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Formulari di Fisica Raccolta dei più importanti formulari di fisica trovati su internet
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  • Formulari di Fisica

    Raccolta dei pi importanti formulari di fisica trovati su internet

  • FORMULARIO DI FISICA

    1 Unita di misura e statistica

    Lunghezza x: metri (m).Tempo t: secondi (s).Massa M : chilogrammi (kg).Temperatura T : gradi Kelvin (oK).Corrente elettrica I: Ampere (A).Valor medio: x =

    N1=1

    xi.Scarto quadratico medio: 2 = 1

    N1

    Ni=1(x xi)

    2.

    2 Cinematica

    Moto rettilineo uniforme: x = x0 + v0t, v = v0, a = 0.Moto uniformemente accelerato: x = x0 + v0 t +

    1

    2a0 t

    2, v = v0 + a0 t, a = a0.

    Moto circolare uniforme: = 0 +0 t, = 0, v = R, a =v2

    R; periodo T = 1

    f= 2

    ,

    con f frequenza lineare.Moto armonico: x = xM sin ( t + 0), con 0 fase (angolo) iniziale.

    3 Dinamica

    Legge di Newton: ~F = M ~a.Forza peso: ~F = M ~g.Forza elastica: ~F = k ~x.Forza di attrito in piano orizzontale: F = M g.Forza di attrito viscoso ~F = c~v; per sfera: c = 6 R .Quantita di moto: ~p = M ~v.

    Frequenza di oscillazione di un corpo soggetto a forza elastica: =

    kM

    4 Energetica

    Lavoro per forza costante: L = ~F ~x = F x cos ().Energia cinetica: T = 1

    2M v2.

    Energia potenziale della forza peso: U = M g z.Energia potenziale della forza elastica: U = 1

    2k x2.

    Potenza: P = Lt

    .

  • 5 Fluidodinamica

    Densita di un materiale omogeneo: = MV

    .Legge di Leonardo: v1 S1 = v2 S2.Pressione: P = F

    S.

    Legge di Stevino: PB = PA + g (zA zB).Legge di Poiseuille: v = R

    2

    8LP , con viscosita.

    6 Termodinamica

    Calore assorbito: Q = csMT , con cs calore specifico.Legge di Fourier: Q = K S

    LT t.

    Legge dei gas perfetti: P V = n R T .Lavoro a pressione costante: L = P V .1mo principio della termodinamica: E = Q L, con E energia interna.

    7 Elettrologia

    Forza di Coulomb: F = keQqr2

    = q E, con E campo elettrico.Potenziale elettrico: V = U

    q, con U energia potenziale eletrica.

    Corrente elettrica: I = qt

    .1ma legge di Ohm: V = R I.2nda legge di Ohm: R = L

    S.

  • Formulario di Fisica Generale I

    CinematicaVelocita: ~v = d~rdtAccelerazione: ~a = d~vdt =

    d2~rdt2

    Moto uniformemente acceleratov v0 = a tx x0 = v0 t+ 12at

    2

    x x0 = 12 (v0 + vx)tv2x v20 = 2a(x x0)Corpo in caduta da fermo:v =

    2ght =

    2h/g

    Moto del Proiettiley = x tan g

    2v20 cos2 x2

    hmax =v20 sin

    2

    2g

    xmax =v20 sin(2)

    gMoto CircolareVelocita angolare: = ddtAccel. angolare: = ddt =

    d2dt2

    Moto Circolare Uniforme = 2/Tvtangenziale = racentripeta = v

    2/r = 2rMoto Circolare Unif. Accel. 0 = t 0 = 0 t+ 12t

    2

    Moto curvilineo

    ~a = aT + aRr =d |~v|dt

    v2

    rr

    Sistemi a piu corpiMassa totale: mT =

    mi =

    dm

    Centro di massa:~rCM = (

    mi~ri)/mT = (

    ~ridm)/mT

    ~vCM = d~rCM/dt =mi~vi/mT

    ~aCM = d~vCM/dt = d2~rCM/dt

    2

    Momento di inerzia:Iasse =

    mir

    2i =

    r2dm

    Teorema assi paralleli:Iasse = ICM +mD

    2

    Forze, Lavoro ed EnergiaLegge di Newton: ~F = m~aMomento della forza: ~ = ~r ~FForze FondamentaliForza peso: Fg = mgForza elastica: Fel = k(x l0)

    Gravita: ~Fg = GMm

    r2r

    Elettrostatica: ~FE =1

    40

    q1q2r2

    r

    Forze di AttritoStatico: |~FS | S | ~N |Dinamico: ~FD = D| ~N |vViscoso: ~FV = ~vLavoroL =

    xfxi

    ~F d~l = fid

    Forza costante: L = ~F ~l

    Forza elastica:

    L = 12k (xf l0)2

    + 12k (xi l0)2

    Forza peso: L = mgh

    Gravita: L = Gm1m2 (

    1

    rf 1ri

    )Elettrostatica: L =

    q1q240

    (

    1

    ri 1rf

    )Potenza: P =

    dL

    dt= ~F ~v =

    Energia

    Cinetica: K = 12mv2

    Rotazione: K =

    {12mT v

    2CM +

    12ICM

    2

    12IAsseFisso

    2

    Forze vive: Kf Ki = LTOTPotenziale: U = L =

    xfxi

    ~F d~lMeccanica: E = K + U = 12mv

    2 + U

    Conservazione: Ef Ei = LNON CONSEn. potenziale forze fondamentali:

    Forza peso: U(h) = mgh

    Forza elastica: U(x) = 12k(x l0)2

    Gravita: U(r) = Gm1m2r

    Elettrostatica: U(r) =1

    40 q1q2r

    Impulso e Momento AngolareQuantita di moto: ~p = m~v

    Impulso: ~I = ~pf ~pi = t2t1~Fdt

    Momento angolare: ~L = ~r ~pIntorno ad un asse fisso: |~L| = Iasse Equazioni cardinali

    ~pT =~pi = mT ~vCM

    ~LT = ~Li = Iasse ~

    I card: ~Fext = d~pT /dt = mT aCM

    II card:~ext = d~LT /dt

    Asse fisso: |~ext| = Iasse asse

    Leggi di conservazione~pT = costante

    ~Fext = 0~LT = costante

    ~ext = 0

    E = costante LNONCONS = 0

    UrtiPer due masse isolate ~pT = costante:

    Anelastico: vf =m1v1+m2v2m1+m2

    Elastico (conservazione energia):{m1v1i +m2v2i = m1v1f +m2v2fm1(v

    21i v21f ) = m2(v22f v22i){

    v1f =m1m2m1+m2

    v1i +2m2

    m1+m2v2i

    v2f =m2m1m1+m2

    v2i +2m1

    m1+m2v1i

    Moto Armonicox(t) = A cos

    (t+ 0

    )v(t) = A sin

    (t+ 0

    )a(t) = 2A cos

    (t+ 0

    )= 2x(t)

    A =

    x20 +

    (v0

    )2

    0 = arctan

    ( v0x0

    )f = /2, T = 2/

    Molla: =k/m

    Pendolo: =g/L

    Momenti di inerzia notevoliAnello intorno asse: I = mr2

    Cilindro pieno intorno asse: I = 12mr2

    Sbarretta sottile, asse CM: I = 112mL2

    Sfera piena, asse CM: I = 25mr2

    Lastra quadrata, asse : I = 16mL2

    Gravitazione3a legge di Keplero: T 2 =

    (42

    GMS

    )R3

    Vel. di fuga: v =

    2GMTRT

    ElasticitaModulo di Young: F/A = Y L/LCompressibilita: p = B V/VModulo a taglio: F/A = Mt x/h

    FluidiSpinta di Archimede BA = LV g

    Continuita: A v = costanteBernoulli: p+ 12v

    2 + gy = costante

    OndeVelocita v, pulsazione , lunghez-

    za donda , periodo T , frequenza f ,numero donda k.

    v = /k = /T = f

    = 2/T, k = 2/

    Onde su una corda

    Velocita: v =T/

    Spostamento: y = ymax sin(kx t)Potenza: P = 12v(ymax)

    2

    Onde sonore

    Velocita: v =B/ =

    p/

    v(T ) = v(T0)T/T0

    Spostamento: s = smax cos(kx t)Pressione: P = Pmax sin(kx t)Pmax = vsmax

    Intensita: I = 12v(smax)2 =

    P 2max2v

    Intensita(dB): = 10 log10II0

    Soglia udibile I0 = 1.0 1012 W/m2

    Effetto Doppler

    f =

    (v + vO cos Ov vS cos S

    )f

    1

  • TermodinamicaPrimo principioCalore e cap. termica: Q = C TCalore latente di trasf.: Lt = Q/mLavoro sul sistema: dW = pdV

    En. interna: U =

    {Q+WsulsistemaQWdelsistema

    Entropia: SAB =

    BA

    dQREVT

    Calore specificoPer unita di massa: c = C/mPer mole: cm = C/nPer i solidi: cm 3RGas perfetto: cp cV = R

    cV cp = cp/cV

    monoatom. 32R52R

    53

    biatomico 52R72R

    75

    Gas perfettiEq. stato: pV = nRT = NkbTEnergia interna: U = ncV TEntropia: S = ncV ln

