Periodico di Ateneo Anno XVII, n. 1- 2015

La Luce

Ateneoeriodico diP Ateneo Anno XVII, n. 1- 2015 Anno XVII, n. 1- 2015

EditorialeLuce e ombra nel mondo: il visibile e linvisibile 5

Primo pianoAllinizio fu il Caos 7Lalternanza degli opposti nella cultura greca anticadi Adele Teresa Cozzoli

Luce e gravitazione 10La relativit generale, cento anni dopodi Enzo Branchini

Il lungo viaggio della luce 13Dai primi studi alle fibre ottichedi Marco Barbieri

Onda su onda 16La coerenza della luce nei processi di formazionedelle immaginidi Massimo Santarsiero

La diffrazione della luce 19Leredit scientifica di Thomas Young di Riccardo Borghi

Quando la fantascienza diventa realt 22I metamateriali e il superamento del limitedella diffrazionedi Filiberto Bilotti e Alessandro Toscano

Crisi di banda 25Multiplazione ottica nel tempo, in frequenzao a met?di Gabriella Cincotti

Lighting design 28Ovvero come la luce ridisegna i luoghi dartee i paesaggi urbanidi Marco Frascarolo

The blue note 33Il premio Nobel per la fisica allinvenzione dei LEDad alta efficienzadi Giovanni Capellini

Telerilevamento tramite radar ad aperturasintetica (S.A.R.) 36di Fulvio Bongiorno

Il prisma di Newton 38La teoria sulla luce e sui coloridi Antonio Clericuzio

Lunit della luce 44 La teoria dei colori di Goethedi Giovanni Sampaolo

Come i raggi luminosi di una stella 46La fotografia secondo Roland Barthes di Daniela Angelucci

La scrittura della luce 49La ricerca della claritas moderna di Antonello Frongia

Leco della luce 53La luce e i suoi colori, tra il probabile e il certodi Maria Teresa Lepone

La soglia dellinvisibile 55Alexandre Salzmann: cercatore di verite genio della lucedi Carla Di Donato

La lanterna magica 58Quando la luce dava forma ai sognidi Francesca Gisotti

Linventore della luce 59Un ritratto letterario di Nikola Tesladi Michela Monferrini

IncontriRobert Cook. Materia evidente 61di Alessandra Ciarletti

Alberto Tedeschi. Luce, acqua e musica 64di Michela Monferrini

ReportageDue esploratori, una cometa e oltre 66 Il racconto della missione Rosettadi Danilo Rubini

RubrichePalladium 71Teatro Palladium e Roma Tre Film Festival .Una casa del cinema con la testa nelluniversitdi Vito Zagarrio

Sommario

Periodico dellUniversit degli Studi Roma TreAnno XVII, n. 1/2015

Direttore responsabileAnna Lisa Tota(professore ordinario di Sociologia dei processi culturali e comunicativi)

CaporedattoreAlessandra Ciarletti

Vicecaporedattore e segreteria di redazioneFederica Martellini romatre.news@uniroma3.it

RedazioneValentina Cavalletti, Gessica Cuscun, Paolo Di Paolo, Francesca Gisotti,Elisabetta Garuccio Norrito, Michela Monferrini, Giulia Pietralunga Cosen-tino, Francesca Simeoni, Elisabetta Tosini

Hanno collaborato a questo numeroDaniela Angelucci (professore associato di Estetica), Marco Barbieri (ri-cercatore, Dipartimento di Scienze), Filiberto Bilotti (professore ordinariodi Campi elettromagnetici - editor di IEEE Trans. on Antennas and Pro-pagation), Riccardo Borghi (professore associato di Fisica della materia -editor di Optics Letters), Enzo Branchini (professore associato di Cosmo-logia), Fulvio Bongiorno (professore senior Dipartimento di Ingegneria),Giovanni Capellini (Professore aggregato di Laboratorio di Fisica dellamateria), Maria Catrical (coordinatrice del Corso di perfezionamento inGiornalismo di moda), Gabriela Cincotti (professore ordinario di Fotonicae Comunicazioni ottiche - editor di Optica), Antonio Clericuzio (professoreassociato di Storiua della Scienza e delle tecniche), Silvia Conforto (diret-tore del Master in Salute e sicurezza negli ambienti di lavoro in sanit),Adele Teresa Cozzoli (professore associato di Lingua e letteratura greca),Carla Di Donato (Victoria and Albert Museum, Londra /Theatre and Per-formance Department /Peter Brook Special Project Team; dottore di ricer-ca c/o Universit de la Sorbonne Nouvelle/Paris III ed Universit di RomaTre), Marco Frascarolo (ricercatore di Illuminotecnica - fondatore e coor-dinatore scientifico di FaberTechnica), Antonello Frongia (ricercatore diStoria della fotografia), Ursula Grubenthal (laureata in Lingue e laureandanel CdL Educatore professionale di comunit), Maria Teresa Lepone(Ph.D.- Lighting designer teatrale), Fabrizio Naggi (scultore), Danilo Rubini(ASI - Agenzia spaziale italiana), Gabriele Sacchi (studente CdL in Forma-zione e sviluppo delle risorse umane), Giovanni Sampaolo (professore as-sociato di Lingua e traduzione tedesca), Massimo Santarsiero (professoreordinario di Fisica generale e Ottica - editor di Optics Express), Alessan-dro Toscano (professore ordinario di Campi elettromagnetici), Vito Zagar-rio (professore ordinario Dipartimento di Filosofia, comunicazione e spet-tacolo)

Immagini e fotoAlessandra Ciarletti, G. DallOrto, Carla Di Donato, ESA, Federica Mar-tellini, Solmaz Nourinaeini, Massimo Santarsiero, Governatorato SCV- Direzione dei Musei, robertcook.org

Ringraziamo Bia Simonassi (treebookgallery.blogspot.com) che ha realiz-zato per noi il mind map pubblicato alle pp. 42-43

Progetto graficoMagda Paolillo, Conmedia s.r.l. - Piazza San Calisto, 9 - Roma - 0664561102 - www.conmedia.itIl progetto grafico della copertina di Tommaso DErrico

Impaginazione e stampaTipografia Gimax di Medei MassimilianoVia Valdambrini, 22 - 00058 Santa Marinella (RM) - tel. 0766 511644

In copertina Deserto di Aqaba

Fine lavorazioneluglio 2015

ISSN: 2279-9206

Registrazione Tribunale di Roman. 51/98 del 17/02/1998

Post lauream 73Il Perfezionamento in Giornalismo di moda: un per-corso tra web e tradizioni identitarie di Maria Catrical

Master in Salute e sicurezza negli ambienti di lavoroin sanitdi Silvia Conforto

Non tutti sanno che 75Dialogo sulla luce. Viaggio nei modi di percepireil mondodi Gabriele Sacchi e Ursula Grubenthal

RecensioniUnosmosi fra la citt e gli astri 77La citt del Sole di Tommaso Campanelladi Giulia Pietralunga Cosentino

La teoria del tutto 78La parabola scientifica e umana di StephenHawking: Finch c vita c speranzadi Francesca Gisotti

Periodico di Ateneo Anno XVII, n. 1- 2015

La Luce

Ateneoeriodico diP Ateneo Anno XVII, n. 1- 2015 Anno XVII, n. 1- 2015

Forse adesso cirendiamo meglioconto di cosa con-tiene questa picco-la parola: vedere.La visione non una certa modalitdel pensiero o pre-senza a s: ilmezzo che mi da-to per essere assen-te da me stesso, diassistere dal diden-

tro alla fusione dellEssere, al termine della qualesoltanto mi richiudo su di me.(Merleau-Ponty 1960, ed. it. 1989, p. 234).

Questo numero di Roma Tre News dedicato alla lu-ce, o meglio, a quel contrasto tra luce e ombra, checontraddistingue cos intrinsecamente la condizioneumana. Limmagine che abbiamo scelto per la coper-tina quella della luce assoluta: il sole nel deserto diAqaba in Giordania. proprio dalle dune di un altrodeserto lErg Murzug situato nel Fezzan, nellestre-mo Sud-Ovest della Libia- che ha origine la leggendasahariana del popolo dei senza ombra. La leggendanarra che in questa distesa sabbiosa di forma circola-re, la cui superficie grande come un quinto della pe-nisola italiana, viva una comunit di Tuareg chiamataKei es-Souf (trib del silenzio). LErg Murzug unterritorio senza acqua, quasi del tutto inesplorato. IKei es-Souf sarebbero gli unici nomadi in grado di at-traversarlo. Secondo questa leggenda i Kei es-Soufsono uomini senza ombra, non proiettano cio nessu-na ombra sul terreno. Essi inoltre non salano i cibi esono in grado di camminare sulle sabbie mobili. ITuareg ritengono che questi uomini misteriosi siano la proteggere i segreti dellErg.La condizione umana permette di originare la lucesenza originare anche lombra? Qual la natura dellaluce e quale quella dellombra? Questi sono alcunidei quesiti che hanno affascinato poeti, filosofi,scienziati e artisti sin dai tempi di Platone. Le parole di Maurice Merleau-Ponty aprono il nume-ro e ci introducono sin dallinizio alla complessitdel tema che desideriamo affrontare. Sono tratte daLoeil et lEsprit (1960) che pu essere considerato ilsuo testamento spirituale e intellettuale, in quantosua ultima opera pubblicata in vita ( morto nel1961). In essa il filosofo francese, esponente di spic-co della fenomenologia del Novecento influenzatodalla filosofia di Edmund Husserl e di Max Scheler,

si riferisce allarte elaborando unimportante teoriadella visione. La visione del pittore scrive non pi sguardosu un difuori, relazione meramente fisico-ottica conil mondo. Il mondo non pi davanti a lui come me-ra rappresentazione: piuttosto il pittore che nascenelle cose, per una sorta di concentrazione e venuta as del visibile. (p. 229). Maurice Merleau-Ponty critica la concezione del-locchio proposta da Cartesio: la sua opposizioneallocchio cartesiano netta. La decorporeizzazionedel soggetto proposta nel cogito ergo sum criti-cata a favore di un pensiero che abiti il mondo e chesia quindi espressione del corpo. Si noti che quandoegli si riferisce al corpo, pensa al Leib e non alKrper. In tedesco, infatti, Edmund Husserl (acui Merleau-Ponty si ispira) pu scegliere tra duetermini per esprimere il concetto di corpo, mentrein italiano Leib resta intraducibile1 Ma pro-prio a questo Leib che si rif il concetto di visio-ne di Merleau-Ponty. proprio questo Leib cherappresenta il punto di congiunzione tra il visibile elinvisibile. Non il corpo inteso come res extensa,dotato di peso e di altezza, misurabile e comparabi-le per le sue caratteristiche tra un soggetto e un al-tro (Krper, appunto). Si tratta piuttosto del corpointeriore (Leib), di quel corpo di cui il soggettopu fare esperienza quando ascolta il suo respiro,quando attraverso il s abita il mondo. Merleau-Ponty definisce il Leib come carne del mondo, inquanto proprio attraverso il corpo che diventiamopartecipi delluniverso. Poich il sapere scientifico avulso dal Leib, egli giunger ad accusare lascienza di manipolare le cose e, nel far ci, di ri-nunciare ad abitarle.

