Laboratorio di Fisica

-Esperienza 1 28/11/14Gruppo: Lo Iacono,Mendolia,Chiolo.

Questa esperienza stata condotta dal nostro gruppo in laboratorio per determinare la densit di sei oggetti omogenei di forma regolare, nell' ipotesi che tutti gli oggetti siano costituiti dello stesso materiale.

Abbiamo misurato massa e volume di tali oggetti. Dato che la densit un valore costante e specifico per ogni materiale, i nostri oggetti dovrebbero avere all' incirca la stessa densit. La densit Rho si ottiene dal rapporto della massa m (misurata in grammi) e del volume V (misurato in centimetri cubi).

Gli strumenti utilizzati per le misurazioni sono:

Un calibro di sensibilit s= 0,05mm , a cui corrisponde:-- un errore di sensibilit di 0,025mm -- un errore di precisione di 0,025 mm.L'errore strumentale complessivo dunque 0,05 in mm e 0,005 in cm.

Una bilancia elettronica con:-- un errore di lettura sull'ultima cifra significativa , e corrispondente ad un errore di lettura = 0,1 g -- un errore di precisione della bilancia dello 0,2% del valore ottenutoL'errore strumentale complessivo dunque (0,2/100) m + 0,1 g

In laboratorio, abbiamo dapprima misurato la massa di ogni oggetto. Per ognuno di essi, abbiamo ripetuto la misurazione per diverse volte e riportato i dati in una tabella. Abbiamo poi determinato il valore m best per ogni solido con la media aritmetica delle misure e l'errore relativo per mezzo della formula sopra descritta.

In seguito abbiamo misurato le dimensioni di ogni oggetto. Essendo gli oggetti molto diversi l'uno dall'altro, abbiamo riscontrato parecchie difficolt. Per ognuno di essi, abbiamo ripetuto la misurazione per diverse volte e riportato i dati in una tabella. Abbiamo poi determinato il valore best per ogni dimensione atta al calcolo del volume con la media aritmetica delle misure. Infine abbiamo determinato l'errore relativo di ogni valore best ottenuto sommando all'errore strumentale la semidispersione.

Si allega la tabella dei valori best e delle incertezze.

Successivamente abbiamo calcolato il volume di ogni oggetto.V1: prodotto di a, b, c. V2: prodotto (l^2) h.

V3: prodotto di r^2, pi greco, h. V4: prodotto di a, b, c.

V5: prodotto (h^2) e.V6: prodotto di (a b)/2, h

Dato che per ogni volume stato sufficiente eseguire i prodotti, l'errore associato ad ogni volume ottenuto uguale alla somma degli errori relativi moltiplicata per il volume stesso.

dV1: (Ea + Eb + Ec) V1dV2: ( 2El + Eh ) V2

dV3: (2Er + Eh ) V3. dV4: (Ea + Eb + Ec) V4

dV5: ( Eh + 2Ee ) V5dV6: ( Ea + Eb + Eh ) V6

(dove E sta per errore relativo, e le rimanenti lettere rimandano ai dati nella tabella)

(si allega la tabella delle misure best di massa e volume e delle relative incertezze).

Abbiamo poi calcolato il valore della densit di ogni solido, per mezzo del rapporto massa/volume , espresso in g/cm^3 e riportato i dati in un grafico con la retta di best fit.

(vedasi grafico) (vedasi tabella dei valori best della densit)

Gli errori nelle misure dirette e la loro propagazione in quelle indirette hanno determinato una certa discrepanza tra i valori best della densit ottenuti. Tuttavia, seppure con un'approssimazione abbastanza grande, possiamo confermare che oscilla intorno ad un valore densit Rho best con una certa indeterminazione dRho. Col metodo della retta di massima e minima pendenza abbiamo riportato in grafico anche questa variazione.

Il valore di Rho dunque (2,59 +/- 0,232 ) g/cm^3.