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RASSEGNA TECNOLOGICA

n.16

Energetica

(fonte: RCI – ottobre 2017)

Sismica

(fonte: Ingenio – settembre 2017)

INDICE

Efficienza per un grande edificio commerciale

Gli isolatori a singola superficie di scorrimento per l’adeguamento sismico di strutture esistenti in c.a.: un caso studio

Materiali

(fonte: Ingenio – novembre 2017)

Progetto strutturale rampa da skateboard

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Gli isolatori a singola superficie di scorrimento

per l’adeguamento sismico di strutture esistenti

in c.a.: un caso studio

Marinella Fossetti

Università degli Studi di Enna “Kore”, Facoltà di Ingegneria e Architettura. Cittadella Universitaria, 94100 Enna

Marcello Merlino, Giulio Ventura

Società Kaltha s.r.l. Viale Europa 145, 50126 Firenze

Carmelo Miragliotta

Libero Professionista, via Umberto I 174, 98063 Gioiosa Marea (ME)

INTRODUZIONE

L’impiego di sistemi per il “controllo passivo delle vibrazioni” di una struttura soggetta a sisma ha

rappresentato negli ultimi anni una delle tecniche più diffuse per fronteggiare le conseguenze dei terremoti

(Castaldo et al. 2016, Cossu et al. 2011, Di Stefano et al. 2017, Martelli et al. 2011, Theodore et al. 2011,). Tra

i sistemi a “controllo passivo delle vibrazioni” rientra la tecnica dell’isolamento alla base che consente la

riduzione dell’azione sismica sugli edifici attraverso un comportamento predefinito, senza adattarsi

interattivamente al terremoto, ma subendolo passivamente.

Le installazioni di isolatori per la protezione sismica di strutture ed infrastrutture civili sono numerose nel

mondo, in particolare, nelle aree ad elevata pericolosità sismica. In Italia invece, tale tecnica è stata recepita

solo di recente con l’entrata in vigore delle NTC/2008 e non ha ancora trovato ampie applicazioni. Pertanto,

tutto l’iter di progetto, dalla concezione del sistema d’isolamento alla sua posa in opera, comporta ancora

oggi novità importanti (Martelli et al. 2009, Merlino et al. 2015, Trombetta et al. 2013).

L’installazione di sistemi di isolamento, per le nuove costruzioni, risulta più agevole rispetto all’impiego degli

stessi dispositivi in edifici esistenti (retrofit), in quanto è necessario eseguire il taglio delle fondazioni o delle

strutture portanti del piano più basso. Ciò nonostante, l’adeguamento sismico di edifici esistenti con isolatori,

può risultare molto vantaggioso rispetto alle “tradizionali” tecniche di intervento, soprattutto in presenza di

manufatti con importanti problemi di asimmetrie in pianta o in elevazione (Ciavettone et al. 2013, Colapietro

et al.2013, Landolfo et al. 2011).

Nel presente lavoro, viene mostrata una sintesi delle fasi operative che vanno dalla progettazione alla posa

in opera di un intervento di adeguamento sismico per un edificio esistente in c.a., mediante l’impiego di

isolatori a pendolo scorrevole (friction pendulum system).

IL CASO STUDIO

L’edificio presenta una struttura portante in c.a., è costituito da un piano interrato e da sei elevazioni fuori

terra per un’altezza complessiva di circa 28.00 m e mostra una forma irregolare in pianta inscrivibile in

rettangolo di dimensioni di circa 42.00 x 22.00 m. In Figura 1 e in Figura 2 si riporta una rappresentazione

schematica della pianta del piano terra e di una vista prospettica fuori scala.

2017 2

Figura 1 - Pianta piano terra (fuori scala).

Figura 2 - Prospetto laterale (fuori scala).

La conoscenza del manufatto è stata raggiunta attraverso analisi storiche e dell’evoluzione funzionale

dell’edificio, effettuando rilievi geometrici e dei dettagli costruttivi, analizzando il quadro fessurativo e

deformativo ed avendo eseguito indagini diagnostiche (non distruttive e distruttive) sulla struttura portante

ed indagini geognostiche sul terreno di fondazione.

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La tipologia ed organizzazione del sistema resistente è a telaio con travi disposte ortogonalmente all’orditura

dei solai e collegamenti trasversali. Vi è la presenza di setti in c.a. che delimitano due nuclei scale ed ascensori

posti in maniera pressoché simmetrica rispetto all’asse trasversale del corpo di fabbrica.

In generale, tutte le travi risultano emergenti con tre principali tipologie di sezione trasversale: 60 x 35 cm,

40 x 60 cm e 30 x 50 cm. I pilastri non presentano rastremazioni ed hanno quasi tutti una sezione trasversale

di 60 x 40 cm. I solai sono realizzati in latero cemento con spessore di h = 16+4 cm ai vari impalcati ed

h = 20+4 cm alla prima elevazione.

L’armatura è costituita da barre ad aderenza migliorata 14 e 16 per le travi e 16 e 18 per i pilastri. Nelle

travi sono presenti alcune barre piegate a 45° in corrispondenza degli appoggi. Le staffe sono costituite da

barre ad aderenza migliorata 6, poste ad un passo di circa 20 cm nelle travi e di circa 25 cm nei pilastri. Non

sono presenti staffe nei nodi trave-colonna.

Dalle prove sui materiali è stato individuato un calcestruzzo del tipo C20/25 e un acciaio per le barre di

armatura del tipo FeB44k.

Le indagini conoscitive sono state condotte con l’obiettivo di acquisire tutte le informazioni necessarie ad

una corretta interpretazione del comportamento strutturale dell’edificio e quindi con l’obiettivo di

ottimizzare l’analisi strutturale per la valutazione della capacità degli elementi resistenti. Dalla quantità e

qualità delle informazioni acquisite è stato individuato un livello di conoscenza adeguato e un fattore di

confidenza FC=1.20.

PROGETTO DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PER L’ADEGUAMENTO SISMICO DEL CASO STUDIO

Per valutare la vulnerabilità sismica dell’edificio nello stato attuale è stata eseguita una analisi pushover

mettendo a punto il modello numerico mostrato in Figura 3. Il software agli elementi finiti utilizzato è il codice

di calcolo Straus7 Version 2.2.3 ©HSH s.r.l.

Figura 3 - Modello wireframe 3D dell’edificio nello stato attuale.

2017 4

L’accelerazione di picco di moto al suolo (PGA) è stato il parametro scelto per definire il livello di

inadeguatezza della struttura nei confronti dello Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV). I risultati

dell’analisi pushover nello stato attuale dell’edificio hanno confermato la necessità di procedere

all’adeguamento del corpo di fabbrica in quanto la capacità sismica dell’edificio (PGA pari a 0.1637g) risultava

inferiore alla domanda richiesta (PGA pari a 0.2608g).