Con questo piccolo omaggio alla teoria della visionedi Merleau Ponty introduciamo il nuovo numero mo-nografico di Roma Tre News dedicato appunto allaluce, un numero che vede la partecipazione di moltis-simi colleghi e colleghe del nostro Ateneo e non, che

Luce e ombra nel mondo: il visibile e linvisibiledi Anna Lisa Tota

Anna Lisa Tota

La condizione umana permette dioriginare la luce senza originare anchelombra? Qual la natura della luce equale quella dellombra? Questi sono

alcuni dei quesiti che hanno affascinatopoeti, filosofi, scienziati e artisti sin dai

tempi di Platone

1 Anche in greco antico ci sono due parole per indicare il corpo: San Paolo usa le parole: (sarx) e (soma), dovela prima indica la carne del corpo, la seconda sembra indicare invece pi il corpo dopo il sacramento del Battesimo e,quindi, un corpo pi vicino allo spirito.

intervengono con contributi scientifici, filosofici, let-terari, storici.Il 2015 stato dichiarato dallUNESCO anno inter-nazionale della luce. Ricorre, infatti, questanno ilcentenario di una delle pi grandi scoperte delletcontemporanea: nel 1915 Albert Einstein present al-lAccademia delle Scienze Prussiana le equazioni dicampo della teoria della relativit generale. Come vedremo nelle pagine che seguono, il temadella luce si presta a molteplici riflessioni in ambitofilosofico, scientifico, artistico, architettonico e lette-rario. Siamo partiti dallexperimentum crucis di IsaacNewton che fond la teoria corpuscolare della lucenel 1672. Secondo Newton la luce pu essere scom-posta attraverso il prisma nei suoi colori primari e,successivamente, attraverso una lente essi possonoessere ricomposti nel fascio di luce bianca. Semprenel XVII secolo Christian Huygens propose una teo-ria alternativa: quella ondulatoria, alla quale feceroseguito nei primi anni dellOttocento gli esperimentidi Thomas Young sul fenomeno della diffrazione equelli di Joseph von Frauhofer nel 1814 sulle righedi assorbimento nello spettro del sole. Alla fine delXIX secolo James Clerk Maxwell elabor la teoriaelettromagnetica della luce fino ad arrivare a MaxPlanck e ad Albert Einstein con la teoria quantistica.Proprio per dar conto della pluralit di sguardi possi-bili e della complessit delle questioni da considera-

re, vi proponiamo - nelle pagine che seguono - ancheun confronto tra la teoria di Newton di fine Seicentoe la teoria dei colori di Goethe. Per Goethe (1810) laluce interconnessa con la fisiologia dellocchioumano (Se locchio non fosse solare, come potreb-be scorgere la luce? ci ricorda il collega GiovanniSanpaolo citando Goethe nel suo contributo).Sulla luce si sono espressi molti poeti e letterati. Laluce uno dei temi fondamentali della Divina Com-media: linferno definito la valle buia (Inf. XII,86), il loco dogne luce muto (Inf. V, 28). MentreVirgilio e Dante scendono nellInferno, Virgilio dice:Or discendiam quaggi nel cieco mondo (Inf. IV,10-13). Solo alluscita dalla valle infernale Dante eVirgilio possono tornare a rivedere le stelle. Nel Pur-gatorio, regno della luce naturale dove i colori sonodi nuovo possibili, Marco Porcio Catone Uticensechiede a Dante: Chi vha guidati, o chi vi fu lucer-na, uscendo fuor de la profonda notte /che semprenera fa la valle inferna? (Pg. I, 43-45). La luce del

Paradiso invece soltanto in parte luce naturale: soprattutto luce soprannaturale. la luce di Dio chesi irradia sui beati e sugli spiriti celesti. il lumengloriae di cui parla Giustiniano (Par. V, 118-119):del lume che tutto il ciel si spazia/noi semo accesi.La luce diviene cos sfumatura spirituale dellocchiointeriore, vera e propria tonalit dellanima. Anchenella vita quotidiana tutti noi abbiamo fissato nel ri-cordo una luce particolare, unalba, un tramonto, unbagliore solare che lentamente si offusca oppure unchiarore, una tonalit e una limpidezza della naturache in un momento particolare della nostra esistenzaci hanno colpito. Nella contemporaneit lo sanno bene i fotografi pro-fessionisti, capaci di catturare il respiro di un am-biente, di un volto, di un oggetto oppure gli architet-ti che attraverso le luci costruiscono le tonalit diuno spazio. Diceva Le Corbusier: Larchitettura ilgioco sapiente, rigoroso e magnifico, dei volumisotto la luce. Nel passato lo sapevano bene i pitto-ri, capaci di riprodurre sulla tela una particolaretemperatura della luce solare, un suo particolare ri-flesso. Non certo un caso che Maurice Merleau-Ponty elabori le sue riflessioni sullocchio a partiredello sguardo del pittore. Ma anche per chiunquenon abbia una particolare sensibilit cromatica, cipu comunque essere un ricordo di un cielo delNord con quellazzurro nitido e inconfondibile (quelcielo che sembra abbassarsi sulle nostre teste sino asfiorarle) oppure un ricordo di quelle luci terse delSud dove tutto arso e la luce sembra riverberare ilcalore del sole.Come si detto, parlare di luce significa parlare an-che di ombra, cio - come recita la definizionescientifica - di quellarea scura proiettata su una su-perficie da un corpo, che interponendosi tra la su-perficie stessa e una sorgente luminosa, impedisceil passaggio della luce. Nella psicolanalisi di CarlGustav Jung la contrapposizione tra luce e ombradiviene cifra esplicativa del delicato equilibrio traarchetipi dellinconscio collettivo e coscienza.Lombra, infatti, corrisponde secondo Jung a quellaparte della nostra personalit rifiutata, rimossa enon autorizzata dalla coscienza, in quanto contra-stante con leducazione e con le influenze culturalie sociali sullindividuo stesso. Lintegrazione suc-cessiva di parti dellombra permette al soggetto ditrasformare il processo di proiezione continua degliaspetti del s rimossi sugli altri e sulle situazioni,con le quali via via egli si confronta nel quotidiano.Luomo senza ombra, oltre a essere il titolo di unnoto film di Paul Verhoeven (2000), esprimerebbequindi una possibilit teorica, ma non una fattualitempirica. La condizione vitale contraddistinta dalgioco reciproco di luce e ombra. Non certo un ca-so che nella tradizione greca e latina il regno delleombre sia quello di Ade, cio il regno dei morti.Lombra ineludibilmente parte dellesistenza. An-zi una delle sue risorse fondamentali Dice un anti-co proverbio giapponese: Se non vuoi farmi luce,almeno fammi ombra.

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Il 2015 stato dichiaratodallUNESCO anno internazionale

della luce. Ricorre, infatti, questannoil centenario di una delle pi grandiscoperte dellet contemporanea: nel

1915 Albert Einstein presentallAccademia delle Scienze Prussianale equazioni di campo della teoria della

relativit generale

7Scrive Esiodo nellaTeogonia (v. 115ss.): Alliniziodapprima fu ilCaos; in seguito,quindi, la Terra dallargo petto, dimorasicura per sempredi tutti gli immorta-li, che abitano le ci-me nevose dellO-limpo, ed il Tartaro,tenebroso nei reces-si della Terra dallelarghe vie; quindivenne Eros, il pi

bello tra gli dei immortali, colui che scioglie le mem-bra che di tutti gli dei e di tutti gli uomini doma nelpetto lanimo e i saggi consigli. Dal Caos nacquerolErebo e la nera Notte; dalla Notte quindi nacque lE-tere e il Giorno, che ella partor dopo averli concepitiunita in amore con lErebo La Notte quindi generla Sorte odiosa, e la Nera Kere e la Morte; gener ilSonno, gener tutta la stirpe dei Sogni: questi figli eb-

be la Dea, la Notte tenebrosa, senza essersi unita ad al-cuno. Luce, Giorno, Etere splendente, Sole, Vita rap-presentano valori che si oppongono nel letteratura co-smogonica greca a Tenebra, Notte, Morte, Sonno eSogni; nessuna delle due realt pu esistere o ha la suaragione dessere senza laltra. Anzi la Luce a nasceredalla Notte per partenogenesi. E Notte grande e po-tente divinit arcaica nellIliade (14, 261), rispettata etemuta da Zeus, che si arresta di fronte ai suoi divietiper evitare di offenderla o di sconfinare nellambitodel suo dominio. La grande Notte cosmica che vienedopo il Caos per diventare veramente Vita di esseri enon di entit astratte deve per creare essa stessa il

Giorno e la Luce. In una continua alternanza cosmica,dunque, Giorno e Notte, Luce e Tenebra, Vita e Mortesi susseguono in un ciclo inalterato. Luce e Tenebra, e , vivono in corrispondenza antitetica,ma necessaria. La privazione di Luce assenza di Vi-ta, mentre la Luce essenza di Vita anche nella termi-nologia corrente: per indicare il sopraggiungere dellamorte Omero dice che la tenebra copre gli occhi persempre al guerriero ucciso dallavversario; per seman-tizzare il ritorno alla vita, nellAlcesti, Euripide ripetu-tamente usa lespressione rivedere la luce, . Inqueste cosmogonie di stampo tradizionale il principiodominante e primordiale appare comunque la Notte elOscurit, invece nella cultura orfica la Luce, attra-verso il dio Phanes, rappresenta lessenza del divenire.LOrfismo infatti predica la salvezza attraverso riti,purificazioni e in virt di conoscenze apprese in vita,auspica, cio, sul metro del tempo cosmico, una rige-nerazione, una paligenesi, una rinascita, un ritorno allaLuce. Nella cosiddetta Teogonia rapsodica di matriceorfica il Tempo genera un uovo cosmico, che poi eglistesso spacca e ne esce fuori un dio dai molti nomi,Protogonos, Dioniso, Eros, Phanes. Egli porta in s ilseme degli altri dei e d vita con sua figlia Notte a tut-to il creato fino alla nascita finale di Zeus, il quale ap-prender da Notte, una specie di consigliera, che suofuturo destino regnare in perpetuo; tuttavia, per otte-nere poteri illimitati sugli altri dei, Zeus deve ingoiare

Allinizio fu il CaosLalternanza degli opposti nella cultura greca antica

di Adele Teresa Cozzoli

Adele Teresa Cozzoli La grande Notte cosmica che viene dopoil Caos per diventare veramente Vita diesseri e non di entit astratte deve percreare essa stessa il Giorno e la Luce. In

una continua alternanza cosmica,dunque, Giorno e Notte, Luce e Tenebra,

Vita e Morte si susseguono in un cicloinalterato

prim

o pi

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Phanes - Modena - Galleria Estense

