La geometria Euclidea

• Con questa presentazione vogliamo parlare di Euclide e dei suoi studi.

• Approfondire il nostro indirizzo tecnico scientifico della nostra scuola

• Mettiamo a confronto la geometria Euclidea e quella NON Euclide

Euclide

Euclide ha origine greche ma è nato e ha trascorso la sua vita ad Alessandria d‘Egitto, alcuni fonti raccontano che sia nato a metà dell’ IV secolo a.C. e ha vissuto nel regno di Tolomeo I. Euclide discende da una ricca famiglia ed era un matematico e scienziato greco infatti frequentava la corte del Re Tolomeo I al quale dava lezioni di matematica; insegnava nella famosa scuola di Alessandria chiamata il "museo".

Di Euclide sappiamo poco e c’è perfino chi dubita della sua esistenza.Gli storici della matematica si riconoscono nei suoi studi.

Euclide durante i suoi studi ha definito i tre Elementi della geometria:il punto, la retta e il piano.

PUNTO: Non ha alcuna grandezza, ma ha solo una posizione. Si indica con una lettera maiuscola.

RETTA: Non ha ne spessore ne larghezza, l’unica dimensione che ha è la lunghezza. Si indica con una lettera minuscola.

PIANO: E’ un insieme continuo ed infinito di rette, privo di spessore, con due sole dimensioni: larghezza e lunghezza. Si indica con una lettera minuscola dell’alfabeto greco.

A .

B .

Euclide i 5 postulati

Alcune proprietà vengono assunte come “primitive ” ovvero non sono dedotte da altre cose ma sono accettate come vere.Euclide durante i suoi studi ha formulato dei postulati basandosi sui tre Elementi.

•Primo postulato: per un punto passano infinite rette.A

•Secondo postulato: per due punti passa una e una sola retta.

A..B

•Quarto postulato: tutti gli angoli retti sono uguali.

Terzo postulato: dato il centro e un raggio passa una e una sola circonferenza.

.O

Quinto postulato: per un punto esterno a una retta passa una sola retta parallela alla retta stessa.

.A

r

tRetta r parallela a retta t

Questo postulato ha suscitato molti dubbi e il maggior interesse nel corso della storia della geometria.

Geometria non euclidea

Queste geometrie negano la verità del quinto postulato e nei primi decenni del XIX secolo ha portato molti studiosi a formare nuove leggi basate sui primi postulati e sulla negazione del V postulato.Queste nuove geometrie cambiavano quasi tutti i teoremi, le leggi della geometria classica ma tuttavia tutti i tentativi sono falliti.

Geometria non euclidea

Modello geometria iperbolica

Modello di geometria sferica

Modello di iperbolica

Biografia

•https://it.wikipedia.org/wiki/Pagina_principale wikipedia

•https://youtu.be/efO6f4PkI-s•https://youtu.be/1o7maFMaJYY•https://youtu.be/gSjgA18NPYQ

youtube

•Zanichelli geometria. blu•Moduli di lineamenti di matematica

Libri cartacei

realizzato da:

Pozzato Mattia

Brugiolo Thomas

Gobbi Stefan

Hu Alessandro

Warit Abdelhafid