RELAZIONE DI CALCOLO GEOTECNICO RELAZIONE DI … Rel... · − “Fondazioni”, Carlo Viggiani,...

COMUNE DI CELLE LIGURE PROVINCIA DI SAVONA

RIPRISTINO STATICO DEL MURO DI CONTENIMENTO STRADALE

ADIACENTE ALLA PROPRIETA’ VIA MILANO CIVICO 42 LAVORI DEFINITIVI DI CONSOLIDAMENTO STATICO DEL MURO

RELAZIONE DI CALCOLO GEOTECNICO RELAZIONE DI CALCOLO DELLE STRUTTURE

IL PROGETTISTA Dott. SIMONE Ing. Alessandro Sede legale e operativa Via Camillo Benso Cavour 2/9 – 17100 Savona Tel. - Fax 019 814003 Mobile 349 4928081 Firma

N. documento Revisione Data 015.002.12 1 19/12/2013

Dott. Simone Ing. Alessandro N. Documento 015.002.12 Via Camillo Benso Cavour 2/9 Revisione 1 17100 Savona (SV) Data 19/12/2013

Relazione di calcolo geotecnica e delle strutture Muro Via Milano civ. 42 – Celle Ligure (SV)

I

INDICE pag.

1. PREMESSA .......................................................................................................................3

2. NORMATIVE DI RIFERIMENTO ....................................................................................4

3. BIBLIOGRAFIA DI RIFERIMENTO.................................................................................4

4. DESCRIZIONE DELLE OPERE E DEI METODI DI ANALISI ........................................5

5. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI...........................................................................7

6. ASSUNZIONI STRATIGRAFICHE E GEOTECNICHE....................................................9

6.1 GENERALITÀ ...............................................................................................................9

6.2 CARATTERIZZAZIONE DELLA RESISTENZA DEI TIRANTI................................10

7. SEZIONI DI CALCOLO ..................................................................................................11

7.1 SEZIONE DI CALCOLO INTERMEDIA.....................................................................11

7.2 SEZIONE DI CALCOLO C-C......................................................................................11

8. CARICHI E AZIONI DI CALCOLO ................................................................................12

8.1 PESI PROPRI E CARICHI PERMANENTI .................................................................12

8.2 CARICHI VARIABILI .................................................................................................12

8.2.1 AZIONE DEL SISMA ............................................................................................12

8.3 LIMITI DI ESERCIZIO................................................................................................13

9. CALCOLO E VERIFICA DELLE SEZIONI DI PROGETTO ..........................................14

9.1 MODELLAZIONE DEGLI SCENARI DI PROGETTO ...............................................14

9.2 COMBINAZIONI DI CARICO.....................................................................................15

9.3 CALCOLO E VERIFICA DELLA SEZIONE INTERMEDIA ......................................16

9.3.1 CALCOLO DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE, DI

SPOSTAMENTO E COEFFICIENTI DI SICUREZZA ..........................................16

9.3.2 VERIFICHE ...........................................................................................................23

9.4 CALCOLO E VERIFICA DELLA SEZIONE C-C........................................................27

9.4.1 CALCOLO DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE, DI

SPOSTAMENTO E COEFFICIENTI DI SICUREZZA ..........................................27

9.4.2 VERIFICHE ...........................................................................................................34



II

10. ALLEGATO 1 – RELAZIONI DI OUTPUT DEL SOFTWARE PARATIE PLUS 2011...38



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1. PREMESSA

La presente relazione di calcolo geotecnico e strutturale viene redatta nell'ambito del progetto esecutivo intitolato “Ripristino statico del muro di contenimento stradale adiacente alla proprietà Via Milano civico 42 – Lavori definitivi di consolidamento statico del muro”.

Il progetto riguarda la costruzione di una berlinese composta da micropali e tiranti a tergo del muro esistente, fortemente degradato.

La caratterizzazione geologico-tecnica del sito è stata effettuata dal Dott. Geol. Alessandro MIRENGHI e riportata nel documento a firma dello stesso “Indagine geologica e idrogeologica – Relazione tecnica”, Gennaio 2013, rubricata compresi allegati al protocollo del Comune di Celle Ligure il 24 Gennaio 2013 al n. 1320.

La classificazione delle opere in termini di prestazioni e durabilità è stata allineata ai disposti delle nuove “Norme Tecniche 2008” e meglio esplicitata nelle casistiche che seguiranno.

Il presente documento è in revisione 1. La modifica riguarda i seguenti argomenti:

− la tipologia dei tiranti, modificati da trefolo a barra; − le modalità di posa in opera dei tiranti nonché l’altezza di posa e l’inclinazione, a

causa del rinvenimento, durante le opere di primo stralcio, di sottoservizi non previsti in fase progettuale;

− la costituzione della trave di collegamento porta-tiranti, modificata da profili accoppiati in acciaio a travata in c.a. inglobata nel paramento di rivestimento.

Nella presente relazione vengono riportate le principali analisi di calcolo e verifiche strutturali relative alle opere in progetto.

Committente il Comune di Celle Ligure, con sede in Via Stefano Boagno 11, Celle Ligure (SV), C.F. 00222000093.



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2. NORMATIVE DI RIFERIMENTO

I dimensionamenti effettuati e le relative verifiche, riportati e non nella presente relazione, sono eseguiti nel rispetto della Normativa Vigente, con particolare riferimento a:

− Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008 “Approvazione delle nuove Norme Tecniche per le Costruzioni”, Gazzetta Ufficiale n. 29 del 4 Febbraio 2008 - supplemento ordinario n. 30 - Testo Unitario “Norme Tecniche per le Costruzioni”.

− Circolare del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti 2 Febbraio 2009 n. 617 “Istruzioni per l’applicazione delle nuove Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al Decreto Ministeriale 14 Gennaio 2008”.

3. BIBLIOGRAFIA DI RIFERIMENTO

− “Fondazioni”, Carlo Viggiani, ed. CUEN, edizione Marzo 1994. − Dispense del corso di laurea “Principi di Geotecnica”, Università degli Studi di

Genova, Prof. Ing. Giorgio BERARDI, 1995. − “Micropali e pali di piccolo diametro”, Maurizio Tanzini, ed. Dario Flaccovio

Editore, settembre 2004.



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4. DESCRIZIONE DELLE OPERE E DEI METODI DI ANALISI

Il Comune di Celle Ligure intende consolidare un tratto di muro incidente sul giardino di proprietà del civico 42 della Via Milano.

Il muro di contenimento attuale è composto da un paramento basale in pietra e cemento, di spessore apprezzabile e della altezza variabile da 1.15 m a 2.30 m fuori terra e da una porzione di paramento sommitale più sottile, a prima vista di fattura più recente, dell’altezza variabile da 1.05 m a 1.30 m.

Come illustrato alla perizia tecnica documento n. 003.002.12 “Perizia Tecnica”, rev. 0 del 24 Dicembre 2012, dalla progressiva +6.45 alla progressiva +22.48 il paramento sommitale risulta in stato di incipiente collasso.

Non sono conosciute le caratteristiche geometriche e statiche del muro di contenimento attuale, per cui si procede alla progettazione di un opera completamente indipendente dalle preesistenze.

L’opera in progetto è una berlinese classica composta da pali, trave di ripartizione e tiranti.

L’esecuzione dei pali avviene dalla strada mentre l’esecuzione dei tiranti avviene dal giardino del civico 42, con perforatrice fissata a un ponteggio di servizio.

I pali sono del tipo S355 saldabile, del diametro Ø139.7 mm e dello spessore s = 8 mm. L’interasse è variabile fra 50 cm e 75 cm.

La trave di ripartizione è in conglomerato cementizio armato, inglobata nel paramento di placcaggio della berlinese, della dimensione orientativa 30x50 cm, ordita con 4∅16 correnti e staffe ∅12/20.

I tiranti sono composti da barre Dywidag del tipo GEWI Plus o equivalenti, del diametro di 30 mm e devono essere di tipo permanente. Essi sono precaricati con un tiro pari a 20 kN.

L’opera in progetto è stata suddivisa in due appalti. Il primo appalto è riferito al “I stralcio – Lavori urgenti di messa in sicurezza statica

del muro”. In tale sede è interamente realizzata la palificata, che deve essere verificata in condizioni provvisionali ovvero assenza di sisma e un carico variabile in transito equivalente alla limitazione di carico posta sulla Via Milano.

Il secondo appalto, oggetto della presente relazione di calcolo, tratta il completamento dell’opera sia in termini statici (esecuzione di tiranti) sia in termini architettonici e di finitura, rendendo la berlinese idonea al traffico veicolare generico.

Durante la messa in opera del paramento e della conglobata trave porta-tiranti, il vecchio paramento superiore viene demolito e asportato. La porzione inferiore di paramento in pietra e cemento viene invece conservata in posto.