Phanes, solo cos in un secondo momento potr dinuovo generare tutto, portandolo, come recita il testo

greco, di nuovo alla luce, . La Luce nella cul-tura greca arcaica d significato allesistenza e si con-fonde con essa. Un inno alla Madre del Sole, Theiadai molti nomi, che permette agli uomini di apprezza-re il valore e lo splendore di ogni bene, compare inapertura allIstmica 5 di Pindaro, mentre altrove nellaPitica 8, che appartiene alla vecchiaia del poeta ed rivolta allamata isola di Egina, egli ricorda che luo-mo sogno di unombra, soggetto al divenire fenomeni-co, trova una gioia compiuta, solo quando un lampoche viene dal dio ne illumini lesistenza. La monoto-nia della grigia esistenza umana assume fulgore di lu-ce solo quando un dio d un senso e vigore allazioneumana, gli concede uno sprazzo di Luce. solo perin Saffo che la Luce si fa metafora di poesia e di gloriaimperitura nel mondo terreno e ultraterreno; lamoredel sole comporta la possibilit di apprezzare la raffi-natezza e conseguentemente di trasfonderne lo splen-dore e la bellezza in poesia: ma io amo la raffinatez-za, l dichiara Saffo e a voi e a melamore del sole ha dato in sorte questo splendore equesta bellezza (frr. 58.23-26+59 Voigt).L non n il lusso n lo sfarzo arrogante,non la ricchezza in quanto tale, una scelta di vita

fondata sul senso delleleganza e dellarte, della poesiacio, che la Luce fa esprimere e amare. E Saffo con-sapevole che chi non conosce questa luce e questosplendore, come ad esempio una delle rustiche e volga-ri direttrici dei tiasi rivali al suo, una volta morta nel-lAde, si aggirer oscura tra le scure ombredei morti, senza memoria e ricordo alcuno (fr. 55Voigt); al contrario la poetessa si auspica, grazie al do-no della raffinatezza e della luce che si riverbera da es-sa, di poter continuare a vivere nella fama tra quantisulla terra illumina la luce del sole (frr. 65-66c) e a can-tare, ammirata tra le ombre dei morti, quando spirer,

come se fosse ancora in vita (PKln fr,1, col.1, r. 3-8). Che Saffo identifichi Luce e Vita e vi aggiunga cometramite per possederle a pieno e per garantire nel futu-ro la fruizione di questi beni anche la Poesia, procla-mando anzi che il dono delle Muse proprio nellAldilsia una garanzia contro loscurit della Morte, non stu-pisce, poich ci troviamo ancora nel solco dei valoritradizionali, variamente presenti nelle cosmogonie ar-caiche, per cui Vita e Luce si oppongono a Tenebre e aMorte. Platone nel IV secolo a mescolare le carte.La poesia diventa menzogna, favola, gioco irreale dafanciulli che oscura e annebbia la mente; luomo do-vrebbe guardare la Luce del sole, ma si rifiuta di vol-gersi verso laccecante verit dellunico mondo reale,crogiolandosi nella suprema falsit e in erronee fanta-sie. Nel libro 7 della Repubblica questa concezione allegorizzata nel mito della caverna in cui gli uomini,privi della Luce del vero, vivrebbero incatenati nello-scurit e percepirebbero solo lombra e leco di esserie oggetti che si proiettano sul muro della grotta da unospiraglio di Luce che penetra e che pertanto intendono

come gli unici veri e reali. Chi tra i pochi fortunati rie-sce ad uscire dalla prigionia della caverna prima ac-cecato dalla luce del sole e non neanche in grado didiscernere e guardare il vero mondo, perch i suoi oc-chi sono assuefatti alloscurit, ma piano piano riusci-r a sollevare gradualmente il suo sguardo e sopporta-re lintensit della luce che promana dalla realt. Tor-nato dai suoi compagni di prigionia cercher di spie-gargli che vivono nelloscurit di un mondo falso e ir-reale, ma potr riuscire a stento a convincerli, perci conclude il filosofo necessario bandire dalle-ducazione dei giovani tutte quelle forme di espressio-ne come larte e soprattutto la poesia che perpetuano egiustificano questa condizione doscurit, producendonelle menti dei giovani opinioni certo allettanti e fan-tastiche, ma errate. Solo la filosofia, la dialettica, e lescienze matematiche razionali per Platone contribui-scono ad esercitare la ragione e lintelletto, agevolan-done cos il lento percorso che permetter alla fine diuscire dalla caverna e di contemplarla Luce della verae unica realt, al di sopra del mondo sensibile.La Luce accecante della realt ci perdoni Platone non ha mai guidato verso i capolavori della poesiae della letteratura; solo loscurit e le ombre, proiettatesu uno schermo, sono un limite che fa viaggiare gliocchi della mente con limmaginazione. Laveva inve-ce capito molto bene il sofista Gorgia che predicava alcontrario il piacere che si fruisce nellinganno dellar-

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La privazione di Luce assenza diVita, mentre la Luce essenza di Vitaanche nella terminologia corrente: perindicare il sopraggiungere della morte

Omero dice che la tenebra copre gliocchi per sempre al guerriero uccisodallavversario; per semantizzare il

ritorno alla vita, nellAlcesti, Euripideripetutamente usa lespressione

rivedere la luce

Nelle cosmogonie di stampotradizionale il principio dominante e

primordiale appare comunque la Nottee lOscurit, invece nella cultura orfica

la Luce, attraverso il dio Phanes,rappresenta lessenza del divenire

La monotonia della grigia esistenzaumana assume fulgore di luce soloquando un dio d un senso e vigoreallazione umana, gli concede uno

sprazzo di Luce. solo per in Saffo chela Luce si fa metafora di poesia e di

gloria imperitura nel mondo terreno eultraterreno

te, condannando come di livello teoretico inferiore chiprova o ha imparato ad eluderne il magico incanta-mento. Ma sentiamo che cosa ci racconta Italo Calvi-no nelle Cosmicomiche. In Sul far del giorno, quan-do il protagonista del racconto QfWfq era bambino,

tutto era freddo e buio, anzi buio pesto, e non cera al-tro da fare che aspettare, sperare che qualcosa cam-

biasse, augurarsi che passasse lenorme notte cosmica.Solo la sorellina del protagonista nel buio si trovava asuo agio: la piccola Gd( w) sceglieva luoghi un podiscosti sullorlo della nebula, contemplava il nero eparlava tra s, canticchiava e sabbandonava addor-metata o desta a sogni. I sogni di Gd( w) non eranocome quelli degli altri, dal suo vaneggiare si capivache la bimba sognava un buio cento volte pi fondo evario e vellutato; vagava cio con la fantasia e sul buioera in grado di creare e di divertirsi con le sue visionipoetiche. Quando il primo raggio di luce squarci lo-scurit e riscald latmosfera, Gd( w) si sperse, si ri-trasse nel fondo della nebula, per ricomparire tanti an-ni dopo, conclude Calvino molto mutata, irrico-noscibile, a Camberra nel 1912, sposata ad un certoSullivan, un pensionato delle ferrovie. Ammoniva Freud che Il poeta si comporta come ilbambino che gioca. Egli crea un mondo di fantasiache prende molto sul serio in cui, cio, investe unagrande carica emotiva e lo separa nettamente dallarealt. La Luce del Sole e del Giorno riportando allarealt Gd( w) hanno annientato la fantasia che si spri-gionava in lei solo giocando nelloscurit di un mondoche non era ancora diventato reale, vero. Gd( w) allaLuce del Giorno diventata una persona comune, ba-nale, oscura, reale, una tra molti.

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La Luce accecante della realt ciperdoni Platone non ha mai guidatoverso i capolavori della poesia e dellaletteratura; solo loscurit e le ombre,

proiettate su uno schermo, sono unlimite che fa viaggiare gli occhi dellamente con limmaginazione. Laveva

invece capito molto bene il sofistaGorgia che predicava al contrario ilpiacere che si fruisce nellinganno

dellarte, condannando come di livelloteoretico inferiore chi prova o haimparato ad eluderne il magico

incantamento

Orfeo, Museo Archeologico Palermo. Foto G. DallOrto

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I l 25 novembre1915, da poco tra-sferitosi a Berli-no, Albert Ein-s te in presentaa l l A c c a d e m i adel le ScienzePrussiana il breve,ma fondamentale,articolo che con-t iene le famoseequazioni di cam-po della RelativitGenerale. latto finale diun percorso ini-

ziato nel 1907, attraverso il quale il Einstein siproponeva di superare la teoria della Gravitazionedi Newton e di spiegare tutti i fenomeni gravita-zionali noti (dalla mela che cade, al pianeta cheorbita, ai moti delle galassie). Negli ultimi mesi ilpercorso era diventato concitato: tra luglio e no-vembre, in competizione con il grande matemati-co David Hilbert, che arriver a formulare indi-pendentemente le medesime equazioni, Einsteinrielaborer pi volte il suo modello. Lo sforzo enorme, ma il risultato finale rivoluzionario:nella nuova teoria la gravit non come una forzecome le altre, ma una propriet dello spazio-tem-po: la sua curvatura.Questanno ricorre il centenario di tale evento, manon solo: il 2015 anche stato dichiarato dallU-NESCO Anno Internazionale della Luce. La coin-cidenza non casuale: la relazione tra RelativitGenerale e luce , ed sempre stata, molto stretta,sin dal momento in cui questa teoria fu sottopostaal vaglio sperimentale.

Ci avvenne sfruttando il fenomeno di lente gra-vitazionale. Nella teoria di Einstein la luce nonviaggia necessariamente in linea retta: in presenzadi un campo gravitazionale la luce modifica ilproprio percorso in maniera analoga a quando es-sa passa attraverso una comune lente ottica. Lef-

fetto piccolo e misurabile solo in presenza dicampi gravitazionali particolarmente intensi, ov-vero in prossimit di corpi molto massicci, comeil nostro Sole. Einstein concepisce un esperimentoideale in cui, a causa di questo effetto, la posizio-ne di una stella nel cielo cambia quando il Sole letransita davanti. Secondo Einstein una stella vici-na al bordo solare dovrebbe spostarsi di circa 5millesimi di grado, una deviazione piccola ma gimisurabile nel 1915. E che tuttavia non fu possi-bile misurare subito. Sia perch la misura pu es-sere eseguita solo durante uneclisse totale di So-le; sia perch lo stato delle relazioni internaziona-li alla fine del conflitto mondiale rendeva difficileraggiungere i luoghi interessati dalle eclissi. Sidovette attendere fino al 1919 quando lastrono-mo Sir Arthur Eddington, approfittando di une-clissi nellisola di Prince, davanti alle coste afri-cane, ottenne dei risultati in perfetto accordo conla nuova teoria: la vecchia teoria di Newton erastata falsificata. Per Albert Einstein fu un trionfo.Egli diventa una star internazionale la cui famacontinuer a crescere, trasformandolo in quelli-

Enzo Branchini

Nella teoria di Einstein la luce nonviaggia necessariamente in linea retta: inpresenza di un campo gravitazionale la

luce modifica il proprio percorso inmaniera analoga a quando essa passa

attraverso una comune lente ottica

Luce e gravitazione La relativit generale, cento anni dopo

di Enzo Branchini

Prima pagina del New York Times del 10 novembre 1919 che an-nucia il risultato dellosservazione di Eddington e la confermadella Teoria della Relativit Generale.