    TfTi

    + nR lnVfVi

    Isocora (V = 0):W = 0 ; Q = ncvTIsobara (p = 0):W = pV ; Q = ncpTIsoterma (T = 0):

    W = Q = nRT ln VfViAdiabatica (Q = 0): pV = cost.TV 1 = cost. ; p1T = cost.W = U = 11 (PfVf PiVi)

    Macchine termicheEfficienza: = WQH = 1

    QCQH

    C.O.P. frigorifero = QCWC.O.P. pompa di calore= QHWEff. di Carnot: REV = 1 TCTHTeorema di Carnot: REV

    Espansione termica dei solidiEsp. lineare: L/Li = TEsp. volumica: V/Vi = TCoefficienti: = 3 gas perfetto, p costante: = 1/T

    Conduzione e irraggiamentoCorrente termica:P = Qt =

    TR =

    kAxT

    Resistenza termica: R = xkAResistenza serie: Req = R1 +R2Resistenza parallelo: 1Req =

    1R1

    + 1R2Legge Stefan-Boltzmann: P = eAT 4L. onda emissione: max =

    2.898 mmKT

    Gas realiEq. Van Der Waals:(p+ a( nV )

    2)(V nb) = nRT

    Calcolo vettorialeProdotto scalare:~A ~B = | ~A|| ~B| cos ~A ~B = AxBx +AyBy +AzBz| ~A| =

    ~A ~A =

    A2x +A

    2y +A

    2z

    versore: A = ~A/| ~A|Prodotto vettoriale:

    ~A ~B =

    i j kAx Ay AzBx By Bz

    ~A ~B = (AyBz AzBy )i

    + (AzBx AxBz)j+ (AxBy AyBx)k

    Costanti fisicheCostanti fondamentaliGrav.: G = 6.67 1011 m3/(s2 kg)Vel. luce nel vuoto: c = 3.00 108 m/sCarica elementare: e = 1.60 1019 CMassa elettrone: me = 9.11 1031 kgMassa protone: mp = 1.67 1027 kgCost. dielettrica: 0 = 8.85 1012 F/mPerm. magnetica: 0 = 4 107 H/mCost. Boltzmann: kb = 1.381023 J/KN. Avogadro: NA = 6.022 1023 mol1

    C. dei gas: R =

    {8.314 J/(mol K)

    0.082 L atm/(mol K)C. Stefan-Boltzmann:

    = 5.6 108 W/(m2 K4)

    Altre costantiAccel gravita sulla terra: g = 9.81 m/s2

    Raggio terra: RT = 6.37 106 mMassa terra: MT = 5.98 1024 kgMassa sole: MS = 1.99 1030 kgMassa luna: ML = 7.36 1022 kgVol. 1 mole di gas STP: VSTP = 22.4 LTemp 0 assoluto 0 = 273.15 C

    Trigonometriasin2() + cos2() = 1, tan() = sin()cos()sin() = sin(), cos() = cos()sin() = sin() cos()cos() sin()cos() = cos() cos()sin() sin()sin() = cos(/2 ) = sin( )cos() = sin(/2 ) = cos( )sin2() = 1cos(2)2 , cos

    2() = 1+cos(2)2sin() + sin() = 2 cos 2 sin

    +2

    cos() + cos() = 2 cos 2 cos+

    2

    Derivateddxf(x) = f

    (x)ddx (a x) = af

    (a x)ddxf(g(x)) = f

    (g(x)) g(x)ddxx

    n = nxn1

    ddx

    1xn = n

    1xn+1

    ddxe

    x = ex

    ddx lnx =

    1x

    ddx sin(x) = cos(x)ddx cos(x) = sin(x)

    Integralif(x)dx = I(x)f(x a)dx = I(x a)f(a x)dx = I(a x)

    axndx =

    xn+1

    n+ 1, n 6= 1

    1

    xn= 1

    (n 1) 1xn1

    , n 6= 11

    xdx = lnx

    exdx = exsin(x)dx = cos(x)cos(x)dx = sin(x) x1

    x0

    f(x)dx = I(x1) I(x0)

    Approssimazioni (x0 = 0)sinx = x+O(x2)(1 + x) = 1 + x+O(x2)ln(1 + x) = x+O(x2)

    [email protected] et al. Versione 2, 13 giugno 2011.

    2

  • FISICA GENERALE IIFORMULARIO di ELETTROMAGN