La berlinese è corredata da un cordolo sommitale avente funzione di irrigidimento, cordolo stradale e sede per l’installazione della recinzione.



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Lo studio statico e sismico dell’opera è posto nell’ottica di intervento di adeguamento ed è stato condotto mediante una analisi non lineare agli elementi finiti utilizzando il codice di calcolo PARATIE Plus 2011 ver. 9.1.7.0 edito da DeepExcavation U.S.A. e Ce.A.S. Italia.

Il calcolo e la verifica di singoli elementi strutturali, quando ritenuto opportuno e/o necessario, sono stati svolti con metodi manuali e/o con l’ausilio della suite di programmi gratuiti pubblicati dall’Ing. Piero GELFI.

In particolare sono stati utilizzati i seguenti. − 1CAMP – “Trave a 1 campata” – Versione 5.4 – 24 Settembre 2006; − TraveConDwg – “Trave continua” – Versione 7.4 – 11 Ottobre 2009; − VcaSLU – Versione 7.6 – 25 Giugno 2010.

Nel seguito verranno forniti tutti gli output di interesse per la definizione dei modelli e delle verifiche.



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5. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Per il calcolo e la realizzazione delle strutture in oggetto si impone l'utilizzo dei seguenti materiali:

Calcestruzzo per opere di sostegno, di fondazione, in elevazione e getti di

completamento di elementi strutturali classe di resistenza C25/30 Resistenza caratteristica cilindrica: fck = 25 N/mmq Coefficiente di sicurezza del materiale calcestruzzo: γm,c = 1.5 Coefficiente riduttivo per carichi di lunga durata: αcc = 0.85 Resistenza di calcolo del calcestruzzo: fcd = 0.85 x 25 / 1.5 = 14.17 N/mmq Modulo elastico: Ec = 31476 N/mmq (par. 11.2.10.3) Deformazione a rottura per compressione pura: εc1 = 2 ‰ Deformazione a rottura per flessione: εcu = 3.5 ‰ Acciaio per orditure da C.A. B450C Tensione nominale allo snervamento: fy,nom = 450 N/mmq Tensione caratteristica allo snervamento: fyk ≥ fy,nom frattile 5.0% Tensione nominale alla rottura: ft,nom = 540 N/mmq Tensione caratteristica alla rottura: ft,k ≥ ft,nom frattile 5.0% Coefficiente di sicurezza del materiale acciaio: γm,s = 1.15 Resistenza di calcolo dell’acciaio: fsd = 450 / 1.15 = 391 N/mmq Modulo elastico: Es = 210000 N/mmq Deformazione di snervamento: εyd = 2.1 ‰ Deformazione a rottura: εsu = 10 ‰



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L’acciaio in tondi adottato per l’orditura del conglomerato deve avere le seguenti specifiche caratteristiche:

Allungamento uniforme al carico massimo (valore frattile 10% inferiore): εsu,k > 7.5% Rapporto fra tensione di rottura e tensione di snervamento (valore medio del

rapporto): 1.15 < ft / fy < 1.35 Rapporto medio fra valore effettivo e valore nominale della resistenza a

snervamento: fy,eff / fy,nom < 1.25 Acciaio per tubi e carpenteria metallica S355 saldabile per strutture soggette a fatica Acciaio conforme alle norme armonizzate UNI EN 10025 (acciai laminati), UNI EN

10210 (tubi senza saldatura), UNI EN 10219-1 (tubi saldati). Tensione caratteristica allo snervamento: fyk = 355 N/mmq Tensione caratteristica alla rottura: ftk = 510 N/mmq Materiale di riporto per saldatura S355 Tensione caratteristica di snervamento: fyk = 355 N/mmq Coefficiente parziale per saldature a cordoni d’angolo: γM2 = 1.25 (tab. 4.2.XII) Dalla tabella 4.2.XIV, per acciaio S355 si ricava: β1 = 0.70 β2 = 0.85 Tensione limite per la prima condizione di verifica (formula 4.2.78): σ1 = β1 x fyk = 0.70 x 355 N/mmq = 248.5 N/mmq Tensione limite per la seconda condizione di verifica (formula 4.2.79): σ2 = β2 x fyk = 0.85 x 355 N/mmq = 301.8 N/mmq Barre per tiranti Barre tipo GEWI Plus o equivalenti Tensione caratteristica di rottura: ftk = 800 N/mmq Tensione caratteristica di snervamento: fyk = 670 N/mmq



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6. ASSUNZIONI STRATIGRAFICHE E GEOTECNICHE

6.1 GENERALITÀ

Lo studio geologico e idrogeologico del sito è stato condotto dal Dott. Geol Alessandro MIRENGHI ed è composto dai seguenti elaborati.

− “Indagine geologica e idrogeologica – Relazione tecnica”, data Gennaio 2013 e allegati citati in calce al documento.

Dai contenuti della suddetta relazione tecnica si estrapolano le assunzioni alla base del calcolo geotecnico.

Si individuano due litotipi principali, roccia e riporto, caratterizzati da una superficie di separazione inclinata di 30° e passante per il piede del paramento fuori terra del muro di contenimento attuale. Tale schematizzazione è a favore della sicurezza in quanto: 1) le sezioni geologiche indicano una maggiore inclinazione della superficie di separazione dei litotipi riporto - roccia (con conseguente riduzione della spinta delle terre e dei carichi variabili sulle opere in progetto); 2) le sezioni geologiche riportano la linea di separazione riporto – roccia a una altezza variabile fra 0.60 m e 1.00 m a tergo delle opere di sostegno esistenti, riducendo di fatto i cunei di spinta ipotizzati per il calcolo delle opere in progetto.

La marcata antropizzazione del sito non permette di ricostruire la storia tensionale del deposito.

Si assume che il terreno di riporto sia sempre stato in regime di carico vergine, ovvero si pone OCR = 1 per tutta la stratigrafia del riporto.

Non è stata indicata la presenza di falda acquifera. La parametrizzazione geotecnica del terreno di riporto e della roccia sono riprese

dalla relazione geologica. − Materiale detritico e/o di riporto poco addensato (spessore < 2.0m), assimilabile ad

una sabbia limosa con ghiaia: Peso di volume naturale: γn = 17.5 kN/mc; Angolo di resistenza al taglio: ϕ = 28°. Nel calcolo si sono assunti i seguenti moduli elastici. Modulo elastico in compressione vergine: Evc = 10000 kPa Modulo elastico in scarico-ricarico: Eur = 30000 kPa

− Ammasso roccioso debolmente alterato (a partire dalla profondità di circa 2.0m): Peso di volume naturale: 24 kN/mc; Resistenza alla compressione: 10 MPa; Angolo di attrito (Mohr – Coulomb): 35° Coesione (Mohr – Coulomb): 0.20 MPa; Modulo di deformazione: 2000 MPa. Nel calcolo si sono assunti i seguenti moduli elastici.



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Modulo elastico in compressione vergine: Evc = 2000000 kPa Modulo elastico in scarico-ricarico: Eur = 2000000 kPa Per quanto riguarda la connessione dei tiranti alla roccia, si considera che i tiranti

vengano ancorati in roccia sana al di la del cuneo di spinta passiva, con un bulbo della lunghezza minima di almeno 6 m.

In tali condizioni si può considerare, a grande favore della sicurezza, un valore di tensione tangenziale di connessione del bulbo al terreno medio/minimo pari a qm = 0.15 N/mmq = 150 kPa.

6.2 CARATTERIZZAZIONE DELLA RESISTENZA DEI TIRANTI

L’indagine geologica ha previsto un rilievo in sito e una stesa sismica a rifrazione. Tale attività può essere assimilata ad almeno una verticale di indagine. Dalla tabella 6.6.III delle NTC 2008 risulta: ξa3 = ξa4 = 1.80 Per cui qk = qm / ξa = 150 kPa / 1.80 = 83.3 kPa Per i tiranti permanenti vale inoltre (tab. 6.6.I NTC 2008): γRa,p = 1.2 Di conseguenza, la tensione di aderenza di progetto vale: qd = qk / γRa,p = 83.3 kPa / 1.2 = 69.4 kPa Il tirante è eseguito mediante una trivellazione con foro del diametro D = 100 mm.