cona pop di scienziato geniale e anticonformistache tutti conosciamo.Ma torniamo alla luce: leffetto di lente gravita-zionale stato osservato molte volte e rappresentaormai un importante strumento di indagine astro-nomica. Molti oggetti celesti, oltre al Sole, agi-scono come lenti gravitazionali: le stelle, le galas-sie e gli ammassi di galassie. Questi ultimi sono isistemi gravitazionalmente legati pi grandidellUniverso: contengono centinaia o migliaia digalassie; sono, inoltre, lenti gravitazionali straor-dinariamente potenti, in grado non solo di cam-biare le posizioni celeste degli oggetti posti alleloro spalle, ma anche di modificare la forma edil numero delle loro immagini. Analizzando que-ste immagini moltiplicate e distorte possibile ri-cavare la massa dellammasso.Qui si ha una grossa sorpresa: la massa misurata molto maggiore di quella contenuta nelle galassieo nel gas diffuso dentro lammasso. La maggiorparte della massa oscura. Questo vero per tuttii sistemi autogravitanti nel nostro universo: lagran parte della loro massa non osservabile di-rettamente. E quindi deve essere composta da unnuovo tipo di particelle, diverse da quelle gi no-te, la cui esistenza rappresenta una grande sfidaper la fisica fondamentale, tanto che la loro rive-lazione uno degli obiettivi principali degli espe-rimenti in corso al CERN, dopo la scoperta delbosone di Higgs.La luce centrale anche in altri aspetti della teo-ria della relativit. Uno di questi il cosiddettoredshift gravitazionale; lo spostamento verso ilrosso della lunghezza donda emessa da una sor-gente luminosa posta in un campo gravitazionale.Anche questa predizione stata verificata, tra il1959 ed il 1965. Leffetto, per quanto piccolo, hadei risvolti pratici sulla nostra vita quotidiana:ignorando il redshift gravitazionale la tecnologiaGPS non potrebbe determinare le posizioni con laprecisione necessaria.Un effetto simile al redshift gravitazionale, il

redshift cosmologico, permise ad Edwin Hubblenel 1929 di fare una scoperta fondamentale. Hub-ble osserv che la lunghezza donda della luceemessa da una galassia distante subisce uno spo-stamento verso il rosso proporzionale alla distan-za a cui si trova. La teoria della Relativit Gene-rale contempla la possibilit di tale effetto nel ca-so in cui lUniverso non sia statico, come pensavaanche Einstein, ma si espanda. E questo proprio

ci che si osserva: tutte le galassie, compresa lanostra, si allontano le une dalle altre con una ve-locit proporzionale alla loro distanza. La teoriadella relativit ci permette di seguire a ritrosoquesta storia di espansione, rivelandoci che lUni-verso, come noi lo osserviamo, si evoluto par-tendo da un evento estremamente energetico. Taleevento il Big Bang, di cui abbiamo evidenza in-diretta attraverso il fondo cosmico di microonde,osservato per la prima volta nel 1968 e immedia-tamente interpretato come luce emessa quandolUniverso, molto pi giovane, aveva una tempe-ratura confrontabile a quella della superficie diuna stella simile al Sole. Il redshift cosmologico fornisce uno strumentoper misurare le distanze delle galassie e ricostruir-ne la loro distribuzione spaziale. Ed proprio gra-zie allo studio di questa distribuzione che, nel1995, due differenti gruppi scoprirono, in modoindipendente, che luniverso sta accelerando lapropria espansione. Anche questa fu una scopertainattesa: ogni forma di energia o di massa a noinota, compresa lipotetica materia oscura, dovreb-be rallentare lespansione dellUniverso. Per spie-garne lo stato di accelerazione necessario ipotiz-zare lesistenza di unulteriore, nuova forma dienergia, lEnergia Oscura, la cui origine e naturacostituisce, assieme a quello della materia oscura,uno dei problemi pi affascinanti della Fisica mo-derna. Esiste infine un ultimo aspetto del rapporto tra re-lativit e luce, quello pi conflittuale e probabil-mente pi interessante per le possibili conseguen- 11

La luce centrale anche in altri aspettidella teoria della relativit. Uno di questi il cosiddetto redshift gravitazionale: lo

spostamento verso il rosso dellalunghezza donda emessa da una

sorgente luminosa posta in un campogravitazionale

Einstein nel suo studio a Berlino nel 1920, pochi mesi dopo laconferma seprimentale della sua teoria.

ze future. un aspetto legato alla natura stessadella teoria. La forza elettromagnetica, di cui laluce espressione diretta, e quella nucleare debo-le e forte hanno molti aspetti in comune e possonoessere comprese in un quadro teorico autoconsi-stente. Pi sinteticamente: possono essere unifica-

te in una sola forza. Al contrario, la forza di gra-vit molto diversa e resiste ad ogni tentativo diunificazione. Una delle differenze rappresentatadallintensit: la forza di gravit incredibilmentedebole: per confrontarla con le altre forze neces-sario considerare quei sistemi in cui la gravit estremamente intensa. Sistemi di questo tipo sonorari. Uno di questi lUniverso in epoche vicineal Big Bang, la cui osservazione diretta, per, nonsembra possibile.Un altro esempio, pi abbordabile sperimental-mente, sono i buchi neri. Non quindi sorpren-dente che questi oggetti siano diventati il terreno

di caccia preferito di molti fisici teorici, tra cui ilfamoso Stephen Hawking. I buchi neri sono og-getti in cui la luce, e con essa linformazione, unavolta entrata, rimane intrappolata per sempre..oforse no. in questa incertezza che si gioca, pro-babilmente, una delle pi importanti partite dellaFisica moderna, e che potrebbe nascondere lachiave per arrivare ad una teoria che descriva inmodo unificato le forze della natura.Tutte queste scoperte derivano, in modo pi o me-

no diretto, da quel breve articolo che Albert Ein-stein present ai suoi colleghi tedeschi una matti-na di 100 anni fa. C da chiedersi quali sarannogli sviluppi nei prossimi 100 anni. Difficile dirlo.Lunica certezza che grazie allo sforzo di Ein-stein e di quanti sono venuti e verranno dopo dilui, arriveremo una comprensione del mondo fisi-co assai pi profonda di quella, pur non disprez-zabile, che abbiamo raggiunto finora.

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I buchi neri sono oggetti in cui la luce, econ essa linformazione, una voltaentrata, rimane intrappolata persempre... o forse no. in questa

incertezza che si gioca, probabilmente,una delle pi importanti partite della

fisica moderna, e che potrebbenascondere la chiave per arrivare ad unateoria che descriva in modo unificato le

forze della natura

Ammasso di galassie A2218. In questo ammasso, distante circa 2 miliardi di anni luce, oltre alle galassie che ne fanno parte (gli oggettibrillanti e compatti con forme circolari o ellittiche) si notano degli archi di cerchio concentrici. Queste sono le immagini di galassie pilontane distorte e moltiplicate per leffetto di lente gravitazionale [NASA/ESA]

La teoria della relativit ci permette diseguire a ritroso questa storia di

espansione, rivelandoci che lUniverso,come noi lo osserviamo, si evoluto

partendo da un evento estremamenteenergetico. Tale evento il Big Bang,

immediatamente interpretato come luceemessa quando lUniverso, molto pi

giovane, aveva una temperaturaconfrontabile a quella della superficie di

una stella simile al Sole

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Per molti di noi, il pri-mo contatto con quelloche ci circonda, sianooggetti familiari o inso-liti, visi noti o volti sco-nosciuti, oppure stellelontanissime. la pro-tagonista di tutti i qua-dri di Turner, di Manet,di Caravaggio, antichipopoli vi hanno vistolorigine del mondo, haispirato poeti, interroga-to filosofi e scienziati.

La percepiamo in modo talmente immediato che sa-remmo in difficolt a spiegare a parole cosa sia a chilo domandasse.Comprendere la luce stato un viaggio che ha richie-sto alluomo migliaia di anni e che ci ha portato apoter comunicare velocemente in tutto il pianeta e acurarci meglio. In tutti i suoi colori, anche quelli chenon possiamo vedere, la luce rappresenta una formadi energia, che oggi sappiamo produrre, far scorrerelungo fibre ottiche e impiegare per gli usi pi diffe-renti, come abbiamo imparato con lacqua tanti mil-lenni fa. Negli ultimi anni, le tecnologie che impie-gano la luce sono aumentate e hanno visto una cre-scita in settori al di fuori dellilluminotecnica tradi-zionale, come le comunicazioni e la salute. Qui riper-correremo le tappe pi recenti che ci hanno portatodallottica, lo studio fondamentale della luce, alla fo-tonica, il suo impiego tecnologico.

Cos la luceLa nostra partenza comprendere cosa sia la luce.Fin dal 700 si sono contrapposte due teorie. La pri-ma vedeva la luce come un flusso di particelle, comenellacqua di una fontana sono delle gocce a muover-si; la seconda, invece, sosteneva che la luce dovesseessere compresa come una specie di onda. In realt,entrambe le teorie aprivano forse pi interrogativi diquanti non ne chiudessero: una teoria a particelle nonspiega bene come la luce passa da un materiale ad unaltro, una teoria ondulatoria, invece, non chiarisceche tipo di onda sia la luce. Lo sviluppo dellelettromagnetismo e della fisicamoderna, ci hanno rivelato che la teoria pi corretta che sono entrambe corrette: la luce allo stessotempo un flusso di particelle, chiamate fotoni, eunonda. La luce unonda elettromagnetica: ingrado di muovere elettroni, come fanno i campi elet-trici che causano correnti nelle pile. La differenza che dentro una pila il campo elettrico resta costante;

il campo elettrico della luce, invece, oscilla milionidi milioni di volte in un secondo e, come le onde delmare, passa da unintensit massima ad una minima. Queste oscillazioni, per, sono troppo veloci perchce ne possiamo accorgere e vediamo solo un effettomedio; ecco perch normalmente gli oggetti non bril-lano. I nostri occhi per hanno un modo per capirequanto sono veloci queste oscillazioni: il colore. Pi rapida loscillazione, pi la luce ci appare blu. Seloscillazione molto lenta, luce infrarossa e i no-stri occhi non riescono pi a percepirla se non comeuna sensazione di calore, e poi ancora microonde eonde radio. Se molto veloce, invece, luce ultra-violetta o addirittura raggi X. Ma la luce anche un flusso di fotoni, ciascuno deiquali porta con s le propriet che associamo alle on-de, prima di tutto il colore: i fotoni blu sono diversida quelli verdi, che sono diversi da quelli rossi o in-frarossi oppure ultravioletti e cos via. La luce che siriflette su uno specchio il risultato di fotoni che ur-tano come delle biglie su di un muro.Che la si descriva come unonda oppure come unaparticella, la luce in grado di trasportare energia, at-traverso una stanza, come per una lampadina, o addi-

rittura galassie, come per le stelle. Con questo con-cetto, possiamo capire perch le lampadine led cipromettono una bolletta pi leggera.

I ledPer migliaia di anni, lumanit ha avuto due sole pos-sibilit per avere luce: aspettare lalba, oppure accen-dere un fuoco. Le prime lampadine a incandescenzasono arrivate solo alla fine dellOttocento e hannoportato una rivoluzione nellorganizzazione delle no-stre giornate e della nostra societ. Il principio difunzionamento, per, lo stesso che fa emettere lucea una torcia. Quando gli atomi dellaria oppure di unfilamento sono scaldati a temperature molto elevate,cercano di perdere energia emettendo luce di tutti icolori. Siccome per emettere un fotone blu un atomodeve aspettare di aver immagazzinato molta energia,preferisce liberarsene subito, emettendo fotoni infra-rossi. Questo rende il processo di conversione di