Il progetto dell’intervento di adeguamento basato sull’impiego di un friction pendulum system, ha richiesto

uno studio iniziale, fondamentale e nel contempo delicato, consistente nella scelta del piano di isolamento.

In particolare, il piano di isolamento è stato definito tenendo in considerazione i seguenti fattori: (i) presenza

di un locale con destinazione d’uso idonea per le operazione di installazione e manutenzione dei dispositivi;

(ii) tipologia costruttiva delle fondazioni esistenti; (iii) presenza di vani scala ed ascensore; (iv) tecnica scelta

per il trasferimento temporaneo del carico verticale durante le operazioni di installazione dei dispositivi. Dai

risultati dello studio condotto, si è previsto, di collocare gli isolatori in testa ai pilastri del piano interrato.

Prima di eseguire le analisi strutturali non lineari di dettaglio (analisi dinamiche time history) è stato eseguito

una predimensionamento di massima del sistema di isolamento attraverso una analisi iterativa semplificata

monodimensionale in spettro di risposta. Tale analisi preliminare costituisce uno strumento di fondamentale

importanza nella progettazione del sistema d isolamento in quanto consente di ricavare dei parametri di

controllo sui risultati che derivano delle analisi dinamiche time history.

Il software agli elementi finiti utilizzato per le analisi dinamiche non lineari è stato il codice di calcolo Straus7

Version 2.2.3 ©HSH s.r.l. In Figura 4 si riporta una rappresentazione schematica di ubicazione dei dispositivi

in pianta mentre, in Figura 5 viene mostrato il modello numerico agli elementi finiti dell’edificio con isolatori.

Figura 4 - Pianta dei dispositivi (fuori scala).

2017 5

Figura 5 - Stralcio del Modello 3D della struttura con isolatori.

Si evidenzia che la presenza di una maglia dei pilastri molto fitta in corrispondenza dei due vani scala (vedi

Figura 1), ha creato delle condizioni di criticità nelle verifiche sismiche dell’edificio. Per ovviare a tale

inconveniente è stata adottata la soluzione di sospendere ogni vano scala su due travi alte (40 x 150 cm)

appoggiate su quattro isolatori (Figura 6).

Figura 6 - Dettaglio trave alta di sostegno dei vani scala.

Il dispositivo è stato modellato mediante l’elemento “Connection” di Straus7 con comportamento di tipo non

lineare per riprodurre la legge fissata fra la rigidezza orizzontale dell'isolatore, il carico verticale agente e lo

spostamento sismico. Nello specifico, il singolo isolatore è stato schematizzato con un legame caratterizzato

da una rigidezza variabile in funzione del carico verticale agente e dello spostamento in atto.

Le verifiche negli elementi strutturali sono state condotte, in accordo a quanto indicato nelle NTC/2008,

considerando i valori massimi degli effetti più sfavorevoli delle analisi dinamiche non lineari (analisi time

history con integrazione al passo) ottenute assegnando le tre coppie di accelerogrammi spettrocompatibili

mostrate in Figura 7.

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(a)

(b)

(c)

Figura 7 - Accelerogrammi utilizzati per l’analisi time history: (a) gruppo 1; (b) gruppo 2; (c) gruppo 3.

Le analisi numeriche hanno compreso lo studio del comportamento dinamico dei dispositivi in presenza

dell’evento sismico. A titolo di esempio, per un isolatore del sistema progettato, si riporta in Figura 8 e in

Figura 9 l’andamento del tagliante e dello spostamento in funzione del tempo, per entrambe le direzioni X,

ed Y di ingresso del sisma.

(a)

2017 7

(b)

Figura 8 - Andamento del tagliante in funzione del tempo: (a) direzione X; (b) direzione Y.

(a)

(b)

Figura 9 - Andamento dello spostamento in funzione del tempo: (a) direzione X; (b) direzione Y.

Dalle analisi numeriche sono state così ricavate tutte le informazioni necessarie per la costruzione del ciclo

d’isteresi dell’isolatore, con l’obbiettivo di ricavare l’energia dissipata dal dispositivo per effetto dell’attrito

all’interfaccia di scorrimento durante l’evento sismico. A titolo di esempio, si riporta in Figura 10 a, un ciclo

di isteresi di un isolatore.

Le dimensioni minime in pianta dell’isolatore sono state determinate considerando l’inviluppo degli

spostamenti assunti dal dispositivo in entrambe le direzioni durante l’evento sismico così come mostrato

nella Figura 10 b, c, d. Tenendo in considerazione anche le azioni sollecitanti, è stato possibile definire le

seguenti caratteristiche del dispositivo: raggio di curvatura pari a 4000 mm, coefficiente di attrito nominale

pari a 0.038% e spostamento massimo pari a 200 mm.

Dimensionato il dispositivo, l’analisi numerica è stata conclusa eseguendo le verifiche di resistenza degli

elementi strutturali secondo quanto indicato nelle NTC/2008.

2017 8

(a) (b)

(c) (d)

Figura 10 – (a) Esempio di un ciclo di isteresi di un isolatore. Curve δx – δy per accelerogrammi: (b) gruppo 1; (c) gruppo 2; (d) gruppo 3

Per evidenziare i benefici in termini economici che possono derivare dall’utilizzo dell’isolamento sismico con

dispositivi a scorrimento, è stata eseguita un’analisi comparativa con un progetto di adeguamento sismico

dell’immobile concepito con tecniche “tradizionali”.

Tra le tecniche “tradizionali” di adeguamento sismico, è stata presa in considerazione una delle tipologie di

intervento maggiormente diffusa nella pratica progettuale, ossia l’incamiciatura in calcestruzzo di colonne e

travi con la quale è possibile migliorare la capacità sismica dell’edificio incrementandone duttilità e/o

resistenza globale. In questo caso, i risultati delle analisi numeriche condotte, prevedevano l’esecuzione di

interventi molto invasivi ed estesi a tutti i piani dell’edificio coinvolgendo sia le travi che i pilastri. Ad esempio,

per i pilastri, era necessario un aumento della sezione trasversale fino a 70 x 80 cm per il piano cantinato e il

piano terra ed un ringrosso fino a 60 x 70 cm per i pilastri dei rimanenti piani. Si evidenziano anche gli

interventi particolarmente invasivi che si dovrebbero eseguire per adeguare i nodi trave-colonna ai vari

impalcati.

L’analisi costi-benefici eseguita tra le due metodologie di adeguamento sismico analizzate, ha messo in

evidenza un costo dei due interventi quasi analogo (leggermente inferiore con l’isolamento sismico) ma un

evidente beneficio a vantaggio dell’uso degli isolatori legato alla notevole limitazione degli interventi invasivi

ai vari livelli del manufatto.

2017 9

ALCUNE FASI OPERATIVE DI POSA IN OPERA DEI DISPOSITIVI

Prima dell’installazione dei dispositivi, sono state eseguite per alcuni elementi strutturali in elevazione,

operazioni di manutenzione e di rinforzo locale.