E’ prevista l’iniezione globale unica (IGU). La lunghezza totale vale l = 9 m, di cui ll = 4 m di tratto libero e lf = 5 m di

fondazione. Dagli studi di Bustamante e Doix, riportati alla pag. 72 del Tanzini, si assume il

valore minimo del coefficiente α di maggiorazione del foro, per roccia alterata. α = 1.1 Di ottiene dunque un diametro efficace del foro di perforazione pari a: Ds = α x D = 1.1 x 100 mm = 110 mm La resistenza ultima a sfilamento del tirante vale dunque: Rsf,d = π x Ds x lf x qd = 3.1416 x 0.11 m x 5 m x 69.4 kPa = 119.9 kN La barra ha diametro d = 30 mm. La resistenza a snervamento della barra vale: Ry,d = 3.1416 x (30 mm)2 / 4 x 670 N/mmq = 473595 N = 473.6 kN



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7. SEZIONI DI CALCOLO

L’opera di contenimento ha altezza variabile lungo il suo sviluppo. Per ottimizzare il materiale, le lavorazioni e i conseguenti costi sono state calcolate due sezioni tipiche.

7.1 SEZIONE DI CALCOLO INTERMEDIA

La progressiva alla metà dell’estensione dell’intervento vale: pmid = [(+6.45) + (+22.48)] = +14.47 L’altezza netta di paramento fuori terra alla sezione A-A, avente progressiva pA =

+6.45, vale h = 2.20 m – 0.15 m = 2.05 m. L’altezza netta di paramento fuori terra alla sezione B-B, avente progressiva pB =

+17.68, vale h = 2.85 m – 0.15 m = 2.70 m. L’altezza netta di paramento fuori terra alla progressiva pmid = +14.47 vale dunque: hmid = 2.05 m + (2.70 m – 2.05 m) / [(+17.68) – (+6.45)] x [(+14.47) – (+6.45)] = = 2.51 m Dalla progressiva +6.45 (inizio intervento) alla progressiva +14.47 (metà intervento)

si assume dunque una sezione geotecnica di verifica con una altezza di paratia fuori terra pari a:

hmid = 2.51 m

7.2 SEZIONE DI CALCOLO C-C

Dalla progressiva +14.47 (metà intervento) alla progressiva +22.48 (fine intervento) si assume una sezione geotecnica di verifica con una altezza di paratia fuori terra pari a quella corrispondente alla sezione C-C:

hC = 3.34 m – 0.14 m = 3.20 m



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8. CARICHI E AZIONI DI CALCOLO

8.1 PESI PROPRI E CARICHI PERMANENTI

Peso specifico del conglomerato cementizio armato: γcls = 25.0 kN/m3 Peso specifico dell’acciaio: γs = 78.5 kN/m3

8.2 CARICHI VARIABILI

Il carico variabile del generico mezzo in transito su un rilevato o terrapieno non è prescritto da nessuna normativa.

E’ uso comune italiano assumere il seguente. − Carico variabile distribuito da traffico veicolare senza limitazioni: qk = 20.0 kN/m2.

Il carico è applicato a monte della berlinese. L’azione del vento è ininfluente. L’azione della neve è ininfluente.

8.2.1 AZIONE DEL SISMA

L’azione del sisma è stata valutata mediante le Norme Tecniche 2008 e relativi allegati (par. 3.2). E’ riportata altresì nella “Indagine geologica e idrogeologica” a corredo del progetto, redatta dal Dott. Geol. Alessandro MIRENGHI. Le caratterizzazioni prettamente geologico-tecniche sono tratte da tale indagine.

E’ assunta una categoria di sottosuolo di tipo “A”: ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori vs,30 superiori a 800 m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3 m.

L’orografia del sito suggerisce di assegnare la condizione topografica T2: pendii con inclinazione media i > 15°.

La vita nominale della struttura è stata assunta in VN = 50 anni (par. 2.4.1). E’ stata assegnata la classe d’uso II (par. 2.4.3). Dalla tabella 2.4.II si ha CU = 1.0. Il periodo di riferimento per l’azione sismica vale: VR = VN x CU = 50 anni x 1.0 = 50 anni. Si analizza lo Stato Limite corrispondente alla Salvaguardia della Vita, con

probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR pari a PVr = 10%. L’assunzione è validata al paragrafo 7.1 della norma, rispettando le prescrizioni

progettuali e costruttive. Il periodo di ritorno dell’evento sismico vale: TR = - VR / ln(1-PVr) = -50 anni / ln(1-0.1) = 475 anni Il punto di misura più prossimo al sito di costruzione è il n. 17134, avente

longitudine 8.5274 e latitudine 44.331.



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I parametri chiave della caratterizzazione sismica del sito sono stati ottenuti nella “Indagine geologica e idrogeologica” mediante una interpolazione con media ponderata fra i quattro punti di misura più prossimi del reticolo di controllo sismico italiano.

Si ricavano i seguenti parametri. TR = 475 anni ag = 0.053 x g = 0.520 m/s2 F0 = 2.63 T*C = 0.302 S = SS x ST (eq. 3.2.5) Dalla tabella 3.2.V si ha, per SS: SS = 1.00 Dalla tabella 3.2.VI si ha, per ST: ST = 1.20 Si ottiene dunque S = 1.00 x 1.20 = 1.20 amax = S x ag = 1.20 x 0.520 m/s2 = 0.624 m/s2 (eq. 7.11.10) ah = kh x g = α x β x amax (eq. 7.11.9) I coefficienti α e β sono resi da grafico rispettivamente alle figure 7.11.2 e 7.11.3. Per H = 3.20 m (altezza massima del sistema paratia) e classe di sottosuolo tipo A si

ottiene: α = 1.00 Per uno spostamento massimo ammissibile sulla testa paratia, senza che essa subisca

danni, pari a us = 0.2 cm si ottiene: β = 0.906 Risulta: ah = 1.00 x 0.906 x 0.624 m/s2 = 0.565 m/s2

8.3 LIMITI DI ESERCIZIO

Stato limite di spostamento orizzontale in esercizio

Si assume il limite 1/500 x H per combinazione di carico rara. (H: altezza della berlinese fuori terra) Stato limite di spostamento orizzontale in condizioni ultime

Si assume il limite 1/250 x H. (H: altezza della berlinese fuori terra) Stato limite di spostamento orizzontale in condizioni sismiche

Si assume il limite 1/250 x H. (H: altezza della berlinese fuori terra)



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9. CALCOLO E VERIFICA DELLE SEZIONI DI PROGETTO

9.1 MODELLAZIONE DEGLI SCENARI DI PROGETTO

In linea generale, con il software PARATIE, lo scenario di progetto è modellato mediante la rappresentazione della paratia, l’introduzione della stratigrafia del terreno e da vari step, denominati nel software “Stages”, che definiscono le varie fasi operative sul terreno, ovvero scavi, riporti, abbassamenti di falda, applicazione di carichi variabili, applicazione di vincoli e ritegni, applicazione di carichi sismici e altro, sino ad arrivare alla configurazione finale dei lavori.

Per ogni stage sono valutate le sollecitazioni sul terreno e sulla struttura, e sono condotte le verifiche di resistenza e stabilità, sia nei confronti del terreno sia nei confronti della struttura.

In un processo ordinario ove è richiesta la costruzione di una berlinese solitamente si dispongono i pali nel terreno, si scava il fronte di valle (eventualmente come successione di scavi parziali in altezza per l’installazione dei tiranti), si valutano fasi intermedie di carico o di vincolo e altro.

Nel caso in esame lo scavo a valle dell’opera è già presente. Il progetto riguarda un consolidamento di una struttura esistente.

L’iter procedurale del software PARATIE, utilizzato nei calcoli deve però necessariamente contemplare l’infissione della paratia e lo scavo a valle, in quanto tali steps sono necessari all’attivazione del modello elastoplastico del terreno come definito dal codice di calcolo stesso.

Le fasi di infissione dei pali (stage 0) e di scavo a valle (stage 1) dovranno in questa sede essere considerate completamente fittizie e i corrispondenti spostamenti sommitali/verticali considerati già avvenuti.

I risultati significativi risulteranno dalla fase di tesatura dei tiranti (stage 3) in poi. In particolare, si sono considerate le seguenti fasi o “Stages”. Stage 0

− Infissione dei pali della paratia. Pali Ø139.7 mm spessore s = 8 mm. La quota testa pali è fissa e invariabile e sempre assunta pari a ±0.00. Il passo dei pali è specificato nel paragrafo di calcolo delle sezioni di progetto.

− Quota della falda q = -5.00 m. Stage 1

− Scavo a valle della paratia sino al piede dell’opera di sostegno. Quota di scavo a valle specificata nel paragrafo di calcolo delle sezioni di progetto.

Stage 2

− Installazione dei tiranti. Tiranti definitivi in barra. Interasse dei tiranti 4 m. Trave portatiranti di ripartizione in c.a. con sezione 30x50 cm, ordita con 4∅16 correnti al



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lembo anteriore e al lembo posteriore e staffe ∅10/20. Quota di installazione rispetto alla testa della paratia qinst = -0.55 m. Precarico T = 20.0 kN.