Il lungo viaggio della luceDai primi studi alle fibre ottiche

di Marco Barbieri

Marco Barbieri

Comprendere la luce stato un viaggioche ha richiesto alluomo migliaia di

anni e che ci ha portato a potercomunicare velocemente in tutto il

pianeta e a curarci meglio

14 energia in lucemolto inefficien-te: bisogna ri-scaldare i fila-menti a tempera-ture molto eleva-te e, siccome perriscaldare si usala corrente unpo come neivecchi scaldaba-gni elettrici, lelampadine a in-candescenza neconsumano mol-ta. Inoltre laltatemperatura de-grada il mezzoche ci d luce,che sia la torciache si consuma o il filamento che si fulmina.Con gli anni, per, abbiamo imparato come funzio-nano i materiali e come possiamo controllare gli elet-troni che si muovono al loro interno. Sappiamo chenei conduttori gli elettroni si possono muovere libe-ramente in tutto il materiale, mentre negli isolanti re-stano vicino ai loro nuclei di origine. Esiste una terzacategoria di materiali a met tra i due, i semicondut-tori come il silicio o il germanio e alcune leghe di

gallio e arsenico. Gli elettroni non sono n liberi co-me nei conduttori, n vincolati come negli isolanti, enon sono i soli a causare le correnti: ci sono infattianche delle lacune, che non sono propriamente delleparticelle, ma delle mancanze di elettroni dove ciaspetteremmo di trovarne uno. Queste si comportanoper come delle vere e proprie particelle, come dellebolle in un liquido. Non sono le bolle a muoversi, mail liquido intorno, per conviene pensare che sia lin-verso; nel nostro caso, al posto dellacqua ci sono glielettroni che sono rimasti legati ai nuclei del materia-le. Possiamo mettere uno accanto allaltro due materialidifferenti, uno che porta elettroni e laltro che portalacune. Questi eccessi o difetti di carica si ottengonoinserendo nei materiali dei droganti, cio degli atomiestranei, come il fosforo, lalluminio o lazoto. Aseconda di quanti elettroni sono presenti nellatomo,si comportano come delle sorgenti di elettroni oppu-re di lacune. Quando una lacuna e un elettrone libero

si incontrano, siannullano tra diloro e dallurtone vien fuori unfotone. Questidispositivi sichiamano lightemitting diodes,che il nomecompleto deiled: sono deidiodi, comequelli che siusano in elettro-nica, ma sonocapaci di pro-durre luce.Luce di qualecolore? Questodipende dalle-

nergia che hanno accumulato lelettrone e la buca e,a sua volta, essa dipende dal materiale, per esempio,nelle leghe, da quanto gallio e quanto arsenico si usa,e dai droganti che vi si trovano. Produrre luce in que-sto modo molto pi conveniente, perch non dob-biamo riscaldare nulla, ma solo far incontrare unelettrone e una lacuna. Normalmente i semicondutto-ri emetterebbero luce infrarossa o al pi rossa, manegli ultimi decenni gli scienziati sono riusciti a tro-vare le ricette giuste per inserire il tipo e la concen-trazione giusta di droganti per coprire tutto lo spettrodella luce visibile.

Il laserTutte queste sorgenti di luce - il sole, i gas e i fila-menti incandescenti, i led - hanno una caratteristicain comune: ogni atomo oppure ogni elettrone emetteper conto suo, senza sapere quello che stanno facen-do gli altri intorno a lui. Questo vuol dire che la lucesi disperde in tutte le direzioni. Come possiamo fareper convincere gli elettroni per emettere tutti insie-me? La soluzione di usare un meccanismo di am-plificazione, il laser (che appunto lacronimo perlight amplification by stimulated emissioni of radia-tion).Prendiamo uno dei nostri led e mettiamolo tra due

In tutti i suoi colori, anche quelli chenon possiamo vedere, la luce

rappresenta una forma di energia, cheoggi sappiamo produrre, far scorrerelungo fibre ottiche e impiegare per gli

usi pi differenti, come abbiamoimparato con lacqua tanti millenni fa

La luce unonda elettromagnetica: in grado di muovere elettroni, comefanno i campi elettrici che causano

correnti nelle pile. La differenza chedentro una pila il campo elettrico restacostante; il campo elettrico della luce,

invece, oscilla milioni di milioni divolte in un secondo e, come le onde delmare, passa da unintensit massima

ad una minima

La luce pu comportarsi come unonda o come una particella. Le nuove tecnologie riesco-no a sfruttare al meglio questa dualit.

specchi, unomolto riflettentee uno con un podi perdite. Sic-come i fotoni so-no particelle,questi rimbalze-ranno tra i duespecchi moltevolte prima dipoter uscire pereffetto delle per-dite. Siccome ifotoni sono an-che delle onde,la loro oscilla-zione, quindi illoro colore, sarinfluenzato dalladistanza tra glispecchi: non tut-ti i colori (e nontutte le direzioni) sono possibili, ma solo quelle per-messe dai due specchi. Quando il led emette, deveemettere delle copie dei fotoni che sono gi intrappo-lati tra i due specchi; esso deve, in altre parole, am-plificarli, come un microfono amplifica la voce ag-giunge energia, ma senza cambiare i suoni. Grazie ainumerosi passaggi dentro il led, lamplificazione molto efficace. Cambiano leggermente il dispositivo,possiamo invece fare in modo che i fotoni non sianoemessi tutti nello stesso colore, ma tutti allo stessomomento: otteniamo cos degli impulsi luminosi. Laluce che vien fuori la luce laser.Il vantaggio di concentrare la luce su un solo coloreo su in un solo impulso, e su una sola direzione checos otteniamo luce molto pi intensa e molto picontrollabile di quella possibile con una lampadina oun semplice led. per questo che i laser sono impie-gati nei lettori DVD e negli scanner dei codici a bar-re, ma anche in applicazioni pi avanzate nelle tele-comunicazioni e in medicina: basta pensare a come ilaser hanno completamente rimpiazzato il bisturi ne-gli interventi di correzione della cornea.

Luce per comunicare e per curareDisporre di luce in impulsi brevi e di colori differenti ci che ha permesso lesplosione delle comunica-zioni su fibra ottica. Tutti i dispositivi elettronici, in-clusi i computer, sanno contare solo 0 oppure 1, maquesto linguaggio binario loro sufficiente per com-piere qualsiasi operazione. Possiamo quindi parla-re ad un computer usando la luce: se il livello del-lintensit alto, il computer lo interpreta come un 1,se invece molto basso, come uno 0. un po comese volessimo comunicare in Morse da una finestraaccendendo e spegnendo la luce. Nel caso reale, la finestra da cui si guarda luscitadi una fibra ottica. Questi dispositivi sono costituitida un nucleo di vetro molto piccolo - ha un diametrodi circa 50 millesimi di millimetro - con intorno una

guaina di vetroleggermente dif-ferente. Questaguaina si com-porta come unospecchio che im-pedisce ai fotonidi scappare lun-go le pareti e lifa scorrere lungola guida, comeacqua in un tu-bo. Tuttavia, sudistanze moltolunghe, molti fo-toni sono co-munque persiperch riesconoa scappare daqualche imper-fezione o ven-gono assorbiti

dal materiale. La tecnologia che ha davvero permes-so limpiego su grande scala delle fibre ottiche sta-ta lintroduzione di amplificatori. Questi si basanosullo stesso principio dei laser, in cui un materialecede energia alla luce amplificandola, ma sono cosefficienti che non hanno bisogno di specchi, anzi, so-no realizzati direttamente in fibre speciali, drogatecon atomi di erbio che hanno il compito di accumu-lare energia per poi cederla alla luce.

Ma le fibre ottiche hanno anche rivoluzionato lachirurgia. Gli appassionati di calcio ricorderannoancora il grave infortunio al ginocchio che ha ter-minato la carriera di Marco Van Basten; oggi, lostesso infortunio pu essere curato in modo menoinvasivo perch i medici possono usare le fibre otti-che per guardare dentro la parte malata e non doveraprirla per operare. Questa tecnica si usa comune-mente in molte branche della chirurgia e permetteun intervento pi leggero e tempi di recupero piveloci.Cosa ci aspetta in futuro? difficile predirlo guar-dando a quali tecnologie abbiamo oggi, impensabiliun secolo fa. In ogni caso, la luce sar l a parlarci,a curarci e ad affascinarci. 15

Lo schema di un laser. I fotoni sono amplificati da un mezzo attivo che trasforma lenergiache ha immagazzinato, in questo caso sotto forma di corrente, in nuovi fotoni, del tuttoidentici a quelli originari.

Che la si descriva come unondaoppure come una particella, la luce

in grado di trasportare energia,attraverso una stanza, come per una

lampadina, o addirittura galassie,come per le stelle. Con questo

concetto, possiamo capire perch lelampadine led ci promettono una

bolletta pi leggera

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Alla fine dellOttocen-to, dopo gli esperimentidi Young e i lavori diMaxwell sul campoelettromagnetico, lan-nosa questione sulla na-tura corpuscolare o on-dulatoria della luce fufinalmente risolta. Laluce fu definitivamenteannoverata tra i feno-meni di propagazioneondosa, esattamente co-me il suono e le onde

del mare. In realt il successivo avvento della mecca-nica quantistica mescol nuovamente le carte, stabi-lendo un legame tra i due punti di vista, ma qui ci li-miteremo a considerare i fenomeni dal punto di vistadella fisica classica. La grandezza fisica che oscilla esi propaga il campo elettromagnetico, esattamentelo stesso che utilizzano i nostri telefoni cellulari percomunicare tra loro, con la differenza che nella lucela rapidit con cui il campo oscilla circa centomilavolte superiore, dellordine di un milione di miliardidi oscillazioni in un secondo.C da mettere in evidenza unaltra differenza tra leonde elettromagnetiche utilizzate per le comunica-zioni e la luce, almeno quella cosiddetta naturale,come quella che proviene dal sole o che prodottadalle comuni lampadine. Proprio per il suo caratterenaturale, infatti, tale luce generalmente caratteriz-zata da elevati livelli di irregolarit. Volendo fareunanalogia con le onde del mare, le prime potrebbe-ro essere paragonate alle onde prodotte da un sassogettato nellacqua. Landamento nel tempo di un fis-sato punto della superficie del mare, misurato osser-vando la posizione di un oggetto che galleggia sullasuperficie, segue un moto oscillatorio piuttosto rego-lare. E lo stesso vale per la forma stessa delle ondein un fissato istante. Si possono anche individuare icosiddetti fronti donda, cio le linee che congiungo-no tutti i punti corrispondenti alla cresta di unondain quellistante, e notare che ad instanti successiviessi si sono mossi conservando, pi o meno, la loroforma. Nel caso della luce naturale, viceversa, le on-de somigliano di pi alle increspature prodotte da ungruppo di ragazzi che gioca nellacqua. impossibi-le individuare qualsiasi regolarit, sia nellandamen-to temporale che nel loro profilo spaziale, e diremmopiuttosto che ci troviamo di fronte a un fenomeno ditipo aleatorio. La forma dei fronti donda varia, sianel tempo che nello spazio, in maniera imprevedibile

e assolutamente irregolare. Nel caso della luce natu-rale, in particolare, i fronti donda variano con unarapidit tale che non esistono strumenti sufficiente-mente veloci per poterne individuare la forma. Lideastessa di fronte donda, in questo caso, perde senso. Assodata quindi la natura ondulatoria della luce, sco-priamo che alcuni dei fenomeni che riteniamo pielementari e con i quali abbiamo a che fare quasi co-stantemente durante la nostra vita, in realt sono in-terpretabili solo ricorrendo a modelli piuttosto sofi-sticati. Prendiamo in considerazione il processo diformazione delle immagini sulla retina del nostro oc-chio. Questultimo funziona secondo gli stessi prin-cipi di una macchina fotografica: la luce proveniente

dagli oggetti che sono di fronte a noi entra nella pu-pilla, attraversa il cristallino, che funge da obiettivo,e si propaga fino alla retina, formando su di essaunimmagine che riproduce la scena che stiamo os-servando. Ci significa che la totalit delle informa-zioni contenute nellimmagine (e quindi la posizionedi tutti gli oggetti, le loro forme, i loro dettagli, i co-lori, le differenze di luminosit, eccetera) in qual-che modo contenuta in quei pochi millimetri quadratidi superficie di onda luminosa che riesce a entrarenella pupilla del nostro occhio. Ed impressionantepensare allenorme quantit di informazione che de-ve essere trasportata dalla luce proveniente da unaqualunque scena tridimensionale. sufficiente spo-stare la posizione del nostro occhio, o anche solo in-clinare lo sguardo, perch limmagine formata sullanostra retina cambi, anche in maniera radicale!Ma come codificata questa informazione nellondaluminosa che giunge fino a noi? Per scoprirlo, pro-viamo a osservare la luce che incide sulla pupilla delnostro occhio. Naturalmente, potremmo farlo sologuardando la luce che entra nella pupilla dellocchiodi unaltra persona (o nellobiettivo di una macchinafotografica), per esempio ponendo davanti alla pupil-la uno schermino bianco o un foglio di carta che in-tercetti la luce destinata ad entrare nellocchio. Ebbe-ne, lunica cosa che saremmo in grado di vedere

