Quantili: sono misure di posizione non centrale che dividono la serie

ordinata di dati in un certo numero di parti di uguale numerosità.

Percentili: sono misure di posizione che dividono la serie ordinata

dei dati in 100 parti di uguale numerosità.

Il p-esimo percentile di una distribuzione è quel valore con p% dei

valori inferiori ad esso.

Quartili: dividono la serie ordinata in 4 parti uguali. Sono il 25esimo

(=1° quartile), il 50esimo (= 2°quartile) e il 75esimo (3°quartile) percentile

L’intervallo tra il 25esimo e il 75esimo percentile si chiama distanza

interquartile.

Mediana: divide la serie ordinata in due parti di uguale numerosità

(50esimo percentile = 2°quartile)

Indici di dispersione

A

B

C

Box plot Strumento comunemente utilizzato nella statistica descrittiva per la rappresentazione grafica della distribuzione dei dati.

outlier

3°quartile

1°quartile

mediana

Braccio superiore (=C)

( t

ha-1

)

BBraccio inferiore (=A)

- Rappresentazione grafica della distribuzione dei dati. (per data set sufficientemente numerosi)

- Rettangolo su piano cartesiano costituito da un rettangolo i cui estremi sono il 1° e il 3° quartile.

- Sull’asse delle ordinate (y) sono riportati in scala i valori assunti dalla variabile in esameesempio: valori di produzione mais (t ha-1)

Box plot

- I quartili sono misure di posizione che dividono la serie di dati in 4 parti di uguale numerosità (= 25%).il 1° quartile è il valore assunto dalla variabile al quale la frequenza cumulata è il 25% (cioè, il 25% dei dati assume un valore ≤ al 1° quartile)

il 3° quartile è il valore assunto dalla variabile al quale la frequenza

cumulata è il 75% (cioè, il 75% dei dati assume un valore ≤ al 3° quartile)

- Il rettangolo è tagliato da una linea che rappresenta la mediana (2°quartile) a cui corrisponde la frequenza cumulata pari al 50%.

.

Box plot

I bracci (= baffi) :Il braccio inferiore rappresenta la distanza (A) tra il valore minimo della serie di dati e il 1° quartile. B è la distanza interquartile tra il 1° e il 3° quartile.Il braccio può avere una lunghezza massima pari a 1.5 x B.Se tale distanza A è maggiore di 1.5 x B, il valore minimo viene posto nel grafico fuori dal braccio (rappresentato come un dato outlier). Se il valore del 1°quartile è anche il valore minimo dei dati, il braccio non è rappresentato

Dati outliers:Se un dato ha un valore inferiore rispetto al valore del 1°quartile diminuito di un valore compreso tra 1.5 e 3 moltiplicato per B, allora il valore è rappresentato con un pallino.

Se un dato ha un valore inferiore rispetto al valore del 1°quartile diminuito di un valore maggiore di 3 moltiplicato per B, allora il valore è rappresentato con un asterisco.

Box plot

*

I bracci (= baffi) :Il braccio superiore rappresenta la distanza (C) tra il valore massimo della serie di dati e il 3° quartile. B è la distanza interquartile tra il 1° e il 3° quartile.Il braccio può avere una lunghezza massima pari a 1.5 x B.Se la distanza C è maggiore di 1.5 x B, il valore massimo viene posto nel grafico fuori dal braccio (rappresentato come un dato outlier). Se il valore del 3°quartile è anche il valore massimo dei dati, Il braccio non è rappresentato

Dati outliers:Se un dato ha un valore superiore al valore del 3°quartile sommato ad un valore compreso tra 1.5 e 3 moltiplicato per B, allora il valore è rappresentato con un pallino.

Se un dato ha un valore superiore al valore del 3°quartile sommato ad un valore maggiore di 3 moltiplicato per B, allora il valore è rappresentato con un asterisco.

Box plot

*