Stage 3

− Simulazione del massimo carico stradale. Carico variabile a tergo opera qk = 20.0 kN/mq.

Stage 4

− Rimozione del massimo carico stradale (qk = 20.0 kN/mq). Stage 5

− Simulazione del carico stradale in presenza di sisma mediante l’applicazione del coefficiente parziale ψ2j = 0.2 (par. 3.2.4 NTC2008): qk,E = 0.2 x qk = 0.2 x 20.0 kN/mq = 4.00 kN/mq.

− Applicazione dell’azione sismica al sistema.

9.2 COMBINAZIONI DI CARICO

Il codice di calcolo PARATIE permette di scegliere la normativa di calcolo e di verifica e permette altresì di generare le combinazioni di carico con riferimento alla specifica normativa adottata dall’utente.

Nel caso in istudio, la normativa impostata sia per il calcolo dell’opera sia per le verifiche strutturali e geotecniche è il Decreto Ministeriale 14 Gennaio 2008, meglio conosciuto come “Nuove norme tecniche per le costruzioni”.

Sono state generate le seguenti combinazioni di carico. − Combinazione 0: è la combinazione di carico di base con tutti i coefficienti parziali

posti al valore unitario. Può essere assimilata a una combinazione di carico agli Stati Limite di Esercizio.

− Combinazione 1: DM08_ITA: Comb. 1: A1+M1+R1: è la combinazione 1 dell’approccio 1 agli Stati Limite Ultimi prevista dalla normativa italiana.

− Combinazione 2: DM08_ITA: Comb. 2: A2+M2+R1: è la combinazione 2 dell’approccio 1 agli Stati Limite Ultimi prevista dalla normativa italiana.

− Combinazione 3: DM08_ITA: EQK - GEO: è la combinazione sismica con l’applicazione dei coefficienti GEO.

− Combinazione 4: DM08_ITA: EQK - STR: è la combinazione sismica con l’applicazione dei coefficienti STR.

Si segnala che il software considera il carico variabile, agli effetti sismici, con la sua massa effettiva. E’ stata dunque modellata una fase apposita, lo stage n. 5, ove è stata applicata l’azione sismica in concomitanza con un carico variabile pari al 20% del carico variabile massimo, in accordo con quanto prescritto per la progettazione dei ponti stradali.



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9.3 CALCOLO E VERIFICA DELLA SEZIONE INTERMEDIA

La sezione intermedia è caratterizzata dai seguenti dati progettuali. − Passo dei pali i = 0.75 m. − Scavo a valle della paratia sino al piede dell’opera di sostegno a quota -2.50 m.

9.3.1 CALCOLO DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE, DI SPOSTAMENTO E

COEFFICIENTI DI SICUREZZA

Nel seguito sono mostrate le tabelle riassuntive delle caratteristiche di sollecitazione massime, degli spostamenti massimi e dei fattori di sicurezza minimi calcolati dal codice di calcolo PARATIE per ogni combinazione di carico. I valori mostrati sono i massimi rilevati per ogni stage analizzato nello scenario.

La prima tabella è l’inviluppo dei massimi sugli stage per ogni combinazione di carico.

La relazione di calcolo estesa prodotta dal software è riportata in appendice alla presente relazione.



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Inviluppo dei massimi sugli stage per ogni combinazione di carico

Risultati analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cediment

i (cm)

Momento parat

ia (kN-m/m)

Momento parat

ia (kN-m)

Taglio

paratia

(kN/m)

Taglio

paratia

(kN)

TSF Com

b. parat

ia

TSF M+N parati

a

TSF V paratia

Tasso sfruttamento cls

Tasso sfruttamen

to armatura

Max. reazione

vincoli

(kN/m)

Max. reazione

vincoli

(kN)

Verifica

vincoli

TSF vinco

li

TSF sfilamento

tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)

FS rotazione (eq. limite)

FS infissione (eq.

limite)

Zcut (analisi

NL)

Passiva/Vera (analisi NL)

Vera/Attiva

(analisi NL)

FS sifoname

nto

Portata

(m3/hr)

FS stabilità

pendio

Paratia_Sezione_Interme

dia

Risolto con successo

2.06 0.78 17.33 13 30.1 22.58 0.277 0.277 0.055 N/A N/A 8.36 33.43 0.131 0.081 0.131 1.515 100.776 38.471 7.955 N/A 8.337 3.337 7.952 N/A N/A

0: DM08_ITA:

Comb. 1: A1+M1+R1


2.08 0.8 22.94 17.21 39.97 29.98 0.366 0.366 0.073 N/A N/A 12.42 49.69 0.233 0.121 0.233 1.515 77.52 29.593 7 N/A 8.364 3.231 5.505 N/A N/A

0: DM08_ITA:

Comb. 2: A2+M2+R1


2.88 1.14 22.35 16.76 38.6 28.95 0.357 0.357 0.07 N/A N/A 13.46 53.84 0.262 0.131 0.262 1.212 55.107 20.94 6.25 N/A 5.341 2.954 5.505 N/A N/A

0: DM08_ITA: EQK - GEO


2.82 1.11 21.67 16.25 37.48 28.11 0.346 0.346 0.068 N/A N/A 10.46 41.83 0.203 0.102 0.203 1.212 55.107 20.94 6.25 N/A 5.435 3.134 5.505 N/A N/A

0: DM08_ITA: EQK - STR


2.06 0.78 17.33 13 30.1 22.58 0.277 0.277 0.055 N/A N/A 8.36 33.43 0.116 0.081 0.116 1.515 100.776 38.471 7.955 N/A 8.337 3.337 7.952 N/A N/A



18

Combinazione 0: massimi/minimi per ogni stage

Risultati

analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento

paratia (kN-

m)

Taglio paratia (kN/m)

Taglio

paratia

(kN)

TSF Com

b. parat

ia

TSF M+N parat

ia

TSF V

paratia

Tasso

sfruttamento cls

Tasso sfruttamen

to armat

ura

Max. reazio

ne vincol

i (kN/m)

Max. reazio

ne vincoli (kN)

Verifica

vincoli

TSF vincoli

TSF sfilame

nto tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)

FS rotazion

e (eq. limite)

FS infissi

one (eq.

limite)

Zcut (anal

isi NL)

Passiva/Vera

(analisi NL)

Vera/Attiv

a (anali

si NL)

FS sifonamento

Portata

(m3/hr)

FS stabil

ità pendi

o

Fase 0


0 N/A 0 0 0 0 0 0 0 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1000 662.773 271.363 100 N/A 16.384 8.404 12.326 N/A N/C

Fase 1


2.05 0.76 16.28 12.21 28.11 21.08 0.26 0.26 0.051 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1.515 100.776 38.471 7.955 N/A 9.369 4.605 7.952 N/A N/C

Fase 2


1.98 0.74 16.15 12.12 27.87 20.91 0.258 0.258 0.051 N/A N/A 5 20 0.078 0.049 0.078 1.515 N/A 355.471 25 N/A 9.329 4.86 7.952 N/A N/C

Fase 3


2.06 0.78 17.33 13 30.1 22.58 0.277 0.277 0.055 N/A N/A 8.36 33.43 0.131 0.081 0.131 1.515 N/A 217.646 17.5 N/A 8.508 3.337 7.952 N/A N/C

Fase 4


2.02 0.77 16.65 12.49 28.81 21.6 0.266 0.266 0.053 N/A N/A 7.02 28.07 0.11 0.068 0.11 1.515 N/A 355.471 25 N/A 8.712 5.282 7.952 N/A N/C

Fase 5


2.05 0.78 17.18 12.88 29.85 22.39 0.274 0.274 0.054 N/A N/A 8.11 32.44 0.127 0.079 0.127 1.515 N/A 228.3 17.5 N/A 8.337 4.45 7.952 N/A N/C



19


Risultati analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento parat

ia (kN-m)

Taglio parati

a (kN/m

)

Taglio paratia (kN)

TSF Comb. parati

a

TSF M+N parati

a

TSF V parati

a

Tasso sfruttamento cls

Tasso sfruttamen

to armatura

Max. reazion

e vincoli (kN/m)

Max. reazio

ne vincoli (kN)

Verifica

vincoli

TSF vincol

i

TSF sfilamento

tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)

FS rotazion

e (eq. limite)

FS infissione (eq. limit

e)

Zcut (analisi NL)

Passiva/Vera

(analisi NL)

Vera/Attiv

a (anali

si NL)

FS sifonamen

to

Portata

(m3/hr)

FS stabilità pendio

Fase 0


0 N/A 0 0 0 0 0 0 0 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1000 509.826

208.74 100 N/A 16.384 8.404 8.534 N/A N/C

Fase 1


2.05 0.76 21.16 15.87 36.54 27.41 0.338 0.338 0.067 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1.515 77.52 29.593 7 N/A 9.369 4.605 5.505 N/A N/C