Onda su ondaLa coerenza della luce nei processi di formazione delle immagini

di Massimo Santarsiero

Massimo Santarsiero

Qualcuno potrebbe osservare,giustamente, che lintensit luminosanon lunica grandezza associata alla

propagazione di unonda. Essa legataallenergia trasportata dallonda e,nellanalogia con le onde del mare,

allaltezza delle onde stesse

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una superficie uniformemente illuminata. Anche in-grandendo la superficie milioni di volte, non sarem-mo in grado di percepire la pur minima differenza diluminosit (o, meglio, di intensit luminosa) tra unpunto e un altro dello schermino. Inoltre, ci che noiosserveremmo sarebbe in buona misura indipendentedalla scena inquadrata dallocchio. Questo risultato,vagamente paradossale, ci porta a concludere che ilcontenuto informativo trasportato dalla luce com-pletamente inaccessibile alla nostra vista. Lo diventa,viceversa, se noi utilizziamo lunico, sofisticatissimostrumento in grado di decriptare linformazione na-scosta e di trasformare questo profilo uniforme e in-differenziato in una bellissima immagine, piena didettagli e di colori: il nostro cristallino.Qualcuno potrebbe osservare, giustamente, che lin-tensit luminosa non lunica grandezza associataalla propagazione di unonda. Essa legata allener-gia trasportata dallonda e, nellanalogia con le ondedel mare, allaltezza delle onde stesse. Ma, per esem-pio, anche la forma dei loro fronti donda potrebbegiocare un ruolo. Due onde potrebbero apparire iden-tiche misurandone solo la frequenza di oscillazione elenergia che esse trasportano, ma essere diversissi-me per quanto riguarda i loro fronti donda, nella cuiforma (con termini pi tecnici parleremmo di fase)

potrebbe essere contenuta linformazione che stiamocercando. Losservazione in parte corretta. Lo sa-rebbe se noi non avessimo a che fare con luce natura-le. Ma questa, come abbiamo detto, non presentafronti donda ben definiti. Dove si nasconde dunquelimmensa quantit di informazione trasportata dallaluce? Qual la grandezza fisica responsabile dellasua trasmissione? Ci che stiamo cercando si chiama

funzione di coerenza. Essa, dati due punti dellospazio presi a piacere, determina quanto i valori delcampo in un punto siano correlati ai valori del camponellaltro punto. Per esempio, nellesempio inizialedelle onde prodotte da un sasso nel mare, ci si aspet-ta che le oscillazioni dellacqua in un punto siano in

Dove si nasconde dunque limmensaquantit di informazione trasportatadalla luce? Qual la grandezza fisicaresponsabile della sua trasmissione?Ci che stiamo cercando si chiama

"funzione di coerenza"

Generazioni di onde molto (sopra) e poco coerenti (sotto) sulla superficie dellacqua

18 qualche modo legate alle oscillazioni in un altro pun-to, anche se piuttosto distante. Ci, naturalmente,non accade nel caso dei ragazzi che giocano nellac-qua. Nel primo caso, si dir che le onde hanno unaelevata coerenza, nel secondo che lhanno molto bas-sa, o sono addirittura incoerenti. Non tanto facile

visualizzare la funzione di coerenza della luce ed ancora pi difficile misurarla, perch richiede lim-piego di apparecchiature piuttosto delicate, anche seconcettualmente semplici, e soprattutto prevedelacquisizione di unenorme mole di dati, perch essaassume valori diversi per ogni possibile coppia dipunti di una superficie. Come giusto che sia, per-ch essa la sola responsabile del trasporto di tutte leinformazioni di cui locchio necessita per formare lesue immagini. quindi la coerenza che determina lemodalit con cui la luce si propaga, dal cristallino al-la retina, cos come nello spazio libero. La differenza

tra la luce prodotta da un puntatore laser e quellaemessa da una comune lampadina consiste essenzial-mente nelle loro diverse caratteristiche di coerenza:la prima solo molto pi coerente della seconda.Linvenzione del laser che, a partire dagli anni ses-santa del secolo scorso, ha contribuito in maniera co-s determinante allevoluzione della tecnologia e allosviluppo della scienza, stato il pi significativoesempio di manipolazione delle propriet di coerenzadi una sorgente luminosa. La ricerca sulla coerenzadella luce prosegue, sia per quanto concerne la sinte-si di campi luminosi dotati di peculiari caratteristichepropagative, sia per lo sviluppo di tecniche volte amisurare e registrare il contenuto di informazionetrasportato dalla luce naturale. E magari un giorno siriuscir a registrare la funzione di coerenza della luce

che incide sul vetro di una finestra, affinch ciascunopossa portare con s le informazioni che gli servonoper ricostruire esattamente la scena che egli osserve-rebbe dalla propria stanza.

Schema di principio di un interferometro di Young, che consente la misura della funzione di coerenza della luce tra i punti A e B (corri-spondenti a due piccoli fori praticati nello schermo opaco Y) a partire dalla figura che si osserva sullo schermo S

Non tanto facile visualizzare lafunzione di coerenza della luce ed

ancora pi difficile misurarla, perchrichiede limpiego di apparecchiature

piuttosto delicate, anche seconcettualmente semplici, e

soprattutto prevede lacquisizione diunenorme mole di dati, perch essa

assume valori diversi per ogni possibilecoppia di punti di una superficie

la coerenza che determina le modalitcon cui la luce si propaga, dal cristallinoalla retina, cos come nello spazio libero.La differenza tra la luce prodotta da unpuntatore laser e quella emessa da una

comune lampadina consisteessenzialmente nelle loro diverse

caratteristiche di coerenza: la prima solo molto pi coerente della seconda

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In questarticolo vogliamo ricordare una storia po-co nota al grande pubblico, che inizia con una let-tera scritta il 16 ottobre del 1819 in quel di Wor-thing, una piccola citt sulla costa sud-orientaledellInghilterra. La lettera porta la firma di ThomasYoung, il protagonista della storia.Young fu un prodigio. Allet di nove anni i suoigenitori lo spedirono in una scuola dove i bambinierano liberi di imparare seguendo il proprio ritmo ele proprie attitudini. Quattro anni dopo parlava pidi dodici lingue (europee, orientali, classiche e mo-derne) e possedeva gi una solida formazionescientifica, in particolare nel campo della meccani-ca e dellottica. A ventitr anni consegu un dotto-rato in Medicina alluniversit di Gottingen ed en-tr quindi allEmmanuel College di Cambridge alloscopo di ottenere il titolo necessario per poter eser-citare la professione medica in Inghilterra. Per treanni studi matematica e fisica senza seguire alcu-na lezione di medicina, ritenendo il proprio livellodi conoscenza pi che sufficiente per il consegui-mento del titolo, cosa che puntualmente avvenne.Nel 1799 inizi a esercitare come medico a Lon-dra, per la verit senza grande successo da partedei pazienti che mal ne tolleravano la mancanza ditatto e il carattere spigoloso. Ciononostante, lo studio della fisiologia umana, inparticolare dei meccanismi di funzionamento del-locchio e dellorecchio, gli fu di grande aiuto perstabilire una connessione tra fenomeni ottici e acu-stici.Il 16 gennaio 1800 Young present alla Royal So-ciety il primo di una serie di articoli che avrebberorivoluzionato la nostra concezione della luce. Nelterzo articolo della se-rie, dal titolo Theory ofLight and Colours ,pubblicato il 12 novem-bre del 1801, vieneenunciato il PrincipiodInterferenza, che di-verr uno tra i maggioriargomenti a sostegnodella teoria ondulatoriadella luce in contrappo-sizione alla teoria cor-puscolare sviluppata daIsaac Newton. La teoriacorpuscolare, in basealla quale la luce si

propagherebbe a partire dai corpi luminosi in for-ma di minuscole particelle, era in grado di spiegaremolto bene fenomeni come riflessione e rifrazionedei raggi luminosi, cos come la scomposizione diun raggio di luce bianca nelle sue componenti co-lorate (ci che produce naturalmente larcobaleno)utilizzando un semplice prisma. Essa non era perin grado di interpretare altrettanto bene lapparenteincurvamento dei raggi luminosi in prossimit delbordo di un ostacolo frapposto sul cammino. Os-servando attentamente il bordo nitido di unombrasi osserva infatti una debole illuminazione, in for-ma di un sistema di frange luminose e scure, che siestende ben allinterno della zona dombra. Tale

fenomeno, denominato diffrazione, era noto sindai primi anni del diciassettesimo secolo grazieagli esperimenti condotti dal gesuita Francesco

Maria Grimaldi (e pub-blicati postumi nel1665) e rappresent undeciso argomento in fa-vore di una teoria on-dulatoria della luce,for te -mente sostenuta nellaseconda met del di-ciassettesimo secolodallo scienziato olande-se Christiaan Huygens. Allo scopo di spiegarela formazione dellefrange luminose pro-dotte nei fenomeni di

La diffrazione della luceLeredit scientifica di Thomas Young

di Riccardo Borghi

Il 16 gennaio 1800 Young present allaRoyal Society il primo di una serie di

articoli che avrebbero rivoluzionato lanostra concezione della luce. Nel terzoarticolo della serie, dal titolo Theory ofLight and Colours, viene enunciato ilPrincipio dInterferenza, che diverr

uno tra i maggiori argomenti asostegno della teoria ondulatoria della

luce in contrapposizione alla teoriacorpuscolare sviluppata da Isaac

Newton

L'onda di Young

20 diffrazione, Young ipotizz che la lucenon fosse costituita da fasci di particellebens rappresentasse in qualche modouno stato di moto oscillatorio, analoga-mente a quanto accade alle particelleche si trovano sulla superficie di un li-quido in cui sia lasciato cadere un sas-solino. Se lasciassimo cadere due sassiin punti diversi della superficie vedrem-mo queste vibrazioni muoversi lunaverso laltra in forma di increspaturedella superficie libera che, mano a ma-no, andrebbero a sovrapporsi senza pe-raltro disturbarsi a vicenda. Una specifi-ca particella del fluido sarebbe quindi sottopostaallazione simultanea e indipendente dei due motiondosi; se la sovrapposizione avviene tra due cre-ste o due valli il risultato sar una cresta o una val-le di altezza o profondit doppia, mentre la vibra-zione risultante sar nulla nel caso della sovrappo-sizione tra una cresta e una valle. Nel caso delladiffrazione luminosa avviene qualcosa di simile e,anche se lanalogia non pu essere spinta troppo inl, utilizzando le parole del fisico matematico tede-

sco Max Born possiamo concludere che Interfe-rence may be described by the paradoxical words:light added to light does not necessarily give inten-sified light, but may become extinguished.Il principio dinterferenza port Young a concepireunaudace ipotesiper descrivere il modo in cui la luce si distribuisce,a causa della diffrazione, al di l di un oggetto opa-co posto sul cammino di un fascio di raggi lumino-si. Per comprendere intuitivamente lidea rivolgia-mo lo sguardo verso la luce del Sole filtrata da unanuvola.