È stato poi realizzato l’adeguamento delle travi di fondazione esistenti, inglobando le stesse in una platea

armata, al fine di garantire una idonea resistenza alle azioni trasmesse dalla sovrastruttura e ridurre l’entità

delle tensioni agenti sul terreno. In Figura 11 è mostrato un dettaglio strutturale delle operazioni di rinforzo

delle travi di fondazione.

Figura 11 - Intervento di adeguamento delle travi di fondazione (© Kaltha s.r.l.).

Figura 12 - Intervento di adeguamento dei pilastri del piano cantinato (© Kaltha s.r.l.).

Figura 13 - Intervento di adeguamento dell’impalcato sovrastante il sistema isolamento (© Kaltha s.r.l.).

Nella fase successiva è stato previsto la posa in opera dell’intervento di adeguamento dei pilastri del piano

cantinato mediante l’incamiciatura in c.a. (Figura 12). L’intervento ha permesso di raggiungere la capacità

richiesta in termini di resistenza e rigidezza. Inoltre, con l’aumento della sezione trasversale dei pilastri è

stato possibile accogliere gli isolatori senza avere la necessità di costruire un capitello.

2017 10

Al fine di realizzare un piano rigido al di sopra del sistema di isolamento, è stato altresì necessario procedere

all’adeguamento dell’impalcato esistente mediante la realizzazione di un’unica piastra di spessore pari a

40 cm con armatura doppia e simmetrica costituita da barre 20 a passo 20 cm in entrambe le direzioni così

come mostrato in Figura 13.

Completate le operazioni di rinforzo strutturale, il passo successivo ha previsto l’installazione degli isolatori

attraverso le seguenti fasi operative: (i) inserimento di martinetti idraulici messi a contrasto superiormente

sulla sovrastruttura con opportuni dispositivi in modo da trasferire i carichi in fondazione durante le fasi di

collocazione degli isolatori; (ii) taglio dei pilastri ed asportazione del dado di calcestruzzo per creare

l’alloggiamento necessario all’ubicazione degli isolatori (in Figura 14, si mostra l’avvio delle operazioni di

taglio dei pilastri ad inserimento avvenuto dei martinetti idraulici ed una fase operative del taglio; in Figura

15, si mostra una vista del pilastro a tagli avvenuto); (iii) Inserimento degli isolatori e successiva messa in

carico del dispositivo con rimozione dei martinetti (Figura 16).

(a)

(b)

Figura 14 - Fase operativa taglio pilastri: (a) Martinetti di sollevamento e avvio delle operazioni di taglio; (b) estrazione lama diamantata (© Kaltha s.r.l.).

2017 11

Figura 15 - Fase operativa taglio pilastri: vista a taglio completato (© Kaltha s.r.l.).

Figura 16 - Vista di un dispositivo installato (© Kaltha s.r.l.).

CONCLUSIONI

L’adeguamento sismico di edifici esistenti in c.a. con la tecnica dell’isolamento alla base richiede un approccio

di non semplice esecuzione: si inizia con la valutazione della vulnerabilità sismica del manufatto nello stato

attuale fino ad arrivare alla progettazione appropriata dell’intervento sia in termini di caratteristiche di

dettaglio del sistema di isolamento che in funzione della sua installazione.

Nel presente lavoro si mostra un caso studio di adeguamento sismico di una struttura intelaiata in c.a.

utilizzando dei dispositivi a pendolo scorrevole (friction pendulum system). È stato presentato approccio al

problema che può rappresentare un utile riferimento nelle pratiche applicazioni.

Nel caso in esame, è stato inoltre dimostrato che l’adeguamento del manufatto con isolamento alla base

presenta dei costi inferiori rispetto ad una “tradizionale” progettazione di adeguamento sismico, con il

beneficio aggiunto che non è necessario intervenire in maniera estesa sugli elementi portanti della struttura

in elevazione.

BIBLIOGRAFIA

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structures considering different soil conditions. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 90, 74–87.

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sismica degli edifici ospedalieri situati in tre province della regione Toscana. Atti su DVD ANIDIS 2013 –

XVI Convegno Nazionale “L’Ingegneria Sismica in Italia”. 30 giugno-4 luglio, Padova, Italia.

- Colapietro, D., Fatiguso, F., Netti, A., Fiore A., Marano, G. C., 2013. IDA vs Pushover. Valutazione della

necessità di interventi di recupero antisismico negli edifici esistenti in c.a. Atti su DVD ANIDIS 2013 – XVI

Convegno Nazionale “L’Ingegneria Sismica in Italia”. 30 giugno - 4 luglio, Padova, Italia.

2017 12

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Convegno ANIDIS, “L’Ingegneria Sismica in Italia”. Bari ottobre 2011.

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progetto di un edificio con isolatori a pendolo scorrevole. Edizioni Accademiche Italiane. Pagine 204,

ISBN: 978-3-330-78081-1.

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Sismiche – Parte 3: Paesi minori. Atti su DVD ANIDIS 2009 – XIII Convegno Nazionale “L’Ingegneria

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l’installazione di isolatori a singola superficie di scorrimento. In Atti del XVI Convegno ANIDIS -

L'Ingegneria Sismica in Italia. p. 1-10, RiSTAMPA - EDIZIONI, ISBN: 978-88-940985-6-3, L’Aquila 13-17

settembre 2015.

- Miragliotta, C., 2014. Protezione sismica di strutture in c.a.: adeguamento sismico di un edificio con

isolatori a scorrimento a superficie curva. Tesi di Master di II livello in Ingegneria Sismica: progettazione

antisismica di costruzioni e mitigazione del rischio sismico del patrimonio edilizio esistente, A.A.2012 –

13, Università degli Studi di Enna “Kore”.

- Theodore, L., Karavasilis, A., Choung-Yeol S., 2011. Seismic structural and non-structural performance

evaluation of highly damped self-centering and conventional systems. Engineering Structures. 33, 2248–

2258.

PROGETTO STRUTTURALE RAMPA DA SKATEBOARD

La presente relazione riguarda la progettazione strutturale e il dimensionamento di una rampa da

skateboard con struttura in cemento armato. Le opere sono da realizzarsi nel comune di Almese

(TO), presso il centro sportivo di proprietà comunale.

Descrizione del progetto architettonico

Il terreno oggetto di intervento si presenta pianeggiante. Il progetto architettonico si configura come

una manutenzione straordinaria: sono attualmente presenti due rampe: la rampa n. 2 è oggetto di

demolizione completa, pertanto non è rilevante dal punto di vista del presente progetto strutturale, il

quale tratta e si riferisce da qui in avanti esclusivamente alla rampa n. 1. Quest’ultima presenta una

struttura realizzata interamente con assi di legno. Tale struttura non rispetta alcuno standard di

sicurezza e verrà impiegata esclusivamente come cassero a perdere, non potendo fare affidamento

su di essa per le verifiche strutturali. Per questo motivo, nonostante il progetto architettonico si

configuri come manutenzione straordinaria, il progetto strutturale è da inquadrarsi come nuova

costruzione. La rampa in progetto è provvista di due muri di contenimento terra per garantire

l’accesso al piano balconcino agli utilizzatori.