Fase 2


1.98 0.74 21 15.75 36.24 27.18 0.335 0.335 0.066 N/A N/A 6.5 26 0.122 0.063 0.122 1.515 N/A 273.439 25 N/A 9.329 4.86 5.505 N/A N/C

Fase 3


2.08 0.8 22.94 17.21 39.97 29.98 0.366 0.366 0.073 N/A 12.42 49.69 0.233 0.121 0.233 1.515 N/A 157.996 17.5 N/A 8.364 3.231 5.505 N/A N/C

Fase 4


2.05 0.78 21.91 16.43 37.96 28.47 0.35 0.35 0.069 N/A N/A 10.38 41.53 0.195 0.101 0.195 1.515 N/A 273.439 25 N/A 8.591 5.398 5.505 N/A N/C

Fase 5


2.06 0.78 22.12 16.59 38.35 28.77 0.353 0.353 0.07 N/A N/A 10.93 43.72 0.205 0.106 0.205 1.515 N/A 211.921 17.5 N/A 8.445 4.75 5.505 N/A N/C



20


Risultati

analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento

paratia (kN-

m)

Taglio

paratia

(kN/m)

Taglio

paratia

(kN)

TSF Com

b. parat

ia

TSF M+N

paratia

TSF V

paratia

Tasso

sfruttamento cls

Tasso sfruttamen

to armatura

Max. reazio

ne vincol

i (kN/m)

Max. reazio

ne vincoli (kN)

Verifica

vincoli

TSF vinco

li

TSF sfilame

nto tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)


FS infissi

one (eq.

limite)

Zcut (anal

isi NL)

Passiva/Vera

(analisi NL)

Vera/Attiv

a (anali

si NL)

FS sifonamen

to

Portata

(m3/hr)

FS stabil

ità pendi

o

Fase 0



Fase 1


2.78 1.05 20.49 15.37 35.26 26.44 0.327 0.327 0.064 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1.212 55.107 20.94 6.25 N/A 6.083 4.287 5.505 N/A N/C

Fase 2


2.7 1.03 20.31 15.23 35.01 26.26 0.324 0.324 0.064 N/A N/A 5 20 0.097 0.049 0.097 1.212 N/A 194.786 17.5 N/A 6.059 4.497 5.505 N/A N/C

Fase 3


2.88 1.14 22.35 16.76 38.6 28.95 0.357 0.357 0.07 N/A N/A 13.46 53.84 0.262 0.131 0.262 1.212 N/A 116.288 17.5 N/A 5.341 2.954 5.505 N/A N/C

Fase 4


2.83 1.12 21.49 16.12 37.21 27.91 0.343 0.343 0.068 N/A N/A 11.35 45.42 0.221 0.11 0.221 1.212 N/A 194.786 17.5 N/A 5.496 5.182 5.505 N/A N/C

Fase 5


2.84 1.13 21.67 16.25 37.47 28.1 0.346 0.346 0.068 N/A N/A 11.88 47.5 0.231 0.115 0.231 1.212 N/A 157.969 17.5 N/A 5.415 4.492 5.505 N/A N/C



21


Risultati

analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento

paratia (kN-

m)

Taglio

paratia

(kN/m)

Taglio

paratia

(kN)

TSF Com

b. parat

ia

TSF M+N parat

ia

TSF V

paratia

Tasso

sfruttamento cls

Tasso sfruttamen

to armat

ura

Max. reazio

ne vincol

i (kN/m)

Max. reazio

ne vincoli (kN)

Verifica

vincoli

TSF vincoli

TSF sfilame

nto tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)


FS infissi

one (eq.

limite)

Zcut (anal

isi NL)

Passiva/Vera

(analisi NL)

Vera/Attiva

(analisi NL)

FS sifoname

nto

Portata

(m3/hr)

FS stabil

ità pendi

o

Fase 0



Fase 1


2.78 1.05 20.49 15.37 35.26 26.44 0.327 0.327 0.064 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1.212 55.107 20.94 6.25 N/A 6.083 4.287 5.505 N/A N/C

Fase 2


2.7 1.03 20.31 15.23 35.01 26.26 0.324 0.324 0.064 N/A N/A 5 20 0.097 0.049 0.097 1.212 N/A 194.786 17.5 N/A 6.059 4.497 5.505 N/A N/C

Fase 3


2.82 1.11 21.67 16.25 37.48 28.11 0.346 0.346 0.068 N/A N/A 10.46 41.83 0.203 0.102 0.203 1.212 N/A 128.211 17.5 N/A 5.517 3.134 5.505 N/A N/C

Fase 4


2.78 1.09 21.01 15.76 36.19 27.15 0.336 0.336 0.066 N/A N/A 8.91 35.65 0.173 0.087 0.173 1.212 N/A 194.786 17.5 N/A 5.641 4.966 5.505 N/A N/C

Fase 5


2.81 1.1 21.48 16.11 36.99 27.74 0.343 0.343 0.067 N/A N/A 10.1 40.42 0.197 0.098 0.197 1.212 N/A 136.235 17.5 N/A 5.435 4.213 5.505 N/A N/C



22


Risultati

analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento

paratia (kN-

m)

Taglio

paratia

(kN/m)

Taglio

paratia

(kN)

TSF Com

b. parat

ia

TSF M+N parat

ia

TSF V

paratia

Tasso

sfruttamento cls

Tasso sfruttamen

to armat

ura

Max. reazio

ne vincol

i (kN/m)

Max. reazio

ne vincoli (kN)

Verifica

vincoli

TSF vincoli

TSF sfilame

nto tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)


FS infissi

one (eq.

limite)

Zcut (anal

isi NL)

Passiva/Vera

(analisi NL)

Vera/Attiv

a (anali

si NL)

FS sifoname

nto

Portata

(m3/hr)

FS stabil

ità pendi

o

Fase 0



Fase 1


2.05 0.76 16.28 12.21 28.11 21.08 0.26 0.26 0.051 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1.515 100.776 38.471 7.955 N/A 9.369 4.605 7.952 N/A N/C

Fase 2


1.98 0.74 16.15 12.12 27.87 20.91 0.258 0.258 0.051 N/A N/A 5 20 0.069 0.049 0.069 1.515 N/A 355.471 25 N/A 9.329 4.86 7.952 N/A N/C

Fase 3


2.06 0.78 17.33 13 30.1 22.58 0.277 0.277 0.055 N/A N/A 8.36 33.43 0.116 0.081 0.116 1.515 N/A 217.646 17.5 N/A 8.508 3.337 7.952 N/A N/C

Fase 4


2.02 0.77 16.65 12.49 28.81 21.6 0.266 0.266 0.053 N/A N/A 7.02 28.07 0.097 0.068 0.097 1.515 N/A 355.471 25 N/A 8.712 5.282 7.952 N/A N/C

Fase 5


2.05 0.78 17.18 12.88 29.85 22.39 0.274 0.274 0.054 N/A N/A 8.11 32.44 0.113 0.079 0.113 1.515 N/A 228.3 17.5 N/A 8.337 4.45 7.952 N/A N/C



23

9.3.2 VERIFICHE

Fattori di sicurezza globali

I fattori di sicurezza globali hanno il seguente valore minimo. FSrotazione = 20.94 >> 1 Verificato (combinazioni 2 e 3 - fase 1 - fittizia) FSinfissione = 6.25 > 1 Verificato (combinazioni 2 e 3 - fase 1 – fittizia) Verifica del palo al momento flettente (par. 4.2.4.1.2 NTC 2008)

Massimo momento flettente sul palo: MSd = 17.21 kNm (combinazione 1 - fase 3) Tabella 4.2.III NTC 2008 – Sezioni tubolari Classe 1 → d / t ≤ 50 x ε2 ε = √(235 / fyk) Per fyk = 355 N/mmq → ε2 = 0.66 Per palo Ø139.7 mm s = 8 mm si ha: d / t = 139.7 mm / 8 mm = 17.5 < 50 x 0.66 = 33 Sezione di classe 1 verificata. Wpl = 139 cm3 (palo Ø139.7 mm s = 8 mm) γM0 = 1.05 (tab. 4.2.V NTC 2008) Mpl,Rd = 139 x 103 mm3 x 355 N/mmq / 1.05 = 46995238 Nmm = 47.0 kNm Mpl,Rd = 47.0 kNm > Mpl,Sd = 17.21 kNm Verifica soddisfatta. Coefficiente di sfruttamento della sezione: η = Mpl,Sd / Mpl,Rd = 17.21 kNm / 47.0 kNm = 0.366 Verifica del palo al taglio (par. 4.2.4.1.2 NTC 2008)