Mentre essa ci appare scura a causa dellassorbi-mento dei raggi luminosi, il suo bordo assume la-spetto di una suggestiva corona di luce che, nellin-terpretazione data da Young, agisce alla stregua diuna sorgente di onde luminose. Questultime pos-sono propagarsi allinterno della zona dombra e ldove ci si aspetterebbe il buio, ragionando in ter-mini di raggi luminosi, troveremmo invece luce.Ponendoci invece fuori dalla zona dombra,questonda di bordo dovr interferire con i raggiprovenienti dal Sole che non intercettano la nuvola,

producendo ancora una volta delle fran-ge luminose. Purtroppo questa teoria, nella quale lestesse concezioni corpuscolare e ondu-latoria della luce sembrano in qualchemodo interferire, non fu supportata daun adeguato apparato matematico e,dunque, fu considerata alla stregua diunaffascinante quanto inutile specula-zione teorica. Ci che d valore a unateoria scientifica il grado di accuratez-za delle previsioni che essa in gradodi fornire in relazione allosservazionesperimentale dei fenomeni che vuole

andare a descrivere. Illuminanti in tal senso sono leparole pronunciate dal fisico americano RichardFeynman in una celebre lezione tenuta nel 1964 al-lUniversit di Cornell: In general, we look for a new law by the followingprocess: first we guess it. Then we compute theconsequences of the guess to see what, if this lawthat we guessed is right, it would imply. And thenwe compare the computation results directly withobservations to see if it works. If it disagrees with experiment, its wrong. In that simple statement there is the key to science. It doesnt make any difference how beautiful yourguess is, it doesnt make any difference how smartyou are, who made the guess, or what his name is.If it disagrees with experiment, its wrong. Thatsall there is to it .La teoria dellonda di bordo di Young era dunquetroppo avanti nel tempo e la matematica in grado disupportarla non era stata ancora sufficientementesviluppata. Ciononostante, la teoria ondulatoriatrov numerosi sostenitori, fra i quali spicca la fi-gura di un ingegnere civile francese, Augustin-JeanFresnel. Il 17 maggio 1817 lAccademia delle Scienze diParigi promosse un concorso rivolto allo sviluppodi una teoria matematica in grado di descrivereadeguatamente la diffrazione della luce. Fresnelpartecip al concorso consegnando una celebre me-moria nella quale il principio di interferenza fu im-plementato, diversamente da quanto fece Young,nellipotesi che non soltanto i punti situati sul bor-do dellapertura bens tutti i punti situati al di fuoridella zona dombra geometrica agissero alla stre-gua di sorgenti luminose puntiformi. La teoria svi-luppata da Fresnel era puramente ondulatoria e tra-duceva, nel linguaggio matematico, le idee che cir-ca un secolo e mezzo prima Huygens tent di mu-tuare dallacustica verso lottica. Uno dei membridella commissione, Simon-Denis Poisson, ferven-te sostenitore della teoria corpuscolare, criticaspramente il lavoro di Fresnel sostenendo che, sefosse stato corretto, avrebbe dovuto prevedere unrisultato a dir poco paradossale: la presenza di unamacchia luminosa esattamente in corrispondenza

La teoria dellonda di bordo di Youngera dunque troppo avanti nel tempo ela matematica in grado di supportarlanon era stata ancora sufficientementesviluppata. Ciononostante, la teoria

ondulatoria trov numerosi sostenitori

Lo spot di Poisson

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del centro della zona dombra prodotta da un discoopaco. Il presidente della commissione, FranoisArago, fece lesperimento e trov la macchia, oggi

nota come spot di Poisson, proprio dove l dovesarebbe dovuta essere. Fresnel, divenuto una celebrit, scrisse il 19 set-tembre 1819 una lettera a Young, accompagnata dadue copie di un estratto della memoria pubblicatasugli Annales des Physique et de Chemie, nellaquale il francese lo portava a conoscenza del suocontributo alla teoria ondulatoria. Neanche un mese dopo Young replic a Fresnelcon la lettera che ha aperto la nostra storia. Il 16ottobre 1819 scriveva, tra laltro,Je nai pas la moindre ide dinsister sur lopra-tion des rayons rflchis des bords dun corps opa-que, ponendo di fatto la pietra tombale sulla teo-ria dellonda di bordo.Dovettero trascorrerecirca sessantanni pri-ma che il fisico mate-matico italiano GianAntonio Maggi, alloraallUniversit di Mes-sina, riprendesse li-dea di Young corre-dandola del necessarioformalismo matemati-co; lo stesso fece, in-dipendentemente, il fi-sico teorico polaccoWojciech Rubinowicznel 1917. Questa mo-derna rivisi tazionedella teoria dellondadi bordo stimol unnotevole interesse nel-la comunit scientificasin dallinizio deglianni 60, grazie so-prattutto ai pioneristi-ci lavori di Emil WolfdellUniversit di Ro-chester, fino ai giorni

nostri. Nel 2000 John Hannay, un fisico teoricobritannico dellUniversit di Bristol, dimostr le-quivalenza matematica delle formulazioni di Fre-snel e Young. Grazie a questo importante risultatola presenza dello spot di Poisson al centro del discoopaco si pu ascrivere allinterferenza delle soleonde luminose generate nei punti del bordo. Poichquestultimi si trovano tutti alla stessa distanza dalcentro, leffetto complessivo consiste in un sostan-ziale rafforzamento dellintensit luminosa. Questaconfigurazione risulta per instabile ed fortemen-te legata alla simmetria del problema. infatti suf-ficiente schiacciare un po il disco, facendolo di-ventare unellisse, perch lo spot di Poissonesploda in complesse distribuzioni luminose.Mentre la descrizione di tale fenomeno attraversola teoria di Fresnel risulta poco trasparente a causadelle notevoli difficolt matematiche, la teoriadellonda di bordo di Young si rivelata lo stru-mento ideale per comprendere, anche da un puntodi vista intuitivo, i meccanismi di base della forma-zione delle caustiche al centro dellombra e la rela-zione tra la corrispondente distribuzione dellinten-sit luminosa e la forma dellostacolo. I risultati,pubblicati proprio questanno dalla Optical So-ciety, rappresentano unulteriore testimonianza del-la bellezza e modernit delle idee di ThomasYoung e dellimportante lascito culturale che ha re-galato allintera comunit scientifica ponendolo nelcontempo, in unipotetica quanto inutile classifica,al pari di geni del calibro di Newton ed Einstein.

Mai pi appropriate furono le parole di Hermannvon Helmholtz nel de-scrivere tale genio:

Thomas Young wasone of the most acutemen who ever lived,but had the misfortuneto be too far in advan-ce of his contempora-ries. They looked himwith astonishment,but could not followhis bold speculations,and thus a mass of hismost importantthoughts remained bu-ried and forgotten un-til a later generationby slow degrees arri-ved at the rediscoveryof his discoveries, andcame to appreciatethe force of his argu-ments and the accu-racy of his conclu-sions.

Allo scopo di spiegare la formazionedelle frange luminose prodotte nei

fenomeni di diffrazione, Young ipotizzche la luce non fosse costituita da fasci

di particelle bens rappresentasse inqualche modo uno stato di moto

oscillatorio, analogamente a quantoaccade alle particelle che si trovano

sulla superficie di un liquido in cui sialasciato cadere un sassolino

. Esplosione dello spot di Poisson

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Alla fine dellOttocen-to, dopo gli esperimentidi Young e i lavori diMaxwell sul campoelettromagnetico, lan-nosa questione sulla na-tura corpuscolare o on-dulatoria della luce fufinalmente risolta. Laluce fu definitivamenteannoverata tra i feno-meni di propagazioneondosa, esattamente co-me il suono e le onde

del mare. In realt il successivo avvento della mecca-nica quantistica mescol nuovamente le carte, stabi-lendo un legame tra i due punti di vista, ma qui ci li-miteremo a considerare i fenomeni dal punto di vistadella fisica classica. La grandezza fisica che oscilla esi propaga il campo elettromagnetico, esattamentelo stesso che utilizzano i nostri telefoni cellulari percomunicare tra loro, con la differenza che nella lucela rapidit con cui il campo oscilla circa centomilavolte superiore, dellordine di un milione di miliardidi oscillazioni in un secondo.

C da mettere in evidenza unaltra differenza tra leonde elettromagnetiche utilizzate per le comunica-zioni e la luce, almeno quella cosiddetta naturale,come quella che proviene dal sole o che prodottadalle comuni lampadine. Proprio per il suo caratterenaturale, infatti, tale luce generalmente caratteriz-zata da elevati livelli di irregolarit. Volendo fareunanalogia con le onde del mare, le prime potrebbe-ro essere paragonate alle onde prodotte da un sassogettato nellacqua. Landamento nel tempo di un fis-sato punto della superficie del mare, misurato osser-vando la posizione di un oggetto che galleggia sullasuperficie, segue un moto oscillatorio piuttosto rego-lare. E lo stesso vale per la forma stessa delle ondein un fissato istante. Si possono anche individuare icosiddetti fronti donda, cio le linee che congiungo-

no tutti i punti corri-spondenti alla cresta diunonda in quellistan-te, e notare che ad in-stanti successivi essi sisono mossi conservan-do, pi o meno, la loroforma. Nel caso dellaluce naturale, viceversa,le onde somigliano dipi alle increspatureprodotte da un gruppodi ragazzi che giocanellacqua. impossi-bile individuare qualsiasi regolarit, sia nellanda-mento temporale che nel loro profilo spaziale, e di-remmo piuttosto che ci troviamo di fronte a un feno-meno di tipo aleatorio. La forma dei fronti dondavaria, sia nel tempo che nello spazio, in maniera im-prevedibile e assolutamente irregolare. Nel caso del-la luce naturale, in particolare, i fronti donda varia-no con una rapidit tale che non esistono strumentisufficientemente veloci per poterne individuare laforma. Lidea stessa di fronte donda, in questo caso,perde senso. Assodata quindi la natura ondulatoria della luce, sco-priamo che alcuni dei fenomeni che riteniamo pielementari e con i quali abbiamo a che fare quasi co-stantemente durante la nostra vita, in realt sono in-terpretabili solo ricorrendo a modelli piuttosto sofi-

sticati. Prendiamo in considerazione il processo diformazione delle immagini sulla retina del nostro oc-chio. Questultimo funziona secondo gli stessi prin-cipi di una macchina fotografica: la luce provenientedagli oggetti che sono di fronte a noi entra nella pu-pilla, attraversa il cristallino, che funge da obiettivo,e si propaga fino alla retina, formando su di essa

Quando la fantascienza diventa realtI metamateriali e il superamento del limite della diffrazione

di Filiberto Bilotti e Alessandro Toscano

Filiberto Bilotti Alessandro Toscano

Con il termine metamateriale ci siriferisce a un materiale composito,

ingegnerizzato ad hoc tramite atomi emolecole artificiali, che presenta

uninterazione anomala con la luceincidente e mostra, pertanto, proprietnon riscontrabili nei materiali naturali

