LABORATORIO nº3 FISICA II

7/28/2019 LABORATORIO n3 FISICA II

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UNA - PUNO 2011

Laboratorio de Fsica II PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVL Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TEMA: PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

ALUMNO:

ROQUE CHARCA, Rosand COD: 103291

DOCENTE:

Lic. Ciro William Taipe Huaman

PRCTICA DE LABORATORIO N 03

Anjo de Deus, meu querido amigo, a quem o amor deDeus me destina aqui; sempre neste dia esteja comigo

para iluminar e guardar, governare guiar

GRUPON208


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INTRODUCCIN

Cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, una cierta porcin delfluido es desplazado. Teniendo en cuenta la presin que el fluido ejerce sobre elcuerpo, se infiere que el efecto neto de las fuerzas de presin es una fuerzaresultante apuntando verticalmente hacia arriba, la cual tiende, en forma parcial, aneutralizar la fuerza de gravedad, tambin vertical, pero apuntando hacia abajo. Lafuerza ascendente se llama fuerza de empuje o fuerza de flotacin y puededemostrarse que su magnitud es exactamente igual al peso del fluido desplazado. Portanto, si el peso de un cuerpo es menor que el del fluido que desplaza al sumergirse, elcuerpo debe flotar en el fluido y hundirse si es ms pesado que el mismo volumen dellquido donde est sumergido. El principio de Arqumedes es un enunciado de esta

conclusin, del todo comprobada, que dice que todo cuerpo total o parcialmentesumergido en un fluido, est sometido a una fuerza igual al peso del fluido desalojado.

Este principio explica el funcionamiento de un tipo de hidrmetro empleadouniversalmente en los talleres para determinar el peso especfico del lquido de lasbateras de los automviles. Un flotador se hunde o no hasta cierta seal,dependiendo del peso especfico de la solucin en la que flota. As, el grado de cargaelctrica de la batera puede determinarse, pues depende del peso especfico de lasolucin.

Nuestro informe del principio de Arqumedes, responde a una serie de preguntas decuestionario donde se detallan de forma precisa todas las respuestas posibles, Comocolofn quiero agradecer al Lic. Ciro William Taipe Huaman por su tarea motivadoraque en todos nosotros va dar buenos frutos en el rea de fsica experimental; porltimo en este trabajo monogrfico hemos atendido ms a su claridad y sencillez, quesu profundidad complicada de conocimientos.

Atte.Rosand Roque Charca


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I. OBJETIVOS:

Comprobar experimentalmente el principio de Arqumedes. Determinacin de la densidad del lquido (agua) de manera experimental.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

El principio de Arqumedes establece que el empuje que experimenta un objetocompleta o parcialmente sumergido en un fluido es igual al peso del fluido desplazadopor el objeto.

Dnde: es la densidad del fluido.

es el volumen sumergido del objeto. es aceleracin de la gravedad.

El volumen sumergido es igual al rea de la seccin A, multiplicado por la alturasumergida, h. El empuje boyante puede escribirse como:

Si el objeto se va sumergiendo en el fluido mientras se est midiendo el empuje, lapendiente de E frente a h es proporcional a la densidad del fluido.

III. INSTRUMENTOS Y EQUIPOS DE LABORATORIO:

Software Data Studio instalado Interface Science Workshop 750 Sensor de fuerza Recipiente de 1000mL Regla graduada Base y soporte Soporte

Abrazadera, ngulo derecho


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Agua 800mL Vernier Cilindro metlico con enganche Hilo

IV. PROCEDIMIENTO:

Utilice el sensor de fuerza para medir la fuerza ejercida sobre un objeto mientras sesumerge en agua. Utilice Teclado de muestreo para introducir los valores de la

profundidad. Utilice DataStudio o el Science Workshop para dibujar la curva defuerza frente a profundidad y obtener la densidad del fluido.

1. Conecte el interfaz al ordenador. Conecte la clavija DIN del sensor defuerza en el canal analgico A del interfaz, encienda el interfaz y el

ordenador.