Massimo taglio sul palo: VEd = 29.98 kN (combinazione 1 - fase 3) La resistenza di calcolo a taglio, in assenza di torsione, vale: Vc,Rd = Av / √3 x fyk / γM0 Per sezioni circolari cave e tubi di spessore uniforme: Av = 2 x A / π Ove A è l’area lorda della sezione del profilo. A = π / 4 x [(139.7 mm)2 – (139.7 mm – 2 x 8 mm)2] = 3310 mmq Av = 2 x 3310 mmq / π = 2107 mmq γM0 = 1.05 (tab. 4.2.V NTC 2008) Vc,Rd = 2107 mmq / √3 x 355 N/mmq / 1.05 = 411285 N = 411.3 kN Vc,Rd = 411.3 kN > VEd = 29.98 kN Verifica soddisfatta. Coefficiente di sfruttamento della sezione: η = VEd / Vc,Rd = 29.98 kN / 411.3 kN = 0.073 (congruente al tabulato)



24

Verifica degli spostamenti orizzontali Stato Limite di Esercizio Combinazione di carico 0. Si assume convenzionalmente la differenza di spostamento massimo orizzontale fra

la fase 3 (massimo carico variabile) e la fase 2 (assenza di carichi variabili). Lo spostamento massimo ammesso vale: omax,SLE = 1/500 x H = 1/500 x 2500 mm = 5.0 mm oSLE = 20.6 mm – 19.8 mm = 0.8 mm < omax,SLE = 5.0 mm Verifica soddisfatta. Stato Limite Ultimo Combinazioni di carico 1 (STR) e 2 (GEO). Si assume convenzionalmente la differenza di spostamento massimo orizzontale fra

la fase 3 (massimo carico variabile) e la fase 2 (assenza di carichi variabili). Lo spostamento massimo ammesso vale: omax,SLU = 1/250 x H = 1/250 x 2500 mm = 10.0 mm oSLU,STR = 20.8 mm – 19.8 mm = 1.0 mm < omax,SLU = 10.0 mm oSLU,GEO = 28.8 mm – 27.0 mm = 1.8 mm < omax,SLU = 10.0 mm Verifica soddisfatta. Stato Limite Ultimo con sisma Combinazioni di carico 3 (GEO) e 4 (STR). Si assume convenzionalmente la differenza di spostamento massimo orizzontale fra

la fase 5 (carico variabile ridotto e azione sismica) e la fase 4 (assenza di carichi variabili e assenza di sisma).

Lo spostamento massimo ammesso vale: omax,E = 1/250 x H = 1/250 x 2500 mm = 10.0 mm oSLU,E,GEO = 28.1 mm – 27.8 mm = 0.3 mm < omax,E = 10.0 mm oSLU,E,STR = 20.5 mm – 20.2 mm = 0.3 mm < omax,E = 10.0 mm Verifica soddisfatta. Verifica del tirante

Il massimo carico al quale è soggetto il tirante in condizioni ultime vale: T = 53.84 kN (combinazione 2 – fase 3) Verifica di resistenza della barra FR,d = 53.84 kN<< FS,d = 473.6 kN Verifica soddisfatta Verifica di aderenza della barra Si considera che la boiacca di iniezione abbia almeno classe fck = 20 N/mmq. Resistenza tangenziale caratteristica di aderenza: fbk = 2.25 x η x fctk (par. 4.1.2.1.1.4 NTC 2008) ove: η = 1.0 (per barre con diametro Ø ≤ 32 mm)



25

fctk = 0.7 x 0.30 x fck2/3 = 0.7 x 0.30 x (20 N/mmq)2/3 = 1.55 N/mmq

Si ricava: fbk = 2.25 x 1.00 x 1.55 N/mmq = 3.49 N/mmq Resistenza tangenziale di aderenza di calcolo: fbd = fbk / 1.5 = 3.49 N/mmq / 1.5 = 2.33 N/mmq Lunghezza del bulbo: L = 5.00 m Trazione di aderenza limite della barra: Tad,lim = π x (30 mm)2 / 4 x 5000 mm x 2.33 N/mmq = = 8234900 N = 8234.9 kN Tad,lim = 8234.9 kN >> TSd = 53.84 kN Verifica soddisfatta. Verifica di sfilamento del bulbo FR,d = 53.84 kN< FS,d = 119.9 kN Verifica soddisfatta. Verifica di resistenza della trave porta-tiranti

La trave porta-tiranti è composta da una sezione equivalente in c.a. di dimensione 30x50 cm, ordita al lembo anteriore e al lembo posteriore con 4∅16 e staffe ∅10/20.

Il momento flettente massimo e il taglio massimo si verificano agli appoggi alla combinazione 2, fase 3, e valgono:

MSd,max,xx = -23.3 kNm MSd,max,yy = -13.5 kNm VSd,max,xx = 25.6 kN VSd,max,yy = 14.8 kN Verifica al momento flettente La verifica è svolta con il software Gelfi – VCASLU in flessione deviata. Si riporta nel seguito il dominio di verifica.



26

Risulta ρ = 0.3551 < 1 Verifica soddisfatta. Verifica al taglio Si pone, a favore della sicurezza: VSd = VSd,max,xx + VSd,max,yy = 25.6 kN + 14.8 kN = 40.4 kN Si riporta la verifica con un foglio elettronico.



27

9.4 CALCOLO E VERIFICA DELLA SEZIONE C-C

La sezione C-C è caratterizzata dai seguenti dati progettuali. − Passo dei pali i = 0.50 m. − Scavo a valle della paratia sino al piede dell’opera di sostegno a quota -3.20 m.

9.4.1 CALCOLO DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE, DI SPOSTAMENTO E

COEFFICIENTI DI SICUREZZA

Nel seguito sono mostrate le tabelle riassuntive delle caratteristiche di sollecitazione massime, degli spostamenti massimi e dei fattori di sicurezza minimi calcolati dal codice di calcolo PARATIE per ogni combinazione di carico. I valori mostrati sono i massimi rilevati per ogni stage analizzato nello scenario.

La prima tabella è l’inviluppo dei massimi sugli stage per ogni combinazione di carico.

La relazione di calcolo estesa prodotta dal software è riportata in appendice alla presente relazione.



28

Inviluppo dei massimi sugli stage per ogni combinazione di carico

Risultati

analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento

paratia (kN-

m)

Taglio

paratia

(kN/m)

Taglio

paratia

(kN)

TSF Com

b. parat

ia

TSF M+N parat

ia

TSF V

paratia

Tasso

sfruttamento cls

Tasso sfruttamen

to armatura

Max. reazione

vincoli

(kN/m)

Max. reazione

vincoli

(kN)

Verifica

vincoli

TSF vincol

i

TSF sfilamento

tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)

FS rotazion

e (eq. limite)

FS infissione (eq.

limite)

Zcut (analisi

NL)

Passiva/Vera

(analisi NL)

Vera/Attiva

(analisi NL)

FS sifonam

ento

Portata

(m3/hr)

FS stabil

ità pend

io

Paratia_Sezione_C


4.4 2.12 36.94 18.47 61.26 30.63 0.393 0.393 0.074 N/A N/A 9.97 39.87 0.281 0.097 0.281 1.515 74.722 25.327 6.087 N/A 6.087 3.235 6.72 N/A N/A

0: DM08_ITA:

Comb. 1: A1+M1+R1


4.43 2.14 48.7 24.35 80.46 40.23 0.518 0.518 0.098 N/A N/A 14.89 59.57 0.503 0.145 0.503 1.515 57.478 19.482 5.385 N/A 6.115 3.151 4.652 N/A N/A

0: DM08_ITA:

Comb. 2: A2+M2+R1


6.19 3.11 47 23.5 77.43 38.72 0.5 0.5 0.094 N/A N/A 16.26 65.02 0.57 0.158 0.57 1.212 40.781 13.771 4.828 N/A 3.87 2.935 4.652 N/A N/A

0: DM08_ITA: EQK - GEO


6.12 3.04 45.98 22.99 75.76 37.88 0.489 0.489 0.092 N/A N/A 12.56 50.26 0.44 0.122 0.44 1.212 40.781 13.771 4.828 N/A 3.904 3.091 4.652 N/A N/A

0: DM08_ITA: EQK - STR


4.4 2.12 36.94 18.47 61.26 30.63 0.393 0.393 0.074 N/A N/A 9.97 39.87 0.249 0.097 0.249 1.515 74.722 25.327 6.087 N/A 6.087 3.235 6.72 N/A N/A



29


Risultati

analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento

paratia (kN-

m)

Taglio paratia (kN/m)

Taglio

paratia

(kN)

TSF Com

b. parat

ia

TSF M+N parat

ia

TSF V

paratia

Tasso

sfruttamento cls

Tasso sfruttamen

to armat

ura

Max. reazio

ne vincol

i (kN/m)