La forma della struttura in progetto è fortemente irregolare, l’altezza complessiva dal suolo della

rampa sarà di 2.45 m. Le dimensioni massime in pianta sono pari a circa 16 m x 11 m.

Descrizione della struttura

La rampa in progetto e i relativi muri di contenimento si intendono come opera di nuova

realizzazione. La rampa skate e i muri di contenimento verranno calcolati e dimensionati

separatamente in quanto si ritiene che le interazioni fra gli stessi siano modeste.

Tutte le strutture saranno realizzate in cemento armato gettato in opera: fondazioni, strutture

portanti verticali e solette. Il riferimento normativo principale per il progetto e la verifica delle

struttura sono le “Norme Tecniche per le Costruzioni” del 14/01/2008 (di seguito anche definite

sinteticamente NTC) e la relativa Circolare n. 617 del 02/02/2009. Le prestazioni della struttura e le

condizioni per la sua sicurezza sono state individuate comunemente dal progettista e dal

committente. A tal fine è stata posta attenzione al tipo della struttura, al suo uso e alle possibili

conseguenze di azioni anche accidentali; particolare rilievo è stato dato alla sicurezza delle persone.

Altrettanta cura è stata posta per garantire la durabilità della struttura, con la consapevolezza che

tutte le prestazioni attese potranno essere adeguatamente realizzate solo mediante opportune

procedure da seguire non solo in fase di progettazione, ma anche di costruzione, manutenzione e

gestione dell’opera.

Per quanto riguarda la durabilità si sono presi tutti gli accorgimenti utili alla conservazione delle

caratteristiche fisiche e dinamiche dei materiali e delle strutture, in considerazione dell’ambiente in

cui l’opera dovrà vivere e dei cicli di carico a cui sarà sottoposta. La qualità dei materiali e le

dimensioni degli elementi sono coerenti con tali obiettivi. In fase di costruzione saranno attuate

severe procedure di controllo sulla qualità, in particolare per quanto riguarda materiali, componenti,

lavorazione, metodi costruttivi. Saranno seguiti tutti gli inderogabili suggerimenti previsti nelle

“Norme Tecniche per le Costruzioni”.

Aspetti geotecnici

Per le opere in progetto è stata redatta una relazione geotecnica. Tale relazione costituisce il punto

di partenza per le verifiche di carattere geotecnico, e da essa è possibile trarre di seguito le

caratteristiche geotecniche del terreno di fondazione. I parametri ottenuti possono essere assunti

come valori caratteristici:

litologia: terreno a grana grossa, mediamente addensato

categoria di sottosuolo: depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o di terreni a

grana fine scarsamente consistenti – cat. C.

peso di volume: 19 kN/m3

angolo di resistenza al taglio: 34°

coesione: 0 kN/m2

Alla profondità di posa delle fondazioni non sono state rilevate emergenze idriche.

Aspetti sismici

Caratteri sismici del sito

Con Deliberazione della Giunta Regionale 12 dicembre 2011, n. 4-3084 , si è provveduto

all’aggiornamento ed adeguamento dell’elenco delle zone sismiche per la Regione Piemonte. Sulla

base di tale elenco, il Comune di Almese è classificato in zona 3 e, più precisamente, le coordinate

geografiche del sito oggetto di intervento sono: Lat. 45.11351; Long. 7.40215.

Dalla relazione geotecnica di riferimento per l’area interessata dalla costruzione, si possono

desumere i parametri indispensabili per il calcolo dell’azione sismica, come definita al cap. 3.2

delle NTC:

categoria del sottosuolo: C

categoria topografica: T1

amplificazione topografica: ST = 1,0

Inoltre, in combinazione sismica di SLV si ottiene per il sito di intervento:

accelerazione orizzontale massima al sito: ag/g = 0.1004

valore massimo del fattore di amplificazione: F0 = 2.52

amplificazione stratigrafica: SS = 1.5

Classificazione sismica dell’opera

La destinazione d’uso dell’edificio consente di classificare ragionevolmente le strutture in progetto

tra le Opere ordinarie, secondo quanto previsto al cap. 2.4 delle NTC. La vita nominale dell’opera è

pari a 50 anni e la costruzione, ai fini del rischio prodotto da un’eventuale azione sismica, è

riconducibile alla Classe d’uso II (costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti). In

conseguenza alla classificazione della struttura, si ottiene anche il periodo di riferimento per

l’azione sismica, pari a 50 anni.

Suscettibilità alla liquefazione

Dalla relazione geotecnica non emergono problematiche riconducibili alla liquefazione.

Tipologia strutturale

La struttura sismo-resistente è realizzata in cemento armato gettato in opera. La struttura in progetto

ha caratteristiche di peculiarità tali da non poter essere classificata in modo inequivocabile, tuttavia

si può ricondurre ad una struttura “mista telaio-pareti equivalente a telaio” secondo quanto

riportato al cap. 7.4.3.1 delle NT. Si vedrà tuttavia nel seguito che tale classificazione non è

rilevante ai fini di calcolo.

Classe di duttilità

La struttura in progetto ricade in zona sismica 3, pertanto la componente verticale del sisma viene

trascurata. Ai fini della presa in conto delle capacità dissipative, la struttura è progettata in classe di

duttilità “B”.

Regolarità in pianta e in alzato

Data la particolarità dell’opera in progetto, si considera – a favore di sicurezza – che essa sia non

regolare in pianta e in altezza.

Distanza tra costruzioni contigue

La struttura in progetto è isolata, pertanto non sono contemplati fenomeni di interazione e

martellamento tra diverse strutture. Come già specificato in precedenza, non si considera rilevante

l’interazione tra la rampa skate e i muri di contenimento in progetto.

Tipologia strutturale e fattore di struttura

Il fattore di struttura q, insieme al periodo proprio T, “specializza” lo spettro di una data struttura in

quanto ne rappresenta in modo sintetico la capacità che la stessa arrivi a deformazioni nel campo

plastico. Per gli stati limite ultimi dei sistemi strutturali dissipativi si assume che la struttura abbia,

sotto il sisma, grandi spostamenti, cioè elevata duttilità.

