Rapporto tra segmenti
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a cura di Cinzia Chelo Rapporto tra segmenti oblemi di geometria si incontra spesso un’ espressi sto tipo: …un segmento è i 2/5 di un altro … … sapendo che il primo lato è i 2/5 del secondo … … il rapporto tra la base e l’altezza è 2/5 … amo di capire bene il significato di queste espres parentemente diverse ma in realtà equivalenti
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Rapporto tra segmenti. Nei problemi di geometria si incontra spesso un’ espressione di questo tipo:. …un segmento è i 2/5 di un altro …. … sapendo che il primo lato è i 2/5 del secondo …. … il rapporto tra la base e l’altezza è 2/5 …. - PowerPoint PPT Presentation
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a cura di Cinzia Chelo
Rapporto tra segmenti
Nei problemi di geometria si incontra spesso un’ espressione di questo tipo:
…un segmento è i 2/5 di un altro …
… sapendo che il primo lato è i 2/5 del secondo …
… il rapporto tra la base e l’altezza è 2/5 …
Cerchiamo di capire bene il significato di queste espressioni
apparentemente diverse ma in realtà equivalenti
il segmento AB è i 2/5 del segmento CD
significa che:
il segmento AB è formato da 2 pezzi uguali
e il segmento CD è formato da 5 degli stessi pezzi
A B
C D
La frase:
UNITA’ FRAZIONARIA
L’espressione “pezzi” è stata usata per facilitare la comprensione del concetto, ma non è corretta da un punto di vista matematico.
Con l’espressione “pezzo” si intende un segmento di lunghezza scelta a piacere; d’ora in poi parleremo di:
Il pezzo-unità frazionaria si può scegliere a piacere
Esistono pertanto infinite coppie di segmenti con rapporto 2/5
il segmento AB è i 2/5 del segmento CD
Osserva i seguenti disegni:
A BC D
unità frazionaria
unità frazionaria
A BC D
unità frazionaria
A B
C D
AB = 2/5 di CD
AB = 2/5 di CD
AB = 2/5 di CD
Adesso che hai capito bene il concetto di rapporto tra segmenti, dovresti essere in grado di risolvere il seguente problema:
1° FASE: disegnare i due segmenti
2° FASE: contare le unità frazionarie presenti nella somma dei due segmenti
3° FASE: determinare la lunghezza dell’ unità frazionaria
4° FASE: determinare la lunghezza dei due segmenti
Sapendo che la somma di due segmenti misura cm 378 e che il loro rapporto è 4/5, determinare la lunghezza dei due segmenti.
1° FASE: disegnare i due segmenti
DATIAB + CD = cm 378AB = 4/5 di CD
RICHIESTO AB CD
unità frazionaria
A B
C D
In AB ci sono 4 unità frazionarie e in CD ce ne sono 5
2° FASE: contare le unità frazionarie presenti nella somma dei due segmenti
AB + CD = cm 378
In AB + CD ci sono 4 + 5 = 9 unità frazionarie
A B C D
AB + CD = cm 378
e inoltre sappiamo che:
3° FASE: determinare la lunghezza dell’ unità frazionaria
Pertanto per trovare la misura di una unità frazionaria …
dobbiamo dividere cm 378 per 9
A B = C D
cm ( 378 : 9 ) = cm 42
1 2 3 4 5 6 7 8 9
UNITA’ FRAZIONARIA
cm 42
4° FASE: determinare la lunghezza dei due segmenti
La parte finale del problema è facilissima:
A B
AB = cm (42 x 4) = cm 168
C D
CD = cm (42 x 5) = cm 210
1 2 3 4
1 2 3 4 5
a cura di Cinzia Chelo
FINE