Max. reazio

ne vincoli (kN)

Verifica

vincoli

TSF vincoli

TSF sfilame

nto tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)

FS rotazion

e (eq. limite)

FS infissi

one (eq.

limite)

Zcut (anal

isi NL)

Passiva/Vera

(analisi NL)

Vera/Attiv

a (anali

si NL)

FS sifonamen

to

Portata

(m3/hr)

FS stabil

ità pendi

o

Fase 0


0 N/A 0 0 0 0 0 0 0 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1000 355.364 138.088 100 N/A 14.741 4.988 12.326

N/A N/C

Fase 1


4.38 2.04 34.52 17.26 57.53 28.76 0.367 0.368 0.07 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1.515 74.722 25.327 6.087 N/A 6.861 4.13 6.72 N/A N/C

Fase 2


4.31 2.02 34.52 17.26 57.59 28.8 0.367 0.367 0.07 N/A N/A 5 20 0.141 0.049 0.141 1.515 N/A 195.249 28 N/A 6.838 4.286 6.72 N/A N/C

Fase 3


4.4 2.12 36.94 18.47 61.26 30.63 0.393 0.393 0.074 N/A N/A 9.97 39.87 0.281 0.097 0.281 1.515 N/A 128.32 17.5 N/A 6.212 3.235 6.72 N/A N/C

Fase 4


4.36 2.09 35.95 17.98 59.31 29.66 0.383 0.383 0.072 N/A N/A 8.38 33.52 0.236 0.081 0.236 1.515 N/A 195.249 28 N/A 6.334 4.712 6.72 N/A N/C

Fase 5


4.4 2.12 36.72 18.36 60.6 30.3 0.391 0.391 0.074 N/A N/A 9.91 39.64 0.279 0.096 0.279 1.515 N/A 125.953 17.5 N/A 6.087 4.033 6.72 N/A N/C



30


Risultati

analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento

paratia (kN-

m)

Taglio

paratia

(kN/m)

Taglio

paratia

(kN)

TSF Com

b. parat

ia

TSF M+N parat

ia

TSF V

paratia

Tasso sfruttamento

cls

Tasso sfruttamen

to armatura

Max. reazio

ne vincol

i (kN/m)

Max. reazio

ne vincoli (kN)

Verifica

vincoli

TSF vincoli

TSF sfilame

nto tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)

FS rotazion

e (eq. limite)

FS infissi

one (eq.

limite)

Zcut (anal

isi NL)

Passiva/Vera

(analisi NL)

Vera/Attiv

a (anali

si NL)

FS sifonamen

to

Portata

(m3/hr)

FS stabil

ità pendi

o

Fase 0



Fase 1


4.38 2.04 44.88 22.44 74.79 37.39 0.478 0.478 0.091 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1.515 57.478 19.482 5.385 N/A 6.861 4.13 4.652 N/A N/C

Fase 2


4.31 2.02 44.88 22.44 74.87 37.43 0.478 0.478 0.091 N/A N/A 6.5 26 0.22 0.063 0.22 1.515 N/A 150.192 17.5 N/A 6.838 4.286 4.652 N/A N/C

Fase 3


4.43 2.14 48.7 24.35 80.46 40.23 0.518 0.518 0.098 N/A N/A 14.89 59.57 0.503 0.145 0.503 1.515 N/A 93.763 17.5 N/A 6.115 3.151 4.652 N/A N/C

Fase 4


4.39 2.12 47.21 23.6 77.92 38.96 0.503 0.503 0.095 N/A N/A 12.48 49.9 0.422 0.121 0.422 1.515 N/A 150.192 17.5 N/A 6.252 4.805 4.652 N/A N/C

Fase 5


4.4 2.12 47.51 23.76 78.41 39.2 0.506 0.506 0.095 N/A N/A 13.13 52.54 0.444 0.128 0.444 1.515 N/A 118.648 17.5 N/A 6.168 4.345 4.652 N/A N/C



31


Risultati

analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento

paratia (kN-

m)

Taglio parati

a (kN/m

)

Taglio paratia

(kN)

TSF Comb

. parati

a

TSF M+N parat

ia

TSF V parati

a

Tasso

sfrutta

mento cls

Tasso sfruttamen

to armatura

Max. reazio

ne vincol

i (kN/m)

Max. reazio

ne vincoli (kN)

Verifica

vincoli

TSF vincoli

TSF sfilame

nto tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)

FS rotazion

e (eq. limite)

FS infissi

one (eq.

limite)

Zcut (anal

isi NL)

Passiva/Vera

(analisi NL)

Vera/Attiva

(analisi NL)

FS sifonam

ento

Portata

(m3/hr)

FS stabil

ità pendi

o

Fase 0



Fase 1


6.07 2.91 43.32 21.66 71.44 35.72 0.461 0.461 0.087 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1.212 40.781 13.771 4.828 N/A 4.372 3.943 4.652 N/A N/C

Fase 2


5.99 2.89 43.26 21.63 71.39 35.7 0.46 0.46 0.087 N/A N/A 5 20 0.175 0.049 0.175 1.212 N/A 106.703 17.5 N/A 4.358 4.072 4.652 N/A N/C

Fase 3


6.19 3.11 47 23.5 77.43 38.72 0.5 0.5 0.094 N/A N/A 16.26 65.02 0.57 0.158 0.57 1.212 N/A 68.575 17.5 N/A 3.87 2.935 4.652 N/A N/C

Fase 4


6.13 3.07 45.74 22.87 75.63 37.82 0.487 0.487 0.092 N/A N/A 13.77 55.08 0.483 0.134 0.483 1.212 N/A 106.703 17.5 N/A 3.957 4.677 4.652 N/A N/C

Fase 5


6.15 3.08 45.99 23 75.87 37.94 0.49 0.49 0.092 N/A N/A 14.4 57.61 0.505 0.14 0.505 1.212 N/A 88.145 17.5 N/A 3.896 4.171 4.652 N/A N/C



32


Risultati

analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento

paratia (kN-

m)

Taglio parati

a (kN/m

)

Taglio

paratia

(kN)

TSF Com

b. parat

ia

TSF M+N parat

ia

TSF V

paratia

Tasso

sfrutta

mento cls

Tasso sfruttamen

to armatura

Max. reazio

ne vincol

i (kN/m)

Max. reazio

ne vincoli (kN)

Verifica

vincoli

TSF vincol

i

TSF sfilame

nto tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)

FS rotazione

(eq. limite)

FS infissi

one (eq.

limite)

Zcut (anal

isi NL)

Passiva/Vera

(analisi NL)

Vera/Attiva

(analisi NL)

FS sifonament

o

Portata

(m3/hr)

FS stabil

ità pendi

o

Fase 0



Fase 1


6.07 2.91 43.32 21.66 71.44 35.72 0.461 0.461 0.087 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1.212 40.781 13.771 4.828 N/A 4.372 3.943 4.652 N/A N/C

Fase 2


5.99 2.89 43.26 21.63 71.39 35.7 0.46 0.46 0.087 N/A N/A 5 20 0.175 0.049 0.175 1.212 N/A 106.703 17.5 N/A 4.358 4.072 4.652 N/A N/C

Fase 3


6.12 3.04 45.98 22.99 75.76 37.88 0.489 0.489 0.092 N/A N/A 12.56 50.26 0.44 0.122 0.44 1.212 N/A 74.738 17.5 N/A 3.976 3.091 4.652 N/A N/C

Fase 4


6.08 3.01 45.02 22.51 74.39 37.2 0.479 0.479 0.09 N/A N/A 10.74 42.96 0.376 0.104 0.376 1.212 N/A 106.703 17.5 N/A 4.047 4.509 4.652 N/A N/C

Fase 5


6.11 3.04 45.59 22.79 74.95 37.47 0.485 0.485 0.091 N/A N/A 12.4 49.61 0.435 0.12 0.435 1.212 N/A 74.943 17.5 N/A 3.904 3.883 4.652 N/A N/C



33


Risultati

analisi

Spost.

paratia

(cm)

Cedimenti (cm)

Momento

paratia (kN-m/m)

Momento

paratia (kN-

m)

Taglio parati

a (kN/m

)

Taglio

paratia

(kN)

TSF Com

b. parat

ia

TSF M+N parat

ia

TSF V

paratia

Tasso sfruttamento

cls

Tasso sfruttamen

to armatura

Max. reazio

ne vincol

i (kN/m)

Max. reazio

ne vincoli (kN)

Verifica

vincoli

TSF vincoli

TSF sfilame

nto tirante

FS fondo scavo

FS passiva

(eq. limite)

FS rotazion

e (eq. limite)

FS infissi

one (eq.