Agli stati limite ultimi lo spettro di risposta di progetto si ottiene dividendo i valori dello spettro di

risposta elastico per il “fattore di struttura” q, il cui valore dipende da diversi fattori: la tipologia

strutturale, la regolarità in pianta e in altezza, i criteri di analisi strutturale e il comportamento non

lineare del materiale. Il valore q può essere stimato con l’espressione:

q = kR * kw * q0

Nel caso specifico, considerata la modesta entità dell’accelerazione sismica in sito, e la peculiarità

della struttura in esame, si decide di assegnare un fattore di struttura unitario q = 1. Questa scelta

deriva anche dalla difficoltà di assegnare un fattore di struttura coerente con le effettive capacità

dissipative della struttura. Ciò implica che la struttura è progettata per rimanere in campo elastico

durante l’azione sismica di progetto, ovvero agli elementi costituenti non è richiesto un

comportamento di tipo duttile. Questo aspetto si ripercuote anche sulla possibilità di superare i

dettagli esecutivi e le restrizioni geometriche di cui al cap. 7 delle NT, sebbene verranno

ugualmente rispettati ove possibile.

Requisiti strutturali degli elementi di fondazione

Le fondazioni sono di tipo diretto nella tipologia a trave di fondazione, non vi è uso contestuale di

fondazioni profonde e superficiali. In particolare per il progetto e la verifica delle fondazioni è stato

impiegato lo stesso modello di calcolo della sovrastruttura, in quanto secondo il disposto del par.

7.2.5 delle NT le azioni di riferimento per il dimensionamento non devono essere superiori a quelle

valutate per un calcolo della sovrastruttura con q = 1. Anche le fondazioni sono state progettate per

rimanere in campo elastico, pertanto non sono stati previsti accorgimenti atti ad ottenere un

comportamento duttile.

Metodo di analisi sismica adottato - Analisi lineare statica

L’azione sismica è stata calcolata mediante analisi sismica statica equivalente e applicata alla

struttura in conformità alle disposizioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M.

14.01.2008). L’effetto sismico così calcolato è rappresentativo dell’azione lungo una direzione

principale. In accordo a quanto riportato al cap. 7.3.5, l’azione lungo una direzione viene quindi

combinata con le azioni lungo le altre direzioni computate al 30%. Infine gli effetti dell’azione

sismica fin qui ottenuti (deformazioni, sollecitazioni, ecc..) sono stati combinati con gli effetti

statici secondo le combinazioni di stato limite sismico previste dalle NT.

AZIONI SULLE STRUTTURE

Il capitolo si occupa di descrivere dettagliatamente i carichi e le azioni considerate ai fini del calcolo

strutturale e delle verifiche di sicurezza.

CLASSIFICAZIONE E COMBINAZIONI DELLE AZIONI

Le azioni valutate in modo specifico per il progetto in esame sono:

azione permanente di peso proprio degli elementi strutturali (G1)

azione permanente di peso proprio portato degli elementi non strutturali (G2)

azione variabile dei carichi di esercizio cat. C2 (Qk1)

azione variabile della neve (Qk2)

azione sismica (E)

I carichi permanenti agenti sulla struttura sono stati calcolati assumendo i pesi propri strutturali qui

elencati:

Le azioni che ne derivano sono valutate sulla base delle masse volumiche dei materiali di cui gli

elementi strutturali e non strutturali sono composti e delle loro caratteristiche geometriche. Nel caso

specifico non sono contemplati carichi permanenti portati, ma sono presenti solo carichi di peso

proprio strutturali derivanti dalle masse volumiche dei materiali strutturali costituenti.

Azioni variabili legate alla destinazione d’uso

I carichi variabili previsti dalle Norme Tecniche comprendono i carichi legati alla destinazione

d’uso dell’opera. I valori dei carichi caratteristici e/o nominali utilizzati nel progetto dell’edificio

sono riportati di seguito; tali valori sono comprensivi degli effetti dinamici ordinari, purché non vi

sia rischio di risonanza delle strutture.

I carichi orizzontali lineari (Hk) e verticali concentrati (Qk) di tabella vanno utilizzati solo per

verifiche locali (sfondamento di pareti leggere, spinte su mancorrenti ecc.) e non devono essere

sovrapposti ai corrispondenti carichi verticali uniformemente distribuiti (qk).

Azione della neve

Il carico provocato dalla presenza della neve agisce in direzione verticale ed è riferito alla

proiezione orizzontale della superfice della copertura. Esso è valutato con la seguente espressione,

in accordo con quanto descritto al punto 3.4 delle NT.

Si assume che la neve sia impedita di scivolare. Se l'estremità più bassa della falda termina con un

parapetto, una barriera od altre ostruzioni, allora il coefficiente di forma non potrà essere assunto

inferiore a 0,8 indipendentemente dall'angolo α.

Per il caso di carico da neve senza vento si deve considerare la condizione denominata Caso I nella

figura a lato. Per il caso di carico da neve con vento si deve considerare la peggiore tra le condizioni

denominate Caso II e Caso III.

AZIONE SISMICA

L’azione sismica è stata applicata alla struttura in conformità alle disposizioni delle Norme

Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14.01.2008). Tale azione è stata calcolata mediante analisi

lineare statica, come già descritto in precedenza.

Spettro di risposta

La rappresentazione di riferimento per le componenti dell’azione sismica è lo spettro di risposta

elastico in accelerazione per uno smorzamento convenzionale del 5%. Esso fornisce la risposta

massima in accelerazione del generico sistema dinamico elementare con periodo di oscillazione T ≤

4 s ed è espresso come il prodotto di una forma spettrale per l’accelerazione massima del terreno.

La costruzione appartiene alla classe d’uso II ed ha una vita nominale pari a 50 anni. Sulla base di

queste caratteristiche viene definito il periodo di riferimento per l’azione sismica (VR) pari a 50

anni. L’opera si colloca nel comune di Almese (TO), elencato in zona sismica 3. Il sito di

costruzione è caratterizzato dalle seguenti coordinate geografiche: latitudine 45.11351, longitudine

7.40215

Di seguito viene riportata la tabella in cui sono indicati i parametri ag, F0 e TC* (e quindi del tempo

di ritorno dell’azione sismica) per lo stato limite di SLV. I dati di partenza sono lo stato limite

sismico considerato, e il termine PVR che indica la probabilità di superamento assegnata nel periodo

di riferimento VR. Il tempo di ritorno dell'azione sismica è indicato con TR.

Il sito interessato dall’opera è stato classificato in categoria topografica T1. Date le sue

caratteristiche geotecniche, il sottosuolo è stato classificato in categoria C. Inoltre il coefficiente di

smorzamento viene convenzionalmente assunto pari a 5% per strutture in cemento armato e il

fattore di struttura q è pari a 1.00, come descritto in precedenza. Sulla base di tali informazioni si

ricavano i seguenti coefficienti, indispensabili al calcolo dello spettro di risposta, qui riportati solo

per lo spettro allo SLV:

coefficiente di amplificazione stratigrafica SS = 1,5

coefficiente di sottosuolo CC = 1,64

coefficiente di amplificazione topografica ST = 1,0

coefficiente che considera l’effetto di sottosuolo e topografia S = 1,5

fattore di alterazione dello spettro da utilizzare per gli SLE sismici = 1,0

fattore di alterazione dello spettro da utilizzare per gli SLU sismici 1/q = 1,0

Dall’applicazioni delle relazioni di alle NT, si ottengono gli spettri di risposta di progetto per gli

stati limite sismici considerati nel progetto strutturale, uguali lungo X e Y. Nel caso specifico lo

spettro di SLV coincide anche con lo spettro elastico di riferimento (suolo cat. C, cat. topografica

T1), in quanto il fattore di struttura è pari ad 1.