2. Active el programa Data Studio, crear experimento, haga clic sobre el conoaadir sensor y elija sensor de fuerza.

3. En la ventana lista de pantallas seleccione el cono grfico y medidor digital.

4. Instale el equipo segn la figura (1).

A. RECOGIDA DE DATOS

1. Empleando el vernier, mida el dimetro del cilindro metlico de la figura (2).A partir del dimetro, calcule el radio y el rea de la base. Anote el rea en latabla (2). Recuerde:

FIGURA (1)


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2. Con el cilindro suspendido del enganche del sensor de fuerza, presione elbotn TARE para poner el sensor a cero.

3. Registro los datos de fuerza frente a profundidad mientras sumerge elcilindro.

Sumerja el cilindro 4 milmetros (4 mm = 0.004m) elevando el recipientecon agua 4mm con el dispositivo elevador. Utilice la regla para controlar cuantose eleva el dispositivo elevador.

Simultneamente en el DataStudio haga clic en INICIO, luego de aprox.10s espere a que se estabilice el valor de la fuerza, a continuacin haga clic enDETENER, para registrar el valor de fuerza a esa profundidad. Complete latabla (1)

PARA EL PRIMER CASO: AGUATodos los datos han sido tratados en el software EXCEL 2010, Software DataStudio

FIGURA (2)


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Peso del cilindro 0,97N

Dimetro 3,8 cm 0,038 m

Altura 7 cm 0,07 m

Radio 1,9 cm 0,019 m

rea de la base del cilindro 11,340815 cm^2 0,00113408 m^2

TABLA (1) - AGUA

N de eventos FUERZA F(N) ALTURA h(cm) EMPUJE 'E'

01 0,97 0 0

02 0,91 0,6 0,06

03 0,8 1,6 0,17

04 0,7 2,5 0,27

05 0,61 3,3 0,36

06 0,49 4,6 0,48

07 0,4 5,4 0,57

08 0,25 6,2 0,72

PARA EL SEGUNDO CASO: ACEITETodos los datos han sido tratados en el software EXCEL 2010, Software DataStudio

TABLA (1) - ACEITE

N de eventos FUERZA F(N) ALTURA H(cm) EMPUJE 'E'

01 0,94 0 0,03

02 0,89 0,8 0,0803 0,79 1,8 0,18

04 0,7 2,3 0,27

05 0,61 3,2 0,36

06 0,51 4,5 0,46

07 0,42 5,2 0,55

08 0,33 6,1 0,64

09 0,23 6,9 0,74

V. CUESTIONARIO:

1) DETERMINE LA PENDIENTE DE LA CURVA DE FUERZA, FRENTE APROFUNDIDAD.

PARA EL PRIMER CASO: AGUATodos los datos han sido tratados en el software EXCEL 2010, software DataStudio


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1) Determinaremos la pendiente de la curva de la fuerza de empuje frente aprofundidad. El anlisis lo realizamos mediante el mtodo de mnimos cuadrados.

Donde resulta que nuestra pendiente es

N de eventos FUERZA F(N) ALTURA h(cm) ALTURA h (m) EMPUJE 'E' h*E h^2

01 0,97 0 0 0 0 0

02 0,91 0,6 0,006 0,06 0,00036 0,000036

03 0,8 1,6 0,016 0,17 0,00272 0,000256

04 0,7 2,5 0,025 0,27 0,00675 0,00062505 0,61 3,3 0,033 0,36 0,01188 0,001089

06 0,49 4,6 0,046 0,48 0,02208 0,002116

07 0,4 5,4 0,054 0,57 0,03078 0,002916

08 0,25 6,2 0,062 0,72 0,04464 0,003844

PROMEDIO 0,64125 3,025 0,03025 0,32875 0,01490125 0,00136

0,00113408 m^2

11,1 N/m

TABLA (1) - AGUA

TABLA (2)

Area de la base del cilindro (m2)

pendiente (de la grafica) (N/m)


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2) Luego calcularemos la pendiente con el software Data Studio

De donde en el grafico resulta la pendiente igual a:11.45 10.75

11.12

m

3) Luego comparamos y calculamos el porcentaje de diferencia:

VALOR TEORICO VALOR EXPERIMENTAL DIFERENCIA ERROR ERROR (%)

11,1 11,14 0,04 0,003604 0,3603604

Resulta que el error cometido es de 0.36% el cual es aceptable puesto que es muchomenor al 10% lo que indica que los clculos realizados fueron exactos.