limite)

Zcut (anal

isi NL)

Passiva/Ver

a (analisi NL)

Vera/Attiva

(analisi NL)

FS sifonamento

Portata

(m3/hr)

FS stabil

ità pendi

o

Fase 0



Fase 1


4.38 2.04 34.52 17.26 57.53 28.76 0.367 0.368 0.07 N/A N/A 0 0 0 N/A N/A 1.515 74.722 25.327 6.087 N/A 6.861 4.13 6.72 N/A N/C

Fase 2


4.31 2.02 34.52 17.26 57.59 28.8 0.367 0.367 0.07 N/A N/A 5 20 0.125 0.049 0.125 1.515 N/A 195.249 28 N/A 6.838 4.286 6.72 N/A N/C

Fase 3


4.4 2.12 36.94 18.47 61.26 30.63 0.393 0.393 0.074 N/A N/A 9.97 39.87 0.249 0.097 0.249 1.515 N/A 128.32 17.5 N/A 6.212 3.235 6.72 N/A N/C

Fase 4


4.36 2.09 35.95 17.98 59.31 29.66 0.383 0.383 0.072 N/A N/A 8.38 33.52 0.21 0.081 0.21 1.515 N/A 195.249 28 N/A 6.334 4.712 6.72 N/A N/C

Fase 5


4.4 2.12 36.72 18.36 60.6 30.3 0.391 0.391 0.074 N/A N/A 9.91 39.64 0.248 0.096 0.248 1.515 N/A 125.953 17.5 N/A 6.087 4.033 6.72 N/A N/C



34

9.4.2 VERIFICHE

Fattori di sicurezza globali

I fattori di sicurezza globali hanno il seguente valore minimo. FSrotazione = 13.771 >> 1 Verificato (combinazioni 2 e 3 - fase 1 - fittizia) FSinfissione = 4.828 > 1 Verificato (combinazioni 2 e 3 - fase 1 – fittizia) Verifica del palo al momento flettente (par. 4.2.4.1.2 NTC 2008)

Massimo momento flettente sul palo: MSd = 24.4 kNm (combinazione 1 - fase 3) Tabella 4.2.III NTC 2008 – Sezioni tubolari Classe 1 → d / t ≤ 50 x ε2 ε = √(235 / fyk) Per fyk = 355 N/mmq → ε2 = 0.66 Per palo Ø139.7 mm s = 8 mm si ha: d / t = 139.7 mm / 8 mm = 17.5 < 50 x 0.66 = 33 Sezione di classe 1 verificata. Wpl = 139 cm3 (palo Ø139.7 mm s = 8 mm) γM0 = 1.05 (tab. 4.2.V NTC 2008) Mpl,Rd = 139 x 103 mm3 x 355 N/mmq / 1.05 = 46995238 Nmm = 47.0 kNm Mpl,Rd = 47.0 kNm > Mpl,Sd = 24.4 kNm Verifica soddisfatta. Coefficiente di sfruttamento della sezione: η = Mpl,Sd / Mpl,Rd = 24.4 kNm / 47.0 kNm = 0.519 Verifica del palo al taglio (par. 4.2.4.1.2 NTC 2008)

Massimo taglio sul palo: VEd = 40.2 kN (combinazione 1 - fase 3) La resistenza di calcolo a taglio, in assenza di torsione, vale: Vc,Rd = Av / √3 x fyk / γM0 Per sezioni circolari cave e tubi di spessore uniforme: Av = 2 x A / π Ove A è l’area lorda della sezione del profilo. A = π / 4 x [(139.7 mm)2 – (139.7 mm – 2 x 8 mm)2] = 3310 mmq Av = 2 x 3310 mmq / π = 2107 mmq γM0 = 1.05 (tab. 4.2.V NTC 2008) Vc,Rd = 2107 mmq / √3 x 355 N/mmq / 1.05 = 411285 N = 411.3 kN Vc,Rd = 411.3 kN > VEd = 37.79 kN Verifica soddisfatta. Coefficiente di sfruttamento della sezione: η = VEd / Vc,Rd = 40.2 kN / 411.3 kN = 0.098



35

Verifica degli spostamenti orizzontali Stato Limite di Esercizio Combinazione di carico 0. Si assume convenzionalmente la differenza di spostamento massimo orizzontale fra

la fase 3 (massimo carico variabile) e la fase 2 (assenza di carichi variabili). Lo spostamento massimo ammesso vale: omax,SLE = 1/500 x H = 1/500 x 3200 mm = 6.4 mm oSLE = 44.0 mm – 43.1 mm = 0.9 mm < omax,SLE = 6.4 mm Verifica soddisfatta. Stato Limite Ultimo Combinazioni di carico 1 (STR) e 2 (GEO). Si assume convenzionalmente la differenza di spostamento massimo orizzontale fra

la fase 3 (massimo carico variabile) e la fase 2 (assenza di carichi variabili). Lo spostamento massimo ammesso vale: omax,SLU = 1/250 x H = 1/250 x 3200 mm = 12.8 mm oSLU,STR = 44.3 mm – 43.1 mm = 1.2 mm < omax,SLU = 12.8 mm oSLU,GEO = 61.9 mm – 59.9 mm = 2.0 mm < omax,SLU = 12.8 mm Verifica soddisfatta. Stato Limite Ultimo con sisma Combinazioni di carico 3 (GEO) e 4 (STR). Si assume convenzionalmente la differenza di spostamento massimo orizzontale fra

la fase 5 (carico variabile ridotto e azione sismica) e la fase 4 (assenza di carichi variabili e assenza di sisma).

Lo spostamento massimo ammesso vale: omax,E = 1/250 x H = 1/250 x 3200 mm = 12.8 mm oSLU,E,GEO = 61.1 mm – 60.8 mm = 0.3 mm < omax,E = 12.8 mm oSLU,E,STR = 44.0 mm – 43.6 mm = 0.4 mm < omax,E = 12.8 mm Verifica soddisfatta. Verifica del tirante

Il massimo carico al quale è soggetto il tirante in condizioni ultime vale: T = 65.02 kN (combinazione 2 – fase 3) Verifica di resistenza della barra FR,d = 65.02 kN<< FS,d = 473.6 kN Verifica soddisfatta Verifica di aderenza della barra Si considera che la boiacca di iniezione abbia almeno classe fck = 20 N/mmq. Resistenza tangenziale caratteristica di aderenza: fbk = 2.25 x η x fctk (par. 4.1.2.1.1.4 NTC 2008) ove: η = 1.0 (per barre con diametro Ø ≤ 32 mm)



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fctk = 0.7 x 0.30 x fck2/3 = 0.7 x 0.30 x (20 N/mmq)2/3 = 1.55 N/mmq

Si ricava: fbk = 2.25 x 1.00 x 1.55 N/mmq = 3.49 N/mmq Resistenza tangenziale di aderenza di calcolo: fbd = fbk / 1.5 = 3.49 N/mmq / 1.5 = 2.33 N/mmq Lunghezza del bulbo: L = 5.00 m Trazione di aderenza limite della barra: Tad,lim = π x (30 mm)2 / 4 x 5000 mm x 2.33 N/mmq = = 8234900 N = 8234.9 kN Tad,lim = 8234.9 kN >> TSd = 65.02 kN Verifica soddisfatta. Verifica di sfilamento del bulbo FR,d = 65.02 kN< FS,d = 119.9 kN Verifica soddisfatta. Verifica di resistenza della trave porta-tiranti

La trave porta-tiranti è composta da una sezione equivalente in c.a. di dimensione 30x50 cm, ordita al lembo anteriore e al lembo posteriore con 4∅16 e staffe ∅10/20.

Il momento flettente massimo e il taglio massimo si verificano agli appoggi alla combinazione 2, fase 3, e valgono:

MSd,max,xx = -28.2 kNm MSd,max,yy = -16.3 kNm VSd,max,xx = 31.0 kN VSd,max,yy = 17.9 kN Verifica al momento flettente La verifica è svolta con il software Gelfi – VCASLU in flessione deviata. Si riporta nel seguito il dominio di verifica.



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Risulta ρ = 0.4295 < 1 Verifica soddisfatta. Verifica al taglio Si pone, a favore della sicurezza: VSd = VSd,max,xx + VSd,max,yy = 31.0 kN + 17.9 kN = 48.9 kN Si riporta la verifica con un foglio elettronico.



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10. ALLEGATO 1 – RELAZIONI DI OUTPUT DEL SOFTWARE

PARATIE PLUS 2011

Si allegano nel seguito le relazioni di calcolo prodotte dal software di calcolo Paratie Plus 2011 e relative ai seguenti scenari.

− Sezione intermedia; − Sezione C-C.

Ogni relazione di calcolo è composta da 65 pagine.

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