Limpatto sociale e industriale deimetamateriali si reso evidente gi dai

primi esperimenti, che hannoevidenziato la possibilit di piegare i

raggi luminosi in modo del tutto nuovocon le conseguenze di migliorare le

prestazioni dei dispositivi esistenti e,addirittura, di concepirne di nuovi chefinora avevano trovato spazio soltantonei film e nei romanzi di fantascienza

unimmagine che riproduce la scena che stiamo os-servando. Ci significa che la totalit delle informa-zioni contenute nellimmagine (e quindi la posizionedi tutti gli oggetti, le loro forme, i loro dettagli, i co-lori, le differenze di luminosit, eccetera) in qual-che modo contenuta in quei pochi millimetri quadratidi superficie di onda luminosa che riesce a entrarenella pupilla del nostro occhio. Ed impressionantepensare allenorme quantit di informazione che de-ve essere trasportata dalla luce proveniente da unaqualunque scena tridimensionale. sufficiente spo-stare la posizione del nostro occhio, o anche solo in-clinare lo sguardo, perch limmagine formata sullanostra retina cambi, anche in maniera radicale!Ma come codificata questa informazione nellondaluminosa che giunge fino a noi? Per scoprirlo, pro-viamo a osservare la luce che incide sulla pupilla delnostro occhio. Naturalmente, potremmo farlo sologuardando la luce che entra nella pupilla dellocchiodi unaltra persona (o nellobiettivo di una macchinafotografica), per esempio ponendo davanti alla pupil-la uno schermino bianco o un foglio di carta che in-tercetti la luce destinata ad entrare nellocchio. Ebbe-ne, lunica cosa che saremmo in grado di vedere una superficie uniformemente illuminata. Anche in-grandendo la superficie milioni di volte, non sarem-mo in grado di percepire la pur minima differenza diluminosit (o, meglio, di intensit luminosa) tra unpunto e un altro dello schermino. Inoltre, ci che noi

osserveremmo sarebbe in buona misura indipendentedalla scena inquadrata dallocchio. Questo risultato,vagamente paradossale, ci porta a concludere che ilcontenuto informativo trasportato dalla luce com-pletamente inaccessibile alla nostra vista. Lo diventa,viceversa, se noi utilizziamo lunico, sofisticatissimo

strumento in grado di decriptare linformazione na-scosta e di trasformare questo profilo uniforme e in-differenziato in una bellissima immagine, piena didettagli e di colori: il nostro cristallino.Qualcuno potrebbe osservare, giustamente, che lin-tensit luminosa non lunica grandezza associataalla propagazione di unonda. Essa legata allener-gia trasportata dallonda e, nellanalogia con le ondedel mare, allaltezza delle onde stesse. Ma, per esem-pio, anche la forma dei loro fronti donda potrebbegiocare un ruolo. Due onde potrebbero apparire iden- 23

In ambito nazionale, il nostro gruppodi Roma Tre ha vinto nel 2014 il

prestigioso Premio Innovazione delGruppo Finmeccanica, presentandocome risultato concreto la riduzionedellingombro dell80% di sistemiradar avionici e navali mediante

limpiego dei metamateriali

Una delle prime implementazioni della superlente operante alle frequenze ottiche realizzata nel 2005 presso lUniversit di Berkley in Ca-lifornia ad opera del gruppo di Xiang Zhang tratta da Cheng Sun, UC Berkeley

tiche misurandone solo la frequenza di oscillazione elenergia che esse trasportano, ma essere diversissi-me per quanto riguarda i loro fronti donda, nella cuiforma (con termini pi tecnici parleremmo di fase)potrebbe essere contenuta linformazione che stiamocercando. Losservazione in parte corretta. Lo sa-rebbe se noi non avessimo a che fare con luce natura-le. Ma questa, come abbiamo detto, non presentafronti donda ben definiti. Dove si nasconde dunquelimmensa quantit di informazione trasportata dallaluce? Qual la grandezza fisica responsabile dellasua trasmissione? Ci che stiamo cercando si chiamafunzione di coerenza. Essa, dati due punti dellospazio presi a piacere, determina quanto i valori delcampo in un punto siano correlati ai valori del camponellaltro punto. Per esempio, nellesempio inizialedelle onde prodotte da un sasso nel mare, ci si aspet-ta che le oscillazioni dellacqua in un punto siano inqualche modo legate alle oscillazioni in un altro pun-to, anche se piuttosto distante. Ci, naturalmente,non accade nel caso dei ragazzi che giocano nellac-qua. Nel primo caso, si dir che le onde hanno unaelevata coerenza, nel secondo che lhanno molto bas-sa, o sono addirittura incoerenti. Non tanto facilevisualizzare la funzione di coerenza della luce ed ancora pi difficile misurarla, perch richiede lim-piego di apparecchiature piuttosto delicate, anche seconcettualmente semplici, e soprattutto prevede

lacquisizione di unenorme mole di dati, perch essaassume valori diversi per ogni possibile coppia dipunti di una superficie. Come giusto che sia, per-ch essa la sola responsabile del trasporto di tutte leinformazioni di cui locchio necessita per formare lesue immagini. quindi la coerenza che determina lemodalit con cui la luce si propaga, dal cristallino al-la retina, cos come nello spazio libero. La differenzatra la luce prodotta da un puntatore laser e quellaemessa da una comune lampadina consiste essenzial-mente nelle loro diverse caratteristiche di coerenza:la prima solo molto pi coerente della seconda.Linvenzione del laser che, a partire dagli anni ses-santa del secolo scorso, ha contribuito in maniera co-s determinante allevoluzione della tecnologia e allosviluppo della scienza, stato il pi significativoesempio di manipolazione delle propriet di coerenzadi una sorgente luminosa. La ricerca sulla coerenzadella luce prosegue, sia per quanto concerne la sinte-si di campi luminosi dotati di peculiari caratteristichepropagative, sia per lo sviluppo di tecniche volte amisurare e registrare il contenuto di informazionetrasportato dalla luce naturale. E magari un giorno siriuscir a registrare la funzione di coerenza della luceche incide sul vetro di una finestra, affinch ciascunopossa portare con s le informazioni che gli servonoper ricostruire esattamente la scena che egli osserve-rebbe dalla propria stanza.

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(a sinistra) Nader Engheta espone i concetti di base della metatronica tratto da EE Times, 3 marzo, 2008. (a destra) Elementi di base del-la metatronica: resistenza, capacit ed induttanza tratto da Science, Vol. 307, No. 1, pp. 1698-1702, 2007

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A maggio 2014, lU-nione Internazionaledelle Telecomunicazio-ni (International Tele-communication Union -ITU) ha stimato che cisono quasi sette miliar-di di abbonamenti ditelefonia mobile in tut-to il mondo, equivalen-ti ad una copertura del95,5 per cento della po-polazione. Inoltre, que-stanno il traffico glo-

bale Internet aumenter dellincredibile cifra di al-cuni Zettabytes (alcuni triliardi, ovvero mille mi-liardi di miliardi di byte), ma le attuali reti di comu-nicazione non sono in grado di sostenere questaenorme crescita ed necessario aumentare drastica-mente la capacit dei moderni sistemi per fronteg-giare una prevedibile crisi di banda. A partire dal 1980, le fibre ottiche hanno rivoluzio-nato il nostro modo di comunicare: virtualmenteogni telefonata che facciamo oggi, ogni messaggioche inviamo, ogni film che scarichiamo, oppureogni applicazione basata su Internet che utilizzia-mo, viene convertita in una sequenza di fotoni cheviaggia nelle reti di comunicazione in fibra ottica.Sono stati istallati in totale pi di due miliardi dichilometri di fibre ottiche, coprendo una lunghezzache equivale a cinquantamila giri intorno al globo.Pi di cento milioni di persone possono oggi utiliz-zare un collegamento in fibra ottica diretto fino acasa, e le fi-bre sono an-che utilizzateper collegarela maggiorparte dellestazioni radiobase, dove isegnali a ra-diofrequenzadella telefo-nia mobilevengono tra-sformati inluce infraros-sa, che vienepoi trasmessanelle reti otti-che di acces-so, metropo-

litane, regionali, continentali e sottomarine. I primi esperimenti di Sir Charles Kuen Kao (Pre-mio Nobel per la Fisica nel 2009) hanno dimostratoche lattenuazione in un chilometro fibra poteva es-sere inferiore di quella corrispondente ad un cavo inrame di pari lunghezza, permettendo una trasmis-sione su distanze molto pi lunghe e con una capa-cit di banda molto maggiore. Questi primi eccezio-nali risultati hanno spinto gli operatori di telefonia e

di servizi Telecom in tutto il mondo a sostituireovunque il rame con la fibra ottica, creando le mo-derne reti. I primi sistemi di comunicazione eranobasati esclusivamente sulla tecnica di multiplazionenel dominio del tempo (Time Division Multiplexing- TDM) che interallaccia i diversi canali in manieraseriale, un bit dopo laltro. A partire dal 1992, lin-

t r o d u z i o n edella tecnicadi multipla-zione a divi-sione di lun-ghezza don-da (Wave-length Divi-sion Multi-plexing -WDM) e de-gli amplifica-tori ottici hapermesso uninc remen tocostante del-la velocit ditrasmissionein fibra otti-ca, che rad-

Crisi di bandaMultiplazione ottica nel tempo, in frequenza o a met?

di Gabriella Cincotti

Gabriella Cincotti

A partire dal 1980, le fibre ottichehanno rivoluzionato il nostro modo di

comunicare: virtualmente ognitelefonata che facciamo oggi, ogni

messaggio che inviamo, ogni film chescarichiamo, oppure ogni applicazione

basata su Internet che utilizziamo,viene convertita in una sequenza di

fotoni che viaggia nelle reti dicomunicazione in fibra ottica

Source: ITU/ICT Indicators Database

doppiava ognisei mesi, rag-giungendo nel2001 la veloci-t record didieci Terabit/s(diecimila mi-liardi di bit alsecondo). Nel2012 stata su-perata la velo-cit di trasmis-sione di alcuniPetabit/s (mi-lioni di miliardidi bit al secon-do), trasmetten-do simultanea-mente i dati sudue polarizza-zioni ortogonali (Polarization Division Multiple-xing - PMD) e utilizzando tecniche di modulazionecoerenti, dove linformazione contenuta non solonellintensit ma anche nella fase dellimpulso otti-co. Per aumentare ulteriormente la capacit di ban-da, si stanno studiando nuove fibre di tipo multico-re, dove la luce viaggia in parallelo nei diversi nu-clei delle fibra, utilizzando la tecnica di multipla-zione spaziale (Space Division Multiplexing -

SDM). Malgrado questo rapido e costante sviluppo, la ca-pacit dei sistemi in fibra ottica istallati ancora in-sufficiente per sostenere lincredibile aumento deltraffico dati previsto nellimmediato futuro, e i ri-cercatori e gli scienziati di tutto il mondo stannomettendo a punto nuove soluzioni per sfruttare almeglio tutte le cinque dimensioni fisiche della luce:tempo, frequenza, polarizzazione, intensit e fase, espazio. La tecnica TDM richiede trasmettitori e ricevitorielettro/ottici (laser e fotodiodi) sincronizzati e leprestazioni ottenibili sono limitate principalmentedalla velocit dei dispositivi elettronici, che tipi-

camente infe-riore a centoGigabit/s (cen-to miliardi dibit al secondo).Utilizzando lamultiplazionenel dominiodella frequenza(Frequency Di-vision Multi-plexing FDM), la ban-da ottica vienesuddivisa inuna serie disottobande dicapacit mino-re, che sonogenerate ottica-

mente o elettronicamente. Entrambe le tecnicheTDM e FDM permettono di trasmettere a velocitdellordine di decine di Terabit/s su di una singolalunghezza donda, e presentano vantaggi e limita-zioni, principalmente dovute agli effetti non lineari

e dispersivi dovuti alla propagazione in fibra. Una ricerca italo-giapponese, nellambito del pro-getto STARBOARD, ha recent