MODELLO STRUTTURALE

Il modello tridimensionale è stato realizzato mediante elementi finiti (FEM) trave/pilastro e da

elementi guscio/piastra.

Criteri di modellazione della struttura

La struttura e il suo comportamento sotto le azioni statiche e dinamiche è stato adeguatamente

valutato, interpretato e trasferito nel modello che si caratterizza per la sua impostazione

completamente tridimensionale. A tal fine ai nodi strutturali possono convergere diverse tipologie

di elementi, che corrispondono nel codice numerico di calcolo in altrettante tipologie di elementi

finiti. Travi e pilastri, ovvero componenti in cui una dimensione prevale sulle altre due, vengono

modellati con elementi “beam”, il cui comportamento può essere opportunamente perfezionato

attraverso alcune opzioni quali quelle in grado di definire le modalità di connessione all’estremità.

Le pareti, le piastre, le platee ovvero in generale i componenti strutturali bidimensionali, con due

dimensioni prevalenti sulla terza (lo spessore), sono stati modellati con elementi “shell” a

comportamento flessionale e membranale. I vincoli con il mondo esterno vengono rappresentati, nei

casi più semplici (apparecchi d’appoggio, cerniere, carrelli), con elementi in grado di definire le

modalità di vincolo e le rigidezze nello spazio. Il comportamento del terreno è sostanzialmente

rappresentato tramite una schematizzazione lineare alla Winkler, principalmente caratterizzabile

attraverso una opportuna costante di sottofondo, che può essere anche variata nella superficie di

contatto fra struttura e terreno e quindi essere in grado di descrivere anche situazioni più complesse.

Modello ad elementi finiti

Nella definizione del modello gli elementi non strutturali autoportanti sono stati tenuti in conto

unicamente in termini di massa, trascurando il loro contributo alla rigidezza e alla resistenza del

sistema; gli orizzontamenti sono realizzati in lamiera grecata e getto di calcestruzzo armato h = 15

cm, inoltre non sono presenti aperture di rilevanza particolare. Per tali motivi essi possono essere

considerati infinitamente rigidi nel proprio piano e in grado di trasmettere adeguatamente le forze

scambiate tra i sistemi resistenti a sviluppo verticale. La presenza di diaframmi orizzontali nel piano

viene gestita dal modello di calcolo attraverso l’impostazione di un’apposita relazione fra i nodi

strutturali coinvolti, che ne condiziona il movimento relativo. Relazioni analoghe possono essere

impostate anche fra elementi contigui.

Il calcolo viene condotto mediante analisi sismica lineare statica trascurando le non linearità di

materiali e geometria. Tuttavia, qualora necessario, possono essere tenuti in conto gli effetti delle

non linearità geometriche e si può simulare il comportamento di elementi resistenti a sola trazione o

compressione. Per quanto riguarda le non linearità di comportamento dei materiali, i parametri

utilizzati per la modellazione riguardano il modulo di Elastico e il coefficiente di Poisson, ma il

codice di calcolo è in grado di ridurre, quando necessario, la rigidezza flessionale e tagliante dei

materiali per considerare l’effetto di fenomeni fessurativi.

Le azioni conseguenti al moto sismico sono state modellate in modo diretto attraverso l’utilizzo

degli spettri di risposta di progetto. Il modello strutturale, viste le caratteristiche del terreno e le

dimensioni dell’opera, non tiene in conto gli effetti sul moto sismico indotti dall’interazione

struttura-terreno. Al fine di tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché di

eventuali incertezze circa la localizzazione delle masse, al centro di massa è stata attribuita

un’eccentricità accidentale pari a 0,05 volte la dimensione della struttura.

In conclusione si ritiene che il modello utilizzato sia rappresentativo del comportamento reale della

struttura. Sono stati inoltre valutati tutti i possibili effetti o le azioni anche transitorie che possano

essere significative ed avere implicazioni per la struttura.

Caratteristiche del modello strutturale

Fondazioni: Le fondazioni sono realizzate nella tipologia travi di fondazione di sezione 60x30 cm.

Pilastri: I pilastri hanno sezione circolare di diametro 30 cm.

Tribune/balconcini: le tribune laterali sono realizzate mediante solette piene di spessore 15 cm.

Rampa: il corpo della rampa è realizzato mediante soletta piena di spessore 8 cm.

I materiali impiegati nel modello sono: I carichi statici applicati al modello sono riportati in tabella e graficamente. Le immagini seguenti

mostrano l’azione dei carichi globali applicati, senza l’applicazione di alcun fattore di sicurezza

parziale, né considerazione di carichi sismici.

Variabile di esercizio sulla rampa

Variabile neve

Variante tribune

PROCEDURA DI CALCOLO AUTOMATICO

L’analisi di tipo numerico è stata realizzata mediante il programma di calcolo MasterSap, prodotto

da Studio Software AMV di Ronchi dei Legionari (Gorizia). Le procedure di verifica adottate

seguono il metodo di calcolo agli stati limite ultimo/esercizio secondo quanto previsto dal DM

14.01.2008, Norme Tecniche per le Costruzioni.

Aspetti generali

Le azioni sono state schematizzate applicando i carichi previsti dalla norma e specificati nel

paragrafo sulle azioni. In particolare i carichi gravitazionali, derivanti dalle azioni permanenti o

variabili, sono stati applicati in direzione verticale (ovvero "z" nel sistema globale di riferimento del

modello). Le azioni sismiche, statiche o dinamiche, derivano dall’eccitazione delle masse assegnate

alla struttura in proporzione ai carichi a cui sono associate per norma. I carichi sono stati suddivisi

in più condizioni elementari di carico in modo da poter generare le combinazioni necessarie.

Le combinazioni di carico s.l.u. statiche (in assenza di azioni sismiche) sono state ottenute mediante

diverse combinazioni dei carichi permanenti ed accidentali in modo da considerare tutte le

situazioni più sfavorevoli agenti sulla struttura. I carichi sono applicati mediante i coefficienti

parziali di sicurezza previsti dalle norme tecniche, considerando l’eventualità più gravosa per la

sicurezza della struttura. Oltre all’impostazione spaziale delle situazioni di carico potenzialmente

più critiche, in sede di dimensionamento sono state ulteriormente valutate, per le varie travate, tutte

le condizioni di lavoro statico derivanti dall’alternanza dei carichi variabili, i cui effetti si

sovrappongono a quelli dei pesi propri e dei carichi permanenti.

