst2v * B = 11.66 (kN/m) MSsq1 = Ssq2h * ((H2+H3+H4+Hd)/2-Hd) = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq2v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps-/3+(2*c1'*kps-0.5+γ1'*kps-*H2')*Hd2/2 = 1.02 (kN/m)

INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 1.73 (kN/m)

Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 0.00 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 0.00

Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.09 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.22 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.09 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = -0.01 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 1.40 ( kNm/m )



22

Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) + (B - B5/2)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) + (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)+(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5)= 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 0.00 ( kNm/m )

FORZE ESTERNE Momento dovuto alle Forze Esterne (Mfext) Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m )









23



24

Mt = ½ Kaorizz.* γ*(1±kv)*h2*h/3 o ½ Kaorizz.* γ*(1±kv)*h2*h/2 (con sisma)

Mq = ½ Kaorizz.*q*h2

Mext = m+f*h

Minerzia = ΣPmi*bi*kh (solo con sisma)

Nt = ½ Kavert.* γ*(1±kv)*h2

Nq = Kavert.*q*h Next = v

N pp+inerzia= ΣPmi*(1±kv)

condizione statica

sezione h Mt Mq M ext Mtot Nt Nq Next Npp Ntot [m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

d-d 2.00 9.40 0.00 0.00 9.40 4.22 0.00 0.00 13.75 17.97 e-e 1.50 3.96 0.00 0.00 3.96 2.37 0.00 0.00 10.08 12.45 f-f 1.00 1.17 0.00 0.00 1.17 1.05 0.00 0.00 6.56 7.62



25

g-g 0.50 0.15 0.00 0.00 0.15 0.26 0.00 0.00 3.20 3.47

condizione sismica +

sezione h Mt Mq M ext Minerzia Mtot Nt Nq N ext Npp+inerzia Ntot [m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

d-d 2.00 17.02 0.00 0.00 1.00 18.02 5.09 0.00 0.00 14.27 19.36 e-e 1.50 7.18 0.00 0.00 0.55 7.73 2.87 0.00 0.00 10.46 13.32 f-f 1.00 2.13 0.00 0.00 0.24 2.37 1.27 0.00 0.00 6.81 8.08 g-g 0.50 0.27 0.00 0.00 0.06 0.33 0.32 0.00 0.00 3.32 3.64

condizione sismica -

sezione h Mt Mq M ext Minerzia Mtot Nt Nq N ext Npp+inerzia Ntot [m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]

d-d 2.00 15.98 0.00 0.00 1.00 16.98 4.78 0.00 0.00 13.23 18.02 e-e 1.50 6.74 0.00 0.00 0.55 7.29 2.69 0.00 0.00 9.70 12.39 f-f 1.00 2.00 0.00 0.00 0.24 2.24 1.20 0.00 0.00 6.32 7.51 g-g 0.50 0.25 0.00 0.00 0.06 0.31 0.30 0.00 0.00 3.08 3.38

Condizione Statica

Sez. M N h Af A'f σσσσc σσσσf wk w amm

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm2) (N/mm2) (N/mm2) (mm) (mm)

a - a 9.51 0.00 0.30 10.05 5.65 1.11 42.12 0.038 0.200 b - b 3.31 0.00 0.30 10.05 5.65 0.39 14.64 0.013 0.200 c - c 3.31 0.00 0.30 10.05 5.65 0.39 14.64 0.014 0.200 d - d 9.40 17.97 0.30 10.05 5.65 1.11 32.70 0.028 0.200 e -e 3.96 12.45 0.29 10.05 5.65 0.51 12.41 0.010 0.200 f - f 1.17 7.62 0.28 10.05 5.65 0.16 2.28 0.002 0.200 g - g 0.15 3.47 0.26 10.05 5.65 0.02 -0.07 869.230 0.200

Condizione Sismica

Sez. M N h Af A'f σσσσc σσσσf wk w amm

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm2) (N/mm2) (N/mm2) (mm) (mm)

a - a 12.60 0.00 0.30 10.05 5.65 1.48 55.82 0.050 0.200 b - b 3.13 0.00 0.30 10.05 5.65 0.37 13.88 0.012 0.200 c - c 3.13 0.00 0.30 10.05 5.65 0.37 13.88 0.013 0.200 d - d 18.02 19.36 0.30 10.05 5.65 2.13 70.07 0.061 0.200 e -e 7.73 13.32 0.29 10.05 5.65 1.00 29.46 0.025 0.200 f - f 2.37 8.08 0.28 10.05 5.65 0.33 7.73 0.006 0.200 g - g 0.33 3.64 0.26 10.05 5.65 0.05 0.24 0.000 0.200

Lavagna, 01.09.2017 Dott. Ing. Claudio Salano

S-001 Relazione tecnica illustrativa e di calcolo

Documents

Transcript of S-001 Relazione tecnica illustrativa e di calcolo