PARA EL SEGUNDO CASO: ACEITETodos los datos han sido tratados en el software EXCEL 2010, software DataStudio


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1) Determinaremos la pendiente de la curva de la fuerza de empuje frente aprofundidad. Este anlisis tambin lo realizamos mediante el mtodo de mnimoscuadrados.

N de eventos FUERZA F(N) ALTURA H(cm) ALTURA h (m) EMPUJE 'E' h*E h^2

01 0,94 0 0 0,03 0 0

02 0,89 0,8 0,008 0,08 0,00064 0,000064

03 0,79 1,8 0,018 0,18 0,00324 0,000324

04 0,7 2,3 0,023 0,27 0,00621 0,00052905 0,61 3,2 0,032 0,36 0,01152 0,001024

06 0,51 4,5 0,045 0,46 0,0207 0,002025

07 0,42 5,2 0,052 0,55 0,0286 0,002704

08 0,33 6,1 0,061 0,64 0,03904 0,003721

09 0,23 6,9 0,069 0,74 0,05106 0,004761

PROMEDIO 0,602222222 3,422222222 0,034222222 0,367777778 0,01789 0,001684

0,00113408 m^2

10,9

Area de la base del cil indro (m2)

pendiente (de la grafica) (N/m)

TABLA (1) - ACEITE

TABLA (2)


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Donde resulta que nuestra pendiente es

2) Luego calcularemos la pendiente con el software Data Studio

De donde en el grafico resulta la pendiente igual a:11.34 10.46

10.92

m

3) Luego comparamos y calculamos el porcentaje de diferencia:


10,9 10,34 0,56 0,051376 5,1376147

Resulta que el error cometido es de 5.13% el cual es aceptable puesto que es muchomenor al 10% lo que indica que los clculos realizados fueron exactos.

2) CALCULE LA DENSIDAD DEL AGUA IGUALANDO LA PENDIENTE CON Y DESPEJANDO POR

PARA EL PRIMER CASO: AGUACalculamos la densidad del agua igualando la pendiente con y despejando


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PARA EL SEGUNDO CASO: ACEITE

Calculamos la densidad del aceite igualando la pendiente con y despejando

3) COMPARE EL VALOR CALCULADO CON EL VALOR NORMALMENTEACEPTADO CALCULANDO EL PORCENTAJE DE DIFERENCIA.

PARA EL PRIMER CASO: AGUAComparando el valor calculado con el valor normalmente aceptado, calculamos elporcentaje de diferencia.

El valor aceptado tericamente es de 1000 Kg/m^3 y el valor calculado en ellaboratorio es de 1002.33 Kg/m^3.Calculemos la diferencia y los errores del experimento:


1000 1002,33 2,33 0,00233 0,233

Resulta que el error cometido es de 0.233% el cual es aceptable puesto que es muchomenor al 10% lo que indica que los clculos registrados por el sensor fueron exactos.

PARA EL SEGUNDO CASO: ACEITEComparando el valor calculado con el valor normalmente aceptado, calculamos elporcentaje de diferencia.

El valor aceptado tericamente es de 920 Kg/m^3 y el valor calculado en el

laboratorio es de 930.46 Kg/m^3.

Calculemos la diferencia y los errores del experimento:


920 930,46 10,46 0,01137 1,1369565

Resulta que el error cometido es de 0.233% el cual es aceptable puesto que es muchomenor al 10% lo que indica que los clculos registrados por el sensor fueron exactos.


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4) POR QU ES NECESARIO PONER A CERO EL SENSOR DE FUERZA ANTESDE COLGAR EL CILINDRO?

Como sabemos todo equipo debe ser calibrado antes de usarlo, y para ello en el sensor

de fuerza debemos presionar el botn TARE para ponerlo a cero, lo que nos aseguraque el sensor detecte seales de fuerza sin efectos de rozamiento, aire, etc.