In sede di dimensionamento sono state analizzate tutte le combinazioni, anche sismiche, impostate

ai fini della verifica s.l.u. Sono inoltre state anche processate le specifiche combinazioni di carico

introdotte per valutare lo stato limite di esercizio.

Il calcolo è condotto mediante analisi lineare, ma vengono considerati gli effetti del secondo ordine

e si può simulare il comportamento di elementi resistenti a sola trazione o compressione.

Aspetti sismici

Il calcolo dell’azione sismica sulla struttura è stato svolto mediante analisi sismica statica

equivalente, applicandola alla struttura in conformità alle disposizioni delle Norme Tecniche per le

Costruzioni (D.M. 14.01.2008). L’effetto sismico così calcolato è rappresentativo dell’azione lungo

una direzione principale. In accordo a quanto riportato al cap. 7.3.5, l’azione lungo una direzione

viene quindi combinata con le azioni lungo le altre direzioni computate al 30%. Infine gli effetti

dell’azione sismica fin qui ottenuti (deformazioni, sollecitazioni, ecc..) vengono combinati con gli

effetti statici secondo le combinazioni di stato limite sismico previste dalle NT. Dopo aver applicato

i carichi al modello, il calcolo delle sezioni strutturali viene eseguito dal codice automatico

impiegando i metodi classici della scienza delle costruzioni nelle ipotesi di mantenimento della

planarità delle sezioni nella situazione deformata, risposta elastica lineare e simmetrica dei

materiali, conglomerato non reagente a trazione.

L’armatura longitudinale e trasversale necessaria al superamento dei requisiti previsti viene desunta

dai calcoli eseguiti con elaboratore elettronico sulla base dei carichi e degli schemi di carico

riportati in precedenza. L'area di acciaio adottata ed indicata nelle tavole di disegno è maggiore

dell'area strettamente necessaria ai fini di calcolo.

Sollecitazioni

Vengono di seguito riportati in via sintetica i principali diagrammi di sollecitazione degli più

sollecitati. In questo capitolo sono contemplate solo le sollecitazioni di elementi monodimensionali.

Per le tensioni negli elementi bidimensionali si rimanda al capitolo delle verifiche. I diagrammi di

sollecitazione riportati rappresentano l'inviluppo delle sollecitazioni delle combinazioni di carico

fondamentale (SLU) e sismico (SLV). La procedura valuta distintamente gli effetti per le due

combinazioni di carico e ne genera un inviluppo.

Sollecitazione di sforzo normale allo SLU/SLV: max alla base del pilastro n. 10 – 109,8 kN

Sollecitazione di taglio allo SLU/SLV: Taglio max in fondazione – 43,46 kN

Sollecitazione di momento torcente allo SLU/SLV: momento max in fondazione – 13,38 kN m

Sollecitazione di momento My allo SLU/SLV: momento max pilastro n. 9 – 9,10 kN m

Sollecitazione di momento Mz allo SLU/SLV: momento max in fondazione – 41,03 kN m

RISULTATI DELLE VERIFICHE

In generale ai fini della sicurezza sono stati adottati i criteri contemplati dal metodo

semiprobabilistico agli stati limite. In particolare sono stati soddisfatti i requisiti per la sicurezza

allo stato limite ultimo e allo stato limite di esercizio, in condizioni statiche e sismiche.

Le verifiche di sicurezza trattate ai fini di progetto possono essere riassunte come segue, in

conformità con le disposizioni delle NTC.

Il capitolo si occupa della dimostrazione delle principali e più rappresentative tra le verifiche svolte

in sede di calcolo automatico. Nella presentazione dei risultati sono state preferite le

rappresentazioni grafiche ai tabulati analitici, questi ultimi di notevoli dimensioni e di difficile

comprensione. Tale scelta deriva dalla oggettiva necessità di sintetizzare in modo chiaro una grande

quantità di risultati, esito dell’elaborazione con l’ausilio di codici di calcolo, in sintonia con quanto

disposto dalle norme tecniche al paragrafo 10.2.

Verifiche di resistenza degli elementi strutturali

Le verifiche di resistenza degli elementi strutturali sono svolte dal codice di calcolo

contestualmente per lo stato limite ultimo statico (SLU) e per lo stato limite ultimo sismico

considerato (SLV), sia per gli elementi di fondazione che per gli elementi in elevazione. Il codice di

calcolo utilizzato esprime il grado di sicurezza per la generica sezione attraverso l’indice di

resistenza, definito come segue: 𝐼𝑅=𝐸𝑑/𝑅𝑑

Con Rd si intende la resistenza di progetto, mentre con Ed si intende l’effetto delle azioni di progetto.

L’indice di resistenza deve risultare sempre inferiore all’unità affinché le verifiche siano

soddisfatte; tale indice può essere visto come il reciproco del fattore di sicurezza. Il rapporto è da

intendersi tra effetti di sollecitazione e relative resistenze, come ad esempio il rapporto tra momento

sollecitante e momento resistente. La procedura di calcolo automatico determina, per ogni ascissa, il

valore dell’indice di resistenza e ne presenta il valore massimo.

Travi di fondazione

Tutte le verifiche sono soddisfatte, con indici di resistenza inferiori all’unità.

Verifica a pressoflessione - indice di resistenza (inviluppo delle combinazioni SLU e SLV)

Verifica a taglio e torsione - indice di resistenza (inviluppo delle combinazioni SLU e SLV)

Pilastri

Tutte le verifiche sono soddisfatte, con indici di resistenza inferiori all’unità.

Verifica a pressoflessione - indice di resistenza (inviluppo delle combinazioni SLU e SLV)

Verifica a taglio-torsione - indice di resistenza (inviluppo delle combinazioni SLU e SLV)

Travi

Tutte le verifiche sono soddisfatte, con indici di resistenza inferiori all’unità.

Verifica a pressoflessione - indice di resistenza (inviluppo delle combinazioni SLU e SLV)

Verifica a taglio-torsione - indice di resistenza (inviluppo delle combinazioni SLU e SLV)

Pareti della rampa

Le pareti della rampa sono realizzate mediante una piastra curva in cemento armato a sezione

ridotta, armata con una doppia rete elettrosaldata diametro 5 mm e maglia 10x10 cm. La verifica è

condotta a mezzo del codice di calcolo agli elementi finiti. I risultati in forma grafica mostrano le

armature aggiuntive da posare in opera rispetto all’armatura base. L’armatura base è indicata in blu,

mentre le armature aggiuntive sono indicate nella scala di colori che vira verso il rosso.

Armature aggiuntive richieste in direzione X (inviluppo delle combinazioni SLU e SLV)

Armature aggiuntive richieste in direzione Y (inviluppo delle combinazioni SLU e SLV)

Dall’analisi dei risultati si evince la necessità di un’armatura aggiuntiva in una zona della rampa. In

tale zona è richiesta la posa di armatura aggiuntiva in misura estremamente ridotta: è sufficiente

posare superiormente ed inferiormente uno strato aggiuntivo di rete elettrosaldata diametro 5 mm e

maglia 10x10. In tali condizioni tutte le verifiche sono soddisfatte. L’armatura aggiuntiva è indicata

nelle tavole di progetto.