5) DEFINA LOS TRMINOS:

PESO REAL: el peso real es la fuerza con que la tierra atrae a los cuerpos, pero hayefectos que hacen que el peso "medido" sea ligeramente diferente del peso real y poreso al peso "medido" se le llama peso "aparente", y los efectos son:

a) El aire produce un cierto empuje hacia arriba por el principio de Arqumedes que

reduce el peso "medido".

b) La rotacin de la tierra produce una fuerza centrfuga, que es mayor cuanto mscerca estamos del ecuador, y que tambin disminuye (y desva) el peso "medido"

Adems hay dos efectos en realidad modifican mucho el peso:

a) La altura hace que la distancia al centro de masa de la tierra aumente y por tantoel peso medido sea menor cuanto ms alto estamos.

b) La excentricidad de la tierra hace que la distancia al centro disminuya con lalatitud y por tanto que el peso medido aumenta con la latitud.

PESO APARENTE: El peso aparente es el peso que tiene un cuerpo que esttotalmente sumergido esto se da en hidrosttica y para ello necesitas frmulas comoson las del empuje hidrosttico, del peso y del peso aparente.

Wa=peso aparenteW=peso realE=empujeWa=E - W

EMPUJE O FUERZA DE FLOTACIN: El principio de Arqumedes explica lanaturaleza de la flotabilidad: "Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un lquidoexperimenta una fuerza ascendente igual al peso del lquido desplazado".El volumen de agua desplazada es idntico al volumen de la parte sumergida delcuerpo. Un cubo de 1 metro de arista, totalmente sumergido, desplazar exactamente1 m3 de agua. Si el peso de este m3 de agua fuese 1,000 Kg, entonces el cuboexperimentara una fuerza ascendente de 1,000 Kg.


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CENTRO DE FLOTACIN: Segn el principio de Arqumedes, sobre un cuerposumergido en el agua actan dos fuerzas: la fuerza de la gravedad o pesoy lafuerzade flotacin o empuje. Para que un cuerpo quede en equilibrio esttico, dichasfuerzas debern de contrarrestarse, de lo contrario el cuerpo se hundir o rotar

hasta encontrar un equilibrio.

El punto de aplicacin de estas dos fuerzas sobre el cuerpo humano es distinto,debido al reparto no homogneo de masas. En posicin horizontal, generalmente, elpunto de aplicacin del centro de gravedad (CG) se sita ms bajo que el punto deaplicacin del centro de flotacin (CF).

VI. APLICACIONES EN INGENIERIA CIVIL:

ESTABILIDAD DE CUERPOS PRISMTICOS

Hay ciertos objetos flotantes que se encuentran en equilibrio establecuando su centro de gravedad est por encima del centro de flotacin. Esto

entra en contradiccin con lo visto anteriormente acerca del equilibrio, sinembargo este fenmeno se produce de manera habitual, por lo que vamos atratarlo a continuacin.Vamos a considerar la estabilidad de cuerpos prismticos flotantes con elcentro de gravedad situado encima del centro de flotacin, cuando seproducen pequeos ngulos de inclinacin.La siguiente figura muestra la seccin transversal de un cuerpo prismticoque tiene sus otras secciones transversales paralelas idnticas. En eldibujo podemos ver el centro de flotacin CF, el cual est ubicado en elcentro geomtrico (centroide) del volumen sumergido del cuerpo (Vd). El

eje sobre el que acta la fuerza de flotacin est representado por lalnea vertical AA que pasa por el punto CF.Vamos a suponer que el cuerpo tiene una distribucin de masas homognea,por lo que el centro de gravedad CG estar ubicado en el centrogeomtrico del volumen total del cuerpo (V). El eje vertical del cuerpo estrepresentado por la lnea BB y pasa por el punto CG.
http://www.subirimagenes.com/otros-flota1-4665853.htmlhttp://www.subirimagenes.com/otros-flota1-4665853.htmlhttp://www.subirimagenes.com/otros-flota1-4665853.html


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Cuando el cuerpo est en equilibrio, los ejes AA y BB coinciden y la fuerzade flotacin y el peso actan sobre la misma lnea vertical, por tanto soncolineales, como muestra la figura.

Ahora inclinamos el cuerpo un ngulo pequeo en sentido contrario a lasagujas del reloj. Como vemos, el volumen sumergido habr cambiado deforma, por lo que su centroide CF habr cambiado de posicin. Podemosobservar tambin que el eje AA sigue estando en direccin vertical y es la

lnea de accin de la fuerza de flotacin.Por otro lado, el eje del cuerpo BB que pasa por el centro de gravedad CGhabr rotado con el cuerpo. Ahora los ejes AA y BB ya no son paralelos,

sino que forman un ngulo entre s igual al ngulo de rotacin. El puntodonde intersectan ambos ejes se llama METACENTRO (M). En la figura

siguiente podemos ver que el metacentro se encuentra por encima delcentro de gravedad y acta como pivote o eje alrededor del cual el cuerpoha rotado.

Como sabemos, la fuerza de flotacin acta verticalmente en el centroideCF y a lo largo del eje AA, mientras que el peso acta sobre el centro degravedad CG y tambin en direccin vertical. En esta configuracin ambasfuerzas no son colineales, por lo que actan como un par de fuerzasrestauradoras que hacen girar el cuerpo en sentido contrario a la rotacin


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producida en un principio, devolviendo al cuerpo a su posicin inicial. Se diceentonces que el cuerpo se encuentra en equilibrio estable.Si la configuracin del cuerpo es tal que la distribucin de masas no eshomognea, la ubicacin del metacentro puede cambiar. Por ejemplo,

consideremos un cuerpo prismtico cuyo centro de gravedad se encuentresobre el eje vertical del cuerpo BB pero descentrado, como indica lasiguiente figura.

Cuando inclinamos el cuerpo, puede ocurrir que el metacentro M estubicado ahora por debajo del centro de gravedad. Como el metacentroacta de eje de rotacin alrededor del cual el cuerpo gira, el par de

fuerzas actan como un par de fuerzas restaurador, haciendo girarel cuerpo en el mismo sentido en el que se realiz la rotacin y dndole lavuelta, sin alcanzar la posicin que tena inicialmente. Se dice entonces queel cuerpo presenta equilibrio inestable.En resumen, cuando el metacentro Mse encuentra por encima del centrode gravedad CG, el cuerpo presenta equilibrio estable. Cuando elmetacentro se encuentra por debajo de CG el equilibrio es inestable; ycuando el metacentro coincide con CG, est en equilibrio neutro.La distancia entre el metacentro y el centro de flotacin se conoce comoaltura metacntricay es una medida directa de la estabilidad del cuerpo.Esta distancia se calcula mediante la siguiente expresin:

donde I es el momento de inercia de la seccin horizontal del cuerpoflotante y Vd es el volumen de fluido desplazado por el cuerpo.


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VII. CONCLUSIONES:

El principio de Arqumedes explica el funcionamiento de un tipo de hidrmetroempleado universalmente en los talleres para determinar el peso especfico del

lquido de las bateras de los automviles. Un flotador se hunde o no hastacierta seal, dependiendo del peso especfico de la solucin en la que flota.As, el grado de carga elctrica de la batera puede determinarse, puesdepende del peso especfico de la solucin.

La flotabilidad neutral se presenta cuando un cuerpo permanece en unaposicin dada en dondequiera que este sumergido en el fluido. Un objeto cuyopeso especfico promedio sea igual al del fluido ser neutralmente flotante.

La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical yobedece al equilibrio existente entre el peso del cuerpo ( ) y la fuerza de

flotacin ( F):

VIII. SUGERENCIAS:

Los resultados obtenidos experimentalmente no son muy variados a losresultados obtenidos tericamente, esto tal vez se debe a que las medicionesrealizadas se hacen utilizando sensores muy buenos.

Los instrumentos utilizados son ptimos para el aprendizaje de determinar elempuje en los medios de agua y aceite.

IX. BIBLIOGRAFIA:

[1]Alonso M. y Finn. E. J. Fisica II [2] Leyva N. Humberto, Fsica II, Primera Edicin 1995, Distribuidora -

Imprenta - Librera Moshera S.R.L. [3] Ramrez S. Y Villegas R., Investiguemos Fsica, onceava edicin, editorial

voluntad S.A. 1989. Bogot Colombia. [4] Sears- Zemansky- Young- Freedman, Fsica Universitaria, volumen2,

Novena Edicin, impreso en Mxico. [5] Miguel Piaggio Henderson, Fisica con ejercicios. Edicin1998, La Catlica

del Per. [6] PASCO scientific, Laboratorio de Fsica con ordenador, 1998

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