Tribune

Le tribune della rampa sono realizzate mediante piastre in c.a. armate con una doppia rete

elettrosaldata diametro 8 mm e maglia 10x10 cm. I risultati in forma grafica mostrano le armature

aggiuntive da posare in opera rispetto all’armatura base. L’armatura base è indicata in blu, mentre le

armature aggiuntive sono indicate nella scala di colori che vira verso il rosso.

Armature aggiuntive richieste in direzione X (inviluppo delle combinazioni SLU e SLV)

Armature aggiuntive richieste in direzione Y (inviluppo delle combinazioni SLU e SLV)

Dall’analisi dei risultati, si può osservare che l’armatura di base disposta risulta sufficiente a verificare

con esito positivo gli elementi coinvolti

Verifiche di resistenza del sistema fondazione – terreno

La verifica di resistenza del sistema fondazione-terreno allo SLU statico e allo SLV sismico è svolta

attraverso le verifiche seguenti, impiegando l’approccio 2:

verifica del collasso per carico limite (SLU e SLV)

verifica del collasso per scorrimento sul piano di fondazione (solo SLV)

Il software utilizzato calcola l’indice di resistenza come rapporto tra la pressione agente in

fondazione per la combinazione considerata e la pressione massima ammissibile calcolata secondo

il metodo di Brinch-Hansen. Analogamente viene fatto per la verifica a scorrimento, confrontando

l’azione orizzontale con la resistenza a scorrimento. I parametri assunti per le verifiche sono

riassunti di seguito.

Caratteristiche geotecniche del terreno:

Peso specifico terreno: 1900 daN/m3 Cu, coesione: 0.000 daN/cm

2

Angolo di attrito: 34.00 gradi Profondità di posa: 30.0 cm

Angolo di attrito terreno-fondazione 20° Adesione terreno-fondazione: 0.132 daN/cm2

Metodo di calcolo della capacità portante:

Criterio di: Hansen

Coefficienti sismici globali:

Coefficiente sismico [khiX]: 0.380

Coefficiente sismico [khiY]: 0.380

Coefficiente sismico [khk]: 0.036

Tipo fondazione:trave rovescia

Base: 60 [cm]

Il carico limite ultimo in condizioni statiche risulta essere: Qult = 3,53 daN/cm2

Il carico limite ultimo in condizioni sismiche risulta essere: Qult = 1,00 daN/cm2

Tutte le verifiche sono soddisfatte, con indici di resistenza inferiori all’unità. Si riportano di seguito i

risultati di verifica in forma grafica.

Indice di resistenza a capacità portante (SLU)

Indice di resistenza a capacità portante (SLV)

Indice di resistenza a scorrimento (SLV)

Verifiche di duttilità

Le verifiche di duttilità della struttura mirano a stabilire se le capacità deformative sono coerenti

con il fattore di struttura q adottato. Tale prescrizione si può ritenere soddisfatta in quanto il

progetto prevede l’applicazione di un fattore di struttura unitario, ossia la struttura è progettata per

rimanere in campo elastico anche sotto le azioni sismiche: in altri termini non si richiede alla

struttura un comportamento duttile.

Verifiche di deformabilità

La verifica di deformabilità è sostanzialmente condotta verificando che le deformazioni per le

combinazioni di esercizio siano compatibili con la funzionalità dell’opera. La deformazione massima

riscontrata è di circa 4 mm, ampiamente compatibile con la funzionalità dell’opera.

Deformazione della rampa – inviluppo delle combinazioni di esercizio (Rara, Frequente, quasi permanente)

Contenimento delle deformazioni del sistema fondazione – terreno

La verifica di contenimento delle deformazioni in fondazione allo SLE statico e allo SLD sismico

può essere svolta limitando il carico in esercizio in fondazione ad un carico limite “di servizio”

calcolato come da D.M. 11/03/88 pari al carico ultimo ridotto ad 1/3. Dal rapporto tra il carico

agente allo SLE/SLD e il carico limite di servizio si ottiene l’indice di resistenza riportato nelle

verifiche che seguono.

Tutte le verifiche sono soddisfatte, con indici di resistenza inferiori all’unità

Si riassumono di seguito i parametri di verifica.

Caratteristiche geotecniche del terreno:

Peso specifico terreno: 1900 daN/m3 Cu, coesione: 0.000 daN/cm

2

Angolo di attrito: 34.0° Profondità di posa: 30.0 cm

Angolo di attrito terreno-fondazione 20.0° Adesione terreno-fondazione: 0.132 daN/cm2

Metodo di calcolo della capacità portante:

Criterio di: Hansen

Coefficienti sismici globali:

Coefficiente sismico [khiX]: 0.380

Coefficiente sismico [khiY]: 0.380

Coefficiente sismico [khk]: 0.036

Tipo fondazione: trave rovescia

Base: 60 [cm]

Indice di resistenza a capacità portante (SLD e SLE – inviluppo di Rara, Frequente e Quasi permanente)

VALUTAZIONE DEI RISULTATI CON USO DI CODICI DI CALCOLO

Il programma di calcolo utilizzato MasterSap è idoneo a riprodurre nel modello matematico il

comportamento della struttura e gli elementi finiti disponibili e utilizzati sono rappresentativi della

realtà costruttiva. Le funzioni di controllo disponibili, innanzitutto quelle grafiche, consentono di

verificare la riproduzione della realtà costruttiva ed accertare la corrispondenza del modello con la

geometria strutturale e con le condizioni di carico ipotizzate. Si evidenzia che il modello viene

generato direttamente dal disegno architettonico riproducendone così fedelmente le proporzioni

geometriche. In ogni caso sono stati effettuati alcuni controlli dimensionali con gli strumenti

software a disposizione dell’utente. Tutte le proprietà di rilevanza strutturale (materiali, sezioni,

carichi, sconnessioni, etc.) sono state controllate attraverso le funzioni di indagine specificatamente

previste. Sono state sfruttate le funzioni di autodiagnostica presenti nel software che hanno

accertato che non sussistono difetti formali di impostazione. E’ stato accertato che le risultanti delle

azioni verticali sono in equilibrio con i carichi applicati.

Sono state controllate le azioni taglianti di piano ed accertata la loro congruenza con quella

ricavabile da semplici ed agevoli elaborazioni. Le sollecitazioni prodotte da alcune combinazioni di

carico di prova hanno prodotto valori prossimi a quelli ricavabili adottando consolidate

formulazioni ricavate della Scienza delle Costruzioni. Anche le deformazioni risultano prossime ai

valori attesi. Il dimensionamento e le verifiche di sicurezza hanno determinato risultati che sono in

linea con casi di comprovata validità, confortati anche dalla propria esperienza.

Il tecnico

Ing. Francesco Ricordo